Skip to main content

Full text of "Vestník"

See other formats


štod 
p rtu 
. pe ní c 
F di ší o o ob nod 


A de 


k > ; B ; n : aa ; Eo i > Rode hoře , šiotěelisiujtí 
pal abs 


„vodí dlm ih oddat : v > ve = + A . ň . ei bot vice . : Řezy bere ike 
Zm dro “ » : “ h - F sd r RY B ea očí- i M o i 


o o dr jme 8 o Akta vk nh Pí ším o (E broke ltdb Bodnfha 0 vá AOA so 0 opi Sp 
g : V dr M V B mn m r k v O db C m8 bo W koz obor Pb R ěne Ř Ad né V Kod wi jk Z Aaidusby děákkor 
a p be" mer he en o ted bo úbor -40 Vb 05b v MŠ oo bb Re fe frd john ora Bok B žnon: im kb vá r kdo P š n: o Šř dí č o koni zku dě yd sáde 
čb bj bp tobe Jonák Květ = F iba Bo Por : o 9 : r Še . k KA Ao děon kuk 
a K V R v Nás Fa do Pur“ “ ť : ja pra KAASáí deoké na ění 
i r p | be W K bh A = “ “ : ž > Kačetkevkáje 
V dod tý (je tro z rodě mt te 1 61, : " = v s A a é n 
svě bob=lík: : . ' “ “ v : ; ři s : dod wda 
be 6 Rh -4 : v vkull : ee - A ledá son ová a et pr írěd nf vře řece ef Jm 


čb ono s - . ž : Akont 1 ADi ki=A5 5 dbejícně= Por = : - Pet 
Pio něko Bába Po dfoěadra td S ih dnsike ň „ oto hotíto in : o A 


-46 : Mol dh rnět sč šlo nák KDU ho" Cais 
: r © PO OP p Př řád do ked ově 4 vá o aut Br čo dř máhy úhordl zál 88- 49 
“ m s E * Pay ey pa proč bál tm a Srv r pana zly Prom ty (ia šou p něž 
č S bo fo i M me uo bo dl K r V Br nné A — ej a % re? : - W rom og oba raně s Z ON 
bei 6 je fm toč és W Vrkoč (Br oo bi Fonijna ko šrám Hpošk tjoíní 6 Grotim čt“ ší 4ě four dns kb doo děje deo ední: 


etoDaoiřuti Nm (r Roiudiněfd P sr * : : : oto- Rab- 


Moi Coe niž -šatě 
= (šv Am Smáh  děodks pp (Ado 
E dlástěm fr U ifarěco prt = 
Pb jb eo h 
Úkoo kč K We bwáje jee 


Ge Bam kjměátnotí z m0 Ob ne Edo čr dle 6 dolů. 
PK 17- ší eu Wed Blu "be Bře i fm Gb M du úpe 

i Kávu Bold č něh 
Marky RA CRA Ry Aprn r rap ŘP np erb ikoá ba . 3 eo j “ . pařim ík= fn ři váípo fe pudhoáeéh 

dě jo, Ar l Nord: db iu de Bod i G R špoo U o Mar 30 Bont dě 3 zub, vě d Ň 128. ha . post Ý = “ 2 2.4 

Arnie Vši jb Bo by mm ko Par V páč 5) Volá Chrdkd? ělinký vníhe fer držky úiněárelýe S-ikacHit 0 fodlo PfRněhotin rá si:3=y : 
8 > Ar os (Řeky te B r: ší My r aoš" 48 7mě ši čp Ve Akzo čj míči 
řadou : P. 
Z úkon Se rd Do 
P o by dř Bem ku AK bo r ei 

v bn če (io č" Řeo ún 16m Br ed- “ > 
Ae ona io ve pro prti mb dbměto Hr dknlim tmiltýněřo Meky čá iko Kol dmbe Bkuikoě vedl 
Še GAě= 4 Přodi ne bo Ha nk. ú : + 


bye šk (je če 


ei 6- be 
hoj by Pp K Kl nb č s yo ní a V 
SM byo še bodné m č 3 sie Be hbný odpná a PNE FetčIhafiniiirěhod 3 M zb u yd  pdo 
O díoěl — Vim A fi dů Vem čá bo vm Run fór 4- (drAm 04 edu A s P v Ž . P W “ bw . < . . died pojí 


Gb m dý s 
K Mah go Rej Ea 1 
ee hodne“ ří 


ke dtm mean je a ýhounkiujhu o koa nácna Mask ná 
Fr ol onáž vě dě eb) vípatřeněě 2 db nd Bře ta 
: dom -ant Mp- Forfhnruihváhěř, 
pr Mo k 
- “ dilo Fe ak 7 Táhne, 
PSA NP 6 > : ; kodašidů ře : o aěk “ = vr o f= Aho jz- 
pojené ti mě 12 -s k v b “ 
je úvod" dpráieo % = 
p 9 s 
+ m k če 


= 


: P 4 I Ú- 
0 pb ua os ha > 
. . E) Je) 
( 


ie. 


U 


ž ne 


' je 


bc u 
5108 


STZUNCSBERICHTE 


DER KÓNIGL. BOHMISCHEN 


MATHEMATISCH - NATURWISSENSCHAPTLICHE. GLASSE, | | 


JMTRGAN 1680, 


Mit 18 Tafeln. 


ja DOŽ 


BAG. | 
VERLAG DER KÓNIGL. BŮHM, GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN. 


1s8S6. 


i 


ZPRÁVY 0 ZASEDÁNÍ © 


KRÁLOVSKÉ 


A 4 


TŘÍDA MATHEMATICKO - PŘÍRODOVĚDECKÁ, 


ROČNÍK 1845, 


S 18 tabulkami. 


Ý = 
Y TRAZE. 
© NÁKLADEM KRÁLOVSKÉ ČESKÉ SPOLEČNOSTI NAUK. se 
: 1886. jd (ná S S 


im Jahre 1885 abgehalten un 


-= M 


; Am 16. Januar. ! 
: Tad. Čelakovský: Úber die Resultate der botanischen Durchforschuná © 
© ron Běhmen im J. 1884. z 
Ant. Frič: Úber einen Menschenschádel aus dem Ziegellehm von ř 
-© Vinařic bei Kladno. o 
Kafka: Krit. Úbersicht der Schalenkrebse aus der běhm. Kreide- 
5 formation. Z 
(Fr. Štolba: Úber neue chem. Arbeiten im Laboratorium der běhm. 

-© techn. Hochschule. 


o © J. Palacký: Úber die > Verbreitung der fossilen Vogel in Buropa. 


Am 30. Januar. 

-06 Ježek: Úber ein Functionalgleichungs-System. 

K. Bobek: Úber hyperelliptische Curven. 

Fr. Štolba: Úber neue chemische Arbeiten. Fortsetzung. 
Fr. Sitenský: Úber die botanische Analyse bohmischer Torfe. | 
Č. Zahálka: Úber ein ausgezeichnetes Exemplar von Thecosiphonia 
-© termata aus dem Pláner von Raudnitz. 


: Am 13. Februar. 
Th. Erben: Úber neue chemische Analysen einiger bóhm. vd 
-Č. Zahálka: Úber eine fossile Spongie aus der Kreiler 
| phithelion miliare Reuss). 


pe 


— 


Seznam přednášek 
v zasedáních třídy mathematicko -přírodovědecké 


roku 1885 konaných. 
E 


Dne 16. ledna. 


d. Čelakovský: O výsledcích botanického výzkumu Čech r. 1884. 
t. Frič: O lebce lidské z hliniště u Vinařic blíže Kladna. 

J. Kafka: Krit. přehled raků skořepatých z českého útvaru křidového. 
Štolba : O nových pracech chemických v laboratoři české vys. 
-školy technické. 

- Palacký: O skamenělých ptácích v útvarech evropských. 


Dne 30. ledna. 


Ježek: O soustavě funkcionalních rovnic. 

Bobek: O hyperelliptických křivkách. 

Štolba: O nových chemických pracech. Pokračování. 

Fr. Sitenský: O analysi botanické rašelin českých. ! 
(0 Zahálka: O znamenitém exempláři houby mořské „Thecosiphona © 
R - ternata“ z opuk u Roudnice. 


: : Dne 13. února. 

] rben: O nových chemických analysech některých mineralů českých. 
Zahálka: O zkamenělé houbě z křídového útvaru (Amphithelion. 
pmiliare Reuss). 


C pe E E AE bo L gay VE opat TA BE n, Ga o udneny, AŘG aoně 


„ 

P oooiaktén | <“ - 2 
Am 13. Márz. 
/ g. Seydler: Úber die Hauptarten der Bewegung. 
če Šolín: Úber die Construction von Axen einer Kogeliňche zwei 
—— Grades. 
Lerch: Beitráge zur Theorie únenilichée Reihen. 
S. £« M. N. Vaněček: Neue Erzeugunesweisen von Kogelschnttse 
Bůscheln. i. 

Krejčí: Úber sleichkantige Polyčder vom , koystalograpkiseh g: 
-© Standpunkte. P 


Z Am 27. Márz. n 
Fr. Štolba: Úber neue chem. Arbeiten im Laboratorium der běhm 
-technischen Hochschule. k M 
Zykán: Úber Analysen einiger Sorten kůuflichen Zinkes, sowie 
„úber eine a role omen desselben. Ž 


Am 17. April. 


Krejčí: Úber neue Zwillingsgestalten des Stiroltké aus Ostindien. 


Am 1. Mai. 


Am 29. Mai. 
Palacký: Úber Baumgrenzen in Bóhmen. 
. Stoklasa: Geochemische Studien. 


A Am 12. Juni. IS vm 
„ Krejčí: Úber die geotektonische Bedeutung der Thalbildung 
— běhm. Silur. BP: 


Dne 13. března. 


Seydler: O hlavních druzích ovl 

"Šolín: O konstrukci os plochy kuželové druhého stupně. 
Lerch: Příspěvky k theorii řad nekonečných. 

. © M. N. Vaněček: Nové vytvořování svazků kuželoseček. 
Krejčí: O stejnohranných tvarech ze stanoviska krystallografického. 


Dne 2%. března. ké " 


. Štolba: © nových pracech v laboratorium české vysoké školy © 
- technické. 

Zykán: O chemickém rozboru několika druhů prodejného zinku 
-a 0 jeho výhodném čistění. 

S. Vaněček: O křivkách čtvrtého řádu se třemi dvojnými body. 


E -Dne 17. dubna. 
: Krejčí: 0) nových dvojčatných tvarech Staurolithu z Východní Indie. 


Dne 1. května. 


„ Novák: O rodu Aristozoé z českého Siluru. 


Dne 15. května. 


Palacký: O živočních okresích Wallace-ových ze stanoviska orni- 
thologického. 


Dne 29. května. 

alacký: O rozšíření některých stromů v Čechách. 
toklasa: Geochemické studie. 

Fr. Bayer: O korakoidech ptáků. 


„ 


ně ' : o E ký k B mod co A deci 
a > : z : 6: vdá s 


PO m 


ve -Am 26. Juni. | ky. S ěX 7 
k A Seydler: Úber das Drei- und Vierkórpor-Problc l kr 
T A Stolz: Anatomisch-histologische Studien úber Dero digitata. 

- Fr. Petr: Úber Sponeilla“ fragilis in Bohmen. | , 
Fr. Vejdovský: Beitrag zur Kenntniss von Aeolosoma zaniec ů 
M. Pelíšek: Úber den Ort der Axen bei Schraubenbewegungen, wo: : 
3 durch man die Lánge ab in eine beliebige Position a; 5, im Raume | 


úbertracen kann. + 


n Am 10. Juli. c 
-© P. K. Anschůtz: Úber drei von ihm entdeckte, n unbekannte 
! Briefe Keplers. č 
A. Beydler: Úber das Drei- und Vierkórper-Problem. Fortaótoní 0 
-+ J. Palacký: Úber Bakers Theorie der Einheit der tropischen Flora. © 
© Fr. Sitenský: Úber neue Beobachtungen betreffend die Wirkuns 
6 ře -von Hagelschlag auf die Pflanzen. 


js 
k 
» 
ob 


a Am 16. Oktober. 
-Ot Novák: Úber ein neues Phyllopodengenus aus dem Silur voj 
E Koněprus. M 
F Štolba: Úber seine neuen chem. Arbeiten. © 
© F. Machovec: Úber die Krůmmunesmittelpunkte parabolischer um Z 
ks hyperbolischer Čurven hoherer Ordnung. E 
- Č. Zahálku: Úber den geologischen Bau der Anhóhe von Rohatec © 

-© bel Raudnitz a. E. k 

M. Lerch: Ein Satz aus der Functionentheorie. 


Sej ky cat ty 


| Am 30. Oktober. 
-© M Lerch: Ein neuer Beitrag zur Functionentheorie. 
-© £ Palacký: Uber die Verbreitung der Farren. 


v Am 13. November. 

o: M Seydler: Úber die Aeguivalenzen der Bewegung. | 
© M. Lerch: Analytischer Ausdruck des oróssten zemeinschaliliche 
“ Divisors zweier ganzen Zahlen. 


Am 2%. November. 
y Ot. Novák: Úber das neue Trilobitengenus „Phillipsinella“ aus d 
s bóhm. Silur. : S 


vě 0) řáptemu tř tří a čtyr těles. Bo aje 
, : Anatomicko-histologické Ptudlé o červu Dero digitata. 


KE oidorky 0 místě os pohybův obalí jimiž lze délku ab á 
- libovolné polohy a, b, v prostoru převésti. 


Dne 10. července. 


- K. Anschůtz: O třech od něho nalezených dosud neznámých listech 
Keplerových. 6 
Seydler: O problemu tří a čtyr těles. (Pokračování). | 
Palacký: O theorii Bakerově v příčině jednoty tropické Flory. 

. Sitenský: O nových pozorováních, jak působí krupobití na byliny. 


Dne 16. října. ň 


ot Novák: O novém silurském rodu Phyllopodů od Koněprus. 
7, Štolba: O svých nových chemických pracech. 
3 Fr. Machovec: O středu křivosti parabolí a hyperbolí vyšších stupňů. 
"Č. Zahálka: O geologii výšiny Rohatecké u Roudnice n. L. 
M. Lerch: Jedna věta z nauky o funkcích. 


Dne 30. října. 


M. Lerch: Nový příspěvek k theorii funkcí. 
J. Palacký: O rozšíření kapradin. 


Dne 15. listopadu. 


A Seydler: O aeguivalencích základních druhů pohybu. 
M. Lerch: Analytický výraz největšího společného dělitele dvou celist- 
E vých čísel. 


u „Phillipsinella“ z českého Siluru 


JJ (in Bone zur Kenntnis der dirninsdcá aus oder. - | 
| Kreideformation. | 


Am 11. December. 
Seydler: Úber die Gesetze der allgemeinen Bewegung. | 
. Vejdovský: Úber die Gordiaceen der Umgebung von P 
© Anmerkungen úber ihre Morpholocie. 
„Stolz: Úbersicht der bohm. Tubificiden. 
Krejčí: Úber die geotektonischen Verháltnisse der Umgchung 
© „Skrej: 


Zur wissenschaftlichen Behandlung der (orthogonalen 
A | nometrie. že 


ně: k-tého řádu. 
čta: O dvou nových spongiích z českého útvaru křidového. | 
fka: Příspěvek ku poznání Cirrhipedů z českého útvaru křidového. © 


b ři : 0 zpět bdk, K ť 
ap dána JE k SA sa 


ší 
A MS 


Dne 11. prosince. 


: v zákonech všeobecného pohybu. 
O Gordiaceích okolí Pražského s poznámkami 0 jich 


rejší: O geotektonických merech okolí Skrej. | 
: O vědecké methodě v orthogonalní axonometrii. | Pe M 


V K kk Ň “ 
C > TO E o Č A bd 


VORTRAGE 


RE DEI SrTZUINGENŇ 


Me DER 


MATHENATISGH-NATURWISSENSCHAPTLICHEN CLASSE, | 


PŘEDNÁŠKY | 
M SE zZEINÍCII TŘÍDY = 


MATKEMATICKO - PŘÍRODOVĚDECKÉ, 


(Grógra © 


Edv. 


skem dr 


B 
I 


ol, na 


. české sp 


Nákladem král 


im J ahré 1894. 


- Vorgetragen von Prof. Dr. Lad. Čelakovský, am 16, Januar 1885. 


-- Beitráge zu dem nachfolgenden Verzeichniss lieferten die fol- 
enden Herren: Bílek (B) in Schlan, Ciboch (Ci), Hórer der bóhm. 
niversitát (botan. um Písek), Conrath (C), bot. im něrdl. Bóhmen, 
Čelakovský Ladisl. (Č. fil.), Hórer der bóhm. Universitát, bot. 
um Chudenic, Dvořák Josef (D), Bůrgerschuldirektor in Chotěboř, 
ot. daselbst, Freyn (F), P. Háusler(Hs), Hora Paul (Ha), vormals 
niversitátsassistent, Jahn Jaroslav, Hórer der bóhm. Universitát, 
Jirsák (J), Kabát, Direktor der Zuckerfabrik von Welwarn, Kafka 
Josef, Lehramtskandidat in Prag, Khek Eugen, Hórer der Pharmacie, 
Klapálek (KI), Křížek (Kř), Gymnasialprofessor in Budweis, 
Polák (P), botan. im Riesengebirge und im Elbthal, Purkyně 
yril (C. P.), Hórer der bohm. Technik, bot. im Riesengebirge, Run- 
ensteiner Anton (Rs), pens. Geistlicher in Neuhaus, Řezáč 
riedr. (Ř), Mediciner, bot. bei Zbirow, Schiffner Viktor (Sch), 
Ssistent der Botanik an der deutschen Universitát, Sitenský (8), 
ot., um Tábor, Topitz (T), Lehrer in Sonnberg bei Gratzen, Uzel, 
ymnasialschůler in Kónigingrátz, Vandas (Vs), bot. bei Peruc, 
© Smečno, Bilichau, im Riesengebirge, Velenovský (V), bot. um 
Laun, im Elbthal; Weidmann (W), bot. bei Lomnic, Žára (Ž), 
Cand. der Theologie, bot. um Hochlieben. 

: Be en allen sei hiemit bestens gedankt. | 

-© Nachdem die Zahl der fůr Bóhmen neuen Arten, Abarten und 
Ba starde im verfiossenen Sommer eine ungewóhnlich grosse war, SO 
habe ich es vorgezogen, dieselben in einem eigenen PUposni auf- 
zuz áblen und kritisch zu besprechen. 

> Auch heuer war H. R. von Uechtritz so gůtig, verschiedene 
itisehe o hauptsáchlich aus dem Riesengebirge, zu ně 


1* 


Erwáhnen will ich noch, dass H. Prof. Bílek im verflossenen 
Jahre im Schulprogramm des Schlaner Gymnasiums eine Aufzáhlung © 
der um Schlan beobachteten Gefásspflanzen und ihrer Standorte pu- — 
blicirt hat. 


Fůr Bohmén neue Arten, Abárten und Hybridé. 


Stipa Tirsa Steven. Bei Prag: auf einem grásigen Hůgel 
bei Motol in Menge, aber wenig blůhend (Velenovský)! Um Laun — 
auf den Basaltbergsen und zwar: am sůdl. Abhang des Hoblík in 
Menge, dann am Hůgel von Černodol (derselbe) ! 

S. hierůber: Úber einige Stipen in Oesterr. Bot. Ztschr. 1884. 
> Blůht bedeutend spáter als S. pennata Joannis und 8. Grafiana, 
námlich Ende Juli, und noch im August, wenn erstere bereits abge- 
fruchtet haben. Die in den „Resultaten“ des vor. Jahres angegebenen 

Standorte gehóren nicht zur echten S.*Tirsa, sondern zur S. Joannis, 
-© indem ich diese beiden damals nicht unterschied (ebenso wie Nyman 
im Consp. und Boissier in Fl. Orient.). | 

Cladium mariscus R. Br. (C. germanicum Sohradi Schoe- — 
nus mariscus L.). Torfe bei Lissa und zwar: am Torfmoor Hrabanov 
zahlreich, ferner am Wege úber die Moorwiesen auf das sog. Zá- — 
- Koutí hinter Benátská Vrutice, dort weniger zahlreich (Polák)! ' 

Die Torfe bei Lissa waren schon dem Tausch bekannt und — 
mehrere von ihm dort gesammelte, jetzt auch wieder gefundene 
Arten (z. B. Carex Hornschuchiana und Buxbaumii, Juncus obtusi- — 
florus) wurden von ihm im Herb. bohem. ausgegeben. Die Neueren — 
glaubten in Folge einer falschen Angabe, dass diese Torfe durch die 
Cultur bereits vernichtet seien, bis sie heuer H. Polák zuerst wieder 
auffand. Auffallend ist es, dass Tausch das Cladium nicht gefunden hat. © 

< Schoenus intermedius m. (8. ferrugineus X nigricans). 
Stengelblátter ungefáhr '/,„ so lang als der Halm; Spreite 1,—3" 
lang, oberseits bis gegen die Spitze etwas rinnig. Ahrchen 3—5 im 
Bůschel, dessen unteres Deckblatt etwas lánger als der Bůschel, mit — 
einem Scheidentheil, der weniger breit als bei 8. nigricans, doch © 
breiter als bei S. ferrugineus; dessen oberes Deckblatt kůrzer, aber © 
mit deutlicher Spreitenspitze. Deckspelzen am Kiele etwas rauh, 
sonst glatt. Hypogyne Borsten meist halb so lang als der "a 
mássig verkimmernde Stempel, einzelne ebenso lang. 3 

© 1st in allen Theilen intermediár, denn beim S. nigricans sind © 
die Stengelblátter halb so lang als er Halm, ihre kráftigere .. 


sen Deckblatt deutlicher seitlich abstehend, betráchtlich lánger 

-der Bůschel, Deckspelzen auch auf den Fláchen rauh-punktirt, 

ypogyne Borsten ganz verkůmmert. Beim S. ferrugineus die Stengel- 

látter sehr důnn und kurz, nur am Grunde rinnig, zur Spitze walzlich 
der flach, Abrchen nur 2—3 im Bůschel, dessen Deckblatt nur so 
or als der Bůschel, steif aufrecht, Spelzen ganz glatt, hypogyne 

- Borsten lánger als der Fruchtknoten. 

: Wenn S. ferrugin. und nigricans gute Arten sind, was allgemein. 

E m wird, so kann die ausgezeichnete Mittelform, die auch 

"immer unfruchtbar zu sein scheint, nur ein Bastard sein, obschon 

- ein solcher bisher unbekannt war (fehlt auch in Focke's Pflanzen- 

© mischlingen). 

2 -Unter beiden Stammarten auf den Torfen bei Lissa, in Mehrzahl 
| (Foro)! 

Juncus filiformis L. var. subtilis m. Rhizom dichtrasig 
© Slengelblátter 1—2 mit ziemlich (bis 2") langer fádlicher Spreite. 

Ho © Spirrendeckblatt nur *„—1" lang, 4mal und darůber kůrzer als der 

feine, nur 3—4" hohe Stengel. Blůthen sehr klein, nur s0 gross 

-wie bei J. tenageja. 

L Stein bei Eger (Jaksch nach Hora, in 3 wesentlich gleichen 
> Expl vorliegend)! und auch sonst auf Torfwiesen um Eger und 
| Franzensbad (nach Jaksch). 

o Die Var. ist habituell so abweichend, dass ich anfangs eine be- 

1 © sondere Art in ihr vermuthete, bis ich Mittelformen fand, und zwar 

- im Herb. Opiz eine Form (wahrscheinlich aus Bóhmen, von Baběnic 

-bei Čáslau, wie auf dem Umschlagbogen steht) mit demselben rasigen 

: „Wuchs (etwa wie bei Scirpus ovatus!), auch mit kůrzerem, aber doch 

-nicht gar so kurzem| Deckblatt, sowie mit Bliithen, die zwischen 

-der normalen Form und der var. subtilis die Mitte halten, mit nur 

E čitceh Stengelbláttern. Die spreitigen Stengelblátter sind úbrigens 

-auch bei der var. foliosa Koch bekannt. Die Vereinigung so vieler 

- abweichenden Merkmale bei var. subtilis ist merkwůrdig. 

-© Veratrum nigrum L. Bei Bilichau hinter Schlan, unweit 

© Jungfer-Teinitz in dem engen Gebiresthálchen auf der Lehne gegen- 

- úber dem grossen Forsthause (vulgo Smradovna), an mehreren Stellen 


Die interessante Localitát, wo so viele schóne Pflanzen de: s. 
bohmischen Mittelgebirges (auch Pleurospermum austriacum) wachsen, © 
wurde zuerst 1883 von Jar. Paul, dann von Prof. Bílek in Schlan, 
heuer von Vandas und zuletzt von mir besucht (s. auch Hopnlin 3 


fůr 1883 pag. 17 unter Adenophora). 


Unter den vielen interessanten Funden dieses Jahres ist dieser | 
am meisten úberraschend, weil am wenigsten zu erwarten gewesen; 
es ist das der nordwestlichste sehr isolirte Verbreitungspunkt dieser 
Art, da dieselbe in áhnlicher nordl. Breite nur im čstlichen Galizien — 
und weiter in Sůdrussland wieder auftritt. In Deutschland fehlt sie 


ganz ; im ósterreich. Staate fehlt sie selbst in Máhren, findet sich erst © 


in N. Oesterreich und den Alpenlándern, sonst im Sůden (Italien) © 
und im Siůdosten Europas, von Dalmatien bis Dobrudscha und Sůd- — 


russland, westlichstes Vorkommen in der sůdlichen Schweiz. 


Triglochin maritima L. Auf feuchten Wiesen um Web- — 
warn: so unter der Zuckerfabrik am Červený potok (Rother Bach) — 
und zwar am háufigsten zu beiden Seiten der Bahn, die aus der © 
"Station Welwarn zur Fabrik fůhrt, mit Triglochin palustris und Ery- © 


thraea ramosissima, dann auf Wiesen am Bache Vrana. von Unter- 


Kamenic gegen Černuc, an manchen Stellen in Menge, mit denselben — 
Begleitpfianzen (Zuckerfabriksdirector Josef Kabát) |! Eigentliche Halo- 


phyten wurden dort nicht bemerkt, 


In Pohl's Tentamen Fl. Bohem. ist diese, von uns Neueren so i 
Jange vergeblich gesuchte Art, die doch fast in allen Nachbarlándern — 
"vorkommt, bereits nubelou měn, mit den Standorten: Kelle, Obřiství, 
 Kummern, Saidschitz, Poděbrad, Křinec (Haenke). Obwohl einige dieser © 
Localitáten, durch Salzboden ausgezeichnet, fůr die Art geeignet — 


wáren, ist sie spáter auf keiner derselben wieder gefunden worden, 3 
daher es scheint, dass der in seinen bohmischen Angaben sehr unzu- © 


verlássige Haenke nur per analogiam auf jene Standorte gerathen š 


hat. Die weitere Angabe des Tentamen: bei Dobříš im Walde (Mikan) 


ist věllig unwahrscheinlich. Desshalb hat Presl's Fl. čech., Opizs 
Seznam und mein Prodromus die Art auf solche Angaben hin mit 


Recht nicht aufgenommen. 


Gladiolus paluster Gaud. Bei Všetat im Elbthale auf der 
Wiese mit Gymnadenia odoratissima, nur in 2 blůhenden Exempl. 
(leg. Kafka 1884)! Wurde von mir auch schon 1872 bei Rožďalovice, 
„auf hochgrasiger Pomoes hinter don Forsthause Nutzhorn 2... n 


dem Einflusse des Vorurtheils, dass in Bóhmen nur der 
ricatus wachse, als solcher verzeichnet, (Auch Pospíchal hat 
als solchen in seiner Flora des Flussgebiets der Cidlina und 
ina aufgefůhrt). Die Revision des bóhm. Herbariums ergab 
weiter, dass auch die, sehr mangelhaft, ohne Knolle und Frucht, 
esammelte Pflanze von „Waldwiesen bei Holic“ (Čeněk!) zu Glad. 
luster gehort. ; 
7 GL. paluster wird schon von Koch in Synopsis B. II (1844) in 
Běhmen angegeben, aber ohne náheren Standort, danach auch in 
Reichb. Iconogr. germ. IX, in Maly's Enumerat. n Nymans Con- 
spectus. Die bóhm. Floristen kannten ihn fůr Bóhmen aber nicht, 
z. Th. weil sie ihn (wie Čeněk und Opiz) fůr GL. imbricatus hielten, 
daher beziehen sich vielleicht noch andere Angaben des GI. imbric. 
jm Elbgebiet, so „Herrschaft Poděbrad“ (Opiz), „Pardubic“ (Nekut) 
* - auf GL. paluster. Din verzeichnet zwar Opiz im Seznam, aber nur 
- auf Koch's Gewáhr hin, ohne einen speciellen Standort zu kennen, 
da er in einem eo Manuseripte bei dieser Art nur „Bóhmen 
(Koch)“ angemerkt hat. Koch důrfte aber den G1. paluster bereits 
von Jemandem aus Bóhmen zugeschickt erhalten haben. 
: Zum richtigen G1. imbricatus L. gehóren aber mit Sicherheit 
ZEM Standorte: bei Volešna (Mórk)! Jaroměř und Josefstadt: Chraster 
Fur (Knaf)! und Fasanerie (Háhnel)! Wald bei Chlumec (Hohbach)! 
Nickl bei Leitomyschl (Čel.)! 

c- Hieracium tatrense Peter (H. cernuum Uechtr. in Fiek 
© FL. Schles. vix Fries teste Peter). Náchstverwandt dem H. fiagellare 


> 


p. (H. stoloniflorum Aut. siles.), durch folgendes unterschieden: 


-n allen Theilen feiner und kleiner, Štengel niedriger, nur '2—V 
hoch, gabelspaltig, 2—3kópfig. Blátter háufig schmal verkehrt-lan- 
- zettlich, fein zugespitzt, oder verkehrt-lánglich, deren Zottenbeklei- 
| dung feiner, spárlicher, weiss. Kópfe kleiner, háufig anfangs nickend, 
| Hůllen dunkel grůn. 

-© Nach A. Peter eine Bnterart des H. asolikre W. und vom 
scandinavischen H. cernuum Fr. verschieden. Man kónnte auch dem 
Ansehen nach ein H. fagellare X auricula vermuthen , wenn P 
C onsortium dem entspráche. 

| JŠ ne Im da auf Wiesen bei den Grenzbauden (Sehneider 
K ci 'inus bs: 
-© Hieracium glaucellum Lindebe. (teste Uechtritz). Sehr 
áh lich dem H. atratum Fr. (dem die Form wohl untergeordnět 


"8 P V oo n sb K P Ao 05B 2 ne pe Sa m 
2 PC E oo U 5 
; jl by 2 E * E: 


= 


8 


ak i 8 
č: W " - k 
k i 
de Fm 7" 
"Jj 3 v „8 
ode “* 


5“ „ 
č « 


gelblich werdenden Laubblátter. Lindeberg hat es in „Norges Hiera= 
cier“ in Blytt's Norges Flora als Subsp. von H. vulgatum aufgefasst. — 

© Úber dem Pantschefall in einer grossen aufálligen Gruppe (Vs)! © 
„Nach Uechtritz ferner am Kiesberg und (von Freyn als atratum es.) 5: 
am Krkonoš. | 

Hieracium Purkyněi n. sp. Stengel am Grunde mit no 
záhliger Blattrosette, sonst nur 2bláttrig, schlank, spár- © 
lich behaart, mit eiohlic 8—12kópfiger Doldontrtuh ae 
deren Áste bogie aufsteigend, wie die Kópfchenstiele dicht weiss- 
flockig und drůsenhaarig. Blátter licht graulich-griůin, getrocknet 
leicht gelb werdend, beiderseits, besonders aber unterseits, am Rande 
und Blattstiel mit langen, weichen, weisslichen Haaren 
bekleidet, fein drůsig-gezáhnelt; die Grundblátter oval oder ellip- 
tisch, ziemlich kurz gestielt; das untere Stengelblatt kleiner, in den 
ganz kurzen geflůgelten Stiel verschmálert, das obere sehr klein, — 
hochblattartig, sitzend. Kópfe mittelgross, am Grunde schmal, Hůll- — 
blátter am Grunde flockig, sonst zerstreut drůsenhaarig und mit 
reichlichen feinen, weisslichen, am Grunde schwárz- 
lichen Haaren bekleidet. Ligulae dottergelb, fast orange, © 
deren Záhne gewimpert. Griffel rauchgrau. 

Steht zunáchst dem H. Wimmeri, aber durch die :dichte weiche — 
Behaarung der Blátter, die weisshaarigen Hůllkelche, den reichlicher — 
dichter verzweigten Blůthenstand, das Colorit der Blátte“ und die 
Blůthenfarbe, die bei H. Wimmeri hellgelb ist, verschieden. H. von 
Uechtritz hat die Pflanze auch fůr muthmasslich neu und dem H. — 

© Wimmeri verwandt, obwohl mit ihm nicht vereinbar anerkannt. Den 
Namen gab ich theils nach dem Finder, theils zum Andenken seines 
Onkels, meines unvergesslichen Freundes Emanuel P. und se 
berůhmten Grossvaters des Physiologen Joh. Ev. Purkyně. 

Am Kahlenberg náchst der Kesselkoppe (Aug. 1884 Cyr. Purk. , 
in 2 gleichen Exempl. gesammelt. 

Hieracium pseudalbinum Uechtr. in lit. (H. alma. 
Autt. p. pte). Steht dem H. albinum nahe, aber der Stengel reich- 
jicher bebláttert (4—6bláttrig), Blátter oval, in der Mitte am brei- 
testen, die umteren in den Blattstiel verschmálert, die oberen mit — 
minder umfassendem Blattstiel, die Hůllen stárker grauflockig. Sieht — 
im vegetativen Theil dem H. bohemicum etwas áhnlich, wáhrend H. — 
albinum durch die am Grunde gerundeten Grundblátter und den © 
armbláttrigen (meist 3blátrigen) Stengel dem H. murorum Ahnuichéh ť 3 
sleht. 


„gel zarter, dabei minder fistulos, stárker flexuos, reicher bebláttert 
| Pon Blátter im Durchschnitt kleiner, freudiger grůn, etwas 
é: | derber, die untersten nicht so deutlich abgesetzt, sondern in den 
- Stiel mehr oder weniger kenntlich verschmálert; die grósste Breite 
: © fálit etwa in die Mitte, nicht gegen die Basis; de Blattstiele kaum 
-oder wenigstens nur sehr schwach geflůgelt, die des Stengels auf- 
- recht, am Grunde nicht so breit umfassend. Kopfstiele und Hůillen 
—- namentlich in der Jugend stárker grauflockig, Reife Achenen hell- 
: rothbraun (bei albinum dunkler, zuletzt fast schwarzbraun).“ 
: Picris hieracioides L. var. paleacea (P. paleacea Vest, 
"P umbellata Nees). Blátter hellgrůn, weich, wie der Stengel fein- 
P Horstie- kurzhaarig, stumpflich, oft en vorn breiter, alle nur 
ausgerandet-gezáhnelt. Kópfe wenige, kurz gestielt, oft dol- 
© dentraubig, Hůllblátter dunkelgrůn, fast schwárzlich, in der Mit- 
- tellinie feinborstig und sternffockig. 
Auf Wiesen im Thal bei Vyšensko náchst Chudenic, also schon 
-im Vorgebirge des Bóohmerwaldes, in Folge des Abmáhens in einer 
forma putata, wohl mit Grassamen eingefůhrt, weil P, hieracioides 
a in dortiger Gegend wie úberhaupt im ganzen sidlichen Bóhmen nicht 
i vorkommt (oder vielleicht aus Baiern angeflogen?). 
E Anmerk. Die beste Charakteristik dieser dem Ansehen nach 
i sehr eigenthůmlichen Varietát findet sich, auf unsere Pflanze ganz 
šý pu, in Reichenbachs F]. germ. excurs. pag. 253: foliis amplexi- 
: caulibus lanceolatis obtusis, repando-denticulatis, hirtis 
3) „m hispidis), capitulis umbellato-cymosis, anthodio atro-virente. 
-Auf Berg- und Voralpenwiesen: Baiern, Thůringen. ! 
o < Inula hirta X salicina (I. rigida Doll, I. spuria Kerner). 
E izom důnn, mehr weniger lang kriechend. Stencel und Blátter 
- mehr oder weniger rauhhaarig und letztere kleindrůsig. Blátter lánglich 
-oder lánglich-lanzettlich, mit schwach herzfórmigem Grunde 
. etwas stengelumfassend. Hůllblátter etwa zur Hálífte 
- knorpelig, blass, mit grůnem, lanzettlichen, am Rand und 
E lnor“ lang und steli gewimperten, sonst PSO 


Ist gut intermediár, wiewohl bald der I. hirta bald der n 
náher stehend. Die Hůllblátter der I. hirta sind nur am Grunde kurz © 


knorpelig, ihren gróssten Theil bildet der verlángerte, lanzettliche, * 


dicht rauhbaarige und drisige Spreitenanhang; bei L salicina sind © 


die meisten Hiůllschuppen zum weit gróssten Theile hinauf knor- 


pelig, ihr Spreitenanhang kurz, dreieckig-lanzettlich, am Rande fm : 


gewimpert, sonst ziemlich kahl. 


Mit den Eltern am Berge Homole bei Tuháň bei Smečno m3 
beiden Annáherungsformen (Vandas, Juli 1884)! Wurde auch schon — 
frůher zweimal gesammelt, in den der I. salicina habituell áhnlicheren © 
Formen, die ich im Prodr. F]l. Bohm. als (behaarte Form der) I. sa- — 
licina aufgefůhrt habe, wáhrend die Sammler sie beide als I. hirta © 


bestimmten; námlich: am Mileschauer Berge (Malinský 1855)! dann 


von Zwol bei Jaroměř (Čeněk)! Diese letztere besonders der I. sa- di 
Jicina áhnlich, spárlich behaart, jedoch der Hůllkelch der des Bastards — 
und die Ligulae breiter und deutlicher nervig gebándert, hierin auf © 
I. hirta hinweisend. Es bleibt aber noch von beiden Standorten das © 
Vorkommen der beiden Stammarten zu konstatiren; fůr den Mile- — 


schauer, der im Verbreitungsbezirke beider Arten liegt, ist es a priori 


nicht zweifelhaft; fůr das nordóstliche Jaroměř ist aber I. hirta = 


- mehr auffállig, deren ostlichster Punkt in Bohmen bisher Dymokur war. 


Centaurea nigra L. Bei Eger auf einer Wiese bei Sie- ©- 


chenhaus (Jaksch von 1854. an)! nach gefálliger Auskunft des Fin- 


ders nicht háufig und in der neuesten Zeit, vielleicht in Folge des : 


Abmáhens, nicht mehr bemerkt. Wurde daselbst schon von Dalla 
Torre als C. austriaca W. angegeben, was ich schon frůher bezweifelt 
habe (s. Prodr. Nach. S. 809). Wenn nicht etwa eine zufállige Ein- 


schleppung stattfand, so wáre ein spontanes Hospitiren von Baiern = 


her anzunehmen. Ž 

< Garduus crispus X acanthoides. Gut intermediár. 
> Stacheln der Blattránder und der mit der Spitze zurůckgebogenen 
Hůllkelchblátter derber als bei C. crispus, aber) feiner als bei C 


-acanthoides, Blátter unterseits sehr důnn spinnwebig-filzig. Kopf- 


stiele weissfilzig. Kópfe auf den Ásten 2—5, kurzgestielt. m 

Bei Rokycan an der Strasse nach Miróschau (Hora)! Zu be: 
merken ist, dass H. Hora die eine muthmassliche Stammart C. 
crispus dort, vielleicht nur zufállig, nicht gesehen hat. 


= Cirálum lanceolatum X acaule. Habitus beider 2 


Eltern. Stengel 1kópfig oder mit mehreren 1kópfigen Asten, Blátter 


- oberseits ohne Stachelchen (zum Unterschiede von anderwárts gefun- © 


< 
dě 
z 
> 

E 

s A 


: E om tell nicht herablaufend. Endstachel der Hůll- 
blát hen po als bei C. acaule, abstehend. 


3 5 


E onom lappula Lehm. £. procumbens. Sten- 
] von Grund aus viel- und langástig, ausgebreitet niederliegend. 
-< Bo auf Brachfeldern bei Laun am Wege nach Malnic, zahlreich! 
Z c -Von auffálligem Habitus, da sonst der Stengel aufrecht, ober- 
- wárts erst ástig ist (die Aste dafůr kůrzer), was manche Floristen 
(Reichenbach, Neilreich, Ascherson) in der Artdiagnose anfůhren. 

-© Verbascum versiflorum Schrad. (V. thapsus X phoeni- 
-ceum ?). Bei Malnic náchst Laun, auf grasigem Abhang, unter Verb. 
„phoeniceum (Velenovský)! Die vorliegende Pflanze ist sicher hybrid 
-zwischen V. phoeniceum und einer Art der Thapsus-Gruppe. Zu ihr 
-„passt auch in der Hauptsache die Beschreibung des Verb. versiflorum 
„Bchrad. bei Koch und Pfund, welches Koch und neuestens Focke 
© (PRlanzen-Mischlinge) fůr V. thapsus x phoeniceum erkláren. Auf 
V. phoeniceum weisen ausser dem Consortium die grossen, breit ellip- 
-— tisch-lánglichen, kurzgestielten, ungleich grob gekerbten Grundblátter 
ped die viel kleineren und nach oben immer kleiner werdenden Stengel- 
- blátter, die armblůthigen Blůthenbůschel der durch mehrere Seiten- 
E tranben bereicherten Endtraube, die zwar gelben aber stellenweis roth- 
: -braun gefárbten, am Grunde violetten Corollen, die violette, oberwárts 
8 - gelblichweisse Staubfadenwolle, die nierenfórmigen Staubkolben. Schwie- 
| Mger ist es, die zweite Stammart aus der Thapsusgruppe, auf welche 
Úě graue důnníilzige Behaarung, die lange schweifartige Endtraube 
-aus Blůthenbůscheln und die, wenn auch nur sehr schwach, herablau- 
: © fenden lánglichen mittleren Stengelblátter hinweisen,j zu bestimmen, 
-um so mehr, als fataler Weise eine zweite Stammart in der Náhe 
Bastards von mně nicht bemerkt wurde. Die Blůthen 


A 
a "2 
R 
[70 
A 
šv 
ba 
„0 


É- von denen 2 ua ee oberwárts kahl, i grósseren 
k haben n icht h erabla uf ende Staubbeutel, „und der ober- 


12 


X phoeniceum erwarten). Die Blůthenbůschel (die Koch und Přend a 
bei der Tausch-Schraderschen Pflanze in der primáren Traube als © 


3—4blůthig, seltener sogar auch 5blůthig angeben) sind selbst in © 


der kráftigeren Endtraube meist nur 2blůthig, nur die untersten © 
Sblůthig, die der schwácheren Seitentrauben aber 2—1blůthig, die 


Blithenstiele etwa 2mal, spáter 3mal lánger als der Kelch. 


Auffállig ist mir nur fůr den Abkommling von V. thapsus das © 
so gar schwach angedeutete Herablaufen der mittleren Blátter, man — 


sollte sie deutlicher herablaufend erwarten. Vielleicht war aber V, 


thapsus var. semidecurrens m. (V. montanum Autt. bohem.) im Spiele. 
Dieses Zweifels wegen habe ich das Fragezeichen oben beigesetzt. 


V. versiflorum ist bisher nur einmal von Tausch bei Tauschim 
[Toušeň| in Bóohmen vor mehr als 60 Jahren wild gefunden worden, 


welche Pflanze ich nicht gesehen habe; deshalb habe ich die Pílanze © 


von Laun hier guasi als Neuigkeit besprochen. 


Orobanche procera Koch var. dentifera m. Kelchblátt- - 
chen vorn meist mit einem kurzen, abgerundet-ovalen, gewóčhnlich - 


fast ganz abgetrennten Zahne. 

Am Fusse des Berges Hoblík bei Laun (Velenovský)! Der 
Sammler konnte die Wurzel der Náhrpflanze nicht mit herausbe- 
kommen; doch wird die Art wie anderwárts wohl auf Cirsium (ar- 
vense?) schmarotzt haben. Die ganze Pflanze war (nach Velen.) 
gelblich, so auch die geruchlose, in der Růckenmitte gekrůmmte, 
weite und kurze Corolle; die Narbe braungelb. Das zahnfórmige 
Láppchen vorn am Grunde des Kelchblattes ist manchmal nur als 


ein wenig abgesetzter Vorsprung des schief eifórmig-lanzettlichen © 


Kelchblattes angedeutet, den ich auch an anderweitigen Exemplaren 
der O. procera finde, daher die Pflanze von Laun sicher nur eine 
eigenthiůmliche Varietát dieser Art darstellt. 

Stachys silvatica L. f. abnormalis virescens. Im 
Waldschlage am Berge Bělč bei Chudenic in einer Gruppe. Diese 
vergrůnte Form sieht sehr zierlich aus, die Traube verlángert, die 


Corolle stark verkleinert, beide Lippen verkůrzt, grůnlich, mehr © 


oder weniger breit schmutzig-purpurn umsáumt, die Kronrohre eben- 
falls trůb purpurn. Staubgef. fast normal, Fruchtknoten lánglich, 
úusserlich ungetheilt, oder oben 4lappig, mit terminalem Griffel und 
mit 2 am Grunde verwachsenen, Žeiigen Wandplacenten. Wenn mich 
das Gedáchtniss nicht trůgt, hat dieselbe oder eine áhnliche Vires- 
cenz dieser Art Peyritsch beobachtet und in der Festschrift ber 
das Ovulum abgebildet. | 


13 


„amium galeobdolon Crantz var. montanum (Galeob- 
n vulgare 8 montanum Pers.). Obere Blátter lánglich bis lan- 
'tlich, lang zugespitzt, schárfer und tiefer (fast eingeschnitten) 
ságt, das oberste Blattpaar klein, steril. Griffel roth. 
© In Gebirgsgegenden. Bei Tetschen: um den Sperlingstein all- 
f gemein (nur diese var.)! am Schneeberge! B. Kamnitz! Bóhm. Schweiz ! 
| Riesengebirge: bei Schatzlar (Pax). Bei Winterberg am Bóhmerwalde 
| (Claudi)! und wohl viel verbreitet. 
; (Die var. vulgaris hat die Blátter eifórmig, obere eifórmig- 
- lánelich, oft (doch keineswegs immer) auch die obersten Blůthen 
: stůtzend. Griffel blass. So allgemein bei Prag.) 
: Marrubium peregrinum L. (M. creticum Mill., M. pauci- 
- Alorum Wallr.). Im Dorfe Malnic bei Laun, an Strassen, re und 
- auf Schuttplátzen, nur im oberen Theile des Dorfes stellenweise in 
; E ossor Menge, sowie in der náchsten Umgebung auf Kalkboden 
(Kreideformation); sonst abér nirgends in der ganzen Gegend! (zu- 
- erst von Velenovský aufgefunden). 
fe: Marrubium remotum Kit. (M. peregrinum X vulgare, M. 
- pannonicum Reichb.). Mit dem vorigen an gleichen Orten, zahlreich, 
etwa "/„ oder "/„ von der Individuenzahl des M. peregrinum, háu- 
- figer als M. vulgare, welches auch in der Náhe wáchst! (zuerst 
- Velenovský). 
Der Standort der beiden Marrubien in dem einzigen Dorfe (nicht 
© aber auch auf freien Plátzen in der sonstigen Gegend) weist auf Ein- 
: - schleppung hin, jedoch sind beide bereits vollkommen und offenbar 
- seit lángerer Zeit in Menge eingebůrgert, weil auf einer ziemlich 
 grossen Area dort verbreitet. Auch in Mitteldeutschland (Halle u. a.) 
sind diese ostlichen, zunáchst im sůdlicheren Máhren und Nieder- 
Ósterreich einheimischen Marrubien nur als eingebůrgert zu betrachten. 
Das Marrub. remotum Kit. ist auch nach meiner Úberzeugung 


č: žá | 


a 90 


bo -ein Bastard, nach allen Merkmalen intermediár, auch fand ich ihn 


= in Malnic nach Untersuchung vieler Exemplare unfruchtbar, indem 
- die Kelche bald nach dem Abblůhen vertrocknen und die Frucht- 
an schrumpfen. In Ungarn freilich  erzeugt er nach Poté 


© In Betreff der Nomenclatur schliesse ich řád nach eigener 
Wertolsne der álteren Literatur durchaus Kerner an (s. Vegeta- 


tionsverh. 1874, Osterr. Bot. Ztschr. N. 11.), nur habe ich noch Bb 


14 


gendes hinzuzusetzen. Dass Clusius unter seinem Marr. alterum pan- — 
nonicum das Marrub. peregrinum L. nach obiger Auffassung, námlich - 
M. pauciflorum Wallr., verstanden hat, ergiebt sich aus seinen s 
gaben zur Genůge, nur die :Abbildung scheint nicht gut zu passen, 
indessen passt sie ebensowenig zum M. remotum. Die Aufklárung — 
des Ráthsels fand ich in De P Obel's Plantarum seu stirpium historia — 
pag. 278, wo dieselbe Figur, wie sie Clusius hat, als Marr. can- © 
didum alterum hispanicum bezeichnet ist. Hiernach stellt die Figur © 
offenbar das M. candidissimum L. dar (wohl nicht M. supinum L., 


welches rundliche Blátter hat). Clusius hielt dieses irrig fůr seine — 


osterreichische Pflanze und entlehnte die Lobel'sche Abbildung, die 
daher natůrlich das M. peregrinum L. nicht gut darstellen kann. 
Bauhin hat dann, diesem Irrthum des Clusius folgend, die Lobel'sche 
und die Clusius'sche Art fůr identisch gehalten und sie M. album 


latifolinm peregrinum genannt. Linné, der die Lobel'sche Art alsM. — 
candidissimum aufstellte, kann mithin unter M. peregrinum nur die — 


Clusius'sche Art verstanden haben. Von den Štandorten, die Linné 


© angiebt, ist aber nur Austria richtig, auf Sicilien und Creta wáchst : 


weder M. peregrinum noch M. candidissimum. 
Was das Marr. peregrinum var. 6 Linné's, námlich das M.' 


album angustifolium peregrinum Bauh. betrifft, so ist dies dén Syno- © 


nymen nách ein mixtum compositum. Bauhin citirt z. B. M. creticum — 
Dodon. und M. creticum angustiore folio Pena et Lob. Advers. Do- — 
donaeus versteht darunter (1. c. pag. 88) das osterreichische M. pere- — 
grinum selbst („in Pannonia superiore haud infreguens“). Die Pfanze © 
von Pena und Lobel (l. c. pag. 222) ist der freilich sehr schlechten — 
(bei Dalechamps, den Linné zu seiner var. 8 citirt, bloss copirten) 
Figur nach einem Marrubium, insbesondere dem peregrinum, sehr 
wenig áhnlich, eher einer Sideritis; daher diese Z am besten 
ganz zu ignoriren sind. 

Marrub. creticum Mil). ist aber einmal jinger als M. peregrinum — 
L., einmal auch darum nicht annehmbar, weil die Art auf Úreta k: = 
nicht wáchst, že: 

Fiir den Bastard ist aber der álteste sichere Name M. remo- — 
tum Kit., denn M. paniculatum Desr. ist zweifelhaft, úberdies fůr — 
die in Rede stehende Pflanze sehr unpassend. In den Religuiae © 
Kitaibelianae (edid. Kanitz) wurden fůr M. remotum noch die Namen © 


M. deficiens vel intermedium publicirt. Dazu bemerke ich, dass das. $ 


M. remotum aus dem Herbar des Grafen Waldstein im běhm. Museum © : 


er eigenhándigen Waldstein'schen Scheda: „Marrub. distans oder 

medium N. Sp. Waldstein — Ungarn“ vorliegt. Es scheint also, 

dass Kitaibel aus dem Waldstein'schen distans ein remotum gemacht 

-hat und dass das posthum veróffentlichte sinnlose M. deficiens aus distans 

rrumpirt ist. 

© + Bunias orientalis L. Auf Wiesen um Bužehrad an der 

Eger bei Laun, zahlreich (Velenovský)! Jedenfalls eingeschleppt oder 

Ň „verwildert. Woher mag Nyman im Conspectus die Angabe „Bohe- 

mia“ haben? 

-© Dianthus Carthusianorum L. var. asperulus Vandas. 

© Untere Stengelglieder und áusserer háutiger Rand der unteren Blátter 

- sehr fein kurzhaarig-rauh. 

3ě So bei Půrglitz (Gintl! Vandas!). 

k: © + Silene dichotoma Ehrh. Im Kleefeld zwischen Rodowitz 
und Haida (Conrath)! 

| Linum austriacum L. Am grasigen Sůdabhang des Berges 
© Kožov bei Laun, in grossen Stocken, aber nicht zahlreich, neben 
E sssenhaftem Andropogon (Velenovský)! 

: -© NB. Die Blátter sind durchscheinend punktirt (bei L. perenne 
nicht so), die Blůthenstiele bláulich und deutlich gegliedert. 

Aegopodium podagraria L. var. cordatum m. Grund- 

: ( látter sehr gross, unvollkommen doppelt gedreit, d. h. die unteren 

- primáren Bláttchen nur Ztheilig, mit nur einem, unteren, Seiten- 

© bláttchen 2. Grades; dieses wie die Seitenbláttohen des endstándi- 

gen gedreiten Blatttheils sehr kurz gestielt bis fast sitzend; alle 

- Bláttchen am Grunde tief herzfórmig, die benachbarten mit den herz- 

© fórmigen Basen einander deckend. Blattstiele und Blattunterseite 

A | upgewóhnlich dicht laumig. 

; -© Bo im Bohmerwalde bei Eleonorenhain: im Bergwalde an der 

- Strasse bei Guthausen 1881, zahlreich, jedoch nur steril von mir 

gefunden! 

+ Cnidium apioides Spreng. 

-© Am Abhange der Hasenburg in Prag, im Walde ber der Re- 

k Stauration, unterhalb der Festungsmauern! Velenovský fand und er- 

"kannte dort diese sůdlichere Art 1883, frůher schon, 1868, sammelte 

sie an derselben Stelle Freyn, „ohne sie zu bestimmen. Ihr ursprůng- 


16 


E ká ba 


ee 
„ ; Vo « 
, © 9 P cd A 


obwohl sie, wahrscheinlich des tiefen Baumschattens wegen, nur : 
selten an freieren Stellen blůht und Frůchte. reift. | : 


+ Trifolium pratense L. var. hirsutum m. Sehr kráftig, ši: 
mastig, an 3" hoch, in den oberen Theilen, besonders auf Stengel und — 
Ásten, Blattstielen und Kelchen abstehend rauhhaarig. 


Bei Vyšensko náchst Chudenic 1884 auf Feldern gebaut. Mir — 
wurde gesagt, diese Abart stamme aus amerikanischen Kleesamen; 
in der That zeigt ein Exemplar von Trif. pratense aus Nordamerika, 
von Chicago (leg. Scammon!), dieselbe Behaarung der oberen Stengel- — 
theile. In Torrey and Gray „Flora of North-America“ zteníoě aber © 
einer solchen Varietát keine Erwáhnung. g: 


Neue Pflanzenstandorte, 


Cryptogamae vasculares. 


Ophioglossum vulgatum L. Feuchte Wiese P Dorfe Po- 
čátek unweit Chotěboř (D)! 


Botrychium Lunaria Sw. Pardubic: Fasanerie, auch hinter dem 
Bahnhof (Jahn)! Hutweide am ŠSteinschonauer Berge (C)! Stein- 
bruch auf der Lehne zwischen Kačice und Čelechovice, ziemlich 
zahlreich (Vs)! Abhang des Strasseneinschnitts zwischen Lomnic 
und Wittingau (W)! Chotěboř: Wiese hinter den Wállen und 
hie und da sonst in Wáldern und auf Dámmen (D)! 28 

Botrychium matricariaefolium A. Br. Chotěboř: Wald „na 
Břevnici“ (1880 D)! auch im Walde zum Perný, an beiden Orten 
ziemlich sparsam (D). 

Botrychium ternatum Sw. Mit voriger an beiden Orten bei Cho- 
těboř, aber háufiger (D)! | | 

Blechnum spicant Roth. Chotěboř: im Stadtwalde hinter dem 
Hegerhaus unweit des Bahnwáchters (D)| 


Struthiopteris germanica Willd. Schlucht „obere- Sohlousse“ 
bei Hinter-Dittersbach, reichlich fruchtend; auf bohm. Seite sehr 
zahlreich, auf sáchsischer wenig; auch noch ausserhalb der 
„Schleusse“ am Kirnitsch-Bache gegen Hinter-Dittersbach, aber © 
sporadisch (Sch)! | 

Pteris aguilina L. In den Wáldern von Smečno selten, nur im 
Waldthale „v Němcích“ (Vs)! 


Asplenium germanicum Weles. Chotěboř: auf Felsen „v Obol- : čá 
cích“ (D)! 


4 © unweit der Rapelle: unter or Nozitajioumě (Es) ! 
idium aculeatum a) lobatum (Sw). „Na Podhůře“ bei A 

- Chrudim; Pardubic: im Walde bei Spojil (Jahn)l 

spidium lonchitis Sw. Chotěboř: Lehne gegenůber dem Heger- 

-haus „v Obolcích“ (D)! In Wáidern bei Kardaš-Řečic bei Neuhaus 

- vereinzelt (nach P. Rundensteiner). 


spidium thelypteris Sw. Um Pardubic háufiger: bei Černá, 
Studánka, Čivic, Spojil (Jahn)! Wassergráben zwischen Lissa 
-und Vrutic, steril und klein, mit Cladium mariscus (C)! Sumpf 
beim Liticer Bahnhof bei Pilsen (Ha)! 


© Tummau: Farářství, Berg Kozákov (Bělohlávek nach Jahn)! Peruc 
E „(Vs)! Bilichov bei Junefer-Teinitz (Vs)! Steinige Abhánge vor 
8 - Zeměchy bei Laun (V). Felsen des Beraunflusses bei Kalinoves, 
-© Umkreis von Zbirov (Ř)! 


Eguisetum arvense L. var. nemorosum. Waldlehne beim 
Forsthause Dilichov ! 

© Bguisetum hiemale L. Kiefernwald bei Čečelic im Elbthale (V). 
-© Bej Sebusein und am Wege von da nach Aussig am linken 
E © Elbufer báufig (Vs)! 

ly copodium selago L. Im Schlossrevier bei Wittingau mit Lycop. 
© davatum und annotinum (Kř)! Chotěboř: feuchte Waldstrecke 
-ov Obolcích“ (D)! Turnau (Bělohlávek nach Jahn)! 
Lycopodium inundatumL. Chotěboř: feuchte Wiesen bei Střízov 
-© (D 1881)! Niedermůhl bei Neuhaus (Rs). 

iycopodium annotinum L. Zvwischen Liška und Melchiorhůtte 
-© bei Čihaná (Ha)! Chotěboř (D)! 

ycopodium complanatum L. (genuinum). Mit vorigem bei 
-© Číhaná (Ha)! Srbic bei Stankau (Lehrer Holub)! Heinrichschlag 
: = - bei Neuhaus (Rs). Turnau (Bělohlávek). Chotěboř: im Walde 
- hinter Zálabí (D)! Berg Žďár bei Rokycan (Prof. Zdenko Jahn)! 


Monocotyledoneae. 


© AMatkomatoko řiodověšecká 2 
o : 


Vy Ko ASO a MA PT PB W 28 MW 
a Bea PA ORDO KE PALCE 10 0 z 


Calla palustris L. Tábor: Torfige Wiese bei Husí Hrádek (S). — > 


MA M 
“ K7 ed p PVA SUP) tal s l. 
ba P je ee 


o Phleum Boeh meri Wib. Lehnen des Thales Klokoty bei Tábor © 


k E S V o C 9 
ý "A r CN VA VE 
v 1 1 d 5 í 


Potamogeton trichoides Cham. Lomnic bei Wittingau: Teichel 
„v Kolencích“, (W)! ee 
- Potamogeton lucens L. An der Eger bei Laun, Bach bei Lo 


nešic (V). M = 
Potamogeton gramineus L. p. heterophyllus. Torfgráben = 
bei Vápensko bei Lissa (P). 2 


Potamogeton rufescens Schrad. Siemandl-Teich bei Stein- : 
schonau (C)! = 
Potamogeton plantagineus Ducr. Torfgráben am „Hrabanov“ 
bei Lissa (V)! 


Sparganium minimum Fr. Torfe bei Lissa am sog. „Hrabanov“ © 
und bei Vrutic (f. natans, P)! B; 
Typha latifolia L. Am Bach bei Lenešic b. Laun, mit T. angustif. © 
(V). Thiergarten bei Neuhaus (Rs). P: 
Andropogon ischaemum L. Bei Klobouk am Wege gegen KL © 
Horešovic! Um Laun háufig! Um Hoch-Lieben, Řepín, Krpy © 
háufig (Ž)! ze 


-+ Setaria italica P. B. Gebaut bei Merklín! Wittingau: Graben — 


bei der Dreifaltigkeitskapelle (W)! > 
Setaria verticillata L. Bei der Barbara-Kirche in Kuttenberg (F). © 


= Stipa Grafiana Stev. Dvorce bei Prag (Č £.)! Veliká -hora bei 


Karlstein (V)! Basalthůgel bei Laun: am Rannayer in Menge © 
und in grossen Rasen, sowie am Hoblík (V)! Hůgel bei Bilin — 
(Winkler 1853, als S. pennata)! — Var. hirsuta Velen. Blatt- — 
scheiden rauhhaarig. So am Hoblík mit der Normalform (V)! © 


StipaJoannis Čel. (S. pennata b. Joannis). Rannayer Berg bei Laun — 
(V)! Auf der „důrren Spitze“ bei Topkowitz náchst Aussig, in © 
der Gegend „Steinflachs“ genanntl a 
Stipa Tirsa Stev. s. oben. : 
Stipa capillata L. Bei Peruc (Vs)! Um Laun háufig (V), z. Bra3 
am Kreuzberg auf Kieselschotter! 
Coleanthus subtilis Seidl. Am Teich Dvořiště bei Lomnic 1884 — 
zahlreich (W)! A 
Calamagrostis lanceolata Roth. Teich zwischen Kreibitz und. z 
Georgenthal, mit Drosera rotundif. und Comarum (Vs)! ša 
Calamagrostis Halleriana DČ. Moldauufer oberhalb Klingen- Z 
berg (V)! vl 


© + Avena orientalis Schreb. Bei Klattau náchst Lub mit Wicke 
-© gemischt gebaut (1884)! 

: : Anmerk. Důrfte doch von Av. sativa L. zu trennen sein, da 
- sie sich ausser durch den hohen úppigen Wuchs (Hóhe bis 5"), die 
© breiteren Blátter, die grósseren Spelzen, den zusammengezogenen, 
- einseitigen langen Blůthenstand mit zahlreicheren Ahrchen auch durch 
- eine am Grunde ungedrehte Granne (die bei A. sativa gedreht 
: ist) unterscheidet. 


- Aira caryophyllea L. Sandiger Kieferbestand in der Doubice 
A bei Poříčan! Bei Lána am Wege von Tuchlovic nach Žilina (Vs)! 
3 Lomnic: Sandflur am Walde „na Dvořišti“ (W)! 
= Koeleria gracilis Pers. Lipenec, Malnic bei Laun (V). 
© Koeleria glauca DC. Sandiger Kiefernwald bei Poříčan, spárlich! 
© Melica picta C. Koch. In Prag auf der Hasenburg (Č. f.)! (Im 
: unteren Elbthal um den Sperlingstein sah ich sie nicht, sondern 
5 -nur M. nutans). 
Melica transsilvanica Schur (M. ciliata L. a. transsilv.). Hře- 
šice bei Srbeč unweit Schlan (Vs)!  Bei Laun am Hoblík (V)! 
-© Am Góltsch (C)! Reichenau bei Senftenberg (Hs)! 
M ochloa dura Scop. Um Laun háufig (V). 
© Poa palustris L. (Roth). Im Rohricht des Merklíner Teiches sehr 
-© viel! Bei Písek auch am Egerufer unter dem Martínek reichlich (Ci) ! 
E coerulea Mónch B. silvestris Schlecht. Waldlehne 
© beim Forsthaus Bilichov, besonders im oberen Theil, schon! 
si estuca myurus L. Jungferbřežan: an einer Mauer (J)! Am Wege 
-© von Tuchlovic nach Žilina bei Lána (Vs)! Bei Srbic bei Stankau 
(Lehrer Holub)! | 


„MB 4 


© Kostelec (Hs)! 
Pestuca silvatica Vill. Im Buchenwald am Fuss der Lehne 
E der Fórsterei Bilichov, mit Veratrum nigrum, nicht 


2%Ť 


Festuca duriuscula Host. Lhotka bei Reichenau náchst Adler- 


P v GT 


Brachypodium silvaticum R. et Sch. Im Walde bei Pote k 


und bei Lenešic, und im Walde bei Obora náchst Laun háufig © 


(V). Bei Leitomyšl hinter St. Antonius auch die Var. mit ra i : 


haarigen Deckspelzen (KI)! 
Brachypodium pennatum P. B. Forsthaus bei Bilichov! 


© Bromus racemosus L. Bei Kl. Horešovic náchst Jungfer-Teinitz © 


im Kleefelde! 


Bromus commutatus Schrad. Bei Malnic, Priesen, Veltěž bei 2 


Laun (V)! Lub bei Klattau: im Kleefelde! 

Bromus patulus M. K. Malnic, Priesen bei Laun (V). 

Bromus asper Murr. Bilichauer Lehne! 

Bromus erectus Huds. Um Laun háuůg (V). Bei Tábor zerstreut 
und vereinzelt, so auf Abhángen gegen Alt-Tábor (8). 


Bromus inermis Leyss. Um Laun háufig (V). Adler-Kostelec : bei | 3 


Čestic am Bachufer (Hs)! 

Triticum glaucum Desf. Auf den Basaltbergen bei Laun, z. B. 
am Hoblík, verbreitet (V)! 

Triticum caninum L. Obora bei Laun, Wald hinter Ženešic 

-und bei Postelberg (V). 

+ Lolium multiflorum Lamk. An der Kuttenberger Localbahn 
nach Sedlec sehr viel (F). Sonnberg bei Gratzen, unter steie- 
rischem Rothklee nicht selten (T)! Tábor: auf neu angelegten 
Wiesen hie und da (8). 

Carex teretiuscula Good. Torfe bei Vápensko bei Lissa (P). 
Teich bei Žehrovic bei Neu-Strašic (Vs) ! 


Carex paradoxa Willd. Torfwiesen bei Vápensko mit voriger (P)! © 


Carex elongata L. Lomnic: Teichufer „v Dubovcích“ (W)! 


Carex remota L. Vítkovic bei Rochlitz am Riesengebirge (C. P)! © 


Chlum bei Rakonitz (Vs). Prag: Schlucht zwischen Modřan und 
Cholupic (Ř)! 


Carex cyperoides L. Chudenic: am Bělč im Waldschlage siě, s 


Anflug! bei Srbic (Holub)! 


Carex brizoides L. (genuina.) Wiesen bei Bužehrad bei Laun (V). © 


Carex Schreberi Bchrank. Um Laun verbreitet (V). 


Carex disticha Huds. Lissa: am Hrabanov und bei a : 


(P). In der Wiesenniederung an der Eger bei Laun háutig (V) — 
Miesufer bei Pilsen! | 
Carex Buekii Wimm. Weidengebůsch im Egerthal zwischen Pricaon 


und Laun (V)! Budweis: rechtes Moldauufer vor der Můhle 3 


: Suchomela“ (Kč (žek) Teichrand bei Rosenmůhl bei Deutsch- 
brod (Felix Schwarzel! als C. stricta). 


i © Anmerk. Auch ohne Halme kenntlich an den sehr langen, stei- 
- 


satterůnen Bláttern (V). 

Carex stricta L. Auf Torfwiesen bei Lissa gegen Vrutic und bis 
„Vápensko sehr háufig (P). Wiesenmoore am Westrande der Dou- 
bice bei Velenka náchst Sadská in Menge! Teiche bei Sonnberg 
bei Gratzen (T)! 


p P Oarox caespitosa L. Waldbach in der Doubice bei Sadská | 


-> 


de Kolín: am Wege nach Konarovic (P). Srmčí rybník [Rehteich| 
: | im Oborský Revier bei Smečno, auch auf Wiesen bei Kačic und 
fe Mšec, háufig (Vs)! 


- Carex digitata L. Lehne bei der Fórsterei Bilichov! 


z Carex humilis Leyss. Felsige Lehnen beim „panský višnovec“ be 

s Hoch-Lieben (Ž)! Lehne gegenůber der Bilichauer Fórsterei, im 

"8 oberen Theile, einzeln! 

Carex montana L. Waldricken oberhalb Hřivic bei Jungferteinitz, 
mit C. pilulifera (V). 

- Garex umbrosa Host. Bei Steinkirchen zwischen Budweis und 

© Krumau (Křížek)! 

© Garex tomentosa L. Peruc (Vs)! Ee: 

- Carex Buxbaumii Wahl. Im Walde Doubice bei Sadská an 

E- „mehreren Stellen! Auf den Torfen bei Lissa gegen Vrutic, 

© námlich „na Hrabanově“ und bei Vápensko (P.; vor Zeiten schon 

: 7- Tausch). 

k (Carex supina Wahl. Kieferwald bei Čečelic (V)! Am Hoblík und 

-— Rannayer Berg bei Laun (V)? 

© Garex flacca Schreb. Um Laun háufig (V). 


Carex pendula Huds. Waldtimpel zwischen Preschkau und Hille-. 
k můhl bei B. Kamnitz (C)! 

B Carex Hornschuchiana Hoppe. Wald Doubice bei Sadská: auf 
-© der moorigen Waldwiese mit Thesium ebracteatum und in grósster 
© Menge auf den Wiesen westlich vom Walde bei Velenka und 
© beim Pořičaner Hegerhause! Torfwiesen bei Lissa: „na Hraba- 
Ee nově“ und von da gegen Vrutic und bis Vápensko in Menge 
(Polák, vormals schon Tausch). 

-© Anmerk. Die Exemplare aus dem Doubicer - Walde zeigen 
há: ufig eine starke hechtblaue Bereifung besonders der unteren 
B liťter, (eine Prsoemung, die in den Floren nicht erwáhnt wird. 


O 
če 


wie vorige! Bei Laun fast auf allen Sumpfwiesc! ©. 
Carex Michelii Host. Prag: Wáldchen „V Míchu“ bei Klíčan © 
Carex riparia Curt. Nasse Waldstelle bei Obora bei Laun (V). © 
Carex filiformis L. Torfe bei Lissa: na Hrabanově und bei : A 
: Vápensko (P)! "83 
Cladium mariscus R. Br. s. oben. 4 
Scirpus compressus Pers. Chlum bei Rakonitz, mit Carex re- A 
-© mota, zahlreich (Vs)! = 
Scirpus Tabernaemontani Gmel. Auf Torfen bei Lissa gegen © 
Vrutic háufig (P). Auf Sumpfwiesen bei Laun háufig (V). | 
Scirpus setaceus L. Němčic bei Neugedein! 
Scirpus pauciflorus Lightf. Auf den Torfen bei Lissa háufig (P). 
Scirpus uniglumis Link. Auf Sumpfstellen bei Laun háufig (V). — 
Scirpus acicularis L. var. fluitans. Wittingau: Teichel bel 
den stádtischen Fischbeháltern (Kř)! s: 
Eriophorum alpinum L. Torfwiesen und Gráben bei Sonnberg BS 
bei Gratzen, zerstreut (T)!  Moosinger Teich bei Neuhaus und- 
Gestůthof mit E. vaginatum L. (Rs). : 
Schoenus nigricans L. Auf dem Torfe „na Hrabanově“ bei — 
Lissa in Menge (P)! Eigentlich der erste neuerer Zeit sicher- 
gestellte Fundort; denn bei Hirschberg ist die Art seit Tausch 
nicht edereoinden: der Standort von J. Hackel bei Kly und 
Obřiství ist aber hóochst wahrsckeinlich mit den nahegelegenen 
Liblicer „Kyselky“, die jetzt leider zu Feld geworden, identisch, © 
gehórte also zu Schoenus ferrugineus. = 
Schoenus ferrugineus L. Auf den Torfen bei Lissa vom Hra- © 
banov bis gegen Vápensko in Menge verbreitet (P)! 
*Schoenus intermedius Čel. s. oben. 
Juncus filiformis L. var. subtilis Čel. s. oben. 
© Juncus obtusiflorus Ehrh. Bei Lissa am Hrabanov und gegen 
Vrutic auf den Torfen háufig (Polák, und schon Tausch).- 
Juncus fuscoater Schreb. Teich Potěšil bei Lomnic (W)! Um — 
Sonnberg bei Gratzen verbreitet (T)! ž s 
Juncus sguarrosus I; Hrdlořezer Revier zwischen Suchenthal vě 
und Georgenthal bei Gratzen (A. Heimerl). | 
Juncus sphaerocarpus Nees. Stein bei Eger (Jaksch nach 
Hora)! Zweiter bohmischer Standort. Ě 
Tulipa silvestris L. Prag: im Zeughausgarten auf der Kleinseite 3 
(Studnička nach Freyn)! RE 


23 


A 


hogalum umbellatum L. Prag: im Haine Cibulka (Ř)! 


rnithogalum tenuifolium Guss. Úberall um Tichlowic unter 
-dem Sperlingstein bei Aussig! Peruc (Vs)! 


[Cuclau] bei Potenstein (Director Holoubek nach Háusler)! Im 

Walde bei St. Petrus náchst Zbirow in Menge, die Waldparthie 

-© heisst dort „v česneku“ (im Lauch) (Ř)! 

© Allium montanum Schm. Zwischen Žilina und Bratronic bei 

: Lána, auf Basaltfelsen, auch im Klíčavathal beim Heger (Vs)! 

Biliner Bořen (Ř)! 

© Allium schoenoprasum L. Nach J. Hackel am Góltsch und 

| Kleis. Da am letzteren Berge die var. sibiricum wirklich gefunden 
wurde, so důrfte sich auch der erstere Standort fůr dieselbe 

——— Varietát bestátigen. 

© Allium vineale L. Felder bei Sonnberg bei Gratzen, mit A. ole- 

M raceum (T)! 

-© Muscari comosum Mill. Unter Sommerhafer bei den Dórfern 

É: Trautmanns und Sacherles bei Gratzen, im Lehmboden, ver- 
einzelt (T)! 

© Muscari tenuiflorum Tausch. Peruc (Vs)! Am Hoblík und Kožov 

-© bei Laun (V). 

© Anthericum liliago L. Prag: Fels oberhalb Košíř (Č.f.)! Laun: 

P Abhánge bei Opočno mit Anth. ramosum, Abhánge oberhalb 

-© Bužehrad, Berg Hoblík (V). 

| Anthericum ramosum L. Grossdorf bei Korycan (f. simplex, J)! 

j Lehne im Radouner Walde bei Hoch-Lieben (Z) ! Lehne gegenůber 

|: dem Forsthause bei Bilichov, in Menge! Bergrůcken oberhalb 

M Slavětín, Lehnen ostlich von Opočno bei Laun, in Menge (V). 


- Polygonatum multiflorum All. Bilichower Lehne! Bei Peruc 
-© (Vs)! Wald bei Postelberg (V). 

-© Anmerk. Polyg. latifolium Jacg. ist zur Zeit aus der bóhm. 
F ora zu streichen. Herr Vandas sah an dem vom Dechant Daneš 
bestimmt angegebenen Standort, wo P. latif. háufig sein sollte, 
„u pěkné vyhlídky“, nur P. multiflorum. Wahrscheinlich fand also 


"3 
% 


24 


s 8 
im Herbar des H. Dechants, welches auch niedéřásterreichis 0 e 


Pflanzen enthielt, eine zufállige Verwechselung von Exemplaren statt. © 


= > 


-© Paris guadrifolia L. Wald Doubice bei Poříčan! 


Colchicum autumnale L. Auf Wiesen beim Walde Doubice 3 
gemein (auch 1 Expl. mit Bláttern und mit Blůthe im Mal 
Bei Neuhaus gegen Poliken (Rs.). Ě 

Veratrum nigrum L. s. oben. i: 3 

Tofieldia calyculata Wahl. Auf den Hrabanov-Wiesen bei © 
Lissa (P). 4 
Triglochin palustris L. Sumpfwiesen zwischen Lissa und Vrutie © 
(C)! Nasse Wiese nahe dem Bilichauer Forsthause! Bei Laun © 
im Egerthal (V). a 
Triglochin maritima L. s. oben. RS 
Sagittaria sagittaefolia L. Teich bei Lhota Zárybničná bei © 
Tábor háufig (S). 5 
+ Elodea canadensis Rich. In Pilsen selbst in der Mies bei © 
-dem Eisenstege! | 
Galanthus nivalis L. Bei Puchers mit Petasites albus (von 
einem Schůler Prof. Křížek's)! 

Gladiolus paluster Gaud. s. oben. | 
Iris sibirica L. Waldwiese beim Forsthaus Zakopaný be Be 

Lána (Vs)! | 
Orchis ustulata L. Auf Bergwiesen des Sperlingsteins bei Aussig, =: 

mit O. morio, háufig! (Ein Bastard beider vergeblich gesucht.) 
(Orchis mascula L. Bei Herrnskretschen (Khek)! 

Orchis palustris Jaca. (O. laxiflora Lamk. var.). Torfe bei Lissa © 
! gegen Vrutic (P). v 
Orchis maculata L. Háusles bei Gratzen (T)! 6 
- Gymnadenia conopea R. Br. Moorige Waldwiese beim Bilichover © 
Fórsterhaus (Vs)! 20 
Platanthera solstitialis Bónn. Bilichover Lehne! Humusreiche — 
Kieferwáldchen bei Sonnberg und Háusles bei Gratzen (T)! 
Platanthera chlorantha Cust. Wald Doubice bei Poříčan, mit — 
P. solstit. (V)! Im Walde Bukov bei Zbirow (Ř)! = 

Gephalanthera pallens Rich. Lehne beim Bilichover Forsthause! © 


Peruc (Vs)! Ř 
Cephalanthera rubra Rich. Mit voriger beim Bilichover Forst- ps 

hause! DO 
Epipactis palustris Crantz. Torfsimpfe „Hrabanov“ bel 

Lissa (P). dá 


st: nidus a vis Rich. Doubicer Wald bei Poříčan, spárlich! 
Waldlehne bei Bilichau! Kolenecer Thiergarten bei Lomnic (W)! 


Lis tej ra cordata R. Br. Todtenwůreberg bei Neuwelt (Kafka). 


stera ovata h. Br. Waldrand am Sperlingstein bei Aussig, mit 
-© Gonvallaria majalis! Wald Doubice bei Poříčan! Chudenicer Fasa- 
© nerie, spárlich (Č. £.). 

3 Go odyera repens R. Br. Feuchte Torfstelle im Schlossrevier 
———— (Hrádeček) bei Wittingau, nicht zahlreich (Kř)! 

© Goralliorhiza innata R. Br. Riesengebirge: Hůttenbachfall unter 
© dem Kessel (C. Purk.) | 


Dicotyledoneae. 
3 | 1. Apetalae. 


 Geratophyllum demersum L. Bach bei Lenešic (V). Neuhof 
; bei Neuhaus (Rs). 
> Hippuris vulgaris L. Wassergráben bei Vrutic náchst Lissa (V). 
© Čallitriche stagnalis Scop. Schwora bei Leipa: in ausgetrock- 
neter schlammiger Pfitze (Sch)! 
© Euphorbia falcata L. Bei Laun auch: um Obora, Radonic, Sla- 
; větín, bei Zeměch, Touchovic und Jimlín (Imling) (V). Feld mit 
Schwarzboden bei Hochlieben und bei Nepřeváz am Chlumek 

“ bei Jungbunzlau (Ž)! 
© Euphorbia palustris L. Am vwestlicheu Waldrand der Doubice 
-© bei Velenka zahlreich! 

o Buphorbia lucida W. K. Am Poříčaner Doubice-Wald náchst 
% Velenka nicht háufg! 

| Mercurialis annua L. Laun: am Wege nach Malnic! In Lub bei 
3 Klattau auf einem Anger! 
Betula pubescens Ehrh. Schónlinde: Stefan Otto's Wald (Sch)! 
© Alnus incana DC. Beim Forsthause am Merkliner Teich mehrere 
: fruchttragende Báume, gepflanzt! Um Tábor háufig („bílá olše“) (S). 
- Alnus viridis DC. Háufig bei Brůnnl, Sonnberg bei Gratzen (T)! 
„Salix repens L. b) rosmarinifolia. Waldwiesen bei der Dou- 
-© bice bei Poříčan! Um Somnnberg bei Gratzen ziemlich ver- 
-© breitet (T)! | 
< Salix silesiaca x phylicaefolia. Im Schneegraben des 
—— Riesengrundes, mit den Eltern (Freyn, Fiek, Pax!). (Siehe Uechtritz 
—— Bericht der schles. Ges. fůr 1883.) 


< Salix aurita x repens. Sumpfwiesen sůdlich von Schwora © 
bei Leipa (Sch)! EB 
Parietaria officinalis L. Verwildert im landwirthschaftl. bot. © 
Garten von Tábor und im benachbarten Gestráuch (S). Mb 
Atriplex nitens Schk. Um Laun háufig! P 
Schizotheca hastata Čel. Záune in Nieder-Politz (Sch)! Adler- © 
Kostelec, Synkow, Slemeno (Hs)! = 
Schizotheca tatarica Čel. (Atriplex laciniata Presl, Koch). Um 
-> Laun háufig! auch bei Klobuk! = 
Chenopodium murale L. Um Laun in den Dorfern háufig, so © 
in Zeměch, Touchovic, Jimlín, Konětop (V). = 
E- cnemum arvense L. a) minus. Kardaš-Řečic bei Neuhaus © 
(Rs). — b) majus (A. Br.) Weinberg am Wege von Hochlieben — 
nach Řepín (Ž)! : 
Polygonum bistorta L. Sonnberg bei Gratzen (T)! k 
Rumex maritimus L. a) aureus (With.). Bei Hochlieben und — 
Byšic (Ž)! — b) limosus (Thuill.) hált Prof. Hausknecht fůr © 
eine dem R. maritimus (aureus) náherstehende Form des Ba- — 
stards maritimus x conglomeratus, was ich nach dem mir be- 
kannten Vorkommen nicht glaube, wáhrend mein von R. limosus 
bedeutend verschiedener R. Knafii sicher hybrid ist. | 
Rumex sanguineus L. Waldthal unterhalb Sct. Georg bel 
Smečno (Vs)! | 
Rumex hydrolapathum Huds. Gráben am Klutscherteiche und © 
am Birkenweiher in Schwora bei B. Leipa (Sch)! 
Rumex aguaticus L. An der Eger bei Postelberg (V). S 
Rumex acetosa L. b) crispus Roth (R. acetosa var. auriculatus — 
Wallr. Koch, R. intermedius Sturm D. Fl. nec DC., R. thyrsi- © 
florus Fingerh., R. thyrsoides Hartm. nec Desf.). Wurzel dick, © 
ziemlich tief eindringend, oben verholzend. Štengel dicker, hárter 
als bei a) hastatus, 2—3' hoch. Mittlere Blátter oft gekraust, — 
dicklicher, oft mit horizontal abstehenden Ohrchen. Thyrsus © 
reichlicher mit doppelt kleineren Fruchthůllen und Achenen, — 
© erstere sammt Fruchtstielen grůnlich (nicht purpurn angelaufen). © 
Hausknecht (in Schriften des Botan. Vereins fůr Gesammtthů- č 
ringen 1884 S. 58) hált die Form fůr eine gute Art. Ich finde jedoch © 
nach Herbarsexemplaren die Merkmale nicht so konstant und ver- © 
schiedene Úbergánge, daher ich die Form vorláufig nur allenfalls © 


- als Rasse betrachten kann, eine weitere Beobachtung der lebenden © 
- Pflanze mir vorbehaltend. | R: 


> K A 5 = 


res Rě ŘE 


21 


P ehtend) und liebt arie freje , trockenere Standorte (a. fette, 
ichtere, auch schattige Wiesen). 
ymelaea arvensis Lamk. Grossdorf bei Korycan: Růbenfeld 
-sna skalách“ (J)! Feld „na Šafránku“ bei Hoch-Lieben; auch am 
-© grasigen Wegrain von Hoch-Lieben gegen Zahájí (Ž)! 
(Daphne cneorum L. Kieferwáldchen am Wege zwischen Hostin 
und Mělnická Vrutice ziemlich zahlreich (Ž)! 
Daphne mezereum L. Waldiger Bergrůcken úber Hřivic im 
- Ročower Thale (V). 
(Thesium pratense Ehrh. Wittingau: náchst der St. Georgs- 
kirche (W)! 
(Thesium intermedium Ehrh. Am Hoblík bei Laun (V)! 
Thesium montanum Ehrh. Peruc (Vs)! Waldige Lehne gegen- 
: úber dem Bilichover Forsthause, im oberen Theile! 
(Aristolochia clematitis L. Bei Sebusein an der Elbe zahl- 
-© "reich (Khek)! 


2. Sympetalae. 


ryonia alba L. Um Postelberg háufig (V). 
A Sicyos angulatus L. In Třešovic bei Nechanic im Zaune (Uzel). 
Phyteuma nigrum Schm. Bei Herrnskretschen mit Orchis ma- 
í scula, sehr zahlreich (Khek)! 
(Campanula cervicaria L. Řepíner Laubwálder bei Hoch-Lieben 
-© (Ž)! Berg Strobnitz bei Osseg (Ř)! 
Campanula glomerata L. Řepíner Walder mit vorig. (Ž)! Písek: 
-© auch bei Vrcovice (Ciboch)! 


Xanthium spinosum L. Prag: Hůgel um Hrdlořez (C)! 
Arnoseris pusilla Gártn. Sonnberg bei Gratzen zerstreut (T)! 
Crepis rhoeadifolia MB. Bei Všetat an der Bahn! 

+ Crepis setosa Hall. f. Wiese am Egerufer bei Loun, unweit der 
—— Bunias orientalis (V)! 

t Crepis nicaeensis Balb. Wiese am Egerufer bei Laun mit 
A piger (V)! 


á$ ít 5: ze 
esk € P DP ' 
M ně Ev KT 


K M 


o bec Pp k č A mě pel M TAS 8 eng 
Z S RÁ ase dy. 3 R 
, = * v P ja 


28 


-© reich! Wiese bei Všetat mit Linum perenne (C)! Torfwiesen bei 2 


Lissa gegen Vrutic (P). 


Crepis paludosa Mónch B. brachyotus Čel. Bei Kónigerátz © 


mit C. succisaef. und mit ihr vermengt (Hansgirg)! Reinwiesein © 


der sog. bohm. Schweiz (Vs)! Nasse Wiesen unter dem Spitzberg — 
bei Gottesgab, mit Č. succisaef. zusammen! Wiesen am Pilský- 


Teiche (Vs)! Blatna: Wiese am Podoler Teiche bei Mačkov (V)! 
(in den „Resultaten“ fiir 1882 irrig als C. succisaef. aufgefůhrt). 


Wird meist als Ú. succisaefolia gesammelt, besonders wenn - 
Frůchte und Pappus noch nicht entwickelt sind, ist abér auch durch © 
die spitzen, wenn auch kleinen Ohrchen der Stengelblátter, die schrott- © 
ságefórmigen Grundblátter und die viel lángeren schwarzen Drůsen- © 


haare des sonst kahlen Anthodiums zu unterscheiden. 


Hieracium tatrense Peter s. oben. 
Hieracium floribundum (iseranum) X pilosella. Um die 


Grenzbauden im čstlichen Riesengebirge (Pax). Iserwiese (Uechtr.). | 


— Mir unbekannt. 


Hieracium cymosum x pilosella (H. acuminatum Čel. Prodr. | 
květ. česk. IV.) Auf dem bewaldeten Hůgel bei Hlubočep neben — 
zahlreichem H. cymosum und sparsamen H. pilosella (Freyn, © 


Velen.)! 


Hieracium pratense Tausch. Waldschlag in der Doubice bei 


Sadská, nahe der Waldstrasse! Adler-Kostelec (Hs)! Wittingau; © 


auf der Wiese bei St. Aegidius (W)! 


Hieracium aurantiacum L. bildet nach Schneider in lit. im - 


Riesengebirge bei den Grenzbauden Bastarde mit H. suecicum, © 


pilosella, auricula, flagellare. 


Hieracium collinum Gochn. Tausch. Fels oberhalb Košíř bei E 


Prag (Č. fil.). Klíčavathal bei Laun: Lehne beim Hegerhaus (Vs)! 


Hieracium subhyperboreum A. Peter (Flora 1883). Nach = 
Peter selbst eine Subspec. des H. hyperboreum Fr. (dem H. © 
florentinum AI. und praealtum Vill. náchst verwandt). Im Riesen- © 


gebirgee um die Grenzbauden (A. Peter). — Mir unbekannt. 
Hieracium cymosum L. Bei Peruc (Vs)! 


Hieracium alpinum L. subsp. eximium Fiek (H. eximium k 
Backh., H. calendulaeflorum Backh.). Stengel 2— 6bláttrig, ein- © 
kópňg oder durch axilláre Seitenáste 2—3kópfig. Blátter láng- © 


lich bis lánglich-lanzettlich, die grundstándigen in den langen © " 


= 
Č 
E 


spitz- abstehend-gezáhnt, seltener gezáhnelt oder ganz- © 


breiteeflůgelten Blattstiel verschmálert, meistens grob- und 


ie. Kůpfe eb: oross (wie bei alpinum var. melanocephalum 
Tausch sp.), nicht so langzottig. Záhne der Corolle spárlicher 
PE, gewimpert. 

- Riesengebirge: am Gehánge unter der Kleinen Koppe (Schnei- 
-© der)! Am Glazer Schneeberg (Fiek Fl. Schles.). 

Hieracium tortuosum Tausch (H. glanduloso-dentatum Uechtr.). 
-© Riesengebirge: auch am KL. Teich (P)! 
(Hieracium nigritum Uechtr. Auch am Ziegenricken des Rie- 
| sengebirges (Vs)! 
© Hieracium glaucellu m Lindeb. s. oben. 
© Hieracium Purkyněi n. sp. s. oben. 
 Hieracium albinum Fries. Die echte Pflanze nur in der KL. 
| Schneegrube (Knaf)! am Kessel (Tausch)! Kl. Koppe (Pax)! und 
| im Elbgrund (ders., Uechtr.). 
- Hieracium pseudalbinum Uechtr. s. oben. 
| Hieracium asperulum Freyn (H. juranum A elongatum Čel 
| Prodr. IV.). Riesengeb.: auch am Kessel (C. P.)! 


 Hieracium erythropodum Uechtr. Riesengeb.: Felsen am West- 
abhang des Rosenberges gegen den Riesengrund úber der Berg- 
- schmiede, zahlreich (Schneider)! Wiese bei Hollmann's Baude 

auf der Kl. Sturmhaube (K. Knaf)! 


Anmerk. Diese Form, die ich nach Freyns Vorgane irrig zu 

. albinum Fr. gestellt habe, von der ich aber jetzt mehr Exempl. 

- gesehen habe, ist vielmehr dem H. vulgatum náher stehend, von 

- dem sie sich namentlich durch schwachgezáhnte bis fast ganzran- 

- dige, stumpfliche, bespitzte Blátter, deren oberes Stengelblatt in den 

- kurzen Stiel flůcelig verschmálert ist, und durch schwárzliche, 
© schwarzdrůsice Kópfe unterschieden. 


ma Schmidtii Tausch. Riesengeb.: auch am Kessel (C. 
: P.)! Pantschefall (Vs)! Prebischthor in der bohm. sáchs. Schweiz 
3 (Vs)! Bei Kalinoves im Beraunthale unweit Skrej (Ř)! (eine der 
Pllanze vom Sperlingstein, die in den „Resultaten“ fůr 1883 
pas. 18 erwáhnt worden, sehr áhnliche, gleich jener noch weiter 
zu beobachtende und vielleicht vom echten H. Schmidtii zu 
- trennende Form.) 

Hieracium caesium Fr. var. alpestre Lindebg. Riesengeb.: 
- Kesselkoppe, Pantschefall, Kiesberg (Pk)! Elbwiese (Vs)! 
Hieracium laevigatum Willd. var. phyllopodum Uechtritz 
-© (H. silesiacum Čel. Prodr. kv. české II. nec Krause). Sammelte 


PR obě 


© Taraxacum palustre DC. Nasse Wiesen am Doubice- Walde bel Er 


auf der Kesselkoppe neuerdings Polák, in deutlichen Úbergňngcn | A 
-© zu H. laevigatum gothicum (Fr.)! P 
Prenanthes purpurea L. Bilichover Lehne! Chudenic: nur auf í 
der Doubrava selten (Č. £.)! Vrcovicer Wálder bei Písek, háufig © 
(Cíboch)! 3 
Chondrilla juncea L. Am Berge Kožov bei Laun, dann um : 
Postelberg háufig (V). Herrschaftliches Brachfeld bei Neuhaus, 
mit Centaurea solstitialis, wohl eingefůhrt (Rs). 


Poříčan! 
Hypochoeris glabra L. Priesen bei Laun (V). — fB. Balbisii 3 
(Lois.) Sandfluren sůdlich von Lissa (P). 
Leontodon autumnalis L. fB. trichocephalus Neilr. Bei 
Merklin, am Waldrande beim Teichel | 
Picris hieracioides L. var. s. oben. 
+ Helminthia echioides Gártn. An der Kuttenberger Local- É 
bahn zwischen Sedlec und Kuttenberg sparsam. (F). = 
Scorzonera hispanica L. Thonige Anhčhe oberhalb Bužehrad 
bei Laun (V). k 
Scorzonera humilis L. Waldwiesen der Doubice bei Poříčan! 
Rakonitzer Wiesen bei Tábor (8). 
Scorzonera laciniata L. Bei Laun auch gegen Malnic! 2 
Aster linosyris Bernh. Auf der Homole bei Tuháň bei Smečno, — 
mit A. amellus, aber seltener (Vs)! Laun: am Rannayer Berge, — 
auch vor Postelberg (V). "3 
Aster amellus L. Auf der Homole bei Tuháň sehr háufig (Vs)! 
+ Aster salicifolius Scholl. Im Klattauer Park, im Bachgestrůppe 
in Mehrzahl! ; 
T Aster novi Belgii L. Lichte Remise bei Nedošín bei Leito- © 
myšl (K))! E: 
+ Aster laevis L. Am Bache bei Hasel náchst B. Kamnitz (C)! © 
+ Stenactis annua Nees. Wittingau: im Wiesengebůsch bei St. © 
Aegid (W)! p 
+ Solidago canadensis L. Weidengebůsche an der Nežárka bei 
Neuhaus (Rs). 
Inula germanica L. Auf den Lehnen oberhalb Bužehrad bei Laun 
(Kreideformation) háufig (V)! vd 
Inula hirta L. Peruc (Vs)! Am Deblík bei Sebusein (Khek)! č: 
Inula salicina L. Auf den ehemaligen Torfwiesen Kyselky bei 4 
Všetat-Liblic frůher in Menge! Bilichover Lehne! Matčina hora 
bei Zbirow (Ř)| 208 


ja age ' 
dl di „ K VL RL 


ž 


u El wium F: Unter s Sperlingstein in Bauerngártchen 
-noch jetzt gebaut! 
alinsoga parviflora Cav. Bei Chlumec náchst Wittingau 
-auch neuerdings in Feldern háufig! heisst dort beim Volke „ri- 
—— cinus“ (Šavel nach Křížek) ! 
chillea setacea W.K. Bei Laun auch am Rannayer u. Hoblík (V). 
Anthemis tinctoria L. Wald Habřina oberhalb Nepasice bei 
-© Hohenbruck (Uzel). Háusles bei Gratzen (T)! 
: + Matricaria discoidea DÚ. Bei Leipa auch neuestens nordwárts 
E -am neuen Wege zum Spitzberg zahlreich (Sch)! 
k 


3  Chrysanthemum corymbosum L. Řepíner Wilder bei Hoch- 
-© Lieben (Ž)! 

: Žrte mista pontica L. Peruc (Vs)! Um Laun und Postelberg 
-© háufig (V). 

| Artemisia campestris L. ©) macrocephala. Bei Adler- 
Kostelec nur hinter Čestic (Hs)! 

5 B) microcephala. Auf Basaltfelsen des Berges Kožov bei 
F" Iaun (V)! 

© Artemisia scoparia W. K. Písek: Lehne an der Otava „nad 
© Martinkem“ nur an einer Štelle (Ciboch)! (somit Velenovský's 
a Pflanze, Prodr. IV. pag. 805, wohl auch diese Art). 


Filago germanica L. Babí rokle bei Hoch-Lieben (Ž)! mit F. 
© minima Fr. Zbirow (Ř)! var. lutescens. 
© Gnaphalium luteo-album L. Thiergarten bei Neuhaus (Rs). 
| Gnaphalium arenarium L. Hochlieben, Řepín (Ž)! Veselí, Ge- 
-© stůthof (Rs). 
© Doronicum austriacum Jaca. Stengel bisweilen aus den Laub- 
-© bláttern verzweigt, und dann selbst 12—20kópfig. So am Fall- 
k baum bei Eisenstein! 
„Benecio Jacobaea L. var. microcephala. Kópfchen fast 
-© 2mal kleiner als gewóhnlich. Haidewáldchen bei Sonnberg bei 
-© Gratzen (T)! 
Senecio barbareaefolius Krock. Wiese unter dem Teiche Svět 
-© bei Wittingau (Kř)! Krischau bei Neuhaus (Rs). 
Senecio campestris DC. 1. discoideus (Cineraria capitata 
-© Wahl.). Perucer Lehne (Vs)! 
Petasites albus Gártn. Puchers (Kř). (Die Standorte bei Chu- 
k: denic sind zu streichen.) 


; 
č 


ZA M 
u ZB bě da 
SAS oz hJ 


unterhalb Kokořín (Ž)! | 
Serratula tinctoria L. Vrcovic bei Písek, spárlich (Giboch) : 
Centaurea jacea L. db) decipiens und c) pratensis. "a 
Wiesen der Adler bei Adler-Kostelec háufig (Hs)! E 
Centaurea nigra L. s. oben. "v 
Centaurea axillaris Willd. Bei Laun: Abhánge vor Zeměchy © 
[Semich] (V)! Bei Písek am Otavaufer unterhalb Držov spěrlich 
(Ciboch)! also noch sůdlicher von Klingenberg. +3 
Centaurea solstitialis L. Strassengraben vor Postelberg, von k 
Laun her (V)! Brachfeld bei Neuhaus (Rs). B 
Carduus crispus L. Laun: hinter Lenešic, und im Walde bei M 
Obora (V). : 
Carduus crispus X acanthoides s. oben. | 
Cirsium eriophorum L. Um die Basaltberge bei Laun (V). ji 
Cirsium pannonicům Gaud. Lehne úber dem Bilichover Forst- © 
hause (Vs)! 
Cirsium lanceolatum X eriophorum. Waldschláge des 
Koselberges bei B. Leipa ziemlich zahlreich, nicht weit von den © 
Eltern (Sch)! i 
< Cirsium lanceolatum x acaule s. oben. (o 
= Girsium oleraceum x acaule (Ú. rigens Wallr.). Hofberg © 
bei Sandau (C)! Bilichover Lehne (eine f. superacaulis)! V 
< Cirsium oleraceum x palustre (C. hybridum Koch). Čer- E 
vený Dolík im Hlinský Revier bei Smečno (Vs)! Wiesen „u Slo- 3 
vanky“ bei Lana (Vs)! je 
Cirsium canum x oleraceum (Ú. tataricum Wimm.). Bei — 
Leipa auch die róthlich blihende Form, doch viel seltener als: 
die weissblůhende (Sch). Erstere auch a beobachtet. 
< Girsium pannonicum X acaule (C. Freyerianum (Koch), 
Lehne ber dem Bilichover Forsthause, mit den Eltern (Vs)! © 
= Cirsium canum X acaule (C. Winklerianum Čel.). Wald- 
wiese bei Hradečno náchst Smečno (Vs)! v 
< Girsium canum X palustre var. palustriforme. Čer 
vený dolík im Hlinský Revier bei Smečno (Vs)! | 
< Cirsium heterophyllum x palustre var. indivisa (oliis 
omnibus lanceolatis, integris, dupplicato-serratis). Am v von. n: 
Polaun nach Neuwelt, mit den Eltern (Vs)! jé 
Carlina acaulis £. Um Tábor háufig (S). Eine f. subcaulescens 
mit sehr kurzem Štengel bei Sonnberg bei Gratzen (T)! : 


J( 


J 


E KÉ k 
DĚ SU dd; c lé 


% S 


S OSSA ON 600 PANNA Joo Maky RE UPT MAS Do abry P O J0 
z RO ony PA V n OV oo SOV RCE BR KAM v, E 


Xeranthemum annuum L. Der ergiebige Standort bei Troja 
—— (Prodr. p. 814) ist seit etwa 10 Jahren durch Anlage eines 
Weingartens grósstentheils zerstórt und kommt die Art oberhalb 
-des Weinberges nur noch in spárlicher Anzahl vor. 
Scabiosa columbaria L. Auf Diluvium bei Postelberg (V). 
Scabiosa ochroleuca L. Um Klobuk háufig! Bei Krischau náchst 
Neuhaus (Rs). 
Scabiosa suaveolens Desf. Bilichover Lehne, auf der Hóhe! 
In der Launer Gegend úberhaupt háufig: so am Kreuzberg bei 
- Priesen! bei Malnic, Zeměch [Semich], Konětop, am Hoblík, 
-—— Kožov, auch bel Slavětín reichlich (V). 
i r1ana officinalis L. var. angustifolia (Tausch). Schloss- 
-© berg bei Zbirow (Ř)! 
Valerianella auricula DC. Chudenic: im Felde bei Chocomyšl 
s- einzeln! 
Asperula tinctoria L. Wald oberhalb Hřivic sůdl. von Postel- 
berg (V). 
Asperula galioides M. bBieb. Peruc (Vs)! Lehnen oberhalb 
Opočno bei Laun (V). 
(Galium spurium L. Laun! Klattau: gegen Luby! Leitomyšl: Felder 
bei der Bahnstation (Kl)! 
Galium tricorne With. Laun: am Wege nach Malnic! unter den 
Bužehrader Lehnen (V). 
Lonicera caprifolium L. Lehnen bei Peruc (Vs)! 
Lonicera nigra L. Pintovka bei Tábor (S). Holnauer Teichdamm 
und Fasangarten bei Neuhaus, einzeln (Rs). 
Sambucus ebulus L. Feld „ve Žlábkách“ bei Mcel (Ž)! 
Viburnum lantana L. Lehne des Bilichover Reviers! Peruc (Vs)! 
Bei Laun auch am Hoblík (V). 
Gentiana pneumonantheL.Liblic (J)! Sonnberg bei Gratzen (T)| 
Gentiana ciliata L, Hoch-Lieben: sandige Lehne beim panský 
višňovec, am Chlomek, ziemlich viel, u. a. (Ž)! Bilichover Lehne! 
Laun: oberhalb Bužehrad; Wálder oberhalb Hřivic (V). 
Gentiana amarella L. (genuina). Hoch-Lieben: „v Černavě“ (Ž)! 
Gentiana germanica Willd. Bilichover Lehne, auf der Hóhe, 
mit Scab. suaveolens! Háusles bei Gratzen (T)! 
„Gentiana campestris L. Krausebauden im Riesengebirge (C. 
Purk.)! 
o Erythraea linariaefolia Pers. Lissa: auch auf den Torfen „na 
Hrabanově“ (P). 


Mě.: Mathematicko-přírodovědecká, 3 


B 
k > " 


34 


Echinospermum lappula Lehm. Am Chlomek bei Melnik ( 
B procumbens s. oben. 
Myosotis caespitosa Schultz. Lodenicer Bach bei Mšec (V5)! mit 
Limosella. Strassengraben zwischen Semín und Kladrub (P). 
Myosotis alpestris Schm. Am Basaltberge Hoblík i Laun © 
mit M. silvatica L. genuina (V)! A 
Myosotis versicolor Sm. Rand des sandigen Kieferwaldes bei ke 
Poříčan, spárlich! , 
Lithospermum purpureo-coeruleum L..  Bilichov (VS)! vů 
Wáldchen „v Míchu“ bei Klíčan (J). : 
Pulmonaria officinalis L. var. maculosa Hayne. Um den — 
Sperlingstein bei Tetschen kommt nur diese Form vor; der Ver- — 
gleich der lebenden Pflanze mit der var. obscura ergab ausser © 
der Geflecktheit kein constantes wesentliches Merkmal weiter; 
- zumal die Blattform und Lůnge des Blattstieles variirt oft an der- 
"selben Pflanze. 
Nonnea pulla DC. Um Hoch-Lieben und Řepín hěufig (Ž)! 
Peruc (Vs)! 
Symp hytum officinaleL. p. albiflorum (8. bohemicum Schm.). 
| Am Poříčaner Hain Doubice bei Velenka nicht zahlreich! Wiese 
bei Kačic náchst Schlan, nicht háufig (Vs)! 
Polemonium coeruleumL. In einer Steinmauer im Dorfe Něm- 
čic bei Neugedein, nur 1 Expl., offenbar verwildert! - | 
Convolvulus arvensis L. P. auriculatus Desr. Růbenfeld 
beim Launer Bahnhof (V)! a 
Physalis alkekengi L. In Gartenzáunen in Chlomek bei Mel- : 
ník (Ž)! 
+ Nicandra physaloides Gártn. Schutt in | Malšovic bei Kónigin- © 
orátz 1883 (Uzel). Erdaufschůttung bei Neuhaus (Rs). : 
Datura stramonium L. Laun, Klobuk háufig! i 
Hyoscyamus niger L. Laun, Klobuk háufig! Chudenic: in Přetín! U 
Klattau: in Lub spárlich! : 
Verbascum phoeniceum L. Laun: auch am Hoblík, běl Malnic f 
und Postelberg (V). s 
< Verbascum thapsus x phoeniceum? s. oben. : 
Serofularia alata Gil. b. Neesii Wirtg. Am Brodec-Báchlein 4 
im Stadtwald von Adler-Kostelec, und am Můhlgraben vor Dlouhěj 4 
louka zwischen Kostelec und Týniště (Is)! AA 
Limosella aguatica L. Schwora bei Leipa (Sch)! 


95 


sf Mimulus luteus L. Am Bache zwischen Brůx und Tschausch in 
Menge (Ř)! 


n + Linaria cymbalaria Mill. Gartenmauer in Kuttenberg (Fr). 


Mauer im Schieshausgarten bei Neuhaus, ganz damit bedeckt 
(Rs). Frauenbere: Mauer unweit dem Friedhofe (Rs). 

Linaria spuria Mill. Bei Loučeň am Wege von Chudíř nach 
Rejšic (Ž)! 

Linaria arvensis Mill. Sandiges Brachfeld bei Hodkovičky bei 
Prag (Ha)! Bei Grazen, sehr selten (T). 


- Digitalis ambigua Murr. Im Wald bei Poříčan nicht háufig! 


+ Digitalis purpurea L. Verwildert am Bache bei Niedergrund 

| bei Bodenbach (Vs)! Im Waldschlage náchst dem „Bade“ bei 
Chudenic, einige Expl. roth- und weissblihend! 

Veronica montana L. Bei Potenstein im Walde am Fahrwege 
gegen Prorub (Hs)! 

Veronica prostrata L. Bei Poříčan! Laun: bei Lipenz, Malnic (V). 

© Veronica praecox All. Felder bei Malnic, Semich, Lipenz, on 
háufig (V). 

Veronica opaca Fr. In Dobroměřic bei Laun, an einer Mauer (Vy! 
Veronica agrestris L. Fr. Chudenic: bei Šepadl im Kartofiel- 
felde (Č. £f.). Sonnberg bei Grazen (T)! | 
Euphrasia lutea L. Sehr háufig auf Lehnen beim „panský 
višňovec“, am Chlomek bei Hoch-Lieben und am Fussweg von 

Hoch-Lieben nach Zahájí (Ž)! 

Melampyrum cristatum L. Wáldchen hinter Cholupic bei Prag 
(Ř)! Lehne bei Hřešic bei Schlan (Vs)! Am Hoblík bei Laun, 
Postelbereg (V). 

Orobanche caryophyllacea Sm. Lehne gegenůber dem Bili- 
chover Forsthause (Vs)! Sonnige Waldblósse hinter Lenešic 
gegen Postelberg zu (V)! 

Orobanche procera Koch var. dentifera s. oben. 

Orobanche picridis F. Schultz. Am Ziegenberg bei Gross- 
Priesen, mit Gentiana cruciata (Khek)! Eisenbahndamm in 
Bilin, bei der Brůcke (Ř)! nach der Meinung des Sammlers, 
dem es aber nicht gelang die Náhrpflanze im Zusammenhange 
mit auszugraben, auf Medicago, was nicht richtig sein kann, da 

| die Art O. picridis ist und nicht etwa O. rubens Wallr. 

— Orobanche coerulescens Steph. Bei Sebusein auch am Grossen 

Ý Deblík (Khek)! 

Orobanche arenaria Borkh. Am Deblík mit voriger (Khek)! 

3* 


36 


+ Mentha rotundifolia L. Lissa: Mi- 
levsko gegen Vápensko nicht viel (P)! Banernočihěoní in Sle- 3 
meno und Olešnic bei Adlerkostelec (Hs)! l 

Mentha aguatica L. b. subspicata. Adlerkostelec: gegen Dou- "8 
dleby oberhalb dem Pohorní mlýn (Hs)! a 

Salvia verticillata L. Um Laun verbreitet! Neuhaus: bei der © 
neuen Kaserne viel (Rs). a 

Salvia silvestris L. Hochlieben: bei Střednic selten (Ž)! Um k 
Laun verbreitet! Klein Hořešovic bei Klobuk! Zbečno (Vs)! 

Salvia pratensis L. Rudolfsthal bei Budweis (Kř)! s 


< Salvia pratensis x silvestris (5. ambigua Čel.). Auf 
Rainen bei Slavětín unter den Eltern (V)! | 


Nepeta nuda L.(N. pannonica Jacg.). Choltic bei Heřmanměstec — 
(Jos. Hackel). n 
Melittis melissophyllum L. Wald Doubice bei Poříčan, dies- — 
seits der Strasse háufig! Bilichover Lehne! | 
Stachys germanica L. Dorfplatz in Krpy bei Hoch-Lieben (Z)! L 
© Černodoler Berg bei Laun (V). É 
Stachys alpina L. Brandeis a. Adler (Jahn)! A 
Stachys annua L. Prager Elbgebiet: auch bei Všetat-Liblic! © 
Feld bei Chlomek náchst Hoch-Lieben (Ž)! < 
Lamium galeobdolon Črantz var. montanum s. oben. 3 
Marrubium vulgare L. Krpy, Řepín, Liblic (Ž)! Bachufer bei © 
Zbečno (Vs)! s. 
Marrubium peregrinum L. s. oben. i 
< Marrubium peregrinum X vulgare (M. remotum Kit.) 2 
s. oben. P 
Scutellaria hastaefolia L. Sumpístellen der thonigen Anhóhe © 
oberhalb Bužehrad bei Laun, mit Scorzonera hispanica (V)! 3 
Prunella laciniata L. (P. alba Pall.). Lehne hinter Výrava bei © 
Smiřic, zahlreich (Uzel). Laun: Lehnen unter den Bergen Hoblík 

und Kožov (V). 
Prunella grandiflora Jacg. Um Hoch-Lieben háufig (Ž)! 
Ajuga chamaepitys L. Hochlieben: beim „panský višňovec“ p 
seltener (Ž)! Um Laun ůúberhaupt verbreitet. k: 
Teucrium scorodonia L. Im Walde des Zbirower Parks zahle Jj 
reich (Ř)! 5 
Teucrium scordium L. Bei Všetat auf den ehemaligen Wiesen 8 
S ozndh an zwei Stellen (1877) ob noch? vd 


bei Melník (Ž)! Hěufie nk den Bale bei Laun: Ran- 
nayer, Hoblík u. a., bei Touchovic, Slavětín (V). Peruc (Vs)! 
Beim Biliner Bořen (h)! 


© Plantago arenaria W. K. „Na vinici“ zwischen Hoch-Lieben 


und Řepín (Ž)! 


: Litorella juncea Berg. Im Záblat-Teich bei Lomnic, háu- 


-úg (W)! 


| Pinguicula vulgaris L. Torfwiesen bei Lissa gegen Vrutic (P)! 
- Utricularia vulgaris L. Wassergráben bei Vrutic bei Lissa 


háufig (P. V.). Gráben auf der Stradina bei Adler-Kostelec 
blůhend (Hs)! 


- Utricularia neclecta Lehm. Wassergraben an der Eger bei 


Laun (V)! Těichel auf der Wiese zwischen Dux und Osseg (Ř)! 
Bei Zbirow (und Klein Oujezd) in mehreren Teicheln und Tům- 
peln (Ř)! Sonnberg bei Gratzen: Sohorser Teich und Tůmpel 
háufig, blůhend (T)! 


- Utricularia minor L. Torfe bei Lissa: am Hrabanov, bei Vá- 


pensko, in Menge blůhend (P)! 


s Glaux maritima L. Feuchte Wiese bei Všetat, unweit des Linum 


perenne (C)! Wiesenebene der Eger bei Laun, so bei der Brůcke 
náchst der Stadt, dann auf den Lehnen oberhalb Bužehrad (V)! 


P Anagallis arvensis L. B coerulea. Adler-Kostelec „na štěp- 


aj VO: A zak 1 
X u n 


nici“ mit var. phoenicea (Hs)! 


ž - BSoldanella montana Mik. Lomnic: Waldsůmpfe bei Přeseka 


(W)! Zwischen Georgenthal und dem Rothen Moos bei Gratzen 
(Heimerl). 


© Armeria vulgaris L. Liblic (Ž)! Diluvium bei Postelberg, nicht 


bei Laun (V). 


© Monotropa hypopitys L. Řepíner Wálder (Ž)! Bilichover Lehne! 
© PirolarotundifoliaL. Kieferwáldchen „Schoppelholz“ bei Glasern 


bei Gratzen (T)! 


© Pirola chlorantha Sw. Lomnic: bei Kolenec auf der sog. „Čer- 


tova šlápota“ (Teufelstritt) mit Cardamine impatiens (W)l 


3. Choripetalae. 


— Glematis recta L. Bilichover Lehne! Lehne oberhalb Hřešic bei 
- Bchlan (Vs)! 


38 


+ Clematis vitalba L. In Hrádek bei Nechanic im Zaune | 
(Uzel). 2 
Thalictrum minus L. Prag: oberhalb Dvorce, Skalka úbesitalt 
Košíř (Č. £.). Peruc (Vs)! Semich bei Laun (V). a 
Pulsatilla vernalis Mill. Veselí: im Walde „na Rudě“ (W) © 
Kolenec bei Lomnic (Kř)! 4 
Pulsatilla pratensis Mill. Hochlicben, Wald bei Radoun (Ž)! © 
Hoblík bei Laun (V). 
Pulsatilla patens Mill. Jungbunzlau: bei Josefsthbal (Herz)! | 
Adonis vernalis L. Laun: auch am Hoblík und umliegenden © 
Hůgeln, auch bei Malnic háufig, dann auf. Anhčhen oberhalb © 
Slavětín (V). : 
Adonis aestivalis L. P. citrinus.- „Na Šafránku“ bei Hoch- 
Lieben, sparsam (Ž)! 


- Adonis flammeus Jacg. Feld bei Lipenz (V). 


Ranunculus paucistamineus Tausch*). Wassergraben am — 

Walde Doubice bei Poříčan! 

var. tripartitus. Zahlreiche obere Dlátter laubig, deren untere 
aschnittig, mit gestielten, 2—3spaltigen und vorn eingeschnitten- 
gezáhnten, keilfórmig verkehrteifórmigen Bláttchen. 

So im Wiesengraben an der Eger bei Priesen náchst Laun, mit 
der gewóohnlichen Var. trichophyllus (V)! | 
Ranunculus Petiveri Koch. Wiesengráben unter dem Hůgel — 

Hlavňov bei Nedošín (var. vaginis densius posl sed achaeniis © 

glabris) (KI)! 
Ranunculus circinatus Šibth. Tůmpel an der Eger bei Laun; 

Bach bei Lenešic (V). o 
Ranunculus lingua L. Pilský-Teich bei Mšec [Kornhaus] (Vs) © 
T Ranunculus Steveni Andrz. Schlosspark von Frauenberg, im © 

Grase, 2 Expl. (Kř)! dj 
Nigella arvensis L. Bei Hoch-Lieben : „na pískách“, „na obci“ © 

und „na Šafránku“ (Ž)! Všetat! | | 
A guilegia vulgaris L. Bilichover Lehne! A 
Aconitum lycoctonum L. Bei Neuhaus hinter Krieschau (Rs). V 
Aconitum variegatum L. Bilichover Lehne! "4 
Paeonia sp. (officinalis Retz?). Wurde nach Mittheilung H. Schiff- o 

ners von Dr. Patzelt am Schladniger [Zlatníker| Berg bei B Cj 
gefunden. Besass ziemlich kleine, einfache Blůthen. | 


*) Man gebraucht neuester Zeit zumeist den Namen trichophyllus Chaix, ( 
bei Villars ohne Diagnose erwáhnt ist. Seit wann hat ein solcher © 
Prioritát? SSK 


kp Kč 1 
2 ny Va 


39 


(Nuphar pumilum Sm. Teich bei Neuhaus (Rs). © 
„Corydalis fabacea Pers. Beim Červený dvůr bei Tábor (9). 
 Teesdalea nudicaulis R. Br. Bei Kolín, Konárovic, Elbeteinitz 


háufig (P). 


(Thlaspi alpestre L. Wiese im Prager Baumgarten (V). 


Thlaspi perfoliatum L. Hochlieben, Řepín (Ž)! | 

Isatis tinctoria L. Im Elbthal bei Aussig und bis zum Sperling- 
-© stein sehr gemein! 

Lepidium cam pestre R. Br. Felder bei Wittingau (Kř)! 


+ Lepidium perfoliatum L. Bahnhof bei Wittingau (Šavel) ! 


Lepidium ruderale L. Friher nicht bei Leipa; 1882 auf Schutt 
beim Bahnhofe mehrere Expl., jetzt an mehreren Štellen, so 
am neuen Spitzbergwege, gemein (Sch)! 


Cardaria draba Desv. Um Laun háufig (V). Budweis: bei der 


Můhle Suchomel's (Kf)! 
Lunaria rediviva L. Buchenwald auf der „Hora“ oberhalb Zalě 
bei Neugedein (Č. £.)! 


Cardamine enneaphylla R. Br. Am Kleis, Rollberg (Sch)! 
Waldlehnen der Pintovka bei Tabor, háufig (8). 


© Gardamine amara L. Kaiserwiese bei Prag: náchst d. Tůimpel (Ř) ! 


Cardamine impatiens L. Lomnic: bei Kolenec (W)! 
Arabis brassicaeformis Wallr. Peruc (Vs)! 


„Arabis sagittata DC. Adler-Kostelec (Hs)! 


Arabis petraea Lamk. Basalthůgel náchst Žilina bei Lána (Vs)! 


(Arabis Halleri L. Wittingau (Šavel)! Doubravic bei „o 


(Křížek ! und schon Krejč). 

Barbarea stricta Andrz. Elbufer bei Topkovic unter dem Spor- 
lingstein! Ufer der Lužnice bei Lomnic (W)! 

Roripa amphibia Bess. Am Brodec-Bach im Stadtwalde von 
Adler-Kostelec (Hs)! 

Erysimum repandum L. Prag: Hůgel bei Hrdlořez (C). Laun! 
Postelberg (V). 


© Erysimum crepidifolium Rchb. Laun: auch am Hoblík und 


Kožov (V). 


| Conringia orientalis Andrz. Hochlieben, Mcel (Ž)! 


- Sinapis alba L. Im Getreide bei Lenešic bei Laun sehr ver- 
- breitet (V)! | ŘEZ 


© Rapistrum perenne All. Eisenbahndamm bei Chlum náchst 


-- Rakonitz (Vs)! 


40 


Reseda lutea L. Hochlieben (Ž)! Budweis: 
beim Černý dvůr (Kř)! offenbar eingeschleppt. 

Reseda luteola L. Lehnen „v Krpech“ bei Hochlieben d)! Klein“ 
Horešovic bei Klobuk ! 

Parnassia palustris L. Wiese beim Bilichover Revier! 

Viola mirabilis L. Peruc (Vs)! : 

Viola arenaria DC. Prag: Cibulka (Opiz)! Kuchelbad (F). 

Viola stagnina Kit. Wiesen mit Schwarzboden bei Vrutic b. 
Lissa (V)! (forma macrostipula F. Schultz teste Uechtritz, nám- 
lich die Nebenblátter gross, die der mittleren und oberen, auch. 


ungewóhnlich tief herzfórmigcen Blátter Me fast so lang 7 


als der Blattstiel.) 
Viola pratensis M. K. Wiesen und Gráben am Westrande der 
Doubice bei Poříčan, mit V. canina! Wiesen bei Liblic (V). 


an "te - i. 


Viola biflora L.  Sandsteinfelsen am Kirnitschbache zwischen — E 


Hinter-Dittersbach und der Oberen Schleusse c. 260 M., mit 
Circaea alpina (C)! 

Portulaca oleracea L. Priesen bei Laun (V). 

Montia rivularis Gmel. Tábor: beim Pulvermagazin (8). 


Montia minor Gmel. Lomnic: auch auf einem Felde bei Frahelč 


reichlich (W)! 

Spergula Morisonii Bor. Prag: Hůgel bei Hrdlořez mit Gagea 
bohemica (C)!  Sandige Waldránder bei Srbeč (Vs)! Srbic bei 
Stankau (Holub)! | 

Sagina Linnaei Presl. Abhánge zwischen Heilbrunn und Lang- 
strobnitz bei Gratzen (Heimerl). 

Alsine tenuifolia Wahl. (A. viscosa Schreb.). Všetat: Sandbrache 
am Kiefernwalde!- 

Alsine setacea W. K. Am Ziegenberg bei Gross-Priesen mit Saxi- 
fraga aizoon (Khek)! 


Cerastium brachypetalum Desp. Lehne oberhalb Topkovic 


gegenůber dem Sperlingstein! 


© Gerastium glomeratum Thuill. Im Doubice-Walde bei Poříčan, A 
im Waldschlag jenseits der Strasse, in Menge! Srbic bei Stankau — 


(Holub)! 


E. 
Ě: 


i 


Ý Ů 
% . 
y M OT, 
FE PJ MEP AOA PL Oky dy dě Ji 


ž 
í 


Cerastium semidecandrum L. var. abortivum Coss, Wald- 8 


heide hinter Přestavlk bei Adler-Kostelec (Hs)! 


Stellaria Frieseana Ser. Lomnic: Wald beim Kolenecer Thícr- * A 


garten (W Ví v 


41 


© Kohlrauschia prolifera Kunth. Auf Diluvium bei Postelberg 

-© (nicht bei Laun) (VS). 

-Dianthus silvaticus Hoppe. An der Strasse von Třtic nach 

"Neu-Strašic (Vs)! Bei Steinkirchen zwischen Budweis und 

| Krumau (Kř)! 

© Dianthus superbus L. Řepíner Wald bei Hochlieben (Ž)! 

+ Silene armeria L. Holzschláge im Hrdlořezer Revier bei Su- 
chenthal unweit Gratzen (Heimerl). 

-Silene dichotoma Ehrh. s. oben. 

Silene otites L. Hochlieben (Ž)! 

Melandryum noctiflorum Fr. Úm Laun, Klobuk! 

Malva pusilla Sm. Klobuk! Lužná bei Rakonitz (Vs)! 

Malva alcea L. Klíčavathal (Vs)! 

Lavatera thuringiaca L. Am Hoblík und Kožov bei Laun (V). 

Tilia platyphylla Scop. Chudenic: am Řičej wild (Č. £.)! 

Tilia ulmifolia Scop. Ein riesiger alter Stamm auf Bužehrad bei 
Laun (V). 

Hypericum humifusum L. Chrast bei Schwarzkostelec (J)! 
Sonnberg bei Gratzen (T)! 

Hypericum tetrapterum Fr. Obora bei Laun (V). 

> Hypericum hirsutum L. Wald bei Obora bei Laun (V). 

Elatine alsinastrum L. Reisiger Stadtteich bei Eger (von den 
Wellen ausgeworfenes Expl. 1858 Jaksch)! Im Teiche Lhoták bei 
Nechanic (Uzel). 

Oxalis stricta L. Řepín bei Hochlieben, mehrfach (Ž)! 

Impatiens parviflora DC. Kaiserwiese bei Prag (Ř)! Peruc (Vs)! 


Geranium dissectum L. Černodol bei Laun (V). Bei Smiřic 
hinter Černilov (Uzel). 

Geranium molle L. Vrutice bei Lissa (V)! St. Ivan am Bache (V) ! 
Anmerk. Bei G. pusillum L. sind die Blumenblattnágel nicht 

„immer ganz kahl, oft nur an einem Rande mit einigen spárlichen 

kurzen Wimpern, bei G. molle sind diese Wimpern weit lánger. 

Geranium pyrenaicum L. Prag: am Teichel am Wege nach 
der Cibulka (Ř)! © 

Geranium sanguineum L. Lehne ůber dem Bilichover Forst- 
hause (Vs). : 

Geranium phaeum L. Štrauchige Wiesen im Theresienthale 
bei Gratzen beim Landhause „Blaues Haus“ selten (T)! ob ur- 

sprůnglich? © R VN 


© Epilobium nutans Tausch. Riesengebirge: am Blechkamm (C. 


Linum tenuifolium L. Thonige Lehnen úber Bužehrad bei Lam x 

(V)! Grasige Abhánge oberhalb Slavětín (V). v 
Linum austriacum L. s. oben. 7 
Polygala amara L. d) austriaca (Crantz). Auf allen Torfwiosen 


nordlich von Lissa, bei Vrutic (P). 
Chamaebuxus alpestris Spach. Lehne bei Bilichovl Waldiger 
Bergricken oberhalb Hřivic reichlich (V). 
Rhamnuscathartica L. Bei Mcel „na Táboře“ (Ž)! Lehne zwischen 
Račic und Čelichov (Vs)! 


Epilobium hirsutum L. Um Laun (nebst E. parviflorum) ver- 


breitet (V). 
Epilobium Lamyi F. Schultz. Adler-Kostelec: unterhalb der Li- 

pová stráň in der Náhe des Sejkora'schen Lohplatzes (Hs)! 
Epilobium obscurum Schreb. Adler-Kostelec (Hs)! 


Purk.)! 

< Epilobium roseum x montanum (E. glanduligerum Knaf). 
Wůste Stellen in Suchenthal (Heimerl). 

< Epilobium trigonum X virgatum Pax (E. Uechtritzianum 
Pax). Am Rehhorn bei Schatzlar unter den Eltern (Pax). (S. Bot. 
Centralbl. 1883. N. 34). | 

Circaea lutetiana L. Im Spitalgarten bei Neuhaus reichlich 
verwildert (Rs). 

Circaea intermedia Ehrh. Klíčavathal beim Heger (Vs)! Baum- 
garten und Heinrichschlag bei Neuhaus (Rs). 

Circaea alpina L. Sandsteinfelsen bei Hinter-Dittersbach mit 
Viola biflora (C)! 


Myriophyllum verticillatum L. Eger bei Laun, Bach bei Le- : 


nešic (V). 


Sanicula europaea L. Řepíner Wálder bei Hochlieben (Ž)! k 


Bilichover Lehne! 
Astrantia major L. Laubwálder bei Řepín iší voriger (Ž)! 


Bilichover Lehne, háufig, mit Bupleurum longifolium, Veratrum © 


nigrum u. a.! 
Cicuta virosa L. Sohors bei Gratzen (T)! 
Berula angustifolia Koch. Im Bach bei Lenešic náchst Laun (V) 
Aegopodium podagraria L. var. cordatum s. oben. 


Pimpinella magna L. Auf der Bilichover Waldlehne háufe! © 
var. montana m. Grundblátter sehr gross, deren Bláttchen © 
sitzend, am Grunde fiederschnittig, mit schiefherzfórmiger Bašišy die A 


4 vě sl S. VP k * (k V a Sp l" ČAU Z V P ja k Rk o kkatsní nu lí ab Jákoá SO Veadení 
zao yh Book habe Hýbě oh oe E oo E (A AMATEOK Sára i 
KO záky Po AO čákaskk Rua (ně vdá ovl A 
V- vé M i 


-4 


- Blattspindel umfassend und deckend. — So bei Vítkovic bei Rochlitz 
- am Riesengebirge (C. Purk.)! 
>- Bupleurum falcatum L. Prager Elbgebiet: auf den ehemaligen 
Wiesen Kyselky bei Všetat! Zahájí bei Hochlieben; Kokoříner 
Thal, Mceler Lehnen (Ž)! Hóhe der Lehne gegenůber dem Bili- 
; chover Forsthause! 
- Seseli hippomarathrum L. Um Laun věrbreitet: auch am 
| Kožov, Hoblík, bei Slavětín, Vobora, Radonic, Touchovic, Hřivic, 
Jimling, Semich (V). Ziegenberg bei Gross-Priesen (Khek)! 
SBeseli coloratum Ehrh. Hochlieben (Ž)! Grasiger Rain bei 
Touchovic bei Laun (V). 

© Gnidium apioides Spreng. s. oben. 

Pastinaca opaca Bernh. Bei Půrglitz auch im Klíčavathale (Vs)| 

 Peucedanum cervaria Cuss. Bilichover Lehne im oberen Theile! 

Thonige Abhánge oberhalb Bužehrad bei Laun (V). 

 Peucedanum oreoselinum Mónch. Auf Diluvium bei Postelbere (V). 

Peucedanum palustre Mónch. Pilský-Teich bei Kornhaus (Vs)! 

Laserpitium latifolium L. Am Gógelberg náchst Levin bei 
Auscha (C). Bilichover Lehne (P. asperum)! Peruc k: Am 
Hoblík bei Laun (V). 

© Laserpitium prutenicum L. Grottau («. hirtum Vs)! Perstenhof 

bei Gratzen (T)! Wiese bei Suchenthal (Suchdol) bei Wittingau 

| (Kř)! 

- Gaucalis daucoides L. Um Hochlieben verbreitet (Ž)! © 

© Torilis helvetica Gmel. Půrgelitz: auch im Klíčavathale bei 
Zbečno háufig (Vs)! 

Scandix pecten Veneris L. Felder bei Rannay bei Laun (V). 

Corefolium sativum Bess. leiospermum. Wittingau: bei don 
Scheuern (W)! 

Cerefolium nitidum Čel. Rochlitz im Riesengebirge (C. Purk.) | 

Chaerophyllum aromaticum L. Touchovic bei Laun (V). 

Pleurospermum austriacum Hoffm. Auf der Lehne gegenůber 
dem Bilichover Forsthause, nur in Bláttern gef.l 

Conium maculatum L. Kornhaus (Vs)! Am Wege von Laun 
„nach Malnic! 

- Ribes alpinum L. Bilichover Lehne beim Forsthause (Vs)! 

© Ribes rubrum L. Im Walde Kapounství bei Krňovic náchst 

ý, Hohenbruck, věllig wild (Uzel). 

- Ribes nigrum L. Am Goldbach auch in den Přeseker Wáldern 
| bei Lomnie (W)! 


Chrysosplenium oppositifolium L. Am Hiůttenbachfall able « 


Potentilla procumbens Sibth. Jágerhaus in der Obora bei A 


+ 
o 3 
5 
! 
kud M 
PETE 
> 
n - 
a 

<br 2 3 
m 

z 

"A u 


44 : ý = 
: “ . k M v kc: r B 


R jedn leňtinm alternifolium L. Mceler Wálder, znění 


© dem Kessel im Riesengebirge, mit vorigem (C. Purk.)! 
+ Sedum spurium M. B. Schlosswálle von Zbirow (Ř)! 
Sedum villosum L. Abzugsgraben beim Dorfe Glasern bei Gratzen, © 
sehr selten (T)! ' 
Sempervivum tectorum L. Mauern und Dácher in Hochlieben, © 
Krpy, Byšic (Ž)! l 
Sempervivum soboliferum Sims. In Plotiště und Slatina bei © 
Kóniginerátz, in Černikov und Výrava, Sadová, in Ober-Polanka © 
bei Hohenbruck, auf dem Kuněticer Berge b. Pardubic (Uzel). © 
Schloss Zbirow, blůhend (Ř)! E 
Cotoneaster vulgaris Lindl. Lehne beim Bilichover Forsthause © 
(Vs)! Peruc (Vs)! Am Hoblík bei Laun (V). 3 
+ Mespilus germanica L. Felsen bei Vanov im Elbthal unweit © 
© Aussig (Khek)! č. 
Pirus aria Ehrh. Am Hoblík bei Laun (V). 
Pirus torminalis Ehrh. Wie vorige (V). 
+ Cydonia vulgaris Pers. Am Hoblík (V). : 
Rosa pimpinellaefolia L. Teichdamm bei Muttaschlag bei 
Neuhaus (Rs); wohl gepflanzt. 
Rosa gallica L. Vrutice bei Lissa (V). 
Rosa trachyphylla Rau (a. glabra). Lehne úber dem Bilichover © 
Forsthause (Vs)! Kalkmergelabhánge oberhalb Bužehrad bei 3 
Laun (V)! n 
Rosa cinnamomea L. Peruc: auf der Hóhe „u pěkné vyhlídky“ 
© wild, mit einfacher Blůthe, ziemlich zahlreich (Vs)! 
Rosa glauca Vill. Am Sperlingstein und unter ihm! 
Rosa coriifolia Fr. Bahnhof bei Gratzen (Heimerl). | 
Rosa tomentosa Sm. (a. vulgaris). Revier Hanná bei Rakonic 
(Vs)! Hlinský Revier bei Smečno (Vs)! 
Geum rivale L. Neuhaus: u Rychlého (Rs). 


Smečno (Vs)!  Waldrůcken oberhalb Hřivic sůdwestlich von © 
Laun (V)! e 
Potentilla mixta Nolte. Waldrůcken oberhalb Hřivic, mit P. © 
procumbens und reptans, reichlich (V)! (Durch langgestielte % 
Blátter und vorherrschend Ďzáhlige Blůthen der P. reptans ná- © 
her stehend, Verzweigung und Blattform mehr von P. pros © 


k k- 
cumbens). E- ži k 


45 


© Potentilla cinerea Chaix. Laun: auch am Hoblík, Kožov; bei 

© Malnic, Lipenz (V). 

© Potentilla alba L. Hůscel zwischen Žilina und Bratronic bei 

j Lana (Vs)! Bilichover Revier! 

Potentilla Gůntheri B. virescens Čel. hat Zimmeter fůr 
P. silesiaca Uechtr. erklárt. Das ist unrichtig; letztere ist, 

-© obzwar meiner Ansicht nach auch nur eine Form der Gůntheri, 
doch eine andere Form, was auch Uechtritz, der fB. virescens 
gesehen hat, mit Bestimmtheit brieflich bestátigt hat. 

Potentilla canescens Bess. Bukovec bei Pilsen (Ha). 

Potentilla recta L. Nieder-Prim bei Nechanic (Uzel). 

Potentilla rupestris L. Geltsch (C)! Im Walde von Všenor 
nach Jiloviště (P). 

Potentilla norvegica L. In Spalten der Šteine der ostlichen 
Boschung des Sohorser Teiches bei der Bricke náchst Bvare- 
schau bei Gratzen (T)! 

Rubus saxatilis L. Bilichover Lehne! 

+ Rubus odoratus L. In der „Stráňka“ in Častolovic, einst an- 

| gepflanzt (Hs)! u 

Rubus suberectus Anders. Bilichover Lehne! 

-Rubus villicaulis Kóhl. Wálder bei Hřivic (V). 

Rubus amoenus Port. var. bifrons (Vest sp.) Haláczy in 
Kerner's Fl. exsice. austr. hung. betont mir gegeniber die 
specif. Verschiedenheit des sůdlichen (z. B. istrischen) R. amoenus 
und des R. bifrons. Das ist Ansichtssache, so wie úberhaupt 
meine Artauffassung eine andere ist. Es ist hier nicht der Ort, 
meine Ansicht ausfiůhrlich zu begrůnden, nur das sei bemerkt, 
dass das von Em. Purkyně im Blanskerwalde gesammelte Expl. 
wirklich kurze (griffellange) Staubgef. besitzt, wáhrend die viel 
spáter von mir bei Chudenic gesammelten Pflanzen lángere 
Staubgef. besitzen, woraus eben der geringere Werth dieses Merk- 
mals hervorgeht. 

Rubus tomentosus Borkh. Rhonburg bei Drum (C). 

- Spiraea ulmaria L. a. discolor. Bei Všetat! 

- + Keria japonica DC. In Gártchen unter dem Sperlingstein nebst 

á Dicentra spectabilis Bernh. ofter gepflanzt. 


-© Prunus chamaecerasus Jacg. Am Hoblík bei Laun (V). 


3 Cytisus capitatus Jacg. d) prostratus. Wald Doubice bei 
k. Poříčan! 
- Gytisus biflorus U'Her. Mit voriger! 


i “ 
“ , á : A. * 
: J - , „E 
- © » M, "M E. 
46 : „ ý s PA $ ba 
, . Ž 4 " 


Genista germanica L. Řepíner Wálder bei Hochlichésí o 
Sonnberg bei Gratzen (T)! Pintovka bei Tábor (S). 3 
Medicago minima Desr. Prag: Skalka oberhalb Košíř, dann am © 
Tábor bei Hrdlořez (Č. £.)! Sandiges Stoppelfeld am Kiefern- E: 
waldrande bei Liblic mit Alsine viscosa! "Tuháňer Revier bei © 
Smečno (Vs)! | i 
Melilotus dentatus Pers. Unter den thonigen Hángen bei Obora © 
bei Laun sehr zahlreich (V)! Unter den Kalkmergellehnen bei 
Podsedlic ebenfalls zahlreich (V). i 
Trifolium spadiceum L. Adler-Kostelec: nur am Stadtwald (Hs)! 
Trifolium fragiferum L. An der Strasse von Kačic nach 
Lana (Vs)! ; 
Trifolium striatum L. Vinařicer Berg bei Sehlan (Vs)! Lehne © 
bei Bezděkau náchst Kladno (Vs)! Bei Laun auf den Abhángen 
gegen Postelberg in Menge (V). 
+ Trifolium incarnatum L. Gebaut bei Hochlieben, Krpy, auch © 
bei Mcel (Ž)! Ebenso um Sonnberg bei Gratzen (T)! Zbirow m ] 
Trifolium alpestre L. Hain bei Všetat! 
Trifolium rubens L. Auf den ehemaligen torfigen grasigen 4 
Wiesen bei Všetat (1877)! jetzt wohl schon ausgerottet. Wald- 
lehne bei Jenikovic unfern Hohenbruck (Uzel). Am Deblík bei © 
Sebusein (Khek)! 
Trifolium ochroleucum Huds. Červený Dolík im Hlinský © 
Revier bei Smečno (Vs)! Á 
Anthyllis vulneraria L. Um Všetat háufig (nur 8)! Hochlieben, - 
Řepín, am Radouner Wald (Ž)! Laun: am Hoblík (V)! dann bei © 
Radonic, háufiger um Bemich und Opočno (V). 3 
Tetragonolobus siliguosus Roth. Byšicer Wálder, nicht háufig © 
(Ž)! Um Laun háufig (V). 
Galega officinalis L. Am Graben in Blešno bei Koónigingrátz © 
und in der Schlesischen Vorstadt von Konigingrátz an der © 
Bahn (Uzel). M 
Oxytropis pilosa DC. Laun: am Hoblík in Menge, auch am © 
Rannayer Berge (V). V 
Astragalus exscapus L. Bei Laun auch am Hoblík "ně ý 


Kožov (V). | 
Astragalus cicer L. „Panská zahrada“ bei Hochlieben, seltén. 
(Ž)! Laun: bei Semich, Opočno, Touchovic (V). á E 


Astragalus danicus Retz. Am Hoblík und Kožov bei Ká | 
bei Postelberg (V). k 


TU ša boa po a led boat bo Ono 


41 


(Astragalus austriacus L. Am Hoblík und Kožov, bei Postelbere 


reichlich (V). 


Coronilla vaginalis Lamk. Bergrůcken oberhalb Slavětín (V). 


Lehne úber dem Bilichover Forsthause (Vs)! 


-> Vicia lathyroides L. Prag: auf der Kaiserinsel gegenůber Troja 


auf sandigem Alluvium in Menge! 


© Vicia pisiformis L. Stadtwald bei Adler-Kostelec, steril (Hs)! 


Tábor: im Lužnicethal bei Bredow's Můhle (8). 

Vicia silvatica L. Kolenecer Thiergarten bei Lomnic (W)! 

Vicia villosa Roth. Prag: am Tábor bei Hrdlořez im Felde 
unweit vom Astragalus danicus (Č. £)! 

Vicia monanthos Desf. Bei Jiloviště hinter Kónigsaal, háufig mit 
2blůthigen Trauben (P)! 

Lathyrus tuberosus L. Um Laun háufig (V). 

Lathyrus montanus Bernh. Am Sperlingstein bei Tetschen 
sehr reichlich! 

Lathyrus niger L. Peruc (Vs)! 


2. 


| Ueber die Auffindung eines Menschenschádels im dilu- 


vialen Lehm von Střebichovic bei Schlan. 


Mitgetheilt von Dr. Ant. Fritsch am 16. Jánner 1885. 


Die Auffindung eines Menschenschádels im Diluviallehm von 
Podbaba *) erregte allgemeines Interesse und die Besprechung dieses 
Fundes in der Zeitschrift „Vesmír“ fůhrte zur Entdeckung eines 
ahnlichen Fundes in der Gegend von Schlan. 


Ein eifriger Antiguitátensammler der Grundbesitzer Herr Fr. 
Duras in Jemník erinnerte sich, dass in seiner Náhe vor 5 Jahren 


i auch ein Menschenschádel im Ziegellehm gefunden wurde und zwar 


o 


vom verstorbenen Můller Landa, welcher als eifriger Archaeolog 


-seine Ziegelbrenner genau informirt hatte. Es selang ihm den 


- Bchádel noch zu eruiren nebst dem grossen Knochen eines Rhino- 
- ceros, der in unmittelbarer Náhe des Schádels gefunden wurde. 


*) Sitzungsberichte 1884 pag. 152. 


Haré Duras war so gůtig den kostbaren Fund unserem M 1se 
"já zu schenken und mir auch Náheres ůúber den Fundort mitzuthe i 
© Teh fand, dass der Schádel im Bau der Stirne eine grosse Žbnlichk oh 
mit demjenigen von Podbaba bat, und sandte denselben an Prof. 


Schaafhausen nach Bonn zur Untersuchung, welcher meine Vermuthung © 
bestátigte. 

Den Fundort betreffend konnte folgendes eruirt werden: Beim 
Anlegen der Ziegelei unweit Střebichovic (etwa 2 Stunden sůd- 


u jE 
i 


der Schádel in einer Tiefe von 2 Metern im gelben Ziegellob 
$efunden, 


leůne die úststen Schichten n P ácoscé o 
ntblósst wurden, so ist die Lagerstelle des Schádels als viel tiefer 
inter der Ackerkrume aufzufassen, wie aus der beigegebenen Skitze 
© deutlich zu ersehen ist. 
Ý -© Das Aussehen des Schádels macht nicht einen so entschieden 
ý fossilen Eindruck, und mán wůrde daher dem Funde vielleicht keine 
so grosse Wichtigkeit beilegen, wenn derselbe nicht mit dem frůheren 
Funde von Podbaba ůbereinstimmen wiirde. Der niedere Gesichts- 
-winkel, die wulstige vorspringende Brauenwulst machen denselben 
Eindruck wie der Podbaba-Schádel. Die grosse Breite der Nasen- 
wurzel erinnert an den Buschmannschádel, wie ich ihn in der Zool. 
Universitátssammlung zu Wien gesehen habe. 


" 


dl 
: 
i 
p. 

kJ: 


ad 


r, © 


= M 
© 


há 5 tání VV prý DY W os by 
PROV 0 ed 


p 
že < 
“ 


+ 


S O a voě 


Prof. Schaafhausen besprach den Schádel in der Herbstversam- 
-© lung des Naturhistorischen. Vereines der preussischen Rheinlande 
- und Westphalens (Kólnische Zeitung 1884 Nr. 286). 
Er bestátigt, dass der Schádel von Střebichovic derselben Race 
angehůrt, wie der von Podbaba, bestimmt das Alter des Individuums 
auf 60 Jahre und schátzt die Kórpergrósse auf 6 Fuss. Ferner 
bemerkt er ber den Schádel folgendes: „Derselbe ist mit einem 
Index von 76,2 mesocephal und gehort derselben Race wie der von 
„Podbaba an, mit dem er den vorspringenden Brauenwulst, Grósse und 
| A ichtung deř Zitzenfortsátze, Lánge des Stirnbeins und der Pfeilnaht 
. gemeinsam hat. Er zeigt in einer Reihe von Merkmalen eine nie- 
| % 4 Tř.: M thonialicko-přírodovědečké. 4 


PER" 
ři « 


dere Bildung, doch ist sein Prognathismus. geringer als PR 
© rohesten Negerstámme und seine Schádelnáhte sind besser entwickelt; 


obl n AD o o BVK A DVA SOV AN 
BA i 4 < Fláo 3 , Z: $ 
pák) V p ) / i p 

Ad Ví 9 PAL É 

"T vý "dp 3" 

L? ků 

re : ž j 

“ 


kan oj zdicí 
by a sa n O VOLE 
> £ „P Si? Ry E : 
: F. a: „8 bí 
A bž 98 


50 


auch die Nasenoffnung. Stellt man ihn auf die vereinbarte deutsche 
Horizontale, so ist die Ebene des Hinterhauptloches ebenfalls hori- 
zontal und das Gesicht nach abwárts gerichtet. Mit den Zeichen. 
der Rohheit steht die Grósse des Schádelvolums, wie es scheint, im. 
Widerspruch. Seine Capacitát ist 1575 cem, wáhrend nach Welcker. 
die des deutschen Mánnerschádels im Mittel 1450 betrágt. Auch die 
Hóhlenschádel von Cromagnon sind wegen ihrer Grósse aufgefallen, 
die von Steeten an der Lahn sind ihnen áhnlich. Broca wollte dies. 
dadurch erkláren, dass der Mensch der áltesten Vorzeit den Kampf. 
ums Dasein nur mit Aufwendung hoher Geisteskráfte habe bestehen 3 
kónnen. Diese Erklárung ist sicherlich falsch, es kann sich bei ihm 
nur um die Erhaltung seiner kórperlichen Existenž gehandelt haben,- 
die zunáchst eine grosse Kórperkraft voraussetzt, diese hat aber, wie- 
wir an den Thieren sehen, auf dié Grósse des Gehirns gar keinen © 
Einfluss. Es ist die Gedankenarbeit des Culturmenschen, welche © 
das Gehirn und also den Schádel grósser macht. Wenn sich grosse © 
Schádel aber auch bei einer gewóhnlichen oder gar geringen geistigen © 
Befáhigung finden, so erkennen wir daraus, dass auch noch andere © 
Ursachen als die Intelligenz das Schádelvolum vergróssern kónnen. © 
Die Patagonier haben besonders grosse Schádel, und merkwůrdiger- 
weise ist das auch eine Eigenschaft der heutigen Bóhmen, deren © 
Vorfahren der besprochene Schádel angehórt. Auch die Kórper- © 
grósse hat einen Einfluss auf die Grósse des Schádels, doch genůgt © 
er nicht, um so auffallende Schádelvolumina zu erkláren. Der Zu- 
stand der Erhaltung des Schádels ist der Annahme seines hohen © 
Alters entsprechend. Doch wird erst die mikroskopische und chemi- 
sche Untersuchung seines Knochengewebes und des der zugleich © 
gefundenen guaternáren Thiere den Beweis des Sen Alters belder 3 
liefern.“ "Jj 

Wenn auch die chemische Untersuchung auf ein jůingeres Alter: 
als das der Rhinocerosknochen hindeuten sollte, so werden die beiden © 
Schádel doch gewiss den ltesten Bewohnern Bóhmens zugerechnet 
werden můssen, welche einen viel niedrigeren Grad der Ausbildung 
der geistigen Kráfte besessen haben als die spáteren Zeitgenossen. 
der Steinperiode, welche sich durch schón gewólbte Stirn und auf- 
fallend vorspringende Nasenbeine ausgezeichnet haben, wie dch an 


| Funden aus den Grábern von Kobylis*) nachgewiesen habe. B © 


+ Vesmír V, ročník str. 29, 


n 
ť 


p táty BAN 
ek 
: a 


51 


okmens im steten Kampfe mit wilden Thieren lebten. 


Es ist zu hoffen, dass bei sorgfáltiger Beachtune aller Funde, 


- die im gelben Ziegellehm der weit verbreiteten diluvialen Ablage- 
© rungen Bóhmens vorkommen, sich unsere Kenntnisse úber die Urbe- 
- wohner Bohmens bald vervollstándigen werden. 


: B 


Kritisches Verzeichniss der Ostracoden der bohmischen 
Kreideformation. 


Von J. Kafka. Vorgelegt von Dr. Ant. Frič am 16. Januar 1885. 
Mů einer Tafel. 


Die Ostracoden, welche sich bei uns besonders háufig in den 


3 Teplitzer Schichten bei Koschtitz, seltener auch in den Weissenberger 
- und Priesener Schichten vorfinden, waren schon frůher Gegenstand 
-der Nachforschungen des Dr. A. E. Reuss, welcher die Resultate 


> 


- seiner Untersuchungen in seinem Werke „Die Versteinerungen 


der bohmischen Kreideformation“ und eben auch in einer 


© spáteren Arbeit „Die Ostracoden des sáchsischen Pláners“, 
- welche in „Geinitz. Das Elbthalgebirge in Bachsen I u 
- veroffentlicht war, zusammentrug. 


Reuss kannte zuerst 17 Arten, von denen 11 Arten bei Geinitz 


- mit dem bohmischen Fundorte Koschtitz aufgefihrt sind. Unter den 


úbrigen 6 Arten haben als solche nur noch 2 ihre Geltung, wáhrend 
die anderen 4 nur als Synonymen oder Variationen von anderen 


Arten betrachtet werden. 


Die zerstreuten Beitráge zur Kenntniss eines Theiles der Fauna 


- der bohmischen Kreideformation zusammenzubringen und mit neueren 
- Untersuchungen und Beobachtungen zu vervollstándigen ist die Ab- 
- sicht dieser Arbeit. Ich fůhre da alle bis jetzt bekannten Arten von 
— Ostracoden der bohmischen Kreideformation in einém kritisch-syste- 
- matischen Verzeichnisse auf. Zu den álteren Arten reihen sich einige 
„neue Species, so dass die Gesammtzahl die Hóhe von 20 erreicht, 


4* 


a K V Oe bi: S MOV ERT č. ZE a 
spěch i 


o he 


N Die Ostracoden kommen in der bohmischen Kreideformation vol pic 
S 1. In den Weissenberger Schichten bei Dřinow, Semitz, Přerow 
und am Wěissen Berge bei Prag. $ ý 

2. In den Teplitzer Schichten sehr háufig auf den Kosehtilzetil 
3 Platten bei Koschtitz. | 
| 3. In den Priesener Schichten bei Leneschitz, Luschitz, Priesen 
und Brozan. 


A. Giproidea. 


Diese Familie weist nur die einzige fossile Gattung Bairdia 3 
M. Coy. auf, von welcher in der bohmischen Kreideformation folgende 
Arten bekannt sind: 


1. B. subdeltoidea v. Můnst. 


Reuss. Verst. d. bohm. Kreidef. I. p. 16. T. V. F. 38. 
Reuss. Die Ostr. d. sáchs. Pláners in „Geinitz. Das Elbthgb. in Sachsen.“ II. Po 
140. T. 26. F. 5. 


Eine der verbreitetsten und háufigsten Ostracodenspecien nicht. 
nur in den Kreide- und Tertiaer-Formationen anderer Lánder sondern 
auch in der Kreideformation Bohmens. 

Fundorte: Šemitz, Dřinow, Weisser Berg, Přerow, Koschtitz, © 
Luschitz und Priesen. Recent um Italien, Korsika, England, St. Mau- © 
ricius und Neu-Holland. 


| 2. B. modesta Rss. 
Reuss in „Geinitz Elbthgb.“ II. p. 142. T. 26. F. 10. 11. 


Fundorte: Semitz, Koschtitz nicht selten. 


B. arcuata var. faba Rss. 


Cytherina faba Rss. Verst. d. bóhra. Kreidef. T. 24. F. 13. 
k. Reuss in „Geinitz Elbthg.“ II. p. 141. T. 26. F. 8. — v 
k ' Reuss. Ein Beitrag zur Kennt. der Kreidegebilde Mekloobuře | n: 
ko: p VÍ (Zeitschr. d. d. geol. Ges. 1885. p. 278. 18. T. X. F. 2.) © 


E — Fundorte: Semitz, Koschtitz, Priesen. Selten b. Luschitz. © 
0 : ! M 
E * r | -4 B, depressa n. sp. Taf. I. Fig, 1. a db, BET y 
s | Die Form der Schale ist der von Oytherella Mnsteri „Róm. 


jí kč zeigt einen noch grósseren Unterschied in der Wólbung, da 
e Schalen dieser Art sehr gleichmássig und flach gewólbt sind. 
Wie bei den ůúbrigen Bairdien ist auch hier die PŘOHOCDE der 

Schale glatt und glánzend 

ň Diese Art kommt ziemlich oft bei Koschtitz vor. 


E B. Cytheridea. 
3 I. Gattung Cythere. Můller. 


ře 5. C, eoncentrica Rss. 


- Reuss. Verst, d. bohm. Kreidef. II. p. 105. T. 24. F. 22. 
: Reuss in „Geinitz Elbthgb.“ II, 144, T. 27. F. 1. 


: Fundorte: Selten bei Luschitz und Leneschitz. 
“ 6. C. Karsteni Rss. 


i Reuss. Verst. d. bohm. Kreidef, II. p. 104. T. 24. F. 19. 
- Reuss in „Geinitz Elbthgb.“ II. p. 145. T. 27. F. 2. 


k: Fundorte: Selten bei Luschitz, Leneschitz und Brozan. 


7. C. semiplicata Rss. 


© Reuss. Verst, d. b. Kreidef. II. p. 104. T. 24. F. 16. 
© Reuss in „Geinitz Elbthgb.“ II. p. 145. T. 27. F. 3. 


Fundorte: Selten bei Luschitz und Priesen. 


8. C. Geinitzi Rss. 


: n 
(7 Reuss in „Geinitz Elbthgb.“ II, p. 146. T. 27. F. 4. 
8 Fundorte: Ziemlich háufig b. Koschtitz. 


4 9. C. ornatissima Rss. 
je ciliata Reuss. Verst. d. b. Kreidef. II. p. 104. T. 24. F. 12. 18. 
k Reuss in „Geinitz Elbthgb.“ II. p. 146. T. 27. F. 5. 6. 


í 
P - Fundorte: Ziemlich háufig bei Koschtitz, seltener bei Kystra, 
| Brozan, Luschitz und Leneschitz. 


10. C, reticulata n, sp. 
SE, E F; 


: Diese Art ist eine der interessantesten Formen des Koschtitzer 
"Fundortes. Die Schalen sind vierseitig, am vorderen Ende in einen 
H albkreis auslaufend , am et Ende in einen p BOEĚDM 


Der halbkreisfórmige Rand, sowie die Schlossseite s a 
wártigen Lappens sind mit langen, diinnen Stacheln versehen. Das 
lappige Ende, so wie der vordere halbkreisfórmige Theil sind mássie. 
gewolbt und dieses ist concentrisch mit erhabenen Rippen gegittert, © 
Der mittlere Theil der Schale ist unregelmássig gewólbt bald zum. 
vorderen, bald zum růckwártigen Ende sich neigeud; ist aber immer“ 
mit erhabenen Rippen gegittert, die viele, unregelmássige, vielseitige © 
Grůbchen umgrenzen. i 
Bei Koschtitz nicht selten. 


11. C. gracilis n. sp. 
LB 


Die Schalen dieser Art haben eine verlángerte, vierseitige. 
Form, deren vorderes Ende mit einem kleinen, stacheligen Bogen 
und das růckwártige Ende mit einem kurzen, dreieckigen, auf der © 
Schlossseite mit drei Stacheln, versehenen Lappen abgeschlossen ist. 
Die Stacheln sind ziemlich důnn und gewóhnlich abgebrochen. A 

Der růckwártige Lappen ist sehr seicht, die Schaale jedoch 
erhebt sich unmittelbar hinter demselben senkrecht in die Hóhe, © 
neigt sich dann allmáhlich zum vorderen Ende und bildet in der. 
Mitte ihrer Neigung eine Vertiefung, in welcher sich eine rundliche, © 
glatte Erhóhung befindet. 

Bei Koschtitz ziemlich háufig. 


12. C. euneata u. sp. 
ABA 


Die vierseitigen Schalen dieser Art bilden auf dem vorderen, - 
breiteren Ende einen kreisfórmigen gezáhnten Bogen und jede ver- © 
lángert sich auf dem hinteren Ende in eine keilfórmige Spitze. Die 
mássig gewólbte Schale erhebt sich regelmássig von der Seite des. 
Bogens bis zu der Spitze des Keiles, welche ziemlich weit úber | 
den Rand der Schale hervorragt. | Á 

Selten bei Koschtitz. 


13. C, nodifera n sp. 

TB 8 s 

Die vierseitigen Schalen sind breiter als běi fén vorigen Aril | 

-das vordere Ende wird von einem einseitigen Bogen, das rickušttk | 
„von einem dreiseitigen, gezáhnten Lappen gebildet. i 


3 jd É 
« E T P" „ yh 
U vv K 
"Mý Ka 


55 


Die Lángsseiten der Schale sind mássig gebogen. Ihre Ober- 


p 14. C. serrulata Bosg. 

s | Oytherina cornuta Roem. Reuss. Verst. d. b. Kreidef, II. p. 105. T. 24. F. 20—21. 
8 Reuss in „Geinitz Elbthgb.“ II. p. 148. T. 27. F. 8. 

: Nach Reuss in Priesener Schichten bei Luschitz, Brozan und 


„Leneschitz. Ich habe sie auch bei Koschtitz selten gefunden. Sie 
| variert sehr in Form und in der Ausbildung des Kieles. 


15. C. elongata Rss. 
- Reuss in „Geinitz Elbthgb.“ II. p. 154. T, 28. F. 11. 


| Bisher nur aus dem unteren Pláner in Sachsen bekannt. Ich 
| fand sie auch bei Koschtitz, wo sie selten ist. 


II. Gattung Cytheridea Bosg. 


4 Pýnví 16. C. perforata Róm. sp. 
3 Gytherina 2 Hilseana Róm. D. Verst. d. nordd. Kreidegb. p. 104. T. 16. F. 17. 
oi Reuss. Verst. d. b. Kreidef, p. 16. T. 5. F. 39. 
Reuss in „Geinitz Elbthgb.“ II. p. 149. T. 27. F. 9—10. 
| Nach Reuss bei Króndorf und Priesen. Ich habe diese Art 
auch ziemlich oft bei Koschtitz gefunden. 


III. Gattung Cytherideis Jones. 


c 17. C. laevigata Róm. sp. 
| Otherina attenuata Reuss. Verst. d. b. Kreidef. II. p. 104. T. 24. F. 15. 
čj Reuss in „Geinitz Elbthgb.“ II. p. 150. T. 28. F. 1—3. 


" Nach Reuss bei Leneschitz, Luschitz, Brozan und Kystra. Sehr 
( háung bei Koschtitz, | 
C. Cytherellideae. 
Gattung: Cytherella Bosg. 


18. C. ovata Róm. sp. 


0 therina complanata Rss. Verst. d. b. Kreidef, I. p. 16, T. 5. F, 34. 35. 
U Roemer. Die Verst. d. nordd. Kreideg. T. 16. F, 21. 
Reuss in „Geinitz Elbthgb.“ II. p. 151. T. 28. F. 4. 5. 


poj 31 Vb Jooo a 
6“ JPN U 


v 


' 


Eine der háufigsten For bei Kutschlin, Koschtitz, Prlse k. 


und Leneschitz. 


19. C. Muensteri Róm. gp. 


Cytherina paralella Rss. Verst. d. b. Kreidef, I. p. 16. T. V. F. 838. 


Reuss in „Geinitz Elbthgb.“ II. 152. T. 28. F. 6. 7. 
Cytherina solenoides Rss. ist eine Varietát dieser Art,- 


Sie kommt nicht selten bei Koschtitz und Priesen vor. 


20. C. asperula Rss. 


Reuss. Verst. d. b. Kreidef. I. p. 16. T. V. F. dile 
Reuss. Geogn. Skizzen. II. p. 217. 


Nach Reuss selten bei Koschtitz und Leneschitz. 


21. Cytherella (?) sp. 


Auf den Koschtitzer Platten kommen zahlreiche Schalenbruch- | 


stůcke vor, welche sehr wahrscheinlich auch einer, nicht náher be- 
kannten Ostracodenart angehóren. Ich gebe auf der T. I. F, 6. eine. 


lenrand und die in Reihen geordneten Grůbchen auf der sonst glatten 


| 
Abbildung von einem solchen Bruchstůcke, auf welchem der M 


Oberfláche der Schale zu sehen sind.. Derselbe weist darauf hin, 


dass diese Ostracodenart im Verháltnisse zu den úbrigen Kreide-- 
ostracoden von einer sehr bedeutenden Grósse war. 


. Bairdia depressa n. sp. a Seitenansicht. b Růckenan sicht ; 


. Gythere nodifera n. sp. 50mal vergrossert. 
. Cythere cuneata n. sp. a Seitenansicht. b Růckenansicht, 


. Cythere gracilis n. sp. a Seitenansicht. b Růckenansich ý 


: km erella ? sp. Ein Schalenbruchstůck 50mal vergrůssert 


Brklárung der Abbildungen. 


50mal vergrossert. 
Cythere reticulata nm. sp. a Seitenansicht. b und c Růcken- 
ansichten von zwei verschiedenen Individuen. 50mal vergrossert, ; 


D0mal vergróssert. JM 


bOmal vergróssert. 


RM 2 PN 
A ře dias 
4 


Kafka ad 


nat. del, 


ba > 


SN Tabellarische Uibersicht 


i der in der bohmischen Kreideformation vorkommenden Ostracoden., 


Schichten 
m! 
98 | JA S 
ET EVE 
r VOTE 
1. Bairdia subdeltovdea v. Můnst.. . ...... PARSE = | + 
2 x VO GAR AENEBÁ L 3183 eps nl de S osla lekne a jjé ; -+ + + 
Ao tesnl únorate var. faba RAS. 314 3 ee | — + 

4. i KOD TO95% (L ADO se fejse ye jl3 8 18b dpi láke MěU je | m ; 
B Emthene concentrica RSS. © |« ©" ee s ©6604 M | -+ 
m onom RSB. < 0.0 de o : + 
m somplicata R88./4 « .—. « ++ « o ae 50 : — 
A Goize Rss. "10,1 — ; 
m ornatissvna. RAB.. © © © 0 0 + eee + + 

M OCCULALO I. BĎ.e eee 60 6020 = 

MN grociis m. sp. ©. 24 400 eo -+ 

M CDNLOLO M. BDó o 4 0 dd ee la T 
B odaféran. Bp. 4000 — : 
14.. | „ © serrulata Bosa. kk: R a 
MED olongatac Bas eroze ele srl + ; 
16. Cytheridea perforata Róm. 8p. < <- -< + + + < + + + + > 
(17. Oztherideis laevigata Róm. 8p. < < -+ + ++ ++.. . + -+ 
ť 19, Cytherella ovata Róm. 8D. -< © = + *.«7s;* 4+ © «.« + |- 
19. n: Muensteri Róm. sp. - — 
W 20. % asperula RAB.. - + « + * + + + + + + + * + — 
á 8, Stebas 


: 4. 

i o . - .. : 

: Die Anwendbarkeit des dehnbaren Nickels in den 
; chemischen Laboratorien. 

E Má 

i Vorgetragen von Professor Franz Štolba am 30. Januar 1885. 


: Seitdem das dehnbare Nickel in Form von Blech und Draht 
; verschiedener Stárken in den Handel gelangt, lag es nahe, Labora- 
- toriumgeráthe aus diesem Materiale auf ihre Verwendbarkeit zu den 


um den Úbelstand auf ein Minimum zu reducieren, Flammen an- 
-© wenden, denen man die grósste. zulássige Luftmenge zufihrt. Die. 


- 4 . 
: - -= k ave : Š + 
58 < 2m 
: . 9 v SDM M 
3 . £ 


verschiedensten Zwecken zu untersuchen, nachdem ja bereits frůher 
vernickelte Objekte vielfáltige Anwendungen gefunden hatten. A 
Ich bescháftige mich mit der Sache seit dem Jahre 1882 und 
habe meine einschlágigen Erfahrungen im Jahre 1883 in einer kurzen © 
Mittheilung in der Zeitschrift „Listy chemické, 1883“ niedergelegt. 
Seit jener Zeit hatte ich weitere Gelegenheit in derselben Sache 
Erfahrungen sammeln zu kónnen, nachdem sich eine sehr grosse © 
Anzahl der verschledensten Gegenstánde im Laboratorium der tech- © 
nischen Chemie an der hiesigen k. k. bohm. techn. HOCNSSO im 
fortwáhrenden Gebrauch befindet. | 
Es móge mir nun vergónnt sein, im folgenden die guten und © 
schwachen Seiten jener Objekte aus dehnbarem Nickel besprechen — 
zu kónnen, bezůglich deren ich eine DD Erfahrung 86- © 
sammelt habe. 


a) Objekte aus Nickelblech. 


1. Schalen aus Nickelblech. Dieselben sind ein vorzůg- © 
licher Ersatz von Eisen- und Kupferschalen, nachdem das Nickel- 
metall nicht rostet und auch bei Glůhhitze sehr bestándig ist. Be- 
zůglich der Art und Weise des Erhitzens wáre insbesondere folgendes 
hervorzuheben, 

Kommen diese Schalen in direkte Berůhrung mit gliihender 
Holzkohle oder Čoks, so werden sie brůchig (vielleicht durch Auf- 
nahme von Kohlenstoff) namentlich, wenn die Einwirkung bei Glih- 
hitze lángere Zeit dauert. Dieser Umstand ist demnach sehr zu © 
berůcksichtigen, wenn man diese Objekte nicht unbrauchbar machen 
will. — 

Die beste Art der Erhitzung ist jene mit der Gaslampe oder 
dem Gasofen, allein auch hiebei ergiebt sich ein eigenthůmlicheh 
Úbelstand. 

Selbst aus solchen Flammen, die nicht im geringsten russen © 
und mit nichtleuchtender Flamme brennen, scheidet sich am Nickel- © 
metall eine reichliche Russschicht ab, welche fortwáhrend an Stárke © 
zunimmt und schliesslich abfálit. P 

Obgleich man etwas ábnliches auch bei anderen Metallen be- © 
obachten kann, findet dieses, soweit mir bekannt, bei keinem anderen — 
in so auffallendem und unangenehmen Grade statt, und muss man, 


© Nickelobjekte selbst leiden durch diese Russschichte nicht, nur dass 
-sie dadurch an der unteren Seite verunreinigt werden und daselbst 
© ihr schónes Ansehen einbůssen. Nach dem Gebrauch werden sie am 
- besten zunáchst mittelst einer Drahtbůrste oder mittelst feiner Eisen- 
- siebe und schliesslich mit Seesand gereinigt. Die Nickelschalen eignen 
-sich sehr gut zum Auselůhen und Veraschen mancher Stoffe, zur 
- Behandlung anorganischer und organischer Praeparate mit Aetzlaugen 
- und kohlensauren Laugen, insbesondere sehr gut zum Schmelzen mit 
- salpetersauren Alkalien und Aetzalkalien, da sie hiebei nur sehr un- 
- bedeutend angegriffen werden, und zu demselben Zwecke mit bestem 
- Erfolge sehr oft verwendet werden kónnen. Sehr angenehm ist bei 
diesen Operationen der Umstand, dass das Nickel so schwer schmilzt, 
námlich erst in starker Weissgluth, so dass man nicht so bald in die 
- Lage kommen wird, eine Schmelzung der Schale befiirchten zu miissen. 
- Behr beguem sind zu manchen Versuchen solche Nickelschalen, welche 
einen Rand oder Stiel von entsprechend breitem Nickelblech zum 
Halten besitzen. | 

Sollte man in die Lage kommen, eine Nickelschale im Holz- 
- kohlen- oder Coks-Feuer erhitzen zu můssen, so ist es durchaus 
nothwendig, dieselbe von der direkten Berůhrung mit der gliihenden 
„Kohle durch Einstellen in einen Thontiegel zu schůtzen. 

2. Tiegel von Nickelblech. Dieselben eignen sich fůr 
manche Zwecke. vorzůglich statt solcher aus anderen Metallen, na- 
- mentlich fůr solche Operationen, wo man mit Aetzalkalien und Ni- 
- traten zu thun hat. Die Verwendung von Nickeltiegeln macht es 
- měglich, zum Behufe der Aufschliessung Aetzalkalien und Nitrate 
-in weit hoherem Grade als bisher verwenden zu kónnen, da man 
- bisher kein Metall besass, welches sich gerade zu diesen Arbeiten 
-80 geeignet hátte, wie das Nickel. 

Bezůglich der Widerstandsfáhigkeit der Nickeltiegel will ich 
hier anfihren, dass ich in einem Nickeltiegel 20mal hintereinander 
Zirron mit Aetznatron aufschliessen konnte, ohne dass der Tiegel 
- dadurch unbrauchbar geworden wáre. 
Es ist selbstverstándlich, dass bezůglich der Art und Weise 
- der Behandlung in der Glůhhitze Alles das cgilt, was ich bei den 
- Nickelschalen angefiihrt habe. 
. 2. Schutzbleche von Nickel. Diese zweckmássig zladhél 
- Schutzbleche sind unverwůsstlich, nachdem sie nicht rosten und durch- 
© gebrannt werden. Bei der Anwendung ist nur der Umstand zu be- 
| růcksichtigen, dass die Flamme moglichst wenig Russ absetzen móge, 


-da dieser ein sehr schlechter Wármeleiter ist, und abfallend die Una- 


Materiale bestehen (wie Eisen oder Messing) vernickelt sind, um 


starkem Nickelbleche bestehen. Solche sind ein vollkommener Ersatz 


p TÁ n o 
AO Ves 29 o 9 
2 dy ir 
ji B : i 


60 


gebung verunreinigt. v 

4. Muffeln von Nickelblech. Ich versuchte eine sola 
als Ersatz der sehr kostbaren Muffel von Platinblech fůr gewisse 
Veraschungen. Sie zeichnete sich durch eine bemerkenswerthe Halt- 
barkeit aus und erfůllte ihren Zweck ganz vollkommen. Da jedoch 
das Nickel viel wármeleitender ist, wie Platin, mussten zur Er- 
hitzung solche Gaslampen verwendet werden, welche es gestatten, © 
die Muffel auf eine měglichst bohe Temperatur erhitzen zu kónnen, © 
und gleichzeitig keinen Russ absetzen, der hier besonders storend © 
wirken wůrde. Aus diesem Grunde eignen sich die gewohnlichen - 
Gaslampen der Laboratorien zum Behitzen der Nickelblechmuffel : 
nicht besonders. 

5. Wasserbáder von Nickelblech. Ein solches, von 
dem ich seit lángerer Zeit Gebrauch mache, zeichnet sich durch 
Haltbarkeit und Reinlichkeit aus und entspricht seinem Zwecke voll- 
kommen. 

Es muss jedoch bemerkt werden, dass ein etwas grdsseres 
Wasserbad viel zu hoch kommt, und dass man in den Laboratorien 
Wasserbáder aus anderen Materialien verwendet, die dasselbe leisten 
und dabei ungleich billiger zu stehen kommen. 

6. Spateln von Nickelblech. Diese sind fůr manche 
Zwecke sehr verwendbar, und bieten den Vortheil, dass sie nicht 
rosten. | 

Besonders gute Dienste leisten selbe bei Arbeiten, die in der 
Gluth vorgenommen werden, bei der Anwendung von Nitraten und 
Aetzalkalien bei Glůhhitze, und bei Arbeiten mit aetzenden Laugen. 
| 7. Pinzetten von Nickelblech. Diese sind bei ihrer Un- 
veránderlichkeit sehr zu empfehlen, und habe ich die eisernen Pin- 
zetten in vielen Fállen mit dem besten Erfolge. durch dieselben 
ersetzt.  Allein nicht bloss zu manchen chemischen Zwecken sind © 
dieselben sehr geeignet, sondern namentlich zu manchen physika- © 
lischen, wie in der Microskopie u. dg. 

8. Zangen. Zu kleinen Tiegelzangen oder einzelnen Theilen - 
kleinerer und grósserer Zangen eignet sich das Nickel ganz vor- i 
zůglich, da es vom Feuer nicht leidet. | 

- Sehr praktisch sind Zangen, welche, so weit sie aus odá | 


V T 2 


. 
rí „k a A 


nicht zu rosten, wo jedoch die Enden, welche den Tiegel fassen, aus. 


E- 
. je 
lé býky ačerá Wh 


fr. jene kostbaren Zangen, welche an den Enden mit Platinblech 
- armirt sind. 
-79 Nickelblech als solches. Geéignete Abschnitzel eignen 
-sich sehr gut als Unterlage fůr Platintiegel bei chemischen Arbeiten, 
-- z. B. in den Exiccatoren, bei gewissen Versuchen mit dem Lóth- 
- rohre u. dg. mehr. 
| - Bezůglich der Einwirkung verschiedener anderer Stoffe auf das 
- Nickelblech wáre dieses hervorzuheben. Das Nickelblech wird von 
den meisten anorganischen und organischen Sáuren auch bei starker 
Verdůnnung derselben mehr oder weniger angegriffen, namentlich 
bei Luftzutritt und- lángerer Einwirkung. Dasselbe gilt auch von 
| Sauer reagirenden Salzlósungen z. B. von der Lósung des Alauns, 
- Weinsteins etc. Hieraus folgt, dass man solche Stoffe von den Nickel- 
- geráthen fern halten můsse. 


Dagegen widersteht es in bemerkenswerthem Grade der Ein- 
- wirkung der concentrirten Schwefelsáure, so dass man manche Zer- 
- setzungen von Mineralien etc. mittelst der genannten Sáure ganz gut 
- in Nickelgeráthen vornehmen kann. 


Ich pflege z. B. in dieser Art der feinzertheilten Cerit mit 
 Schwefelsáure in Nickelschalen zerlegen zu lassen und lasse schliess- 
hich die úberschůssice Schwefelsáure in demselben Geráth durch 
 Hitze vertreiben. 

Ich pflege selbst in Nickelschalen solche Arbeiten vorzunehmen, 
-wo das betreffende Mineral mit einem Gemisch von concentrirter 
© Schwefelsáure und Flussspath oder Kryolith in der Hitze behandelt 
-werden muss, da auch hiebei erfahrungsgemáss keine auffallende 
-© Abnůtzung der Nickelgeráthe stattfindet. 

K Hienach wůrde es naheliegen, zu versuchen, in welchem Grade 
-sich Apparate zur Darstellung von Flusssáure eignen wiůrden, bei 
- denen der untere Kessel von starkem Nickelblech besteht, demnach 
E - jener Theil, der zur Aufnahme des Gemisches von starker Schwefel- 
- sáure und Tlusaspath bestimmt ist. 

"3 Ich habe zwar einen solchen Apparat zusammenstellen lassen, 
© habe ihn aber noch nicht průfen kónnen. Bemerkenswerth ist weiter, 
dass das Nickelblech auch bei Glůhhitze weder von Blei noch vom 
- Bleioxyd angegriffen wird, so dass man auf Grund dieser Erfahrung 
- manche Arbeiten in Nickeltiegeln vornehmen kann, wo Bleioxyd oder 
Blei auftritt. So habe ich z. B. ein passendes Rámec von Wulfenit, 
kohlensaurem kn und Kohle 1ómal hintereinander bei Glih- 


p 


k 


62 


/ « 7 “ 


ze -bě 


hůtze geschmolzen, bis die Zersetzung eine vollstětáik A Der. 
verwendete grosse Nickeltiegel litt bei dieser Operation gar nicht. 

Nachdem man sich bei manchen Arbeiten des Balmiaks bedient, k: 
um gewisse Verbindungen in der Hitze zu zersetzen, stellte ich © 
einige Versuche an, in wieferne solche Versuche in Nickelschalen 
oder Kesselchen angestellt werden kónnen. Auch hiebei ergab es 
sich, dass das Nickel kaum angegriffen wird, so dnss man manche 
solche Arbeiten, die frůher in Platin vorgenommen wurden, nunmebr © 
in Nickelgeráthen wird anstellen kónnen. | 


b) Objekte aus Nickeldrath. 


1. Nickeltriangel. Bezůglich dieser, welche in neuerer Zeit 
sehr empfohlen werden, habe ich keine gůnstigen Erfahrungen 
gemacht. Werden dieselben námlich, wie es ja gewóhnlich vorkommt, 
lángere Zeit einem hohen Hitzegrade ausgesetzt, so leidet die ur- 
sprůngliche Festigkeit in einem hóchst bedenklichen Grade. Sie 
brechen nunmehr unter einem Drucke, den sie frůher mit Leichtigkeit 
ertrugen, ja es kam mir wiederholt vor, dass der betreffende Tiegel 
oder die Schale wáhrend der Arbeit den Triangel brach, wodurch 
mir mehrere Arbeiten verdorben wurden. Bei der Untersuchung der 
betreffenden Triangel wurde das Materiale derselben zunáchst der 
Bruchstelle brůchig und krystallinisch befunden. 

Die Anwendung von Nickeltriangeln důrfte daher nur auf jene 
Operationen zu beschránken sein, wo ganz leichte Objekte und nicht © 
allzulange der Glůhhitze ausgesetzt bleiben. 

Ich selbst babe die Anwendung von Nickeltriangeln "gánzlich 
aufgegeben, und arbeite wie frůher mit Eisentriangeln, die an der 
Stelle. wo sie mit Platin in Berůhrung kommen, mit Platinblech um- 
geben sind. Diese entsprechen, auch was die Festigkeit betrifft, allen 
Anforderungen. 

2. Dreifůsse ans Nickeldrath. | 

Solche empfehlen sich durch ihre Unveránderlichkeit und Be- 
stándigkeit, und sind daher in sehr vielen Fállen solchen von Eisen. 
entschieden vorzuziehen. : 

3. Nickeldrathsiebe. Diese sind in sehr vielen Fállen ein. 
vorzůglicher Ersatz solcher aus andern Metallen, wie Eisen und. 
Messines. Bei manchen Arbeiten kónnen sie kot Platindrathsiebe 
mit Vortheil vertreten. E 

4. Nickeldrath als solcher. Dieser eignet sich bokántá R 


zum Mischen, Růhren u. d. g., bei allen Arbeiten, welche dm den 


- Nickelgěráthen vorgenommen werden, insbesondere, wenn man mit 
- Btoffen arbeitet, welche ein anderes Metall angreifen. 

ke © Er eignet sich weiter zu manchen Versuchen von dem Lóth- 
- rohr, wo Platin ausgeschlossen ist, z. B. zur Behandlung bleihaltiger 
ř - Mineralien ete. und ist úberhaupt, nachdem er nicht rostet in vielen 
k: - Fállen besser zu verwenden als Eisen und Kupferdrath. 

-Zum Schluss muss ich auch bemerken, dass sámmtliche hier an- 
gefihrten Objekte aus Nickelblech oder Drath der růhmlichst be- 
kannten Firma Fleitmann in Iserlohn durch Vermittelung des Ma- 
© terialenwaarengescháftes Huněk, Všetečka's Nachfolger hier in Prag 
- verfertigt wurden. 


TP V 


D. 


- Úber die Auflósung eines Funktionalgleichungssystems. 


: AE rs trogen von 0t. Ježek, Assist. am k, k. bohmischen Polytechnikum 
„n am 30. Januar 1885.- 


Es handelt sich um das System, der Funktionalgleichungen: 


E FOK = ey 


—— 
E = 


| Unter der Voraussetzung, dass es úberhaupt analytiscn 
© Funktionen gibt, die als Auflósung des vorgelegten Funktional- 
© gleichungssystems betrachtet werden kónnen, ist es erlaubt jede der 
ši © angeschriebenen Gleichungen nach ihren Argumenten partiell zu dif- 
i ferentiiren. 

Differentiiren wir somit die k-Gleichung zuerst nach «, dann 
; nach y, so erhalten wir: 


= = že (u) =PeSTE 
© | a) B V eáaby) 
Z G = ne 0 


O © 


„Nun ist. aber © E | pk 
díle -by) dne TY. O nlery 
9x. © dfeTy dyk 


somit bekommt man durch Division der beiden Gleichungen -© 


D Spy: p =1 
oder R 
(ID) 39. = B. 


Da es jedoch unter der gleich ke stillschweigend gemachten © 
Voraussetzung, dass © und y zwei willkůrliche Argumente sind, keine. 
Funktion geben kann, die der Funktionalgleichung (II) sč wůrde, 
80 Ist ; 


m PO py 


wobei c eine Constante bedeutet. 
Durch Integration der Gleichung folgt 


(IV) -UŘ =unLT u, 


ax als Integrationsconstante genommen. Aus (IV) bekommt man dann 1 
weiter 3 


(V) OSSA 
Es erůbrigt nur noch die sámmtlichen Constanten cz und az z 
bestimmen. Setzen wir der Kůrze halber 


é = 


so lásst sich mit Růcksicht auf (V) die k-Gleichung des Funktional- 
gleichungssystems in die Form bringen: 


(VD Až ne“ (© +) = Ae eh (© Ty) 
Diese o Gleichung besteht auch fůr 
u a 
man hat daher 
(VID M= Ain, 
und weiter aus (VI) und (VII) 
(VIII) e“k (oby — eu (x V) 


Da (VIII) fůr jeden Werth des Argumentes statthaben soll, muss 


CK — Čk+1 
sein, in Folge dessen wir alle c» mit dem Buchstaben c P 
werden. Setzen wir nun die sámmtlichen %» in (VID) zusam n- 


gefassten Gleichungen an, so bekommen wir 


dk Oboán jh díen ooo 
R MO: oo BE 


: | | je 
pa : AA, 


Mé ZA 
8) ss, 
MA, 
Durch Elimination der Gróssen A4,, 4;,.... A, bekommt man 
! - 4M=4 
oder 
(X) A(A4— 0. 
Diess gibt entweder 
| | A=0, 
und diese Lósung hat keinen Werth, oder aber 
X) 4 150. 
Die Lósungen A4, dieser Gleichung sind aber 
JV dí M 
(XD "pe 


[= 0; 1,721.1(2972)|. 
M osovéhen von der speziellen Lósung der Gleichung (X) 
| obe 
-die man erhált, wenn man in (XI) k = 0 setzt, und die auch sleich- 
„zeitig das System der Gleichungen (IX) befriedigt, kann leicht ein- 
- gesehen werden, dass von den ůbrigen 2" — Z Lósungen der Gleichung 


+9) nur eine gewisse Anzahl als unter einander wesentlich verschie- 
„dene Lósungen der Gleichungen (IX), um deren Bestimmung es sich 


eigentlich handelt, betrachtet werden kann, weil die Angabe einer © 


Wurzel des ons slém (IX) sogleich (1—1) andere Wurzeln 
„desselben bekannt gibt, die dann offenbar auch Wurzeln der abge- 
-leiteten Gleichung (X") sind. 

Eine kurze Úberlegung ereibt aber, dass die Bestimmung dieser 

-Anzahl Lósungen mit der Erledigung folgender Frage im innigsten 

© Zusammenhange steht: 


k „In wie viel Gruppen zu je » Zahlen lassen sich 
Ae uhlen der natůrlichen Zahlenreihe 
1, 2, 3, „ (2"—2) 


unter den SEA n: báboh. dass jede Zahl in 
jeder Gruppe congruent ist dem Doppelten der un- 
„mittelbar vorhergehenden Zahl nach dem Modul (2"—1) 


; Mathematicko- -přírodovědecká, 5 


dě 
Ped NOT“ T, Pe. 


ě : - ; n ně 2 valné: vE 
66 6 22 


Wegs von einander verschieden sind?“ 
Vor Allem bemerkt man, dass die Annahme der Existenz von 

v solchen Gruppen zur Folge hat, dass entweder 
vn— ono “ 

ist, und in diesem Falle běsteht jede der v Gruppen aus lauter ver- 
schiedenen Zahlen, oder dass A 
vn>2"—2 | V 

und dann můssen unter den v Gruppen nothwendig solche vorhanden 


sein, in welchen gewisse Zahlen mehreremal vorkommen. Nehmen 
Wir an, es Sei 


“ 


=D g". oh 
wobei 93; 923- + < « Om Unter einander verschiedene Primzahlen be- 
deuten, so ist jeder Divisor dieser Zahl enthalten in der Form ; 


(ky 2,. zů — gů 95 Ped é m, 


und solcher Divisoren gibt es, falls wir die Einheit ausschliessen, 
dagegen die Zahl » mitrechnen 


(1+ 1) (n —1)... (im +- 1)—1. : 
Bezeichnen wir nun der Kůrze halber mit New, „die Zahl 


" "U 
k 
a Jm On 


| "0 2. . m J d1 9 
2 - 22 +L=2 u 


" 
© asém 


91+92+++4 . 
ro ar) 8 ch | OP sok 


so gibt uns dieselbe die Anzahl der Zahlen k an,“) die derart sind, 
dass die Zahlen 


k) 2 
VON RO OPR K SH DO a nk čá 
von einander verschieden sind in Bezug auf den Modul 


(=), 


*) Diese Frage erledigte Herr Prof. Ed. Weyr in einer „O jisté větě 
číselné (Úber einen zahlentheoretischen Satz)“ betitelten Ab 
handlung (Časopis pro pěstování mathem. a fysiky Bd. XI), welche ein 
von Herrn S. Kantor (Annali di Mat. pura ed appl., ser. Ilá t. k i 
geometrischem Wege erwiesenen Satz behandelt. ko; 


07 


ž Wir kónnen somit behaupten: 
„Die Zahlen der natůrlichen Zahlenreihe 
12730 (2"—2) 


-lassen sich unter den Festsetzungen, dass jede Zahl 
cin jeder Gruppe congruent ist dem Doppelten der 
(unmittelbar vorhergehenden Zahl nach dem Modul 
ř - (27— 1), und dass die Zahlen je zweier solcher Gruppen 
- durchwegs von einander verschieden sind, in 


N= Z Nu, 2 


je P ee L 


PA 
tal 


(wird, dass in einer Gruppe dieselben Zahlen sich meh- 
Ť reremal wiederholen werden.“ 

4 Das Summenzeichen hat dabei wie leicht einzusehen ist, die 
| Bedeutung, dass man fůr die sámmtlichen 


(mW) 04.041) 

| Divisoren der Zahl », die zugehěrigen Zahlen Nw, p; Zu 

- bestimmen und dann zu addiren hat. h 
-© Die Frage nach der Anzahl der von einander verschiedenen 

© Lósungen des Funktionalgleichungssystems kaun nun folgendermassen 

- beaniwortet werden: 

: „Das Funktionalgleichungssystem lásst 


= | N—+ 1 


$5 č x 1 s 


von einander wesentlich verschiedené Lůsungen Zu, 
„die sámmtlich von der Form sind 

ji e* 

E 


be 


(Gruppen ordnen, wobei es im POE OVA vorkommen 


s Pr. 
o (00 


bě. « 
V 


Analyse některých českých mineralův. 
Přednášel Bohdan Erben dne 14. února 1885, 


Uhličitany vápenato-hořečnaté z Kolozruk*). 


Uhličitany z obecného živcového čediče kolozruckého, vyzname- 
návající se podobou tak přerozmanitou, kolují pravidlem ve sbírkách 
jako miemity (dolomity). | 

Zabývaje se právě ve sbírce všeobecné musea král. českého 
rovnáním a určováním této skupiny mineralův, přesvědčil jsem se, 
že není správno všecky odrůdy kolozruckých uhličitanů k dolomitu © 
čítati. 

Již prof. Bořický na základě určení váhy specifické toto mí- i 
nění vyslovil **). 

Pátrav v literatuře seznal jsem, že jsou dosud jen dvě analyse 
uhličitanů těchto publikovány a to od Rammelsberga***) a od O. 
Kůhna+), jež však valně od sebe se liší, a že material, kterýmž roz- i 
bory ty provedeny byly, dosti neurčitě jest popsán. 

Hledě k tomu jal jsem se všecky typické odrůdy uhličitanů © 
těch podrobiti analyse kvantitativné. 


U. 


(Č. 1258. všeob. sbírky mineralní musea král. českého.) | 


depa mna fi - te ROE Z Z čp 


Drobné rhomboedry o značně vypouklých plochách, barvy světle 
žlutošedé, jednotlivě narostlé na kusovitém, nezřetelně paprskovitě 
vláknitém, šedozeleném dolomitickém vápenci, druzovitým křemenem © 
pokrytém. ; 

: SPEC. 0 — 24120: 

Výsledek analyse kvantitativné: 

GO%ž7 509 te KAR O JOD 
GaD5 74909050 
IMO "area 155 do Vale 13 28 
E90 ye a Mb 8 lk MS O E 
nerozp. zbytek. . . (088, 

Součet . 100909, 


*) Kolozruky leží mezi Louny a Mostem, severozápadně od Hořence. 
č*) Petrografická studia čedičového horstva v Čechách. Archiv přírodovědecké: ho 
výzkumu Čech II. svaz., II. oddíl, II. díl str. 217. 
***) HMandworterbuch des Phomischoň Theiles der Mineralogie I. p. % 
T) Annalen der Chemie und Pharmacie LIX. p. 363, 


Složení chemické jest tudíž toto: 
CaCOS 7 0910. 
MgC0, M AOA POTOK stojí DM 
FOCO Tě ee 900 
nerozp. zbytek. ... 088, 
Součet . 100'73"/; 


b. 
(C. 1261. všeob. sbírky.) 


Hladké, ledvinité aggrecaty, slohu nezřetelně paprskovitě hrubo- 


© vláknitého, barvy světlounce žlutošedé, prosvítavé, v tenounkých lu- 


píncích průhledné, nárazem rozpadávající se v úlomky s hladkými 
plochami sferickými, jež jeví na plochách štěpných lesk perleťový. 
Spec. v. — Z 
Rozbor kvantitativný: 
CO VAT 
CO 02 00058009 
MOO 30830 
ROOT a a oa ld, 
nerozp. zbytek . . . . sledy 
Doučet . 99-709, 
Chemické složení: i | 
CalCOS 3 ea 00T o 
MaOOd ae este deky 
BPGO ND, dll 
nerozp. zbytek . . . . sledy 
Součet . 99759, 
Jak vidno, jsou ageregaty tyto téměř identického chemického 


- složení jako ony krystallky s plochami convexními, i není pochyby, 


že povstaly shloučením jich v souvislou ledyiniton kůru, jak již též 
Zippe*“) správně soudil. 


*) Tvary tyto popsány byly poprve, tuším, od F. X. M. Zippa (Verhandlunsen 
der Gesellschaft des vaterlándischen Museums in Bóhmen 1837) v prvním 
oddílu pojednání „Die Mineralien Bohmens“ nazvavém „Mineralien des 
Basaltgebirges“ na str. 61. a to jako „Braunspath, sogenannter Miemit“. 
Po té činí se o nich v literatuře ještě zmínka od Sillema („Bericht úber 

(7 "eine Sammlung von Pseudomorphošen“, Neues Jahrbuch fůr Mineralogie 

ete. 1852. p. 513), který je za pseudomorphosy dolomitu po kalcitu určil, 

což v brzku A. E. Reuss v pojednání „Uber einige noch nicht beschriebene 


ea a 
Pak: 
ua 


-© Ledvinité tvary tyto jsou na kuse tomto naoktlé Be. nk: é 
vrstvě drobitelného, nažloutlého dolomitu, povrchu druzovitého, spěcíj 
váhy 2817, chemického složení : bh, 


CaCBE 3 4 7607% 
MgCO, By nd ka E 19'50 , i 
ZAK OSP B 02 ole 449,, ň 


pod kterouž uložen jest uhličitan prostoupený tenkými paralelními 4 
vrstvami prosvítavého, modravě šedobílého chalcedonu, povrchu bra- © 
davičnatého. 

Zpodinu kusu toho tvoří kusovitý uhličitan, slohu nezřetelně © 
paprskovitě vláknitého, barvy žlutavé, ke zpodu více šedozelené, spec. 
váhy 274. Ž 

Na jiných kusech (tak č. 227 české sbírky) narostlé jsou polo- © 
kulovité tyto skupiny na druze pěkně vyvinutých rhomboedrů dolo- © 
mitu, barvy bílé, pod kterouž uloženy jsou vrstvy v témž pořádku, — 
jako na kuse dříve popsaném. k 


©. 


Rhomboedry o plochách rovných, dokonale dle A štípatelné, © 
poněkud průsvitné, na plochách štěpných perleťový lesk jevící, barvy © 
bílé, tvořící úhlednou souvislou druzu. Rozpouštějí se jen zvolna © 
v chladné kyselině chlorovodíkové. 

pec. w— 2:82. 

Výsledek analyse kvantitativné: 


(SOR E M 47189, 
C095% ae: 32-83 , 
Mg0 19-06 „ 
PON s DO dea! abc 


nerozp. zbytek .... 023, 

Součet . 100479; 

Chem. složení: 

CaCO;327151561020 
MaCOz5% 0040039 
POCO, 4 VSÍ s ŘIBOVÍ 
nerozp. zbytek .... 023, 

Součet . 100769, 


Pseudomorphosen“ (SŠitzungsberichte der math-naturw. Classe der k. Akad. 
d. Wisg. 1853. 10. Bd. p. 44) právem za mylný názor Pen ale popisuje“ 
je také i on jako pravý dolomit. p 


V 


| Kryštally tyto, po případě též sedlovitě zahnuté (tak č. 1256.), 
 hýrají též jednotlivě na druzovitém křemeni nad kusovitým dolomi- 
p oěokým vápencem narostlé, 


: 3 


d. 
(Č. 1270. všeob. sbírky.) 


M ní 


s c, Bp 


Kusovitý, nezřetelně paprskovitě vláknitý, lesku mastného, barvy 
© špinavě olejné, rázem svým tak zvanému tharanditu blízký, pokrytý 
© druzou drobných krystallků křemene. V chladné kyselině chlorovodí- 
- kové snadno se rozpouští, | 
: Spec. v. = 2756. 
Výsledek analyse kvantitativné : 
O a l dak la 
PO no edo10:, 
TO ZR oo E a Ro 
ECHO 56 Sozně Mhi Maj k  906y 
merozp: zbytek“ +. -018 © 
Součet . 99-219, 
Chem. složení: 
Ga007 90. 80909 
MG nee ar Ad 
BEGO k váhal toe S 
nerozp. zbytek . . . 018, 
Součet . 99289, 


: Z rozborů těchto na jevo vychází, že jediné rhomboedry 0 plo- 
- chách rovných, neb po případě sedlovitě zahnuté a druzovité kůry 
- znich složené k vlastnímu dolomitu čítati lze, kdežto krystallky 
-8 vypouklými plochami, ledvinité a polokulovité aggregaty shlou- 
- čením jich povstalé za kalcit, nezřetelně vláknitý, kusovitý uhličitan 
„barvy šedozelené, tvořící zpodinu všech těchto kusův, za dolomi- 
tický vápenec prohlásiti dlužno, 

Ze v určitém zákonitém pořádku mineraly tyto se vytvořily, 
| pozoroval již A. E. Reuss,*) podrobně pak popsal E. Bořický.**) 

Mineraly tyto uloženy jsou na sobě, počínajíc od vrstvy basal- 

E stému tuffu nejbližší, takto: 


čá oak Z bí z don ach o 3 


*) Die Umgebungen von Teplitz und Bilin in Bezichung auf ihre geologische 
B Verháltnisse. 1840. p. 172. 
ele. 


(5 Dolomitický vápenec nezřetelně paprskovitě vláknitý, sli n: 
ného, jen v tenkých lístcích prosvítavý, barvy na zpodu hře“ 
stové, v hořeních JJ 

o, partiích více zrnitý, barvy světle žlutohnědé. JŠ 

B Bezbarvý, zrnitý křemen na povrchu druzovitý neb krystallovaný. 

" Šedobílý neb namodralý, zřídka červenavý, prosvítavý chalcedon © 
povrchu drobnozrnitého, krapníkovitého neb bradavičnatého po k 
případě 

v, kacholongem povlečený. ů 

0, Zažloutlý, zrnitý, sypký neb bílý, krystallovaný, prosvítavý © 
dolomit lesku perleťového, Ě 

0, po případě křídově bílou vrstvičkou kacholongu pokrytý. 

e Žlutobílé, polokulovité neb ledvinité aggregaty kalcitu. 
6 Tenounká vrstvička hyalitu.*) 


Síran hlinity a železitý z Brzvan.**) (Webrschan). 
a 


Mikrokrystallický, slohu šupinkatě zrnitého, barvy sněhově -© 
bílé, místy nuance poněkud zažloutlé, slabého lesku hedvábného, 
nepatrné tvrdosti, as 1. P 

U vodě studené snadno se rozpouští. V uzavřené trubici skle= © 
něné žíhán jsa, nadýmaje se, nabývá barvy růžové a pouští vodu 
reakce kyselé. Solucí kobaltnatou navlhčen a opět vypálen byv, 
pěkně zmodrá. 

Spec. váha určena byla pikrometrem v benzolu = 172. 

Výsledek rozborů kvantitativných. 

Průměrná čísla dvou souhlasných analys: 
SO P A O 108815 
ATO 13 OS L Lo ZTE 8 
BO A NÍ OVA 
PRO 02080 
CaO" ele 
M0005 
FO 3 Ad: 
nerozp. zbytek . . . sledy 

* 1001909, 


© %) Jen na jediném kusu, vystaveném ve sbírce české tvoří nejvnitřnější sestru © 
tenoučký povlak, bezbarvého, průhledného hyalitu. | 
**) Brzvany vzdáleny jsou as hodinku severozápadně od Loun. 


: % já VA bj P a Voda P ONOM p M : "8 EN ie ki k 


13 


-© Odečteme-li přimíšené množství FeSO,. 7 ag. a MgS0,. T ag. 
-a přepočteme opět na 100, jeví se chemické složení soli té takto: 
Ouotienty: 
PBU ll: 07 shra00 50 UDSe 26) + +. A843 
ZO 3 Z BV 14 201535 
VZ Ae ZRB VE SP 3 vro PRO K OV 
BPO AO 000 a 2D 
Součet . 10000 
(R,)""0, :80,: H,O—=1:3:15. 

Vyplývající formule jest tudíž tato: 

(S0,), (4, Fe,)"' „ 15 aa. 
Sůl tato blíží se, jak vidno, sloučenstvím svým alunogenu (ke- 
- ramohalitu), kterýž však 18 ag. obsahuje. 

O soli téhož sloučenství (80,), (Al,re,) . 15 ag., tvořící kry- 
stallinické kusy barvy žlutobílé v rtuťtnatých dolech Idrie v Krajině, 
činí zmínku též Fehling.*) 

Taktéž keramohalit z Copiapa, dle analyse Rosseovy obsahuje 
„menší množství vody než jakéž vyžaduje 18 molekul.**) 


0:164 


d 


Celistvý, lomu zemitého, taktéž velice měkký, barvy sírově až. 
- citronově žluté, mdlý. 
Na vátučhu vlhkém nabývá barvy ryšavé. V studené vodě dosti 
snadno se rozpouští, čímž liší se zejména od misy, jemuž habitem 
- svým velice se podobá. Vodný roztok jeho jest barvy červenohnědé, 
- delším stáním, neb zahřát jsa, okamžitě kalí se, vylučuje objemnou 
ř okrově žlutou sraženinu. 
V uzavřené trubce žíhán jsa, nadýmaje se, pouští vodu a za- 
- nechává pěkně červený prášek kysličníku železitého. 
Spec. váha ustanovená taktéž piknometrem v benzolu — = 2.038. 
Výsledek analyse kvantitativné: 


3 Ao DO 87-909, 
p: Fe,0 

cí j A, 2370 , 
x PRO MOV JK A 054, 
% CZO ed, sledy „ 


dd *) Graham Otto. Ausfůhrliches Lehrbuch der anorganischen Chemie II. Bd. p.1131. 
$ **) Pogg. Ann. XXVII. (1833) str. 317. 

SO, 3697, Fe,O, 258, 41,0, 1463, M90 0:14, H,O 4464, %0, 137. 
Z rozboru tohoto vyplývá formule (S0,), (Al, Fe). 15'/, ag. 


, M9070 VAlo E001 12 RBL 

FLO ZA, 110 ONA 

nerozp. zbytek . . . . 116, 

Součet . 100:169; 8 

Odečteme-li přimíšené množství FeSO,. T ag. a Mg90,. 7 ag. 
a nerozp. látek a přepočteme opět na 100, jest chemické složení soli © 
té následující: 


80,557 pizri č 1 302005 S08 
0204 | Oboe m RS Chao) = 


Al203 
FLO k Fry E aE 018 
Ono odpovídá přesně formule: 
(S04), (Fe, 41,) . 12 OH,*) 
Síran tento jest identického složení s ihleitem, který popsán 
byl r. 1877 od A. Schrauffa**) jako beztvarý, oranžový mineral spec. 
váhy 1:812, v studené vodě rozpustný, tvořící tenké povlaky na tuze 
z Mokré (Mugrau) v Čechách. 
Oba tuto popsané sírany a i b tvoří společně nepravidelné po- 
rovité krušce, drobnoledvinitého povrchu. : 
Ony vykvétají společně z hlinitých vrstev zpodního útvaru kří- © 
dového, nejspíše peruckých, pod vískou Brzvany a to na místě geo- 
logicky velmi zajímavém a již od A. E. Reusse popsaném.***) 
Původně jsou tak měkky, že dají se snadno hnísti, na vzduchu 
teprve pozvolna tyrdnou. 


Baryt ze Stříbra (Mies) 
(Číslo 1942. všeob. sbírky.) 


Hlíza hladkého, ledvinitého povrchu, jevící velmi zřetelné struk- © 
turu haematitu, to jest dvojí sloh, a to miskovitý a zároveň paprsko- © 
vitě vláknitý. 

Vlákénka soustředné miskovité vrstvy tvořící jsou velmi jem- © 
ňoučká. Tvrdosti jest jen velmi skrovné, dá se snadno již nehtem — 
rýpati, obnášíť as 15, 4 

Na povrchu jest mdlý, barvy světle šedožluté, místy rána k 


zbarven, na lomu jest pěkného lesku hedvábného, barvy světlounce 


*) Theoretické složení soli formule té jest toto: 

SO, 38-96, — Fe,0, 2596, H,O 3507. 
**) Neues Jahrbuch fůr Mineralogie, Geologie ete. 1877. p. 252. 
k 9) Die Kreidegebilde des westlichen Bohmeng 1844. p. 86. 


hnědé, šedě koncentricky pruhován, jako dřevo husté roční kruhy 
| patrně jevící. © 

Zak Vryp má mdlý, špinavě bílý, poněkud nažloutlý. 

-© Jest úplně neprůhledný. 

k: Specifická váha jeho určena byla piknometrem — 419. | 
-© Zahřát jsa v uzavřené trubce skleněné, rozpadává se prudce 
v jemňoučký kyprý prášek, přičemž na objemu mu přibývá, šedne, 
-po té téměř zčerná, pouštěje něco vody kyselé reakce, jež na 
- chladnějších místech trubky jako rosa se sráží; vypálen byv zase zbělá. 


Plamen Bunsenova kahanu zbarvuje ihned intenstvně žluto-zeleně 


-tak intensivně jako těkavá sůl barnatá. Příčina tohoto zvláštního 
- zjevu dle mého mínění jest snadné rozprašování u vyšší teplotě. 
E Vyžíhán byv plamene více v té míře nezbarvuje. 
Rozborem kvantitativným nalezeny vedlé obyčejných součástí 
 barytu též i látky organické. 
Výsledek rozborů kvantitativných : 
Průměr dvou souhlasných analysí: 
PO P 10300) 
PEN 2 100110810, 
Ce 2 a a VAB. 


BOB es 100587, 
P 19s l DĚUTČ: 
ztráta, žíháním .:.-. . 1899, 


ží Všeobecná sbírka mineralní musea král. českého chová ještě 
- několik kusů jemně vláknitého barytu ze Stříbra, popsanému podob- 
: ných. **) Tak příkladem: 


*) Nápadno jest, že v obou případech nalezeno menší množství kyseliny sí-, 
rové, při první analysi 31'883%,, při druhé 32:089/,, než jakéž k nasycení 
kysličníku barnatého a vápenatého potřebno, onoť obnáší 33'22"/,. 

e: Přijmeme-li toto theoretické množství kyseliny sírové do počtu, jeví se 

chemické složení zajímavého tohoto kusu takto: 


“ PAVO A Kk BE cana s ee + 9616% 
Ž CHO, a, A SH 0:36 „ 
i O OB Na os sva el 6 ns o ODB U 
i ; látky organiké a voda... ...... 1:89 „ 
JŠ BIOS ka dona at 6100 A MBUKO, 


: seo) Kusy téhož rázu známe též z Freiberga v Sasku. Ve Wernerově inázalní 

sbírce hornické akademie tamnější uložen odtamtud kus č. 4730. s popsaným 

ze Stříbra velmi souhlasný, o němž zmiňuje se též A. Breithaupt (Gilbert. 

Annal. 1827. str. 497). Baryt struktury haematitu nalezen byl ještě u Chaud- 

Fontaine u Luttichu a u Neu-Leiningen ve Falci rýnské (Handworterbuch 
der Mineralogie. F, Aug. Guenstedt. 1877. p. 545.) 


| 
KTV 


dý 
č 
oh 
Kr 
E 
o“ 
M 
k: 
nď i 
"V 
Kea 


als 8 i : d u ; 
k de dd 
16 MOK 
n 70 F 2 
i A . 


Čís. 1935. Hroznovitý aggregat, jen nezřetelně strukturu hae- 
matitu jevící, na povrchu barvy okrově žluté, na lomu křídově bílé, 
mdlý se zarostlými drobnými krystallkv cerussitu. NÍ 

Čís. 1933. a 1934. Ledvinité kusy na povrchu místy mdlé, drsné, © 
místy hladké, mastného lesku, slohu paprskovitě vláknitého, barvy © 
světlounce šedo-žlutavé. ě 


Komptonit z Kočičího hradu (Katzenburg) u Litoměřic. 


Úhledné, bezbarvé, poloprůhledné, tabulkovité krystallky, lesku j 
skelného, as 1 cm. šířky a 2 mm. tloušťky, jevící plochy) | 
(001) OP, (110) ooP, (100) oPm a (010) o/Pm, 
nahloučené u vějířovité a snopkovité shluky, jež zdobí vedlé velikých 
nezřetelných krystallů kalcitu dutiny čediče drobně krystallovaným — 
fillipsitem vyložené. 
Spec. váha ustanovena byla piknometrem = 2 388. 
Výsledek analyse kvantitativné: 
Auotienty: 
MO, 420960909 72000:615 
AO 3188) o 0010:300 
6a09:342313:60609749770049 
Na OA ABO eno (0064 Joa 
KOS 00727 27050:00u 
HLOB 013361012 
Součet . 100: 18%, 
Resultující formule: 
290, % Al 0,-RO21E0, 
Pozoruhodno jest, že komptonit ztrácí svoji vodu teprve u vy- © 
soké teplotě. 4 
Shledal jsem, že ještě při 1509 C. sušen jsa, na váze své ne- 
ztrácí; při 1909 ztrácí 1:85“/,, při 2009 2089, při 280“ 526954 
(množství toto odpovídá přibližně 1 molekule); ostatek on uniká 
teprve až v červeném žáru. jj 
Pokusem tímto potvrzena starší zpráva Damoura,*) jenž ve 
příčině té zkoušel vedlé jiných zeolitů též komptonit z českého 
Středohoří a zároveň vyvrácena domněnka Grothova,“") : že jen v 
krystallové vody komptonitu teprve v žáru těká, A 


: 
ob 
ře 


*) Annal. de Chemie et. Physigue 3. serie t. LIII. 458. val 


**) Tabellarische Úbersicht der Mineralien, Zweite Auflage, 1882. 112. 


vátí 


Z toho dále vysvítá, že voda komptonitu nemá ve sloučenství 


-jeho funkci stejnou, tudíž že nelze veškeré množství vody jeho 


přijati za tak zvanou vodu krystallovou, jakž všeobecně po příkladě 


 Rammelsbergově se děje. 


T 


'Ueber einige verkannte orientalische Carthamus-Arten. 


Vorgetragen von Prof. Dr. Lad. Čelakovský, am 27. Februar 1885. 


Anlásslich der Bestimmung eines Carthamus dentatus Vahl, den 


mir unter anderen auf der Athos-Halbinsel gesammelten Pflanzen 


Herr Slavibor Breuer, derzeit Mónch des bulgarischen Klosters Chi- 


Jandar auf der Ostkůste derselben Halbinsel, zur Bestimmung ein- 


geschickt hatte, revidirte ich die Gattung Carthamus, soweit sie im 


- Museumsherbar vertreten ist, wobei ich noch dadurch unterstůtzt 


1 
Á 

e 
4 

M 


jř 


ká 
k 
hi 
Ý 


wurde, dass mir H. Fr. Tempsky mit gewohnter Liberalitát die Be- 
nutzung seines werthvollen Herbars erlaubte, und das botanische 
Museum zu Berlin durch gůtige Vermittlung des H. Custos Schuman 
mir mehrere in Prag nicht vorhandene Arten zur Ansicht mittheilte. Die 
Untersuchung ergab in mehrfacher Hinsicht neue, fůr die Systematik, 


„Nomenclatur, Morphologie und geographische Verbreitung der Gat- 


tune belangreiche Resultate, die ich im Folgenden darzulegen mir 
erlaube. 
Zunáchst ergab sich, dass unter der Benennung Carthamus den- 


tatus bei den neueren Autoren, z. B. Decandolle, Boissier, Nyman, 


zwei erheblich verschiedene, wie ich glaube, specifisch zu trennende 
Formen ohne Unterschied untergebracht werden, námlich der echte 
C. dentatus Vahl und dann der C. ruber Link, den alle diese Au- 


toren als einfaches Synonym des C. dentatus auffůhren. Dies ergab 


sich gleich durch die Vergleichung des obenerwáhnten C. dentatus 
von Athos mit dem von Sartori bei Athen gesammelten „C. den- 


- tatus“, der eigentlich der C. ruber Link ist. 


« Der C. dentatus ist in Vahls Symbolae botanicae (1790) nicht 


© „nur beschrieben, sondern auf Taf. 17. auch abgebildet. Die sehr 
i gute Abbildung (auch Decandolle giebt ihr das Zeugniss bene) stellt © 
so vorzůglich die Athospflanze dar, als ob sie nach ihr gezeichnet 
— wáre. Dagegen wird durch die Beschreibung und das Vaterland des 


78 


C. ruber Link (oder Centrophyllum rubrum Link)*) in der Linnaea. 
IX. (1834) pag. 580 zweifellos erwiesen, dass die griechische Planze 
eben der C. ruber Link ist. 
Der „Carthamus dentatus“ des Berliner Museum's ist auf i 
Bláttern vertreten, von denen gerade die Hálfte den echten C. den- © 
tatus Vahl, und 3 Blátter den Carthamus ruber aufgespannt zeigen. 
Der erstere liegt vor von Konstantinopel 2mal (von Dr. Noč gesam- © 
melt), darunter 1 Exempl. aus dem Herbar Link, richtig als Kentr. 
dentatum bezeichnet, und einmal vom Berge Ossa in Thessalien, gés. — 
von Heldreich. Der C. ruber ist dort vertreten einmal von Athen, ges. 
von Sartori, ausgegeben als Centroph. dentatum durch Heldreich, - 
zweimal von Nauplia im Peloponesos, richtig als C. ruber bezeichnet, 
darunter ein Originalexemplar „ex herbario Linkii.“ 
Ich lasse nun die diagnostischen Unterschiede der beiden, bis- — 
her confundirten Arten folgen. 
Carthamus dentatus Vahl. Stengel weisslich, spinnwebig- © 
wollig. Blátter bláulichgriin, dicht fein- auch drůsig-behaart; Stengel- — 
blátter eilanzettlich bis eilánglich-lanzettlich, kurz zugespitzt, breit 
umfassend. Aussere stengelblattartige Hůllblátter des Kopfes eilan- 
zettlich, mit feineren, kůrzeren Seitendornen, áusserste abstehend, © 
aber nicht zurůckgebogén, die úbrigen aufrecht, nur etwas lánger als 
die inneren und nicht lánger als das Blůthenkopfchen, bis zur Mitte -© 
mehrnervig, darůber Jnervig. Mittlere Hůllblátter mit breitem, eifór- © 
migen, in einen feinen, weicheren Stachel zugespitzten, trocken- — 
háutigen, glánzend weissen, ofter purpurn gestreiften, am Rande fein © 
gesást-gefransten Anhánesel; zwischen ihnen und den áusseren háufig © 
krautige, gegen den schmáleren Basaltheil mit scariósem fransig- © 
gewimperten Flůgelrande versehene Úbergangsblátter; die innersten © 
lanzettlich, ganz. Corollen purpurn, grósser, Róhre 10 mm lang. 
 Innerste Pappusschuppen meistens reducirt, kurz, gestutzt. : 
Carthamus ruber Link. Blátter grasgrůn, wenig ins Grau- 
grůne ziehend. Grundstándige Stengelblátter leierfórmig fiedertheilig, Š 
mit eilánelichem, dornig-gezáhnten grossen Endzipfel, die oberen 
lanzettlich, langzugespitzt, dornig-fiederspaltig, die obersten dornig- © 
gezáhnelt, schmáler umfassend. Aussere Hůllblátter lang-lanzettlich 
zugespitzt, mehr oder weniger rinnig gefaltet, stark vorragend nervig, 
im gróssten oberen Theile 3nervig, gegen den Grund zu mehrnervig,. 
zuletzt bogig-zurůckgekrimmt, 2mal so lang und lánger als die in- 


*) Link hat ebendort sehr vorsichtig beide Benennungen aufgestellt, © ný | 


č čo dě ad ooo je (oto Pony u koní 
ME nd“ jse 


o, 
- neren; mittlere Hůllschuppen mit kleinerem, eilanzettlichen, in die 
krautige Basis der Schuppe zugeschweiften, trockenháutigen, weiss- 
lichen, fein wimperig-geságten, in eine stárkere Dornspitze auslau- 
© fenden Anhángsel; Úbergangsblátter minder auffállig, ganz krautig, 
- gegen den Basaltheil dichter stachelig, aber dort nicht oder unbe- 
— deutend trockenháutig, innerste lanzettlich, ganzrandig. Corollenrohre 
kůrzer, 8 mm lang. Innere Pappusschuppen mejst entwickelt, lan- 
zettlich-pfriemlich, so lang und lánger als die vorhergehende Reihe. 
| Habituell unterscheidet sich der C. ruber vom dentatus sogleich 
durch die Fárbung, minder dichte Behaarung, die Schmalheit der 
Blátter, stárkere Seitendornen der viel lángeren und schmáleren 
áusseren Hůllblátter und kleinere, minder auffállige gefranste An- 
- hángsel der mittleren Hůllblátter. Genug zahlreiche Exemplare ver- 
"schiedener Standorte, die ich gesehen habe, sprechen dafůr, dass die 
beiden Carthamusarten als solche angenommen zu werden verdienen, - 
obsleich Breite und Lánge der Stengelblátter und áusseren Hůllblát- 
ter wie bei anderen anerkannten Arten etwas variirt, doch so, dass die 
Grenzen zwischen beiden Arten immer deutlich bleiben. Im áussersten 
Falle konnte es sich herausstellen, dass C. ruber als Unterart oder 
« Rasse mit C. dentatus zu vereinigen sei, niemals aber als einfaches 
Synonym. 
| Dass Vahl unter C. dentatus gerade nur die oben beschriebene 
- Pflanze von Athos u. s. w. verstanden hat, bezeugt sowohl die Be- 
schreibung als auch, und noch exguisiter, die Abbildung, welche sehr 
gut die kurzen, breiten, eifórmig-lanzettlichen Stengelblátter (foliis 
lanceolato-ovatis heisst es auch in der Diagnose), dann die das 
Kópfchen nur wenig úberragenden, aufrechten áusseren und die mit 
breitem, hellem, am Grunde stark eingeschnůrtem Anhángsel verse- 
henen inneren Hůllblátter der Athospflanze darstellt. 

Den C. ruber nennt Link eine „planta in Peloponeso freguen- 
tissima“. Er habe lángere Zeit gezweifelt, ob sie von den bekannten 
- Carthamusarten C. dentatus, creticus und leucocaulos verschieden 
sei, doch spráchen dalůr mehrere constante Merkmale. Die wichtigsten, 
die Link anfihrt, sind diese: Folia augustiora ac in affinibus lon- 
giora, conduplicata, demum reflexa, subtus nervis eminentibus rugosa. 
— lanceolata, spinis validis dentata. Phylla anthodii extima foliosa an- 
- thodio longiora, demum reflexa. Carthamus creticus Sieber Herb. 
- hujus videtur loci. | 
JE Die letztere Bemerkung ist ganz richtig; der von Sieber bei 
"Melidoni auf Creta gesammelte, als C. creticus ausgegebene Cartha- 


S SP RE OVA PRO YO 


i z ; 
ka 


mus ist in der That eine kleine, niedrige, durch sehr M, und 
"schmale Stengelblátter und héšen conforme Hůllblátter von C. den- © 
tatus noch. mehr als die griechische Pflanze abweichende Form des 
C. ruber Link.*“) i 

Auch von Sintenis und Rigo auf der Insel Cypern gesammelte © 
Exemplare mit der Benennung Ú. glaucus gehóren z. Th. zum C. ruber, © 
die inneren Hůllschuppen derselben haben aber einen besonders 
kleinen Anhang und sind minder zahlreich, die Pflanze ist kahler, 
die Blátter etwas kůrzer und breiter als bei den anderen Formen. — 
Es geht daraus hervor, dass auch C. ruber gleich dem C. glaucus 
in verschiedenen Formen vorkommt. 

Die bisher festgestellten Standorte des C. ruber sind also: 
Athen (Sartori ), Nauplia (Herb. Link!), Melidoni auf Creta. (Sieber!), © 
Insel Cyprus (Sint. et Rigol). 

Dagegen kommt der echte Ú. dentatuš; vor: Am Berge Ossě (in 
arvis post messem, ad vias: Heldreich!), auf der Athos-Halbinsel 
(ad monasterium Chilandar, inter segetes et in incultis: Breuer!), © 
bei Constantinopel (Noě)! dann in Cilicien (Péronin); die cilicische 
Pílanze ist besonders stark graubehaart, auch spinnwebig. Ob die 
úbrigen von Boissier zu C. dentatus citirten kleinasiatischen Stand- 
orte: Bithynien, Troas, Lydien hieher oder zum C. ruber pa 
bleibt noch auszumitteln. 

Noch muss ich úber den Pappus der beiden Arten eine wesen- 
joche Bemerkung machen. Bei manchen Arten sind bekanntlich die © 
innersten, im Kreise um die Basis der Corollen stehenden Spreu= — 
bláttchen des Pappus verkůmmert, ganz kurz, gestutzt oder zer- 
schlitzt, blass und innerhalb der vorletzten, meist braun bis violett- © 
braun gefárbten langen Pappusreihe verborgen, bei anderen sind die 
innersten Pappusstrahlen entwickelt, den vorausgehenden áhnlich, 
lanzettlich, auch gefárbt, ihnen gleichlang oder lánger. Dieser Unter- © 
schied spielt in der Eintheilung der Arten bei Decandolle, Boissier, 
Nyman u. a. eine hervorragende Rolle. Die beiden ersten Sectionen 
von Kentrophyllum Neck. (welche Gruppe De Candolle generisch von © 
Carthamus abtrennt), námlich Atraxyle (mit C. lanatus, tauricus, leu- © 


*) Tausch in Flora XII. (1829) I. pas. 71 nennt den C. creticus Sieb. herb. 
cret. Kentrophyllum incanum. Dieser Name kann keine Prioritát vor Carth. E 
ruber beanspruchen, nicht nur weil er in der jetzt mit Recht wieder aufge. . 
gebenen Gattung Kentrophyllum gegeben wurde, sondern auch wéil er ohne 
Beschreibung oder Diagnose, nur mit Berufung auf ein datoniě Sa nicht, 
aufgeklártes Sieber'sches Exsiccat, publicirt wurde. i 


cocaulos, glaucus) und Odontagnathia (mit C. dentatus) unterscheidet 
De Candolle nicht nur nach den ungezáhnten und wimperig-gezáhnten 
 inneren Hůllschuppen, sondern auch nách der innersten Reihe der 
Pappusstrahlen, welche bei Atraxyle „exterioribus multo brevior, apice 
truncata,“ bei C. dentatus aber „aut nulla aut aliis longior“ genannt wird. 

Boissier benůtzt zur Eintheilung der ersten Haupteruppe von 
Carthamus „pappo paleaceo“ nur das vom Pappus hergenommene 
Merkmal, ihm folgt auch Nyman's Conspectus. 

Beim C. dentatus Boiss. (Kentrophyllum dentatum DC), mit 
Einschluss des C. ruber Link, sollen also die innersten Spreuschuppen 
des Pappus etwas lánger sein als die vorausgehenden, wáhrend ich 
zuerst beim C. dentatus von Athos die innerste Pappusreihe aus 
ganz kurzen, gestutzten, 2—3spaltigen Spreubláttchen gebildet fand. 
Dieser Umstand liess mich anfangs, als ich die Athospflanze zuerst 
bestimmte, zweifeln, ob dieselbe iberhaupt der C. dentatus sein kónne, 
da sie nach De Candolle und Boissier in eine andere Gruppe, neben 
C. nitidus Boiss., gehóren můsste. Eine weitere Untersuchung des 
Pappus von verschiedenen Frůchten des C. dentatus und des C. 
ruber ergab aber, dass das Pappusmerkmal bei derselben Pflanze 
variabel ist. Beim C. dentatus kommen auch einzelne Achenen vor, 
an denen ein paar Spreuschuppen des innersten Kreises lanzettlich 
und verlángert erscheinen, wáhrend die úbrigen kurz und gestutzt 
bleiben. Beim C. ruber sind zwar háufig allé Strahlen des innersten 
. Kreises lang entwickelt, an anderen Frichten aber finden sich einige 
Strahlen desselben rudimentár, andere im selben innersten Kreise 


-daneben verlángert, ja an einzelnen Achenen fand ich auch alle 


| innersten Schuppen kurz, gestutzt. Hieraus ergibt sich 1., dass De 
- Candolle und Boissier wahrscheinlich den Pappus des C. ruber, den 
sie vom C. dentatus nicht unterschieden, und nicht des echten C. 
| dentatus untersucht haben, und 2., dass dieses Merkmal zur Ein- 
- theilung der Arten úberhaupt sich weniger eignet, weil es bei diesen 
„zwei Arten wenigstens unbestándig ist. 

Ebenso wenig darf das Merkmal der gezáhnten oder ganzran- 
| digen inneren Hůllschuppen in der Weise, wie es bisher geschehen, 
 fůr die Eintheilung verwendet werden. Es ist nicht richtig, dass bei 
"0 lanatus, leucocaulos u. a. die inneren scariosen Hůllblátter immer und 
í alle ungezáhnt, und nur beim C. dentatus und nitidus Boiss. gezáhnt 
"sejen, Beim C. lanatus sind die mittleren Hůllschuppen, d. h. die 
usseren unter den scariosen auch háufig verbreitert und beiderseits 
( eerihní, freilich nur mit kurzen Záhnen, nicht durch so lange Záhne 
„M , pa: 


Mathematicko-přírodovědecká. 05 


je 


P AE“ 


SSM 


sk nod ej. za ono ZAL ká padli vos abkjaso i 
n úč ř P s Anh ' % jí ; 
4 MK na 4 
i 


kámmig-gezáhnt, wie beim C. dentatus und ruber. Auch beim a leu- 


82 | -7m 
„8 vr 8 

cocaulos Smith habe ich einzelne innere Hillschuppen etwas cezální nb 
gesehen, noch háufiger finden sich solche Hůllschuppen bei dem 
gleich zu besprechenden C. creticus L. | 
Auch ist es unrichtig, wenn bei C. dentatus und ruber die 
phylla intima scariosa pectinato-ciliata genannt werden, weil auch. 
bei diesen Arten, wie bei allen andern die innersten Anthodialschuppen 
lanzettlich und ganzrandig sind, und nur die mittleren (die dusseren | 
der inneren scariosen) so kámmig-gezáhnt auftreten. 
Nur beim Carthamus glaucus finde ich die inneren, staričsen. 
Hůllschuppen alle unverbreitert und ungezáhnt. — i 
Eine andere, gleich dem C. ruber grůndlich verkannte, im © 
Verzeichnisse der Arten neuerer Autoren verschwundene, zu den. 
Synonymen verwiesene Art hat Linné zum Urheber, es ist das der 
C. creticus L. Diese Art — von der ich nachweise, dass es eine 
eigene Art ist — hat ein eigenthůmliches Schicksal gehabt. Linné. 
hat sie námlich zuerst in Spec. pl., Edit. II. Tom. 2. (1763), dann. 
im Systema Nat., Edit. 12. (1767) diagnosirt und beschrieben. Will- 
denow's Spec. plant. (1800) lassen die Art noch gelten. Nun aber 
versichert Smith im Prodr. Fl. oraecae (1813) (v. 2. pag. 160), der C. 
creticus des Systema Naturae sei synonym mit seinem C. leucocaulos, © 
aber der C. creticus der Species plantarum sei hievon verschieden:- 
C. creticus L. Sp. pl. — Atractylis flore citrino Vaillantii, lore flavo,. 
caule viridi, villosiusculo, foliisgue inferioribus lyratis ab hac specie. 
satis differt. k 
Dieser Meinung haben die spáteren Autoren, welche mit der Gat- 

tung Carthamus sich bescháftigten, namentlich De Candolle im Prodr., 
Boissier in FI. Or., Nyman im Consp. ohne Weiters beigepflichtet. 
Smith selbst sagt nicht, welche Bedeutung der C. creticus Spec. pl. 
eigentlich habe. De Candolle aber nahm ihn als Synonym des C. 
tauricus M. Bieb. auf, von welchem er úbrigens nur aus der Krim.“ 
und aus Persien Exemplare gesehen zu haben angiebt. Den Linné- 
schen Standort Creta citirt De Candolle nur mit Fragezeichen. | 
Was nun den C. tauricus betrifft, so schreibt Marsch. Bieber- 

stein in Fl. taur. caucas. II. pag. 285 von ihm: „dignoscitur a C. 
lanato foliis inferioribus non dissectis, flosculis pallidis (pallide lu- 
teis). Copiosus in Tauriae et Caucasi, etiam in Iberiae apricis siccis.“© 
Dagegen wird C. lanatus fůr das Gebiet nicht aufgefiihrt. Der speci== 
fischen Verschiedenheit seines C. tauricus war Marschall Bieberstein 
úbrigens nicht sehr sicher, da er im 3. Bde. pag. 502 nachtráglici 


bar ihn bemerkt: „comparandus iterum cum C. lanato, cui nimis 
- affinis.“ Auch im Prodromus De Candolle's liest man: an. satis 
- a lanato differt? 
| Ledebour in FI. ross. II. hat bereits den C. tauricus zum C. 
© lanatus eingezogen. Ich kann dem nur beistimmen, nachdem ich ein 
© kaukasisches Exemplar, von H. Krátký aus der Gegend von Tiflis 
-eingeschickt, verelichen habe. Dasselbe unterscheidet sich vom sůd- 
- europáischen C. lanatus nur durch die bleichere gelbe Blůthenfarbe 
- und durch die allerdings leierfórmigen unteren Blátter, ist aber sonst 
- ganz identisch, daher ich ihn nur als Varietát des C. lanatus (f. tau- 
© ricus) gelten lassen kann. 
Í Bei Boissier ist dann nebst dem C. tauricus auch der C. cre- 
ticus L. Sp. pl. nec Syst. Nat. ein blosses Synonym des C. lanatus 
- geworden. Was aber der C. creticus L. Syst. nat. eigentlich sei, sagt 
- Boissier jedoch nicht; auffallender Weise unterlásst er dieses Citat 
- beim Ú. leucocaulos, scheint also die Ansicht von Smith doch nicht 
- ganz sicher gefunden zu haben, was begreiflich ist, da Boissier beim 
leucocaulos bloss rosenrothe Blůthen kennt, wáhrend der Č. creticus 
Byst. nat. eine ganz andere Corollenfárbung haben soll. 
Allein die Smith'sche Meinung, dass Linné im Systema und in 
den Species unter demselben Namen zwei verschiedene Pflanzen 
 gemeint habe, ist vollig grundlos. Linné definirt in Spec. plant. den 
-— Č. creticus folgendermassen: caule laeviusculo, calycibus sublanatis, 
- losculis subnovenis, foliis inferioribus lyratis, summis amplexicaulibus 
- dentatis, — und macht dazu noch folgende Bemerkung: Habitus C. 
- lanati, sed magis laevis, folia nitidiora, dentibus paucioribus, flosculis 
- circiter 9, at in altero (lanato) longe numerosiores. Als Vaterland 
- fůhrt er nur Creta an. Synonyme gibt er zwei: Atractylis flore leu- 
- cophaeo Vaillant; — Cnicus creticus, atractylidis folio et fácie, flore 
- leucophaeo et candidissimo Tournef. 
E: Ein Citat Atractylis flore citrino Vaill. ist in Spec. pl. gar nicht 
- vorhanden, wohl aber A. flore leucophaeo Vaill., daher es unbegreif- 
ý lich ist, wodurch dieses falsche Citat im Prodr. fl. gr. veranlasst 
- worden sein mag. 
: Die Diagnose des C. creticus L. ist ferner in beiden Werken 
E Linné's dieselbe: caule laeviusculo, calycibus sublanatis, losculis sub- 
A „novenis, foliis inferioribus lyratis. Nur steht im Syst. nat. noch der 
 Zusatz: corollulae albae fauce ligneis 5 nigris, dein bifidis, lacinia- 
„rum margines nigras efficientibus. Das letztere ist offenbar eine deut- 
. Jichere Erklárung des flos leucophaeus von Tournef. und Vaillant. 
= o 


ey kr n A4 5+0 
"v 


Z rat áno Ks M vě 


Herb. Tempský beweisen). 


84 


Aus allem geht hervor, dass in Sp. plant. und im Systema als | o. 
creticus eine und dřesálbé Pflanze gemeint ist, und dass Smith gar ; 
keinen Grund hatte, den Č. creticus Sp. pl. nicht zu seinem C. leu- 
cocaulos zu citiren, nachdem er C. creticus Syst. zu demselben ge- © 
zogen hatte, umsomehr, da er selbst das Tournefort'sche Synonym © 
Cnicus creticus etc., welches die Spec. pl. auffihren, und auf welches 
Linné seinen Namen gegriůndet hatte, zu seinem C. leucocaulos zog. — 
Freilich, ob der C. creticus L. wirklich zum (C. leucocaulos Smith — 
synonym ist, in Folge dessen der letztere Name zurůckstehen můsste, 
das ist eine andere, noch zu beantwortende Frage. 

Darůber, was der C. creticus L. Spec. pl. et Syst. nat. in Wahr- 
heit ist, gaben mir gewisse kultivirte Exemplare und spontan ge- 
wachsene, auf Creta von Sieber und auf Cypern von Sintenis und 
Rigo gesammelte Pflanzen, die mit den kultivirten in allen wesentli- | 
chen Punkten úbereinstimmen, Aufschluss. Nach einer alten und, wie © 
ich behaupten kann, richtigen Tradition wird in verschiedenen bota- | 
nischen Gárten unter dem Namen C. creticus L. eine Art cultivirt, 
die den Linné'schen Merkmalen im Ganzen gut und unter allen | 
anderen Arten gewiss am besten entspricht. Im Herbar des Bóhm. © 
Museums befinden sich solche cultivirte Exemplare aus dem Prager | 
Garten, aus dem Garten zu Monza (Modoetia), aus dem Wallroth'schen -© 
Herbar (vielleicht aus Halle), aus dem Waldstein'schen Herbar und 
aus Sternberg's Herbar, resp. aus dem Garten zu Březina bei 
Radnitz. 

Die spontane kretische Pflanze hat Sieber als C. lanatus p. pte 
ausgegeben*) (unter demselben Namen gab der berůhmte bohmische 
Reisende auch C. glaucus und sogar Carduncellus eriocephalus Boiss. 
heraus, worůber spáter). Die cyprische Pílanze von Sintenis und Rigo 
ist als C. glaucus ausgegeben (vermengt mit C. glaucus var. tenuis © 
Boiss. und C. ruber, wie die Exemplare im Bóhm. Museum und im 


né i n ků 9 „ŠČe 


Dieser Č. creticus nun ist dem C. lanatus L. allerdings náchst- © 
verwandt und auch habituell bnlich, daher ihn auch Sieber von © 
diesem nicht unterschied. Er unterscheidet sich vom C. lanatus zu- © 
náchst durch die blassen oder weisslichgelben Corollen, die beim 
C. lanatus goldgelb bis safrangelb erscheinen. Der erweiterte Saum. 
der Corollenróhre wird von 5 schwarzbraunen, auf den schmal- 


*) Tausch hat bereits I. c. richtig angeceben, dass der Carth. lanatus Sieb. © 
Herb. Cret. mit C. creticus L. — Kentrophyllum creticum Tausch, emnok 
„von Tausch anerkannten Art synonym ist. č 


85 


- rohrigen Theil der Corolle mehr oder weniger wellig-gebogen herablau= 
fenden Commissuralrippen durchzogen, die sich am Ursprung der 
-Zipfel theilen und je einen Rand zweier benachbarten Zipfel braun 
beranden. (Ganz weiss, wie Linné angiebt, sind aber die Corollen 
nicht; doch da keine andere Art dieser Angabe entspricht, da die 
úbrigen Merkmale und das Vaterland zu der von mir gemeinten 
Pflanze passen, so zweifle ich nicht, dass diese Angabe nicht ganz 
genau ist. Wahrscheinlich wurde sie durch nach der Anthese věllig 
verblasste Blumen veranlasst. Die dunkel cefárbten Rippen der Co- 
-rolle sind úbrigens beim C. lanatus ebenso vorhanden, nur fallen sie 
- dort wegen der dunkleren Blumenfarbe úberhaupt weniger in's Auge 
als auf dem blassen Grunde der Corolle des C. creticus. Die blass- 
gelbe Fárbune der Corolle war neben den foliis inferioribus lyratis 
wohl die Ursache, dass De Candolle den C. creticus mit dem C. tau- 
ricus M. B. identificirte.  Doch sind die Corollen des ersteren noch 
bedeutend blasser als die des letzteren; sie sind auch etwas kleiner als 
- die des C. lanatus (bei diesem 9—10 mm. langer Saum, bei jenem 
nur 8 mm). Ausserdem unterscheidet sich der C. creticus -vom C. 
lanatus durch steiť lederartige glánzendere abstehende und zurůck- 
gekrůmmte Blátter, deren bedornte Seitenzipfel mehr horizontal ab- 
stehen und entfernter stehen, durch die áhnlichen schmalen rinnig- 
gefalteten und stark umgebogenen usseren Hůlblátter (bis 5 cm 
lang), welche die inneren scariosen Involucralblátter bedeutend, meist 
-um das Doppelte, und auch die Blumen noch merklich úberragen. 
Der Glanz der Blátter und áusseren Hůllblátter wird noch unter- 
stůtzt durch glánzende, gróssere, sitzende Drůsen, wáhrend beim C. 
Janatus diese Drůschen auf matterer Oberseite olanzlos und viel 
kleiner sind. Die Kópfe sammt Involucrum des C. creticus gehóren 
zu den gróssten in der Gattung Carthamus. Von den inneren Hůll- 
bláttern sind, áhnlich wie beim C. lanatus, einzelne oben verbreitert 
und gezáhnt. Die Achenen des C. creticus sind grósser und ihr 
> Pappus máchtiger, die áusseren Pappusreihen regelmássiger dach- 
© ziegelig gereiht, breiter, am Ende gestutzt und 2spaltig. 
| Die Behaarung des Stengels und der Blátter ist in der Regel 
© schwácher als beim lanatus, die weisslichen Štengel im unteren 
« Theile ganz kahl, oberwárts nur zerstreut behaart; besonders verkahlt 
- erscheinen die cultivirten Exemplare. Doch muss ich bemerken, dass 
-die Sieber'schen Exemplare von Creta stárker behaarte (mit langen 
- Gliederhaaren besetzte) Stengel besitzen als die cyprische Pflanze 
und die Gartenpflanzen. Die noch zu besprechende ágyptische Pflanze 


ve 


-Má 


Do běl od íd ka als ka ě Ve a RA PR na 903 ARR ad Soaešk 60 
E A 92 5D Nye yd ET ora Oma VANS TOS i 

P R aa aa v k no 

A ' Ň : f ' ' R 

y i dně VÁM dí : « 


ist im oberen Theile des Stengels und auf dem Involucrum stárker 
spinnwebig-wollig. "9 
Durch die schmáleren, lángeren, stárker bedornten, zurůckge- "Ů 
krůmmten Blátter und usseren Involucralblátter verhált sich der 
C. creticus zum C. lanatus áhnlich, wie der C. ruber zum C. den- — 
tatus. Wie die beiden letztgenannten unter sich, so sind auch die © 
ersteren ohne Zweifel sehr nahe verwandt. Ob man sie als gute Arten 
ganz trennen, oder besser als Unterarten einer Art betrachten solle, 
das wage ich noch nicht apodictisch zu entscheiden und úberlasse 
es weiterer Beobachtung. Die Sieber'sche Pflanze von Úreta náhert 
sich allerdings in der Behaarung, selbst in der Bezahnung der Blátter, 
durch minder lange Involucralblátter und, wie es mir nach den spár- 
lichen Blůthenresten in den lángst abgeblihten Kópíchen derselben 
scheint, durch minder blasse Corollen schon mehr dem C. lanatus. Je- 
denfalls ist C. creticus L. kein blosses Synonym des C. lanatus L. 
Dass nun die hier vergleichend beschriebene Panzenform der 
C. creticus L. wirklich ist, dies bezeugen ausser den Corollen auch 
die meisten ůúbrigen von Linné angefůhrten Merkmale, namentlich 
der caulis laeviusculus, die folia nitidiora, dentibus paucioribus, 
Ferner giebt Linné an, die Blůthenzahl im Kópfchen sei eine vlel 
geringere (etwa 9) als beim C. lanatus. Auch diess stimmt im.. 
Allgemeinen. Vergleicht man etwa gleich grosse Koópfchen beider © 
Arten, so wird man die Blůthen des C. lanatus wirklich zahlreicher © 
finden, obwohl ich eine so sehr geringe Zahl, wie Linné angiebt, 
beim C. ereticus doch nicht gesehen habe. Die folia inferiora lyrata © 
(wegen derer wohl auch De Candolle den C. creticus mit dem C. 
tauricus M. B. identificirte) kann ich an dem einzigen vollstán- 
digen Exemplar von Cypern (die anderen entbehren der Grund- © 
theile) nicht bestátigen, doch ist es nicht unwahrscheinlich, dass die 
Gestalt der unteren Blátter variabel ist (wie beim C. lanatus). 
Es bleibt mir nun zu untersuchen, in welchem Verháltniss der © 
C. creticus zum C. leucocaulos Smith steht. Exemplare des letzteren. 
liegen mir vor von Stia auf Creta, ges. von Sieber*) und auch als. 
C. leucocaulos richtig ausgegeben n Hb. Musaei bohem. und Herb. 
Tempsky) ; ferner sah ich ein ganz úbereinstimmendes schónes, 
kráftiges Exemplar aus dem Berliner Herbarium, von Heldreich ges. 
„in Cycladum insula Hydra.“ Die Beschreibung der Flora, Orientališ 


Kaká ka ohně n dod bn nn obě ba by ného be k oi bon 5 si a jk jk 


*) Diesen Standort kennt die Flora Orient. nicht, úberhaupt seheint Boissic r 
von den Sieber'schen Carthami keinen gesehen zu haben. W, 


81 


( passt sehr wohl auf alle diese Pflanzen. Dieser C. leucocaulos FI. 
- Orient. ist nun vom C. creticus bedeutend verschieden; sein Stengel 
: ist wirklich glánzend weiss, auch etwas ins amethystfarbene spielend, 
- ganz kahl, nur oberwárts unter den Kópfen mit usserst kurzen 
- Drůsenhárchen sehr unauffállig und nur mit der Loupe bemerkbar 
- besetzt. Ebenso kahl und noch stárker als beim C. creticus glánzend 
© sind die Blátter; die Drůschen, die sie trotzdem besitzen, sind sehr 
: winzig, verecánglich und erst mit der Loupe bemerkbar. Die Štengel- 
: blátter, besonders die oberen, sind gleich den usseren Involucral- 
> bláttern sehr schmal, lineallanzettlich, verlángert, in sehr entiernte, 
- lange, lanzettliche, dornspitzige Zipfel getheilt, sehr dicklich, sammt 
- den Fiederláppchen rinnig. Die áusseren Hůllblátter úberragen die 
- inneren mehr als doppelt, also mehr noch als beim C. creticus; die 
kráftigen, nur am Ende dornspitzen Fiederabschnitte derselben geben 
- ihnen ein hirschgeweihartiges Ansehen. Die Blumen endlich sind 
- rosenroth, wie das Berliner Exemplar es zeigt, und wie es auch Bois- 
sier richtig angiebt (flosculis pallide roseis). 
Es ist daher zu verwundern, wesshalb Smith den Carth. creticus 
- L. Syst. nat. und den gleichbedeutenden Cnicus creticus fore leuco- 
- phaeo sive candidissimo Tournef. als Synonyme seines C. leucocaulos 
- annahm, da doch weder Blithenfarbe noch Anderes, z. B. calyces 
- sublanati bei Linné dazu passt. Man kónnte somit glauben, dass 
-Smith unter C. leucocaulos eben nur den C. creticus L. verstand; 
- dem widerspricht aber die Smith'sche Diagnose: caule nitido glaber- 
- rimo, calycibus glabris, foliis pinnatifido-dentatis recurvis.  Auch citirt 
© Boissier zu seiner Beschreibung des C. leucocaulos die Abbildung 
- der Flora graeca (welches hochst seltene Buch mir nicht zur Ver- 
E figune steht). Man kann also nur sagen, dass die von Smith beige- 
| setnten Synonyme im Prodr. Fl. gr. zu streichen sind. Da Smith die 
: - Beschreibungen. nach den von Šibthorp gesammelten Pflanzen ver- 
© fasste, so ist es leicht měglich, dass er nur abgeblůhte Kópfchen 
B énie so háufig an spáter gesammelten Pflanzen) vor sich hatte, daher 
$ die Verschiedenheit in der Blůthenfarbe nicht bemerken konnte; 
měglich ist es auch, dass er wirklich eine kahle Form des C. cre- 
ticus (obwohl dessen Stengel nie so weiss ist) mit seinem C. leuco- 
oaulos vermengte und ersterem die Blůthenfarbe entnahm. 
Bei De Candolle finden sich nun ausdrůcklich die Corollen des C, 
leucocanlus als „albidae cum nervis obscuris“ angegeben, was nebst dem 
Vaillant'schen n Tournefortschen Synonym darauf hinweist, dass auch 
De Candolle beide Arten verwechselte. Ich glaube denn auch bestimmt, 


v zyhěhé 


“ S iko 


88 


= 
a v 


dass die Bemerkung: saepe in hortis vagat sub nomine cretici (Prodr. 
VI. pag. 611), die De Candolle zum Kentrophyll. leucocaulon macht, auf 
den richtigen C. creticus sich bezieht. So liegt auch im Herbar des © 
- Bóhm. Museums ein cultivirter C. creticus mit der (von Presl ge- 
machten) Bestimmung Kentrophyllum leucocaulon DC. vor. 

Die minder kahle Form des C. creticus kónnte auch zur Ver- 
wechselung mit C. glaucus M. Bieb. Anlass geben, namentlich dann, © 
wenn keine Corollen vorliegen, und es scheint, dass solche Verwechse- © 
lungen auch schon ófter vorgekommen sind, wie ja in der That Sin- 
tenis und Rigo beide Arten (nebst Č. ruber) unter derselben Scheda 
C. glaucus ausgegeben haben. Auch erhielt das Museum durch die. 
Gůte des H. Dr. Schweinfurth ein von Dr. J. Pfund gesammeltes 
Exemplar des C. creticus L. aus der „Flora von Cairo“, von dem 
berihmten Geber als C, creticus v. syriacus bestimmt. Damit ist 
Kentroph. syriacum DBoiss. olim oder K. creticum Boiss. gémeint*), 
welche Namen nach Boissier's spáterer Auffassung in Fl. Orient. als 
Synonyme zu einer Varietát des C. glaucus M. B. gehóren, und jeden- 
falls auch mit diesem náchstverwandte Formen bedeuten. 

Dieser C. creticus L. von Kairo ist nun auf den oberen Stengel- 
theilen und Hůllen mehr spinnwebig-wollie, im Úbrigen aber von 
der cyprisch-kretischen und cultivirten Pflanze nicht verschieden- 
Obzwar die Kópfe lángst abgeblůht sind, konnte ich an einzelnen 
Corollenresten noch die gelbliche Farbe constatiren. 
| Der C. glaucus M. B. (s. ampl.) in allen seinen, noch zu be- 
sprechenden Formen unterscheidet sich nun vom C. creticus L. durch © 
die rothen Corollen, durch betráchtlich kleinere, nur mittelgrosse. 
bis ziemlich kleine Kopfchen, durch lanzettliche, nach oben nie © 
verbreiterte und niemals gezáhnte innere Hůllschuppen, und durch © 
eine feinere Bestachelung der Stengelblátter und áusseren Hůllblátter. © 

Die Verbreitung des C. creticus L., soweit ich sle feststellen 
konnte, wáre nach dem Vorausgeschickten folgende: Creta (Sieberl), © 
Cyprus (Sint. et Rigo!), Aegyptus ad Cairo (Pfund!). Nach den Ver- © 
mengungen dieser Art mit C. lanatus einerseits und ČC, leucocaulon - 
anderseits ist es fraglich, ob nicht einzelne bei diesen Arten ange- © 
fůhrte Standorte zum C. creticus gehóren. Man kann auch vorláufig 
zweifeln, ob der echte C. lanatus auf Creta und in Aegypten wáchst 
und nicht vielmehr allgemein der C. creticus dafůr gehalten worden ist. 


: o K Rob" zl ka áĚ u č 


-) Das K. alexandrinum Boiss. wurde in Scheda von Dr. Schweinfarth sn 
als C. creticus var. alexandrinus bezeichnet. £? 


kN dy dd oh vaku díky dorty on Seno 
É n Vok a 1 


89 


- Nachdem von C. glaucus M. B. bereits des Vergleiches wegen 
„die Rede gewesen, will ich die Besprechung dieser Art gleich hier 
anknůpfen. In dem weiteren Šinne Boissier's aufgefasst, ist der C. 
glaucus eine sehr polymorphe Art, und einige Formen weichen so 
sehr vom Grundtypus ab, dass ich sie lieber als eigene Arten be- 
trachten móchte. Boissier unterscheidet nebst dem Grundtypus die 
Varietáten B) syriacus (Kentrophyllum syriacum et K. creticum 
Boiss. Diagn.), 9) tenuis (Kentr. tenue Boiss. « Bl.) und 0) ale- 
xandrinus (K. alexandrinum Poiss.). Die Charakterisirung dieser 
Varietáten hauptsáchlich durch den Pappus finde ich aber unge- 
nůigend, ganz besonders aber ist die Vereinigung des K. syriacum 
und creticum Boiss. zu einer Varietát, also die Behandlung dieser 
- frůheren Boissier'schen Arten als reine Synonyme sehr unnatůrlich. 
Mindestens můsste neben der var. syriacus noch eine var. creticus 
(K. creticum Boiss.) unterschieden werdén. 

Wir besitzen im Museum ein Originalexemplar M. Bieberstein's 
aus dem Kaukasus, welches aus Šternbere's Herbarium herrůhrt. 
„ Diesem zunáchst steht die Pflanze von Creta (ad Khalepa leg. Re- 
verchon! und ad Melidoni leg. Sieber !), die in der feinen Behaarung 
und Drůsenbekleidung úbereinstimmt und nur durch reichlichere und 
theilweise lángere Stacheln der steiferen Blátter und áusseren Hůll- 
blátter, deren letztere betráchtlich lánger sind, abweicht. Die Sie- 
- bersche Pflanze ist úberdies stark verkahlt, glánzender, schmal- 
> bláttriger. Die Planze von Creta wáre also die echte Var. creticus 

(K. creticum Boiss.). Zunáchst kommt dann die Var. tenuis Boiss. 
Im Herb. Tempsky sah ich davon zwei Formen, von Gaillardot am 
Fusse des Berges Karmel in Palaestina gesammelt. Das eine Exem- 
- plar aus den Religuiae Mailleanae ist von Boissier selbst bestimmt, 
das andere stammt aus Gaillardot's plant. Syriae n. 1987, welche 
Nummer von Boissier selbst zur var. tenuis citirt wird. Beidemal 
trágt aber die Scheda den Namen Kentr. foliosum Boiss. Sp. nova, 
welcher Name in Fl. Orientalis nicht mehr erwáhnt wird, von Bois- 

(Sler also unterdrůckt und durch K. tenue ersetzt wurde. Die Form 
"aus den Religuiae Mailleanae ist stark verkahlt, die Blátter sehr 
- schmal und langzugespitzt. und dichtstehend, die Blůthenkopfchen 
© etwas kleiner (glabrescens, folia angustata, capitula subminora, graci- 
- liora Fl. Orient.). Das andere Exemplar n. 1987 ist schon dichter 
- behaart, namentlich auch der Stengel spinnwebig-wollig, die Blátter 
„minder schmal, so dass:es sich von der var. cretica kaum mehr 
unterscheidet. Ich měchte daher nur die Pílanze aus den Religuiae 


> Blatthálfte jederseits wenige aber kráftige, oft gekrůmmte, gedornte 
Fiederláppchen, dazwischen und im vorderen Theile ganz kurze fein- 


Má PSA Pojdá ct O LÁV ot M 


-mit der Standortsangabe: prope Beirut in arena ferruginosa (Juli). 
-© Diese Art ist nicht nur vom K. tenne (K. foliosum) des Berný S 


Mailleanae als var. tenuis ansehen, das von Gaillardot bestiminte 
K. foliosum vom Karmel aber geradezu zur var. creticus rechnen. 
Offenbar hat Gaillardot unter demselben Namen zwei verschiedene © 
Formen ausgegeben. Immerhin ist daraus zu sehen, dass das K. © 
tenue Boiss. (K. foliosum Boiss. in scheda) dem K. creticum Boiss. 
sehr nahe steht und eben auch nur Varietát des C. glaucus ist. Sin- © 
tenis und Rigo haben als C. glaucus z. Th. auch diese var. tenuis © 
von Cypern ausgegeben. 

Von allen diesen weit mehr verschieden und vielleicht doch © 
wohl als Art zu trennen ist das K. syriacum Boiss., welches mir 
von Gaillardot in Syrien bei Sidon gesammelt und von Boissier in © 
Religuiae Mailleanae selbst bestimmt vorliegt. Diese Form zeichnet — 
sich vor den bisher erwáhnten aus durch kurz geschweift-gezáhnte, 
fein bestachelte Blátter und áussere Hůllblátter; die oberen Stengel- 
blátter sind kurz, und mit stachlig geendeten kurzen Záhnen vou 
gleicher Art versehen, wáhrend bei den vorigen die Bezahnung und © 
Bestachelung der gleichen Blátter doppelt ist, námlich zwischen ent- : 
fernteren, grósseren, lánger bestachelten Záhnen kleine kurzbestachelte : 
stehen. Dazu kommt eine weissliche, drůsenhaarig-filzige, kleienartige 
Behaarung aus dichten und mit viel grósseren Drůsenkopfchen endi- j 
genden Haaren. Ich bin geneigt, diese syrische Pflanze als Cartha- | 
mus syriacus vom C. glaucus abzutrennen. 

Noch mehr weicht schliesslich das Kentr. alexandrinum Boiss. 
Diagn. vom C. glaucus ab, daher ich es ohne Bedenken als Car- 
thamus alexandrinus wieder vom letzteren trenne. Das Museum -— 
besitzt ihn von Alexandria, ges. von Letourneux und von Pfund. Er © 
zeichnet sich aus 1. durch eine starke, graue, fast filzige und spinn- © 
webige Behaarung (farinoso-canescens et crispule lanatus Fl. Orient.), © 
2. durch fiederspaltige nicht bloss untere, sondern auch obere Štengel- © 
blátter und ebensolche áussere Hůllblátter, die nur in der unteren © 


dornige Záhnchen tragen, 3. durch eine oft ausgesperrte Verzwei- 
gung, 4. durch blassrothe Corollen (flosculi pallidiores Fl. Orient.) © 
mit dunkelvioletter Staubkolbenróhre, welche bei C. glaucus und © 
syriacus licht ist. ! 

Endlich gab Gaillardot in den Plantae Syriae unter n. 1981 8. 
als Kentrophyllum tenue Boiss. eine sehr eigenthůmliche Art aus 


© Karmel, E olčhes Boissier selbst bestinmt hat, sondern auch vom Carth. 
: E tus im weitesten Sinne (Boissier) ohne Frage verschieden. Die 
: Bestimmung tenue růhrt úbrigens von Gaillardot her. Zwar wird 
- das K. tenue in FI. Orient. auch „circa Berythum“ (Blanche) ange- 
- geben, und dies sowie der Umstand, dass Boissier das K. tenue 
- frůher als K. foliosum bezeichnet hatte, mag Gaillardot bestimmt haben, 
-m der angezeigten Pflanze das K. tenue zu erblicken. Die folia 
- angustata der Boissier'schen Definition passen auch nur auf das K. 
© foliosum vom Karmel, keineswegs auf die Beirut'sche Pflanze Gail- 
lardot's, deren Beschreibung hier folgt. 
| Carthamus gracilis sp. n. (Kentrophyllum tenue Gaill. 
-In scheda nec Boiss.). Aspectu glaberrimum (sub lente minutissime 
- pubescens et parce arachnoideum), caule fuscescente, folioso, su- 
- perno corymboso-longirameo, ramis erectis elongatis , pleiocephalis; 
foliis caulinis superioribus parvis , internodiis suis subbrevioribus 
(8—1", cm. longis), semiamplexicaulibus, ovato-lanceolatis, rigidis, 
- coriaceis, elevatim et reticulatim nervosis, intermediis pinnatifidis et 
tenuiter spinescentibus, supremis et rameis valde diminutis spinu- 
- loso-denticulatis et inter dentes breves minutissime spinulosis; capi- 
- tulis parvis, involucri phyllis externis 1'/,—2'/, cm longis, plicato- 
| excavatis, patentibus (interioribus erectis), lanceolatis, margine te- 
nuiter spinulosis, phylla intima parum superantibus, intermediis basi 
valde dilatata, subscariosa, laevi donatis, interioribus scariosis, 
- Oovato-oblongis, integerrimis, intimis parvis lanceolatis; pappo palea- 
— ceo fuscescente, paleis ab externis gradatim auctis. 
S Durch den Bau des Involucrums, die kleinen, wie es scheint 
-auch armblůthigen Kópfchen, durch den langzweigigen Blůthenstand, 
-die bráunlichen Stengel, die kurzen, starren und kahlen, ziemlich 
- breiten Stengelblátter sehr auffallend. Leider kann ich ůber die 


© Blumenkronen und Achenen nichts sagen, da das Innere der Kópt- 


š chen durchaus zerfressen ist, nur einen Fruchtknoten mit jungem 
- Pappus gelang es mir daraus hervorzustobern; ich vermuthe wie bei 
Carth. glaucus und Verwandten rothe Blumen. Auch die Form der 
- unteren Stengelblátter kann ich nicht angeben, da der untere Pflanzen- 
p theil fehlt. — 

In Betreff mehrerer Willdenow'scher Arten bin ich durch Ein- 
sSicht des Willdenow'schen Herbarium's und Vergleichung seiner Be- 
- schreibungen zu einem anderen Ergebniss gelangt als Boissier. Es 


- sicus Willd, Sp. pl. und C. armenus Willd. Enum. plant. 


* handelt sich námlich um den C. flavescens Willd. Spec. pl., C. per- 


Boissier erkennt von diesen nur den C. flavescens als eigene 
Art an (jene Art, welche Sprengel, dann auch De Candolle wegen © 
der Schmalheit der Spreuschuppen des Pappus zur Gattung Onobroma -© 
gezáhlt und O. flavescens genannt hatten), den C. armenus erklárt © 
er fůr synonym mit C. flavescens Willd., und den C. persicus fůr © 
synonym mit C. leucocaulos Sm. 


Die Bogen des Willdenow'schen Herbars n. 14994 und 14995 
sind beim ersten Einblick verwirrend. Die auf dem Umschlagbogen — 
n. 14995 aufgeklebte Scheda trást Willdenow's Aufschrift C. fla- ©- 
vescens, darunter die Diagnose dieser Art aus Spec. plant., dann: © 
Habitat in Armenia. Der ursprůngliche Name nebst Diagnose ist aber © 
durchgestrichen, und von derselben Hand, die das obige geschrieben, 
ist Carth. oxyacantha M. B. zugeschrieben. Im Bogen liegt in der 
That C. oxyacantha mit einer zweiten Scheda von anderer Hand 
(wohl vom Einsender oder Sammler): Carthamus armenus aculeis 
flavescentibus donatus. 


-© Der Bogen n. 14994 hat aussen die Scheda: C. Armenus, dazu 
die Diagnose des C. armenus in Enum. plant. pag. 845 und das 
Vaterland: Armenia. Aber das Wort armenus ist spáter ausgestrichen 
(die Diagnose nicht) und dariber flavescens geschrieben und zwar von — 
fremder (Kunth's?) Hand, augenscheinlich von derselben Hand, die auch 
auf dem Rande des inneren, die Pflanze tragenden Blattes den Namen 
C. flavescens schrieb. Die Pflanze selbst ist der C. flavescens Boiss. 
FI. Orient. oder der C. armenus Willd. Enum. pl. und ist begleitet © 
von der zweiten Scheda (gleicher Handschrift, wie sie im Bogen bei © 
C. oxyacantha liegt): Cnicus armenus humilior flore flavo carthami © 
odore. 


Die angezeigten Correcturen, námlich die Streichung des Na- © 
mens flavescens auf dem Bogen mit C. oxyacantha und die damit © 
offenbar zusammenhángende Correctur des C. armenus auf dem . 
zweiten Bogen in C. flavescens sind aber unrichtig, sind nicht im 
Sinne Willdenow's, sowie sie nicht von ihm herrůhren. Der Beweis © 
ist leicht aus Willdenow's Schriften zu fiihren. Zuerst die Synonyme. © 
Zu seinem C, flavescens citirt Willdenow in Sp. plant. den Čarthamus 
orientalis aculeis flavescentibus donatus Tournef. cor. 33, woraus er © 
auch den Namen flavescens bildete, und dieselbe Bezeichnung (nur 
statt orientalis bestimmter armenus gesetzt) liegt auch im Herb. 
Willd. bei dem ursprůnglichen C. flavescens, námlich dem C. oxya- 


bi 


se ántha MB. *) Zum C. armenus aber citirt Willdenow in der Enumerat. 
; plant. den Cnicus orientalis humilior flore flavo Carthami odore 
Tournef. cor. 33, und richtig liegt dieselbe Scheda bei der ursprůng- 
lich als C. armenus bezeichneten, erst spáter in C. flavescens corri- 
girten Pflanze. In der Enum. pl. giebt Willdenow die Unterschiede 
des C. armenus vom C. flavescens mit den Worten an: Differt a Car- 
thamo flavescente (cujus synonymum est C. oxyacantha M. Bieb. 
© casp. 118) foliis brevibus, spinis non flavescentibus, bracteis valde acu- 
minatis parce spinosis et toto habitu. Hier identificirt also Willdenow 
ausdrůcklich den C. flavescens mit dem von Bieberstein mittlerweile 
aufgestellten Ú. oxyacantha, sowie er es auch auf der Aufschrift des 
Bogens n. 14995 gethan hatte. Auch schon die Beschreibung des C. 
flavescens in Spec. plant., zumal die spinae flavescentes longae passen 
auf C. oxyacantha, nicht aber auf den C. armenus, dessen Stacheln 
- weder besonders lang, noch ausgesprochen gelblich sind. 


| Nur die semina papposa gehóren dem C. oxyacantha nicht zu, 
und diese waren auch die Úrsache, aus welcher der ungenannte 
Gorrector die ursprůnglichen Aufschriften im Herb. Willd. ganz gegen 
Willdenow's A bsicht corrigirte und wesshalb sich nachfolgende Autoren, 
wie Sprengel, De Candolle und Boissier an seine Correctur hielten. 
Schon M. Bieberstein wurde durch diese Angabe veranlasst, den C. 
- favescens Willd. in seiner FI. taur. cauc. als C. oxyacantha neu auf- 
| zustellen, weil er den C. armenus W. fůr den wahren C. flavescens 
hielt. Derselbe Autor bemerkt zum C. oxyacantha: Huic simillimum 
-esse 66 vix nisi seminibus papposis differe Cnicum orientalem humi- 
> liorem fore flavo, Carthami odore Tournef. cor., Carthamoiden flavo 
-flore, Carthami odore Vaill. acta paris. autopsia herbarii Tournefor- 
-tiani edocuit. Ex guo patet: C. flavescentem Willd. Sp. pl. ad 
Carthamoid. Vaillantii, nec ad nostrum pertinere. Sed et utrumgue 
specie non differre facile crediderim, guum affinium semina ambitus 
- Pappo etiam carere soleant (1. c. II. pag. 284). 


M. Bieberstein meint also 1., der Cnicus orientalis etc. Tournef. 
sei des Pappus wegen — Carth. sáčení Willd., und 2., derselbe 
„unterscheide sich vom C. oxyacantha Kaum andors als durch den 
esitz des Pappus, welches Merkmal vielleicht ohne specifischen 
erth sei 


M *) Auch M, Bieberstein bezieht dieses Tournefort'sche Synonym in bester Uber- 
einstimmung auf C. oxyacantha, 


- Nachdem also alle Umstánde bis auf den unglůcklichen Pappus dafůr i 


Gleichsam als eine Antwort hierauf giebt Willdenow ein. te 
spáter (1809) in Enum. plant. die Erklárung ab 1., dass C. oxyacantha 
M. B. mit seinem C. flavescens synonym sei s 2., dass sich der. 
Cnicus orientalis etc. Tournef., den er als C. AVEN neu aufstellt, 
durch manche andere Merkmale noch unterscheide. | 


Aus dieser Erklárung folet, dass die Angabe in Spec. plant. 
„semine papposo“ auf einem blossen Irrthum oder Versehen Will- - 
denow's beruhte. Der Auell dieses Irrthums ist nach dem Herbariums- 
befunde leicht zu errathen. Willdenow beschrieb zwar den C. flavescens © 
auf Grund des armenischen C. oxyacantha seines Herbariums, aber- 
dieses Exemplar hat noch unauífgeblihte Kópfe und folglich keine © 
Frůchte. Er ergánzte also die Beschreibung durch eine Frucht des © 
anderen armenischen Carthamus (des Cnicus orientalis etc. Tournef.), © 
den er damals noch nicht unterschied, dessen Verschiedenheit er- 
aber spáter erkannte und den er dann als C. armenus aufstellte. 


sind, dass der C. flavescens den C. oxyacantha M. B. bedeute, nach- 
dem Willdenow seinen ursprůnglichen Irrthum wenn auch indirekt. 
durch die Erklárung in Enum. plant. berichtigt hat, so muss man. 
doch diese so gerechtfertigte Erklárung gelten lassen und muss fůr- 
C. oxyacantha der Name C. flavescens Willd. (nec M. Bieb., Boissier © 
et al.) restituirt werden. | 


Fůr den Carth. flavescens M. B., Boiss. ete. nec Willd. muss. 
aber der Name C. armenus Willd. vorangesetzt werden, wenigstens 
in solange nicht seine specifische Identitát mit dem C. persicus. 
Willd., die mir wahrscheinlich ist, zweifellos erwiesen wird. Zwar 
citirt Boissier in Fl. Orient. den C. persicus nach Einsicht des Will- 
denow'schen Herbariums als Synonym zum C. leucocaulos Smith. 
und bemerkt dabei: C. persicus a Wildenowio ex specimine a Fonta-- 
nesio misso et erronee ex Persia indicato descriptus fuit. Da jedoch.. 
die Beschreibung in Willd. Spec. plant. nicht zum C. leucocaulos 
passt, indem namentlich die „folia lanceolata integra'spinoso-dentata“ 
und an anderer Stelle „brevissime dentata, dentibus apice spinosis“ 
genannt werden, wáhrend doch die Blátter des C. leucocaulos (wie 
auch die Fl. Orient. richtig angiebt) pinnatipartita sind, so liess ich 
mir auch den C. persicus aus Berlin zur Ansicht kommen. Es ergab“ 
sich sofort, dass die Bestimmung des C. persicus als C. lenco con) 
entschieden verfehlt ist; mit diesem hat der persicus. nichts 2 


- schaffen, ist vielmehr vom C. armenus desselben Willdenow'sc cher | 


© Herbariums nur wenig verschieden, námlich nur durch lánger zu- 
- gespitzte, d. h. nur am Grunde bis zur Mitte oder wenig darůber 
: gezáhnte, darůber hinaus lanzettlich verschmálerte und ganzrandige 
- Stengelblátter und ebensolche, nur lángere und schmálere Involucral- 
- bláiter, wáhrend die Blátter des C. armenus am weit grósseren Theile 
-des Blattrandes gezáhnt sind und dann in eine relativ weit kůrzere 
ganzrandigce Spitze auslaufen. 


Im Úbrigen stimmen C. armenus und persicus ganz úberein. 

Ich mochte auf den Unterschied in der Blattform kein sehr grosses 

Gewicht legen und beide Formen schon jetzt zu einer Art rechnen, 

- wenn ich wůsste, dass Blůthen und Frůchte beider iibereinstimmen. 

Leider ist das Innere aller Kópfchen des Č. persicus zu Staub zer- 
fressen. 


: Sollte sich diese specifische Gleichheit, die ich fůr sehr moglich 
halte, durch Wiederauffindung und eingehendere Untersuchung des 
C. persicus bestátigen, so wůrde fůr die Art dieser Name vor dem 
C. armenus die Prioritát haben, bis dahin ist es aber rathsam, beide 
Formen noch auseinander zu halten. Natůrlich entfállt, nachdem der 
C. persicus vom C. leucocaulos verschieden und entweder Form des 
C. armenus oder eine eigene nahe verwandte Art ist, jeder Grund, 
-die Angabe Desfontaine's, dass der C. persicus aus Persien stamme, 
zu bezweifeln; die armenische Art kann wohl auch in Persien wachsen, 

- wenn gleich dieselbe neuerdinegs bisher noch nicht von dort constatirt 

ist, und eine selbststándige Art um so mehr. — 


% Aus Warion's Plantae atlanticae selectae sah ich sub n. 139 
© das Centrophyllum trachycarpum Coss. et Dur. ap. Balansa pl. alger. 
exs. (1852), von Cosson als Centrophyllum lanatum D. C. var. aus- 
"gegeben. Fůr eine Varietát des Carth. lanatus kann ich diese Form 
- aber nicht halten. Es ist meines Erachtens eine ebenso gute Art 
- als andere der Gattung Carthamus (in welcher sie als Carth. tra- 
v chycarpus anzunehmen ist), ausgezeichnet durch die starren Blátter 
E: JŠ die dicknervigen und kráftie-gedornten Hůllblátter, welche die 
„inneren scariosen meist ungezáhnten zahlreichen Involucralblátter be- 
š E úsntend úberragen und an diejenigen des Ú, creticus erinnern, dann 
= den violetten Pappus und die dicken, auf den Fláchen nicht 
 bloss runzligen, sondern wirklich muricaten Robenen = 


žá Ao pu 


% k Ich habe schon bemerkt, dass Sieber unter der Benennung Carth. 
- lanatus nicht nur C. ereticus und glaucus, sondern auch einen Cardun- 
- cellus ausgetheilt hat. Hin solches Exemplar erkannte ich im Herba- 


ložme libovolnou příčku 7, která protíná přímku Cg v bodu Co. 


PR on JS A T on Z k 
U i “ ň / i 
E . ko f 3 
ří 


96 


rium Tempsky. Dieser Carduncellus stimmt in Allem srošeittictů nh Ě 
den Beschreibungen des C. eriocephalus Boiss. in FI. Orient. und js 
in Diagnos. úberein, bis auf den Umstand, dass die áusseren Hůll- © 
blátter nicht laxe arachnoideo-lanata sind, wovon der Name, sondern — 
nur gegen den Rand hin von dichteren Gliederhaaren gewimpert, auf © 
der Růckseite zerstreut behaart sind. Ich konnte kein Exempl. des 
C. eriocephalus zum Vereleiche bekommen, doch halte ich es fůr 
wahrscheinlich, dass die Sieber'sche Pflanze nicht davon verschieden 
ist; indem es móglich ist, dass die „Spinnwebenwolle“ an dem schon 
álteren, und auch vom Insektenfrass "nicht ganz verschonten Kopfe 
abgestreift oder zerstort worden war, da ich Reste solcher Wolle in 
den Achseln der darunter stehenden Laubblátter vorfand. Ich will 
nur noch bemerken, dass die inneren nicht laubblattartigen Involucral- 
schuppen aussen besonders auf den Nerven angedrůckt steifbehaart 
sind, dass nur die mittleren von ihnen an der Spitze nicht nur 
fransig-gewimpert, sondern auch in einen Dorn zugespitzt sind, die 
innersten aber schmal, an der Spitze verbreitert und fransig zerschlitzt, 
auch wollig behaart, aber ohne Dornspitze; die Achenen zwischen 
den 4 scharfen Kanten oberwárts fein lángsgerippt, einzelne Rippen 
tiefer unter dem Achenenrande mit einer kleinen schůppchenartigen 
Emergenz endigend. Blumenkronen sind keine vorhanden. 

Da Boissier den Carduncellus eriocephalus nur aus dem stel- 
nigten Arabien und aus Aegypten angiebt, so wůrde, wenn wirklich 
die Sieber'sche Pflanze dahergehort, der Art ein néuer Standort 
(Creta) erwachsen. Man muss sich nur wundern, wie Sieber diesen 
Carduncellus mit Carth. creticus verwechseln konnte. 


z R eh E B Ad dB 


8. 
O Kkřivkách čtvrtého řádu se třemi dvojnými body. 


Napsali: J. S, a M. N. Vaněček a předložil prof. dr. Fr. Studnička dne 27. února 1885, © 
(Pokračování.) ! 


XVIII. 


67. Předpokládejme, že čáry G, C, článku 38-tého jsou přímky: 
že Bo, B, jsou pořadem bod a kuželosečka. JM 
Konici bodu p křivky P jest následující. Bodem B; pro- 


- Tečny vedené z tohoto bodu ku B, protínají přímku C, ve dvou 
bodech cy, ©',, jimiž procházejí jiné dvě tečny ke kuželosečce B,, 
které protínají přímku T ve dvou bodech p, p' křivky P. Tato je 
čtvrtého řádu. 

Určeme počet dvojných bodů této křivky. K tomu cíli změňme 

trochu cestu při popisování křivky P. 

68. Libovolným bodem c, přímky C, veďme obě tečny ke 

kuželosečce B,; tyto protínají C, ve dvou bodech ©; ©. Tyto body 
- stanoví s bodem B; dvě přímky Bye, Bec',, které protínají tečny 
C1C9) ©1C/, ve dvou bodech p, p“, jež náležejí křivce P. 
Předpokládejme, že bod c, se nalézá v bodu o, který je průse- 
číkem přímek Cg, Cj. Bod c, ©, odpovídající tomuto bodu, splývají 
s bodem 0, jakož i přímky Bsc,, Bosco sjednocují se v jedinou přímku 
0Bo, která protíná tečny vedené z bodu o ku B, v bodu 0. Z toho 
následuje, že tento bod jest dvojným křivky P. 

Bodem B, procházejí dvě přímky X, X' tečné ku kuželosečce 
B,, které protínají přímku C ve dvou bodech cy, ©',. Ostatní tečny 
vedené z těchto bodů ku B, protínají C, ve dvou bodech «©, c, 
jež určují s bodem B, dvě příčky T, T" protínající přímky X, X 
v bodu B;, který je následovně též dvojným bodem křivky F 

09. Takto jsme určili dva dvojné body křivky P přímo. Zbývá 
- nám ještě hledati, jestli stává ješté třetí dvojný bod na této křivce. 

Bodem ©, libovolné příčky T' procházejí dvě tečny Tý, T% ku- 

želosečky B,, které protínají přímku Ú, v bodech c, ©', druhé tečny, 
které se mohou vésti z těchto bodů ke kuželosečce B,, tvoří s oběma 

-prvními úplný čtyrstran. Příčka I' protíná strany Ty, T1', v bodech 

p, p' křivky P. Aby se tyto body sjednotily, je potřebí, aby přímka 
T procházela průsečíkem stran 7%, Ty, či jinými slovy, aby T byla 
úhlopříčnou úplného čtyrstranu. 
| Určeme třídu křivky, již obaluje tato úhlopříčna, když úplný 
čtyrstran vyhovuje daným podmínkám. | 

Při tom užijeme následující věty: 

Pohybuje-li se úplný čtyrstran tak, žejeho všecky 
„strany dotýkají se pevné kuželosečky D,, mezi tím co 
-se jeho dva protilehlé vrcholy e,, €, pohybují po pevné 
"přímce ČC, a jeho vrchol © po pevné přímce G, pak 
(protilehlý vrchol ©, tohoto popisuje přímku D, která 
prochází průsečíkem o přímek GG; třetí pár proti- 
olehlých vrcholů popisuje kuželosečku, která sedotýká 
 kuželosečky B, v dotyčných bodech tečen vedených 


Tř.: Mathematicko-přírodovědecká, 4 ď 


č V OSV 


: ; | : po“ řiká E: šk: P 


„ 
„7 1 
72h 


z bodu o ku By, a druhé dvě úblopřiču tohot: čty s; 
stranu točí se kolem pevného bodu m, který je pólem 
přímky C, vzhledem ku B. 

Z toho následuje, že n bodem B a bodem m brochážší 
jediná příčka, která podává dvojný bod křivky P; tento bod se na- 
lézá na této příčce. . 

Vidíme, že křivka P má tři dvojné body, z nichž dva jsou — 
body 0, B, a třetí se může stanoviti velmi snadno. Á 

10. Sestrojení křivky P můžeme podati v následujících dvou © 
poučkách. 

Dotýkají-li se stále dvě strany ©c, ap hybného. 
trojúhelníku c;e,p pevné kuželosečky B, a když se třetí. 
jeho strana ep točí kolem pevného bodu B,, mezi tím. 
co jeho vrcholy ©, © probíhají pořadem dvě pevné © 
přímky G, C, pak třetí jeho vrchol p popisuje křivku © 
Poětvrtého řádu se třemi dvojnými body, z nichž dva 
W801 Bo, -C0,. 

Duálně: | 

Když dva vrcholy d, e hybného trojúhelníku pro-. 
bíhají pevnou kuželosečku B,,a třetí jeho vrchol č po- 
hybuje se po pevné přímce B;, kdežto jeho dvě strany © 
dt, de točí se pořadem kolem dvou pevných bodů ©, 6,' 
pak třetí jeho strana eť obaluje křivku čtvrté třídy. 
se třemi dvojnými tečnami, z nichž dvě jsou přímky. 
B 0001- | 

A dále: | i 

Pohybuje-li se úplný čtyrstran DEFG tak, že jeho. 
všecky čtyry strany D, E, F, G se dotýkají pevné kuže- 
losečky B, a jeho dva sobě protilehlé vrcholy DF, EG- 
probíhají pevnou přímku G, a vrchol DE se pohybuje. 
po jiné pevné přímce G, pak příčka 7; která prochází. 
vrcholem DEapevným daným bodem By, protíná strany 
F, G v bodech y, p'; místem těchto bodů jest křivka F 
čtvrtého řádu setřemi dvojnými body, znichž dva jso 
body By, GG. | 

Reciproce: 

Probíhají-li všecky vrcholy d, e, f, g hybného ápi 
ného čtyrrohu kuželosečku B, a je dvě sobě proti- 
lehlé strany df, eg točí se kolem daného pevného bo 1 
©, a strana de se točí kolem pevného bodu C9) (pak i 


9 


a strana protíná pevnou přímku B; v bodu č a spojnice 
tf, tg tohoto bodu s vrcholy f, g obalují křivku čtvrté 


třídy setřemi dvojnými tečnami, znichždvě jsou přím- 
ky Bo a G. 

71. Když se příčka 7 dotýká kuželosečky B,, pak trojúhelník 
CoC,p přejde v tuto přímku T' a bod p se nalezá v průsečném bodu 
přímek 7, C,. Takové příčky T tečné ku B, jsou dvě a mohou býti 
reálné, splývající aneb pomyslené. Z toho plyne, že křivka P protíná 


- přímku C; ve dvou reálných, splývajících aneb pomyslných bodech, 


jež jsou průsečnými body přímky Ú; s tečnami vedenými z bodu 


B, ku B,. 


Předpokládejme, že přímka C, protíná kuželosečku B, ve dvou 
reálných bodech m, ». "Tečna me, vedená v bodu m ku B, protíná 
přímku C; v bodu c,. Když příčka T' prochází tímto bodem «, pak 
hybný trojúhelník cyc,p přechází v přímku me,, a vrchol p se nalézá 
v bodu ©. 

Z toho následuje, že průsečné body přímky (j s tečnami, vede- 
nými k B, v průsečných bodech čar Cj, B, náležejí křivce P. 

Zvláštním vzájemným polohám obrazců Bg, B,, C odpovídají 
zvláštní případy křivky P. Uvedeme toho některé příklady. 

72. Předpokládejme, že přímka m.B;, která spojuje pól m přímky 
C, vzhledem ku B, s bodem B;, prochází průsečíkem o přímek G, Ú. 

Body B;, o jsou dvojné body křivky P a třetí takový bod se 
nalézá na 0B,+; v tomto případu se sjednocuje s 0. Následkem toho 
sjednocení dvou dvojných bodů se stává, že dvě větve křivky P se 
dotýkají v bodu o. 

13. Proberme případ, když bod B; se nalézá na B,, a tečna 
v tomto bodu ku B, vedená prochází bodem o. 

Přihlížíme-li k této tečně jako příčce, pak se tato sjednocuje 


-se svou odpovídající tečnou. Obě tyto přímky se tudíž protínají 


-v celé své rozsáhlosti. Z toho následuje, že přímka ob, je částí 


Lé vw A 


- křivky P, jejíž druhá čásť je křivka třetího řádu. 


Jelikož přímka 0.B, může se považovati za dvě tečny soumezné, 
které protínají přímku Cj ve dvou soumezných bodech, tedy vidíme, 


-že vlastní křivka P má v bodu o tři soumezné body s Čj, či jinými 
- slovy, přímka C, je tečnou obratnou křivky P v bodu o. 


joke 
we 
% 


ji 
ba] 
ž 


- a 


bi, 6 
M 
3 
4 
; 


Když přímka Ú; se dotýká kuželosečky B,, pak se křivka P 


Zase rozpadá. 
Vedeme-li totiž z bodu o obě tečny ku By, pak jedna se sjedno- 
uje s Cj a protíná ji v celé rozsáhlosti. Tu pak můžeme kterýkoliv 


Tř 


eenoly p, p' popisují křivku £ čtvrtého dd 


Nea ve l, a dt č přede oj s An olkony s 
tk u r 6 S o T 
M >- : 


z jejích bodů považovat za ©, a přímky c, B, protínají druhou fn £ s 
T z bodu o ku B; vedenou v bodech křivky P. Tedy přímka T je © 
částí křivky P; ostatní čásť je vlastní křivka třetího řádu, která má 
v B; dvojný bod. 

14. Dejme tomu, že bod B; se nalézá v pólu m přímky C 
vzhledem ke kuželosečce B,. 

Jelikož příčka je úhlopříčnou úplného čtyrstranu hybného, tedy © 
bod p popisuje dle poučky článku 69. dvojuou přímku D, která 
prochází bodem o. 

Když příčka T' dotýká se kuželosečky, čtyrstran přejde v troj- 
úhelník, a tato tečna tvoří čásť křivky f. 

Z toho následuje, že křivka P se rozpadá ve tři přímky, totiž 
ve dvojnou přímku procházející bodem o a ve dvě tečny vycházející 
z bodu B; ku B.. 

15. Uvažujme konečně o případu, když přímka Ci se dotýká 
kuželosečky B, a bod B, se nalézá v poloze všeobecné. 

Libovolná příčka tB, protíná přímku Ú; v bodu t, a tečny 
z něho vedené ku B, protínají přímku C; v bodech u, u. 

Ostatní tečny vedené z těchto bodů k DB, sjednocují se s € 
a protínají přímku éB;, v bodu ©, ve kterém se tudíž sjednocují dva 
body křivky P. Přímka C, tvoří tedy dvojnásobnou čásť křivky P. 

Tečna (;, vedená z kteréhokoliv bodu m přímky C, ku B,, 
protíná C, v bodu 0. Druhá tečna vycházející z bodu m ku B, pro- 
tíná příčku 0B, v bodu p. Avšak tento bod obdržíme ještě z jiného © 
bodu » přímky C. Přímka oB, je tudíž druhou dvojnou částí © 
křivky £. 

Vidíme, že se křivka P rozpadá v tomto případu ve dvě dvoj- 
násobné přímky, totiž v přímku C1 a 0B,. 

76. Vraťme se ku sestrojení bodů p křivky f, jež jsme podali 
ve článku 68. 


Z libovolného bodu c, přímky C, veďme obě tečny ke kuželo-- 
sečce B,; ty protínají C ve dvou bodech c, ©. "Tyto body určují 
s bodem B; dvě přímky sl o. Bočo, jež protínají „tečny (Co, (CiG08 
ve dvou bodech p, p', které leží na křivce P. vá 

Tečny c%, ae, a příčky Bxc, Bye, tvoří úplný čtyrstran. 
bybný, jehož dva vrcholy ©, C% probíhají ní přímku C;, vrchol 
c, Se šine Do pevné přímce Ci, vrchol B, zůstává pevnými a ostat ní 


dáno dl hodna době Zde vou 


dokon ký úkon ah 


101 


Úhlopříčna Cod, tohoto čtyrstranu zůstává stálou, úhlopříčna 
e,B, pak točí se kolem bodu Bg, a třetí úhlopříčna pp' obaluje 
křivku IT, jejíž třídu chceme určiti. 

K tomu cíli stanovme počet tečen křivky IT, které procházejí 
bodem B,. 

Aby přímka pp' procházela bódem B,, jest potřebí, aby splý- 
vala s příslušnou příčkou, což se stává tenkráte, když tato příčka 
se dotýká kuželosečky B,. 

Hybný čtyrstran přechází v trojúhelník; strana c,B; a úhlo- 
příčna pp" sjednocuje se s tečnou c, By. 

Když se vrchol c, čtyrstranu nalézá v bodu o, úhlopříčna pp' 
stává se neurčitou; bod o tvoří pak čásť křivky IT, která se násle- 
dovně rozpadá v kuželosečku II a bod o. 

Z toho následují tyto dvě poučky: 

Když dvě strany D, E úplného čtyrstranu hybného 
dotýkají se kuželosečky B,, a druhé dvě jeho strany F, 
G se točí kolem pevného bodu B,, kdežto vrchol DE, 
protilehlý vrcholu B;, probíhá pevnou přímku C a dva 
protilehlé vrcholy DG a EF se pohybují po pevné přím- 
ce G, ostatní vrcholy DF, EG popisují křivku P čtvrté- 
ho řádu otřech dvojných bodech, z nichž dva jsou B, 
a GG; 

spojnice těchto dvou bodů, popisujících křivku F, 
obalují kuželosečku IT a bod GÚ. 

4 Duálně: 

Když dva vrcholy ď, e úplného čtyrrohu hybného probíhají 
- kuželosečku B,, a druhé dva f, g pohybují se po pevné přímce B, 
kdežto strana de, protilehlá straně fg, točí se kolem pevného bodu © 
c, a protilehlé strany dg, ef procházejí stále pevným bodem ©, pak 
Hojina stran df, eg obaluje křivku (P) čtvrté třídy, která má tři 
dvojné tečny, s nichž dvě jsou přímky B; a ©% ; 

úhlopříčný bod z stran df, eg popisuje kuželosečku n a přím- 
ku (2%. 

17. Křivka P, jsouc řádu čtvrtého, protíná všeobecně kuželo- 
- sečku B, v osmi bodech, jež jsou po dvou soumeznými, či jinými 
- slovy, křivka P dotýká se kuželosečky B, ve čtyrech bodech. Hle- 
- dejme body na C,, které podávají tyto dotyčně body obou křivek. 
ké Pozorujme hybný trojúhelník cse,p, jehož vrchol p popisuje 
- křivku P, v takové poloze, že bod p se nalézá na B,, a předpoklá- 
-© dejme, že bod p při pohybu tohoto trojúhelníku probíhá kuželosečku B,. 


bodech, které podávají dotyčné body křivek P, B,. 


p V, K S oki a l okné VA VK Ac Ok = VOB AROKEKE NĚJ NR 
W U Pe TY ok EK jš i 
Ap typ : x 
ooo SCE . , ý 
ak P bRĚ hb, i 
w % 
Ň . 
i i 
„vě 


Označme vrchol c, který se nenalézá více na přímce C,, pí- © 
smenem č; tento bod č popisuje v tomto případu křivku (č), jejíž © 
řád máme určiti. k 

Hledejme počet bodů, ve kterých tato křivka (7) protíná libo- 
volnou přímku D. Z libovolného bodu a této přímky mohou se vésti . 
dvě tečny ku B,, které protínají C, ve dvou bodech c, ©, a těmi 
procházejí dvě příčky, jež protínají kuželosečku B, ve čtyrech bodech. 
Tečny vedené v těchto bodech ku B, protínají přímku D ve čtyrech 
bodech 65. 

Z kteréhokoliv bodu d přímky D vycházející dvě tečny ku B, 
dotýkají se této kuželosečky ve dvou bodech, které určují dvě příčky, 
jež protínají C, ve dvou bodech ©, c, z nichž vycházejí čtyry 
tečny ku B,, jež protínají D ve čtyrech bodech a. 

Jednomu bodu a odpovídají tudíž čtyry body db a obrácené. 
křivka (ť) je následovně osmého řádu. 

Velmi snadno se pozná, že tečny vedené z bodu B; ku B, 
a tečny v průsečných bodech přímky CZ s B,;, ku této kuželosečce 
sestrojené tvoří čásť křivky (ť), jejíž druhou částí jest křivka vlastní - 
čtvrtého řádu. 

Z toho následuje tato poučka: i 

Pohybuje-li se trojúhelník epttakovým způsobem, © 
že jeho dvě strany cýř, pt dotýkají se pevné kuželosečky ©- 
By, a třetí strana ©p se točí kolem pevného bodu B, - 
mezi tím co jeho vrchol cz probíhá pevnou přímku C © 
a vrchol p kuželosečku B,, pak třetí vrchol č popisuje © 
křivku čtvrtého řádu a čtyry tečny křivky B,. : 

Reciproce: 

Pohybuje-li se trojúhelník CPT tak, že jeho dva 
vrcholy PT, GT probíhají pevnou kuželosečku B, atřetí 
vrchol C,P pohybuje se po pevné přímce B, kdežto jeho © 
strana C, točí se kolem pevného bodu ea strana Pdo- © 
týká se stále kuželosečky B,, pak třetí strana T oba- ©- 
luje křivku (7) čtvrté třídy a čtyry body na kuželo-. 
sečce B.. | 
Křivka (t), jsouc čtvrtého řádu, protíná přímku Ú ve čtyrech - 


8 dáké záá rané dias la » dn sořěšší  — Ra Šáh zon * o i a ad 


Když se příčka cop dotýká kuželosečky B,, pak ostatní strany É | 
hybného trojúhelníku splývají s touto přímkou a jakožto soumezné 
protínají se v dotyčném jejím bodu. 0,1) E 


103 


| Když se bod p nalézá v průsečném bodu přímky C, s By, pak 
se bod 7 nalézá v p. 

; Z toho plyne, že křivka (č) se dotýká kuželosečky B, ve čtyrech 
- bodech a sice: v dotyčných bodech tečen vedených z bodu B, a v prů- 
- sečných bodech přímky (z s B,. 

Tečny vycházející z bodu B, ku B, protínají přímku C; v bodech, 
ve kterých ji vrotíná křivka (ť). 

Příčce cop procházející bodem B, odpovídají čtyry body č. Při 
pohybu této příčky se též stává, že zaujme takovou polohu, že jeden 
z bodů č sjednocuje se s jiným bodem 7, jenž se dostal z jiné polohy 
-příčky cop. 
> Hledejme počet dvojin příček, jež dávají dvojné body křivky (6). 

78. K tomu cíli přihlížejme k hybnému trojúhelníku copt. Jeho 
- strana cot dotýká se B, v bodu bd a strana pť protíná přímku C, 
v bodu a. Když přímka ab prochází bodem B, pak se nalézá v té 
- poloze, že tvoří S cop dvojinu žádaných přímek. 
Čtyry přímky cop, cb, ap a ab tvoří úplný čtyrstran, při jehož 
- pohybu obaluje strana ab či « křivku (X). Třídu této křivky můžeme 
určiti známým způsobem. Označme A, B spojnice kteréhokoliv bodu d 
roviny daného obrazce s body a, b. Libovolná přímka A protíná G 
v bodu a, jímž procházejí dvě tečny ku B,. Jejich dotyčné body p 
s B, určují dvě příčky cop procházející bodem Bg, z nichž každá 
protíná Cp v bodu c. Z těchto bodů vycházejí čtyry tečny ku B, 
-a jejich dotyčné body d určují čtyry přímky B, jež odpovídají přímce A. 
Z toho následuje, že jedné přímce A odpovídají čtyry přímky 
B. Právě tak můžeme odvoditi, že jedné přímce B odpovídají čtyry 

přímky A. Křivka (X) je tudíž osmé třídy. 
): Avšak dotyčné body tečen vedených z B; ku B, a průsečné 
- body čar G, B, tvoří čásť křivky (X), jejíž druhá čásť jest vlastní 
- křivka čtvrté třídy. 
: Její čtyry tečny procházející bodem B; tvoří dvě dvojiny příček, 
- které dávají dvojné body křivky (ť). 
| Z toho je patrno, že křivka (č) má dva dvojné body. 
“ 79. Vzhledem ku pohybu úplného čtyrstranu můžeme vysloviti 
- tuto poučku: 
k Pohybnje-li se úplný čtyrstran tak, že jeho dva 
"vrcholy bd, p probíhají pevnou kuželosečku B,, a jiné 
dva a, ©, pošinují se po pevné přímce ČGÚ, co zatím stra- 
-na cop se točí kolem pevného bodu By, a jiné dvě jeho 


stranu. Tyto dva čtyrstrany mají společné strany c,p. Užijeme-li: této 


strany ©, ap dotýkají se kuželosčky B,, pak svet 


strana ad obaluje vlastní křivku (X) čtvrté třídy a 


vrchol stran dotýkajících se B, popisuje křivku. 
čtvrtého řádu. 

Duálně: 

Kdyžsepohybuje úplný čtyrroh tak, žejeho strany. 
P, B dotýkají se kuželosečky B, a dvě jiné strany A,G 
procházejí stále pevným podch Co, kdežto jeho dra 
vrcholy AP, BC, probíhají kuželosečku B, a třetí 
vrchol CP šine se po pevné přímce B,, pak čtvrtý. 
vrchol AB či © popisuje vlastní křivku (z) čtvrtého. 
řádu, a 

spojnice T vrcholů, jež protínají kuželosečku B, 
obaluje vlastní křivku čtvrté třídy. 


XIX. 


80. Předpokládejme, že tři křivky C, Ci, C; článku 39. se 
sjednocují v jediné kuželosečce G, a že čára C; je prvního řádu, 
kdežto křivky B,, B,, B; jsou první třídy. Křivka II je čtvrté třídy. 

Obratme se k obrazci reciprokému, totiž předpokládejme ku- 
želosečku B,, bod B; a tři přímky C, Č,, Cj. 

Sestrojení bodu p křivky P je následující. Kterákoliv tečna A 
kuželosečky B, protíná C, v bodu ex. Druhá tečna B ku By, vy- 
cházející z tohoto bodu, protíná přímku C, v bodu ce;, z kterého 
když vedeme druhou tečnu ku B;, tato protíná C, v cz. Spojnice 
bodů c;, B; či přímka D protíná první tečnu A v bodu p, který 
vytvořuje křivku P, když A mění svou polohu. | 

Přímky A, B, C, D tvoří úplný čtyrstran, jehož tři strany. 
se dotýkají kuželosečky B, a jeho tři vrcholy probíhají tři pevné 
přímky. A 

První úloha, kterou chceme řešiti je ta, vyhledati počet dvoj- 
ných bodů křivky B ; 


81. Když první strana A úplného čtyrstranu prochází bodem B 
pak se jeho vrchol p nalézá v B. Jelikož z tohoto bodu jsou možny 
dvě tečny ku Bg, tedy z toho plyne, že B, jest dvojným bodem 
křivky P. 5 

Jiný dvojný bod p dostáváme ze dvou poloh hybného čtyr= 


+ 


105 


vlastnosti, můžeme stanoviti počet ostatních dvojných bodů křivky 
P, jsou-li jaké. 

Libovolná tečna A kuželosečky B, protíná přímku C; v bodu 
e,. Druhá tečna B vedená z tohoto bodu ku B; protíná C, v bodu 
C,, jímž prochází ještě jedna tečna C k B, a ta protíná C, v cz. 
Tímto bodem veďme druhou tečnu D ke kuželosečce B, a ta pro- 
tíná C, v bodu €,. Tečna JE z něho vedená protíná C; v c,, a tím 
prochází ještě jedna tečna 7 k B;,. Přímky A, F se protínají v bodu 
p- Spojnice bodů p, c; obaluje křivku, která je kuželosečkou, což 
můžeme způsobem, v těchto článcích užívaným, odvoditi. 

Z bodu B, vycházejí dvě tečny k této kuželosečce (pc;), na 
kterýchžto tečnách se nalézají hledané dvojné body křivky P. Takto 
vidíme, že křivka P má tři dvojné body. 

92. Doposud jsme pozorovali pouze čtyry vrcholy hybného 
- čtyrstranu. Ostatní dva vrcholy g, 7 popisují též křivky, jež chceme 
tuto blíže prozkoumati. 

Strany A, B, C úplného čtyrstranu tvoří trojúhelník, jehož 
dva vrcholy c;, ©, se nalézají na dvou pevných přímkách, kdežto 
třetí vrchol 9 zůstává volným. 

Užijeme-li poučky obsažené ve článku 3., shledáváme, že která- 
koliv přímka D roviny daného obrazce protíná strany A, C, jichž 
- průsečík je popisující bod g, v bodech a, c, a že jednomu bodu 
a odpovídají dva body c a naopak. Křivka (g) jest tudíž čtvrtého 
řádu. 

Avšak na první pohled možno jest seznati, že se tato křivka 
rozpadá v obě tečny vedené k B, z průsečíku o přímek C,, C, a pak 
v kuželosečku, která se dotýká kuželosečky B, v bodech, ve kterých 
je protíná polára O bodu o vzhledem k B,. 

Z toho následuje tato poučka: 

Pohybuje-li se trojúhelník ABC tak, že všecky jeho 
tři strany A, B, C dotýkají se kuželosečky B,, kdežto 
„jeho dva vrcholy AB, BC posouvají se po dvou pevných 
- přímkách G, C,, pak jeho třetí vrchol AC popisuje dvě 
přímky, jež jsou tečnami kuželosečky B, a procházejí 
- průsečíkem o přímek C,, C, a pak kuželosečku (9), která 
- se dotýká kuželosečky B, v dotyčných bodech těchto 
tečen. | 

Duálně: 

i Když se trojúhelník abc pohybuje v rovině tak, že 
„všecky tři jeho vrcholy a, b, c probíhají kuželosečku 


106- 


Bo, kdežto jeho dvě strany ab, bc otáčejí se kolem dvou : 
pevných bodů ©, c, pak třetí strana ac či A obaluje 
oba průsečné body přímky ce, s B, a dále kuželosečku © 
(E), která se dotýká kuželosečky dané B, v těchto © 
bodech. 3 

83. Vrchol « úplného čtyrstranu hybného jest průsečíkem stran 
B, D. Strany B, C, D tvoří trojúhelník, jehož dvě strany B, C -© 
dotýkají se kuželosečky Bg, a jehož dva vrcholy c;, c, probíhají dvě 
pevné přímky C;, C,. Přihlídněme blíže ke křivce (r) popsané 
vrcholem 7. 

Tečna vedená z bodu B, ku B, protíná C, v bodu c, a druhá 
tečna vycházející z tohoto bodu ku B; protíná přímku C, v bodu 
c, Přímka c,B, proniká c;B;, v B;,. Hybný trojúhelník má tudíž 
svůj vrchol r v B;, který patří následovně křivce (r). Druhá tečna 
z bodu B; ku B, možná podává týž bod B, jakožto bod křivky (7) 
Z toho je patrno, že bod B, je dvojným bodem křivky (r). 

Průsečíkem o přímek C,, C; procházejí dvě tečny T, T* kuželo- 
sečky B;. Vrcholy c,, c, hybného trojúhelníku, odpovídajícího jedné 
z těchto tečen splývají s bodem 0, a následovně i bod » s ním splývá. 
Jelikož tečny T, T" mohou se zaměniti, tedy vidíme, že bod r na- © 
lézá se dvakráte v bodu o, Či jinými slovy, že o jest dvojným bodem 
křivky (r). 

Hledejme, zdaž křivka (r) má ještě jeden dvojný bod. V tom © 
případu, že je bod r dvojným, pak strana c; B, jest společnou dvěma 
polohám hybného trojúhelníku a taktéž vrchol cz. 

Tu pak oba tyto trojúhelníky tvoří úplný čtyrstran, jehož strany © 
se dotýkají kuželosečky B,, dva vrcholy se šinou po přímce C 
a jeden vrchol probíhá přímku C. 

Dle poučky článku 69. úhlopříčna cr tohoto čtyrstranu se točí © 
kolem pólu přímky C2, t. j. kolem pólu přímky, po které se šinou © 
jeho dva vrcholy. Když tato úhlopříčna prochází bodem B, pak za- 
ujímá hledanou polohu. 

Z toho plyne, že křivka (r) má skutečně ještě jeden dvojný © 
- bod, který se nalézá na spojnici bodu B, a pólu přímky (2. 

Tedy: 

Pohybuje-li se trojúhelník eč;r tak, že jeho dvě. 
strany 0,63, c,r dotýkají se pevné kuželosečky B,, astra- 
na c+r točí se kolem pevného bodu B,, kdežto jeho. 
vrcholy e,,c; se šinou pořadem po dvou pevných přím- 
kách C, C, pak třetí vrchol r popisuje křivku čtvrtého © 


M i a 
o S — Sh dl ké oko AN: dod en dávkách: okááěnáné oh am 


sh png on dy our o acáná 
i by S x < 


107 


> řádu, která má tři dvojné body, znichž jeden je bod B,, 
druhý je průsečíkem přímek C), C,, a třetí se nalézá na 
přímce, která spojuje bod B, s pólem přímky C, vzhle- 
dem ke kuželosečce B,. 

© Reciproce: 

Když se trojúhelník abc pohybuje tak, že jeho dva 
vrcholy a, b probíhají pevnou kuželosečku B; a třetí 
se šine po pevné přímce B,, kdežto jeho dvě strany al, 
ac točí se kolem dvou pevných bodů c, c;, pak třetí 

„strana bc obaluje křivku (R) čtvrté třídy, která má tři 
dvojné tečny, z nichž jedna je B;, druhá je přímka czc;, 
a třetí prochází průsečíkem přímky B; s polárou bodu 

©, vzhledem ke kuželosečce B,. 

84. Vratme se ke křivce P a určeme její dotyčné body s ku- 
želosečkou Bz. 

V tomto případu musí bod p býti dotyčným bodem strany ©p 
úplného čtyrstranu, jehož dvě jiné strany cyC,, Ce, dotýkají se 
téže kuželosečky B,, kdežto čtvrtá strana c,p obaluje křivku. 

Pozorujme reciproký obrazec, který je úplný čtyrroh mající 
své tři vrcholy a, b, c na kuželosečce Bg; čtvrtý vrchol ť popisuje 
křivku (č). Strany ab, ac, cť točí se pořadem kolem pevných bodů 
C1; Co, C3, A strana ať se dotýká kuželosečky B; v bodu a. 

| Řád křivky (č) určíme pomocí jejich průsečných bodů s libo- 

-volnou přímkou D. Průsečné body této přímky se stranami ať a cť 
označme pořadem a, b. 
| Z libovolného bodu « přímky D vycházejí dvě tečny ku Bx, 
jimž odpovídají dvě přímky cť; jednomu bodu a odpovídají tudíž 
-dva body b. 
| Kterýkoliv bod d přímky D stanoví s bodem c, jedinou přímku 
-et, která protíná B; ve dvou bodech c. Každému z nich odpovídá 
-jediný bod a. Z toho následuje, že jednomu bodu b odpovídají dva 
„body a. Křivka (t) jest tedy čtvrtého řádu. 

E: Můžeme tudíž vysloviti tuto poučku: 

Pohybuje-li se čtyrúhelník abct tak, že jeho strany 
ab, bc, ct točí se kolem tří pevných bodů c,c,, cz a strana 
at dotýká se stále kuželosečky B,, kdežto jeho tři 
vrcholy a, b, c probíhají kuželosečku B,, pak čtvrtý 
„vrchol č popisuje křivku (0) čtvrtého řádu. 

35 Duálně: 


Když se čtyrúhelník ABOT pohybuje takovým způ- 
sobem, že jeho tři vrcholy AB, BC, ČT šinou se po třech. 
pevných přímkách C, C;, C,, kdežto jeho strany A, B, 
C dotýkají se pevné kuželosečky By, pak čtvrtá strana 
T obaluje křivku čtvrté třídy. i 

Čtyry tečny této křivky, které procházejí bodem Bz, určují 
čtyry dotyčné body křivek B,, P. 

85. Shrneme-li veškery tuto vyvinuté vlastnosti čtyrstranu v jedno, 
můžeme podati následující poučku: 

Pohybuje-li se úplný čtyrstran ABCD tak, že jeho 
tři strany dotýkají se pevné kuželosečky By, a čtvrtá 
strana D točí se kolem pevného bodu B;, kdežto jeho 
tři vrcholy AB, BC, CD probíhají pořadem tři pevné 
přímky C, ©, C; 

pak vrchol AD popisuje křivku P čtvrtého řádu. 
mající tři dvojné body, z nichž jeden je bod B;,; křivka | 
P, dotýká se kuželosečky B, ve čtyrech bodech; i 

vrchol BD tohoto čtyrstranu popisuje vl (r) 
čtvrtého řádu, která má tři dvojné body, totiž: bod B;,- 
průsečík o Emos C,, C, a pak bod, který se nalézá na. 
spojnici bodu B,a pólu přímky C; vzhledem ke kuželo-. 
sečce By; ; 

vrchol ACvytvořuje křivku (s) čtvrtého řádu, která 
se rozpadá v kuželosečku dotýkající se dvakráte ku-. 
želosečky B; a ve dvě přímky vedené z průsečného. 
bodu n přímek C, ČC, jež se dotýkají kuželosečky B, 
v dotyčných bodech křivek By, (s). 

Reciproce: 

Pohybuje-li se úplný čtyrroh adcd tím způsobem,. 
žejeho tři vrcholy a,b.cprobíhají pevnou kuželosečku. 
C, a čtvrtý vrchol ď se šine po pevné přímce G, kdežto. 
"jeho strany ab, be, cd setočí pořadem kolem tří pevných. 

bodů B,, D;, B, $ 

pak jeho strana ad obaluje křivku čtvrté třídy, jež 
má tři dvojné tečny, z nichž jedna je C; tato křivka 
se dotýká kuželosečky C, ve čtyrech bodech; | 

strana dd obaluje křivku čtvrté třídy mající tři 
dvojné tečny, jež jsou: přímka Č, přímka B,B, a ko- 
nečně přímka, která prochází průsečíkem přímky Cz 
s přímkou, jež je polára bodu B;; a konečně.. | 


A k, 21T 


109 


strana ac obaluje křivku čtvrté třídy, jež se roz- 
padá v kuželosečku dotýkající se dvojnásobně kuželo- 
sečky C, v bodech, ve kterých ji protíná přímka B,B, 
a pak v tyto dva dotyčné body. 

86. Zbývá nám ještě, abychom stanovili průsečné body křivky 
P s přímkami Ci, C;, Cz, když podmínky pohybu jsou všeobecnými. 

Začněme přímkou C;. Když bod p nalézá se na přímce C4, pak 
se vrcholy c,, p úplného hybného čtyrstranu sjednocují v tomto bodu, 
který je tudíž vrcholem trojúhelníku c,c,c,, jehož vrcholy cy, 62, 63 
se nalézají pořadem na třech pevných přímkách C,, C, C3, a jehož 
dvě strany c,c,, cc, dotýkají se kuželosečky B;; třetí strana cc; 
obaluje křivku (D). 

Pozorujme reciproký obrazec, to jest trojúhelník, jenož sestro- 
jení je následující. Daným pevným bodem c, veďme libovolnou přímku 
C,, která protíná kuželosečku B, ve dvou bodech 8, c. Spojíme-li 
tyto body pořadem s dvěma pevnými body cx, c, přímkami, pak se 
tyto přímky protínají v bodu d, který popisuje křivku (d), jejíž řád 
určíme pomocí libovolné přímky M. Ta protíná stranu dd v bodu m 
a stranu cd v ». Jednomu bodu m odpovídají dva body » a naopak 
Křivka (ď) je tudíž čtvrtého řádu. 

Přímka c,c, protíná B, ve dvou bodech a, a“, jimiž procházejí 
-dvě příčky ac,, a“e,, u nichž každá podává body cy, cz, jež jsou ná- 
sledovně dvojnými body křivky (d). 

Stává ještě dvé příček, které podávají třetí dvojný bod této 
křivky. 

Když body c,, c; nalézají se na tečně kuželosečky B;, pak 
jsou body vratnými křivky (d); a když bod c; nalézá se na dotyčné 
tetivě druhých dvou tečen vedených z bodů ©, c; k By, pak této 
příčce odpovídá třetí vratný bod, který leží v průsečíku řečených 
tečen. 

Tedy: 

Pohybuje-li se trojúhelník dcd takovým způsobem, 
že jeho strany dc, dd, cd točí se kolem tří pevných bodů 

C, Gx, C4, a jeho dva vrcholy d, c probíhají pevnou kuže- 
| losečku B,, pak třetí vrchol d popisuje křivku čtvr- 
„tého řádu mající tři dvojné hody, znichž dva jsou 4, G. 

Duálně: 

Š Když se trojúhelník BCD pohybuje tak, že všecky 
Jeho vrcholy BC, BD, CD probíhají pořadem tři pevné 
přímky C, G, C3, a strany B, C dotýkají se stále pevné 


kuželosečky B,, pak třetí strana D obaluje křivku (D) 
čtvrté třídy, která má tři dvojné tečny, z nichž dvě. 
jsou přímky C,, C. | 
Čtyry tečny této křivky, které procházejí bodem B, protínají 
přímku C; v průsečných jejích bodech s křivkou F. | 
Z toho pak plyne, že, leží-li bod B, na C,, křivka P má v něm 
dvojný bod; a dále, když se tento bod nalézá na C;, pak průsečík 
této přímky s C, jest též dvojným bodem křivky F. 
87. Když čtvrtá strana O úplného, hybného čtyrstranu ABCO 
procházející bodem B,, protíná stranu A na přímce Cj, pak jest. 
tento bod průsečíkem přímky ČC, s P. 
Když se tento čtyrstran pohybuje, tedy strana O obaluje křivku 
(O). Pozorujme reciproký obrazec. | 
Libovolná příčka, procházející pevným bodem c;, protíná Bo ve. 
dvou bodech a, d. Spojme tyto body s jiným pevným bodem cz; 
přímka bc, protíná B; v c. Spojnice tohoto bodu a jiného pevného. 
bodu c; protíná přímku ae, v bodu 0, který popisuje křivku (0). | 
Určeme řád této křivky pomocí libovolné přímky D, která. 
protíná přímky ce;, ac, pořadem v bodech m, ». Jednomu bodu m. 
odpovídají dva body » a naopak. Křivka (0) jest tedy čtvrtého řádu.. 
Shledáme velmi snadno, že body cz, c, jsou dvojnými body 
křivky (0), jakož i určiti můžeme třetí dvojný bod této křivky. : 
Z toho následuje, že 
pohybuje-li se úplný čtyrroh abco tak, že jeho stra- 
ny ad, co se točí pořadem kolem dvou pevných bodů 4,. 
c, a strany dc, ao točí se kolem pevného bodu e,, kdežto. 
jeho tři vrcholy a, d, c probíhají kuželosečku B,, pak. 
čtvrtý vrchol o popisuje křivku (0), která je čtvrtého. 
řádu a má tři dvojné body, mezi nimiž jsou body 6, 0. 
Duálně: ř: 
Pohybuje-li se úplný čtyrstran ABCO tak, že jeho. 
vrcholy AB, CO probíhají pořadem dvě pevné přímky 
G, G, a vrcholy BC, AO šinou se po pévné přímce Ce 
kdežto jeho strany A, B, C dotýkají se kuželosečky B; 
pak čtvrtá strana ý obaluje křivku (0) čtvrté m 


ši kb 


Čtyry tečny této křivky, 8 přodláčáh bodem B; protínají C,- 
v průsečných bodech čar C, P, JE 


PPV 28 VOEV ACN P o VA 
£ i s n 


111 


88. Křivka P protíná přímku C, v bodech, ve kterých ji pro- 
tíná křivka (s), o níž jsme pojednali ve článku 85- 

89. Doposud jsme předpokládali všeobecné podmínky při pohybu 
úplného čtyrstranu. 

V následujících článcích probereme případy, když jedna, neb 
dvě aneb konečně všecky tři přímky C dotýkají se kuželosečky Bg. 
V těchto případech se křivka £ rozpadá. 

90. Předpokládejme, že přímka C, se dotýká kuželosečky B 
Jelikož se bod p nalézá stále na straně A hybného čtyrstranu, která 
se v tomto případu sjednocuje s pevnou přímkou Č,, tedy bod p 
probíhá tuto přímku. 

| Jednomu bodu p přímky C, odpovídají dva různé vrcholy cy, 
c, úplného čtyrstranu, což dokazuje, že každý bod přímky C, jest 
společným vrcholem dvou poloh hybného čtyrstranu, či jinými slovy, 
že přímka C; je dvojnásobnou částí křivky P. 

Považujeme-li přímku (; za stranu B hybného čtyrstranu, pak 
se jeho vrchol ©, nalézá v průsečíku » přímek C,, C;, který je 
pevným právě tak jako bod jemu odpovídající c; na Ci. Z toho 
plyne, že tři strany B, C, D hybného čtyrstranu jsou pevnými, a že 
se pohybuje pouze čtvrtá strana A a to tak, že se stále dotýká 

- kuželosečky B;. Tedy bod p probíhá přímku D či c, B,. 
| Z libovolného bodu p této přímky jest možno vésti dvě tečny 
A, A ku B;. Z toho je patrno, že každý tento bod p je dvojným, 
či že přímka c, B, je druhou částí křivky P a sice dvojnásobnou. 

Tedy: 

| Když přímka C, dotýká se kuželosečky B;, pak se 
-křivka P rozpadá ve dvě dvojnásobné přímky a sice 
-v přímku Č a v jinou, která prochází bodem B,. 
91. Předpokládejme nyní, že se přímka C, dotýká kuželosečky 
-B;. Pozorujme stranu A úplného čtyrstranu, jež prochází průsečným 
-bodem » přímek C, C,. Strana B splývá s C,, a následovně vrchol 
c, stává se neurčitým. Můžeme tudíž kterýkoliv bod přímky C; po- 
-važovati za vrchol c,. Zvolenému bodu c, odpovídá jediný vrchol cz. 
-Strana c,B, či D přešíní A v bodu p křivky P. Z bodu c; vy- 
cházejí dvě tečny ku B, jež podávají týž bod p. Z toho následuje, 
-že přímka A je dvojnásobnou částí křivky P. 
bí Ostatním bodům ce, přímky C odpovídají úplné čtyrstrany, jež 
mají stranu C společnou, jež se sjednocuje s C,. Vrchol c; se nalézá 
tedy v CC, či v bodu o, který je stálým, a taktéž přímka 0B, je 
stranou D AR aopon všem těmto čtyrstranům. Z toho vysvítá, že 


vrchol p probíhá přímku 0B, a že odpovídá v každé své polos 
dvěma bodům ©. 

Přímka oB, tvoří tudíž druhou dvojnásobnou část křivky P. 

Tedy: 

Když je přímka C, tečnou kuželosečky B;, pak se 
křivka P rozpadá ve dvě dvojnásobné přímky, totiž: 


o v přímku, která spojuje bod B; s průsečíkem o přímek 


C,C; a v tečnu vedenou ku B, z průsečného bodu 2 pří- 
mek Ci; Cz. 

92. V případu, že přímky C, Ú, dotýkají se kuželosečky Bg, 
křivka P se rozpadá ve dvě přímky, které jsou: Cj a 0B;, což plyne 


přímo z případů předešlých. 


93. Pozorujme případ, když C, je tečnou kuželosečky Bp. Když 
strana B hybného čtyrstranu prochází bodem 0, pak strana Č sje- 
dnocuje se s C, a vrchol c, je neurčitým. Každou přímku procháze- 
jící bodem B, můžeme považovati za stranu D, jež protíná stranu 
A v bodu p křivky P. Tato přímka je tudíž částí křivky P; jest 
tečnou vedenou z průsečného bodu c, přímek C, B ku B;. 

Druhá čásť křivky P je vlastní křivka třetího řádu, která má 
v B; dvojný bod. 

Tedy; 

Když přímka (C, dotýká se kuželosečky B;, při. 
čemž ostatní podmínky jsou všeobecné, tedy křivka P. 
se rozpadá v přímku tečnou ku B, a v křivku třetího 
řádu, která má v B; dvojný bod. 

94. V tom případu, že všecky přímky C,, C;, C, jsou tečnami 
kuželosečky B;, křivka P skládá se ze dvou dvojných přímek, a sice 
zÚÓ azoB, 

95. Proberme ještě případ, když bod B; leží na přímce C. 
Body p nalézají se pak na C, a každý z nich odpovídá dvěma 
stranám A úplných čtyrstranů. Z toho plyne, že přímka C, je dvoj- 
násobnou částí křivky F. 

Když strana C hybného čtyrstranu prochází bodem B;, tedy 
čtvrtá strana D je neurčitou, a pak kteroukoliv přímku procházející 
bodem B; můžeme považovati za stranu D. Body p se pak nalézají 
na A. Takové polohy strany C jsou dvě. 

Z toho vidíme, že 

když bod B, se nalézá na Cz, tedy se křivka P roz- 
padá ve vjaídobnon přímku C; a ve dvě tečny kužehm | 
sečky B,. 


115 


96. Předpokládejme, že 
BaB=B=b,=1 


Ad 


oů zl ' wu=é=a4=2; 
- křivka P jest čtvrté třídy a má tři dvojné tečny, mezi kterými se 
nalézají též přímky Č, Cj. 

Totéž platí reciproce. 

97. Ze vzorce článku 39. plyne, že, položíme-li 


B — a 2 — Ba — | 


FU — "008 55. GAUES +00 = L 


ad 


dále 
O =- -1 E00, —2 

obdržíme tuto poučku: 

Když jest dán jednoduchý mnohoúhelník 0 » stra- 
nách an vrcholech, jehož n—1 strany točí sekolem »—1 
pevných bodů, při čemž jeho 1—3 vrcholy probíhají 
n—3 pevné přímky, a tři vrcholy jeho se šinou po kuže- 
losečce, pak poslední strana tohoto mnohoúhelníku 
obaluje křivku čtvrté třídy. 

Duálně: 

Pohybuje-li se jednoduchý mnohoúhelník 0 » 
stranách a n vrcholech v rovině tak, že jeho 1—3 stra- 
ny se točí kolem n—3 pevných bodů a tři strany se 
dotýkají pevné kuželosečky, přičemž jeho»—1 vrcholy 
probíhají »—1 pevných přímek, tedy poslední volný 
vrchol popisuje křivku čtvrtého řádu. 

e 98. Ve článku 82. vytvořili jsme kuželosečku (g), která se dva- 
kráte dotýká dané kuželosečky B; a sice v dotyčných bodech m, n 
tečen vedených z průsečíku o přímek C,, C, ku B,. 

Pozorujme průsek c, přímky C, s Bp. Strany exc, a c,g hybného 
trojúhelníku se sjednocují s tečnou v c, ku B; vedenou a protínají 
C; v bodu c,. Druhá tečna z tohoto bodu ku B; vycházející protíná 
Csc, Ve,, který je tudíž průsečným bodem kuželosečky (g) s přímkou 
Cz. Totéž platí vzhledem ke druhému průseku přímky C s Bg, jakož 
1 přímku C;. Dostáváme takto přímo průseky přímek G C, s ku- 
želosečkou (g). 

99. Veďme z lihovolného bodu c, přímky C, obě možné tečny 
Z těchto bodů ku B, vycházející protínají c;c,, e,c', pořadem v bonenů 
4 g' hledané fosslssčky (9). 


k, Ví.: Mathematicko- přírodovědecká, 8 


114 


Oba tvořící trojúhelníky v takové poloze se nalézající tvoří 
úplný čtyrstran, jehož všecky strany se dotýkají kuželosečky Bg, dva 


protilehlé vrcholy ex, ©, probíhají pevnou přímku C1; když vrchol 


c, probíhá přímku C, pak jeho protilehlý c“, vytvořuje jinou přímku © 


C',, která protíná C, v bodu ležícím na Cj, kdežto vrcholy g, g 


: 
4 
| 
E 
i 


popisují kuželosečku (g). Bod g obdržíme jak z bodu c, přímky G, © 


tak i z bodu C, přímky C,. 
Z toho je patrno, že obě přímky C, C, podávají tutéž kuže- 


losečku (g). Takovéto dvě přímky C,, C, nazveme přiřaděnými. © 


100. Je-li dán bod o na pevné přímce C,, ve kterém ji protíná 


přímka C,, pak jsou tím dány i dotyčné body m, » odvozené kuželo- 


sečky (g) s danou kuželosečkou B,. 


Budiž dán bod a, kterým má procházeti kuželosečka (g), pak 


přímka C; a na ní bod o. 
Máme vyhledati přiřaděné přímky C, Č,. Z bodu a veďme obě | 


možné tečny ku By, jež protínají C; v Pila a, a. Druhá tečna 


a,a, z bodu a; ku B; vedená protíná tečnu aa', v bodu a,, a tečna. 


ah protíná aa, v bodu a',. Přímky, které spojují bod o s body 
a, a', jsou hledanými přiřaděnými přímkami. 

101. Stanovme poláru O bodu o vzhledem ku B,. Ta protíná 
přímku C, v bodu 0x. Polára O, tohoto bodu prochází bodem o 
a protíná Poli oo B; ve dvou bodech, ve kterých když sestrojíme 
tečny, protínají tyto C1 v bodu 0,. 

Kuželosečka (g) prochází, jak jsme byli odvodili, průsečnými 
body přímky C; s tečnami, vedenými v průsečných bodech přímky 
C, s Bg k této kuželosečce. 

Tedy příslušná kuželosečka (g) prochází bodem 0, a oběma 


dotyčnými body m, n, které se všecky na přímce O nalézají. Za tou. 
příčinou je kuželosečka, odvozená z přímky O,, zvrhlou a sice přešla 


v přímku mn. 


Přímka O, má tu vlastnost, že se v ní obě přidružené přímky 


C,, C, sjednotily. 


102. Ze vzájemného vztahu přidružených přímek a poláry 0 
bodu o plyne, že sh: se jedna z nich kuželosečky Bg, tedy. 


1 druhá tak činí. 


Předpokládejme, že pří římka C, se dotýká B;, a veďme z kterého- ; 
koliv bodu c, přímky C; obě tečny ku Bg, které protínají C; v bodech- 


Cx, C2. Z bodu ec, druhá možná tečna sjednocuje se s C; a protín 


Večnu ec, v bodu ©,, který je tudíž bodem hledané kuželosečky (9) | 


P 


r | 115 


Přijde-li bod c, do bodu 0, pak jedna z obou tečen z tohoto 
bodu ku B, vycházejících splývá s přímkou C, a protíná ji v celé 
rozsáhlosti. Můžeme tudíž považovati kterýkoliv její bod za c,, a druhá 
tečna z tohoto bodu vedená protíná první tečnu z o vycházející 
v hledaném bodu křivky (g). Tečna tato zůstává však stálou. Z toho 
plyne, že obě tečny vedené z bodu c ku B; tvoří dohromady roz- 
padlou kuželosečku (9). 

103. Předpokládejme opět kuželosečku By, přímku C, a na ní 
-pevný bod o. 

Pro každé dvě přidružené přímky procházející tímto bodem 
obdržíme kuželosečku (g). Vytvořují-li tyto přímky svazek (0), pak 
veškeré odvozené kuželosečky tvoří svazek, neboť se všecky dotýkají 
ve dvou bodech m, », t. j. v dotyčných bodech paprsků svazku (0) 
dotýkajícího se B;. Bod o zůstává týž, protož i dotyčné body m, » 
Sjednotí-li se C, s Cj, pak se s ní sjednotí i C',; odvozená kuželo- 
sečka jest pak totožná s B,. 

Tedy: 

Svazku (0) přímek odpovídá svazek kuželoseček 
(9), které se dotýkají dané kuželosečky B, ve dvou 
bodech; tyto jsou dotyčné body dvou paprků s B, 

Sestrojíme-li tímto spůsobem kuželosečky svazku, obdržíme 
pouze jednu jeho čásť, to jest pouze kuželosečky, které leží zevnitř 
neb uvnitř křivky Bg, dle toho, jakého druhu je tato kuželosečka. 
Chceme-li obdržeti též druhou čásť, zvolíme za základní kuželosečku 
B; jednu z obdržených a pracujeme týmž spůsobem jako dříve. 

Při tom se vyskytuje tatáž přímka O,, o které jsme dříve byli 
mluvili, a dává body ostatní části přímky O, kterážto přímka musí 
se takto bráti za čtyrnásobnou, neboť se v ní sjednocují dvé kuželo- 
sečky. | 
Toto plyne i z následujícího. Jest známo, že dvě a dvě proti- 
lehlé strany úplného čtyrrohu, který stanoví obyčejný svazek kuželo- 
-seček, jsou vždy rozpadlou kuželosečkou. 

V našem případu sjednocují se dva a dva základní body svazku 
-dostáváme body m, n. V přímce mn sjednocují se tedy čtyry Pu 
a ostatní dvě jsou , %. 
| 104. Přikročme nyní ku stanovení druhu kuželoseček obsažených 
ve svazku, který jsme tuto probrali. 

© Rozeznávání jejich druhů zakládá se, jak známo, na úběžných 
Jejich bodech. Hledejme tudíž prostředek, pomocí kterého bychom 
j 9% 


x 


mohli ihned stanoviti z polohy přímky C;, zdaž bude míti odkokoněl 
křivka úběžné body reálné neb pomyslné. 

K tomu cíli sestrojme kuželosečku (ť), ve kterou se ění 
úběžná přímka / roviny. Veďme dvě rovnoběžné tečny ku B; ty 
protínají C, v bodech cy, ©,. Z těch pak vedené druhé tečny ku | 
Bo, protínají ony první v bodech kuželosečky (č). Měníme-li ony. 
rovnoběžné tečny, mění se též odvozené body křivky (%), a tím je. 
sestrojen libovolný počet bodů kuželosečky (%), která se dotýká křivky 
Bo v dotyčných bodech této s rovnoběžkami s přímkou (4, a je. 
soustředná s B,. 

Dle toho se protíná-li přímka C, svazku (0) tuto kuželosečku 
(z) ve dvou reálných neb pomyslných aneb soumezných bodech, jest 
odvozená z ní kuželosečka hyperbolou. ellipsou aneb parabolou. 

Jakou vzájemnou polohu má přímka C, ku (č), takovou též má 
1 její přidružená Č,. 

Z bodu o vycházejí dvě tečny ke kuželosečce (%), které jsou 
přidruženými přímkami a dávají parabolu, která je jedinou v tomto 
svazku kuželoseček. 

Můžeme tudy říci: 

Ve svazku kuželoseček, jež se dotýkají ve dvou 
bodech, jest, všeobecně, skupina ellips, skupinahyper-. 
bol, jedna parabola a tři přímky, z nichž jedna je spo- 
lečná tetiva, a druhé dvě jsou společné tečny v dotyč-. 
ných bodech. i 

105. Sestrojení kuželoseček (g) svazku, o jakémž jsme byli 
právě mluvili, dá se obzvláště užíti s výhodou, když dotyčné jejich. 
body m, » jsou pomyslnými. Bod o nalézá se pak uvnitř kuželo- 
sečky B, | 

Přímky C,, C, můžeme zvoliti jakkolivěk, jen když se protínají“ 
v bodu o. 

106. Ve článku 104. sestrojili jsme křivku (7), která sloužil 
k stanovení úběžných bodů kuželosečky odvozené z dané přímky. © 

Můžeme si položiti otázku: zdaž mezi hyperbolami svazku 
přichází jedna rovnostranná jako při obyčejném svazku kuželoseček 

Má-li se dostati rovnostranná hyperbola (g), tu je potřebí, aby 
přímka C, protínala (č) ve dvou bodech, ze kterých když se vedou 
tečny k B;, jsou dvě a dvě k sobě kolmé, či jinými slovy, tvoří“ 
pravoúhlý rovnoběžník. Jeho dvě sousední strany stanoví běh asymptoty 
jež v tomto případu (u rovnostranné hyperboly) musí státi k sol Jbě 
kolmo. | 


3 M S 0 


o ty 7? 


117 

Za tou příčinou sestrojme geometrické místo vrcholů pravých 
úhlů, které mohou býti opsány kuželosečce B;. Všeobecně je to kruž- 
nice X soustředná s touto křivkou; taktéž (t) je soustředná s B. 
Kuželosečky K, (%) protínají se ve čtyrech bodech. Spojíme-li dva 
diametrálné přímkou, pak jest tato hledanou C;, která dává rovno- 
stranou hyperbolu. Přímky takové jsou možny dvě a protínají pevnou 
„přímku C, ve dvou bodech, které když zvolíme za středy svazků 
přímek (0), obdržíme dva svazky kuželoseček (g), z nichž každý 
obsahuje jednu rovnostrannou hyperbolu. 

Pohlížíme-li na všecky body přímky ČC jakožto středy svazků 
(0), a přetvořujeme je, pak dostáváme soustavu kuželoseček (g), ve 

které přicházejí na nejvýše dvě rovnostranné hyperboly. 
| Z toho je zároveň patrno, že ve svazku kuželoseček (g), které 
se dotýkají ve dvou pevných bodech, všeobecně. nepřichází žádná 
rovnostranná hyperbola. 

107. Předpokládejme pevnou přímku Či a kuželosečku £Bg. 
Zvolme dva body a, d v jejich rovině a hledejme kolik kuželoseček 
(9) jimi prochází a dotýká se ve dvou bodech kuželosečky B,. 

Bodu a odpovídají a;, a',; bodu d body b,, 0',. Přímky «a,0z, 
a',b', jsou dvě přidružené přímky a protínají se v bodu o ležícím 
na Ci. Zrovna tak se to má s přímkami a',b,, a,b',, které dávají 
bod o“ na Cj. Tyto dvě soustavy přímek dávají jediné dvě kuželo- 
„sečky procházející body a, b. 

Ztoho je patrno, že soustava kuželoseček (9) odvozených z pod 
přímky C; jest druhého rozměru a druhé mocnosti. 


9. 


Výsledky botanického rozboru některých českých 
vrstev rašelinných. 


Přednášel Fr. Sitenský, prof. v Táboře, dne 30. ledna 1885. 


Sledujíce složení vrstev rašelinných od nejmladších k nejstarším, 
tedy od jich povrchu ku spodu, nenacházíme ve vrstvách spodních 
zbytků rostlin, ji vytvořivších, v té míře, jako ve vrstvách středních, 
anebo dokonce ve vrstvách nejsvrchmějších. Řídnou tyto, a mizejí 
poměrně se stářím vrstev, a místo jejich zaujímají výtvory ulmi- a 
humifikace rostlin rašelinných. 


s ace AT- PPR < I 110 k bánké: 7M 


= 


118 


Než i v těch nejstarších vrstvách nacházíme zbytky, někdy i © 
celé kmeny a kořeny stromů, svazečky a chumáče vláken rostlin © 
jednoděložných, skupiny buněk z listův a pošev těchže rostlin, lístky 
mechů, zejmena však radicelly rostlin řádů nejrůznějších. 

Zjevné a dosti zachovalé tyto části rostlinné uloženy jsou 
v amorphní, celkem homogenní hnědé nebo černé hmotě rašelinné. 

Těmito fragmenty rostlinnými zapsány jsou dějiny tvůrců rašelin- 
ných v jednotlivých dobách trvání a tvoření se této phytogenní horniny. 

Není však vždy snadno ze zbytků těch zjistiti rostlinný druh, 
aneb i rod, k němuž náležejí, a nelze též říci, že jen z rostlin těch, 
jichž zbytky tu nacházíme, vytvořeny byly lay ony. Odkud pak 
vzala se převážná většina amorphní hmoty rašelinné, nežli z množství 
rostlin, jež tím dokonaleji v sloučeniny ulmínové a humínové se pro- 
měnily, čím šťavnatější bylo jejich pletivo, takže z nich vůbec ani 
žádné zbytky zůstati nemusily. Druhá okolnost mírnící nás v rychlém 
pronášení úsudku o nalezených v rašelině zbytcích rostlinných, jest 
i odůvodněná možnosť, že rostliny, jichž zbytky v rašelině nacházíme, 
byly jen accessorní součásti rašelinné flóry, vytvořivší vrstvy ty. Tak 
podnes nacházíme jak na vrchovištích, tak i na slatinách často tytéž 
rostliny jako podružné, přimísené v míře nepatrné, a pro vytvořování 
rašelinných vrstev skoro bezvýznamné. 

A ač mnohý z těchto zbytků rostlinných i při důkladném roz- 
boru drobnohledném a svědomitém srovnávání s rostlinami dnes 
na rašelinách žijícími zůstane neurčený, předce zdaří se nám pro- 
hlížením většího množství rašeliny vždy zjistiti alespoň některou rost- 
linu rozhodující. 

Tak naleznuli v rašelině chumáče vláken, jež drobnohledným 
zkoumáním zjistím jako zbytky Eriophorum vaginatum, anebo na- 
leznuli tu lístky nebo celé stonky Sphagnum, vím určitě, že vrstvy 
ty jsou. výtvorem mokrého vrchoviště (Hochmoor), tak dobře- jako 
k. př. plody Ledum, úlomky Vaccinií, hojné zbytky Pinus uliginosa, 
radicelly Calluna a j. p. ve vrstvách rašelinných s na zplodinu 
sušího vrchoviště ukazují. 

Rovněž tak jistě souditi můžeme o původě vrstev ze slatiny © 
(Wiesenmoor), naleznemeli tu úlomky nebo vlákna k. př. Phragmites, 
anebo lístky nějakého druhu Hypnum, anebo jiné rostliny, jichž na. 
vrchovišti nikde bychom nenašli, za to však hojně na slatinách na- 
cházíme. — i | 

Ponechávaje si podrobný rozbor jednotlivých rašelin k publi 
kaci ve větší celé práci „O českých rašelinách“ v archivu pro vý- 


č POR SPT ae) O NT OE ON = Pře 3 Áno 
SPA PRANÍ u ň Ů ) 


119 


zkum země české, uvedu tu jen tato pozorování s výsledky hlavně 
analys více než 20 českých rašelin. | 

Vrchoviště, v rovinách, v údolích a nížinách českých se na- 
cházející, spočívají ve většině případů na vrstvách slatinných, řídčeji 
bývají vrstvy ve všech svých částech zplodinami vrchoviště. 

Nejsou proto všude v Čechách vrchoviště starším typem vege- 
tačním, než slatina. 

Anorganická čásť půdy, jak z různých zpodin vrchovišť českých 
zřejmo, nezdá se míti toho vlivu na hlavní původce a tvůrce vrcho- 
višť Sphagna, jak jí od mnohých botaniků přisuzováno, aniž musí 
půda ta, na níž Sphagna se ujímají, býti tak křemičitou jako humosní. 
Přesvědčilt jsem se, že jen na humosní nebo rašelinné, tedy jen na 
organické půdě ujímají se a rostou rašelinníky. 

Voda obsahující vápno není vhodna, aby rašelinníky v ní se 
ujaly a rostly, prostupujíc však jako filtrem mocnější vrstvou rašelin- 
nou, může tyto živiti. 

Většina slatinných vrstev povstala naplněním nádržek vodních, 
zejmena rybníků. Z krajů těchto šířila se rašelina i na vyvýšená 
místa, návrší okolní tenkráte, když flora slatinná floře vrchovištní 
- ustoupila. 

Přeměna rostlinstva slatinného ve vrchovištní dála se zejmena 
kol stromů na mokrém humusu dřevním, odtud se dále šíříc. 

Rašeliny Krkonošské a Jizerské povstaly v dobách mírnějšího 
klimatu, jak nasvědčují dosti mocné stromy ve vrstvách jejich ulo- 
žené, i tam, kde na povrchu jich roste již jen kleč a trpasličí smrk. 
Hranice čáry stromové sáhala tehdy výše, nežli sáhá dnes. 

Vedlé některých rašelin krkonošských jsou prastaré i jiné, tak 
ku př. blata Borkovická a rašelina Mrklovská a j. Zejmena v po- 
Ssledně jmenované nalezeny kosti a zuby dávno vymřelého jelena 
Cervus megaceros, což svědčí o velikém stáří této rašeliny. — 


Die wichtigsten Resultate der botanischen Untersuchung einiger 
bohmischen Torfmoorschichten. 


Von Prof. Fr. Sitenský. 


Die meisten vom Verfasser untersuchten Hochmoore der Ebene 
sind aus Wiesenmoor entstanden, alle anderen von nassen Heiden. 

Somit wáren nicht alle otiadto Bóhmens álter als Wiesen- 
moore, wenn auch der Hochmoortypus, hauptsáchlich wegen seiner 


i Dělá 

P OTKSÍ p 

Z ; 
T 


"bok "Ana ašíkoá koa ped gonna Plk 
3 * y $ 


Sphagnen, álter zu sein scheint. Der grósste Theil der Wiesenmoor- 
schichten entstand aus vertorften Wasserbeháltern, Teichen, von deren © 
Rándern sie sich als Hochmoore auch auf hěhere Orte verbreitet 
haben. | | 

Die Umánderung der Wiesenmoorflora in die Hochmoorflora kam - 
hauptsáchlich auf den Rándern auf vermoderten Báumen zu Stande, - 
wie úberhaupt die Sphagnen vom Verfasser immer nur auf organischem 
Boden angetroffen wurden, und zwar dort wuchernd, wo sie im Úber- 
fluss mit atmosphaerischem Wasser gespeist werden. 

Die unorganiche Bodenunterlage scheint bei hinreichender Mách- 
tigkeit des auf ihr ruhenden Baummoders oder Torfes keinen solchen 
Einfluss auf die Sphagnumvegetation zu haben, wie er ihr von eini- 
gen Botanikern zugeschrieben wird. 

Botanische als auch zoologische Einschlůsse weisen auf ein hohes 
Alter mancher Torfmoore hin. 80 z. B. die dem Cervus megaceros 
gehórigen in Riesengebirgstorfmooren bei Mrklov gefundenen Záhne. 
Die. daselbst an einigen Štellen úber der Baumgrenze in den Torf- — 
schichten gefundenen ziemlich máchtigen Stámme von Abies excelsa, © 
Acer pseudoplatanus und Sorbus Aucuparia, weisen auf ein damaliges 
milderes Klima hin, weil die Baumgrenze viel hóoher gereicht hat. 

Náhere einschlágige Details werden vom Verfasser in seiner 
Arbeit „Úber die bohmischen Torfmoore“ im Archiv fůr Landes- 
durchforschung Bohmens d. J. publiciert werden. 


" 4 U 


O 


10. 


Úber gleichkantige Polyéder vom krystallographischen © 
Standpunkte. 


Von Prof, Dr. J. Krejčí. Vorgetragen am 13. Márz 1885. 


1. Unter gleichkantigen Polyčdern werden hier solche Gestalten 
verstanden, welche von gleichen Fláchen und gleichen Kanten be- 
gránzt sind. i 

Man kann wegen der Isometrie der Raumverháltnisse alle diese 
Polyčder auf das isometrische oder reguláre Krystallsystem beziehen © 
und findet nach dem allgemeinen Krystallgesetze, dass nur solche 
gleichkantige Polyčder an Krystallen erscheinen, deren Indices auf 
den Wůrfel als Grundgestalt bezogen, rational sind, Hiebei ergiebt 


„I 


M“ PM Z I n, VO P L RY My O OA 
Aid je apo Slo dy do ao 70 s SSo oN asto i 


121 


- es sich, dass den beiden Bedingungen zugleich, námlich der Gleich- 
„kantigkeit und der Rationalitát nur eine beschránkte Anzahl von 
Gestalten entspricht. 

-2 Holoědrische Gestalten. Mittelst der Kantengleichung 
fr orthogonale Gestalten, námlich 


MM, | NN — 884 
608 K — — ————————  — , 
Vm? + ns? Vm? |- n? Ls? 
wobei mns und ,1,s, die Indices der Fláchen bedeuten, die sich an 
der Kante K schneiden, kann man die Bedingung der Gleichkantigkeit 
fůr die einzelnen Gestalten aufstellen und findet hiefůr bei gleich- 
kantigen holočdrischen Gestalten die folgenden Werthe der 
Indices und Kantenwinkel: 
a) Fůr das Hexačěder 100— w0w, cosA—0, A=% 0? 


b) Fůr das Rhombendodekačěder E40) cos D= — 4, 
B1209. 
c) Fůr das Oktačěder1i120,c0sO——+, 0 —109998 16:47. 


d) Fůr das hexačědrische Trigon- Ibositstr ac: oder 
das Tetrakishexačěder n10 — o On, dessen Kanten A den Kanten 
des eingeschriebenen Hexačders und D den Kanten des eingeschrie- 
benen Rhombendodekačders entsprechen, ist fůr */„ A, da es aus dem 
Durchschnitte der Fláchen Oln). 

und ot] 


dann fůr */„ D, da es aus dem Durchschnitte 


der Fláchen fo entsteht, 


110 
08 ,A=— TŽ, oD, Sm V2 Vn* +1. 
Mithin 2 m =- = n—1, und fůr A= D, n=2. 
ne DSV A = D= 1439 7 4835". 


© (Es erscheint am ged. Gold, Silber, Kupfer, am Fluorit, Granat.) 

| e) Fůr dasoktačdrische Trigon-Ikositetračder oder 

 Triakisoktačder mml—n0, dessen Kanten O den Kanten des 

- eingeschriebenen Oktačders und D den Kanten des eingeschriebenen 
Rhombendodekačders entsprechen, findet man auf analoge Weise 

; cost DV2 


zm 1 
cosi O 


= m—1, und fůr Ó = D, m=1=V2 


122 


2m —1 — 5+4V2 
Omo U |O 
£f) Fůr das deltoidische Ikositetraěder mll = mOm, 


dessen Kanten O den Kanten des eingeschriebenen Oktačders und A 
den Kanten des eingeschriebenen Hexačders entsprechen, findet man 
i 2 
STE oky, fitr 0= 4, m0 


1 
cosLO 


20s — 


OZ D= 114702105. 


m 84+2V2 
m0 c -58 6L-2V2' 
9) Fůr das Tetrakontaoktačěder mnl = mO,,n, dessen © 
Kanten O den Kanten des eingeschriebenen Oktaěders, D den Kanten © 
des eingeschriebenen Rhombendodekačders und A den Kanten des — 
eingeschriebenen Hexačders entsprechen, ist 


, OZ A4= 1390176 


C051 — — 


m n—1 
Po = — L 006 4 4 = — o, cos 


9? 
S—= Vm* +- 131, 
máthin [ir A — D, n — 


0D m— 12 

fůr OZ A, mz n V2; 

ir 4—0= Dim=14-2W2 = 12 

0 OVA 

me -=n-=1 13456V20 
A0 D=155047 5506 

Die drei letzteren Gestalten sind hiemit irrational und kommen 
also an Krystallen nicht vor. 

3. Die gleichkantig holočdrischen Gestalten des 
reguláren Systemes sind Griánzgestalten, von denen aus die © 
Kanten sich ándern, und zwar stellen das Hexačder, Oktačder und © 
Rhombendodekačder die Endpunkte eines in ein Sechseck (einge- © 
schriebenen Dreieckes; die 24-Fláchner die Endpunkte des ber © 
den Šeiten dieses Drojoeles gelegenen Endpunkte des umschrie- 
benen Sechseckes, und der 48-Fláchner den Mittelpunkt dieses © 
Sechseckes dar. *í 
| 4. Die hemičdrisch parallelfláchige Reihe der regu- bi 

láren Gestalten, zu der ausser den typischen Gestalten der Penta- ki 


cos O— — 


vy u P oky Poe ar ově R ka oů Jo zu vok ola uj dát ON 


123 


gonal-Dodekaěder und Trapez-Ikositetračder oder Di- 
„pločder als Halbgestalten des Tetrakishexačders und des Tetra- 
kontaoktačders, noch die dieser Hemiědrie nicht unterliegenden 
holoědrischen Gestalten, námlich das Hexačder, Oktačder, Rhomben- 
dodekačder, dann das Triakisoktačder und Deltoid - Ikositetraěder 
"gehóren, enthált in gleichkantiger Entwickelung bloss das reguláre 
Pentagon-Dodekačěder, da das gleichkantige Dipločder identisch ist 
-mit dem gleichkantigen Deltoid-Ikositetračder. 

a) Am Pentagon-Dodekačder z (110) = == ist fůr 
die Kanten P, die úber den Fláchen des eingeschriebenen Hexačders, 
und fůr die Kanten A, die úber den Kanten desselben liegen: 


n? — 1 n 
o Op s MP) 
mithin fůr PZ A, nž3—n— 10, n=Lr», 
cos P = ELT: ES Pe A4 1169 39,541: 
5+ V5 


Diese Gestalt ist irrational und kommt demnach an Krystallen 


nicht vor. 

b) Fiůir das Dipločder z (ml) —— =, dessen  lángere 
Kanten O ber den Kanten des eingeschriebenen Oktačders, die 
kůrzeren P ůúber den gleichnamigen Kanten des eingeschriebenen 
Pentagondodekačders und A úber den Kanten des eingeschriebenen 


Hexačders liegen, ist 


m- n—1 p. mě— n? +1 
rn S Sana 
© mm+n 
cos A— meno 


Br. = ist 1. dh Gestalt geht in das die Deltoid- 
Ikositetračder — mll ůúber. 

Půr O— PaA ist mě — 2m E 1, me 14- V2, d. h. die 
Gestalt geht in das specielle gleichkantigé Deltoid-Ikositetraéder 
úber. — 

Re 5. Die gleichkantic M micdrisch parallelfláchicen 
| Gestalten sind Gránzgestalten und zwar entsprechen dieselben 
-den Endpunkten eines Sechseckes, die in fortschreitender Reihe das 
Hexačder, das reguláre Pentagondodekaéder,  Rhombendodekačder, 


1 p ej yo ak K Pad MPS: 
Čr si K 
ů t 


y 3 Ě %: ně 
- . . **M“ . = j A vat s va A 
124 M be, 
A. 0 u 


Triakisoktačder, Oktačder und das gleichkantige Deltoid-Ikositetračder © 
darstellen. | k 

6. Diehemiědrisch geneigtfláchige Reihe der reguláren 
Gestalten umfasst nebst dem Tetračder, dem Trigonal- und Deltoid- 
Dodekačder und dem Hexakistetračder als Halbgestalten des Oktačders, 
des Deltoid - Ikositetračders, Triakisoktačders und des Tetrakonta- 
oktačders, noch die dieser Hemičdrie nicht unterworfenen holoč- 
drischen Gestalten, námlich das Hexačěder, das Rhombendodekačder 
und das Tetrakishexačěder. Gleichkantig sind nur das Tetraěder und 
das Trigon-Dodekaěder z (311), da das gleichkantige Deltoid-Dode- 
kačder mit dem Rhombendodekačder und das gleichkantige Hexakis- 
tetračder mit dem gleichkantigen Tetrakishexačder identisch ist. 

a) Am Tetračder PD ist 

cos. 1, O 10931 4305 

b) Das Trigondodekačder z (mil) — a hat die Kanten © 
O jn der Lage der Kanten des eingeschriebenen Tetračders und die © 
Kanten A in der Lage der gleichnamigen Deltoid-Ikositetračderkanten. 
Fůr dieselben ist : 

m 


cos 1 L0=—5 008 $A— ——737, sa Va Ymo 


2: o08LÁA -© Mm—l úte s ARA 
mithin TRA on fr OA m cos DE TĚ 

A—0= 129931163. i 

„Dasselbe erscheint am Fahlerz, am Sphalerit. F 

c) Das Deltoiddodekačder z (mml) = That die Kanten © 

O in der Lage der Kanten des eingeschriebenen Tetračders und die ž 


Kanten D in der Lage der gleichnamigen Triakisoktačderkanten. Fůr : 
dieselben ist 


cosi Ze Madan se S=V2 V2m 1, 
kk n Rúr, OD. 


1 Den 3 
d. h. das Symbol s ční in = dh B4117 110, und demnách © 


das Deltoiddodekačder in das Rhombendodekaěder ůúber. ki 
d) Das Hexakistetračder z (mnl) = hat die Kanten © 


O úber den Kanten des eingeschriebenen Tetračders und die Kanten 


PAZ V ye vod o Vaš P 0 ona 2 S hk r SÁN S 


125 


| A, D'in der Lage des gleichnamigen Tetrakontooktaěders. Fůr die- 


selben ist 
Po- cos L Á= — —— oo De 


SWAN nLT. 
Be 4— D, 90 ist u- ——— 


ist A = 0, so ist = 
ist O— D, so ist n==j, mni — 1312010, d. h. die Gestalt 
geht in das Hexaéěder úber. 


. $+ 1 1 
Břa—0— D-"'s0ist.m Z 3, js = 309 Also mnl — 


by 1 — 120, d. h. die Gestalt geht in das gleichkantige 


Tetrakishexačder ber. 

7. Die gleichkantig hemiědrisch geneictfláchigen 
Gestalten sind Gránzgestalten und zwar entsprechen sie den 
Endpunkten eines Fiinfeckes, dessen Endpunkte fortschreitend das 
Hexaěder, das gleichkantige Tetrakishexačder, das  Rhombendode- 
kačder, Tetračder und das gleichkantige Trigon-Dodekaěder dar- 
stellen. 

8. Die hemičdrisch gyroidische oder enantiéědrische 
Reihe der reguláren Gestalten umfasst nebst den beiden enantié- 
drischen Pentagon-Ikositetračdern als Halbcestalten des Tetrakonta- 
oktaěders noch die anderen sechs holoédrischen Gestalten, welche 
dieser Hemiědrie nicht unterliegen. Die Pentagone der enantiédrischen 
Ikositetračder sind von zwei Kanten A, zwei Kanten O und einer 
Kante G umschlossen, von denen die letztere námlich G an End- 
punkte der rhombischen Axe in der Fláche des umschriebenen 
Rhombendodekačders, die Kanten O úber den Kanten des einge- 
- schriebenen Oktačders und die Kanten A úber den Kanten des ein- 
- geschriebenen Hexačders liegen. Gleichkantig enantiědrische Pentagon- 
Ikositetračder e (mn1) sind nicht blos krystallographisch, sondern auch 
- geometrisch nicht móglich, da hiebei sowobl die vierkantigen Ecken, 
welche von den Kanten O an den Endpunkten der Hauptaxe, als 
auch die dreikantigen, welche von den Kanten A4 an den Endpunkten 
der trigonalen Axen liegen, gleiche Fláchen- und Kantenwinkel haben 
- můssten, was offenbar eine geometrisch unerfůllbare Bedingung ist. 

Fůr die Bedingung von gleichen Fláchenwinkeln in den Pen- 
tagonfláchen dieser Gestalten můssten nebstdem in einer Combi- 


120 


nation derselben mit Hexačder- und Oktaěderfláchen je zwei Fláchen © 
des Pentagon-Ikositetračders mit einer Oktaěderfláche in einer Zone © 
liegen. Die Gleichungen von zwei solchen Zonen sind 


0911650 Po 
n m 1,70, woraus n*—=m; |n m 1|=0, woraus n? = 2m—1. 
mel "| 1 mn 


Mithin wáre m == 2m— 1, m—= 1, m= n=1d.h. statt eines 
oleichkantigen 24fláchigen Pentagon - Enantičders měchte sich ein 
gleichkantiges Oktačder ergeben. 

Die hemiédrisch gyroidische Reihe der reguláren Gestalten 
enthált also keine gleichkantige Gestalt, 

9. Die tetartoidische Reihe der reguláren Gestalten umfasst 
nebst den vler unregelmássigen Pentagonal-Dodekaědern, welche aus 
der Zerlegung der Tetrakontaoktačder entstehen, noch die geneigt- 
fláchigen Tetračder, die Deltoid- und Trigon- Dodekačder und die 
parallelfláchigen Pentagon-Dodekačěder. 


Die Tetartoide oder irreguláren Pentagondode- 
kačder zr(mní1) sind von ungleichseitigen Pentagonen umschlossen, 
von denen jedes eine Kante G in der Fláche des umschriebenen 
Hexačders, je zwei Kanten A in den stumpfen trigonalen Ecken 
und je zwei Kanten A" in den spitzen trigonalen Ecken haben. 


0 O n o Ok P nn dl 


Fůr diese Kanten ergiebt sich aus der Kantengleichung (2) : 
mn m n m? — n? — 1 n 4 

oo AA á cos A = ————g— ; 
vě nn S=m +-n2+1. š 

Wire A = 4'— G, 50 měchte man durch Vereinigung der í 


ersten und dritten Gleichung »==0, und durch Vereinigung der 
ersten und zwěiten Gleichung und durch Substituirung von n—=0 © 
in dieselbe 


n finden, 


mithin den Index des gleichkantigen Pentagondodekačders (4. a). : 

10. Die gleichkantig tetartoidischen Gestalten sind © 
Gránzgestalten, die den Endpunkten eines Fůnfeckes entsprechen 
und zwar in der fortschreitenden Reihe vom Hexačder zum gleich- 


kantigen Pentagondodekačder, Rhombendodekačder, Tetračder und © | 
gleichkantigen Trigondodekačěder. o 


m? —m— 1=0, also m= 


127 


11. Nebst den einfachen regulár gleichkantigen Gestalten giebt 
es auch gleichkantige Combinationen und namentlich sind es 
zwei, námlich der Ikosičder und das Triakontačder, die den 
(Typus der reguláren Krystalle haben. 

a) Das Ikosičder ist im krystallographischen Šinne eine 
Combination eines Pentagondodekačders und eines Oktačders = 
„ = x(n10). 111. 

Die Gestalt hat 20 gleiche gleichseitige Dreiecke, welche sich 
in 12 Kanten P ber den Fláchen des eingeschriebenen Haxačders 
und in 24 Kanten O úber den Fláchen des eingeschriebenen Okta- 
čders schneiden. 

Die Kante P entsteht aus dem Durchschnitte von 0 1 nh: 


01n 

die Kante O aus dem Durchschnitte von. . ..... 01ln 
il 1) 

Es ist demnach 

měn Bb) n- 1 
cos P— mI cos O0 — VSV T P 
Fůr Pz= O můsste also 
nž2— 1 n 1 


Pee V5 VB8Ve TT sein, worTaus mán 
3(n—1)*=n*—-1z3n*— 6n+3 oder 
nž3—3n—-1—0,n Zde 


Der gefundene Index ist ní mithin kommen reguláre 
Ikosiéder an Krystallen nicht vor. | 


findet. 


Fůr die Kante P ist tang3i Pan Za mithin i P= 
-= 6995" 415", P— 138911" 23". 
b) Das Triakontačder ist im krystallographischen Sinne 
- eine Combination eines parallelkantigen Dipločders = (mn1l) und 
- eines Hexačders, wobei als Eigenthiimlichkeit der parallelkantigen 
Diploěder m = n? ist. 
Die Gestalt ist von 30 gleichen Rhomben umschlossen, die sich 
in den Kanten A, A' und O schneiden. 
Die Kante A entsteht aus dem Durchschnitte von » m 1 
l nm 
die Kante A'entsteht aus dem Durchschnitte von n m o) i 
010 
-die kante O entsteht aus dem Durchschnitte von n m i 


nm] 


? 


Bomba.. cos 


Fůr A:= 0 ist, wenn man m = n* einsetzt | 
nn nz=nt -n —1 
n(n*+-1)= (n3—1)(n2 +1) | 
| 


ni— n—1=0, n=———: 


ze UE) 

me [oj 

But. A. — O ist 
mVm Em+-1=m* +- m—1 
m -Em m? = (m —-m— 1)? 


m3- 1z(m— m—+-1)(m+ 1) = 2m(m—- 1) 
m? — 3m 150, m=3T VŠ wie fůr A = 0. 


Die gefundenen Indices sind irrational, wesshalb auch diese í 
Combination an Krystallen nicht vorkommt. 
Fůr die Kante O findet man 


2 T V5 = 080901, O— A= 4 = 1809 — 369 — 1449. i 
3+ V5 ; 


Das Verháltniss der Diagonalen d, ď in den Rhombenfláchen ist 
dd aa 


20500 — 


mithin fůr den spitzen Rhombenwinkel 0, 
di—dď2 14V5 
dabd 54 V5 
d = 68926 5.90; (2 f: 
fůr den stumpfen Winkel 0' = 1809 — 639 26' 5-9" — 1169 38' 5417, 
námlich gleich der Kante des reguláren Pentagon-Dodekačders. (4. a) 
12. Auch die gleichkantig sechsseitige Pyramide mit © 

den Kanten P, O kann als eine Combination von reguláren Gestalten © 
gedeutet werden, und zwar als die Combination eines Ikositetračders 


— 04472 


cos d — 


129 


 dmi = mOm und eines Tetrakishexačders 101 =o On, von welchem 
das erstere meročdrisch mit 8 Fláchen, das letztere mit 4 Fláchen 
entwickelt ist. 

Da die Basis der Pyramide ein reguláres Sechseck bildet, so 
ist fůr den horizontalen Basiswinkel des Ikositetračders, in welchem 
O die horizontale Kante und a die horizontale Hauptaxe bedeutet, 

tang ao — tang 609 — m = V3 
MYS rá 
A-27076? 
© Das Fláchensymbol ist also Iml — 1. V3.1— ys0yz. 

Fůr das Tetrakishexačder nol ist 
ntang £ O— tang 639 26' 5:8" — n— 2, also: 101 — 201 — © 02. 

Diese Combination ist irrational und kommt also an Krystallen 
nicht vor. 

13. Die gleichkantig achtseitige Pyramide kann 
sowohl als eine meročdrische Entwicklung des | Ikositetračders 
Iml — mOm, als auch als eine Combination eines Tetrakishexačders 
On1 = « On und eines Triakisoktačders mm1l = mOÓ gedeutet werden. 

a) Als Ikositetračder mit den Kanten P, O. Da die Basis dieser 
Pyramide ein reguláres Achteck ist, so ist der ebene Winkel zwischen 
der horizontalen Kante O und der horizontalen Axe a 
„1809 — 459 
Pe 2 

Bezeichnet man die Polkante mit P, so ist 

tang ao = tang ap = tang 679 30' = m= 1+ V2, 
mithin das. Symbol Iim1=1.(1+ V2).1=u+y30a+ ya. 
m © 3+V2 
21-54 WV3 
d, h. die Fláchen und Kanten haben die Lage des gleichkantigen 
Deltoid-Ikositetračders (Siehe 2. f). 

b) Betrachtet man diese Pyramide als die Combination von 
-On1l und mml in meroědrischer Fláchenentwicklung und bezeichnet 
man die horizontalen Kanten von 0n1 mit Ó', die von mml mit O, 
80 ist die auf O' verticale Horizontalaxe a = 1, die auf O verticale 
Horizontalaxe r ==! V2; die in den Seitenecken der Basisfláche ge- 
legene Nebenaxe mit Beziehung auf Onl sei p'; mit Beziehung auf 
mm] sei dieselbe p. 

Tě.: Mathematicko-přírodovědecká, 9 


cos O— — O== Be 1269522 11:60 


— 0130 


ao 


cos UW — 


| O=P= 1389746" 


oak a ea š 


- Reihe ergiebt sich also einerseits die gleichkantig vierseitige Pyras. 


130 


Fůr p' findet man aus až +- (4 0')* = p'?, 


459 — == 
T tang = 40 = V2— 1, p=V2e—V2 
Fůr p findet man aus r* — (£0*) = p?, : 

459 459 2 o ara 

dam ang © So — | = — V2—V2. 
p 9 9 g 9 2 V 9 p 
Mithin ist fůr On1l = w On, wobei die horizontale Kante O'—=. 

= 080040, 
n 


ia0060130— LV. 2 a. n=V2 (2+ V2) = tang3 0, 


/, 


da ap = 


£0— 06993 323". 
Fůr Iml — mÓm ist, wo die horizontale Kante ebenfalls 
01389746), 


2 —— A 
fany 01980 —1V2= m Va Vy) SU 
p V2 
699 3' 32-3" 
10. T LTC 
: V2 


Die beiden Indices m und » verhalten sich also wie 1:V2 
und die Fláchenlage ist irrational. | 


Gleichkantig vierseitige Pyramiden der dritten Stellung z (mnr) 
coincidiren mit dem reguláren Oktačder. 


14. Man kann aus der gleichkantig vierseitigen Pyramide oder dem 
reguláren Oktačder durch regelmássice Abstumpfung der Seitenecken 
der Basisfláche, eine gleichkantig achtseitige Pyramide ableiten, wenn 
man hiebei die zwischen den Polkanten und der Horizontalaxe ge- 
legenen Winkel den Basiswinkeln 07 gleich setzt; und analog kann 
man aus der gleichkantig achtseitigen Pyramide eine unendliche 
Reihe von » vierseiticen gleichkantigen Pyramiden ableiten. ň 


Die Winkel der horizontalen Axen sind dann von isogonalen 


Fa | 
r wobei fůr das Viereck die Potenz 


n- 0, fůr das 8-Eck n 1, fůr das 16-Eck n = 2 u. s. w. ist. 


Vierecke fortschreitend — 


Man findet hiedurch fůr die eine Nebenaxe einen irrationalen. 
Werth, der zugleich auch die Irrationalitát der Fláchenindices det | 
abgeleiteten » 4seitigen Pyramiden bedingt. Als Gránzgestalt diese: 


a “ t eb 4 ne ROKŮ od + KO" A ode m, 
X z“ Ů n av U 38 o P kan ad "Do = 
hw SB 70 > BD" ye vé . * 


ač ár 
„Sb 


131 


-mide oder das reguláre Oktačder, anderseits eine Sáule mit kreis- 
 fórmiger Basis. © 

Hiebei findet man zugleich, dass in der Reihe der n vier- 
seitigen gleichkantigen Pyramiden, Gestalten von der Form 1ml — 
= mOm mit Combinationen von der Form On1l.mml = m On.mO 
abwechseln. 

15. Auf eine analoge Weise kann man aus einer gleichkantig 
dreiseitigen Pyramide eine gleichkantig sechsseitige und aus dieser 
eine unendliche Reihe von » dreiseitigen Pyramiden ableiten. 
| Die gleichkantig dreiseitige Pyramide kann als die 
enantiédrische Hemičdrie oder als die dirhombočdrische Tetartočdrie 
der sechsseitigen Pyramide mní = m.P2 und demnach als eine me- 
roědrische Entwickluns des Tetrakontaoktačders angesehen werden. 

Da der ebene Winkel der Basis zwischen der Nebenaxe r und 
der horizontalen Kante O dieser Pyramide 30“ betrágt, so ist, wenn 
P die Polkante bedeutet, in dem Tričder 3 F, 10, R, wo R= 9%" 
B O op —rp= 309, cos.309 — oot 10, 10 — 4996 2333", 0 = 
= P— 98" 12" 416". 

Die beiden Nebenaxen, námlich die im Eck der Basis liegende 
r, und die auf der Seitenkante verticale 7“ schneiden sich unter 609. 

In Bezug auf das Hexačder als die Grundgestalt ist 7% = V z 
und mithin im rechtwinkligen Dreiecke r“ 10, wo 77"— 609, ist 
Bo — Vo, r-—2V2, : “ 

K PNA ne ea 
tang vp — tang 309 — 5 aa 

und da die trigonale Axe © = V3, so ist 
| 2V2 
R ký 
mithin fůr das Naumann'sche Symbol 
| m E = 2 2 
: 8 


, 


und nach der Inversionsformel fůr das Miller'sche Symbol 

mw Pů mns, W m=2+3wW, n=2— 3m, s=2, ist 

wWP2= (1+9. 1—V2).1= 
mna. —W—V A 

Fůr den Winkel der Polkante P findet man aus dem Durch- 

schnitte der Fláchen m z 
lnm 
g* 


m— n— mn. 
PZ OB o joo 
O— 989 12" 476" wie oben. 

16. In ihrer Ableitung von der dreiseitigen Pyramide ist die 
gleichkantig sechsseitige Pyramide eine meroědrische Ent- 
wicklung des Tetrakontaoktačders von der Fláchenlage m ns = mln. 

Bezeichnet man die Polkanten dieser Pyramide mit P und F, 
die horizontale Kante mit O, so entsteht die halbe Polkante + P aus 
dem Durchschnitte der Fláchen m 2.. 

| To 
die halbe Polkante + P* aus dem Durchschnitte 
der Fláchen mln 
011 
-die halbe Polkante 4 O aus dem Durchschnitte 
der Fláchen m 1 i 
Vl 


cos P=— 


Hiemit ist (nach 2.) 


009 i P 008 1 P =— Je, 
vá ba S= Vm +12 +1. 


cosi P- m— ab 

OBE T und túr P= P, n=m—2. 

Hiemit findet man 
cost P“ (m—1)V3 
čos2O0 7 53V 


= = m=1+V6, n=—1- V6. 


Das Fláchensymbol der gleichkantig sechsfiáchigen Pyramide 
als meročdrische Entwicklung der Tetrakontaoktačders ist also H 
min=(14V9.1.(WF6—1=0(4K6.1.—a—ge oder 
mnl=(1+/9.—((—V9.1 

und nach der Inversionsformel fůr Naumann'sche Symbole mw P'2 
wenn man fůr mn s = mln einsetzt ist fůr 
2 s— m 26 


m Pů2,m =—- 


B mb 


und fůr PO 


yu po O TN jd Z I p "E 


P 


di RO o a MOH E p O o o 
o č Mě ca Ete 1 ne 


c © „M 


Dvd kopa je ads Vy0odb a p o oo Se 
k r Kn (ou ODÁKÁ í vý OV OU : kal AVS k X ' 
V A ť : vy v x . 
k " ; 4 


133 


Fůr den Kantenwinkel P findet man, da P aus dem Durch- 

i = m- n? 3 
schnitte von č n entsteht, cos P = — RET =— 5, 

P==0— 120952"11:6". (Siehe 12.) 

17. Die gleichkantig sechsseitige Pyramide kann 
endlich auch als eine Naumann'sche Protopyramide oder als ein 
Dirhombočder, und in Bezug auf das Hexačder als Grundgestalt, als 
eine meročědrische Entwicklung der Combination von zwei Ikosite- 
tračdern » 11 in gegenseitig inverser Stellung betrachtet werden. 

Bezeichnet man die Polkanten mit P, die horizontalen Kanten 
mit O, so entsteht die Kante + P aus dem Durchschnitte — 


m11l 
von 0, 
1) 
die Kante 10 aus dem Durchschnitte von m1 ' 
bít 


Hiemit ist 
osiP= — ph 


und fiůr 


Fůr das Naumann'sche Symbol der Protopyramide mwP ist m = 
o m— 1 AJE FYT 5 
k „ca mithin fůr wWP=+-wWRm=V2. 
Fůr das inverse Rhombočder (m 11) — mys; ist, wenn 
m11— mns ist, die Inversionsformel 


M 1 


n 5 


2(n-r)—mo 2 (rm) —n —2(m E n)—s 


- demnach 

+ W R=mns=m1ll=(14+2y2.(1—V29.(1—V2—=+ veřt 
— m R= mms, = (m1l1)=1—2V9.1+V9.14+V29=— „Re 
| Fůr den horizontalen Kantenwinkel O findet man aus dem 

Durchschnitte der Fláchen m n s 

MMS 
P mm, | 1% — SS, ZO 

We Te TDVeínro 8 

G— P — 126752. 11"Ae jm 12146, 


cos 0 — 


. 


134 


18. Die gleichkantig zwolfseitige Pyramide ist im. 


Naumann'schen Sinne ein Diskalenoéder mit dem Symbole 

m PwW=A m" Rn", 
und als tesserale Gestalt eine Combination von zwei meročědrisch 
entwickelten Tetrakontaoktačdern zz m ns.m;,n,s,. Bezeichnet man 


die Polkanten mit P, die horizontalen Kanten mit O, und die hori- © 


zontalen Nebenaxen mit 7, 80 ist ro = 0 und im 
Irieder 4 P, 40, B, R90, P=0, vo = 7 pom 


Čos 109 — ot 1 0, 10— 159292197. O — P1507 5575 


Im Hexačder, als der Grundgestalt ist das Verháltniss der © 


rhombischen Axen zu den trigonalen 7:t— V2: V3, mithin 


n = tang vp = tang 50524 V3, m =" 


Im ebenen Dreiecke der Basis or 1 ist 


že on 5. sin 609 
tang ro — tang 15" = 2 —- VB 0010 600 
Z 2 NBD V 
SETE yo 
also fůr m“ Pu, m — (2+ V3) ; n E 
Ze VAdhána 9 
Fůr mw“ Pn' =- m" Ran" ist m" = Pla) = n i 
W 2 W 
demnach mw" = V2, n" = (+ V3 

V3 


Fůr die Millerschen Symbole der beiden in der isogonal 


12seitigen Pyramide vereinigten Skalenočder ist 
+- nm" Rn" — měnse = 2— 3m"n" + n", nz 9 9 m"'n' Tm" 
s—2(I—m") 


— m" Run" Z M nšy m, = 2 3 mw" — m", Na 23m" w — m i 


sg=2(l-+-nm") 
Mithin 
+ velet = Va+2 V344,V2—9 V552- va—2 
Ray VĚ Na A4- V212 VB 2. V232 


also S aoopejčik irrational. 


| 


% 


E 


sní 

i, Tajo Zam 

dan bd 
VF 


135 


Den hálben Kantenwinkel + O dieser PRONA Pyramide findet 

man aus dem Durchschnitte der Fláchen mns =.... 

ms" <= TTÍ 

M analytischen Wege, wenn man fůr »ns die eben angefůhrten 
-Werthe des Miller'schen Symboles substituirt, 


1) 9 ARR 9 
cost O0 — VTiV3 99 = 02009 20, 
PDTV 20 U be 

"mithin dasselbe Resultat, wie es oben auf tričdrischem Wege gefunden 
wurde. 

| Gleichkantie 12seitige Pyramiden kónnen auch als Combinationen 
einer Proto- und einer Deuteropyramide des rhombočdrischen Systemes 
(mit der Grundgestalt des Hexačders) gedeutet werden, und auch in 
diesem Falle erscheinen irrationele Indices. 

Fůr die Combination einer Pyramide m P und / P2 můssten 
námlich fůr den Fall der Gleichkantigkeit die horizontalen Kanten 
beider Pyramiden O-—— 0', und mithin tang + O = tang + O' sein. 

Da fůr O nach der eben entwickelten Kantengleichung 

1 


„ und erhált 


008.1 O — VÝTaV3 ist, so findet man fůr 
sin po=/ o ao A 8-+4V3 d fů 
: A BOTY VZ DEA k de 


ý 1 
sin LO 


cos + 0% 14% SVM 3. 


Fůr die Pyramide mP ist m = 2ngk O.p, wobei p= 
fůr die Pyramide m P2 ist m' — tang + 0 PWobel » —l: 
mithin ist fůr m P, m = zVah2v3 
V3 
ir n P2m— W423: 
In die Miller'schen Indices umgesetzt ist 


3 


a 01%, wobei m = 2m—- 1, n =1l— m, sg =l— m; 
M m 4 bel == 2 "—1 * —1 m: 
mý 1W1s'4, wobei W, = 1 — 2m, Wy =1--m sz- m; 


mP2 — mns,, wobei m, — 2+ 3m, n, = 2— 3m, s, =2. 
Daraus findet man 


Mir m—V3+4V2 LV, | fůr m, = 3—4V2TV3 


136 


fr m= V$3—2VŽ EVA, | důr M =VYL2V2EV3. 

Mr 5, — 37 2 Wy 5 fůir 9. — V3+2V2V3 
fůr m, =V2-+3V2EV3, | | 
fir n, = V2— 3V2+ V8, | 
č 2, | 
also durchgehends irrationale Werthe. 
Die aus der Zerlegung der 12seitigen Pyramiden entstandenen 


sechsseitigen Pyramiden der dritten Stellung coincidiren, wenn sie 
gleichkantig sind, mit den Deuteropyramiden. i 
: 


19. Durch symmetrische Abstumpfung der Ecken des recilarém | 
Dreieckes erhált man das reguláre Sechseck und durch wiederholte © 
symmetrische Abstumpfung das reguláre 12Eck. 24Eck ný n 
Dreieck. | 

Construirt man auf der Basis dieser reguláren Polygone sleleh, ; 
kantige » dreiseitige Pyramiden, so erhált man eine unendliche © 
Reihe von Pyramiden die alle irrational sind, da der Werth ihrer. 
Indices von den Winkel, unter denen sich die horizontalen Neben- © 
axen schneiden, abhángig ist und dieser Winkel von der drei- 


seitigen Pyramide fortschreitend —— - betrágt. Fůr die gleichkantig 


dreiseitige ist die Potenz 1 =0 die sechsseitige ist »— 1, fůr. 
die zwolfseitige ist »— 2 u. s. w. Als Gránzgestalt ergiebt sich wie 
bei den nvierseitigen Pyramiden eine Sáule mit kreisfórmiger Basis. 

Hiebei findet man, dass auch in der Reihe dieser gleichkantigen © 
Pyramiden Gestalten von der Fláchenlage der Diskalenočder mit 
Combinationen der Proto- und Deuteropyramiden abwechseln. : 


20. Von den gleichkantig prismatischen Gestalten. 
kommen an wirklichen Krystallen nur die dreiseitigen, vierseitigen, 
sechsseitigen und die acht- und zwělfseitigen vor, und zwar die. 
letzteren in der Lage von Combinationen von Proto- und Deutero-. 
prismen, aber keineswegs als selbststándige einfache Gestalten. Alle. 
anderen gleichkantigen Prismen sind aus der Reihe der Krystalle aus- 
ceschlossen, da sie Indices von irrationalen Werthen haben. : 

Das gleichkantig achtseitige Prisma als selbststándige. 
einfache Gestalt kann als eine meročdrische Entwicklung des Tetrakis- 
hexačders n10 = © On gedeutet werden, wobei »—1+V2..——© 

Da námlich die beiden Nebenaxen des Prisma den Winkel von | 
459 einschliessen, ist der halbe Kantenwinkel dieses Prisma C 


v $ 


jo yn, 


voěkéní 


131 


tang 679 30' —n=1+V2, 


also irrational. 
Fůr das gleichkantig zwolfseitige Prisma, wenn man 
es mit dem Naumann'schen Symbol oo Pn' bezeichnet, ist (nach 18.) 


PV 
Daraus findet man fiůr das Millersche Symbol o Pn' = mns 


nach der Inversionsformel 


mW, nz1l—2m7, s=W—2, 


m. Z 


| o 
=- EZ H=rsa+r. —2/8.V3A—V9) 
=—(8+/89.(14V3).1; 

o Př mns=mnl oder =n1m oder =—nml1 u. 8. W., 


also „Pixy =(L+V3).1.—(2+V3). 


Dasselbe Resultat findet man unmittelbar, wenn man dieses 
Prisma als eine tesserale Gestalt deutet; es ist dann eine meroč- 
- drische Entwicklung des Tetrakontaoktačders = nl m, wobei 

nz ma. 
-© Die Fláche n1m liegt námlich in der Zone der beiden anderen 
Prismen 110 und 121, ihre Gleichung ist 


nim 
110 |=0, woraus n=m—1. 
b21 
Bezeichnet man die halbe Prismenkante in der Nebenaxe r 
mit ; R, die halbe Kante in der Nebenaxe p mit +P, so ist, da 
B —30, 1R=1P— 40. | 
Die Kante + R entsteht aus dem Durchschnitte von n th: 


? 


110 
die Kante + P entsteht aus dem Durchschnitte von n l 
121 
Mithin ist (nach 2.) 
n—1 m--2— n A KOR 
1 — ZN 8 B == 
M o 3 Srs 
1 — 
fúr n— m—1, ZA PE ke U Zoe uad fur R P m2, 
cos 1 V3 


= 430 


n dř oeé POPRVÉ 
Je 


138 


— Auch dieses Prisma ist also als selbststándige einfache Gestalt © 

irrational. 

Zu den Reihen der gleichkantie n dreiseitigen und » vier- 
seitigen Pyramiden gehórt eine analoge Reihe von gleichkantig » 
dreiseitigen und » vierseitigen Prismen, deren Gránzgestalten einer- 
seits die oben bezeichneten rationalen Prismen, anderseite eine Sáule — 
mit kreisfórmiger Basis ist. | 

21. Die aus dieser Discussion ber die gleichkantigen Polyčder 
vom krystallographischen Standpunkte sich ergebenden Thesen sind — 
die folgenden : ; 

a) Die gleichkantigen Polyčder lassen sich po eoente vom 
Hexačder ableiten. 

b) Dieselben enthalten folgende Gruppen: 

A) tesserale Polyčder, die sich in einen Wůrfel einschreiben 
lassen. Dieselben sind: 

a') entweder tesseral regulár, námlich von gleichen reguláren 
Fláchen und gleichen reguláren Ecken von je einer Art um- 
schlossen. Davon sind: 

o) rational: das Tetračder, das Hexačder, das Oktačder; 

B) irrational: das Pentagondodekačder und das Ikosičder; 

b") oder tesseral symmetrisch mit gleichen Fláchen und mit 
symmetrisch vertheilten ungleichen Ecken. Davon sind: 

©) rational: das Rhomben-Dodekačder, das Trigon-Dodekačder 
T (311) und das Tetrakishexačder — 210. 

B) irrational: das Triakis-Oktačder, das Deltoid-Ikositetračder 
das Triakontačder und das Tetrakonta-Oktačder. 

: Die tesseral eleichkantigen Polyčder, und zwar sowohl die ra- 
sf tionalen als irrationalen, sind Gránzgestalten in den Reihen der 
tesseralen Gestalten. M 
B) Pyramidale Polyčder. Dieselben enthalten » dreiseitige 
und » vierseitige Pyramiden. Die gleichkantigen Pyramiden 
bilden zwei unendliche Reihen námlich der » dreiseitigen und 
© no vierseitigen Pyramiden, von denen nur die letzteren ein 

-einziges rationales Glied, námlich das erste: die gleichkantig 

vierseitice Pyramide oder das reguláre Oktačder enthalten. 


C) Prismatische Polyčder. Dieselben enthalten ebenfalls © 
zwei unendliche Reihen und zwar die » dreiseitigen und » vier- © 
seitigen Prismen, von denen bei den » dreiseitigen nur die © 
ersten drei Glieder rational sind, námlich die drei-, sechs- und © 


* 
i 
: 
8 
A 
i 
i 

4 
6 


VY v “ p M 3 T LE Vod TE VA 
o Ze Be KAT Tý z sd on U vyší: 
v; : P a 
+ še 


139 


zwolfseitigen Prismen, in sofern die letzteren eine Combination 

von zwei rational sechsseitigen Prismen darstellen; wáhrend 

bei den » vierseitigen nur die ersten zwei Glieder rational sein 
kónnen, insofern das zweite Glied eine Combination von zwei 
rational vierseitigen Prismen ist. 

Die Reihen der pyramidalen und prismatischen gleichkantigen Po- 
lyčder haben ein Glied gemeinschaftlich, námlich die Sáule mit kreis- 
„fórmigen Auerschnitt. In dieser Sáule durchkreuzen sich also die 
© Reihen aller » dreiseitigen und » vierseitigen gleichkantigen Gestalten. 


11. 
O základních druzích pohybu. 


Přednášel prof. dr. A. Seydler dne 13. března 1885. 


S. 1. Úvod. 


| Pokud se obmezujeme na studium pohybu jednotlivých bodů 
(prostorových neb hmotných), vystačíme úplně s pojmem pohybu 
postupného (translačního); při rozboru pohybu prostorových útvarů 
neproměnných nebo hmot absolutně tuhých vidí se býti prospěšným, 
zavedeme-li pojem pohybu otáčecího (rotačního), ano týž pojem 
stane se nám konečně důležitějším, jelikož shledáme, že jest translace 
jen zvláštním případem rotace. 

Přejdeme-li dále k rozboru pohybu. neb rovnováhy skutečných 
- hmot, při kterých musíme se pojmu absolutní tuhosti (neproměn- 
nosti) vzdáti co pouhé abstrakce, v přírodě nikdy se nevyskytující, 
poznáme, že jest výhodno, zavésti nové tvary pohybu.  Vystačili 
-bychom sice s pouhými translacemi a rotacemi, avšak popis rela- 
- tivních změn polohy jednotlivých částic hmotných útvarů by tím 
- nezískal. Takovéto změny vzájemné polohy nejmenších částic hmotných 
- pojímáme raději co zvláštní deformace, určitým způsobem defino- 
-vané, i hledíme složitější deformace rozložiti v deformace jednodušší, 
- právě tak jako v abstraktní mechanice neproměnných útvarů prosto- 
„ rových nejsložitější pohyby rozkládáme v postup neb koexistenci 
- jednoduchých translací a rotací, 
O dualismu posledně jmenovaných dvou základních druhů po- 
„hybu není v kinematice žádné pochybnosti více, a věty jednající 
-0 aeguivalenci soudobých neb po sobě následujících translací a rotací 
-jsou všestranně prozkoumány a objasněny. K podobnému prohlou- 


jé 


A 


č: č št: é 
| A NÍ PER n 


140 | | š o o 


Z“ . 


> 


bení theorie deformací posud nedošlo. Existuje sice velký počet vět) 
které se vztahují k jednodušším druhům deformací; zejmena vede. 
nás theorie pružnosti nutně ku dvěma takovým druhům, jež se nám 
bezprostředně zamlouvají jakožto nejjednodušší, totiž jednoduché i 
prodloužení (elongace) a jednoduché pošinutí.*) 

Nikde není však tuším zcela všeobecně položena otázka, mnoho-li 
nejjednodušších tvarů pohybu lze rozeznávat, v jakém jsou k sobě po- 
měru, jaké pohyby vznikají z různých kombinací pohybů těchto. Se- 
stavení všech těchto kombinací poskytovalo by všeobecnou sou- 
stavu aeguivalencí pohybů, jejíž zvláštní, jen pro útvary 


*) Jsou to ony deformace, které přísluší třem normalným a třem tangencialným © 
silám, ve které síly tažné i tlačivé (napjetí a tlaky) při rozkladu dle tří os 
souřadnicových se rozkládají. Označení těchto deformací (D) a příslušných © 


sil (S) — napjetí neb tlaků — v čelnějších spisech o theorii pružnosti © 
jednajících vysvítá z přiložené tabulky: 


z rn oo Žací nao 
Clebsch | Thomson Kirchhoff Lamé 
ý Pohyb Příslušná osa Za BROS FT 001 E KAEST 
D | s |D | s| D | S D | S 
E R O O O O 

Prodloužení | ve směru osy X || 4, e|P| m X = 

Prodloužení | „ z K ba |ST A, W Yy I - 

dw 

Prodloužení jn -21V |. ba B zz V 3 
k | Ov , do 
Pošinutí kolem osy X |9 |G3=42| 4 | S|yaz2y | YZ 34 Du 
Pošinutí 2 5 Yy. Zi 15 bm | Ba — Xu | Zam Xz = + =- 
Pošinutí 5 » Z |W lfazhy c | U|zyzy: | Ay= Yo + 2 

l | 


Wa 
Clebsch, Theorie der Elasticitát fester Kórper, 1862. 
W. Thomson and Tait: Treatise on Natural Philosophy (1867). Mně. 
známo z něm. překladu Helmholtz-Wertheimova (1871). 
Kirchhoff, Vorlesungen úber math. Physik, 1877 (XI. Vorl.). 
Lamé, Lecons sur la théorie mathématigue de Velasticité deg corps | 
solides. 1866. jd 
V označeních pro deformace, jichž Lamé užívá, znamenají w, v, w změny. 
souřadnic «, y, z libovolného bodu. Tato označení vyskytují se též u ostatních 
uvedených spisovatelů, jež užívají znamének druhých v předcházejícím 
© přehledu obsažených jen pro větší stručnost. p 


w 


do do a oo dro o c vadě o dj o o S 


Mika 


141 


neproměnné platnou částí jest šest vět o skládání pohybů postupných 
a otáčecích, jež jsou sestaveny na př. v mé Fysice, díl I. $. 19—21. 
Není úlohou této stručné úvahy, podati obšírnou theorii aegui- 
valencí pohybů; chci se obmeziti pouze na první čásť vytknuté úlohy, 
totiž na diskussi různých pohybů v tom směru, by jakýsi přehled 
získán a nejjednodušší tvary kinetické vyhledány a za základ ostatních 
položeny byly. Většina jednotlivých vět v této úvaze se vysky- 
tujících není novou, any se uvádějí příležitostně ve spisech o me- 
chanice a zejmena 0 pružnosti jednajících (v. zejmena spisy V po- 
známce uvedené); novým jest však vedle některých zvláštních vět jed- 
notné stanovisko, vyhledání souvislosti a vztahů týchž vět, přesnější 
rozlišení a charakterisování různých tvarů pohybu a jejich významu. 
Východištěm našeho rozboru buďtež rovnice, které poskytují 
nejvšeobecnější analytický výraz stejnorodé deformace, totiž: 


W Z Ao -T © UT- A2 Y T- 035 

(1) Y = Ano T A1 XT- 42 Y T 43 2 

8 = A301 A31 £ T- A3z Y T 033 2. 
Zde jsou ©, y, z souřadnice libovolného bodu útvaru deformaci 
podrobeného před vykonáním této deformace, o", y', z' souřadnice 
téhož bodu po vykonané deformaci. Dvanáct součinitelů am, jsou 
konstantní veličiny, pokud jest deformace v skutku stejnorodou. Každou 
nestejnorodou deformaci lze jak známo v nekonečně malé vzdálenosti 
od libovolného bodu, jejž volíme za začátek souřadnic, považovati za 
deformaci stejnorodou. Pak jsou však veličiny a, úkony polohy 
-téhož bodu, majíce pro každý bod deformovaného útvaru jinou 
hodnotu, čili jinými slovy, jsouce závislé na souřadnicích toho 
kterého, za začátek (relativních, k nejbližšímu okolí jeho se vzta- 
hujících) souřadnic voleného bodu. Mimo to stávají se též úkony 
času, když nejen začátečnou a konečnou polohu deformovaného 
útvaru, nýbrž i průběh celé deformace mezi oběma krajními polo- 
-hami v úvahu bereme. Můžeme tudíž považovati nejvšeobecnější 
deformaci, jinými slovy nejvšeobecnější pohyb jakéhokoli 
útvaru co postup nekonečně mnoha nekonečně malých 
stejnorodých deformací, rozdílných mezi sebou i na různých 
místech i v různých dobách; právě tak, jako nejvšeobecnější pohyb 
útvaru neproměnného považujeme za postup nekonečně mnoha neko- 

nečně malých, v různých dobách -rozdílných translací a rotací. 


Z tohoto stanoviska, t. j. pokud se o to nepokoušíme, rozložiti 
libovolné deformace v jiné prvky čili základní deformace (pohyby) 


= že by měl při nynějším stavu vědy vyhlídku na úspěch *) — z tohoto 
o stanoviska podaří se nám pouze tehdy nalézti základní tvary či 
i druhy pohybu, rozložíme-li všeobecnou stejnorodou deformaci 

v prvky ještě jednodušší. , 


2) 
-© nežnli jakými jsou deformace stejnorodé — a "tento pokus nezdá ne 


S. 2. Předběžný rozbor, 


Diskusse soustavy rovnic (1), znázorňujících všeobecnou stejno“ 
-© rodou deformaci, vede nejprvé k tomuto výsledku: 
Koeficienty: O0 50s Zoo, translace (postoupení) 
ve směru 08 (%, y. z). “ 

Koeficienty: a1j, ds9) 33 Značí elongace (prodloužení) ve. 
směru týchž 0s; jednotka délky zvětší se 0: 


dix 1, A205 Oza l 
ve směru 08s XS Já Z 


ň | -Ostatní koefficienty ann (mn) znamenají pošinutí a to ná- 
: sledujícím způsobem. Výraz a,3z Znamená, že rovina rovnoběžná. 
s rovinou XY a od ní o délku z vzdálená, ve směru osy F beze 
změny poměrů na ní platných (tedy tak, že obrazce v ní obsažené 
tvar svůj nemění) se pošine o délku a,;z. Pravoúhelný rovno- 
běžnostěn, jehož hrany jsou rovnoběžny s osami souřadnic, deformuje © 
se tudíž tak, že jeho s rovinou YZ rovnoběžné stěny se přemění 
v kosoúhlé rovnoběžníky, jehož úhly jsou v případě nekonečně ma- 


i lého as3: 

k T 

8 — + a 

í E | 

E -© Rovněž znamená výraz a3+%/, že rovina rovnoběžná s rovinou. 


XZ a od ní o délku y vzdálená, ve směru osy Z beze změny roz-- 
měrů o délku a;,y se pošine. Určená tím deformace rovnoběžnostěnu © 
záleží opět v tom, že se stanou pravoúhlé stěny rovnoběžné s ro- 
vinou YZ kosoúhlými rovnoběžníky, jehož úhly jsou v případě ne- 
konečně malého a3;: | 


TM 
2 E 39- 
Patrně můžeme deformace amn (m Z n) trojím způsobem rozděliti 
ve tři příslušné dvojice. | 
První seřadění: 


*) Jedinou výjimku tvoří jednoduchá torse (kroucení), jež poskot mnoh bi 
© analogií s otáčecím pohybem, aniž by byla deformací stejnorodou, 0 


i i. 


143 


A123) A133 A331 A213. 931) A32 
-vztahuje se k pošinutím ve směru 0s souřadnic (X, FY, Z). 
Druhé seřadění: 
Az1 1 A311. A321 A131. A131 B03 
vztahuje se k pošinutím ve směru rovin souřadnic (YZ, ZX, XY). 
Třetí seřadění: 
| G231 A323 A313 A131 A121 Ou 
jest zvláště zajímavé, dle hořejšího výkladu značí na př. první dvojice 
deformaci, při které se nakloní roviny osou X procházející o úhly a, 
(rovina XZ) a az, (rovina XY). Následkem této deformace tvoří obě 
roviny spolu místo pravého úhlu úhel 


T 
© F (493 T 432). 


Pošinutí takto sestavená lze tudíž nazvati pošinutími kolem 
os souřadnic (X, FY, Z), čímž jest jejich příbuznost s pohybem 
rotačním naznačena. Vskutku jsou rotace jen zvláštním případem 
těchto pošinutí, případem podmíněným rovnicemi: 


Ay3 T A335% AT 0375% Aa-T A1 0; 

- veličiny 453, d31) d12 jsou pak složky rotační amplitudy kolem os X, 
- F, Z, předpokládaje ovšem zase, že veličiny tyto jsou nekonečně malé. 
Deformace soustavou rovnic (1) podaná skládá se tudíž: 

1. ze tří translací ve směru tří 08; 

2. ze tří elongací rovněž ve směru tří 08; 

3. z šesti pošinutí, jež po dvou můžeme seskupiti tak, že 
příslušné dvojice znamenají pošinutí buď ve směru tří 0s, neb ve 
směru tří rovin souřadnicových neb kolem tří os. 

V tomto sestavení chybí však rotace, které patrně musíme 
považovati za jednoduché (základní) pohyby. Dlužno tudíž pozměniti 
rovnice (1) tak, aby vytknutému nedostatku bylo odpomoženo. To 
stane se, dáme-li rovnicím (1) následující tvar: 


W — AZ MAL =EH+ We — NY -782 sy 98 

B).  W—Yy=d4Y=4TMY— 27,0 8428 

A—2— da =biT 4 8— 7, AL-7Y% 8,2 5 4. 
Koefficienty ť,, Un, 7%, S= jsou definovány těmito rovnicemi: 


2 (dze T 423), 
2 (03 sit 31), 
(a1 T 42). 


= Ao 1 — G1 11 — z (030 413), 4 
jenu = V | 
(3) P — Azni Ya — A597 Li ty == š (01357 031), 8 
PPA —— a © —— I 
0 4 —a3— L, 3 —$ (84 U9); 53- 


M 
= t— H3— 


Zároveň chceme nyní a příště předpoklá c M že 
jsou tyto koefficienty nekonečně malé veličiny. Bez. 
tohoto ustanovení nebyl by postup deformací jednotlivými součiniteli 
stanovených libovolný a nebylo by lze jej obrátiti, kteráž okolnost © 
by postup úvah našich velmi znesnadnila. Ano ustanovení to jest 
ohledně rotací přímo nevyhnutelné, poněvadž by tento druh pohybu 
jinak ani nenalezl patřičného výrazu v rovnicích (2). 

S tímto vyhražením znamenají pravé strany rovnic (2) neko- 
nečně malé změny dx, dy, dz souřadnic z, y, z, změny, jež rozdě- 
lují se v následující čtyry skupiny: 


1. postupy čili translace 4, t,, t, podél os X, FY, 4; 
2. prodloužení čili elongace u,, u, u, podél os X Y, 4;- 
3. otočení čili rotace Pi, 7%, 7, kolem. 08. A782 
4. pošinutí čili dilace*). s, 8, s, kolem 05 X4% 


Znamená tudíž na př. f, délku, o kterou postoupí prostorový 
útvar co celek ve směru osy X; u; znamená, oč se jednotka délky 
ve směru osy X zvětšila; r, oblouk, jejž opsal bod v jednotce vzdá- 
lenosti od osy X se nalezající kolem této osy; s, poměr mezi po- 
šinutím roviny s rovinou XY rovnoběžné ve směru osy Y, a mezi. 
vzdáleností této roviny od roviny XY, a zároveň poměr mezi poši- 
nutím roviny s rovinou XZ rovnoběžné ve směru osy Z, a mezi 
vzdáleností posledních dvou rovin; též znamená s, úhel, o který se. 
sklonila rovina XY (kolem X) ve směru k původní rovině XZ, a ro- 
vina XZ (též kolem X) ve směru k původní rovině XY. 

Budiž připomenuto, že ť jest délka, ostatní veličiny (u, r, s). 
co poměry bezejmenné (či lépe rozměru O vzhledem k délce). Oba. 
koefficienty s, vzhledem k ose X (vyskytující se ve výrazech pro. 
dy, dz) mohou se pro svou rovnost pojati co výraz jediného poši- 
nutí sy, právé tak jako jsou koefficienty 7, v týchž výrazech zna- 
mením jediné rotace (r,). Při původních pošinutích az; a a, mají se 
věci jináče; dle rovnic (3) obsahují totiž tyto veličiny nejen složku. 
pošinutí s, nýbrž i složku rotace r,. Musíme tudíž šetřiti rozdílu i 
mezi pošinutími ann(m Zn) a pošinutími s, První jsou v jistém. 
smyslu jednodušší (obsahujíce jen pět stupňů volnosti, v S. D; 
mohli bychom je zváti jednoduchými (jednostrannými, asymme- 


oj 


trickými) dilacemi. Druhá jsou složitější (majíce šest stupňů 


*) Nebylo mi možno nalézti přiměřenější latinský terminus, jenž by jako ostatní 
tři terminy, přesně se kryl s pojmem příslušným ; „dilatio“ jest poston 
poodložení ve smyslu časovém. Časoslova „diferre“ užívá se však v ve 
smyslu prostorového pošinutí. 


145 


volnosti v S. 8); následkem své symmetrie mají však mnohé před- 

nosti. Můžeme je zváti dilacemi symmetrickými. Pro pošinutí 

s, kolem osy X jsou patrně obě touto osou proložené, úhel os Ya Z 

půlící roviny rovinami symmetrie. 

Každý z těchto čtyr tvarů pohybu (T, U, R, S) vyskytuje se 

v rovnicích (2) třikráte, a znázorňuje tudíž tři stupně volnosti, jichž 

má nejvšeobecnější stejnorodá deformace dvanácte, jak vysvítá již 

z počtu od sebe neodvislých koefficientů a,» v soustavě (1). Pojmu 
- (kinetické) volnosti dlužno rozuměti tak, že může každý z koefficientů 

Amn neb ť,, Un, Tm, 5+ neodvisle od ostatních obdržeti libovolnou 

hodnotu. Tři translace 7, č, ť, můžeme jak známo nahraditi jedinou 

translací 

=VĚTETE 
ve směru určeném cosinusy směrnými: 


č 7 7 
Z E joakko V 


Rovněž můžeme klásti místo rotací 74, 7%, 7; jedinou rotaci 


=VT3T 
kolem osy, která, jdouc začátkem souřadnic, určena jest cosinusy 
smérnými 
A RV VA 
V p 
Jak T tak R znázorňují po třech, souhrnem tedy šest stupňů 
volnosti, jelikož každá z těchto veličin jest vektorem, t. j. veličinou, 
kterou určuje vedle absolutní hodnoty (ť) též směr.*) A složíme-li 
Ta Rznámým způsobem v pohyb šroubový (translaci a rotaci 0 spo- 
lečné ose), nepřichází tím žádný stupeň volnosti na zmar; neb za 
ztracené (splynutím obou os) dva stupně volnosti získáme nové dva 
stupně tím, že poloha osy v prostoru při témž směru podmiňuje 
dvojnásobnou rozmanitost. (Osa šroubového pohybu zastupuje tudíž 
čtyry stupně volnosti, velkost složky translační a rotační po jednom 
stupni. 
Podobné úvahy vzhledem k prodloužením u, Uz, u; a pošinutím 
8, 52, S, nelze bezprostředně upotřebiti; souhrn oněch elongací 


*) Vektory (dle Hamiltona), čili dle terminologie u jiných spisovatelů, Re- 
sala, Bomova atd. oblíbené), geometrické veličiny označíme velkým 
písmenem, velkost vektoru čili absolutní hodnotu jeho malým písmenem 
stejného znění. 

Tř,: Mathematicko-přírodovědecká, 10 


7 V sáov M i 


nemůžeme pojmouti co elongaci v jediném směru, Aa tím méně 6 
tak učiniti při dilacích. Vzniká však otázka: jako se skládá nejvše- 
obecnější pohyb absolutně tuhých útvarů z jednoduchých pohybů PÁ 
a R, nelze-liž i nejvšeobecnější stejnorodou deformaci pojmouti Co 
posloupnost neb koexistenci jednoduchých pohybů T, R, U, 8, jichž © 
osy by buď vesměs neb částečně splynuly neb v jiném jednoduchém 
poměru k sobě byly, tak že bychom měli v prvém případě úplnou, © 
v ostatních případech alespoň částečnou analogii mezi šroubovým - 
pohybem tuhých a nejvšeobecnější stejnorodou deformací libovolných © 
útvarů? 3 
Poznáváme, že se nám tu otvírá širé pole rozmanitých otázek k: 
vztahujících se ku aeguivalenci pohybu, abychom však k podobným . 
otázkám snadno odpověď nalezli, musíme nejprvé podrobiti pečlivému : 
rozboru ty čtyry hlavní tvary neb druhy pohybu, jež jsme. 
v předcházejícím byli seznali. Při tom dostačí ovšem vzhledem © 
k translaci a k rotaci, vytkneme-li v největší stručnosti věty bez- 
toho obecně známé, jež jen k tomu cíli výslovně budou Bee ý 
by tím jasněji vysvitly četné vyskytující se zde analogie. 
Při rozboru naznačeném bude ovšem velmi důležitou otázkou 
zda-li nalezené právě čtyry tvary kinetické jsou jedinými dosti jedno- 
duchými tvary pohybu, aneb zda-li nelze objeviti ještě jiné tvary 
zasluhující pro svou jednoduchost název základních. Jeden takový. 
tvar, totiž jednoduchá (nesouměrná) dilace vyskytnul se nám. 
při samém předběžném rozboru (rovnice 1) dříve ještě než-li nahra- 
žující jej oba tvary rotace a souměrné dilace (rovnice 2) 
a nemůžeme jej ani po zavedení obou posledních tvarů zanedbati. 
Netřeba ovšem připomínati, že jest jednoduchost pojmem relativním; ž 
kdo se zanášel na př. pouze kinematikou útvarů neproměnných a při- 
stupuje na to ke studiu deformace, tomu se může pohyb Šrou- 
bový zdáti jednodušším než-li elongace, ačkoli se první pohyb. 
skládá z translace a rotace, kdežto nelze úritý žádným způsobení 
uvésti na pohyby jiné. | 


S. 3. Postup čili translace. 


Translace (7) jest velkostí (absolutní hodnotou neb délkou 
dráhy) a směrem úplně určena a zastupuje tudíž tři stupně volnosti. 
Nevztahuje se k určitému pevnému prvku prostorovému, ani k pev=- 
nému bodu, ani k pevné přímce, ani k pevné rovině. Absolutní“ 
hodnotu (t) translace (T) můžeme nazvati koefficientem transs, 
lace. | 


147 


-© Při vyšetření pouček o aeguivalenci, v nichž se vyskytuje vedle 
jiných pohybů též translace, dlužno přihlížeti hlavně k tomu, zda-li 
se směr translace shoduje se směrem vyskytujícím se v druhém po- 
hybu, či nic. f 
Translace jest patrně nejjednodušším a můžeme říci, že v jistém 
ohledu jediným základním tvarem pohybu; neboť rozdíly 
souřadnic konečné a začáteční polohy bodů jsou délky, jež tudíž 
vždy můžeme považovati za výrazy postupného pohybu. Tento názor 
stal by se však nepohodlným při rozboru poněkud jen složitějších 
úkazů kinetických. Obmezujeme tudíž pojem translace na ten případ, 
když opisují všechny body daného útvaru co do tvaru i co do polohy 
stejné, pouze co do východiště rozdílné oŘ Základní rovnice 
translace jsou tudíž: 
W — A Z de zů = lu, 
(4) W— Y= dy =h=th, 
p 2 == Mě =j, 
znamenají-li «, B, y směrné cosinusy ze složek ť,, ť,, ť, odvozené 
výsledné translace T (o velkosti ť). | 


S. 4. Prodloužené čili elongace. 


Elongace (U) vyžaduje k úplnému určení svému vedle velkosti 
a směru ještě jedné okolnosti; nejlépe jest, volíme-li rovinu, která 
zůstane při prodloužení celého útvaru v původní své poloze; můžeme 
ji nazvati základní čili centrální rovinou elongace. Elongace 
má patrně čtyry stůpně volnosti, z nichž tři padají na vrub velkosti 
a směru jejího, čtvrtá jest podmíněna centralnou rovinou, kolmo na 
směr osy postavenou.*) 

Mírou elongace jest změna u jednotky délky ve směru pro- 
„dloužení; v případě skutečného prodloužení jest kladnou, v případě 
zkrácení (kontrakce) zápornou veličinou. Jelikož záporná, k téže zá- 
kladní rovině se vztahující elongace stejnou elongaci kladnou TUŠÍ, 
musíme obě pokládati za veličiny opačné, při čemž vždy toho 
dlužno dbáti, že jen nekonečně malé deformace předpokládáme.**) 
Veličinu « můžeme zváti koefficientem prodloužení neb elongace. 


*) Můžeme též říci, že představuje centralná rovina polohou svou v prostoru 
tři stupně volnosti, absolutní hodnota prodloužení, jehož směr jest určen 
- normalou oné roviny, dává čtvrtý stupeň volnosti. 
**) Jen v tomto smyslu ruší se po sobě jdoucí elongace ú a — u; při konečných 
hodnotách těchto veličin zbyla by elongace — u* (tedy kontrakce), aneb: 
10* 


Lila: 
Be: : 


Mezi translací a elongací vyskytuje se vzhledem k objemu 
určujících je veličin následující rozdíl. Koefficient translace jest 
absolutní, neboť žádný směr v prostoru nezasluhuje přednosti | 
před jiným. Důsledně nesmíme tudíž translace opačného směru 
označiti č a —ť, nýbrž t, «, B, y a t, — a, — B, —y, tak že zna- © 
ménko kladné neb záporné nepřisuzujeme translaci č, nýbrž cosi- © 
nusům směrným. Koefficient elongace u vyžaduje vedle udání velkosti — 
též udání označení; zkrácení jest od prodloužení rozdílné. Za to vy- 
plňují možné směry translace celý úhel prostorový 4x, směry elon- 
gace jen půl téhož úhlu 27; neboť každá elongace, která se děje 
v určitém směru, děje se zároveň (na druhé straně centralné roviny) 
ve směru opačném. Nesmíme tudíž porovnávati prodloužení s trans- © 
lací v kladném, zkrácení s translací v záporném směru; neboť v obou 
případech elongace vyskytují se u bodů ležících po obou stranách © 
centralné roviny opačné pohyby. | 

Podobný rozdíl vyskytne se nám též mezi rotacemi a poši- 
nutími. 

Budiž u velkost elongace, a centralná rovina mějž rovnici: 


vu yb + 24 —P=0; 


obdržíme následující základní rovnice elongace: 


VW — £Z= da =— upa—- u (xa* — yaf — 20y) 
(5) Yi — Y= dy=— wb+ u (vu + yB“ — 2Bv) 
A — 2 = dam — upy T 4 (way + ybBy T zy“). 
Můžeme tudíž každou elongaci nahraditi jinou, která má stejnou 
velkost a stejný směr a vztahuje se k nové rovině centralné, s pů- i 
vodní rovnoběžné a začátkem souřadnic procházející, připojíme-li k ní“ 
translaci, která se rovná translaci začátku souřadnic následkem. 
původní elongace. Jinými slovy: Každou elongaci můžeme 
vztahovati klibovolné nové centralné rovině, s původní. 
rovnoběžné, připojíme-li kní translaci, kterou by nová 
rovina centralná následkem původní elongace měla. 
Ačkoli má tudíž elongace čtyry stupně volnosti, jsou pro ni 
patrně jen tři stupně charakteristické, jelikož jest čtvrtý 
stupeň jaksi dán translací s elongací spojenou. Obmezíme-li se jen | 
na t0, co jest pro prodloužení charakteristické, můžeme ovšem 
v tomto užším smyslu říci, že má tento tvar pohybu jen tři stupně 


ku zrušení elongace « bylo by zapotřebí elongace záporné (čili kontrakce) 


149 


- volnosti, totiž ony, jež jsou určeny koefficientem w a cosinusy směr- 
nými «, B, y.“) 

Porovnáme-li rovnice (5) se všeobecnými rovnicemi (1), poznáme, 
že jsou koěefficienty am, podrobeny osmi podmínkám, mají-li značiti 
jednoduchou elongaci; můžeme podmínkám těm dáti na př. následu- 
jící tvar: | 

M03 — 420431 — 43042 
(6) 9 — V 62033 
dy — Vam 
A2 — 91 — ok . 
Věta právě nalezená náleží k fundamentalným větám aeguiva- 
- lenčním, s jichž souborem se budeme později zanášeti. Zde jsme 
větu tu vytkli (a učiníme tak ještě při některých jiných větách) jen 
z té příčiny, aby různé analogie čtyr hlavních tvarů pohybu v samých 
začátcích jasně vysvitly. 

Podobná analogie se známými větami kinematiky (v. S. 6.) jeví 
se ve větě, kterou zde ještě dokážeme. 

Mysleme si dvě elongace u,, u, vztahující se k rovnoběžným 

- rovinám centralným: 


wa YB T 27 — pL=0 

va |- yB + z — pa =0. 
i Deformace jejich složením (soudobým neb postupným) docílená**) 
jest analyticky vyjádřena rovnicemi: 


da = — 8 (4Py T 4 Pz) T (u + 4) (za" — ya T za) 
(7 dy = — B (4Py T 4 Pz) F (1 + 4) (za T B“ — 2By) 
dů Z — V (Pi T 4 Pa) + (1 T 4) (zav + yBy T 7y"). 
Zde jest případ: 
U = — U 
„zvláště pozoruhodný; výsledná deformace 


de = 1 (pz— P)e 
(8) dy = 4 (ps— Pi) B 
Le = W (pz —D)y 
jest totiž translací ve směru prodloužení; máme tudíž větu: 
Dvě absolutní hodnotou stejné, znamením opačné 
elongace vztahující se ku rovnoběžným rovinám cen- 


*) Shledáme, že platí podobný výsledek i při druhých tvarech pohybu. 
**) Opětně a s důrazem budiž připomenuto, že máme na mysli jen nekonečně 
malé deformace. 


ší 
376 


M 


s 
, „ji 
pe s 


.- - + „ 
4 M kf k 
X ď v p . 
- : : i ; KU i 
1 -- > VA "3 * 
" = . Děd 
150 : v > 
Me 
- Š ( r 
3 . 
- 


tralným, jsou aeguivalentní translací, její | Směr, ur 
čený směrem obou elongací, od centralné roviny pro- 
dloužení vede k centralné rovině zkrácení, a jejíž. 
velkost jest dána součinem koefficientu elongace se 
vzdáleností obou rovin. | 
-© Názorný obraz translace docílené postupem střídajících se pro- 
dloužení a zkrácení poskytuje pohyb červů a některých housenek.*) 
Můžeme považovati translaci též co mezní případ elongace ná- © 
sledujícím způsobem. Volme v rovnicích (5) u nekonečně malým ap 
nekonečně velkým, tak aby bylo | 
(9) lim up —ť, 
obdržíme z (5) pro všechny konečné hodnoty «, y, z rovnice (4), © 
tudíž i větu: 4 
Každou translaci můžeme považovati za elongaci. 

s nekonečně malým koefficientem elongačním a sne- 


konečně vzdálenou rovinou centralnou. 
(V. obdobné věty v S. 5. a 0.) 


S. 5. Roztažení čili expanse. 


Skládání elongací různých srněrů má v zápětí deformaci rázu © 
všeobecnějšího; rozbor dotyčných vět aeguivalenčních přenecháme © 
však pozdější době a vytkneme zde jen zvláštní případ, vedoucí © 
k velmi jednoduché deformaci, jež má též jen čtyry stupně volnosti © 
a stojí k jednoduchému prodloužení v jakémsi dualném poměru. Jest © 
to složení tří stejných elongací u, + Jichž roviny centralné jsou k sobě © 
kolmé. 

Budtež: | 
20 + YBy + 271 — PL=0 
20 + YBa T 22 — P2—=0 
20 I- YBy T 273 — Pa = 0 
rovnice těchto rovin, Opatříme-li v rovnicích (5) písmena p, a, B, yo 
postupně příponou 1, 2, 3 a sečteme-li docílené výsledky, obdržíme. 
majíce zřetel ku známým podmínkám, kterým cosinusy směrné (0. 
„.y,) vyhovují, následující analytické výrazy výsledné deformace: 


s" a dk SPŠT OL Navy ď bo ku $ bos jě nd PIV i 4 
Pina M. ún dny > pění k “ M 


tší 


L = U (£ — Pt — Pr% — D33) = uz — %) 

7210) dy = u (y— MBi — P2Bz — P38;) = u (y — %) 

dů = U (8 — WW — PaVa — P3V) = U (2 — %), 

v nichž znamenají veličiny «X, %o, % patrně souřadnice průseku 
daných tří rovin centralných. Deformace rovnicemi (10) vyjádřená 
jest stejnorodé roztažení čili expanse prostorového útvaru kolem 
bodu %, %9x 2% tak, že se jednotka délky každého bodem tím ve- 
deného průvodiče prodlouží o koefficient expanse w. Záporné 
u znamená stlačení čili kompressi. Bod (%9%9%), od něhož 

„počítáme expansi, můžeme nazvati středem čili centralným 

-bodem expanse. Poloha jeho poskytuje tři stupně volnosti, 
hodnota koefficientu « čtvrtý stupeň. Podmínky, jimž musejí koeffi- 
cienty am + V soustavě (1) vyhověti, aby určitá deformace byla expansí, 
jsou patrně: 

n 22 en 18 
14) E — Ayo — A1 — 14 — Una — doj — 0. 
Jako jsou v geometrii prostoru bod a rovina v dualném 

k sobě poměru, tak můžeme v kinematice proti sobě klásti expansi 
a elongaci. Shledáme, že podobné věty jako pro elongaci též pro 
expansi platí. 

Pouhý pohled na rovnice (10) přesvědčuje nás o následující větě: 

Každá expanse s daným bodem centralným může 
se zaměniti stejnou expansí slibovolným jiným bodem 
centralným, připojíme-li k této translaci, určenou po- 
Šinutím nového bodu centralného následkem původní 
expanse. 

Dvě expanse u, u, vztahující se ku centralným bodům %, 4; 
2 A X3) 45) 22, dávají všeobecně opět expansi u; | u, S centralným 
bodem: 

U Wy T U% Wy T 442 Už T Wo% 
W- u- © Uu-b4 
což následuje z rovnic: 

: SX = (W T 4) B — (U, 7 T 47) 


(12) dy = (u T 4) Y — (4141 | 442) 
Mě = (4 T 4) 8 — (12% T 4%). 
Pro | 
Wh- 470 
obdržíme ku 
: Se = 1 (v — W) 
(13) dy = 1 ly: — 4) 


Ldů = U (23 — 4) 
a tudíž větu: 


Dvě stejné však opačně označené expanse jsou. 
aeguivalentní translací, jejíž směr vede od central. 
ného bodu kladné k centralnému bodu záporné ex- 
panse, a jejíž velkost se rovná součinu koefficientu. 
expanse se vzdáleností oněch dvou bodů. : 

Položíme-li v (10) w nekonečně malým, %, %03 2, nekonečně 
velkým, tak aby bylo: 


lim u = — ťa 
(14) lim vou = — 16 
lim zu Z —Y, 


obdržíme pro konečné hodnoty souřadnic z, y, z místo (10) rovnice © 
(4) a tudíž větu: 
Každou translaci lze pokládati za expansi s neko- | 
nečně malým koefficientem a nekonečně vzdáleným. 
bodem centralným, jejž dlužno hledati v opačném 
směru translace. : j 
Dualný vztah, jenž se dle těchto a obdobných vět předcháze- © 
jícího $. mezi expansí a elongací vyskytuje, znesnadňuje valně roz- 
hodnutí o tom, kterému z obou druhů pohybu dlužno přednost dáti, 
t. j. který bychom co zvláště jednoduchý, tudíž základní pohyb 
přidružili oběma základním tvarům, z kinematiky útvarů nepro- © 
měnných všeobecně známým. Následující okolnost je však na prospěch © 
elongace. Kdežto se expanse skládá z tří jednoduchých k sobě kolmých © 
elongací, nemůžeme naopak nikdy od expanse dospěti k elongaci, na © 
př. tak, že bychom skládali tři expanse vztahující se ku třem bodům © 
centralným, zvláštním způsobem umístěným. Skládání sebe většího © 
počtu expansí má za následek vždy jen opět expansi, aneb co zvláštní © 
případ translaci. Rozšíření výsledku rovnicemi (12) vyjádřeného dává © 
patrně větu: é 
Libovolný počet expansí jest sealivatá jediné. 
expansi, jejíž koefficientjest algebraický součet koef-- 
ficientů složek, Myslíme-li si v jednotlivých central © 
ných bodech hmoty úměrné příslušným koefficientům 
expanse (s příslušným označením) jest hmotný střed. 
jejich centralným bodem výsledné expanse. 
-V tomto ohledu jest expanse ovšem jaksi jednodušší než-li 
elongace, jelikož (podobně jako translace) nezavdává podnět k novým 
- pohybům. Právě tato neplodnost její jest však důvodem pro to, dáti 
v mnohých případech elongaci přednost jakožto novému základnímu 
tvaru pohybu. 1 


153 


Při rozboru vět aeguivalenčních, k vyšetřeným právě oběma 
„druhům pohybu se vztahujících, musíme vedle (kladné neb záporné) 
hodnoty elongace neb expanse přihlížeti ještě ku poloze centralné 
roviny prodloužení neb centralného bodu roztažení. 


S. 6. Otáčení neb rotace. 


Rotace AR vyžaduje vedle své velkosti (amplitudy) 7 a vedle 
směru 08 ještě dvou veličin, by osa byla úplně stanovena; zastupuje 
tudíž pět stupňů volnosti, z nichž čtyry připadají na polohu osy 
v prostoru, pátý na velkost rotace. 

Je-li osa dána rovnicemi:*) 


WEA T84, YK TBG 25%4T4 
obdržíme co základní rovnice rotace: 


by — XZ dů = — r (Bž — 7%) + r (Bz — vy) 
(05) W4—Y= dy=—7(V% — 4%) T r (ye — az) 
By — 2 M8 Z — ray — B%) + r (dy — Be). 
Každou rotaci lze tudíž nabraditi jinou rotací stejné velkosti 
a stejného směru kolem osy procházející začátkem souřadnic a s pů- 
vodní osou rovnoběžné, připojíme-li k ní translaci, určenou pošinutím 
začátku souřadnic podmíněným původní rotací. Všeobecněji: Každá 
rotace může se (při nezměněné velkosti) vztahovati k libo- 
volné nové, s původní rovnoběžné ose, spojíme-li sní 
translaci, určenou pošinutím nové osy, způsobeným 
původní rotací. | 
Můžeme tudíž při rotaci právě tak jako při prodloužení říci, 
-že veličiny pro rotaci charakteristické (směr osy a velkost rotace) 
zastupují pouze tři stupně volnosti. Velkost r rotace lze dle 
obdoby dřívějších označení zváti koefficientem rotace; musíme 
- týž považovati jako při translaci za absolutní, a vložiti rozdíl v ozna- 
-čení do cosinusů směrných. 


*) Rozumí se, že nejsou veličiny a, Yo, 2%, ©, P, y, mezi sebou neodvislé, any 

představují jen čtyry stupně volnosti. Předně jest: 
a Rhy=1 

Také souřadnice %, Yo, 2%; vyhovují jisté podmínce, jelikož musí bod jimi 
určený ležeti na ose; podminku lze všeobecně vyjádřiti. Chceme-li obdržeti 
takový tvar, v nějž všechny tři veličiny stejným způsobem vcházejí, pova- 
Žujme %, 403 % Za souřadnice bodu, v němž protíná daná přímka rovinu 
kolmo na ní postavenou a začátkem souřadnic procházející; bude potom 


UX, + By T V% Z 0. 


v: % 


EP“ y nb "a "6 
č nl 2 dě v ee V PSN "3 $ 


Ů 
,- - 


154 


| Podmínky, jimž koetficienty am vyhověti musí, má-li soustava | 
= (1) značiti rotaci, jsou: 
k m — dx 2035 0 
(16) O3 T 4270, dni-h-%=0 A344 =0 
Ax3A0 -T 431429 T A12030 — 0. 
Mysleme si dvě rotace r; a r, kolem rovnoběžných os 


ada — Bdy+ y4a—0 
(7 — %'") da T (4 — 4"") dy T (8 — %") dz = 0 
t. j. dvě stejné rotace opačného směru kolem rovno- 
běžných os jsou aeguivalentní translaci, kolmé ku. 
rovině obou os. 
Můžeme pojati translaci co mezní případ rotace, klademe-li v (15): 
mr=0, mraz, =, limryy 1, mraz =, 
i t. j. myslíme-li si rotaci o nekonečně malém koefficientu kolem osy 
| v nekonečné vzdálenosti umístěné. Pro složky translace obdržíme: 
te = ny — 5B, iB = ša— 6y, ty = 5B— na. 
Každou translaci můžeme tudíž považovali za ro- 
taci s nekonečně malým koefficientem a nekonečně 
vzdálenou osou. 


<= rý -raď, ymY' -TBď, 2%" -+7 | 

a 
£=y" Tag, ym=y" T Bd, 2=%" W. 
Pro dx, dy, dz obdržíme výrazy, které se řadí po bok rov- 
nicím (7) a které analyticky vyjadřují známou větu aegpreacen 
v případě *) 
= —n 4 
bude | i 
da = nyly' — 4'") — "Bl" — 2"") 
dy = nalz' — z) — ylTt — %'") 3 
(19) da = nBlx' — %") — maly — 4) 1 
É 


: PK VN 9 . 


: S. 7. Jednoduché (asymmetrické) pošinutt. 


k Dle předběžného rozboru, provedeného v 8. 2. na základě rovnic © 
JM (1) záleží jednoduché pošinutí v stejnoměrném postupu všech rovin, 


S rovinou pevnou: 
£0y T YBy T 21 — PL=0 


*) Důslednější dle poznámky dříve učiněné bylo by považovati veličiny 74, 7 
za absolutní a rozdíl v označení uvaliti na směr os. Odchylka od toho 
pravidla učiněna shora z té příčiny, by obdoba výsledků pro elongaci 
expansi a rotaci platných lépe vysvitla. A 


3 + J BE a o i ti SAN 
dá do Jo a 5£ i j 


155 


rovnoběžných, ve směru rovnoběžném s touto rovinou, určeném coši- 
nusy e, B, vy o délku, která jest úměrná vzdálenosti pošinuté roviny 
-od roviny pevné a která se pro jednotku vzdálenosti rovná veličině 
G. Pro roviny, ležící po obou stranách pevné roviny, čili, jak ji 
zváti budeme, roviny centralné, jsou směry dotyčných pošinutí 
opačné; *) z této právě příčiny můžeme nazvati pohyb zde popsaný 
též pošinutím asymmetrickým. Veličina 6 může slouti koef- 
ficientem pošinutí. | 

Pohyb ten má pět stupňů volnosti, jež jsou charakteriso- 
vány veličinami 6, ©, B, Y, p; Gx) By, Y1; COSinusy směrné jsou zde 
podrobeny podminkám | 

(18) ebBrr=1 «bRibn=1 
00 T BB T 11 = 0. 


Základní rovnice tohoto pošinutí jsou: 


da = — P164 — 60 (004 T- 4By T 2%) 
(19) dy = — M6B- 66 (20 + yby T 27) 
da Z — P1dy + 9y (201 T 4By + 27). 
Mají-li tudíž rovnice (1) značiti deformaci tohoto druhu, jsou 
koefficienty am» následujícím sedmi podmínkám podrobeny: 

* A160 * A0 * A300 — A11 -A1 -31 

- (20) EEA Abit Bas dj 10331 Aba 
A1oA1 -T A0R3 T A043 — 0. 

Analogie mezi jednoduchým pošinutím a jednoduchým prodlou- 
žením ($. 4.) jest na první pohled patrná; rovnice (19) promění se 
v rovnice (5), klademe-li v nich e,— ©, Bi B, 41727 a vynechá- 
me-li poslední rovnici (18), která nyní neplatí. Analogie mezi jedno- 
duchým pošinutím a mezi rotací se však nevyskytuje. 

Z rovnic (19) plyne: 
| Každé jednoduché pošinutí lze vztahovati, místo 
ku dané, k jakékoli jiné s ní rovnoběžné rovině cen- 
tralné, spojíme-li sní translaci, která jest určená po- 
Šinutím nové roviny centralné na základě původního 
pošinutí. 

Vzhledem k tomu jsou pro jednoduché pošinutí vlastně jen 


*) Pro body ležící nad rovinou centralnou, t. j. v prostoru, do něhož směřuje 
normala cosinusy směrnými (0, P, y,) určená, jest směr pošinutí ©, B, y; 
pro body ležící pod rovinou centralnou (na straně — ©, — By, — 1) jest 
směr pošinutí: — ©, — P, — y. 


čtyry stupně charakteristické, jelikož jedna z podmiňujících veličin p“ 

ve výrazu pro translaci se vyskytuje.*) JN 
Mysleme si dvě stejná jednoduchá pošinutí opačných označení 

(c a — 6), provedená vzhledem k dvěma rovnoběžným rovinám cen- 


LA ALA 


tralným, hodnotami p, a p, se líšícím. Podobně jako při (8) obdržíme © 


(21) de — (pL— pi)oa, dy = (pL— D)ob, dz = (p2— Pu) oy; 
tudíž: 

Dvě co do absolutní hodnoty stejná, co do směru 
opačná jednoduchá pošinutí vztahující se ku rovno- 
běžným rovinám centralným jsou aeguivalentní trans- 
lací, která se rovná postupu jedné z obou rovin cen- 
tralných, způsobenému pošinutím vztahujícím se 
k druhé rovině, a měří tudíž součinem vzdálenosti 
obou rovin s koefficientem pošinutí. 

Kladouce v (18) 

lkme 0, Umpóez —t 
obdržíme vzorky pro pohyb translační a větu: 

Každou translaci lze pojímati co jednoduché čili 
assymmetrické pošinutí s nekonečně malým koeffici- 
entem a nekonečně vzdálenou rovinou centralnou. ě 

Mysleme si pošinutí c, ve směru ©, B, y, 8 centralnou rovinou: © 


©0z + YBy T 272 — P2 = 0 i 
a pošinutí G, ve směru «©,, B, %2, S Centralnou rovinou 


X0 T YBy T 271 — P =. | i 

Obě k sobě kolmé roviny protínají se v přímce, jejíž cosinusy ž 
směrné nazveme «, B, y. Boubor obou pošinutí poskytuje složitou 
deformaci: | 


da Z — (P2610 T P1920,) T £ (61 T 6) 010 -| 
-Fy (60%Bz T 6,0% By) T 2 (6,042 T 6207) 
dy =— (P261b1 — P162Bz) + € (61 0B1 T 62% B2) T 
+4 (61 + 62) BB, — 2 (6,42B1 T 62% B+) 
Az Z — (P20Y1 T P1 6x2) + A6, 0Y1T 62%V2) T 
+406, B2y1 + 62B1V) T 2 (61 T 62) V/- 


- *) Mohlo by se zdáti, jako by dostačily tři veličiny ku charakteristice asym- 
metrického pošinutí: velkost a směr. Avšak vedle směru pošinutí samého 
musíme znáti ještě jeden směr (jeden stupeň volnosti), totiž směr normaly 
soustavy rovnoběžných rovin, v nichž jest v každé pošinutí všech bodů 
stejné. “ 


(22) 


Jad ag EL) od oa Zadávat p ry ON oko kk o še B ad vdá o S 
Kk ká "áno Pe no ode estonské oo ná P Ry ee dí 
É Ú * l : v "4 , ; 


157 


Položíme-li však 


67 —G4—=—r 
(23) Pze — Pi% — VY0 — Box Pab1 — P1by Z 42% — VX; 
| P — Pilz — PT — 84, 
obdržíme z (22) rovnice (15), tedy rotační pohyb r kolem osy pro- 
cházející bodem %, Yo, 2, a mající směr «, B, y. Z rovnic (23) plyne, 
že souřadnice %, %9; 4%, (libovolného) bodu na ose rotační ležícího 
oběma rovnicím centralných rovin pošinutí vyhovují, jinými slovy, že 
jest osa rotační průsekem obou těch rovin. 

Dvě stejná opačně označená pošinutí asymme- 
trická, jichž centralné roviny jsou k sobě kolmé, sklá- 
dají se v rotaci stejně velkou kolem přímky, v které se 
Ony roviny protínají (srv. S. 2.). 

: Podobně shledáme ($. 8), že lze symmetrické pošinutí považo- 
vati za výslednici dvou k sobě kolmých, stejně označených pošinutí 
asymmetrických (srv. S. 2.), tak že jsou jednoduchá pošinutí tato 

- pojidlem mezi rotacemi a pošinutími souměrnými. 


S. 8. Souměrné pošinutí (dilace symmetrická) co výslednice dvou po- 
| šinuté jednoduchých. 

Dle výměru podaného v S. 2. jest dilace symmetrická určená 
dvojím pošinutím asymmetrickým stejně velkým a stejně označeným 
vzhledem ku dvěma k sobě kolmým rovinám centralným. Jsou-li 

WO T YBy T- 271 — PL=0 

20 I YBy T 2/2 — Pa = 0 
jejich rovnice, s velkost pošinutí v obou naznačených směrech, ob- - 
držíme dle (22) základní rovnice této dilace, kladouce 


O 0m 8 


tudíž: 
Saw = — (pz T P1%,) + 2 80 0,€— sla By T 0 P)y 
T 5(8472 T 0 V1)z 
(24) dy = — (P2By T- PBz) + sla By + By) © T 25 By 
-T 8 (B1Y2 + B2y,)z 


dů Z — 8 (pz |- PV) T 8 (čz + 0 By)e 
+ 8 (B1y T B2y)Dy | 257,422. 
Tento způsob pohybu má patrně šest stupňů volnosti, jež jsou 
určeny veličinami ©, By, Y13 ©) Px Y2x Py Pxx S; Cosinusy směrné 
jsou zde podrobeny třem podmínkám: 


E B- Vl, 0+ Bi +- 13=1 00 Bbz +470. 


Veličinu s nazveme dle obdoby dřívějších případů koeffici- © 
entem dilace; nelze ji jako při translaci a rotaci pojati co veli- 
činu absolutní, nýbrž jako při elongaci neb expansi co veličinu © 
opatřenou označením kladným neb záporným. Nazveme průsek obou 
rovin centralných -E P, rovina k oběma kolmá protínejž je v přímkách - 
k Pi, 2 Fy; skloní-li se k sobě danou dilací (s) přímky — P,- 
a + P, — P, a — P,, jest koefficient dilace s kladný, skloní-li se 
k sobě přímky —- P, a — F,, — P a +- P, jest s záporné. 

Přímku -+ P (0 cosinusech + a, + B, -F y) můžeme považo- 
vati za osu symmetrické dilace, podobně jako rotace k ose se vzta- © 
huje; avšak vedle osy zastupující čtyry stupně volnosti, a vedle koef- — 
ficientu s jest při souměrném pošinutí zapotřebí k úplnému jeho 
určení šesté veličiny, na př. směru normaly jedné neb druhé roviny, 
tudy veličiny zbývající z cosinusů Gx, Byy 74, neb 0, P2+ 72 DO vs 
loučení dvou pomocí rovnic: i 


a -——-BiT Bi, U8-AB1/7—0 
U5-p Bí-+- 73 —1, 086- B2B 19570 


Ostatně z rovnic (24) patrno, že změna v hodnotách veličin p,- 

a 2, tedy zaměnění osy / na jinou S ní rovnoběžnou toliko na 
translační složky ve výrazech pro dx, dy, dz vlivu má, zvláštností © 
charakteristických souměrného pošinutí se nedotýkajíc. Z toho plyne, © ó 
že jako při jednoduchém pošinutí tak i zde vlastně jen čtyry stupně i 
volnosti charakteristické jsou: směr osy P (dva stupně), určitý k němu : 
A 


neb 


6 KE a ě 


kolmý směr (jeden stupeň) a velkost pošinutí (jeden stupeň). 

Dále máme větu: 

Každé symmetrické pošinutí kolem dané osy 120 
nahraditi stejným (co do velkosti i co do směru k ose. 
kolmého) pošinutím kolem osy rovnoběžné, připojí- . 
me-li k němu postupný pohyb této osy, podmíněný pů- 
vodním pošinutím. | 

Podmínky, jimž musí vyhověti koefficienty am+ výrazů (1), aby. 
deformace jimi určená byla symmetrickou dilací, jsou poněkud slo- 
žitější u porovnání s jinými toho druhu podminkami. : 

Obdržíme totiž: 

A1 T A2 T 433 50, 423 — Azny A1 E Azs Mada 
A1 A1 A1 | A0 420 A30 
(25) ASA PO Pek = O, 4 Ajly ch1==tn0) 


1913 93 33 | AVL PD 


159 


3 1 První čtyry rovnice plynou na první pohled z rovnic (24), po- 
-© rovnáme-li je s (1); poslední dvě obdržíme nejsnadněji, násobíme-li 
© rovnice (24) na «, B, y a sečteme-li, berouce zřetel ku rovnicím: 


BA-BB +112% 4444BB-+ 1 =0. 


Obdržíme tak identickou rovnici: 


ada+- Bdy +- v427 0, 


- a tudíž, vrátíme-li se k všeobecnému tvaru (1), co podmínky pro 
koefficienty damn: 
A108 T A0 BT- 43070 
(26) A1- A1 B4770 
AT dn BT 42770 
A3 8+ 02 BT 4337 0. 

Poněvadž tento případ jest poněkud složitější, budiž uveden též 
způsob, kterým lze určiti veličiny souměrné pošinutí charakterisující 
z koefficientů a++ (když jsme se byli dříve přesvědčili, že vyhovují 
podmínkám (25). 

Snadno obdržíme: 

m3 nT23 


(274) P Za 


ž mlýn 1 
-čili 
: (615) s — (83, T 451 4 A1) — (022033 T A381 | 4102). 

K určení cosinusů ©, By; Y1) ©, P+) 7, mohou sloužiti mezi 
- jinými zvláště rovnice: 
M.. aji -T A2 Tai, =" (ai až) saaj = 2s*um, 
(88) až, ha, -1 a2, —9"(Bi-+B2) sa —25*8,B, 
: o AT Ada T 0, Z 8" (VL T 72) 8033 — 257%. 

- kdežto cosinusy e, B, y z rovnic (26) ve spojení s 

| až By = 

plynou. Konečně jest: 
29) Ps — A108 T da0By — Azo/1) P18 Z 410% + G20Bz | A307- 

4 Porovnáme-li rovnice (24) s rovnicemi (22) a plynoucími z nich 
„ rovnicemi (15), poznáváme při vší analogii mnohem větší složitost 
- výsledku. Jest patrno, že nemůžeme složiti tři symmetrické dilace 
-81x 92, 8, kolem tří k sobě kolmých os X, Y, Z, jsou-li roviny jimi 
-určené příslušnými rovinami centralnými, v jedinou dilaci s podobně, 
-jako rotace 7, r, 7; skládáme v jedinou rotaci » (v. $. 2.). Pro ony 


be 
» 
>/ 


tři dilace platí rovnice : 


da = 44 T- 8,2 
B0 dy = 8+ 4 
dů = 84044. 
Koefficienty s, s, s, vyhovují zde identicky podmínkám 04 
vyjma předposlední, která dává: 


8980. 
Mají-li tudíž rovnice (30) značiti jediné pošinutí symmetrické, 
musí jedna z tří složek s;, s, s, rovnati se nule. ň 
Podobně jako ve všech dřívějších případech obdržíme, kladouce 


lim s 0, Hm s (p2čy T P1%) = — l% 
lim s (poby + P1B,) = — bo, lm s (pzy -T P1V,) — — W : 
(31) S Vax., Ly U — A 1 


s podminkou | 

| 000 T BBo —— VYo =, 
t.j. postupný pohyb můžeme považovati za symme-. 
trické pošinutí s nekonečně malým koefficientem. 
kolem nekonečně vzdálené osy; směr postupu a směr. 
Osy jsou na sobě kolmy. 


S. 9. Souměrné pošinutí co výslednice dvou elongací. : 


Mysleme si v případě, v předešlém S. rozebraném, v němž jsme 
uvažovali pošinutí kolem osy P vztahující se k rovinám centralným. 
PP, a PP,, dvě roviny PO, a PO, půlící pravý úhel utvořený oněmi © 
rovinami centralnými. Ve čtvrtích (—P,, + P2) a (— P, — P). : 
mají pošinutí s stejné označení, a výsledná deformace roviny PA, jeví 
se co prodloužení s;*) ve čtvrtích -P — P) a (—P.— P, j 
mají pošinutí s opačné označení, a výsledná deformace druhé roviny 
PO, jeví se co záporné prodloužení (zkrácení) — s. Vzniká tudíž. 
otázka, zda-li se pro celý útvar dvě elongace stejné, však opačně 
označené, vztahující se k rovinám k sobě kolmým, skládají v po- 
šinutí souměrné. : 

Buďtež: 


€Xy T Yh +24 — m =0 

CH, T WA, T 24 — 4 =0 

*) Pro bod ©, v rovině PO,, jehož vzdálenosti od rovin PP, a FF; obnášejí 
jednotku délky, jest délka PO, = V2, a m její s V: ; prodlou- 
žení jednotky délky tudíž s. 


© rovnice rovin PA, a PO,, jež volíme za centralné roviny dvou stejných 
elongací opačného označení —- wu a — u; na základě S. 4. (rovnice 5) 
obdržíme: ' 


da = u (93%, — 4%) T U (xp — 42) © T u (m4, — nA)y + 
T U (£144 — 4249) 2 
k ah — AA) T U (141 — no) £ Hua andy 
p 4 (A1 — 42) 2 
M8 = U (924, — dyl) T U (K1 — Xallo,) X T U (A1 — Aaa) VT 
T 4 (uj — už) z. 
Koefficienty těchto výrazů vyhovují vesměs podmínkám (25) 
- rovněž cosinusy směrné a, B, y přímky P, v níž se roviny PO, a PA, 
© protínají, podmínkám (26). Z rovnice (27) obdržíme: 
$= U, 
-a konečně bychom se snadno přesvědčili o tom, že úhly rovin PF, 
PA, a PP,, PA, obnášejí 459. Obdrželi jsme tudíž na otázku dříve 
vyslovenou odpověď následující: 


Symmetrická dilace jest aeguivalentní dvěma elon- 
gacím stejným však opačně označeným, jichž centralné 
roviny jsou k sobě kolmé. Koefficienty dilace a elongace jsou 
stejné, roviny centralné obou elongací jsou rovinami symmetri- 
ckými pro danou dilaci, která právě z toho důvodu, že takové 
roviny pro ní existují, na rozdíl od jednoduché dilace slove sym- 
metrickou. 


Že pro dilaci co takovou absolutní poloha osy, t. j. průřezu 
bou rovin symmetrie jest nepodstatnou, že tudíž opět co charakte- 
ristické zbývají čtyry stupně volnosti, vysvítá vzhledem k $. 4. po- 
dobně, jako v S. předešlém. 

Zároveň poznáváme nyní zajímavý dualný poměr obou způsobů, 
jakými lze nazírati na symmetrickou dilaci. Při prvém způsobu (S. 8) 
„jeví se nám otočení obou k sobě kolmých rovin PP,, PP, o úhel s, 
avšak ne za sebou (jako při rotaci), nýbrž proti sobě, tak že se 
„jejich úhel původně pravý změní o -+ 2s. Tím se ovšem celý útvar 
v nejmenších svých částech deformuje, na rozdíl od rotace, při které 
se tvar jeho nemění, nýbrž jen poloha. 


Při druhém způsobu ($. 9) jeví se nám prodloužení dvou k sobě 
kolmých rovin PA,, PO, o poměrnou (t. j. vzhledem k jednotce 
vzatou) délku s; vzdálenost dvou dvojic rovin s nimi rovnoběžných 
ůvodně o -£ 1 odnich vzdálených, změní se o + 2 s. Tím se ovšem, 
z Tí,; Mathematicko-přírodovědecká, jl 


4 * p va p" v 
k : 7 pe 2+% boa k or : p i 
b , i yh“ i „ hi > 
162 k 8 pr ně 
x A ; : v + T 


zase celý útvar ve svých částech deformuje na rozdit od áslace 
která jen polohu celku mění. i 

Roviny PF,, PF, doznávají největší změnu polohy, neměníce 
rozměry své; roviny FG, PA, doznávají největší změnu roz- 
měrů, nemění však polohu svou. Roviny mezi nimi položené mění 
i rozměry i polohu. 

Porovnáváním obou způsobů stává se nám tudíž symmetrické 
pošinutí, ač ze všech dosud uvedených tvarů pohybu nejsložitějším 
jest, poskytujíc největší počet stupňů volnosti, úplně průzračným. 
a názorným i můžeme je vším právem klásti mezi tvary základní. 


S. 10. Čtyry základné tvary pohybu. Mechanické znázornění. 


Předběžný rozbor ($. 2) vedl nás nejprvé k translaci, elongaci. 
a jednoduché dilaci, dále však na základě poznání, že též rotace. 
musí se počítati mezi základní tvary pohybu, mimo tento tvar ještě 
ku symmetrické dilaci, tak že poslední dva tvary v jednoduché dilaci 
společný svůj kořen mají. Podrobnější rozbor předcházejících SS. 
(3—9) potvrdil tento výsledek, poskytnuv nám zároveň nový jedno- 
duchý tvar, totiž expansi ($. 5). Máme tedy celkem již šest tvarů. 
dosti jednoduchých, a počet ten snad by se ještě při podrobnějším. 
ohledání rozmnožil.*) Musíme tudíž vyhledati důvody, které nás na- 
vádějí k tomu bychom z nalezených a jinak snad ještě možných právě. 
jen následující vybrali a za základní čtyry tvary pohybů pro-. 
hlásili: ; 


1. translaci 
L. Typus translační | EDAE 


2. elongaci 

3. rotaci 

4. dilaci symmetrickou. 
Jeden důvod jest sice již podán v S. 2. rovnicemi (2); vzhledem ! 

k elongaci a k expansi byla naznačena v S. 5. příčina, pro kterou 

elongace zasluhuje přednosti.  Větších obtíží poskytuje však dilace, 

jelikož zde spor vzniká mezi poměrně jednodušší dilací asymmetrickou; 


II. Typus rotační | 


*) Ze stanoviska ryze analytického jeví se každý takový tvar co súžení 
12-násobné volnosti všeobecné deformace stejnorodé, rovnicemi (1) vyjádřené 
pomocí jistých podmiňujících rovnic. Takových soustav rovnic podmiňujícíci 
jest možné množství nekonečné; ze stanoviska analytického nelze posouditi | 
větší menší důležitost dotyčných pohybů; zde mohou rozhodovati jen úvahy 
synthetické. l 


163 


Vo vY 


jež má o jeden stupeň více. Důvod, pro který jsme elongaci proti 
-expansi dali přednost, zde neplatí; jestiť naopak jednoduché pošinutí 


plodnější souměrného, neboť vzniká z něho i rotace 1 dilace sym- 
metrická, kdežto z této nelze nižádným způsobem rotaci odvoditi. 
V skutku zvoleno jednoduché pošinutí v mnohých spisech za základ 
theorie deformace;*) avšak důsledně měli bychom pak též rotaci re- 


- dukovati na tento základní tvar, tak že by zbyly, jak jsme také v úvodu 


vytkli, jen tři takové tvary, totiž postup, prodloužení a jednoduché 
pošinutí. To by však bylo na úkor souměrnosti a přehlednosti celého 
rozboru; dualný poměr translace a elongace z jedné, rotace a sym- 


- metrické dilace z druhé strany, z nichž prvá skupina jest povahy 


- 


translační, druhá povahy rotační, nutí nás voliti tyto pohyby za zá- 
kladní tvary, na něž můžeme ostatní nejlépe redukovati. — 

Jest však ještě jiný důvod, jejž lze ve prospěch tohoto rozvrhu 
uvésti, důvod čerpaný z mechanického znázornění dotyčných čtyr tvarů 
pohybu. 

V theorii pružnosti vyšetřují se mechanické poměry a způsobené 
v hmotách pružných pohyby a deformace obyčejně tak, že se hmota 
rozkládá v rovnoběžnostěny, na jejichž jednotlivé stěny působí tlaky 
a napjetí, podmíněné jednak vnitřní úpravou hmoty, jednak silami ze 
zevnějška na hmotu nalehajícími. Tyto zevnější síly a vnitřní tlaky 
a napjetí mohou míti za následek: 
| 1. postupný pohyb rovnoběžnostěnu jakožto celku, způsobený 
obyčejnými silami; 

2. prodloužení ve třech k sobě kolmých směrech jednotlivých 
hran rovnoběžnostěnu způsobené tlaky neb napjetími vnitřními (t. zv. 
normalnými složkami) ; 
| 3. otáčecí pohyb rovnoběžnostěnu co celku, způsobený obyčej- 
nými dvojicemi sil; | 

4. proměnu pravoúhlého rovnoběžnostěnu v kosoúhlý, způsobenou 
dvojicemi vnitřních tlaků neb napjetí (t. zv. složek tangencialných). 

Vztahy mezi jednotlivými druhy sil a způsobenými od nich po- 
byby jsou velmi jednoduché a vykládají se v theorii pružnosti; zá- 
roveň vidíme, že pohyby ty jsou zahrnuty v předchozím schematu 
čtyr tvarů pohybu, které tudíž nejlépe volíme za základní, vedle 


„michž však při vhodných příležitostech upotřebíme též expanse a di- 


lace obyčejné. 


-= 


- *) V. Thomson und Tait, Handbuch der theor. Physik, č. 169—185. 


ji 


“ 


Ostatně lze nalézti též důvody pro takovou změnu uvedeného 
schematu, při níž klademe elongaci v čelo ostatních pohybů co- 


i fundamentalný tvar, z které Ize odvoditi všechny ostatní, totiž: E 
1. translaci, 2. elongaci (typus translační), 
3. rotaci, 4. dilaci (typus rotační). 


Odůvodnění této modifikace a další rozbor, zejména vyšetření 
různých případů aeguivalence přenechávám však další příležitosti. 


12. 


Uber die Construction der Axen einer Kegelfláche 
zweiten Grades. 
Vorgetragen von Prof. Josef Šolín am 13. Márz 1885. 


1 v Má ga ve Pr: ní 


Die Kegelfláche sei durch ihren Mittelpunkt s und durch eine ť 
vollstándig dargestellte Curve I, zweiten Grades gegeben, und es. 
handelt sich darum, die drei Axen X, Y, Z der Kegelfláche mit dem 
geringsten Aufwand von constructiven Hilfsmitteln zu bestimmen. | 

Die Curve I'; móge Grundlinie, ihre Ebene Grundebene. 
genannt und die orthogonale Projection des Mittelpunktes s auf die 
Grundebene mit e,, die Hóhe 0,s mit 4 bezeichnet werden. 

Die gesuchten Axen bilden ein Poldreikant der gegebenen Kegel- 
fláche, und da sie úberdies zu einander rechtwinklig sind, zugleich. 
ein Poldreikant einer imagináren Kegelfláche, welche durch den. 
Mittelpunkt s und einen in der Grundebene liegenden imagináren 
Kreis T, vom Centrum 0, und Radius AV—1 gegeben ist. Die. 
Roapinktě 2, 4, Z der jobs X, FY, Z mit der Grundebene — die. 
Grundpunkte der Axen — bilden daher ein gemeinschaft- 
liches Poldreieck der Kegelschnitte I1, I';, und dieses wollen 
wir construiren. 

Es ist bekannt, dass die Punkte m, welche mit den Punkten.. 
m einer Geraden F bezůglich zweier Kebelschnitté I, T, conjugirt. 
sind, auf einem Kegelschnitt II liegen, welcher durch die Eckpunkte' 
©, y, z des gemeinschaftlichen Poldreieckes von I',, I; hindurchgeht. 
| Die Kegelschnitte II, welche sámmtlichen Geraden P der Ebene in. 
á dieser Weise entsprechen, bilden somit ein Kegelschnittnetz («yz). 
A Jeder Kegelschnitt des Netzes ist durch die Annahme zweier Punkté 
| 


vollkommen bestimmt. Um die Punkte «, y, z zu bestimmen, hat. 
man also zu zwei beliebigen Geraden P der Ebene die entsprechenden 
Kegelschnitte IT des Netzes zu suchen; dieselben schneiden sich in- 


105 


-den Punkten «, y, z und ausserdem in einem vierten Punkte g, 
welcher dem Schnittpunkte g der beiden Geraden P bezůglich I', 
I', conjugirt ist. 

Die Lósung, welche wir náher untersuchen wollen, besteht nun 
darin, dass man jene Kegelschnitte des Netzes (xyz) verwendet, 
welche durch die Schnittpunkte von I%, beziehungsweise I', mit der 
unendlich fernen Geraden U, der Ebene hindurchgehen, also den 
Kegelschnitten I', I', beziehungsweise homothetisch sind. 

Vorláufig nehmen wir an, das Centrum 0, und somit beide 
Axen 4, B von I" liegen in endlicher Ferne. 

Der zu I, homothetische Kegelschnitt des Netzes (xyz) ist 
-ein — hier jedenfalls reeller — Kreis K, welcher durch die soge- 
nannten imagináren Kreispunkte 7,, 7, von U, bestimmt ist; um 
die Gerade F; zu finden, welche dem Kreise K bezůglich I, I', 
conjugirt ist, haben wir die zu 4., 7, bezůglich I',, I; conjugirten 
Punkte *, 7 zu bestimmen. Jene Punkte sind als die Ordnungs- 
oder selbstentsprechenden Punkte der involutorischen Punktreihe auf 
„U-, deren Punktepaare auf rechtwinkligen Štralenpaaren liegen, an- 
zusehen; zur Bestimmung zweier Punktepaare dieser Reihe benůtzen 
„wir zunáchst die Axen A, B von I',, deren unendlich ferne Punkte 
mit u,, v, bezeichnet werden mogen, ferner den gemeinschaftlichen 
Durchmesser 0,0, oder R der beiden Kegelschnitte T,, T, mit dem 
zu ihm rechtwinkligen (also bezůglich I', conjugirten) Durchmesser 
3, von I,; die unendlich fernen Punkte von R und %, měgen 
P, v, heissen.*) | 

Den Punkten u,, v, sind in Bezug auf I$, I', die Punkte 
v, 4, conjugirt; der dem Punkte p, conjugirte Punkt p' liegt 
aní den mit R conjugirten Durchmessern R, %, von I%, beziehungs- 
weise I; der dem Punkte r, entsprechende Punkt r" fállt mit 0, 
zusammen. Die Punkte v, u., p', 0, liegen auf derjenigen Curve 
P des Netzes (gyz), welche der unendlich fernen Geraden U. be- 
zůglich I, I', conjugirt ist; T ist hier offenbar eine rechtwinklige 
Hyperbel, deren Asymptoten den Axen A, B von I, parallel sind. 
Der involutorischen, durch die Paare u v., p,ť, bestimmten 
Punktreihe auf der unendlich fernen Geraden U, entspricht auf der 


*) Der leichteren Úbersicht wegen wollen wir die Durchmesser von T, mit 
dem Buchstaben >, die von T', mit % bezeichnen. Wird zu einem solchen 
Durchmesser und úberhaupt zu irgend einem Stral der conjugirte Durch- 
messer von I, oder I', construirt, so měge dies durch Beisetzung des 
Stellenzeigers 1, beziehungsweise 2 ersichtlich gemacht werden. 


sa k o A ot Do ku 


: „> : NL 
166 20) "71088 
“ ita C í 


Hyperbel T ein involutorisches, durch die Paare v.u,, p'o ge- 
gebenes Punktsystem (wir wollen auch hier den Ausdruck „Punkt- 
reihe“ beibehalten); den Ordnungspunkten %., j, von (U) ent- 
sprechen die Ordnungspunkte ", j“ von (©). Durch Verbindung der. 
einander nicht zugeordneten Punkte der beiden Punktepaare von“ 
(T) erhált man die Stralen vp', uo, (identisch mit 4), welche 
sich in dem Punkte e, ferner die Stralen v 0, (identisch mit B), u p, 
welche sich in dem Punkte G6 schneiden. (Die Punkte «e, B sind 
offenbar orthogonale Projectionen von p“ auf die Axen A, B). Die. 
Gerade af ist die sogenannte Involutionsaxe der Punktreihe (T); sie. 
enthált die Ordnungspunkte č, j dieser Punktreihe und ist daher © 
mit der gesuchten Geraden F% identisch. Zugleich ist klar, dass die 
Punkte «, B bezůglich der Hyperbel T conjugirt sind. | 


Verbindet man die einander zugeordneten Punkte der Paare. 
v„u,, pos, S80 schneiden sich die Stralen vu., p/o, in dem un- 
endlich fernen Punkte r, des Durchmessers A. Dieser Punkt ist 
das Involutionscentrum der Punktreihe (©) und Pol der Involutions- 
axe Px. Die Gerade F, ist also der zu R, conjugirte Durchmesser. 
von ©; Px und R, bilden daher mit den Axen A4, B von I', gleiche. 
Winkel entgegengesetzten Sinnes. (Dasselbe ergibt sich úbrigens. 
auch daraus, dass P,, R, Diagonalen des Rechteckes 0,0p'B sind).- 
Wenn wir uns eine Hyperbel I', denken, welche die Axen A, B 
von T, zu Asymptoten hat (und sonst nicht náher bestimmt zu. 
werden braucht), so kónnen wir sagen, dass die Geraden P, R, be- 
zůglich der Hyperbel I conjugirt sind. Bezeichnen wir den Durch- 
messer von I',, welcher dem Durchmesser R, bezůglich I, conjugirt. 
ist, durch Beisetzung des Stellenzeigers 3, also mit R, so kónnen“ 
wir sagen, die Gerade F, ist dem Durchmesser R, parallel.*) 


Construirt man zu den Punkten e, B von f% die ihnen bezůg- 
ich I',, I', conjugirten Punkte o"', B',**) so ist o/G' ein Durch- j 
messer des Kreises K. 


*) Offenbar gelanst man zu demselben Resultate, ob zu B der bezůglich I3 
conjugirte Durchmesser R, und zu diesem der bezůslich I, conjugirte Rs 
oder ob umgekehrt zu R der bezůglich T', conjugirte Durchmesser R, und 
zu diesem der bezůglich T, conjugirte Rx construirt wird. Man kann 
daher die Ordnung der Stellenzeiger 1, 3 umkehren; dasselbe gilt von den 
Stellenzeigern 2, 3, jedoch nicht von 1, 2. 

**) Die Polare eines Punktes m bezůglich dě imagináren Kreises I', o 
als Schnittlinie der zu ms rechtwinkligen Ebene des Bůndels /s/ v 
Grundebene. 


20 AMO U 0 Páně z S L P" áa  VBS h p O A K p M 
nmlok) VPM Av Ne PE "k da pěst V z i: hák oů Me p 7 , T : 
a $ h i : s 
NS ey “ 


167 


Ist námlich allgemein P irgend eine Gerade der Ebene und IJ 
der ihr entsprechende Kegelschnitt des Netzes (xyz), so entsprechen 
Punktepaaren mn,... von £P, welche bezůglich T conjugirt sind, 
Punktepaare mn“,... von II, welche Durchmesser dieser Curve be- 
grenzen. Die Punktepaare mn,... bilden auf P eine involutorische 
Punktreihe, deren Ordnungspunkte e, f die Schnittpunkte von F mit 
T sind; dieser Punktreihe entspricht auf II eine involutorische Punkt- 
reihe mit den Schnittpunkten e., f„ von U, mit II als Ordnungs- 
punkten; U, ist die Involutionsaxe dieser Punktreihe, und der Pol 
- von U, beziiglich IT, d. h. der Mittelpunkt o von JI ist das ent- 
sprechende Involutionscentrum. Durch den Punkt o laufen aber die 
Stralen m'n',... und sind somit Durchmesser von II. Diese Be- 
ziehung bleibt auch giltig, wenn man fůr IT die Curve T selbst 
setzt; d. h. unendlich fernen Punktepaaren, welche bezůglich der 
Hyperbel © conjugirt sind, entsprechen Durchmesser dieser Curve. 

Da nun, wie oben bemerkt wurde, die Punkte «, B bezůglich 
T conjugirt sind, ist of“ ein Durchmesser des Kreises K, und dieser 
kónnte sofort gezeichnet werden. 

Wir wollen noch den Punkt g' des Kreises X construiren, 
welcher dem unendlich fernen Punkte g, der Geraden P, beziůglich 
Ti, T', conjugirt und somit der vierte Schnittpunkt der Curven K, 
T ist. Die Polare von g, bezůglich I', ist der zu R; bezůglich 
T; conjugirte Durchmesser R,, d. h. der zu R bezůglich T, conju- 
girte Durchmesser. Die Polare von 9, bezůglich I, ist der zu P, 
oder auch zu A,; rechtwinklige Durchmesser R, von I',. Die 
Durchmesser R,, R.3.2 schneiden sich im verlangten Punkte g. 

Die unendlich fernen Punkte +., g, der Geraden R,, P, sind 
einander conjugirt bezůglich der Hyperbel ©; die diesen Punkten 
in Bezug auf I', T, conjugirten Punkte 04, g' begrenzen daher 
einen Durchmesser von T. Da nun auch P, ein Durchmesser von T 
ist, so schneiden sich F,, 0,g' in dem Mittelpunkte c von T; zugleich 
muss 0,c = cg/ sein. 

Wir wollen auch den anderen Grenzpunkt des durch g' gehenden 
Durchmessers von K bestimmen. Dem Punkte 9, des Durchmessers 
F, von T ist der Mittelpunkt c dieser Curve bezůglich derselben 
conjugirt; der dem Punkte c beziiglich X1, I, čonjugirte Punkt c 
ist daher der gesuchte zweite Grenzpunkt. Man erhált denselben als 
Schnittpunkt der beiden Polaren C,, C, von c bezůglich I1, I. 
| Eine andere Bestimmung des Kreises K welche allenfalls zur 

Controlle der Construction benitzt werden kann, grůndet sich darauf, 


EL ye 


nS 7 VN 


o: © punkte des Kreises I; mit B" bilden ein Punktepaar dieser Reihe und 


168 


dass der einem Poldreiecke eines Kegelschnitts I" umochrisk= Kreis 
sich mit dem Kreise I" rechtwinklig schneidet, welcher aus dem. 
Mittelpunkte des Kegelschnitts I' mit dem padu: Va? -52 wa, 
b die Halbaxen von I' sind, beschrieben wird. Bei der Hyperbel ist © 
natůrlich bž negativ zu nehmen; bei der Parabel úbergeht der Kreis 
I" in die Directrix derselben, welche dann den Mittelpunkt des dem 
Poldreiecke umschriebenen Kreises enthalten muss. Da nun zyz das 
gemeinschaftliche Poldreieck der Kegelschnitte I1, I', ist, so muss“ 
der Kreis K die Kreise I',", Ij', welche aus den Mittelpunkten 0,, ] 
0, mit den RadienW a? — 0? hV —2 zu beschreiben wáren, recht- © 
winklig schneiden und in Folge dessen seinen Mittelpunkt auf der © 
Chordale der Kreise I*", I'* haben. 

Sind nun zwei Kreise durch ihre Mittelpunkte 04, 04, deren 
Entfernung mit 2d bezeichnet werden móge, und durch ihre Radien 
74, 7, gegeben, so schneidet die Chordale derselben die Gerade 0,0; 
rechtwinklig in einem Punkte, welcher von dem Halbirungspunkte der 
Strecke 0,0, in dem Šinne 0,0, die Entfernung | 
ek 

4d 
hat, was sehr einfach construirt wird, mógen die Radien 74, 7, reell © 
oder imaginár sein. 

In unserem Falle ist 


= 


rž = — 2, 
also 7, imaginár; 7, kann reell oder imaginár sein. Man hat da 
2 2 
PSO nád pře 
4d 


zu COnstruiren. 

Die Chordale von I'', I' bestimmt den Mittelpunkt c des. 
Kreises K nicht vollstándig; um noch eine durch cz gehende Gerade © 
zu finden, braucht man noch eine Curve des durch I1, I", bestimmten © 
Kegelschnittbůschels. Wir wáhlen eine der beiden Parabeln dieses 
Bůschels, z. B. jene, welche die Gerade U. in dem Punkte v © 
berůhrt. A 

Suchen wir den Schnittpunkt dieser Parabel mit der Tangente © 
B' von I', in einem Scheitel a der Axe A. Der Kegelschnittbůschel 
schneidet diese Tangente B' in einer involutorischen Punktreihe, 
welche einen Ordnungspunkt in a hat. Die (imagináren) Schnitt= 


Nd po so a tá, 


169 


| Ordnungspunkte sind daher einander conjugirt bezůglich des Kreises 
I. Man erhált somit den Punkt g, wenn man B' durch die Polare 
von a bezůglich I', schneidet, Die in Frage stehende Parabel schneidet 
die Gerade B" in dem unendlich fernen Punkte v, und in einem 
-zweiten Punkte m, welcher somit die Strecke ag halbirt.. Eben so 
kann man auf der Geraden B", welche den Kegelschnitt I"', in dem 
zweiten auf A liegenden Scheitel berůhrt, den Punkt » der Parabel 
finden. Um die Tangente in m zu construiren, benitzen wir den 
„Batz, dass die Polaren eines Punktes bezůglich sámmtlicher Curven 
-eines Kegelschnittbiischels in einem einzigen Punkte sich schneiden. 
Construiren wir daher den dem Punkte m bezůglich I',, I', conjugirten 


Punkt m, so geht auch die Polare von m bezůglich der Parabel, 


also die gesuchte Tangente durch denselben. Eben so kónnte die 
- Tangente in » gefunden werden; dieselbe muss jedoch aus nahe- 
liegenden Griinden durch den Schnittpunkt t der Tangente mm“ mit 
der Axe B von I) hindurchgehen. Nun betrachten wir das der Parabel 
- umschriebene Dreieck míť, wobei die Tangente mť zwei zusammen- 
fallende Seiten, also der Punkt č zwei zusammenfallende, auf ní 
liegende Eckpunkte reprásentirt; nach einem bekannten Satze schneiden 
-sich die von den Eckpunkten dieses Dreieckes auf die gegenůber- 
hegenden Seiten gefállten Senkrechten in einem Punkte der Leitlinie. 
Man hat also bloss Senkrechte von m zu nť und von ť zu tm zu 
- fůhren, um einen Punkt der — offenbar zu A parallelen — Leit- 
linie der Parabel zu erhalten. Diese Leitlinie schneidet die Chordale 
-der Kreise I, I", in dem Mlttelpunkte c, des Kreises K. Aus den 
 Mittelpunkten 0,, 0x und dem Radius r, von I',* kann der Radius r 
„von K sofort construirt werden, mag r, reell oder imaginár sein. 

| Wenden wir uns nun zum Kegelschnitte IT, des Netzes 
(xyz), welcher der Grundlinie T, homothetisch ist. Die 
Schnittpunkte e,, ©, von I', mit der unendlich fernen Geraden 
- Us, durch welche der Kegelschnitt ZT, hindurchgehen soll, kónnen 
reell oder imaginár sein; wir bestimmen dieselben allgemein als die 
Ordnungspunkte der involutorischen Punktreihe, welche die in Bezug 
auť I, conjugirten Punkte auf U. bilden. Die Punktepaare dieser 
„Reihe werden durch die Paare conjugirter Durchmesser von I', be- 
stimmt; wir benůtzen da zunáchst die Axen A, B, welche das Punkte- 
paar u., v, liefern, sodann die conjugirten Durchmesser R, A, 
welche das Punktepaar p,, r, bestimmen. Die diesen Punkten in 
Bezug auf I,, T, conjugirten v., u., p', 0, braucht man nicht 
erst zu construiren; aus Grůnden, welche wir bei der Bestimmung 


170 


des Kreises K angefůhrt haben, liefern die Stralen v.p', u.0 
einen Punkt «, die Stralen v.0,, u p“ einen zweiten Punkt B; der“ 
Geraden P, welche der gesuchten Curve IT, in Bezug auf I, I', 
entspricht. Die Gerade F, ist die Polare des Schnittpunktes r. der 
Stralen v.u,, p'o,, also der zu 9%, conjugirte Durchmesser der. 
Hyperbel T, was úbrigens auch daraus hervorgeht, dass %, und f% 
Diagonalen des Rechteckes 0,0p'B, sind. Bezeichnet man den zu. 
R, bezůglich I', conjugirten Durchmesser von I, oder I', mit R, 
so kann man sagen, dass die Gerade F% zu R,; parallel ist.*) 
Wůrde man zu den Punkten m, B, die ihnen bezůglich I, I,- 
conjugirten Punkte a“;, B“, construiren, so wáre a"B8, ein Durch- 
messer von IĎ, 
Die Geraden Fx, Pg schneiden sich in dem Punkte c; deshalb © 
ist c der vierte Schnittpunkt von K, IT, und wir wollen den durch. 
c' gehenden Durchmesser von If, construiren. Es handelt sich bloss © 
um den Punkt g', welcher dem unendlich fernen Punkte g, von. 
P, bezůglich IX, I, entspricht; indem námlich die Punkte c, 95. 
einander bezůglich der Hyperbel T conjugirt sind, begrenzen die 
entsprechenden Punkte c“, g“ einen Durchmesser von Iř;. Die Polare 
des Punktes g, bezůglich I', ist der zu F% und daher auch zu R23. 
conjugirte Durchmesser AR;4 von I',; die Polare von 9, bezůglich 
I, ist der zu F, und daher auch zu R; rechtwinklige, also zu R 
bezůglich I', conjugirte Durchmesser R, von I) ; die Geraden R, 
R een sich in dem Punkte d/. ; 
Die unendlich fernen Punkte r., g, der Geraden %;, P, sind : 
einander bezůglich der Hyperbel T conjugirt; die ihnen bezůglich. 
T,, T, entsprechenden Punkte 0,, g' begrenzen daher einen Durch- 
messer der Hyperbel T. Die Gerade 0,g' oder R,;+ geht also durch 
den Mittelpunkt c der Hyperbel T, und die Strecke 0,g' wird durch ©. 
halbirt. Daraus folet jedoch, dass 0,0,g'g' ein der Hyperbel T ein- 
geschriebenes Parallelogramm und g'g'— 0,0, ist. Zugleich sieht man, 
dass, indem c auf R,;+ liegt, die Polare C, von c bezůglich I% 
parallel ist der Geraden P, oder auch dem Durchmesser R,, und 
daher rechtwinklig zu R, oder 0,g/. Dass die Polare C, von c be- 
zůglich T, zu 0,9' oder 0,c rechtwinklig sein muss, ist an sich klar 


*) Ist T) Hyperbel, so kann die Gerade P, einfacher dadurch bestimmt werden; 
dass man zu den unendlich fernen Punkten s., p, von I, die denselben 
Saone „„ T2 conjugirten Punkte 8', p" construirt. Man erkennt leicht; 


dass *', ' fie orthogonalen Projectionen von 0, auf die Asymptoten 1 . 
T sind. 


171 


Wir haben gesehen, dass die Geraden Fx, P, Polaren der 
Punkte 7., r. sind bezůglich der Hyperbel ©; deshalb sind r.g,, 
1.9, zwei Paare der involutorischen, durch conjugirte Punkte von 
U., in Bezug auf © gebildeten Punktreihe. Projicirt man dieselbe 
auf die Hyperbel T aus ihrem Punkte p“, so erhált man eine involu- 
torische Punktreihe mit der Involutionsaxe U. und dem Involutions- 
centrum c. Die Punkte r,, r. projiciren sich in 0x, 0,; da nun 
in der letzterwáhnten Punktreihe dem Punkte 0, der Punkt g', dem 
Punkte 0, der Punkt g' zugeordnet ist, erscheint g' als die Projection 
von g,, g/ als die Projection von 9,, d. h. p'g' ist parallel zu F% 
oder zu A; und somit rechtwinklig zu R,; eben so ist p'g' parallel 
zu Fx oder zu R,;. Darin ist eine neue Construction von g, d 
enthalten. 

Es handelt sich nun darum, die Schnittpunkte der Kegelschnitte 
K, Il; zu construiren, ohne IT, selbst zu zeichnen. Zu diesem Zwecke 
beziehen wir die Curve II, perspectivisch áhnlich auf die dargestellte 
Grundlinie T, der gegebenen Kegelfláche; die beiden měglichen 
Ahnlichkeitscentra ergeben sich, wenn man den zu ©g' parallelen 
Durchmesser von I, fůhrt und die Grenzpunkte c,, g, desselben den 
Punkten c, g' von IT, uodnaka (was in zweierlei Weise geschehen 
„kann); die Stralen c,c', g,g' schneiden sich in dem entsprechenden 
Ahnlichkeitscentrum ©. Fasst man den Kreis K als Curve des SY- 
stemes (Ig) auf, so entspricht demselben in dem Systeme (I',) ein- 
Kreis Kj, dessen Durchmesser c,g, aus dem Durchmesser cg von K 
in bekannter Weise abgeleitet wird. (Da der Punkt e, bereits con- 
struirt ist, handelt es sich bloss noch um 94.) 

Der Kreis K; schneidet die Grundlinie T, der gegebenen Kegel- 
fláche in dem Punlkte c, und in weiteren drei Punkten %,, 41; 24, ZU 
- wWelchen als Elementen des Systemes (T,) man die entsprechenden 
— auf dem Kreise K liegenden — Punkte «, y, z des perspectivisch 
áhnlichen Systemes (IT) construirt und so die Grundpunkte der ge- 
Suchten Axen erhált. 

Wir wollen nun unter Beniitzung jener Relationen, welche auf 
dem kůrzesten Wege zum Ziele fiihren, den Gang der Construction 
nochmals andeuten. 

Zunáchst handelt es sich um die Construction der Punkte g', 
g, c. Zu diesem Zwecke construirt man zu dem gemeinschaftlichen 
Durchmesser 0,0, oder R der Curven I',, I', den bezůglich I', conju- 
Birten Durchmesser R, von I, ferner den zu R rechtwinkligen Durch- 
messer %, von I7, endlich den zu R bezůglich der Axe A oder B 


á j j. k a 6 
5 . 
i “ 3 sy da 6 
172 87m 
ý V + 
= : ah v m 
L 
“ . Ů 


© der Directrix D liegen muss. 


von I, symmetrisch liegenden Durchmesser R; von I1, sowie den zu 
R, parallelen %, von I',. Die Durchmesser R, 9, schneiden sich. 
im Punkte p'; die rechtwinklige Projection von p" auf R, ist der 
eine gesuchte Punkt g'. Fůhrt man durch g' einen zu R parallelen. 
Stral, so wird derselbe von %, in dem zweiten gesuchten Punkte 
g' geschnitten, und der dritte gesuchte Punkt c ist der Mittelpunkt 
des Parallelogrammes 0,0,'g'. 
Nun construirt man zu dem Punkte c den fnní bezůglich I, I; 
conjugirten Punkt c“ mittels der Polaren Č,, C, von c in Bezug aué] 
I, T,, wobei bloss ein Punkt jeder Polare bestimmt werden muss,- 
da C,, C, zu 0,g', beziehungsweise zu 0,g' rechtwinklig sind. Dadurch | 
ist der Durchmesser cg" des Kreises K und der Durchmesser ©- 
des zu I', homothetischen Kegelschnittes IT o gefunden und es bleibt 
nur úbrig, in der frůher erklárten Weise n Ahnlichkeitscentrum © © 
der Kegelschnitte II, I', aufzusuchen, mittels des Kreises Ki die 
Grundlinie I', zu schneiden und aus den Schnittpunkten 2, 3 2. 
die entsprechenden Punkte z, y, z des Kreises K abzuleiten. — 
Schliesslich móge noch erwáhnt werden, wie sich die Construc- © 
tion in dem Falle modificirt, wo die Grundlinie I', der gegebenen © 
Kegelfáche eine Parabel ist. % 
Sei A die Axe, a der Scheitel, e der Brennpunkt, D die Direčij 
trix der Parabel, d der Schnittpunkt von D mit A, endlich a, b die « 
orthogonalen Projectionen von 0, auf A, D. 
Ist g der symmetrisch zu b in Bezug auf d liegende Punkt von D, | 
so geht R, durch g parallel zu A4; der Durchmesser R, liegt zwar 
in ntndličher Ferne, ist aber rechtwinklig zu eg zu denken; der. 
Durchmesser R. geht also durch 0, parallel zu eg. Die Durch- © 
messer F, R., schneiden sich im Punkte 9". Der Halbirungspunkt © 
c der Strecke 0,9" liegt offenbar auf der Axe A der Parabel I',; in- 
der That fállt der Durchmesser R, auf welchem der Mittelpunkt 
c der Hyperbel T liegt, mit A zusammen. Zugleich ist ersichtlich, © 
dass ac = eď sein muss. Die Polare C, von c bezůglich I', ist recht- 
winklig zu A und schneidet A in einem Pnnkte n, fir welchen 
ma = ac oder me — de gilt; die Polare C, von c bozholch r, wird. 
in bekannter einfacher Weise construirt. Die Polaren C,, Čj lieferní 
den Punkt c', und der Kreis K ist durch den Durchmesser c“g“ voll- 
kommen bestimmt. Es ist klar, dass der Mittelpunkt c, von K auf 


(0. 


Es handet sich nun um den der Grundlinie 2 homothotschíů 


173 


Us in dem unendlich fernen Punkte «. der Axe A; demselben 
ist bezůglich I',, I, der unendlich ferne Punkt v, von D conju- 
girt; die der Curve II, entsprechende Gerade P, berůhrt somit die 
„Hyperbel © im Punkte v. und fállt also mit der betreffenden ST 
tote von T zusammen, d. h. F% geht durch c parallel zu ĎD. 
Der Punkt c' čeho der Parabel II, an; dasselbe lásst sich von 
dem Schnittpunkte m von Či mit A Z rocní Da námlich F% die 
Polare von m' bezůglich I% ist, so liegt der dem Punkte m be- 
zůglich T1, T', conjugirte Punkt m auf dieser Polaren; gehórt aber 
m der Geraden F% an, so ist m" ein Punkt von IT, ! 
Um die Lage von m auf F, zu bestimmen, denken wir uns 
von den Eckpunkten des Dreieckes m'0,c Senkrechte zu den gegen- 
úberliegenden Seiten gefállt; diese Senkrechten schneiden sich be- 
kanntlich in einem Punkte 7, dem sogenannten Hóhenpunkte des 
„Dreieckes. Denken wir uns dieses Dreieck in der zu A rechtwinkligen 
"Richtung derart verschoben, dass der Eckpunkt m mit dem Punkte 
c zusammenfálit, so fállt offenbar der Stral m'č mit der Polare C, 
(die ja durch c' geht und zu co, rechtwinklig ist) zusammen; der 
Hohenpunkt z kommt in einen Punkt f zu liegen, welcher offenbar 
der Pol von A bezůglich I, ist; der Stral čec erscheint in seiner 
neuen Lage als Polare von m' bezůglich I, (da diese Polare durch 
f geht und zu w'o, rechtwinklig ist). Diese Polare schneidet nun F, 
in dem gesuchten Punkte m, welcher somit als die neue Lage des 
Punktes c erscheint und daher der Gleichung em — wc genůgeleistet. 
Wir haben so eine Hauptsehne mc" der zu I', homothetischen 
Parabel IT, bestimmt; die Axe A, dieser Curve geht durch den 
Halbirungspunkt von m'c. Um den Scheitel »' von IT, zu construiren 
-haben wir zu berůcksichtigen, dass die Punktepaare wc, Wu. auf 
II; einander harmonisch trennen; dasselbe muss von den ihnen ent- 
sprechenden Paaren me, nv. von f% Geltung haben. Der Punkt n, 
welcher dem Scheitel n" von IT, bezůglich I',, I', conjugirt ist, 
halbirt somit die Strecke cm und liegt deshalb auf der Axe A, von 
II. Die Polare des Punktes » bezůglich I', geht durch m" und ist 
rechtwinklig zu der Geraden ed;, wenn d, den Schnittpunkt von A; 
mit D bezeichnet; diese Polare bestimmt auf 4, den Scheitel » 
£ Nachdem so die nothigen Bestimmungselemente der Parabel IT, 
 abgeleitet sind, beziehen wir IT, perspectivisch áhnlich auf I1; Wir 
fůhren durch den Scheitel a die Sehne am, von I', parallel zu mn; 
die Stralen m/m,, na liefern das Ahnlichkeitscentrum o, welches © 
nun in analoger Weise wie oben zu verwenden ist. 


. úálšlké 
-ju 


In einfachster Form andi die Bosinmun. der Kegelschnitte 
K; IT, folgende Operationen: n 

Man projicire 0, in die Axe A orthogonal nach a und trage 
von diesem Punkte auf A die Strecke ac gleich dem Parameter der- 
Parabel auf. Dadurch erhált man den Punkt c; der Punkt g" liegt 
auf der Geraden 0,c so, dass cg' = 0,c. Zu c bestimmt man den be- 
zůglich I1, I', conjugirten Punkt c“ und hat so den Durchmesser 
c'g' des Kreises K gefunden. Die Axe A, der Parabel IT, ist parallel 
zu A und halbirt die Entfernung cn" des Punktes © von A. Die 
Axe A; schneidet D in do; fůhrt man nun durch m“ eine Senkrechte 
zu edo, so trifft dieselbe die Axe A; in dem Scheitel w von II. 


Wir haben in dem Vorhergehenden die Axen der Kegelfláche 
(s T,) unter der Voraussetzung construirt, dass die Grundlinie I,- 
vollstándig dargestellt ist. Sollte dies nicht der Fall sein, so kann 
man nichtdestoweniger in derselben Weise verfahren, wenn em 
vollstándig dargestellter Kegelschnitt 4 zur Verfůgung steht, welcher 
dann insofern an die Stelle von I% tritt, als man neben dem Kreise 
K den zu 4 homothetischen Kegelschnitt I7; des Netzes zu bestimmen © 
und auf < perspectivisch áhnlich zu beziehen hat. : 


13. 
Příspěvky k theorii řad nekonečných. 


Napsal Matyáš Lerch a předložil prof. dr. F. Studnička dne 13. března 1885. © 


V následujících řádcích hodlám poukázati na důležitou genera- 
lisaci kriterií konvergence“řad nekonečných, k níž jsem byl vedeli | 
svými studiemi o podstatě čísel irracionalných. 

Poněvadž pak i tento předmět poskytuje zajímavosti, odhodlal 
jsem se tuto několika slovy vzpomenouti nejzákladnějších pojmů“ 
analyse. 

Připisuje toliko číslu racionalnému arithmetickou existenci, nas- 
hražuji nicméně geometrický pojem veličiny irracionalné skutečným 
útvarem arithmetickým. ke 

Předepsánli určitý zákon, dle něhož lze vyvoditi jakýkoli počet 
racionalných čísel a, az 43... (a, .. jednoznačně přiřaděných prv 


175 


-kům přirozené řady číse 11,2,3,...w, . . . pak pravíme, že je nám 
dána neomezená řada veličin a, az a; .... 
Jeli nám dána neomezená řada veličin 


(1) AT AO Ap ae 

té vlastnosti, že lze volbou dostatečně velikého v učiniti rozdíl 
a, Lu —4, pro všecka kladná u libovolně malým, nazýváme ji po- 
sloupností číselnou (a,). 

Dvě číselné posloupnosti (a,) a (b,) jsou rovnomocny, (a) v (by), 
klesáli rozdíl a,—b, s rostoucím v pod každou mez. 

Souhrn všech posloupností rovnomocných s posloupností danou 
(a,) tvoří ltmitu. Tato je stanovena kteroukoli z těchto posloupností, 
z nichž každá naopak považována býti může za representant limity. 

Limitu obsahující posloupnosť (a,) znamenejme Aru(a,). Jeli 
pak (ap) (b,), bude dle definice Aru (a,) = Au (b,). 


Posloupnost (3) tj: 


oz ená A END O ZKO 
"až 2 4 8 2" 
je rovnomocná s posloupností 
l; k be PYRAŘON ooo EKI Ad sla 
kterou znamenejme (1), t. j. máme 


i—3)v 0 čili we|1—5) atd. 


Takovéto limity obsahující jednu posloupnost rovných prvků, 
takže všecky prvky a, jsou rovny racionalnému číslu a, zoveme racio- 
- nalnými, píšíce a místo Avu (a). 

Limity nemající tuto vlastnost zoveme irracionalnými. 

Tato okolnost, že existují limity racionalné, vede nás přirozeně 
k tomu, abychom se snažili vždy nahraditi čísla limitami racional- 
nými, a pak vyšetřili, nemáli nalezená vlastnost limity racionalné 
„platnost pro všecky limity vůbec. Takým způsobem se podaří všecky 
zákony formalné přenésti z čísel na limity racionalné a odtud na 
všecky limity bez rozdílu. To jest také vždy vodítkem jakožto princip 
permanence zákonů formalných při generalisaci pojmův elemen- 
tarných. — ; 
V následujícím uvažovány jsou soustavy nekonečné hodnot racio- 
| nalných neb irracionálných či ve smyslu geometrickém soustavy bodů 
V počtu neomezeném. | 


Dánali taková soustava (a,) bodů řadou hodnot V PPVOSM 


' 
ý A1, dy, A3) -+ + Ayxj ee 
i 
: 


jejíž prvky jsou buď vesměs různy aneb i částečně neb vesměs rovny, 
nazýváme arithmetickou derivací soustavy (a,) a značíme D (a,) sou- 
VA 

stavu oněch bodů, které buď 1) přicházejí v řadě (a,) na nekonenn ch 
počtu míst, aneb 2) které jsou body hromadnými prvků z (a,), t. j. 
body z té vlastnosti, že pro každé sebe menší d přicházejí prvky 
z (a,) v intervallu (© —0...x—0). 
Ve zvláštním případě, kdy rozdíl a, fen je pro dosti veliká 

v libovolně malým, je D (a,) = lima,. Jeví se tu tedy arithmetická 
E W100 v 6] 
derivace jako rozšíření pojmu čísla a hodnoty mezné. Od Cantorovy 
soustavy odvozené liší se tento pojem tím, že tato sestává pouze 


z bodův hromadných nevšímajíc si bodů nekonecnělnát opakovaných. 
„Jakožto příklady stůjtež zde následující: 
a) Arithmetická derivace soustavy a, — sinve t.j. soustava 
D (sin vam) pozůstává buď z konečného počtu bodů položených v in- 
0 
tervallu (— 1....—- 1) aneb na mezích, je-li © racionalné, a ze spo- 
jitého A tetvajků (— 1....— V, je-li © irracionalné. 
b) Soustava zakončených zlomků decimalních intervallu 
(0....1) uvedena býti může v řadu 


Go Azd:sha: ecslby je lov des 
v mížraj == 01; a, = 01, 0x23 = WT23 atd., takže 
= = 000 20 Z U — 007 aa 0 | 
Arithmetická derivace sestává pak ze spojitého intervallu 
„„1tj. 
Dia) — (W) 


VD 
9 c) Znamenáme-li symbolem W, 44, V233; +++. prvou, druhou, 
třetí atd. číslici od levé strany čísla v V soustavě dekadické, tak že 
-na př. 
8609.—0,4069— 0 B6938) 
bude míti soustava bodů 


E s vA 
M al a ZEN PALEM a- 
SRM A 1—0 102 4+1 


za derivaci dokonalou soustavu bodů ! poa "l 


7 E Eo 


117 


: ová ! i i; k = Cy 
v=—0 10% vl 


kde c, značí kterékoli číslo řady 0, 1, .... 9. 

Tento pojem arithmetické derivace nekonečné soustavy osvěd- 
čuje se zvlášť užitečným v nauce o konvergenci řad nekonečných, což 
ukázati je hlavním předmětem této zprávy. 


Je známo, že řada kladných sčítanců 
U=W ht t4T--- ob" T 4... 


L4 bd LA w o o o Uy +1 
-má konečný součet, je-li hodnota lem 
Í č bk VD v 


verguje pro a>>1, kdežto pro případ a -= 1 vyšetřena celá řada 
-různých kriterií. Zdá se, že analysté považovali za samozřejmou 


= a měnší než 1, a di- 


u 
-a nevyhnutelnou podmínku, aby hodnota čím "TI existovala. Nechť 
: v 
: v . . ke Uh U vw v , 
tomu však jakkoli, případ, kdy se 1, Pro nekonečně rostoucí v 
A n v 


PVA 


žádné určité hodnotě neblíží, nebyl dosud uvažován, ačkoli není 
nesnadno zobecniti známá kriteria i pro tento případ. 


p kA 
Co v jednoduchém případu poskytuje lém —ZE, to nám po- 
v 


u 
2 v U « 2 4 1 . v 9 L4 2 
dává naše arithmetická derivace D ==), jakož praví následující 
vm v 


věta: 


=c ») v 


; n u | 
„Jsou-li veškery prvky soustavy D „E menší jednotky, 
konverguje řada kladných členů Zu“ 
0 


„Pro divergenci stačí již podmínka, aby existovalo určité kladné 
celistvé číslo n, tak aby pro všecka kladná v platila okolnost 


u 
—ImH=1,(w=0,1, 2... 
n+-v 
Důkaz třeba poskytnouti pouze pro prvou čásť věty, ana je 
| druhá samozřejmou. 


Jsou-li veškery hodnoty soustavy D (=) menší jednotky, 


M: Ve) 4 
pak existuje kladný zlomek €, jejž žádná z těchto hodnot nepřevy- 


Tř,: Mathematicko=-přírodovědeckáý, 12 


108 | | E 
+ 


šuje; neb v opačném případě by musily hodnoty z D | E) p pětší 
up 
cházeti jednotce libovolně blízko, tak že by také hodnota T obsužtíně 


byla v uvažované derivaci arithmetické, což vyloučeno. Máme-li hod- 
notu š“, můžeme voliti č tak, aby 8" < $< 1, což lze zajisté nesčí- 


slnými způsoby splniti. 
Pak existuje určité (konečné) číslo n, tak aby 


U k : - : k 
né (v=mn+ 1,12... 


-Neb kdyby takové » neexistovalo, pak by přicházelo v řadě © 


=- W=0 1, 2.) 


Up 


nekonečně mnoho čísel větších neb rovných s; buďtež to čísla 


A, » s S Oe 


Ana se tato čísla vyskytují v počtu nekonečném, n jich sou- : 
stava míti arithmetickou derivaci D (a 4) jejíž prvky se nalezají - 


Á— v 


v intervallu (č ...oo) a tedy převyšují 6. Avšak prvky tyto náležejí 


u 
LADA W. 1 v A o Ld k- bb » 
též soustavě D Emi a nemohou převyšovati 6'. Následovné musí 


Ve W 


existovati číslo » řečené vlastnosti. Pak ale obdržíme násobením 


nerovností 
1 U 
A 3 
Un L1 U -v—1 
následující aroznůst | 
Uz, < 57. Un 
takže 
Ž u < u 2 Zu EM 
vison st yo u: 


je řadou konvergentní, a tedy také řada šu, konverguje. 


Následující kriteria uvádím zde bez "důkažu, ana jsou takměř 
samozřejma. 


„Řada kladných členů Žu, konverguje, sestává-li arithmetická 


"derivace D V] soustavy (Vzz)z hodnot vesměs nošídh 


Vom 


i 


“ 


“ 
"A 


179 


0 ně Obsahuje-li však tato soustava (V) mezi svými prvky 
- též nekonečný počet prvků rovných neb převyšujících jednotku, di- 


: verguje řada Z É 


„Řada žu, konverguje, existuje-li určité kladné » tak, aby pla- 


tila nerovnost 


u 
„=<1 (v=nn+lnF2,...) 


v 


ÚP . „ . o . 7 » Yy 1 í 
-a sestává-li arithmetická derivace | D É ( k Srjí z hodnot 
v 


ek 


o 9) 
vesměs větších jednotky.. 
| Diverguje však řada Z uy, jakmile existuje určité kladné n, tak 


u 
aby vli— ZE) S1 pro v=nn+1ln+-2..... * 
| v 


| Nejčastěji zajisté přicházejí řady, v nichž soustava 
» (3) 


vom 


© obsahuje hodnoty menší i větší jednotky. Že se takové případy vy- 


| 


% z bodů lim Gk+-1) 


: skytují, ukazují následující dvě konvergentní řady: 


Ro 31V ,1=5M-8|gi | 


k 25T BkLD* 


B v MĚLONÍ ARK v U 
Jelikož tu A acmoadh ac GD sestává D (= 
2" v? Wy 


=0a čim 


92k 
ekTFD* — ©, tedy 


D m)= (0, o) 


V Up 


b) Značí-li [Ak] celky (charakteristiku) obecného logarithmu 


(92k92 


- čísla K, je-li © libovolné kladné číslo menší jednotky, g větší jednotky, 
- ale tak, aby O9 < 1, bude řada s obecným členem 


— ob —/M] glik] . L . 


(konvorgovati při čemž D a m | (0, oo) sestává z bodů 0 a m. 
VZ © s" 


14. 


Nové vytvořování svazku kuželoseček. 


Napsali: J. S. a M. N. Vaněček a předložil prof. dr. Fr. Studnička dne 13. března 1885. 


L. 


1. Při vytvořování kuželoseček po způsobu Mac-Laurinovu, ob- 
drželi jsme též vytvoření křivky následující: 
Pohybuje-lisetrojúhelník WNO tak, že jeho strany. 
M, N, O točí se kolem tří pevných bodů m, nm oajeho 
vrcholy MO, NO probíhají pevnou kuželosečku K, pak. 
třetí vrchol MXN popisuje křivku 4. řádu se třemi dvoj- 
nými body, z nichž dva jsou body m, n. 
Duálně: 
Pohybuje-li se proměnný trojúhelník mno tak, že. 
jeho vrcholy m, n, o probíhají tři pevné přímky M NO 
a dvě strany mo, no dotýkají se pevné kuželosečky K- 
pak třetí strana mn obaluje křivku čtvrté třídy, mající“ 
tři dvojné tečny, z nichž dvě jsou přímky M N. 


2. Předpokládejme, že přímka O předešlé poučky prochází průsll 
sekem s přímek M, N. ; 


V tomto případu se křivka obalová (©) přímky C, či strany m, i 
hybného trojúhelníku mno rozpadá v křivku vlastní a bod s. k 


Jest patrno, že kterémukoliv bodu O roviny odpovídají všeobecně 
dvě přímky C, neboť strana mo hybného trojúhelníku protíná přímky 
M; N pořadem v bodech m, n, a právě tak strana no prolíná tytéž 
přímky v bodech m,, ». Spojnice mn, mn, těchto bodů jsou tečny. 
křivky (C), které odpovídají zvolenému bodu O. se: A. 

Máme-li sestrojenu jednu tečnu mm kuželosečky (C) a chceme-li 
sestrojiti druhou tečnu z bodu m přímky M vycházející, veďme druhou 
tečnu z tohoto bodu ku K až protne O v bodu 0,. Druhá tečna 
z tohoto bodu ku K vedená, protíná N v bodu i jímž prochází | 
hledaná druhá tečna křivky (C). M 


Pozorujme nyní s jakožto bod o. Každá z přímek mn, mn, dává 
svazek přímek mající v s svůj střed, kterýžto bod s je tudíž čás 
a to dvojnásobnou křivky (C). Z toho následuje, že druhá část. této 
křivky jest druhé třídy, či kuželosečka. S 

jd 


JŘ ye dl kč vehdary set 


181 


| Přihlédněme nyní ku vzájemné poloze této kuželosečky odvo- 
- zené z přímky O, procházející bodem s, s kuželosečkou K, kterou 
- nazveme základní. | 

3. Pozorujme opět bod o přímky Ó. Tečna z něho ku K vedená, 
protíná M, N pořadem v bodech m, n, a druhá tečna v bodech 
my, n. Tyto dvě tečny a přímky mn, mn, tvoří úplný čtyrstran, jehož 
dva vrcholy jsou na W, dva vrcholy na N a jeden na Ó, při čemž 
dvě jeho strany jsou tečnami kuželosečky K. Přihlížíme-li pouze 
k podstatným částím vytvořených útvarů můžeme vysloviti následující 
poučku: 

Pohybuje-li se úplný čtyrstran v rovině tak, že 
jeho dva protilehlé vrcholy m, m probíhají pevnou 
přímku W, druhé dva protilehlé vrcholy », n, probíhají 
„jinou stálou přímku Na pátý vrchol o Šine se po pevné 
-přímce O, která prochází průsekem s prvých dvou pří- 
mek WM, N, při čemž strany mo a no dotýkají se pevné 
kuželosečky K, tu pak šestý vrchol 0', protilehlý vr- 
cholu 0, probíhá přímku O, která prochází též bodem s, 
a druhé dvě jeho úhlopříčny mm, a nm, jsou stálé, a třetí 
00" točí sekolem pevného bodu vy, kterýje pólem přímky 
O vzhledem ku X. 

Přímka O' je harmonicky sdružena přímce O vzhle- 
dem ku přímkám W, N, což plyne ztoho, že přímky tyto 
promítají z bodu s čtyry harmonicky sdružené body. 

Pozorujme tento hýbný čtyrstran ve dvou různých polohách. 
Jeho stejnojmenné strany protínají se pořadem v bodech, které leží 
na jediné přímce P, procházející pólem p přímky ©. 

Stanou-li se oba tyto čtyrstranny soumeznými, pak se ony čtyry 
průseky stávají dotyčnými body těchto přímek s kuželosečkami K, (C). 

Přímka P stane se polárou bodu o vzhledem ku K a polárou 
bodu 0“ vzhledem ku (C). Když o probíhá přímku O, pak o' probíhá 
přímku O" a polára P se točí kolem pólu p přímky O vzhledem ku 
K aneb kolem pólu p přímky O" vzhledem ku (Ú). 

Z toho je patrno, že z každého bodu o přímky © dostaneme 
přímo dvě tečny i s dotyčnými body kuželosečky (C). Tečny tyto 
sestrojíme uvedeným způsobem, a polára P bodu o vzhledem ku K 
protíná tyto tečny v hledaných dotyčných bodech s kuželosečkou (C). 

4. Pozorujme průsečný bod m přímky WW se základní kuželo- 
sečkou K. Tečna v něm ku K vedená protíná M v bodu m a přímku 
O v bodu o. | | 


Druhá tečna z bodu o ku K vycházející protíná N v bodu m 
Přímka mn jest tečnou kuželosečky odvozené (C). Poněvač pak polára 
bodu o prochází bodem m, tedy protíná přímku mn, tečnu kuželosečky — 
(©), v bodu m. 

Z toho následuje, že bod m je bodem křivky (C). Zároveň 
z toho plyne, že můžeme ihned přímo sestrojiti tečnu kuželosečky — 
(C) v tomto bodu. 

Kuželosečka (C) prochází průsečnými body přímek W, Ns kuželo- 
sečkou K, 

5. Zvolme na dané přímce O bod o a stanovme jednu: z obou 
tečen kuželosečky (C), které mu odpovídají. Dostáváme takto dva © 
body m, » na přímkách M, N. Vedeme-li z těchto bodů druhé dvě 
možné tečny ke K, pak tvoří tyto přímky s prvními dvěma tečnami 
úplný čtyrstran, jehož dva protilehlé vrcholy m, n probíhají dvě pevné 
přímky M, N; vrchol o probíhá přímku O, která prochází bodem 
průsečným s přímek MW, N, tedy jeho protilehlý vrchol 0, popisuje 
přímku O,, která taktéž prochází bodem s a jest částí rozpadlé křivky,- 
která se všeobecně skládá z kuželosečky a dvou přímek, když O 
zaujímá všeobecnou polohu ku přímkám M, N. 

Z toho vysvítá, že tečnu mn kuželosečky (C) obdržíme ze dvou © 
bodů roviny, jež leží na dvou přímkách O, O, bodem s procházejících. © 
Tedy též kuželosečku (C) dostaneme ze dvou těchto přímek. 

Jakmile je dána jedna, na př. O, tedy snadno tuto uvedeným - 
způsobem sestrojíme druhou O,. Této přímce přináleží přímka O,- 
dříve uvedeného druhu. | ; 

Důležitost této druhé přímky O,, která tvoří s O dvojinu urču- 3 
jící kuželosečku (C) seznáme ihned z následujícího. Ť 

6. Poznamenejme průsek přímky C s kuželosečkou K písme- 
nem 0. Tečny z toho bodu ku XK vedené se sjednocují a násle- 
dovně i obě tečny kuželosečky (C), které jsou z bodu o odvozeny. 

Z toho následuje, že tečna v průsečném bodu O s kuželosečkou 
K ku této vedená je zároveň tečnou kuželosečky (C). k: 

Přímka O protíná křivku K ve dvou bodech, a taktéž jí odpo- 
vídající přímka O, protíná K ve dvou bodech. Tím dostáváme přímo 
všecky čtyry společné tečny, které mohou míti kuželosečky K, (C). 

Zároveň je z toho patrno, jakou polohu může zaujati přímka 
O, vzhledem ku K, když známe polohu přímky Ó. ( 

Protínají-li totiž obě přímky M, N kuželosečku K ve čtyrech 
reálných bodech, a přímka O taktéž v realných bodech, ph i ke ka 
O, protíná K v reálných bodech. A 


sb P vá pda dos m abáží l ae 


A700 R T JE dí 


183 


| Jsou-li průseky přímek M, Ns K pomyslnými a přímka O 
© protíná K reálně, pak i přímka O, musí tuto kuželosečku protínati 
- reálně a naopak. 

Protíná-li však jen jedna z přímek W, N kuželosečku K reálně 

-a přímka O též reálně, tedy musí O, protínati K ve dvou pomysl- 
„mých o a naopak. 

„ Jde nám ještě o stanovení dotyčných bodů společných tečen 
kuželosečkám K, (C) s touto poslední, což odvodíme z této krátké 
úvahy. — 

Viděli jsme, že polára libovolného bodu o přímky O vzhledem 
ku K stanoví dotyčné body na tečnách odvozených z tohoto bodu 
a dále, že přímka ta je zároveň polárou bodu 0' přímky O' vzhle- 

- dem ku (C). 

Poněvač v tomto případu bod o leží na K, tedy tečna v něm 

-vedená je jeho polárou. Tečny kuželosečky (C), které jsou odvozeny 
Z 0, sjednocují se s toutou polárou a protínají se v celé rozsáhlosti; 
avšak víme, že bod ten má se nalézati na přímce O". Z toho je 
patrno, že 

přímka O protíná tečny vedené ku Kv průsečných 

„bodech přímky O s touto kuželosečkou, v dotyčných 
bodech s kuželosečkou (C). 
-Totéž platí pro sdruženou přímku O, přímce O. 
Dostali jsme takto všecky čtyry společné tečny kuželosečkám 
- K, (C) a zároveň i jejich dotyčné body s těmito kuželosečkami. 
8. Shrneme-li tuto obdržené vlastnosti v jedno, můžeme pro 
„vytvoření kuželosečky (C) vysloviti následující poučku: 

Pohybuje-li se proměnný trojúhelník mno tím způ- 
sobem, že jeho vrcholy », », o probíhají pořadem tři 
pevné přímky W, N, O, které procházejí jedním bodem, 
a jeho dvě strany 90, no dotýkají se dané kuželosečky 
K, pak třetí strana mn obaluje kuželosečku (C). 

Tato kuželosečka prochází průsečnými body pří- 
mek M, Ns kuželosečkou Ka jest vepsána do čtyrůhel- 
níku, jehož strany jsou tečny kuželosečky K v průseč- 
ných bodech přímky O a její sdružené přímky 0, s X. 

Duálně: 

Pohybuje-li setrojúhelník MNO tak, žejeho strany 
M, N, O se točí kolem tří pevných bodů m, », 0a jeho 
dva vrcholy MO, NO probíhají kuželosečkou K, pak 
třetí vrchol UN popisuje kuželosečku (0). 


m- 


Z 
O9 


R 
2 TOC 
P U ují 
č P 


M 
i: ' +£3 < i 


-sečku (C) i když soustavu (M, N) zaměníme soustavou (P, 0). 


184 A 
228 k: 
Tato kuželosečka dotýká se tečen vědenýt zbodů 
m, n ke kuželosečce Ka prochází dotyčnými body tečen ; 
vedených z bodu o a jeho sdruženého 0, ke kuželo- 
sečce K | 
9. Přímky M, N nechť protínají kuželosečku K pořadem v Donne k 
m, m; n, W. Jejich průsečný bod budiž s. 
Ko-téloliv přímce M,, procházející bodem s, náleží, jak jsme 
dříve seznali, určitá přímka N,. Z těchto přímek dá se odvodit: jediná 
kuželosečka vzhledem ku soustavě M, N. Průseky přímek M, N, k 
s kuželosečkou K nazveme pořadem m, mW; n 0. 
Body m, m', n, w" tvoří úplný čtyrroh, jehož úhlopříčné body © 
pojmenujeme s, “ u a sice tak, že se protilehlé strany mm, nn, či © 
M, N, tohoto čtyrrohu protínají v s; druhé dvě strany mn, mn, či 
©, P, v bodu ď, a třetí mn, m/n', či 8, R v bodu wu. | 
Pozorujme na příklad bod », přímky N, a odvoďme z něho 
tečnu C kuželosečky (C) a hledejme, zda-li dostaneme tutéž tečnu, 
zam čníme-li soustavy přímek M, N; M,, N, soustavami R, S; R,, 9,. 
Tato tečna C je zároveň tečnou kuželosečky K v bodu 7, a pro- © 
tíná soustavu R, S v bodech 7“, s". Jedna dvojina tečen vedených © 
z těchto bodů ku K sjednocuje se s přímkou C. Obě tyto tečny jsouce © 
soumezné protínají se v bodu »,, který s bodem w stanoví přímku $,. 
Druhá dvojina tečen protíná se v jiném bodě než 1, a ten opět 
s bodem « stanoví přímku X, sdruženou přímce 6,. "O 
Provedeme-li totéž při ostatních bodech m,, m4, w,, shledáme, © 
že přímky A, S, procházejí těmito body a sice přímka S, prochází © 
body my, 14 a druhá A, body m',, 2%, jakož i že obě přímky se © 
protínají v bodu w, což plyne z poučky článku 3. | 
Nyní je potřebí dokázati, že kuželosečka povstalá ze soustavy © 
EA 9. je totožná R kuželosečkou odvozenou ze ní M, 
N; M, Ni 3 
Ona tečna v bodu 2, ku K vedená je tečnou kuželosečky sou- © 
stavy (, S) a zároveň tečnou kuželosečky soustavy (M, N). Poněvač. 
pak to platí o tečnách ve všech ostatních bodech my, mx, 04; tedy. 
mají čtyry společné tečny, a poněvač obě tyto kuželosečky procházejí 
mimo to body m, m, m, n', tedy z toho následuje, že kuželosečky ty. 
jsou skutečně totožné. 
Z tohoto pochodu je zároveň patrno, že obdržíme tutéž kuželo- 


„ Všech šest ena Ao > Py, C4; R, A protíná se po ( i 


185 


- K, které jsou vrcholy úplného čtyrrohu, jehož úhlopříčné body sjedno- 
- cují se s úhlopříčnými body čtyrrohu mm'n'n. 

Pomocí této vlastnosti můžeme snadno sestrojiti přímku WM, 
sdruženou přímce N,, kterou si můžeme zvoliti a která protíná K 
v bodech 1,, 4. Spojnice těchto bodů s bodem č protínají X v bodech 
- my, m, které stanoví přímku M,. Ku sestrojení potřebujeme ovšem 
pouze jeden z těchto bodů, neboť přímka W, musí zároveň prochá- 


- zeti bodem s. 


Rozumí se, že této konstrukce lze jen tehdáž užíti, když N, 
protíná XK ve dvou reálných bodech. 

Sjednocují-li se body 2, ,, či jinými slovy, když jest N, tečnou 
křivky K, pak jest nutně i přímka WM, tečnou této kuželosečky a sice 
- druhou tečnou, která z bodu s ku K je možná. 

Jestliže N, prochází bodem ť, pak se W; sní sjednocuje a taktéž 
přímky WMW,, N', se sjednocují. 
-O kuželosečkách odvozených z těchto zvláštních poloh přímek 
N, vzhledem ku K a ť promluvíme v jiném odstavci. 
Jako se přímky M,, Ni; P,, G4; Ry, 9, protínají po dvou 

v diagonalných bodech úplného čtyrrohu a po třech v jeho vrcholech 
m, m, m, w', právě tak se protínají i přímky MW,, NW; Pl, ©; 
R',, S',, jež mají význam přímky Ó' odstavce 3., po dvou v týchž 
bodech úhlopříčných s, ť, w a po třech ve čtyrech bodech, jež leží 
na kuželosečce odvozené (C). 

10. Protíná-li přímka M kuželosečku K ve dvou reálných a N 
ve dvou pomyslných bodech, a přímka O protíná-li K též ve dvou 
reálných bodech, pak přímka O, musí nutně tuto kuželosečku protí- 
nati ve dvou pomyslných bodech; neboť by jinak měly kuželosečky 
K, (C) čtyry společné tečny a jen dva společné body reálné. 

Jestliže obě přímky W, N protínají K v pomyslných bodech, 
pak přímky O, O, protínají kuželosečku K současně v reálných neb 
pomyslných bodech. 

Protínají-li ji v reálných bodech, pak dostáváme i průsečné body 
t, u ostatních soustav, avšak přímky základní určiti nemůžeme, jsou 
ideálné. | 

Jak v prvním tak i v tomto druhém případě musíme se omeziti 
pouze na jednu soustavu základní, a sice (M, N), druhé dvě jsou 
ideálné. 

11. Pozorujme opět soustavu přímek WM, N; O, Ox. Přímky 
O, 0, přetvoří se vzhledem ku přímkám M; N v kuželosečku (C), 


186 | | PA je 2 s i; ě 
9 = JM 

která prochází průsečnými body m, m,, », », a dotýká se ječan vede- 
ných ku K v bodech průsečných této kuželosečky s přímkami O, 0,. 
Považujeme-li naopak přímky O, O, za základní a přebvořímně Jil 
vzhledem k nim přímky M, N, pak obdržíme novou kuželosečku (I"), 
která se dotýká tečen vedených v bodech m, m, m, m a prochází — 


průsečnými body přímek O, O, s Enloocl K. 


Kuželosečky, které mají tento vzájemný vztah, nazveme 
sdružené. 


T. 


12. Měníme-li přímku O, která prochází průsekem s pevných © 
přímek M, N, pak se mění i kuželosečka z ní odvozená.  Všecky 
kuželosečky takto odvozené procházejí průsečnými body m, m, 1, m, 
jež jsou stálé, přímek W, N s kuželosečkou K. Tvoří tudíž svazek. 
Z toho následuje: 

Svazku přímek, danému dvěma přímkama WM, N,- 
odpovídá svazek kuželoseček, který má průsečné body 
M, Do volnou el oseenou K za PAK % 

Dualně: + 

Přímé řadě bodu, stanovené dvěma pevnými body © 
m, n, odpovídá osnova kuželoseček, jež má tečny, ve- 
dené z bodů m, » ku libovolné kuželosečce K, za 
základní. 3 


13. Do svazku kuželoseček předešlého článku náleží i kuželo- © 
sečka základní K, k 
Když je dán svazek kuželoseček čtyrmi základnými body m, 74, 
n, m, pak jsou jimi dány i soustavy přímek M, N; P, A; R, “ 
Planta: 9 
V tomto případu proložíme danými základními body jakoukoliv © 
kuželosečku XK a vzhledem k ní jakož i vzhledem kterékoliv z oněch 
soustav přímek odvodíme ostatní kuželosečky svazku lineárně. 
14. Základní body svazku kuželoseček mohou býti též dány 
dvěma kuželosečkami K, (C). Abychom mohli odvoditi ostatní ku- 
želosečky takto daného svazku, musíme stanoviti přímky M, N, po- 
mocí jichž můžeme kuželosečky ty sestrojiti. PŮ 
Protínají-li se obě kuželosečky K, (C) ve čtyrech reálných bo- 
dech, pak jest úloha, nalézti přímky M, N, zároveň řešena, neboť 
kterýkoliv ze tří párů protilehlých stran úplného čtyrrohu mm mn 


i či K, (C) můžeme považovati za hledané přímky. Avšak jinak se 
-má věc, jestliže se kuželosečky K, (C) neprotínají v reálných bodech. 
Ve. článku 6. jsme viděli, že přímka O protíná kuželosečku K 
- ve dvou bodech, a že tečny v nich ku K vedené jsou zároveň teč- 
nami odvozené kuželosečky (C). 
| Vedeme tudíž souhlasné společné tečny těchto kuželoseček ; 
tečny ty protínají se v bodu u. Polára tohoto bodu vzhledem ku K 
- je přímka O a vzhledem ku (C) je přímka O'; obě se protínají 
-v bodu s. 
Jde nám ještě o stanovení přímek W, N. K tomu cíli veďme 
- bodem wu libovolnou přímku V, která protíná každou z daných ku- 
- želoseček ve dvou reálných bodech, jež si po dvou odpovídají. 
Vedeme-li v těchto bodech tečny ke kuželosečkám K, (C), 
- obdržíme úplný čtyrstran. „Jeho dvě strany, které jsou tečnami téže 
- kuželosečky, protínají se v bodu, který leží na jedné z přímek O, O'. 
- Tečny ve dvou sobě odpovídajících bodech, [jeden na K a druhý 
na (C)], protínají se v bodu, který leží na jedné z přímek M, N. 
Druhá taková dvojina tečen dává druhý bod téže přímky, která pak 
„prochází bodem s. Ostatní dvě dvojiny stran dávají dva vrcholy 
- Čtyrstranu, které stanoví druhou z přímek M, N. 

15. Dříve než přikročíme k určování druhů kuželoseček obsa- 
žených ve svazku odvozeném, přihlédněme ku zvláštním polohám 
přímky O svazku (s), ze kterých se dostávají kuželosečky rozpadlé. 
| Připamatujeme si, že body s, ť, u odstavce 9. json vrcholy po- 
Járného trojúhelníka. Z toho následuje, že přímka sť je polárou 
bodu u. Považujme ji za přímku O, ze které máme odvoditi ku- 
želosečku. | | 

Poněvač přímky mn, m, 1, procházejí bodem «, tedy jejich póly 
-leží na přímce sť. Stanovíme-li tečny křivky (C) odvozené z těchto 
bodů, shledáme, že se sjednocují s jejich polárami a tudíž dotyčné 
body jsou neurčité; kuželosečka (C) dotýká se přímek mn, mm 
v celé rozsáhlosti. Z toho následuje, že přímky mn, mn, tvoří dvo- 
- jinu přímek, ve které se kuželosečka odvozená ze přímky sť rozpadla. 

Tutéž rozpadlou kuželosečku obdržíme z tečen kuželosečky K 
vedených z bodu w. Zrovna tak obdržíme z tečen vedených z bodu s 
ku K přímky M, N jakožto rozpadlou knželosečku. Tyto tečny jsou 
sdružené přímky O, O,. 

-Prochází-li přímka O bodem w, pak je polárou bodu č, a právě 
takovým způsobem jako před tím odvodíme, že kuželosečka z ní 
odvozená, rozpadá se v přímky mn, mn. | 


: k, ; ora 
: - - + 
- i 2 ] sy „9 
6 A . j “ + *Y + 
188 | 8 
: 4. k 
am sr i 4 á, 
| 9 + 
Le W > 


oltřteme tyto výsledky v jeden, obdržíme následující poučku 
Přímky, které procházejí diagonálnými body úpl-. 
ného čtyrrohu mmnn,, stanoveného základními přím-. 
"kami W, N a kuželosečkou K a pak tečny, které vychá- 
zejí z průsečného bodu s přímek W, N, přetvoří se ve. 
tři kuželosečky, znichž každá se rozpadá ve dvě Da 
lehlé strany tohoto čtyrrohu. : 
16. Pozorujme průsečný bod o kterékoliv přímky Ó svazku (s) 
s kuželosečkou K. Tečny vedené z tohoto bodu ku X sjednocují se; 
taktéž tečny odvozené kuželosečky (C) s ní spadají v jedno. 
Z toho následuje: | 
Veškeré body kuželosečky K dávají tuto křivku 
jakožto kuželosečku odvozenou, která náleží taktéž 
do svazku kuželoseček. | 
K témuž výsledku dospějeme, když předpokládáme, že přímka © 
O sjednocuje se s některou z pevných přímek W, N; přímka O,, 
s ní sdružená, sjednocuje se pak s druhou. Neboť tečny vedené © 
z libovolného bodu takové pevné přímky jsou zároveň tečnami kuželo- © 
sečky (C) a polára toho bodu je protíná v dotyčných bodech s X. 
Tedy: 
Pevné přímky M, N přetvořují se v kuželosečku © 
základní. i 
17. Opišme kuželosečce K rovnoběžník tak, aby jeho strany 
byly rovnoběžné s přímkami M, N. Dva jeho protilehlé vrcholy © 
označme a, a, a druhé bd, b,. i 
Vrcholy a, a, dávají týž úběžný bod křivky (C), neboť dávají © 
úběžnou přímku C, a jejich poláry jsouce spolu rovnoběžné, protínají 
tuto úběžnou přímku v bodu dotyčném. i 
4 toho je patrno, že přímky as, 8 dávají kuželosečku (C), © 
Poněvač pak druhá dvojina vrcholů b, b, dává taktéž jedu 
takovou kuželosečku svazku, tedy vidíme, že ve všeobecném svazku 
kuželoseček vyskytují se nejvýše dvě paralola, 
Osy obou těch parabol co do směru jsou určeny během polázií 


bodu a neb a, a bodu b neb d,. Ty pak jsou opět rovnoběžné“ 
s úhlopříčnami obepsaného rovnoběžníku. Z toho následuje, že 
kdyby tento rovnoběžník měl úhlopříčny k sobě kot tedy 


též paraboly mají k sobě kolmé osy. 


eD ny ae Komu ob ya my apo sa ko de F rtn 
Z W r, K ' = ; 


i x 


189 


18. Má-li některá tečna C kuželosečky (C) obsahovati dotyčný 
- bod, který leží v nekonečnu, tedy musí ji protínati polára bodu 0, 
ze kterého je C odvozena, též v nekonečnu. 

V tomto případu obdržíme dva podobné trojúhelníky, které 
mají společný vrchol 0, společné dvě strany, jež jsou tečnými ke 
kuželosečce K, a druhé dvé strany jsou spolu rovnoběžné. | 

Pohybují-li se trojúhelníky, které jsou v takovéto souvislosti, 
tedy vrchol o popisuje dvě kuželosečky L, L;, z nichž každá se do- 
týká dvakráte kuželosečky X. 

Jedna z nich prochází body a, a, předešlého článku, a přímky 
as, a,s dotýkají se jí v těchto bodech. Při druhé jsou to opět body 

5, by a přímky ds, 6;s. 

Jelikož od každé známe dvě tečny a jejich dotyčné body, tedy 
potřebujeme k dalšímu sestrojení pouze ještě jeden bod, který se 
snadno určí. 

Přímka O, která prochází bodem s, protíná jednu z těchto ku- 
- želoseček Z, Z, ve dvou reálných neb pomyslných bodech, které 
- dávají pak dva reálné neb pomyslné body úběžné kuželosečky odvozené. 

-Z bodu s vycházející tečny ku Z jsou na př. přímky as, ays, 
které pak dávají parabolu, poněvadž oba průsečné body stávají se 
soumeznými a tedy i bodu úběžné odvozené kuželosečky. 

Prochází-li přímka O jedním z prázných prostorů mezi kuželo- 
sečkami L, L,, to je neprotíná v reálných bodech, pak její sdružená 
O, prochází druhým prázným prostorem. 

Z toho je patrno, že přímky O, které protínají jednu z kuže- 
loseček L, L,, dávají hyperboly svazku a druhé ellipsy. 

! Můžeme tedy vysloviti známou poučku: 

Ve svazku kuželoseček daném čtyrmi základními 
body jest jedna skupina hyperbol a jedna skupina 
ellips, jež jsou od sebe odděleny dvěma parabolami. 
Mimo to rozpadají se tři kuželosečky tohoto svazku 
„ve tři dvojiny přímek, jež jsou protilehlými stranami 
| úplného čtyrrohu daného oněmi čtyrmi základními bo- 
| dy svazku. 

19. Důležito jest, že tímto způsobem snadno obdržíme svazek 
kuželoseček, který je dán čtyrmi reálnými neb dvěma reálnými a dvě- 
ma pomyslnými aneb konečně čtyrmi pomyslnými základními body. 

20. Přímka O svazku (s), která protíná kuželosečku Ž, ve dvou 
reálných bodech, přemění se v hyperbolu, a poláry těchto průseč- 


: 
SVA 
-P 4 = 


ně k Paka oa o K aa KŠK očí aaě ká sd RESSSNÉ A 


ných bodů mají týž běh jako její asymptoty, neboť £ obsahují úbě né 
body této kuželosečky. : 

Poněvač tyto průsečné body přímé O 5 L leží na přímce pro- 
cházející bodem s, tedy jejich poláry protínají se na poláře bodu : s 
vzhledem ke nželosecce K. 

Mají-li býti k sobě kolmé, tedy se musí nalézati jejich páse 3 
též na kružnici, která obsahuje vrcholy pravých úhlů opsaných po- 
lární kuželosečce Z" kuželosečky L vzhledem ku X. ! 

Průsečné body této kružnice s polárou bodu s dávají dvě dřel | 
-žené přímky O, Ox, ze kterých, když se odvodí kuželosečka, pak 
má k sobě kolmé asymptoty, či jinými slovy V rovnostrannou 
hyperbolou. 

Obdržíme takto rovnostrannou hyperbolu ve svazku kuželoseček. : 

21. Předpokladejme rovnostrannou hyperbolu Ka pří Ímky MN. 
rovnoběžné s jejími asymptotami. 

Svazek kuželoseček takto stanovený má dva základní body : 
v konečnu a dva nekonečnu. V těchto posledních dvou bodech se- 
strojíme snadno stěny každé kuželosečky svazku; jsou vesměs rovno- 
běžny s asymptotami kuželosečky X a protož stojí na sobě kolmo. 
Jinými slovy: takto vytvořený svazek kuželoseček skládá se ze Sa- 
mých rovnostranných hyperbol a ze tří dvojin přímek. 

22. Když je K všeobecná hyperbola a jedna z pevných přímek © 
M, N je úběžná, pak celý svazek se skládá ze samých hyperbol, - 
poněvač má dva základní body v nekonečnu. 

Rozumí se, že místo těchto pevných přímek mohou se vzíti © 
dvě rovnoběžné s asymptotami, jakožto druhá soustava přímek. 

23. Pozorujme jakoukoliv parabolu jakožto základní křivku K 
a učiňme jednu z pevných přímek W, N průměrem této paraboly. 

— V tomto případu se dva sousední vrcholy opsaného rovnoběžníku 
aba,b, sjednocují a tu dostáváme pouze jedinou parabolu ve svazku, 
a sice parabolu K; neboť sjednocuje-li se přímka O s jednou z pří- 
mek M, N, tedy je kuželosečka (C) totožná s K. Zde patrně přímka © 
O či as sjednocuje se s M neb N, protože a leží na ní (článek 16). 
Ostatní kuželosečky svazku jsou hyperbolami, poněvač mají 
jeden základní bod v nekonečnu a v tom různé tečny. 3 

Zároveň z toho plyne, že ve svazku kuželoseček, který se "> 
ze AMOD hyperbol, vyskytuje se jediná parabola. 3 


Ásí z 5 Adk rí o 


"ki 


ábšé 


T ty 


štní polohu ke dele K, že jedna z nich se jí dotýká V bodu a k 
druhá soustava základních přímek se s ní sjednocuje, a třetí soustavě 


191 


-pak jsou: dvě p římký protínající se v dotyčném bodu přímky prvé 
- soustavy. | | | 

dusí se, že, jestli. druhá přímka první soustavy neprotíná 
-- kuželosečku v reálných bodech, že i třetí soustava přímek je po- 
© myslná.“ , 

-Pro tuto uvedenou soustavu přímek M, N obdržíme svazek 
| kuželoseček, které se v onom dotyčném bodu a dotýkají. . 

-© 25, Uveďme ještě ten případ, že přímka M se dotýká kuželo- 
- sečky K v bodu a a druhá přímka N prochází tímto dotyčným bodem. 
23 Poněvač všecky kuželosečky svazku procházejí průsečnými body 
přímek W, N s K, a zde se tři z nich stávají soumeznými, tedy 
-z toho vychází, že veškeré kuželosečky svazku v bodu a lnou ke 
© kuželosečce K, či jinými slovy, že mají v bodu a dotyk druhého 
- stupně. 

-© Jak v tomto svazku, tak i v onom předešlého článku vyskytují 


vy + 


- se dvě paraboly, jak z rovnoběžníku opsaného kuželosečce K vysvítá. 
E 26. Doposud jsme přetvořovali přímky O, které procházejí 
průsekem s přímek M, N a to vzhledem k těmto posledním přímkám 
-a vzhledem ke kuželosečce K. 
j Přetvořujeme-li naopak pevné přímky W, N, jež považujeme 
za sdružené, vzhledem ku proměnlivé dvojině přímek O, O,, tedy 
- obdržíme jinou soustavu kuželoseček (článek 11.), které tvoří osnovu, 
„neboť se vesměs dotýkají čtyr přímek, které jsou tečny kuželosečky 
K, v průsečných bodech přímek M, N s touto křivkou. | 
-Z toho je patrno, že, necháme-li základní přímky celé soustavy 
- stálými, obdržíme svazek kuželoseček a naopak, měníme-li základní 
- přímky, kdežto přímky, které se mají přetvořiti, zůstávají stálé, že 
- obdržíme osnovu kuželoseček. 
Pravíme, že tento svazek kuželoseček je této osnově sdružený.. 


27. Jak známo leží vrcholy úplného čtyrstranu, jenž stanoví 
(osnovu kuželoseček sdruženou svazku, který je dán čtyrmi body, po © 
dvou na přímkách spojujících úhlopříčné body úplného čtyrrohu, 
(stanoveného těmito čtyřmi základními body svazku. 


RAL 4 


Za tou příčinou nepotřebujeme ani kuželosečku K rýsovati, nýbrž 
"pouze na jedné ze zmíněných spojnic zvoliti bod a vésti přímky do 
„příslušných bodů základních, ostatní dvě jsou tím již určeny a násle- 
"dovně celá osnova kuželoseček, | 
| < © Poněvač však bod ten na oné spojnici zvolený může ji pro- 
| běhnouti celou, tedy z toho vysvítá, že obdržíme nekonečně mnoho 


Ja: ad Pat 


osnov, či jinými slovy, že jednomu svazku kuželoseček je sdruženo 
jednoduše nekonečné množství osnov kuželoseček; též uaopak. 
Dvěma takovým sdruženým soustavám kuželoseček je jedna 
kuželosečka společná, a sice ta, kterou jsme nazvali základní. | 
Necháme-li svazek pevný a osnovu měníme, pak pro celé ne- 
konečné množství těchto sdružených osnov mění se i základní kuže- 
losečka a vyplňuje celý daný svazek. ; 


28. Budiž dána libovolná přímka P; mají se určiti kuželosečky 
svazku, které se jí dotýkají. : 

Tato úloha dá se řešiti velmi jednoduše; jdeme opáčnou cestou 
té, na které jsme stanovili tečny odvozené kuželosečky. © 

Přímka nechť protíná základní přímky M, N pořadem v bodech © 
m, m. Tečny vedené z těchto bodů ke kuželosečce K tvoří úplný 
čtyrstran, jehož ostatní čtyry vrcholy mají tu vlastnost, že vždy dva i 
a dva můžeme považovati za sdružené body 0, 0, jež s průsekem 
s přímek M, N stanoví dvě sdružené přímky, ze kterých můžeme 
odvoditi kuželosečku dotýkající se přímky P. Druhá dvojina proti- 
lehlých vrcholů stanoví jinou kuželosečku, taktéž se dotýkající přímky P. © 

Dostáváme takto dvě kuželosečky, které se dotýkají libovolné — 
přímky V rovině. 


“ Bad 
6 B P, — ší lk éhá 


29. Nazveme dva protilehlé vrcholy «, «, a druhé dva y, 4. 
v onom z bodů m, » křivce K opsaném úplném čtyrstranu. Jedna 
jeho úhlopříčna je daná přímka F, či mn, druhá pak rv, a třetí YY 
Tyto dvě poslední protínají první mn orítodlerím v bodech a", 1. | 


Poláry bodů w, x, vzhledem ku X protínají se, jak. známo, 
v bodu 9" a naopak poláry bodů y, 4, protínají se v a. Poněvač“ 
pak body ty w", y' leží na tečně P, odvozené z bodů © %; 4, VANA 
tedy jsou dle článku 3. hledanými dotyčnými body dvou p 
svazku s přímkou F, | 

Body a, y' jsou, jak známo, harmonicky sdružené vzhledem 
k bodům m, ». Na základě této vlastnosti sestrojíme snadno dotyčný 
bod dané přímky s druhou kuželosečkou, když známe dobněný, bod 
první kuželosečky s touto přímkou. 


Sestrojení dotyčných bodů libovolné přímky s kuželosečkami. 
svazku, jak jsme je v tomto článku byli podali, můžeme užíti vždy, 
nechť jsou základní body svazku kuželoseček reálnými neb pomysl- 
nými, neboť jsou vždy dvě reálné přímky M, N, které je M 
a pomocí jichž můžeme konstrukci provésti. L 


ž 
b 


Z 0 0, A 0 » vů P E AST 4 O EAT R" 
po s Bo Alona po Sáč o ADV K oční VA VE DASS ot 
A A8 ba P v A "i w s Byd / r i , i : 
2 i $ r ] ' 
jd s v ý « s . 


193 


- 80. Této konstrukce se dá s velikou výhodou užíti k vytvoření 
křivky dotyčné, to je místa bodů, ve kterých se kuželosečky daného 
- svazku dotýkají tečen křivky dané. 

Značí-li m4, m, mocnosti svazků a 74, 7, pořadem řády křivek 
těchto svazků, pak je křivka dotýčná, řádu 

m m[2(r + 14) —3], 

o čemž pojednáme na jiném místě. 

Hledáme-li na příklad dotyčnou křivku svazku kuželoseček se 
svazkem přímek první mocnosti, obdržíme, že je třetího řádu a prochází 
diagonalnými body s, č, u úplného čtyrrohu, určujícího svazek kuželo- 
- seček, jakož i že jde středem svazku přímek. 


15. 
Analyse eines Vitriolwassers aus einem Prager Brunnen. 


Vorgetragen von Prof. Franz Štolba am 27. Márz 1885. 


Bei der Neuanlage eines Brunnens im stádtischen Gefángnisse 
bei Emaus in Prag (Fišpanka) N. 374-II, welcher Brunnen im Silur- 
schiefer (Barrandes D,) angelegt ist, erhielt man ein Wasser von so 
-eigenthiůmlicher Beschaffenheit, dass es mir zur náheren Untersuchung 
úbergeben wurde. Frisch geschopft war das Wasser vollkommen klar, 
trůbte sich aber bei Luftzutritt und setzte allmáhlig eine reichliche 
© Menge eines ockerfarbenen Niederschlages ab. 

Der Geschmack war vitriolartig, sáuerlich. 
Die chemische Analyse ergab in einem Liter Wasser in Milli- 
- grammen: 


Kaliumoxyd (K0) . . . . . 21:88 Milligramme. 
Matriumoxyd (Na,Oj < 11470 r 
Bak (040 „ey 43140 4 
Masnesá (M90). -4% 13000 
Manganoxydul (MnO) .- .. .. 6:02 : 
Bdsenoxydu (BeO) 1 779280 h 
Eisenoxyd, Thonerde ©. . . . Spuren, | 
PoP. (CY 23720 í 
3 Sehwefelsáure (90;) +... 47870 A 
Malpetersáure (N30;)- -744483150 : 
mrselsanré. (S10) 7% 621130 : 


Ti.: Mathematicko-přírodovědecká, 13 


Ammoniak;.,/7. veda 70 0 DADBIM 

Phosphotsáure -147294232 ODUBené 

Organische Štofe ©. . . . ..ŠSpuren. : 

Hienach enthielte das Wasser folgende náheren Bestandiholle! 
wobei die Zusammenstellung allerdings von gewissen Annahmen aus- 
gehet, 

Ein Liter des Wassers enthált Milligramme: 

Schwefelsaures Eisen (Fe50,) . . . . . 19591 M. 

Schwefelsaures Mangan (MnS0,). . . . 1282, 

Schwefelsaures Calcium (CaSO,) . . . . 31912, 

Schwefelsaures Magnesium (M950,) —. . 16410 , 

Salpetersaures Magnesium (M9(W0,), L A310 


ša día buku skané ŘEK BED + S bát aan 5 ee 6 n- 


Chlormagnesium (Mgli;) SPC 

Chlorkalium (KCD 723 ! 
Chlornatrium (NaCl) 3.5 T222 225 190216208 ) 
Kieselsáure (910,) "2% 7 0 eo LO Ž 
Chlorwasserstof (HCD) 2 0901080 f: 


Eisenoxyd, Thonerde, Phosphorsáure, 
Organische Stoffe, Ammoniak . ; 
Summa . «. . 110512 M. | 
Die auffallend grosse Menge von schwefelsaurem Eisen und. 
Sulfaten úberhaupt, ist offenbar auf einen reichlichen Gehalt an. 
Pyrit zurůckzufůhren, welchen der betreffende Schiefer enthált. Es. 
ist bekannt, dass der genannte Schiefer stets mehr oder weniger ť 
Pyrit einschliesst, und dass der letztere an manchen Orten in sehr 
reichlicher Menge vorhanden ist. Da er jedoch sehr leicht verwittert, 
so entstehen die bekannten Verwitterungsprodukte, welche auf die 
Bestandtheile des Schiefers einwirkend, die Bildung anderer Sulfate 
veranlassen, und manigfaltige Zersetzungen bewirken. ; 
Die ansehnliche Menge von Chlornatrium und Nitraten weiset 
offenbar auf eine Infiltration von Wasser hin, welches reichliche 
Mengen der genannten Stoffe enthált, und wurde dieselbe nach můnd- 
licher Mittheilung in der That an einer Stelle beobachtet und konnte 
mit Leichtigkeit verhindert werden, so dass es gelang, die eigentliche. 
Ouelle zu fassen. : 
Beim wiederholten Schopfen dieses Wassers wurde nunmehr 
eine stete Abnahme des Gehaltes an schwefelsaurem Eisen beob=- 
achtet, so dass Hoffnung vorhanden ist, das Wasser werde bei an 
haltendem Schópfen durch Auslaugung des verwitterten Pyrits trip 9 | 
bar werden. 


Spuren. 


195 


í 
bokj 

E 
5 4 


Diese Erwartung ist um somehr berechtigt, nachdem Wasser 

© von áhnlicher Zusammensetzung in Prag und den Vororten háufig 

 vorkommt, und obgleich anfánglich unbrauchbar sich bei anhaltendem 

- Schópfen so verbessert, dass es ohne Anstand getrunken werden 
kann, weil die spáter auftretenden geringen Mengen von P 
„durch den Kalkgehalt des Wassers zersetzt werden. 

Hierin ist auch die Ursache des hohen Gehaltes des Prager 
- Brunnenwassers, welches im Silurschiefer entspringt, an Sulfaten zu 
suchen, denn es koramt mitunter Trinkwasser vor, welches im Liter 

bis 1 Gramm Schwefelsáure (S0,) in Form von Sulfaten namentlich 
- Gyps enthált. 

Der Letztere findet sich úbrigens an manchen Štellen im Schiefer 
cin sehr reichlichen Mengen in Form diinner Adern vor, und bildet 
-selbst mitunter zollgrosse Krystalle. 

Zum Schlusse sei bemerkt, dass sich die obige Analyse auf eine 
-am 10. Feber 1. J. frisch geschopfte Probe beziehet, und dass die 
-einzelnen Bestimmungen an sehr reichlichen Auantitáten durchgefiihrt 
„werden konnten. 


16. 


4 A. O výhodném čistění zinku. 
B. O chemickém rozboru několika druhů prodejného zinku. 


Přednášel assistent Ladislav Zykán, dne 27. března 1885. 


A. O výhodné methodě destilace zinku. 


| Mezi prácemi, jež v laboratoři techn. chemie ve větším měřitku 
-8€ provádějí, jest Čistění zinku, kterýž v obchodě, jak rozbory 
svými jsem se přesvědčil, velmi nečistý bývá a mnohdy ani takový, 
kterýž pod jmenem chemicky čistého se prodává, k mnohým 
účelům analytickým vůbec upotřebiti se nedá. Z těchže důvodů 
zásobuje se laboratoř techn. chemie zinkem, jehož čistění tuto se 
provádí. 
© Při prvních pokusech používáno k destilaci zinku 
křivulí ohnivzdorných, jež do větrní pece tak zasazeny 
| byly, že zoban jejich z pece vyčníval a zdestillovaný zinek z něho. 
do podstavené nádoby s vodou, chytati se mohl. 
Však obtíže s křivulemi a skrovný výtěžek byly příčinou, že 
jo způsob čistění záhy jako nevýhodný opuštěn byl, neboť téměř 
13* 


veškerý zdestilovaný zinek, aniž by z hrdla sika již v tomto: 
ztuhl a nikterak bez porušení retorty získati se nedal. * 
Později zavedený způsob sestával v tom, že zinek. 
v tyglech, nejlépe v počtu tří, do sebe vennat se. 
destilloval. | 
Do kelímku spodního (I) vpravil se zinek surový, před 
tím arsenu pomocí síry zbavený; do tohoto vložen byl tygl 
střední (ID), poněkud menší tak, aby asi o ?/; své výšky od. 
okraje prvního přesahoval; do tohoto vložil se konečně třetí 
tygl svrchní (IID. 3 
Tygle II a III opatřeny jsou mimo to 7 cm. ode dna, každý. 
po třech otvorech asi 1 cm. v průměru, jimiž páry zinkové sem i 
vstupují a tuto po částečném ochlazení na tekutý zinek se zhušťují. ; 
Otvor tygle svrchního III uzavřen jest hliněnou poklicí,. 
kteráž ku stěnám jeho přiléhá. ř 
Aby pak páry zinkové z aparatu unikati nemohly, omazány 
jsou okraje tyglů jakož i ony poklice pečlivě hlinou, dobře pro- 
hnětenou; když pak tato úplně vyschla, upravíme ve větrné peci. 
důstatek žhavého koku, načež takto sestavený přístroj opatrně 
do pece uloživše, tento pozorně drobným kokem tak obkládáme, 
aby toliko nejspodnější tygl (I) až na několik centime-. 
trů z koku vyčníval. 
Nyní uzavřeme pec poklopem, jenž k docílení potřebného prů- 
vanu delší rourou opatřen jest, kteráž skrze okno prostrčena jsouc, 
obtěžující plyny odvádí. | ; 
Tou měrou, jakou kok se spaluje, obkládá se tygl občas vrstvou 
novou a bylo-li o udržení dostatečného žáru postaráno, jest operace“ 
během 2'/, až 3 hodin ukončena, načež aparat z pece vyjmutý vy- 
chladnouti se nechá. Ž 
První nevýhodu přístroje tohoto pozná každý již, komu úkolem, 
tysle tak rozebrati, aby tyto bez porušení se zachovaly. Jak ze. 
svých několikaletých zkušeností přesvědčení jsem nabyl, jest rozebí- 
rání tyglů od sebe vždy ltak obtížné, že jen s užitím větší síly a nárazů 
provésti se dá, při čemž tygle obyčejně nepotřebnými se stávají. 
Příčina, proč tak se stává, záleží v tom, že hrdla tyglů grafi- 
tových skorem vždy nepravidelná jsou, tak že vložíme-li pak takové 
tygle do sebe, povstávají mezi dotykajícími se místy mnohdy značné 
mezery, kteréž k dokonalému uzavření přístroje větším množstvím 
hlíny omazati se musí; tak děje se hlavně v místech, kde hořen ů 
kelímek proti „hnbične“ doleního tygle leží. | 


, 
70, 


197 


k Když pak hlína tato mezi stěnami tyglů žárem stvrdla, jest 
- odstranění její velmi nesnadným. 
| Sestavíme-li dále destillační přístroj z tyglů, jež malou „ob- 
"rubou“ opatřeny jsou, tu zapadnou do sebe tak, že buď plochy 
jejich i pod obrubou se dotykají, aneb povstane tím uvnitř 
kolem tyglu úzký prostor, jenž pak zinkem zde usazeným se 
naplňuje a tím po vychladnutí oba tygle co nejpevněji se stmelí. 
| Další nevýhoda tyglového přístroje destilačního záleží 
v tom, že množství zinku k destilaci určeného, velikostí mezery 
již tygl I. a II. mezi sebou tvoří — omezena jest; zasa- 
huje-li tudíž kelímek prostřední (II) do tygle spodního (I) 
-již poněkud hlouběji, zbude mezi nimi prostor, kterýž i při 
- tyslech největších toliko asi 300 gr surového zinku pojmouti může. 
Nejvýhodnější tygle k sestavení takovéhoto přístroje destilačního jak 
již uvedeno jsou takové, které do sebe asi "/„nou — výšky zapadnou 
-— obyčejně ale bývá nesnadno i z větší zásoby tygle takové vyhledati 
a tu pak beřeme tygle, jež buď polovinou aneb jen '; výšky 
do sebe zapadnou; v případě prvém jest zbývající prostor 
tysle I pro surový zinek příliš malý, v druhém případě zbývá mezi 
tygly pro zinek sice dosti místa, však otvory k průchodu par 
zinkových přijdou tak blízko ke dnu, že zdestilovaný zinek 
v tyglu hořením (II a III) jen do nepatrné výšky nashromaždovatí 
se může —- neboť dosáhl-li povrch jeho niveau otvorů, tu stéká jimi 
nazpět, na původní své místo. 

Pozorujeme-li dále vnější stěny kelímků II a III po de- 
„stillaci, jsou tyto (po rozebrání apparatu) vrstvou zdestilovaného 
a zde usazeného zinku na několik millimetrů pokryty a když pak 
tysle za účelem vyjmutí destillatu v nich nashromážděného v peci až 
k roztopení obsahu (zahříváme) pálíme, tu veškerý zinek na zevnějších 
stěnách II a III dílem shoří, dílem roztopen dolů stéká a tím v ztrátu 
přichází. 
| Dle mých zkušeností obnáší čistý výtěžek kolem 25%, 
byla-li práce za vyplnění všech podmínek provedena; obyčejně ale 
dostaneme méně a často se mně přihodilo, že po rozebrání apparatu 
v „jimadlech“ II a III při poněkud špatnější obsluze ničehož jsem 
nenabyl. 

Zabývaje se po delší dobu rozluštěním tohoto problemu, dospěl 
jsem provedením celé řady pokusů k přístroji, kterýž pro své výhodné 
vlastnosti a výtěžek, jakýž tuto dosáhneme, k destilaci zinku odpo- 

| ručiti lze — ano dá se nyní čistění zinku jindy tak obtížné, hravě 


provésti, neboť možno jedním přístrojem 3—4 ké zinku domě ) 
© jakýchkoliv obtíží zdestilovati. K 
: Kdežto u předešlého způsobu čistění, tygle za je 
k madla sloužily, upotřebuji k čistění dle svého způsobu zvlášt- 
ních kulovitých nádob A (obr. 1.), kteréž na dně mírně zaku- 
| laceným otvorem v rouru asi 7 cm dlouhou přecházející, opatřeny jsou, 
; jimž pak páry z tygle B (v němž zinek v páry se proměňuje) do 
k vnitř jímadla (chladiče) vstupují a zde v tekutý zinek se zhušťují. © 
: Hoření čásť a sferoidu (4) nechá se sejmouti a tvoří jakousi. 
Ť pokličku, kteráž k části O co nejdokonaleji přiléhati musí;. 
ona končí „pupkem“ c otvorem opatřeným, kterýmž vzduch Z pří- 
stroje (když tento do pece zasazen byl) uchází. | 

Mezi prací, když tyel B dostatečně rozpálen byl, jest otvor i 
ten kouskem hlíny uzavřen. 

Poklice a slouží k tomu, aby vnitřek jímadla přístupným byl; 
jedná-li se pak destillat z něho odstraniti, tu prostě pokryté jí- 
madlo k roztopení zinku v peci zahříváme a tento po sejmutí PO | 
do formy aneb na nějakou podložku vylijeme. 

Dle množství zinku, jež na jednou zdestillovati chci, beru buďto á 
i jeden aneb dva chladiče (jímadla). 


; hi 

Bi Obr. 1. fobsí 

: d 
: Sestavení dvou jímadel na sebe postavených podává obr. 2. 


Přístroj celý skládá se z tygle B (obr. 1 a 2), v němž zinek se 
roztápí, na tom uložena jsou jímadla a sice jsou částě k sobě při- 
léhající tak připracovány, že ku př. posadím-li „chladič“ A na! w ji 


199 


p; přiléhá tento k němu tou měrou, že k zamazání povstalé spáry 
© toliko něco málo řídké hlíny potřebí, aby unikání par zinkových 
- úplně se zamezilo, aniž by tato však do vnitř mezery vnikla. 

Má-li destilace započíti, naplním tygl B zinkem arsenu pro- 
- stým, posadím naň přiměřené jímadlo poklicí uzavřené, omažu 

přiléhající částě de, fj a ih řídkou hlinou, načež takto sestavený 
- apparat do pece větrní, žhavým kokem naplněné tak uložím, aby tygl 
© B kokem až na 3—4 cm od okraje obložen byl. 

Aby pak asi po dvě hodiny prudký žár se udržel, nahražujeme 

shořený kok novým. Když byl po rozebrání přístroje zbytek po destil- 

- laci z tygle B odstraněn, naplní se tento (ještě horký) zinkem, načež 

- dříve popsaným způsobem se pokračuje (otvor poklice a uvolníme 
a v příhodném okamžiku opět zahradíme). 

Výtěžek obnáší zde 74—3809, a poněvadž prostor tygle B 
při nasazení jímadla nikterak zmenšen není (jako při způsobu pře- 
- dešlém), možno k jedné destillaci 700, 1500 —2000 gr zinku vzíti, při 
čemž toho třeba dbáti, aby přiměřeně veliká jímadla k pojmutí znač- 
nějšího destilatu zrozizln byla. 

Dle množství zinku k destilaci určeného používám jímadel tří 
-velikostí a beřu při velkém množství zinku jímadla dvě, 
„jinak jen jedno a to druhu většího; při tom podotknouti 

sluší, že do množství 1 kg zinku jedno jímadlo úplně 
stačí.. 

Rozebírání přístroje nečiní dle mých zkušeností nižádných obtíži 

a při sebe menší pozornosti jsou jímadla kulovitá tak trvanlivá, že 
-doposud ani jediný kus těchto mnou často upotřebených nádob při 
rozebírání poškozen nebyl. Dále jest ztráta zinku na zevnější 
straně dna jímadel usazeného velmi nepatrná, neboť toto 

-do tygle jen asi '/; zasahuje — (při apparatu tyglovém pokrývá de- 
"stilat dle okolností až i “; vnějšího povrchu tyglů, čímž napotom 
značné ztráty povstávají). 

Když pak jímadlo za účelem roztopení zinku v něm obsaženého 

pálíme, přijde zinek zevně na dně usazený do žhavého koku, zamezen 

-tím částečně přístup vzduchu, což má za následek, že zinek ten jen 
ma povrchu oxyduje, úplně ale v kysličník neshoří a tak při dalším 
upotřebení jímadla se zase získá. Velmi důležitým faktorem k docí- 
lení uvedeného výtěžku jest způsob, jakým tygl B v žáru udržujeme. 

Dle toho, používám-li jedno neb dvou jímadel, 

topím vždy jináče. 


V prvním případě pečuji 0 t0, aby tysl jen do jis 
výše v prudkém žáru se udržoval, jímadlo však mnohem slab= 
šímu žáru vystaveno bylo. 

V případě druhém může i oteplení jímadel- vstoupnouti | 
a jest do jisté míry potřebno, aby celý tygl žhoucím kokem oblo- 
žen byl. 

K topení béřu výhradně kok v kouscích velikosti holu- 
bího vejce a dbám toho, aby kok tak kolem tyglu uložen byl, by © 
větší mezery se neutvořily a tím stejnoměrný žár se udržoval. 
| Aby pak dále klesání přístroje během manipulace se zamezilo, 
podložíme tygl z počátku velkým kusem koku. : 

Material, z něhož kulovitá jímadla robiti nechávám, jest bílá 
hlína z okolí městyse Sepekova (v kraji táborském), kteráž 
již v dávných dobách k výrobě výborného „černého zboží milevského“ © 
upotřebována byla. 

Kelímky zhotoveny jsou z červené hlíny, jež prudký žár © 
dobře snáší a vůbec při pracích v ohni, jako výhodný a laciný material 
se osvědčuje. 

(Jeden apparat, při němž jednotlivé částě co nejdůkladněji k sobě © 
připracovány jsou, sestávající z tygle a jímadla, přijde mi na 80 kr., 
s dvěma chladiči na 95 kr.) | 

Aby dále jímadlo k okraji tygle na celém obvodu větší © 
plochou přiléhalo, nechávám dělati pro čistění zinku tygle bez © 
okraje do vnitř zahnutého a sice tak, že tento v konickou 
obrubu přechází a tím výhodné zapadnutí jímadla se docílí; taktéž © 
odstraňuji „hubičky“, neboť jinak k omazání těch míst více hlíny ; 
potřebí a tím škodlivé slepení nádob zaviniti se může. jd 

Již před několika roky provedl jsem řadu pokusů, chtěje přímo 
v tyglovém apparatu redukcí oxydu zinečnatého, kov 

; všech součástí i kadmia prostý připraviti, 
všecky práce zůstaly ale bez výsledku a to hlavně © 
proto, že možno nebylo, větší čásť směse kysličníku 
a uhlí do tygle I vpraviti, neboť kelímkem II 
prostor tohoto velmi se zmenšil. Když ale destilaci 
zinku v změněném přístroji prováděti jsem počal, 
opakoval jsem též i pokusy s redukcí oxydu zineč- 
natého a výsledek byl překvapující, neboť jednou 
operací získal jsem 70 grm. prostočistého zinku. © 

K prácem těmto užívám tygle A (obr. 3.) 
nižšího, ale širšího než v obyčejných pří- 


p RE 


mksiiiw6- 
Obr. 3. 


S p) VO oo dy AAO o a č da ČS KS SN o aa ta 


201 


-padech, nahoře poněkud zúženého, ten naplním asi do *, 
co nejdůkladněji promíchanou směsí oxydu a uhlí dře- 
věného (na hrubo rozetřeného) v poměru 1:2 a paličkou 
dobře stlačenou; na tygl posadím jímadlo druhu menšího, 

- které nahoře mimo pokličku a, dobře přiléhající zátkou 


-hliněnou d opatřeno jest. 

Poklice jímadla jakož i okraj kelímku omaží se hlinou, načež 
-po vyschnutí přístroj v peci asi po 2 až 3 hodiny v prudkém žáru 
se udržuje. Mezi prací jest otvor poklice volně zátkou d uzavřen, 
takže redukcí oxydu povstalý kysličník uhelnatý unikati může, přístup 
vzduchu ale dovnitř jímadla a tím i hoření par zinkových úplně za 
mezeno jest. 


B. Chemický rozbor několika druhů prodejného zinku. 


Při pokusech s destillací zinku podrobil jsem též některé druhy 
zinku, v obchodě se vyskytující, chemickému rozboru, kteréž laska- 
vostí pana prof. F. Štolby k témuž účeli objednány byly. 

Při rozborech těch přihlíženo k stanovení olova, 
železa, arsenu a síry — na kadmium podvrženy toliko 
tři vzorky. 

K vůli přehledu urovnány jsou výsledky v tabulku, kdež značí: 

Čís. I. Zinek ve formě plechu (Donnersmark-Hůtte 10 M.- 
Ostrau). 

Čís. II. Desky zinkové (od téže firmy). 

Čís. III Plech zinkový (Donnersmarck-Hůtte 14 M.-Ostrau). 

Čís. IV. Zinek roubíkový, platící za zboží arsenu a železa 
prosté (E. Merck-Darmstadt). 


Číslo 


n | PB Fe | As | zj 
i 1124 | 0043 — sledy | sledy 
Zl 1267 | 0027 — — £ 
3 0911 | 0020 — — : 
4. 0:665 | 0017 — = » 
5. 1:107 | 00007 — - i 
6. 1:119 | 0032 == v p 
7. 1:009 | 0:026 sledy | sledy ň 
8. 1047 | 0019 a 5 


Ž p -> fe 4 n 
s So a; o 
ně 1 a (ně 
; : o 
3 » „i dtě ge “ 


Čís. V. Zinek dosko anglický (E. M. H. Zink co pure). 
Čís. VI*) Zinek belgický (Vieille Montagne) M 
Čís. VIL Zinek španělský co plech. d 
Čís. VIII. Zinek belgický (Vieille Montagne) "08 
K závěrku budiž uvedeno, že nyní s destilací kadmia 
pokusy provádím, 0 nichž Časem zprávy podány budou. : 


17. 
O vytvořování křivek. 


Napsali: J. S.a M. N. Vaněček a předložil prof. dr. Fr. Studnička dne 27. března 1885. 4 


XX. Křivka čtvrtého řádu se třemi dvojnými body. 


108. Předpokládejme, že čtyry křivky B sjednocují se v jedinou. 

kuželosečku B;, a že křivka B, přejde v bod B,, kdežto čáry m | 

Cz, C3, C, jsou přímkami (článek 39.). 

Hybným obrazcem jest pětiúhelník c,c,c,c,p, jehož čtyry : 

Pl; C102) CoC3, C3c, dotýkají se kuželosečky B; a pátá strana c;,p točí © 

se kolem bodu B,, při čemž jeho vrcholy c, ©, 63, ©, probíhají po- © 

řadem přímky C1, Cz, C;, Č,; pátý vrchol p popisuje křivku P čtvr- © 

tého řádu. E: 

109. Jeden její dvojný bod můžeme stanoviti přímo. První. 

strana A či c, p hybného pětiúhelníku dotýká se kuželosečky bz 

a prochází dvakráte bodem B,: pátá strana c,p či E protíná tyto © 

dvě polohy strany A v bodu B,, který je tudíž dvojným bodem ; 

křivky P. 

Ostatní dvojné body této křivky ustanovíme pomocí pohybu 

dvou pětiúhelníků majících společnou stranu c,p. | 

Tato přímka c,p obaluje kuželosečku, jejíž dvě tečny, prochá- 

Po zející bodem B,, podávají ostatní dva hledané dvojné body křivky F 
r Cesta tato je obdobná oné, kterou jsme podali v kap. XIX. 

Můžeme tedy alko tuto poučku: : 

Pohybuje-li se pětiúhelník ABCDE tak, že jeho 

čtyry strany A, B, C, D dotýkají se pevné kuželosečky 

Bo, a strana E točí se kolem pevného bodu B,, kdežto 

jeho vrcholy AB, BC, ČD, DE šinou se pořadem po pev- 


*) Poslední tři druhy zinku užívány jsou v zinkografii a sice platí 
tu čís. VI za zboží nejlepší, čís. VII za nejhrubší — čís. VIIL 
má hodnotu střední. : č 


203 


o ných přímkách G, C, G, C,, pak pátý vrchol AE či p po- 
© pisuje křivku P čtvrtého řádu, která má tři dvojné 
- body, z nichž jeden je B, 

Reciproce : 

Pohybuje-li se pětiúhelník abcde v rovině tak, že 
jeho čtyry vrcholy a, d, c, d probíhají pevnou kuželo- 
sečku B,, a pátý vrchol šine se po pevné přímce B,, při 
čemž jeho strany ad, bc, cd, de točí se kolem čtyř pev- 
ených bodů ©, ©, 63, ©,, pak strana ae obaluje křivku JI 
- čtvrté třídy o třech dvojných tečnách, z nichž jedna je 
-přímka B, 

110. Stanovme průsečné body křivky P s přímkami C,, Cz, C3, Č,. 

-© Když se bod p nalézá na přímce Č,, pak jím procházejí strany 
- A, B, C. Obdržíme takto hybný čtyrstran B, C, D, R, jehož vrcholy 
probíhají přímky G, C,, C,, O, a jeho tři strany B, C, D dotýkají 
se kuželosečky Bg; strana R obaluje křivku (R). 

Reciproký obrazec je čtyrúhelník bcdr, jehož strany točí se kolem 
čtyr pevných bodů c,, cz, C3, C4, a tři l b, c, d probíhají kuže- 
-Jlosečku Bg; vrchol + zůstává volným. Přihlédněme ku křivce (r) po- 
- psané tímto bodem. 
© Předpokládejme, že přímka e,d prochází bodem c,; pak protíná 
B; ve dvou bodech m, n, jimž odpovídají dvě přímky bc,, které pro- 
F oají c,d v bodu cx. Tento bod je následovně dvojným křivky (r). 
E. ožujeme-li body m, » za dvě různé polohy vrcholu b, pak 
„jim odpovídají dvě přímky c, d, které protínají přímku c,c, V ©. 
- Tento bod je tudíž dvojným bodem křivky (r). 

Aby bod r byl dvojným bodem křivky této, jest potřebí, aby 
„dvě polohy hybného čtyrúhelníku měly společné strany de, a c,d. 

Strana Bc, protíná B; ještě v bodu d", jehož spojnice s bodem 
| ©, protíná B, v ©. Přímka cc, určuje na B; bod ď. Spojíme-li 
| tento bod s bodem d, který odpovídá bodu b, přímkou, tato přímka 
| točí se kolem pevného bodu y, jakmile přímka bc, mění polohu, což 
| najdeme, určíme-li třídu křivky (dď). Přímka c,y obsahuje třetí dvojný 
| bod křivky (r). 

Z toho plyne tato poučka: 
| Pohybuje-li se čtyrúhelník dedr tak, že jeho čtyry 
| strany dr, dc, cd, dr otáčejí se pořadem kolem čtyř pev- 
| ných bodů ce, ©, 6, ©, při čemž jeho tři vrcholy b, c, d 
probíhají kuželosečku B,, pak jeho čtvrtý vrchol » po- 


204 


pisuje křivku (r) čtvrtého řádu otřech dvojných bodech, 
mezi kterými jsou body a, c,. | 

Duálně tato poučka zní: 

Pohybuje-lise čtyrúhelník BCDRtak, že jeho vr 
vrcholy BR, BC, ČD, DR pohybují se pořadem po čtyrech 
pevných přímkách C, ©, G, C,, kdežto jeho strany B. C, 
D dotýkají se kuželosečky B,, pak čtvrtá strana R 
obaluje křivku (BR) čtvrté třídy, která má tři dvojné © 
tečny, mezi kterými se nalézají též přímky G, C,. 

Tečny této křivky, které procházejí bodem B,, protínají přímku 
C, v bodech, ve kterých ji též protíná křivka P. ; 

V kapitole XXIV shledáme, že tuto uvedená křivka (r) náleží © 
vlastně tam. j 

111. Křivka P jsouc řádu čtvrtého, protíná přímku C, ve Zbnrodů 
bodech, které můžeme určiti pomocí jiné křivky. 

Předpokládejme, že vrchol p hybného pětiúhelníku c,c,03e,p © 
probíhá přímku C. Strana c,p či T obaluje křivku (T) čtvrté třídy, 
což můžeme odvoditi pomocí poučky článku 3. 

Reciproký obrazec je křivka (ť) čtvrtého řádu, vytvořená vrcholem © 
t pětiúhelníku abedt, jehož ostatní vrcholy a, b, c, d se pohybují po © 
kuželosečce By, a strany se točí kolem čtyr pevných bodů cy, C2, C3, €4- 

Bod ť je průsečíkem stran ac, a de,. Přímka c,c, protíná B; 
ve dvou bodech a, a', jimiž procházejí dvě polohy hybného pěti- © 
úhelníku. Bodům d, d' odpovídá bod c, jakožto bod p; tento bod © 
jest tudíž dvojnásobným křivky (ť). 

Považujeme-li body a, a' přímky c,c, jakožto d, ď, obdržíme 
jiné dvě přímky ab, a/b', jež zaujímají takové polohy, že dva odpo- 
vídající body ť sjednocují se s bodem c,, který je následovně „též © 
dvojným bodem křivky (0). š 

Zkoušejme, zdaž má křivka tato ještě jeden dvojný bod. Bodem © 
c, proložme stranu ab hybného pětiúhelníku. Strana dc, protíná Bg 
v bodu c, který stanoví s c, přímku, jež protíná B, v bodu d. 
Užijeme-li téže cesty při bodu a, obdržíme jiný bod ď. Točí-li se. 
přímka ab kolem c,, pak se přímka dď otáčí kolem bodu «. Přímka © 
gc, podává třetí dvojný bod, který se na ní nalézá. 

Tedy: j 

Když se pětiúhelník adcdt pohybuje tak, že jeho. 
strany dc, at točí se kolem pevného bodu ©, a strany ab, 
cd, dt procházejí stále pořadem třemi pevnými body 
C1; C2; C3, kdežto jeho vrcholy a, d, c, d probíhají kuželo- 


205 


- sečku Bp, pak pátý vrchol č popisuje křivku čtvrtého 
řádu se třemi dvojnými body, mezinimiž jsou body 6, e,. 

Reciproce: 

Pohybuje-li se pětiúhelník ABCDT takovým způ- 
sobem, že jeho dva vrcholy BC, AT probíhají pevnou 
přímku C, a ostatní vrcholy AB, CD, DT šinou se po- 
řadem po třech pevných přímkách C, Ci, Č,, při čemž 
strany A, B, C, D dotýkají se kuželosečky By, tedy pátá 
strana 7 obaluje křivku (T) čtvrté třídy se třemi dvoj- 
nýmitečnami, mezikterými senalézajítéžpřímky C,, C, 

© Tečny této křivky, které procházejí bodem B,, protínají C% 
v týchž bodech, ve kterých ji protíná křivka P. 

112. Průsečné body křivky P s přímkou C; můžeme určiti 
pomocí jiné křivky (V), která je téhož druhu jako (7) a má přímky 
Cz, C, za dvojné tečny. 

< 113. Když se bod p nalézá na C,, tedy se sjednocuje s bodem 
C,, poněvadž tyto body musí se nalézati na přímce B,c,. Vrchol p 
je tudíž neodvislý od bodu B, a jest průsečíkem přímek A, D; 
označme jej s. 

Bod s jsa vrcholem čtyrúhelníku ABCD, jehož všecky strany 
dotýkají se kuželosečky B;, a tři vrcholy AB, BC, CD šinou se po 
přímkách C,, C,, C;, popisuje křivku (s) čtvrtého řádu, jež se roz- 
padá v kuželosečku dotýkající se dvakráte kuželosečky B; a pak ve 
dvě přímky, ve kterých se sjednocují strany A, D hybného čtyr- 
úhelníku. 

Přímka C, protíná křivku (s) v týchž bodech jako křivka F. 

114. Křivka P dotýká se kuželosečky B, ve čtyrech bodech, 
jež určíme pomocí křivky (V), již obaluje strana V hybného pěti- 
úhelníku ABCDYV, jehož čtyry vrcholy AB, BC, CD, DV probíhají 
pořadem čtyry pevné přímky C, C;, C, C, a vrchol AV šine se po 
Bg, které se dotýkají strany A, B, C, D. 

Reciproký obrazec jest pětiúhelník abcdv, jehož strany ab, bc, 
ed, dv točí se kolem čtyř pevných bodů ©, C2, C3, C4, a Strana av 
dotýká se kuželosečky B; ve vrcholu a, kdežto vrcholy d, c, d pro- 
bíhají tuto kuželosečku; vrchol v popisuje křivku (v) čtvrtého řádu, 
poněvadž libovolné přímce c,d odpovídají dva body a či dvě tečny 
kuželosečky B;, vedené k ní v těchto bodech, a libovolným bodem m 
roviny je možno vésti dvě tečny ku Bg, jimž odpovídají dvě přímky c,d. 


-© se následovně. 


2006 


Křivka (V) je tudíž čtvrté třídy, a její čtyry tečny procházející © 
bodem B, protínají kuželosečku B; v bodech, ve kterých se dotýkají V 
křivky F, Bp. 

115. Předpokládejme, že přímka C, dotýká se kuželosečky Bp — 
a že jest stranou B hybného pětiúhelníku. Vrcholy c, (z, ©, jsou 8 
stálými a následovně i přímka e,B,, jež je dvojnou částí křivky P, 
poněvadž libovolným bodem p této přímky procházejí všeobecně dvě 
strany A. | 

Považujeme-li přímku ($ jako stranu A, tedy obsahuje body p, 
z nichž každý odpovídá všeobecně dvěma bodům ©, c,' přímky A. 
Z toho plyne, že přímka Cj je druhou dvojnásobnou částí křivky P. 

Tedy: 

Dotýká-li se přímka (C, kuželosečky B,, pak se 
křivka P rozpadá ve dvě dvojnásobné přímky, totiž 
v a v přímku procházející bodem B, i 

A dálo: 

Když přímka C, se dotýká kuželosečky B;, pak se 
křivka P skládá ze dvou dvojnásobných částí, a sice © 
z druhé tečny vedené z průsečíku přímek ČC, C; ku B, 
a v přímku procházející bodem B, 

Přímka (;, dotýkajíc se kuželosečky B;, protíná 
přímky C,, C, pořadem v bodech 0, g. Tečna vedená š 
z bodu o ku B, protíná (i v bodu, kterým prochází 
ještě jedna tečna A ku B,. Přímky A, gB, jsou dvoj- i 


násobnými číslami křivky P. 

Předpokládejme, že přímka C, dotýká se kuželosečky B, a že 
strana C hybného pětiúhelníku nalézá se v takové poloze, že pro- 
chází bodem g. Vrchol c, stává se neurčitým. Bod p probíhá přímku 
A, jež tvoří tudíž čásť křivky P. 

Tedy: | 

Dotýká-li se přímka C, kuželosečky B;, pak křivka 
P se rozpadá v přímku dotýkající se B;, a v křivku 
vlastní P třetího řádu, která má v B, dvojný bod. 


XXI. Křivka osmého řádu se čtyrnásobným bodem. 

116. Předpokládejme, že dvě křivky C článku 40 se sjednocují, © 
jakož i dvě křivky B, a že e—= B=2. Křivka IT jest osmé třídy. © 
Pozorujme obrazec polárný. Bod p křivky odvozené F sestrojí © 


207 


3 Jsou dány dvě kuželosečky B, C a bod By. Veďme tímto bodem 

© libovolnou příčku Bom, která protíná C v bodu m. Tečna vedená 
z tohoto bodu ku B protíná C v bodu » a druhá tečna z něho vy- 
cházející k B protíná Bom v hledaném bodu p. 

Hybný obrazec jest trojúhelník mnp. Když strana np prochází 

bodem B5, pak se vrchol p nalézá v tomto bodu, a přímka np pro- 
-> tíná C ve dvou bodech n, jimž odpovídají dva body m a následovně 

i dvě přímky mB;. Bodem B, procházejí dvě tečny kuželosečky B, 
- což dokazuje, že bod B; je čtyrnásobným bodem křivky P. 

Ostatní čtyry body křivky P na kterékoliv přímce m B, můžeme - 
obdržeti přímo. 

117. Určeme dvojné body křivky P. Když se dvě přímky np 
sjednocují v jedinou přímku, pak protíná tato přímku mp ve dvojném 
bodu křivky f. 

Dvě takové polohy hybného trojúhelníku tvoří čtyrúhelník mnm, 

-© jehož vrcholy leží na křivce C a strany mn, nn', m'n' dotýkají se kuželo- 
-— sečky B; čtvrtá strana mn' je stanovena tuto uvedenými podmínkami. 
JA Později shledáme (v kapitole XXV.), že přímka mm' obaluje 
kuželosečku (D). Její tečny, procházející bodem B, obsahují dva 
-© dvojné body křivky P. 

če Mají-li dvě polohy hybného trojúhelníku stranu mp společnou, 
pak obdržíme čtyrúhelník mnpn', jehož všecky strany dotýkají se 
kuželosečky B, a vrcholy m, n, n' probíhají kuželosečku C; úhlo- 
příčna mp obaluje křivku čtvrté třídy. 

Tečny této křivky, které procházejí bodem Bg, obsahují dvojné 
- body křivky P; jsou čtyry. 

Poněvadž pak dvojný bod křivky P obdrží se pouze sjednocením 
dvou přímek ap aneb mp, při čemž bod p je průsečíkem přímek mp, 
np, tedy z toho následuje, že křivka P má šest dvojných bodů a že 
nemůže míti žádný trojný neb čtyrnásobný bod mimo B. 

118. Body křivky P sestrojují se na tečnách kuželosečky B. 
„Křivky tyto se dotýkají v bodech, které chceme tuto určiti. 

Má-li se křivka P dotýkati kuželosečky B, je potřebí, aby 
-vrchol p hybného trojúhelníku mnp se nalézal na B a aby jeho strana 
-np se dotýkala této kuželosečky. 

Reciproký obrazec je trojúhelník MNP, jehož vrcholy MP, 
MN, NP označíme pořadem ď, e, f. Strany M, N se dotýkají kuželo- 
-- sečky B, a třetí strana dotýká se kuželosečky C; vrcholy e, f se 
-nalézají na C. Když tento trojúhelník se pohybuje, pak vrchol ď 
- popisuje křivku (d). Určeme řád této křivky. 


v S dh nod hd Ob Sara uo ok ooo n db ba bř dě 


E 


ře 

den 
i 
i 


208 


Protněme strany M, P, jejichž průsečík d vytvořuje křivku : 
(d), libovolnou přímkou ĎD a to pořadem v bodech m, p. Z kterého- — 
koliv bodu p přímky D veďme tečnu Pk C; jejich dotyčným bodem — 
Jf možno proložiti dvě tečny ku B,, které protínají C ve dvou bodech 
e, které určují jiné dvě tečny M ku B. Poněvadž pak ze zvoleného — 
bodu p můžeme vésti dvě tečny k C, tedy dostáváme čtyry přímky 
M, jež protínají D ve čtyrech bodech m. 

Z libovolného bodu m» přímky JD vycházejí dvě tečny k B, jež 
určují na C čtyry body e, kterým odpovídají čtyry body f. Tečny P, 
vedené v těchto bodech k C protínají D ve čtyrech bodech p. 

Jednomu bodu p přímky D odpovídají tudíž čtyry body m 
a naopak. Z toho následuje, že křivka (d) je osmého řádu. 

Tedy: 

Pohybuje-li se trojúhelník def tak, že jeho strany 
ed, ef dotýkají se pevné kuželosečky B a strana df zů- 
stává tečnou k jiné kuželosečce ČC při čemž jeho dva 
vrcholy e, f pohybují se po C, pak třetí vrchol dď BOPY 
suje křivku osmého řádu. 

Duálně: 

Pohybuje-li se trojúhelník DEF tím způsobem, že 
jeho dva vrcholy ED, EF probíhají pevnou kuželosečku 
C a vrchol DF šine se po jiné kuželosečce B, při čemž 
jeho dvě strany Z, F dotýkají se B, pak třetí strana D 
obaluje křivku osmé třídy. 

Tečny této křivky, které procházejí bodem B;, obsahují oněch 
žádaných osm dotyčných bodů křivek B, P, 

119. Shrneme-li tyto výsledky v jedn poučku, obdržíme, že 

pohybuje-li se trojúhelník mnp v rovině tím způ- 
sobem, že jeho strany mn, np dotýkají se dané kuželo- 
sečky B a třetí mp se točí kolem pevného bodu Bg, 
kdežto dva jeho vrcholy m, n probíhají jinou kuželo- 
sečku ČC, pak třetí vrchol p popisuje křivku P osmého 
řádu, která má šest dvojných bodů, bod B, za čtyrná- 
sobný bod a dotýká se kuželosečky B v osmi bodech. 

Reciproce: | 

Pohybuje-li se trojúhelník WNP tak, že jehodva. 
vrcholy MN, NP šinou se po pevné kuželosečce Č a třetí - 
MP probíhá pevnou přímku ČÚ, při čemž jeho dvě strany 
M, Ndotýkají se jiné kuželosečky B, pak třetí strana © 
P obaluje křivku IZ osmé třídy, která má šest dvoj-. 


p OD RY C o 
oak : 


M AES ok Hon PRVY VV VY S TO VY OR LE) vk 5, R 
ja Ka je a hčmae Po aby Aboně foua : : 9 
* : ab '. Ý 


209 


- ných tečen, přímku G za čtyrnásobnou tečnu a dotýká 


se kuželosečky B v osmi bodech. 

120. Hledejme nyní průsečné body křivek C, P. 

Pozorujme dotyčný bod m křivky Č se společnou tečnou Z ku- 
želoseček B, C. Když strana mp hybného trojúhelníku prochází 
bodem m, strana mn sjednocuje se s řečenou tečnou E, a bod n 
splývá s m. Třetí strana, která je druhou tečnou vedenou z bodu n 
ku B, protíná mp či mB, v bodu m, jenž je tudíž bodem křivky £. 

Tedy: 

Dotyčné body společných tečen kuželoseček B, C 
s touto poslední jsou zároveň průsečnými body kři- 
vek PČ 

Takto dostáváme čtyry body. 

Předpokládejme, že kuželosečky B, Č protínají se ve čtyrech 
reálných bodech, a pozorujme jeden takový bod ». Tečna E vedená 
v tomto bodu ku B protíná C v bodu =. Prochází-li strana mp 
hybného trojúhelníku mnp tímto bodem m, pak strana mn sjednocuje 
se s E a protíná C v ». Druhá tečna vedená z tohoto bodu ku B 
splývá s E a protíná stranu mp či mB, v m. Z toho plyne, že 
bod m se nalézá na P. 

Tedy: 

Tečny, vedené k Bv průsečných bodech kuželose- 
ček B, C, protínají křivku C v bodech, ve kterých se 


© pronikají křivky P, C. 


Tyto body jsou čtyry. 

Předpokládejme, že strana »p dotýká se kuželosečky B a pro- 
tíná C v bodu m. Tečna vycházející z tohoto bodu ku B splývá 
s mp a protíná C v druhém průsečném bodu » přímky mp s Č. 
Druhá tečna, která je vedena z tohoto bodu ku B, protíná mp v n. 
Tento bod náleží tudíž křivce P. 

Z toho následuje: 


Tečny vedené z bodu B, ke kuželosečce B protí- 


- nají kuželosečku C v bodech, ve kterých ji proniká 


křivka P. 
Dostáváme takto nové čtyry průsečné body křivek C, P. 
Ostatní průsečíky křivek C, P obdržíme takto. Z libovolného 
bodu křivky C veďme obě tečny ku B, které protínají C v bodech. 
m, p. Spojnice těchto bodů obaluje kuželosečku, jejíž dvě tečny, 


- procházející bodem B, protínají C v hledaných bodech. 


M -© Tř.: Mathematicko-přírodovědecká, 14 


Takto jsme stanovili veškerých šestnácte průsečných | bodů kři- ; 
vek P, C. 

121. Předpokládejme, že bod B, leží na C. Tečny Z něho | 
vedené ku B protínají C v bodech 7, s. Hybný trojúhelník mnp má — 
svůj vrchol m v B; a strana mp otáčí se kolem tohoto bodu; strana © 
mn zůstává stálou, a třetí strana »p šine se po druhé tečně vedené 
z bodu r neb s ku £B. | 

Z toho nášleduje, že tyto tečny tvoří část křivky P. 

Tedy: ; 

Když se bod B, nalézá na kuželosečce ČC pak se 
křivka P rozpadá ve dvě části a sice: ve dvě tečny ku- 
želosečky B a v křivku vlastní šestého řádu mající 
v B; čtyrnásobný bod. ; 

122. Dotýkají-li se kuželosečky B, C ve dvou bodech, pak se © 
jich křivka P dotýká v týchž dotyčných bodech. 

Když se B, C dotýkají ve dvou úběžných bodech, a bod B, 


jest jejich společným středem, tedy se křivka P rozpadá ve dvě | 


části a sice: ve čtyrnásobný bod B; a ve dvojnásobnou kuželosečku 
P, která se dotýká kuželoseček B, CÚ v jejich úběžných dotyčných 
bodech, či jinými slovy, kuželosečky B, C, P jsou podobné, podobně 
položené a soustředné. 


"XXIL Křivka čtvrtého řádu se dvěma dvojnými body. 


123. Položíme-li do formule článku 42. hodnoty 
2 A B 
obdržíme kuželosečku P, o které jsme již mluvili v článku 82. 
Je-li B, neb B, rovno 2, pak křivka vytvořená pohybem troj- 
úhelníku jest čtvrté třídy. 
Položíme-li 
Biab=2 e=2, 
pak jest odvozená křivka reciprokou křivky osmého řádu, kterou se © 
zabýval Cayley. : 
Pozorujme křivku reciprokou oné, jež je čtvrté třídy. Obdr- © 
žíme trojúhelník, jehož veškery strany dotýkají se dané kuželosečky © 
B; jeden vrchol m probíhá jinou kuželosečku C,, druhý » šine se © 
po pevné přímce C2, a třetí vrchol p popisuje hledanou křivku P © 
čtvrtého řádu. Š 
124. Když se dva body p sjednocují, vak dvě polohy hybnéh 4 
trojúbelníku mají dvě tečny kuželosečky B společné, a obdržíme © 


211 


: úplný čtyrstran, jehož všecky strany dotýkají se kuželosečky B, dva 


jeho vrcholy m, m' nalézají se na C, a dva vrcholy », w' na C,;, což 
je zvláštní polohou úplného čtyrstranu, jehož dva vrcholy n, n pro- 
bíhají přímku (Ú;, a vrchol m šine se po kuželosečce C1 ; vrcholy p, p' 
popisují křivku P, a šestý vrchol m" tohoto čtyrstranu vytvořuje 


- křivku osmého řádu, rozpadlou v přímky a kuželosečku (m). 


Průměr kuželosečky B, sdružený běhu C,, protíná tuto přímku 
v bodu «, jehož polára X vzhledem ku B protíná C, ve dvou bo- 
dech, jimiž prochází kuželosečka (m). 

Průsečné body přímky C, s C; jsou taktéž body kuželosečky 
(m'"); neboť přihlédneme-li k průsečnému bodu m přímky C, s G, 
obě tečny vedené z tohoto bodu k B protínají C, v témž bodu m, 


a celý úplný čtyrstran rozpadává se v tyto dvě tečny, avšak tak, že 


bod m leží v m. 

Tyto body nepodávají dvojné body křivky F, což každý snadno 
nahlédne. Avšak průsečné body přímky X s C,, považované za body 
m, podávají dva dvojné body křivky F. 

Poznamenejme dále průsečný bod kuželoseček B, C; písmenem m, 

Obě tečny z něho ku B vycházející stávají se soumeznými a ná- 
sledovně i body », 2; i tečny z těchto bodů ku B vedené jsou sou- 
meznými a protínají se v dotyčném bodu tečny vedené z » ku B 
s touto kuželosečkou. 

Tedy: 

Tečny vedené v průsečných bodech kuželoseček B 
C, k B protínají C, v bodech, ze kterých když se vedou 
tečny ku B, dotýkají se této kuželosečky, v bodech ve 
kterých ji protíná kuželosečka (m). Body ty jsou čtyry. 

Přímka ©, která je tečnou ku B, protíná C, ve dvou bodech 
m, m, a přímku C; v bodu ». Druhá tečna z něho ku B vedená 
budiž T' 

Tečny R, A, vycházející pořadem z bodů m, m, ku B protínají 


C, v bodech n, n4, a z těch vedené tečny 9, S, ku B protínají přímku 


T ve dvou bodech m, m', kuželosečky (W). 

Předpokládejme, že přímka © je společnou tečnou kuželoseček 
B, ÚG; pak se stávají m, m, soumeznými, právě tak i body 2, % 
a tolikéž i body mw, m',. Z toho plyne, že je přímka T tečnou kuželo- - 


sečky (m). 


Tedy: | 

Společné tečny kuželoseček B, C protínajípřímku 
C, ve čtyrech bodech, ze kterých ostatní vedené tečny 
ku B jsou tečnami kuželosečky (n). 14* 


912 


duje tato poučka: 


. bo „v 
. 
L $ o 


Dále vidíme, že křivka P má dva dvojné: body. Z toho másle © 


Pohybuje-li se trojúhelník ORS tak, že se jeho 3 


strany O, R, S dotýkají dané kuželosečky B, vrchol OR | 


obíhájinou kuželoséčku C a vrchol ESP. přímku 
C;, paktřetí vrchol OS popisuje křivku odvou dvojných 
bodech. 

Duálně: 


Pohybuje-li se trojúhelník grs v rovině takovým. 


způsobem, žejeho vrcholy g, r, s probíhajíkuželosečku 
C,, strana gr dotýká se jiné kuželosečky B, a strana 7s 
točí se kolem pevného bodu B;,, pak třetí strana gs oba- 
luje křivku čtvrté třídy o dvou dvojných tečnách. 

125. Při těchto výzkumech užili jsme úplného čtyrstranu, jehož 
vrcholy popisují různé křivky. 

Tedy: 

Kdyžseúplný čtyrstran ORST pohybuje tak, žejeho 
všecky strany A, R 8, T dotýkají se dané kuželosečky 
B, vrcholy RS, OTpohybujíke popevnépřímce€, a vrchol 
OR probíhá jinou kuželosečku C, pak jeho vrcholy 68, 
RT popisují křivku čtvrtého řádu mající dva dvojné 
body, a vrchol ST vytvořujekuželosečku, nepočítáme-li 


v to přímkové části těchto křivek. 


Reciproce: 
Pohybuje-li se úplný čtyrroh grst takovým způso- 


bem, že jeho vrcholy g, v, s, t probíhají danou kuželo- 


sečku Č, strany 7s, gt točí se kolem pevného bodu B, 
a strana gr dotýká se jiné kuželosečky B,, pak strany 
gs, rt obalují křivku čtvrté třídy, která má dvě dvojné 
tečny, a šestá strana sť obaluje kuželosečku a mimo 
to body. 
126. Určeme nyní průsečné body křivky P s kuželosečkou C,. 
Pozorujme bod », ve kterém přímka C, protíná kuželosečku B. 


Obě strany mn, np trojúhelníku mnp z něho vycházející sjednocují 


se s tečnou T v tomto bodu ku B vedenou a protínají třetí stranu 


mp či © v bodu, ve kterém T protíná G,. Tento bod je bodem křivky © 
P. Pro jednu T dostáváme takto dva body a pro druhou jiné dva body. | 


Tedy: 


ve kterých ji protíná křivka F. 


kokra rap SST 


Tečny vedené ku B vprůsečných bodech této kuže- : 
losečky spřímkou €,, protínajíkuželosečku C vbodech, © 


bo 
+ M 


V pa 


j Mai ba » č NÉ 


213 


Ostatní hledané body obdržíme takto. Hybný trojúhelník má 


-své dva vrcholy m, » pořadem na C, C, a všecky jeho strany do- 


v ší Dá Fa “ 
k p EP 
kn T: n i 
2 


Ž týkají se kuželosečky B. Když vrchol p se nalezá na Čj, pak troj- 


úhelník mnp je opsán kuželosečce B a své dva vrcholy m, p má 
na C,. 

Vrchol » tohoto trojúhelníku popisuje křivku (») druhého řádu, 
o které promluvíme při Ponceletových mnohoúhelnících. 

Křivka (n) protíná přímku C, ve dvou bodech », a tečny ve- 
dené z kteréhokoliv z těchto bodů ku B, vytínají na kuželosečce C, 
tetivu, která se dotýká kuželosečky B. 

Koncové body takové tetivy jsou průsečíky křivky P s kuželo- 
sečkou C1. Body takové jsou čtyry. 

Dostáváme tedy veškery průsečné body křivky Ps kuželosečkou Č,. 

127. Hledejme nyní průsečné body křivky P s přímkou C,. 

Považujme průsečík m čar B, C; jakožto vrchol m hybného 
trojúhelníku mnp. 

Tečna mp vedená z tohoto bodu ku B splývá s druhou tečnou 
z téhož bodu vycházející a protíná C, v bodu ». Druhá tečna ve- 
dená z tohoto bodu k B protíná první stranu »p hybného trojúhel- 
níku v », kterýžto bod je tudíž bodem křivky F. 

Z toho plyne, že 

Křivka P protíná přímku €, v jejích průsečných 
bodech a tečnami vedenými ku B v průsecích této ku- 
želosečky s Č. | 

128. Body p křivky P leží na tečnách kuželosečky B. Ve 
zvláštních polohách nalézají se na této kuželosečce. 

Považujme průsečík přímky C, s C, za vrchol m hybného troj- 
úhelníku. Jedna tečna vedená v tomto bodu ku B je strana mp. 
Druhá tečna z něho vycházející protíná C; v bodu m a třetí strana 
np splývá s první tečnou vedenou z bodu m. 

Považujeme-li tyto dvě splývající přímky jako dvě soumezné 
tečny kuželosečky B, tedy se protínají v dotyčném svém bodu s ku- 
želosečkou B. 

Tedy: 

-Křivka P dotýká se kuželosečky B v dotyčných 


— bodech tečenkní vedených z průsečných bodů čar G, G. 


129. Předpokládejme, že přímka C, dotýká se kuželosečky B 
a protíná ČC; ve dvou reálných bodech «, y. 

Považujeme-li bod « za vrchol m hybného trojúhelníku, pak 
jeho strana m» sjednocuje se s (; a vrchol » stává se neurčitým, 


214 


Můžeme tedy kterýkoliv bod této přímky považovati za n, a strana 
np protíná pak druhou pevnou tečnu z bodu rz ku B vedenou v hle- 


daném bodu. "Tato pevná tečna tvoří tudíž čásť křivky P. Taktéž 
druhá tečna vedená z bodu y ku B je částí této křivky odvozené. 

Každá tečna kuželosečky B protíná C, ve dvou bodech m, m"; 
jimž odpovídá týž bod p na Cj. Tyto body nalézají se všecky na 
přímce C5, z čehož následuje, že tato stálá přímka je dvojnásobnou 
částí křivky P. 

Tedy: 

Když se přímka €; dotýká kuželosečky B, pak se 


křivka P rozpadá ve dvojnásobnou přímku C a vtečny — 


vycházející z průsečných bodů této přímky s kuželo- 
sečkou C, ku b. 

130. Když B, C, jsou soustředné kružnice a přímka (ž pro- 
chází jejich společným středem c, pak kuželosečka (m") prochází 
průsečnými body %, 7 poláry středu ČC s kuželosečkou Ci, kteréžto 
body jsou v tomto případu pomyslnými kruhovými body v „neko- 
nečnu, a tedy (m) je kružnice. Poněvadž pak křivka tato má zároveň 
procházeti průsečnými body přímky C, s (4, tedy (m) sjednocuje se 
s kružnicí Ú. | 

Při stanovení dvojných bodů jsme shledali, že průsečné body 
křivky (m") s C; dávají dvojné body křivky P. Jelikož se (m') sjed- 
nocuje s Cj, tedy každý bod dává dvojný bod křivky P, která je 
tudíž dvojnásobnou kuželosečkou. 

Tečna R v dotyčném bodu č obou kružnic B, C, vedená protíná 
C, v bodu n. Z toho vycházející druhá tečna ku B budiž S. Druhá 
tečna © z 7 ku B vedená protíná S v bodu », který je v tomto pří- 
padu středem c kružnic B, Cj. Z druhého jejich dotyčného bodu j 
dostáváme týž střed, který je tudíž dvojným bodem kuželosečky T. 
Z toho plyne, že křivka P se rozpadá ve dvě dvojnásobné přímky, 
které procházejí středem c a jsou úhlopříčny čtyrúhelníku, jehož 
vrcholy jsou průsečné body kružnice C, a tečen vedených ku B 
v jejích průsecích s přímkou (ž. 

131. Předpokládejme obě kuželosečky B, C; jakožto soustředné 
kružnice, ale přímku C; v nekonečnu. 

Toutéž cestou jako prve dá se odvoditi, že kuželosečka (m) 
sjednocuje se s kružnicí Ú,. 

Z toho následuje, že každý její bod dává dvojný bod Břikder P 
jež jest následovně kuželosečkou. Tečna v dotyčném bodu % kuželo- 


seček B, C, ku B vedená sjednocuje se s úběžnou přímkou; bod © 


oto aáe a ár 


215 


-č je tedy zároveň dotyčným bodem kuželosečky P s B. Totéž platí 
- pro kruhový bod j. 
Jest tedy patrno, že P, dotýkajíc se kružnice B v jejích kru- 
hových bodech, jest kružnicí soustřednou s touto. 


XXIII. Křivka čtvrtého řádu se dvěma dvojnými body. 


132. Jest patrno, že, dosadíme-li 
BaB uBy=l, e—2 
do vzorce článku 43., obdržíme křivku obalovou 7, která je kuželo- 
sečkou. k 
Buďtež dány tři přímky C, C,, C; a kuželosečka B. Pohy- 
-- buje-li se čtyrúhelník mnop tak, že jeho všecky strany dotýkají se 
této kuželosečky a tři vrcholy m, », o probíhají pořadem přímky 
G, C, C, pak čtvrtý vrchol p popisuje křivku čtvrtého řádu, jež 
se rozpadá ve dvě přímky a v kuželosečku F, 
: 133. Předpokládejme, že vrchol m tohoto hybného čtyrúhelníku 
-nalézá se v průsečíku přímek C,, C,. Jedna z tečen možných z tohoto 
bodu ku B budiž stranou mp a druhá stranou mn. Vrchol » nalézá 
se v m a třetí strana no sjednocuje se s první mp a protíná C, ve 
vrcholu o. Druhá tečna vedená z tohoto bodu ku B je čtvrtou stranou 
čtyrúhelníku a protíná mp v bodu 0. Tento bod jest tudíž hledaným 
bodem p křivky P a nalézá se na přímce (C4. 

Obě tečny vedené z bodu m ku B podávají dva takovéto body. 

Tedy: 

Tečny vedené z průsečíku přímek G, Č, ku B pro- 
tínají přímku C, ve dvou bodech, jež jsou průsečnými 
body kuželosečky Ps přímkou C. 

134. Pozorujme průsečný bod » přímek Č,, C;. Kterákoliv tečna 
z něho ku B vedená protíná C, v bodu m. Druhá tečna z tohoto 
bodu vycházející ku B je stranou mp hybného čtyrúhelníku, a druhá 
tečna vedená z bodu » ku B protíná C, v m. Čtvrtá strana op splývá 

- s mn a protíná mp v bodu m; tento je tudíž průsečíkem křivky P 
s přímkou Či. 

Tedy: 

Tečny vedené z průsečného bodu přímek Č,, C, ku 
B protínají přímku C, ve dvou bodech, ve kterých ji též 
protíná křivka P. 

: 135. Má-li se bod p nalézati na C2, pak musí hybný čtyrúhelník 
-míti své vrcholy », p na této přímce, kdežto třetí vrchol m leží na 
: (G. Vrchol o probíhá, jak jsme již byli dříve viděli, přímku D, která 


216 


no, op pro všecky polohy bodu m na Ci. Přímka op jest tedy "I 


3 ká ji 
prochází průsečíkem přímek Ci, C,. Tato přímka protíná a v bodu © 
o, který podává žádanou polohu hybného čtyrúhelníku. Vrcholy "p 
zaměňují pak své funkce. Můžeme tudíž tyto body považovati jakožto : 


„průsečíky křivky P s přímkou Cj. 


Pozorujme hybný en netník mno opsaný kuželosečce B, jehož © 
dva vrcholy m, » probíhají pořadem přímky C,, C). Dle jedné z pře- - 
dešlých pouček víme, že bod o popisuje kuželosečku (o) a dvě přímky. 
Křivka (0) protíná C, ve dvou bodech o, jež podávají dvě polohy 
trojúhelníku mno, jež odpovídají dvěma čtyrúhelníkům mnop; dvě 
strany mp, op každého z nich sjednocují se, a vrchol p stává se 
neurčitým. Tedy strany mo těchto trojúhelníků tvoří druhou čásť 
úplné křivky F. 

Považujeme-li mo jakožto dvě soumezné tečny kuželosečky B, 
pak můžeme říci, že se protínají v dotyčném bodu této přímky s B. 
Z toho následuje, že strany mo řečených trojúhelníkův dotýkají se 
kuželosečky B v dotyčných bodech kuželoseček B, P. 

Můžeme tudíž vysloviti tuto poučku: 

Pohybuje-li se čtyrúhelník mnop opsaný kuželo- 
sečce B tak, že jeho tři vrcholy m, n, o pohybují se 
pořadem po třech pevných přímkách Cj, Č,, Č, pak 
čtvrtý vrchol p popisuje křivku P čtvrtého řádu, jež 
se rozpadá ve dvě přímky X, Y a v kuželosečku P. 

Tatokuželosečka prochází průsečnými body přímek 
G, C; s tečnami vedenými v průsečících přímek C,, G; 
C, C; s B, a dotýká se této kuželosečky B v jejích do- 
tyčných bodech s přímkami X, Y. 

Reciproce: 

Pohybuje-li se čtyrúhelník MNOP, vepsaný do ku- 
želosečky Btak, že jeho strany W, N, Otočí se pořadem 
kolem tří pevných bodů C, €,, Č,, pak čtvrtá strana P 
obaluje křivku čtvrté třídy, která se rozpadá ve dva 
body «, y a v kuželosečku IL 

Tato kuželosečka dotýká se čtyř přímek, jež spo- 
jují body C,, C, pořadem s průsečíky přímek GC, CC; 
s kuželosečkou B, a dotýká se této v bodech %, v. 

Tato křivka přichází též ve článku 113 jakožto (s). 

136. Jestliže přímky C,, C), C, zaujímají zvláštní polohy ke 
kuželosečce B, tedy se kuželosečka P rozpadá. 

Předpokládejme, že přímka C, dotýká se křivky B. Považuje- © 
me-li tuto přímku jako stranu mn, pak zůstává stálou, jakož i strany © 


Noon us m 


a ď 


KESK VP višně zakon sč > 


217 


A - kuželosečky P,, a druhá část její jest přímka C1, protože, považována 
-© jsouc za stranu mp, zůstává stálou. 

Tedy: 

Dotýká-li se přímka C, kuželosečky B, pak se ku- 
želosečka P rozpadá v tuto přímku a v tečnu křivky B. 

Totéž platí, když se přímka C; dotýká kuželo- 

písečky B. 

Jestliže přímka C, jest tečnou ku B, pak se F roz- 
kládá ve dvě tečny, vedené z průsečných bodů přímky 
C s, G ke kuželosečce B. 

V tom případu, že všecky přímky C, G, C; prochá- 
zejí jedním bodem v, pak křivka P přechází ve dvoj- 
násobnou přímku procházející bodem p. 

137. Když je čára C kuželosečkou a ostatní podmínky zůstá- 
vají tytéž, pak křivka P je osmého řádu a rozkládá se ve čtyry 
přímky a ve vlastní křivku P čtvrtého řádu. 

Určeme především počet dvojných bodů této křivky. 

Předpokládejme, že dva body p sjednotily se v jediném bodu 
P; ten pak náleží dvěma čtyrúhelníkům mnop a m'n'o'p'. Strana mp 
čtyrúhelníku mnop se sjednocuje s po', jež protíná C, v bodu o'. 
Druhá tečna vedená z tohoto bodu ku B protíná přímku C, v bodu 
mw, jímž prochází strana mn tečná ku B; tato protíná stranu Wp, 
sjednocenou s po prvního čtyrúhelníku, v bodu m'. "Tento bod po- 
pisuje křivku (m") osmého řádu, jež se rozpadá v šest přímek a ku- 

-— želosečku (m). , 

Přímky, jež tvoří čásť křivky úplné (m'), jsou čtyry tečny 
vedené v dotyčných bodech křivky P s B, a pak tečny ku B, vy- 
cházející z průsečného bodu přímek C, CZ. 

| Když se bod m nalézá na kuželosečce Ú,, pak mu odpovídá 
-bod m. Tyto body tvoří dvojinu a mohou vyměniti své funkce, to 
-© Jest, když bod n" přijde do polohy m, pak se m nalézá v původní 
-© poloze bodu n. 

Tyto body m, m' jsou dva průsečné body kuželosečky (m) s G 
a podávají dvojný bod křivky P. 

Druhé dva průsečné body kuželoseček (m“), C, tvoří druhou 
dvojinu a podávají taktéž dvojný bod odvozené křivky P. 

Z toho plyne, že křivka P má pouze dva dvojné body. 

138. Křivka P dotýká se kuželosečky B, když strany mp, op 
hbybného čtyrúhelníku se protínají na B, což se stává, když tyto dvě 
splývají v tečnu ku B. Čtyrúhelník mnop přejde pak v trojúhelník 


P P aa 


mno opsaný kuželosečce B, jehož dva vrcholy », o se nalézají po- © 
řadem na přímkách C2, C;, kdežto jeho třetí vrchol m zůstává volným. — 


Když se trojúhelník mno die tohoto zákona pohybuje, pak bod 
m popisuje křivku (m) čtvrtého řádu, o které jsme byli mluvili ve 
článku 87., a která se rozpadá ve dvě přímky a v kuželosečku (m). 
Tato křivka protíná C; ve čtyrech bodech, z nichž každý podává 
jeden bod p na B. 

Strany mo trojúhelníku mno ve čtyrech těchto zvláštních po- 
lohách tvoří čásť čtvrtého řádu úplné křivky P, která je všeobecně 
osmého řádu. 

139. Pozorujme průsečný bod » přímek C,, C,. Tečna mn vedená 
z tohoto bodu ku B protíná C; ve dvou bodech, z nichž jeden 
označme ». Druhá tečna vycházející z toho bodu k B jest stranou 
mp čtyrúhelníku. Jeho strana mn protíná C, v n, ve kterém se na- 
lézá též vrchol o. Čtvrtá strana op se sjednocuje s mn a protíná mp 
v m, který je následovně bodem křivky P, to jest bod tento je prů- 
sečíkem křivky P s kuželosečkou C. 

Jedna tečna mn vedená z » ku B podává dva takové průsečíky 
křivek P, Ci. Tečny ty jsou dvě, a tedy obdržíme přímo čtyry body 
křivky P, jež leží na křivce Ú,. 

Ostatní čtyry průsečné body, které se nepodávají přímo, mů- 
žeme určiti pomocí jiné křivky. 

140. Průsečné body křivky P s přímkou C, můžeme stanoviti 
velmi snadno pomocí poučky, jíž jsme užili nedávno při kuželosečce P. 

Vrcholy », p šinou se po přímce C, a vrchol o probíhá přímku 
C,, kdežto bod m popisuje přímku (m) procházející průsečíkem 
Čat,C5 Cz. 

Tato přímka (m) se snadno dá sestrojiti a protíná kuželosečku 
C, ve dvou bodech, z nichž každý podává dva průsečné body křivky 
P s přímkou Č,. 

141. Vyhledejme ještě průsečíky přímky C, s odvozenou křivkou P. 

Předpokládejme, že přímka C, protíná C, ve dvou bodech m, 
m' a považujme tečnu vedenou z bodu » ku B jako stranu mp 
hybného čtyrúhelníku. Strana mn jest druhá tečna vycházející z bodu 
m ku B a protíná C, v bodu m. Třetí strana no splývá 8 první 
stranou mp a protíná C, v bodu 0, jenž je zároveň vrcholem p. 


Totéž platí i vzhledem ke druhé tečně vedené z bodu m ku B 
a taktéž vzhledem k druhému bodu m. Obdržíme takto čtyry body — 


na C. 


17 n) oné Sat rodu 


z o dd pát Eo ny k 7 dk víny pod ný pá S AES oak 
k ké S 


" M a ie 


219 


© Tedy: 
Křivka P protíná přímku Č, v průsečných bodech 


- tečen vedených ku B z bodů, ve kterých se protínají 


G, ©. 


"K 


Shrneme-li tuto obdržené výsledky, můžeme vysloviti následu- 
jící poučku: 

Pohybuje-li se čtyrůhelník mnop, opsaný dané ku- 
želosečce B, tak, že jeho vrcholy m, », o probíhají po- 
řadem jinou kuželosečku C, a přímky €;, Cz, pak čtvrtý 
vrchol p popisuje křivku osmého řádu, která se roz- 
padá ve čtyry tečny kuželosečky B a pak v křivku 
vlastní Pěčtvrtého řádu 0 dvou dvojných bodech. | 

Tato křivka dotýká se kuželosečky B ve čtyrech 
bodech a prochází průsečnými body kuželosečky ČC 
s tečnami vedenými body kuželosečky ČC, s tečnami 
vedenými z průsečíku přímek C,, C, ku B; dále pro- 
chází průsečíky přímky C, s tečnami vedenými ku B 
z průsečných bodů kuželosečky C, s přímkou €Č,. 

Reciproce: 

Pohybuje-li se čtyrúhelník MNOP, který je vepsán 
do kuželosečky B, tím způsobem, že jeho strana Wdo- 
týká se jiné kuželosečky C, a dvě jiné strany N, O točí 
se kolem dvou pevných bodů cz, c©,, pak čtvrtá strana P 
obaluje křivku osmé třídy, jež se rozpadá ve čtyry 
body, jež leží na B, a pak ve vlastní křivku JI čtvrté 


„třídy mající dvě dvojné tečny. 


Tato křivka dotýká se čtyr tečen vedených z prů- 
sečíků přímky cpe, s B ke kuželosečce C, a pak dotýká 
se spojnic bodu c; s průsečnými body kuželosečky B 


- s tečnami vycházejícími z bodu c, ku Č,. 


142. Když přímka C, dotýká se kuželosečky Čj, pak křivka P 
dotýká se patrně přímky C, ve dvou bodech, jež jsou průsečné 
body přímky C; s tečnami vedenými z dotyčného bodu čar Či, 
C, ku B. 
| Protínají-li se přímky C,, C, na kuželosečce Ci, pak jest tento 
průsečný bod dvojným bodem křivky F. 

143. Předpokládejme konečně, že přímka C, dotýká se kuželo- 
sečky B a protíná C, ve dvou bodech a, bd. 

Druhá tečna ap vedená z bodu a ku B je stranou mp hybného 
čtyrúhelníku, a strana mn splývá s C, čímž se vrchol u stává neur- 


: i FA P : . o Ne : “ = p P o > 
220 ; >= 
; jd É k 


čitým. Následovně můžeme kterýkoliv bod přímky Cj považovati za. 
m, a všecky strany op protínají pevnou přímku ap, která je tudíž © 
částí křivky P čtvrtého řádu. SU 

Totéž platí vzhledem ku tečně vedené z bodu 5 ku B. 

Všem ostatním bodům m kuželosečky C, odpovídají čtyrúhelníky — 
mnop, jež mají společnou stranu op; tato strana splývá s tečnou — 
vedenou z průsečného bodu o přímek C;, C, ke kuželosečce B. 

Každý bod p této přímky dostává se ze dvou bodů m, m, což 
se snadno sezná. Z toho plyne, že tato tečna je dvojnásobnou částí 
křivky P. 

Tedy: 

Dotýká-li se přímka C, kuželosečky B, pak křivka 
Poěčtvrtého řádu rozpadá se ve tři přímky, totiž ve dvě 
tečny vedené ku B z průsečných bodů přímky €, s ku- 
želosečkou C, a ve dvojnou přímku, jež je tečnou ku- 
želosečky B, vycházející z průsečíku o přímek ČC, Cz. 


XXIV. Křivka čtvrtého řádu se třemi dvojnými body. 


144. Dosadíme-li do vzorce článku 44 za 
e=—=2 a všecky B=S1, 

nechť je počet bodů B jakýkoliv, obdržíme vždy křivku čtvrtého řádu. 

Jednu takovou křivku jsme vytvořili ve článku 86. jakožto 
pomocnou k určení průsečných bodů křivky P s přímkou C,. ý 

Hybný obrazec onoho článku byl trojúhelník, jehož všecky — 
strany se točily kolem tří pevných bodů. 

Zvolíme-li čtyry body B, pak obdržíme křivku (r), o které jsme 
pojednali ve článku 110. 

Jest-li že je bodů B více než-li čtyry, tedy je vždy první a po- — 
slední bod B dvojným bodem odvozené křivky P; třetí pak dvojný 
bod může býti určen po způsobu onom, jaký jsme podali ve čl. 110. 


XXV. Mnohoůhelníky vepsané a obepsané dvěma kuželosečkám. 


145. Předpokládejme, že křivky B, C článku 46. jsou kuželo- 
sečky6 že B — c— 2. 

Odvozená křivka IT je v tomto případě všeobecně osmé třídy, 
avšak její čásť, která je vlastní křivkou, je kuželosečka II. — 


| Pozorujme reciproký obrazec co možná nejjednodušší. Buďtež 3 
dány dvě kuželosečky B, C. Zvolme libovolný bod m na C a veďme © 


221 


- zněho tečny mp, mn ku B. Přímka mn protíná C v bodu ». Druhá 
- tečna vedená z tohoto bodu ku B protíná přímku mp v bodu p. 
- Když bod m probíhá kuželosečku C; pak bod p popisuje jinou ku- 
- želosečku P. 
146. Považujeme-li bod » za bod m, pak obdržíme týž bod p. 
Z toho plyne, že kuželosečka P je dvojnásobnou. Předpokládejme. 
že přímka mn dotýká se kuželosečky Cv m. Body m, » splývají pak 
s tímto dotyčným bodem a zrovna tak strany mp, »p hybného troj- 
- úhelníku sjednocují se s druhou tečnou vedenou z bodu » ku B. 
- Z toho plyne, že je tato tečna mp částí všeobecné křivky P osmého řádu. 
Přihlížíme-li k této přímce jakožto ku dvěma soumezným tečnám 
kuželosečky B, pak můžeme říci, že se protínají v bodu dotyčném p 
- přímky mp s B. Tento bod je tudíž bodem křivky P. 
i Poněvadž kuželosečky B, C mohou míti čtyry společné tečny, 
- tedy dostáváme čtyry přímky, jež tvoří čásť čtvrtého řádu všeobecné 
křivky P. 
Každé. této společné tečně odpovídá jeden průsek kuželoseček 
B, P; následovně obdržíme takto všecky čtyry průsečíky těchto 
křivek přímo. 
147. Přihlédněme k průsečnému bodu m daných kuželoseček 
B, C. Tečna vedená z tohoto bodu ku B protíná C v bodu n, který 
- je zároveň průsečíkem p druhé tečny, vedené z tohoto bodu ku B, 
- s přímkou n. Z toho vidíme, že tečny vedené v průsečných bodech 
© kuželoseček B, C ku B protínají křivku C ve čtyrech bodech, ve 
kterých se protínají kuželosečky P, ČC. 
148. Určeme body p na kterékoliv tečně kuželosečky B. Tato 
tečna protíná C ve dvou bodech m, m'; druhé tečny vycházející 
- z těchto bodů ku B určují dva body n, w, kterým odpovídají na 
- přímce mm dva body p, p' kuželosečky P, 
Když přímka mn" se dotýká kuželosečky C, pak body m, m 
- splývají jakož i body », »' a následovně i body p, p' sjednocují se 
-na přímce mm. Z toho plyne, že tečny společné kuželosečkám B, C 
- dotýkají se zároveň kuželosečky P. 
> Z dříve uvedeného vzorce všeobecného vyplývá, že vlastní 
křivka P je vždy kuželosečkou, nechť je počet stran hybného mnoho- 
úhelníku jakýkoliv. 
Můžeme tudíž vysloviti tuto poučku: 
Pohybuje-li se proměnný mnohoúhelník takovým 
způsobem, že všechny jeho » strany se dotýkají dané ku- 
- želosečky B, a že všecky jeho vrcholy, vyjma jeden, 


k 


. 


> nb 
MÁ BM Ů 
b7a ' 


- učka Ponceletova o vepsaných a obepsaných mnohoúbhelnících dv. 


probíhají jinou kuželosečku C, pak tento volný vrchol“ 
vytvořuje třetí kuželosečku P, která se dotýká všech 
tečen společných kuželosečkám B, C. 

Duálně: ; 

Pohybuje-li se proměnný mnohoúhelník tak, že 
všech jeho »-vrcholů probíhá danou kuželosečku €, 
a všecky strany, vyjma jednu, dotýkají se jiné kuželo- 
sečky B, pak tato volná strana obaluje třetí kuželo- 
sečku II, jež prochází průsečnými body kuželoseček B, C. 

149. Strany mp, np hybného trojúhelníku mnp protínají kuže- 
losečku C pořadem ještě v bodech m', n', jež určují čtvrtou stranu 
mn čtyrůhelníku mnm, jehož všecky vrcholy probíhají kuželosečku 
C, a tři jeho strany mm, mn, nn' dotýkají se kuželosečky B. Čtvrtá 
strana n obaluje kuželosečku II, která prochází průsečnými body — 
kuželoseček B, C. : ř 

Přihlédněme k průsečnému bodu mw' kuželosečky ČC s tečnou © 
vedenou ku B v průsečíku » kuželoseček B, C. Strana mn hybného © 
čtyrúhelníku splývá se stranou mm, a strany nn“, m'n“ sjednocují se © 
s druhou tečnou vycházející z bodu mw ku B. Tato přímka je tudíž 
tečnou kuželosečky JI. 

Tedy: 

Tečny vedené ku B v průsečných bodech kuželo- 
seček B, C protínají kuželosečku ČC ve čtyrech bodech; 
druhé tečny ku B vycházející z těchto bodů, jsou spo- 
lečnými tečnami kuželosečky B s odvozenou Il. | 

150. Předpokládejme, že kuželosečky B, C jsou v takové vzá- — 
jemné poloze, že čtvrtá strana m'w' hybného čtyrúhelníku dotýká se © 
kuželosečky B. Přímka mw je tečnou kuželosečky II, a proto mají © 
kuželosečky B, II pět společných tečen. Z toho následuje, že se tyto © 
kuželosečky sjednocují a že tedy hybný čtyrúhelník má tu vlastnost, 
že všecky jeho strany se dotýkají kuželosečky B. 

Tedy: 

Je-li možno jedné kuželosečce vepsati mnoho- 
úhelník tak, aby byl zároveň obepsán jiné kuželosečce, 
pak je takových mnohoúhelníků nekonečné množství, 
jež jsou vepsány a obepsány těmto kuželosečkám. | 

Poučka tato je sama sobě reciprokou a jest to tak zvaná po- 


T P T 


si < 


kuželosečkám. 


223 


151. Vratmě se ku sestrojení křivky P, když předpokládáme, 
že kuželosečky B, C zaujímají tuto právě uvedenou zvláštní polohu. 

Protilehlé strany mn, m'n' hybného čtyrůhelníku mnnm' podá- 
vají týž vrchol p trojúhelníku mnp, či týž bod p kuželosečky P. 
Taktéž druhé dvě protilehlé strany čtyrůhelníku dávají jeden bod p' 
křivky F. 

Z toho následuje, že každý bod kuželosečky P je vlastně 
dvojným jejím bodem, či jinými slovy, že kuželosečka tato přechází 
ve dvojnou přímku, která prochází, jak jsme byli seznali, čtyrmi 
průsečnými body kuželosečky C s tečnami vedenými ku B v prů- 
sečných bodech křivek B, C. Společné tečny těmto kuželosečkám 
dotýkají se zároveň přímky F. 

Tato vlastnosť nás zároveň poučuje o vzájemné poloze kuželo- 
seček B, C. Jejich průsečné body musí se po dvou sjednocovati, či 
jinými slovy, kuželosečky tyto se dotýkají ve dvou bodech, a přímka 
P jest jejich dotyčnou tetivou. 

152. Body p, p', o kterých jsme v předešlém článku mluvili, 
jsou průsečné body dvou dvojin protilehlých stran hybného čtyr- 
úhelníku, jenž je vepsán do kuželosečky C a obepsán kuželosečce B. 
Přímka P je tudíž úhlopříčnou úplného čtyrstranu mn, ne, n'm', m'm 
a následovně je polárou průsečného bodu z ostatních dvou úhlo- 
příčen tohoto čtyrstranu vzhledem k oběma kuželosečkám B, C. 


A4 


Tyto dvě poslední úhlopříčny obalují při pohybu tohoto čtyr- 


stranu bod z. » 


O křivkách čtvrtého řádu se třemi a s jedním dvojným 
bodem a o křivce dvojných bodů. 


Napsali: J. S. a M. N. Vaněček. 


XXVI. Křivka čtvrtého řádu se třemi dvojnými body. 


153. Položíme-li do vzorce článku 47. 
BB a a <a 

pak křivka II jest osmé třídy. 

Pozorujme obrazec reciproký. Budiž dána kuželosečka C1, přímka 
C, a tři body Bp, B,, B,. Bod odvozené křivky P sestrojí se ná- 
sledovně. 

Libovolná příčka procházející bodem B, protíná kuželosečku 
C, ve dvou bodech m, n. Přímka nB, proniká C, v bodu 0. Spojnice 


oB, tohoto bodu s bodem B, seče přímku mB, v bodu P; i" ftěrý: “ 
jest bodem hledané křivky. ť 


154. Vyhledejme dvojné body této křivky. K tomu cíli průsečné 3 
body přímky B, B, s kuželosečkou C, označme «, y a předpokládejme, 
že strana mn Čtyrán EDA mnop prochází bodem z. Když se jeho — 
vrchol m nalézá v «, pak strana mp sjednocuje se s B,B,. Čtvrtá 
strana op procházejíc bodem B, protíná mp v tomto bodu, který je 
tudíž bodem křivky P. Právě tak obdržíme tento bod i když m leží 
v w. Z toho plyne, že bod B, je dvojným bodem křivky P. 

Vratme se ke původní poloze strany mn, když m leží v z. Po- 
važujeme-li bod » jako vrchol m hybného čtyrůhelníku, pak vrchol 
n leží v © a strany n0, op sjednocují se s přímkou B, B,. Vrchol p 
leží v B,. Opakujeme-li totéž vzhledem k bodu y, obdržíme opět 
bod B, jakožto vrchol p hybného čtyrúhelníku, z čehož je patrno, 
že bod B, je dvojným bodem křivky f. 

Pozorujme nyní přímku B,B,, která protíná kuželduoch C, 
v bodech ř, u, jakožto první stranu a přímku tB, jako druhou stranu 
hybného Z nihelnilen, Třetí jeho strana no Sdnovu se s BoB, 
a protíná C, v bodu o, který je zároveň čtvrtým vrcholem p; náleží 
tudíž křivce P. Avšak považujeme-li bod u za vrchol m, obdržíme 
týž bod p; z toho je patrno, že tento bod p je třetím dvojným bodem 
křivky P. 

Můžeme tedy vysloviti tuto poučku: 

Pohybuje-li se čtyrůhelník mnop tak, že se jeho dvě © 
strany mp, no točí kolem pevného bodu B, a strany mn, © 
op kolem pevných bodů B,, B,cozatím jeho dva vrcholy © 
m, » probíhají kuželosečku €, a třetí vrchol o se šine 
po pevné přímce C, pak čtvrtý vrchol p popisujekřivku 
čtvrtého řádu, která má tři dvojné body, z nichž dva © 
jsou body By, B, a třetí je průsečík přímky BoB, s přím- © 
kou.,Cz. 

Duálně: 

Pohybuje-li se čtyrúhelník, MNOP takovým způ- 
sobem v rovině, že jeho dva vrcholy MP, NO probíhají 
pevnou přímku Č, a druhé dva vrcholy MN, OP šinou © 
se pořadem po dvou přímkách G, Č, kdežto jeho dvě © 
strany W, N dotýkají se kuželosečky B,, a třetí strana © 
O točí se kolem pevného bodu B,, pak čtvrtá strana P 1 
obaluje křivku čtvrté třídy o třech dvojných tečnách, © 


Žrw P PTE VO 9000 07 zá Jev ae P boot Ja a 


225 


z nichž dvě jsou přímky C, C, a třetí je spojnice bodu 
CC; s bodem B,. 

155. Průsečné body křivky P s kuželosečkou Ci nedostáváme 
přímo , za to však dostáváme přímo průsečíky křivky P s přímkou C4. 

V předešlém článku jsme shledali, že průsečný bod přímky 
BoB, s C, je dvojným bodem křivky F. Zbývá nám tudíž určiti ještě 
druhé dva body na ČÚ. 

Považujme tečnu vedenou z bodu B, ku C. V jejím dotýčném 
bodu sjednocují se vrcholy m, » hybného čtyrúhelníku a následovně 
i strany mp a no splývají v jednu přímku, která spojuje tento do- 
tyčný bod s B, a protíná přímku C, v bodu 0, jímž prochází taktéž 
strana op. Tento bod o jest tudíž průsečný bod křivky £ s přímkou 
C,; a poněvadž totéž platí vzhledem ke druhé tečně vedené z bodu 
Bo KW. Ce tedy: 

Průsečné body přímky C, s přímkami, jež spojují 
dotyčné body tečen vedených z bodu B; ku C, s bodem 
By, jakož i průsečný bod s přímkou 8;B,, jsou body, ve 
kterých přímka C, protíná křivku F, kdež poslední bod 
je dvojným bodem této křivky. 

156. Předpokládejme, že body Bg, By, B, leží na přímce, kterou 
chceme označiti X. 

Dvojné tři body jižisky P nalézají se na této přímce X, z čehož 
následuje, že je tato přímka dvojnou částí křivky F. Druhá její část 
je kuželosečka. 

157. Předpokládejme dále, že se bod B, nalézá na kuželosečce 
C,. Přímka B,B, protíná tuto kuželosečku v bodech B, a s. 

Považujme bod s za vrchol m hybného čtyrůhelníku mnop. Jeho 
- strana mp splývá s přímkou B,By, a vrchol » se nalézá v B,. Strana 
no stává se tudíž neurčitou a tvoří svazek, jehož střed je bod B,. 
- Každý paprsek tohoto svazku může se považovati za stranu 0; tím 
- -se stává, že i strana op mění svou polohu, kdežto strana mp zůstává 
- stálou, a body p vyplňují přímku B;B,. 

Považujeme-li bod B, za vrchol m, pak se vrchol » nalézá 
v bodu s, a strana mp točí se kolem tohoto bodu. Strana »0 sjedno- 
cuje se s přímkou B;oB,, která protíná C, v bodu 0, jehož spojnice 
s bodem B, je stranou op, která protíná veškeré paprsky svazku 
(B,) v bodech p. Přímka oB, je tedy částí křivky P. 

Tedy: 

Když bod B, leží na kuželosečce Č, pak se křivka 
Prozpadá P procházející body B,, B, a pak 


Tř.: Mathematicko-přírodovědecká, 15 


ve dvě přímky, totiž v přímku B, B, a V vjinos přímku, 
která spojuje bod (BBC) s Bodetů čí- 
158. Když bod B; nalézá se na kuželosečce Ci, tedy při : 
B., B, protíná C, ve čtyrnásobném bodu křivky P, protože tečny 
vedené z bodu B; ku C; sjednocují se s tečnou kuželosečky C, v bodu 
B,, a následovně jejich dotyčné body sjednocují se též s bodem B. 
Přímka, která spojuje tento bod s bodem B, protíná C, v bodu, ve 
kterém se sjednocují dva dvojné body křivky P na C,. Jelikož bod. 
B, je dvojným bodem křivky F, tedy můžeme vysloviti tuto poučku: 
Leží-li bod B, na kuželosečce C,, pak se křivka © 
P rozpadá ve dvě dvojné přímky, totiž v přímku B;B, 
a v přímku, která spojuje bod (B, By, C;) s bodem B,. 
V tom případu, že bod B, leží na kuželosecce C, a ostatní © 
body B,, B, nalézají se na přímce, která prochází bodem B;, pak : 
křivka P přechází v tuto čtyrnásobnou přímku B;B,B,. i 
: 
; 
Ý 


XXVII. Křivka čtvrtého řádu s jedním dvojným bodem. 


159. Konečně přihlídněme ku křivce dané vzorcem článku © 

48., když 
Bi 2 n 

Křivka odvozená II je pak čtvrté třídy. 

Sestrojení křivky reciproké / je následující. Jsou dány: kuželo- 
sečka C, a přímka C, pak dva body B;, B, a kuželosečka B;,. © 
Bodem B; proložme libovolnou příčku /m, která proniká kuželosečku — 
C, ve dvou bodech 7, m. Spojnice £B,, mB, těchto bodů s bodem 
B, protínají přímku C; pořadem v bodech 0, ». Tečny vedené po Á 
jedné z těchto bodů ke kuželosečce B, protínají se v bodu p, který © 
popisuje křivku P, když se příčka Zm točí kolem bodu B. : 


Pomocí poučky článku 3. snadno seznáme, že křivka P je vše- 
obecně řádu osmého; avšak rozpadá se ve dvě rovnomocné části, 
totiž ve vlastní křivku P čtvrtého řádu a ve čtyry přímky, jež určíme 
o něco málo později. 


160. Určeme body křivky P, která leží na libovolné tečně D © 
kuželosečky B,. Tato přímka protíná C, v bodu », jehož spojnice © 
s bodem B, protíná kuželosečku C; ve dvou bodech m, m; jež určují 
dvě ah procházející bodem B;. A 

Tyto přímky protínají C, v bodech 7, 7. Promítneme-li tyto“ | 
body z bodu B, na ČC, pak obdržené průměty jsou body 0, 0%, . 


221 


podávají čtyry tečny kuželosečky B,, jež protínají přímku D ve čtyrech 


© bodech p, py, p', p', Křivky P. 


Jak patrno, obdržíme na každé tečně kuželosečky B, všecky 
čtyry body křivky P přímo. Prozkoumejme zvláštní polohy těchto bodů. 

161. Pozorujme příčku, která se dotýká kuželosečky C, v bodu 
m. Poněvač pak body , m, o nichž jsme v předešlém článku mluvili, 
se sjednocují s tímto bodem , tedy i jejich průměty », o z bodu B, 
na C, splývají jakož i tečny z těchto posledních bodů ku B, vedené. 
Obě takto obdržené tečny tvoří části křivky P. Z toho plyne, že 
obě strany vedené z bodu B; ku C, podávají dohromady čtyry přímky, 
jež tvoří čásť čtvrtého řádu rozpadlé křivky £, o kteréžto odpadající 
části jsme se již byli zmínili. 

162. Stanovme body křivky P, které se nalézají na jedné z tečen 
T odvozených z bodu m, ve kterém se dotýká příčka vedená bodem 
B; ku C. Ona tečna T protíná přímku C; v bodu », ze kterého 
vycházejí dvě tečny ku B,, z nichž jedna protíná T v bodu » a druhá 
sjednocuje se s touto přímkou T. Považujeme-li tyto dvě sjednocené 


"tečny za soumezné, tedy protínají sé v dotyčném bodu přímky T 


s Bp. Přímka m.B, protíná C, ještě v bodu 17, a jeho spojnice s bodem 
B; protíná C, v bodu 7, jehož průmět o" na ČC; podává dvě tečny 
kuželosečky B,, jež protínají přímku T ve dvou bodech, jež se různí 
od těch, které jsme právě obdrželi. 

Z toho plyne tato poučka: 

Tečny vedené z bodu B; ke kuželosečce C, dotýkají 
se jí ve dvou bodech m, m, jejichž průměty », », z bodu 
B, na C, jsou průsečnými body křivky P s přímkou C. 

Čtyry tečny, jež je možno vésti z těchto bodů ke 
kuželosečce B,, tvoří čásť křlvky P a dotýkají se ku- 
želosečky B, v jejich průsečných bodech s křivkou 
vlastní P. 

163. Pozorujmě nyní přímku B,B,, která nechť protíná přímku 
C, v bodu », a vyhledejme body křivky P, které se nalézají na tečně 
T vedené z bodu n ku B,. Přímka B;B, protíná C; ve dvou bodech 
m, m', jež se sjednocují pořadem s body 7, 7. Z toho následuje, že 
body 0, 0' spadají též do bodu ». Jedna z tečen uvedených z tohoto 
bodu ku B, povstala vlastně sjednocením dvou tečen, jež můžeme 


-bráti za soumezné, při tom pak i za soumezné přímce B. Takto 


dostáváme dotyčný bod přimky 7' s B, a dále průsečný bod n téže 
přímky s C,. Totéž platí pro druhou tečnu z n ku B, vedenou: 
Tedy: 
15* 


É i 
“ + 2 
4 * "“ 

1 0 Ra 


Přímka B,B, protíná přímku C, ve dvojném bodu k 


křivky P, a tečny vedené z tohoto bodu ku B, dotýkají 


se této kuželosečky v bodech, ve kterých se jí dotýká 
též křivka F. 


164. Když se body m, m' sjednocují v bodu %, pak příčka 


mB, protíná kuželosečku Ci po druhé v bodu č, který podn jediný 
bod 0, ze kterého vycházející tečny ku B, protínají jednu z tečen 
vedených z » ku B, ve dvou bodech p, py. 


Jako v bodu m jsou vlastně dva soumezné body, tak tomu též 


jest při bodu č, pak při o a konečně i při přímkách op, opy. Z toho 
plyne, že body p, p, jsou dotyčnými body křivky P s tečnou vedenou 
z bodu » ku B. Tato přímka je následovně dvojnou tečnou klyky FR 
Přímky takové jsou čtyry. | 

Tedy: 

Tečny vedené z bodu B, ke kuželosečce C, protí- 
nají přímku ČC, ve dvou bodech; z těchto vedené čtyry 


tečny ke kuželosečce B, jsou dvojnými tečnami křivky 


P ajejich dotyčné body dají se stanoviti přímo. 

165. Pozorujme body », o na přímce C,, které odpovídají dle 
naznačeného zákona jakékoliv příčce čm procházející bodem B. Ve- 
škeré tečny vedené z bodů », o ku B, tvoří úplný čtyrstran, jehož 
dva vrcholy n, o se nalézají na přímce C, a ostatní čtyry vrcholy 
popisují křivku P. 

Když body », o probíhají dle dříve vytčeného zákona přímku 
C,, tedy každý z ostatních vrcholů popisuje jednu čásť křivky P, 
z nichž dvě jsou spojeny dvojným bodem. 

Křivka P je tudíž trojdílná. 

Jelikož je přímka C, či no úhlopříčnou hybného úplného čtyr- 
stranu, který je opsán kuželosečce, tedy ostatní dvě jeho úhlopříčny 
protínají se v bodu c,, který je pólem přímky C, vzhledem ke ku- 
želosečce B,. Poněvač pak přímka C, zůstává pevnou, tedy též i bod 
c, je stálým. 

106. Vraťme se ku sestrojení bodu p křivky P. Body l, m, n, 
0, p jsou vrcholy hybného pětiúhelníku. Jedna z jeho stran, totiž 
lm, točí se kolem bodu By, strany mn, lo otáčejí se kolem bodu B, 


a ostatní jeho strany »p, op dotýkají se kuželosečky B,, kdežto dva © 


jeho vrcholy Z, m probíhají kuželosečku C;, jiné dva n, 0 šinou se 
po přímce C2; pátý vrchol p popisuje křivku /. | 
Můžeme tudíž vysloviti následující poučku: 


Pohybuje--li se pětiúhelník /mnop takovým sos 


: 
i 
i 
i 
M 
k 
£ 
4 


229 


běém v rovině, že jeho strana lm točí se kolem pevného 


bodu By, strany mn, lo točí se kolem jiného pevného 
bodu B,, a ostatní strany np, op dotýkají se kuželo- 
sečky By, kdežto jeho dva vrcholy č, m probíhají kuže- 
losečku C,, jiné dva », o šinou se po pevné přímce C, 
pak pátý jeho vrchol p popisuje čtyry tečny kuželo- 
sečky B, a vlastní křivku P čtvrtého řádu trojdílnou, 
mající jeden dvojný bod, jenž je průsečíkem B, B, a Č,, 

Křivka P protíná kuželosečku B, ve čtyrech a do- 
týká se jí ve dvou bodech. 

" "Mezi společnými tečnami křivek B,, P jsou též 
čtyry, které jsou dvojnými tečnami křivky F. 

Reciproce: 

Pohybuje-li se pětiúhelník LMNOP v rovině tak,. 
že jeho vrchol LM probíhá pevnou přímku C,, jiné 
dva vrcholy MN, LO šinou se po jiné pevné přímce G 
a ostatní vrcholy NP, OP probíhají kuželosečku ČC, 
kdežto strany Z, M dotýkají se kuželosečky B,, strany 
N, O točí se kolem pevného bodu B,, pak pátá strana P 
obaluje čtyry body na €, a křivku IT čtvrté třídy troj- 
dílnou, mající dvojnou tečnu, jež je spojnicí bodu B, 
s průsečíkem přímek Č, C,. 

Křivka II má s kuželosečkou (C, čtyry společné 
tečny a dotýká se jí ve dvou bodech. 

Mezi průsečnými body křivky II s C, jsou též čtyry, 
jež jsou dvojnými body hřivky Il. 

167. Předpokládejme, že bod B, leží na poláře A4 bodu B, 


© vzhledem ke kuželosečce C,. Tu pak je patrno, že body m, m, l, 7, 


o nichž mluveno ve článku 160, jsou vrcholy úplného čtyrstranu, - 
jehož ostatní dva vrcholy jsou By, B;. Z toho následuje, že body 


-pa p jzkoži p, a py splývají, tak že obdržíme na kterékoliv tečně 


D kuželosečky B, pouze dva body p, py- 

Poněvač toto platí o každé tečně D, tedy dostáváme každý bod 
křivky F jako dvojný, či jinými slovy, křivka / přešla ve dvoj- 
násobnou kuželosečku. 

Jak z konstrukce samé plyne, i průsečné body křivky P s přím- 
kou C, splývají: 

Tedy: 

Leží-li bod B; na poláře bodu B, vzhledem ke ku- 
želosečce Či, pak je křivka P dvojnásobnou kuželo- 
tečkou. 


-© 168. Když bod B, leží na G, pak přímka BoB, protíná G © 
jednou v bodu Ž a po druhé v bodu B,. Průmět bodu tohoto na © 
přímku C; je neurčitým, a můžeme každý paprsek svazku (B;) po- 
važovati za paprsek promítací. Tím způsobem obdržíme veškeré tečny 
kuželosečky B, a ty protínají dvě stálé tečny T, T' vedené z bodu ' 
o ku B,, kterýžto bod je průmětem bodu č na C, z B, či je průse- 
číkem přímek C,, B5By. 

Z toho plyne, že křivka P se rozpadá v tyto dvě přímky a ve 
vlastní křivku 2. řádu. 

Tedy: 

Když bod B, leží na kuželosečce C, tedy se křivka 
P rozpadá ve dvě tečny, vedené z průsečíku přímek 
BoB,, G, a pak v kuželosečku. i 

169. Předpokládejme, že bod B; leží na Ci. V tomto případu —- 
sjednocuje se bod / s bodem Bg; jest tedy stálým a zrovna tak i jeho 
průmět o na C;. Následkem toho i tečny 7, 7T' z o ku B, vedené 
jsou stálými. Z každého bodu m kuželosečky C, dostáváme dvě tečny, i 
které protínají ony stálé přímky 7, 7" v bodech p křivky P. Tedy © 
„tyto přímky jsou částmi křivky odvozené. : 

Když pak i bod m spadá do Bg, či sjednocuje se s bodem Z, © 
tu pak i bod » splývá s bodem 0, a ony hybné tečny sjednocují se © 
S pevnými tečnami T, T", které takto dostáváme po druhé jakožto 
části křivky F. 

Z toho následuje: p 

Leží-li bod B, na kuželosečce Č, tedy se křivka P 
rozpadá ve dvě dvojnásobné tečny vedené z průseku 


přímek B,Bja'C/ku B,. P 
Totéž platí i tehdáž, když oba body B, i B, leží na kuželo- — 
sečce (4. : 
XXVIII. Křivká dvojných bodův. 3 


170. Ve článku 83. odvodili jsme následující poučku: i 

Pohybuje-li se trojúhelník cze,r tak, že jeho dvě * 
strany c,c;, c,r dotýkajíse pevné kuželosečky B; a strana 
c,r otáčí se kolem pevného bodu Bz, co za tím vrcholy 
c, ©, probíhají pořadem pevné přímky Č,, C, pak třetí 
vrchol 7 popisuje křivku (r) o třech dvojných bodech, © 
© znichž jeden je bod B,;, druhý je průsek o přímek C, : | 
C,, a třetí leží na přímce, která prochází bodem By 3 
a pólem přímky C, vzhledem ke kuželosečce B,. o 


231 


Ponechme vše pevné a měňme pouze polohu přímky C2, která 


-nechť se točí kolem bodu o. Každé takové poloze přímky C, odpo- 


vídá jedna křivka (r); veškery tyto křivky mají v B, a v o dvojné 
body, kdežto třetí dvojné body mají různé. Avšak je patrno, že dvěma 
soumezným polohám přímky C, odpovídají dvě soumezné polohy tohoto 
třetího dvojného bodu. Které jest jeho geometrické místo? 


171. Abychom místo to určili, přihlédněme ku sestrojení tako- 
vého dvojného bodu d. Pól y, přímky C, spojí se s bodem B; přím- 
kou, která protíná C, v bodu cz. Z toho vedená tečna ku Bp protíná 
C, v bodu c, a z něho vycházející druhá tečna k B; protíná By, 
— v hledaném bodu ď. Kdybychom vedli z bodu c; druhou tečnu, dostali 
-bychom c',, též jinou tečnu z něho ku B,, avšak ta protíná Bzy, 
právě v témž bodu d jako dřívější. Neboť na tom právě se zakládá 
dvojnásobnosť bodu d, že v něm mají dva hybné trojúhelníky czc;r 
předešlé poučky společný vrchol +. 

172. Chceme-li určiti řád křivky (d), užijeme pomocné křivky, 
jejíž sestrojení je následující. 

Pozorujme libovolnou pevnou tečnu T kuželosečky B;. Ta pro- 
- tíná přímku C, v bodu c,, ze kterého vedeme druhou tečnu k Bz, 
- která protíná přímku spojující pól v, přímky C, s bodem B, v bodu 
c,. Tečna T protíná B;y, v bodu d. Když bod c, leží na Cz, pak 
jest bod ď bodem křivky (ď), který leží na přímce. Necháme-li 
přímku C; proběhnouti celý svazek (0), pak bod c, popíše nějakou 
křivku (c;), jejíž řád jest nám stanoviti. 

173. K tomu cíli zvolme v rovině kuželosečky B, jakoukoliv 
přímku F, která nechť protíná stranu c,d hybného trojúhelníku c,c,d 
v bodu a a strana c,c; v bodu bd. Hledejme, kolik bodů d odpovídá 
jednomu bodu a a naopak. 


| Libovolným a a bodem B, prochází jediná přímka c,d, která 
protíná poláru O bodu o v jediném bodu y, a tomu odpovídá jediná 
polára jakožto přímka C, která protíná T v bodu c,, a z toho je 
-opět již jen jediná možná tečna c,c;; ta protíná P v bodu b., Z toho 
je patrno, že jednomu bodu a odpovídá jediný bod b, 

Považujeme-li kterýkoliv bod přímky £ jakožto b, pak z něho 
můžeme vésti dvě tečny ku B,. Ty protínají přímku T ve dvou bo- 
dech c,, c',, jimiž procházejí pořadem dvě přímky C2, Č,. Jejich 
póly 9, v/,, leží na O a stanoví s bodem B, dvě přímky c,d, jež 
protínají P ve dvou bodech a. Tedy jednomu bodu 5 odpovídají dva 
body a. | 


© sečky Bg, vzhledem ku kteréž je O polárou některého © 


: S 
ps, M 


Dle známé poučky jest řád křivky (e,) roven součtu obou tato 
nalezených čísel, či křivka tato je třetího řádu. 

Jako taková protíná křivka (c,) přímku C, ve třech bodech, 
jimž odpovídají tři body ď na přímce T. 

Z toho dále plyne, že křivka (d) je třetího řádu. 

174. Pozorujme kteroukoliv C; procházející bodem o. Její pól 
v, Stanoví s B, přímku, která protíná C, v bodu e;. Z toho vedená 
tečna ku B; protíná C; v bodu c,, ze kterého jest možná již, jen 
jediná tečna c,d a ta protíná y, B; či c,d v bodu d. Dostáváme tudíž 
na libovolné přímce bodem B, procházející jediný bod d přímo. 

Z toho následuje, že je bod B, dvojnásobným bodem křivky (d). 

175. Předpokládejme, že přímka svazku (B;) prochází bodem 
o a protíná O v bodu ,. Jeho polára C, prochází bodem o. Z tohoto 
bodu, jakožto průseku přímky By, s C, vedená tečna protíná C, 

v 0 a z toho vycházející druhá tečna ku B, protíná Bav, v bodu 0, 
který náleží tudíž křivce (d). 

Nazveme průsek přímek O, C; bodem m a předpokládejme, že 
jím prochází paprsek svazku (B;). Tečna z bodu m ku B, vedená 
protíná jeho poláru v bodu, který je dotyčným bodem té tečny; druhá 
tečna z tohoto dotyčného bodu vedená sjednocuje se s prvou a pro- 
chází tudíž bodem m, který je bodem křivky (d). 

Když paprsek svazku (O) se sjednocuje s přímkou C;, pak 
polára bodu » protíná O v bodu 7; přímka »B, protíná C, v bodu 
m křivky (d), protože obě příslušné tečny křivky B, jím procházejí. 

Jinými slovy: body m, », o jsou dvojnými body řad, které vy- 
tvořují na přímce C, svazky (B;), (B;), jejichž paprsky jsou známým © 
způsobem přiřaděny. , 

Označme průseky přímky Ó s kuželosečkou B, písmeny 03, 0, 
a proveďme jedním z nich na př. bodem 0,, paprsek svazku (Bg) 
Polára tohoto bodu sjednocuje se s příslušnou tečnou a bod 0, je 
bodem křivky (d), který se nalézá na B;; obě křivky se v něm do- 
týkají. Totéž platí o druhém bodu 04. | 

Takto jsme sestrojili všecky průseky křivky (d) s přímkami © 
Cz, 0. | 

Můžeme tudíž vysloviti následující poučku: 3 

Pohybuje-li se trojúhelník c,e,d takovým způsobem, — 
že jedna jeho strana c,d točí se kolem pevného bodu B; “ 
a protíná dvě pevné přímky G, O v bodech ©, 7, druhé 
dvě strany c>c;, c,d jsou tečnami dané pevné kuželo- 


K ko P 


1 "k R Zá PS O M., ABP z 
25 ol) : j ) 


233 


(bodu o přímky G, a jeden jeho vrchol nalézá se v c, 
kdežto druhý c; leží na poláře C, bódu y,, pak třetí 
vrchol ď popisuje křivku (d) třetího řádu, která má 
v By dvojný bod, prochází bodem 0 a průsekem m přímek 
C,, Oa dotýká se kuželosečky B; v průsečných bodech 
přímky této s přímkou O; tečny z 0 ku B; vycházející 
jsou jejich společnými tečnami. 

Tato křivka (d) je místem třetího dvojného bodu 
křivky čtvrtého řádu (7), která má v B; a v o dvojné 
body aje popsaná způsobem uvedeným ve článku 170. 

Reciproce: 

Trojúhelník C,C,D pohybuje se tak, že jeden jeho 
vrchol Č,D probíhá pevnou přímku C,;, z kteréhožto 
vrcholu vycházejí dvě přímky C;, I, k pevným bodům 

- 03, 0; druhé dva vrcholy CZC,, Č,D probíhají pevnou ku- 
želosečku B;, vzhledem ku které je bod o pólem které- 
koliv přímky O procházející bodem (C,; jedna strana 
tohoto "hook je přímka C; a druhá €, prochází 
pólem c, přímky I/; při tomto pohybu obaluje třetí 

- strana D křivku (D) třetí třídy, která má přímku B, za 

- dvojnou tečnu, dotýká se přímky O, jakož i n 

-0 a dotýká se kuželosečky B; v průsečných bodech 
této s přímkou O; společné tečny v běchto bodech jsou 
přímky vycházející z bodu o. 

Takto vytvořená křivka (D) je obalová třetích 

- dvojných tečen křivek 4. třídy, které mají B, a O za 

- dvojné tečny a jsou vytvořeny po způsobu reciprokém 

- onomu, jenž je uveden v článku 170. 

: 176. Zvolíme-li přímku T, o níž mluveno bylo ve článku 172, 

- ve všeobecné poloze vzhledem ke kuželosečce Bg, pak křivka (d), 

- dle téhož způsobu odvozená, jest jiného řádu. 

Veďme bodem o jakoukoliv přímku Č, která protíná danou T 

-v bodu, ze kterého vycházejí dvě tečny ku B;,. Provedeme-li bodem 
B; a pólem y, přímky C, přímku, ta protíná pak ony tečny v bodech 

- e, které vytvořují křivku (e) obdobnou s křivkou (d). 

| 177. Řád této křivky stanovíme jako při křivce (). Protněme 

- jakoukoliv přímkou F tečny eť v bodech a a přímky B;y, v bodech 
b a hledejme, kolik bodů b odpovídá jednomu a a naopak. 

Zvolme bod a. Z toho vycházejí dvě tečny k DBg, a každá pro- 

- tíná T v jednom bodu . | 


ky 


SA dx 


Každým tímto bodem prochází jedna přímka C, a té každé od- 
povídá jediná přímka B;y,; tyto dvě přímky stanoví na Pdva body 5. © 


Tedy jednomu bodu a odpovídají dva body bd. 


Zvolíme-li bod d na P, pak jím prochází jediná přímka pod 
jí odpovídá určitá přímka C, a ta protíná T v bodu čt. Z tohoto 
bodu vycházejí dvě tečny k B; a ty protínají P ve dvou bodech a. 
Z toho je patrno, že jednomu bodu 5 odpovídají dva body a. 

Křivka (e) je následovně čtvrtého řádu. 


178. Určeme počet dvojných bodů křivky (e). Z bodu B, vy- 
cházejí dvě tečny, které odpovídají dvěma různým přímkám B2;y,. 
Tedy bod B; je bodem dvojným křivky (e). 

Svazky (B;), (o) přímek jsou promětné a vytvořují tudíž kuželo- 
sečku K, která protíná přímku T ve dvou bodech. Z každého tohoto 
bodu ť vycházejí dvě různé tečny k B, které protínají příslušnou 
přímku B;y, v témž bodu ť. Z toho plyne, že body tyto jsou dvojné 
body křivky (e). Jak patrno, sestrojení jejich je snadné. 


Jinými slovy: jsou to dvojné body řad, které povstanou protnutím 


přímky T' se svazky (B,), (0 ; jednomu bodu jedné řady odpovídá 
jediný druhé řady. 

Křivka (e) má tudíž tři dvojné body. 

179. Paprsek svazku (0), který se dotýká kuželosečky B, má 
svůj pól v dotyčném bodu m; přiřaděná přímka B;y, jím prochází 
a protíná příslušnou tečnu v tomto bodu , který je následovně 
bodem křivky (e) a sice dotyčným s kuželosečkou B;. Bod m je 
průsečíkem křivky B; s polárou O bodu 0. Tato přímka PP B 
ještě v jednom bodu a pro ten platí totéž. 


Hledejme ostatní dva dotyčné body křivek B,, (e). Má-li se 


křivka (e) kuželosečky Bp dotýkati, musí se přímka B;y, s příslušnou 
tečnou če protínati na Bo. Totéž platí pro druhý bod e. Tedy pro- 


chází-li přímka B,y, pólem r přímky 7, pak protíná kuželosečku Bg 


v dotyčných bodech s křivkou (e). 
Jest patrno, že se některé dotyčné body křivek B,, (e) dají 
sestrojiti přímo. 


180. Předpokládejme, že přímka T' protíná kuželosečku B; ve © 


dvou reálných bodech a, b. 


Proložme jedním z nich, na př. bodem a, paprsek svazku (0). i 
Pól této přímky C, nalézá se na poláře O bodu 0, a sice v průsejn A 


bodu a' této přímky Ó s tečnou vedenou v hol a ku B. 


V yo nA nada rědo > 


VS 


Da 


4 

K4 
: s 

i 
+ 
" 


a RAK r nád ě pane: Aky  věcá ent noh -hle te: tá ZAROTY 25 Čhnn Vla k 
ke 4 ÚP OŘ je bání S BS M Ji jbné ; 
k s ; 
! ? i 


235 


© Přímka ao protíná T v bodu a, a z toho vycházejí dvě sou- 
mezné tečny ke kuželosečce B,, které protínají přímku B;a ve dvou 


-© soumezných bodech a. 


Z toho je patrno, že přímka B;a' je tečnou křivky (e) v bodu a. 

Totéž platí i pro bod d, a tedy v tomto případu dostáváme dvě 
tečny křivky (e), které vycházejí z dvojného jejího bodu Bg, a jejichž 
dotyčné body můžeme stanoviti přímo. 

181. Srovnáme-li obdržené výsledky, můžeme vysloviti tuto 
poučku: 


Pohybuje-li se trojúhelník te“ tak, že jeho vrchol 


ň t probíhá pevnou přímku T, a jemu protilehlá strana 


ee" prochází stále pevným bodem B; a pólem y, přímky 
oč vzhledem k dané kuželosečce Bp, při čemž bod o je 
pevný, kdežto druhé dvě strany če, teé jsou tečnami 


- kuželosečky B;, pak vrcholy e, © popisují křivku (e) 


čtvrtého řádu, která má tři dvojné body, z nichž jeden 


Pěje B; a druhé dva leží na přímce T. 


- Tato křivka (e) dotýká se kuželosečky B, ve čtyrech 
bodech, z nichž dva jsou průsečné body poláry O bodu o 
s kuželosečkou B, a druhé dva jsou průsečíky téže 


© kuželosečky s přímkou spojující bod B, s pólem z 


l As n ME S o (a k nas a dl úly 3 ao DagĚ ey 


přímky 7 vzhledem k B, 

Duálně: 

Pohybuje-li se trojúhelník EFE'T tak, že jeho jedna 
strana T točí se kolem pevného bodu c a jemu proti- 
lehlý vrchol EE" nalézá se v průseku pevné přímky B; 
s polárou I; bodu TO vzhledem k dané kuželosečce B, 
při čemž přímka O je pevnou, kdežto druhé dva vrcholy 
ET, E'T nalézají se na kuželosečce B,, pak strany E, E' 
obalují křivku (B) čtvrté třídy, mající tři dvojné tečny, 


© Z nichž jedna je B; a druhé dvě procházejí bodem z. 


Křivka (E) dotýká se kuželosečky B, ve čtyrech 
bodech, z nichž dva jsou průseky přímky Os B, a druhé 
dva jsou dotyčné body tečen vedených z průsečíku 
přímky B, s polárou © bodu z vzhledem k B. 

182. Sjednocujeme-li některé z daných útvarů pevných, obdr- 

žíme křivky (e) zvláštních druhův. Uvedeme některé z nich. 

Předpokládejme, že polára O bodu o sjednocuje se s přímkou T. 


- Ona pomocná kuželosečka K článku 178. prochází průsečnými body 


m, n přímky O s Bo, a poněvač to jsou zároveň průsečné body 
přímky T s K, tedy jsou dvojnými body křivky (e), ale body ty 
jsou současně dotyčnými křivek (e), Bo. Z toho následuje, že jsou 
body m, » vratnými křivky (e), při čemž bod B, zůstává dvojným. 


Je-li základní kuželosečka y, kružnicí a přímky O, T sjedno- © 
cují se v nekonečnu, pak je křivka (e) Pascalovou závitnicí 
a je vytvořena jako úpatnice. 

Nalézá-li se bod B, uvnitř kružnice B, pak je osamoceným 
dvojným bodem. Do polohy této přichází přes křivku B,. Leží-li na 
této, tedy jest opět dotyčným bodem křivek Bg, (e) a zároveň dvojným, 
či jinými slovy, je bodem vratným. Křivka (e) takto vytvořená je © 
kardioidou. 

Zároveň je takto dokázáno, že pomyslné kruhové body roviny 


kružnice B; jsou vratnými body Pascalovy závitnice a kardioidy. 


183. Předpokládejme, že se bod B; sjednotil s bodem o. 


Tečna A z bodu o ku B; vedená sjednocuje se s přímkou B;y, 
a protíná T v bodu č. Jedna tečna z něho vycházející dává tento bod 
jakožto bod křivky (e), kdežto druhá splývá s přímkou A a protíná 
ji v celé rozsáhlosti. Z toho následuje, že je přímka A částí křivky 
(e), a poněvadž jsou v bodu o dvě takové tečny A možné, tedy je 
zbývající čásť kuželosečka (e). 


184. Tato kuželosečka (e) dotýká se dvakráte křivky B, a sice, 
jak pověděno bylo, v průsečných bodech této s přímkou, která spojuje 
bod B; s pólem z přímky 7. Přímka rB, má patrně svůj pól s na T. 

Točíme-li přímku T' kolem takto určeného bodu s, pak jí od- 
povídající kuželosečka (e) vytvořuje svazek, jehož kuželosečky se do- 
týkají ve dvou pevných bodech křivky Bg. 

Kdyby daná kuželosečka B, byla ellipsou, pak se dostanou 
touto cestou pouze kuželosečky, které se jí dotýkají zevnitř. Ostatní 
se odvodí z kterékoliv odvozené hyperboly a naopak. 


185. Kdyby se přímka T sjednotila s polárou O bodu o a tento 
kdyby splynul s bodem B;, pak bychom obdrželi kuželosečku, která © 
by se sjednotila s křivkou B;, neboť kterýkoliv paprsek svazku (B;) — 
protíná kuželosečku B, ve dvou bodech, ve kterých se obě kuželo- © 
sečky B,, (e) dotýkají. | 


186. Předpokládejme, že se sjednotily body o a B; se středem 
kuželosečky základní. " 


231 


| Přímka pak, která spojuje pól r přímky 7, ve všeobecné poloze 
- se nalézající, s bodem 0, protíná B, v dotyčných bodech této křivky 
s kuželosečkou (e). 

Vzhledem k souměrnosti konstrukce shledáme, že bod o roz- 
puluje vzdálenost každých dvou přiřaděných bodů e, e. Z toho ná- 
sleduje, že o je středem odvozené kuželosečky (e). 

Toto nás přivádí na sestrojování bodů kuželosečky, které se 
nalézají na daném jejím průměru, pomocí kružnice B,. 

a) Budiž dána ellipsa svýma osama. Poněvač se mají dostávati 
body ellipsy na tečnách kružnice Bp, tedy opíšeme tuto nad malou 
osou; na to vedeme z vrcholů veliké osy tečny k B;, které se 
protínají v bodu, který náleží přímce T; tato je rovnoběžná s ve- 
likou osou. 

Když jsme byli takto sestrojili přímku 7, postavíme ve středu 
o kolmice L k danému průměru mm' ellipsy. Ta protne T v bodu , 
- a tečny z něho vedené protínají mm" v hledaných bodech m, m. 


b) Budiž dána hyperbola svýma osama aneb, což jedno jest, 
| reálnou osou a asymptotami, a hledají se koncové body průměru mn. 


| Nad reálnou osou jakožto průměrem opíšeme kružnici B, ze 
- středu o. Tečna k této kružnici rovnoběžně s některou asymptotou 
- vedená, dotýká se jí v bodu, kterým prochází přímka Ta stojí kolmo 
- ku reálné ose. Kolmice postavená ve středu o k průměru mm' protíná 
přímku T v bodu č. Ostatní jako při ellipse. 


Zároveň je z toho patrno, že obdržíme tutéž kuželosečku (e) 
ještě z jiné přímky T, kterou dostáváme přímo. 
| Druh kuželosečky (e) při základně kruhové B; pozná se ihned 
- dle reálného protínání přímky T's kuželosečkou B;; v tomto případu 
- dávají tyto dva průsečíky dva úběžné body kuželosečky (e), a naopak. 
h 187. Sestrojení kuželosečky (e) článku 183 da řešení ná- 
- sledující důležité úlohy: 
Když je dána kuželosečka svými určovacími část- 
- kami, mají se nalézti její průseky s libovolnou přímkou 
© aniž by se musela křivka sestrojiti. 

Předpokládejme, že je dána ellipsa polohou a délkou malé osy 
a kterýmkoliv bodem e, aneb hyperbola reálnou osou a bodem e. 
Mimo to je dána libovolná přímka £. 

Poznamenejme známé vrcholy jedné i druhé dané kuželosečky 


písmeny v, v+. Nad přímkou vv, jakožto průměrem sestrojme kruž- 
nici Bp. Přímka £ protíná osu vv, v bodu 0. Stanovme pól u přímky 
oe vzhledem ku B;. Přímka ou protíná tečny z bodu e ku B, vedené 
v bodech č, ť, kterými procházejí dvě přímky 7, 7" kolmo k ose vvy, 
jež slouží k sestrojení bodů kuželosečky (e). Užijme na příklad. 
přímky T. 

Stanovme pól z přímky P. Přímka oz protíná T v bodu «, ze © 
kterého když se vedou tečny k B;, tyto protínají přímku P v hle- 
daných bodech , p'. 

Jest patrno, prochází-li přímka ox průsečíkem přímky T s By, 
že P se kuželosečky (e) dotýká, a nejsou-li tečny k B; z-bodu « 
možné, že též přímka P protíná kuželosečku (e) v pomyslných bodech. 

Kdyby byla dána ellipsa svýma oběma osama, tu pak zůstává i 
vše jako jsme právě byli uvedli a jen vrchol velké osy považujeme — 
za bod e. | ; ; 

Kdyby hyperbola (e) byla dána reálnou osou vv, a asymptotami, © 
pak se opět opíše nad průměrem vv, kružnice B;, a z průsečného 
bodu o přímky P s osou vv, vede se rovnoběžka A" s jednou z obou © 
asymptot A4 jakož tečny ku B, rovnoběžné s A. Přímka, která spo- © 
juje pól «' přímky A s bodem o, protíná tyto tečny ve dvou bodech © 
t, U, kterými procházejí dvě přímky T, 7“ kolmo ku vv,, z nichž © 
jedné nebo druhé užijeme pak k další práci, která je totožná s onou, — 
kterou jsme v předešlém případu vedli. ge 

Takovéto sestrojení průsečných bodů p, p' libovolné přímky P 
s kuželosečkou (e) danou svými určovacími částkami jest velice vý- 
hodné proti jiným konstrukcím, které jsou známy, neboť se zde užívá — 
jediné kružnice. 

188. Ku konci všímněme si ještě zvláštní vzájemné polohy bodů p 
o, B, a přímky T. JJ 

Body o, B, nechť se sjednotí a bod z, t. j. pól přímky T" vzhledem © 
ku B; ať se nalézá na tečně vedené z o ke kuželosečce Bg. | 


Tím se stává, že oba průsečné body přímky B;z s Bj stávají © 
se soumeznými. Poněvač pak každý z nich je dotyčným bodem. 
kuželoseček (e), B., tedy z toho je patrno, že dotyčný bod přímky. 
or je nadoskulačním bodem obou kuželoseček. 4 

Kdyby se přímka 7 kolem tohoto bodu točila, až by vytvořila 
svazek, pak i kuželosečky (e) tvoří svazek vespolně nadoskulačních. 
kuželoseček. $:i | i 


odk č P c“ sy A ej oo Ra A S 
joe č aky a n oko ně Pk ok a $7 Odd 
aby] tě í 


239 


| 189. Této konstrukce dá se užiti ku sestrojení kuželosečky (e), 
- která prochází daným bodem e a oskuluje danou kuželosečku B, 
v bodu a. 


Bodem « proložíme jakoukoliv přímku O, jejíž pól vzhledem ku 
B, je o. Přímka eo protíná O v bodu y, a jeho polára je C,, která 
protíná tečnu (kteroukoliv) vedenou z e ku B; v bodu č, který s bodem 
a stanoví příslušnou přímku T, pomocí které obdržíme pak snadno 
ostatní body kuželosečky (e). 


18. 


Remargues sur le genre Aristozoe Barrande. 
Par Ottomar Novák. Lu le 1. Mai 1885. 
(Avec une Planche.) 


Le beau travail, publié par M. Chas. E. Beecher sur les 
Ceratiocarida du terrain dévonien de la Pensylvanie,*) a fait 
naitre en nous la pensée de passer en revue les nombreux matériaux 
recueillis depuis la publication des Crustacésnontrilobitigues, 
Supplt. au Vol. I. — Syst. Silur de la Bohéme. 1872. 


Dans ce Supplément, Barrande décrit et figure, sous les 
noms de Aristozoe, Bactropus et Ceratiocaris debilis, 
trois fossiles contrastants par leurs formes, et gui, A premičre vue, 
ne semblent posséder entre eux aucune connexion générigue. 


Bactropus**) est considéré représenter les „articulations 
des pattes dun crustacé inconnu.“ 


; Ce corps cylindrigue porte a chague extrémité une articulation 

= caractéristigue, tres-distincte. Il est important de remarguer due 

; - Varticulation du bout postérieur correspond avec celle du bulbe de 

- la branche principale du gouvernail, décrite et figurée sous le nom 
de Ceratiocaris debilis Barr.***) 


Nous avons recueilli derničrement un grand nombre de spécimens 
de Bactropus longipes et de Ceratiocaris debilis, associés 


*) Second. geol. Survey of Pennsylvania. Report of progress. PPP, 1884. 
**) Supplt. Vol. I. Pl. 21. fig. 1—31. pag. 581. 
***) [bid. p. 448. — PL. 18 — 19 — 26 — 31. 


240 


ac „M ;: o s 
Jo dl ka Soda . 
* 


A un crustacé bivalve, trěs répandu en Bohéme, auguel Barrande: É 


a donné le nom de Aristozoe regina.*) 


Tous ces fossiles proviennent de Koněprusy, et ont été vřšnkčs k 


dans la měme couche. (Calcaire blanc de la bande f2.) 

De plus, ils apparaissent en nombre correspondant. 

Cette association remarguable nous induit A considérer ces 
fossiles comme parties intégrantes d'un 'Sseul animal, auguel nous 
laissons le nom de Aristozoe regina Barr. 


Ainsi, Aristozoe regina représente les valves du cépha- 


lothorax de cet animal; Bactropus longipes une partie du post- 
abdomen (plusieurs? segments soudés), et Ceratiocaris debilis 
le gouvernail (telson) c. A d. le dernier segment postabdominal. 

Cette restauration nous permettrait d'ajouter guelgues détails 
a la connaissance du genre Aristozoe Barr. 


La partie céphalo thoracigue nous semble suffisamment carac- 
térisée par Barrande**). Cependant, nous possédons un exem- 
plaire de Aristozoe perlonga Barr., conservant les deux valves 
fermées, gui nous montre gue leur contact n'est pas absolu sur 
toute Vétendue du cóté ventral. Au contraire, il existe, au bout 
postérieur, un baillement considérable.***) Un autre baillement bien 
moindre parait se trouver a Vextrémité opposée c. a d. au prolony 
gement du bout céphaligue. 

On pourrait concevoir gue cette derniěre ouverture donnait 
passage á des antennes, et Vouverture postérieure aux segments 
K hau 

Bactropus longipes représente Vavant-dernier segment 
postabdominal. Sa longueur, et plus encore Varticulation de Vextré- 
mité postérieure, gui correspond avec Varticulation du bulbe du gou- 
vernail, mettent cette assertion hors de doute. 

Malheureusement, nous ne connaissons gue cet avant-dernier 
segment, dont nous puissions affirmer la destination. Cependant, la 
présence d'un genou articulaire, gue nous observons á Vextrémité 


PEN 


“ 


1 , 
P SL dá 6 wr3 


antérieure de Bactropus longipes ferait conclure a Vexistence 4 


de guelgues autres segments. 
Le bout postérieur de Bactr. longipes possěde une úktocí 
mation toute différente de celle du bout antérieur. 


*) Ibid. p. 483. — Pl. 22 — 27. 
**) Ibid. Supplt. p. 474. PL. 22:—-28 —— 24 — 27 — (82. 
***) Voir pour comparaison notre Planche I. fig. 2. 


Z ono oj co ROBA Je VV oto ADO ást SS av ee ato 
ONU 9 AO PAP Ca zá P le v ý : 


241 


Notre fig. 7, exposant cette extrémité, montre 2 saillies denti- 


—— formes d!, dirigées transversalement une vers Vautre. Ces 2 saillies 


sont des appendices articulaires du prolongement désigné par les 
lettres 9 — 9. 
Le bulbe de Cerat. debilis (fig. 9) nous montre 2 apophyses 


E (a et db) disposées par paires, et visibles principalement sur la fig. 10. 


Entre ces 2 apophyses, fig. 9, on voit, de chague cóté, une surface 
articulaire concave (d—d). Chaeune d'elles correspond aux saillies 
dentiformes d* de Bactropus, fig. 4—7 et 18. 

D'aprčs cette conformation, il est évident, gue Vextrémité du 
bulbe c s'introduisait sous la doublure f du segment, fig. 17 et 20. 
Le gouvernail étant en place, fig. 17, les fossettes d, fig. 9 et 10 
se trouvaient au-dessous des saillies dodano te a) o 4 et 18, et 
ne permettaient le mouvement gue suivant le plan médian de fan 


La dent moyenne du bulbe e, fig. 9, 13, 18 était probablement 
destinée a régler le degré de fičston du gouvernail. 

Nous n'avons pas encore réussi A découvrir les 2 branches 
secondaires du gouvernail, mais la oh du dernier segment 
abdominal nous permet de supposer leur existence., 

En effet, si nous examinons, par le cóté concave, le bont pos- 
térieur de Bactropus, muni du gouvernail (fig. 18), nous remar- 
guons gue la protubérance médiane (p) et les prolongements latér- 
aux g— 9, fig. 9 et 18, déterminent une échancrure semi-circulaire. 


La partie postérieure du bulbe vu par le cóté concave porte 
également 2 échancrures semi-circulaires, déterminées par 3 petites 
dents perpendiculaires A Vaxe (fig. 9. 13. 18 — b— e—b.. 

Les échancrures du segment et celles du bulbe correspondent 
entre elles et forment un espace vide (fig. 18 v) destiné a Vadaptation 
des deux branches secondaires. 

D'aprčs les observations gui préceédent, il est évident gue le 
genre Aristozoé doit étre rangé dans la famille des Ceratio- 
caridae, et ne peut čtre considéré comme appartenant aux O stra- 
codes, mais plutót aux Phyllopodes. 

La place des genres Orozoe*) et Callizoe**) Barr. dans les 
Ceratiocaridae en est une conséguence toute naturelle.***) 


*) Byst. Silur. Vol. I. Supplt. Pl. 24 et 31. 
**) Syst. Silur. Vol. I. Supplt. Pl. 22, 
***) Prof. Rupert Jones: Synopsis of the genera of fossil Phyllopoda 
(Geol. Mag. October 1883. p, 463.). 


Tř.: Mathematicko-přírodovědecká, 16 


= : (Cette opinion a déjů été exprimée par Mr. le Prof. (Ray, Bones 
-©et H. Woodward,*) mais sans čtre prouvée plus explicitement. 


Explication des figures. 
Aristozoe regina Barr. 


s (Tous les spécimens figurés proviennent de la méme couche de © 
: calcaire blanc de la bande f 2 — Environs de Koněprasy.) | 

Fig. Valve gauche — grandeur naturelle. 
a 2. | Figure idéale, vue par le bout postérieur, pour montrer 4 
| le baillement des valves fermées. 
ea ň 9. Avant-dernier segment abdominal, (Bactrop. longi- 
E pes Barr.) — vu par le cóté dorsal; grandeur na- 


= 


turelle. 
E KAS v jd cóté ventral. 
5 5. oid..... vue latérale. 
5 6. id..... extrémité antérieure. 
5 T. id..... extrémité postérieure. | 
b 8. - Branche principale du gouvernail; cóté dorsal. (Čera- ; 


tiocar. debilis Barr.) 
x Brad.: coté ventral. 
„ 10. id..... vue latérale — un peu restaurée.; | 
čápů „ 11. Pointe terminale du gouvernail, grossie 2 fois, montránt © 


les épines en place — cóté convexe. 
2 ad, . grossie 2 fois — vue latérale. | i 
3. Section transverse du bulbe, suivant la ligne d — d © 
fig. 9. 14 


„o 14.. Section prise en dessous du bulbe. 

s- „ 15—16. Sections de la branche du gouvernail. Elles sont prises, : 
fig. 15, vers le milieu de la branche, et fig. 16, vers la © 

pointe. Toutes ces sections sont orientées comme les © 

fig. 3 et 8. 3 

„o 17.. Avant-dernier segment et gouvernail en place (restauré). 
„ 18.. id... .. vu par le cóté concave, pour montrer la jointure s 
du segment et du gouvernail. 


f 


*) Note on Phyllopodiform Crustaceans (Geol. (Mag. Z n 1884 
p. 394.). z 


0. NOVÁK: ARISTOZOE REGINA BARR. jel 16 


E E 


O.Novák, ad mat deliru.ct lti. 


Jmprunevte Fursku Prague. 


Sitzungsberichte der k.bóhm. Gesell. d. Wissenschaften 1885. 


243 


„Bio: 19: id. . section tranverse du facinání: 
yd.. section longitudinale du bout postérieur mon- 
trant Vétendue de la doublure. 
„ 21.. Fragment du test fortement grossi, pris sur le cóté 
dorsal — stries transverses. 
„ 22.. Autre grossissement du test, montrant le sinus des 
stries — cóté ventral. 


„ 23. | Autre grossissement du test — stries obligues, orientées 


comme la fig. 5. 


19, 


Ueber Wallace's thiergeographische Zonen vom orni- 
thologischen Standpunkt. 
Vorgetragen von Dr. Johann Palacký am 15. Mai 1885. 


Als der Verf. vom monographischen, ornithologischen Standpunkt 
die zoogeographische Welteintheilung Wallace's zu betrachten anfing, 
zejgte sich sofort, dass dieselbe nicht nur veraltet, sondern theil- 
weise, trotz der Unterstůtzung der bedeutendsten Ornithologen, auf 
falschen Prámissen beruhe. 


-Es kann Niemand verůbelt werden, der vor Salvadori (Ornis © 


Papuasiae) Australien fůr eine selbststándigce Region erklárte, wie 
dies selbst Pelzeln und bis 1880 der Verf. gethan, seitdem aber eine 
so grosse Zahl Australien und Neu-Guinea gemeinsamen Arten (160) 
nachgewiesen ist, ist dies unhaltbar. Auch bezůglich Centralafrikas 
waren Wallace's Kenntnisse damals andere, als wir sie speciell seit 
Bocage und seit den ostafrikanischen Entdeckungsreisen haben. 

Er hat bekanntlich die 6 Sclaterschen Regionen mit je 4 Sub- 
regionen (Zonen, Gebieten) angenommen. Die richtigste Eintheilung 
wáre heute I. alte, II. neue Welt als Hauptregionen — mit Ausschluss 
der arktischen und antarktischen Wasservogel. Die alte Welt zer- 
fiele dann in den Norden und Sůden, dieser wieder in Afrika, Indien 
und China, Malaisien, Papuasien, Australien und Oceanien — jener 
in den arktischen Norden, die Wald- und die (sommerdůrre) Steppen- 
region (vom Mittelmeer bis Nordwest-China). 

„Madagaskar und Neuseeland bilden aber so entschieden selbst- 
stándige Gebiete, dass man ihnen wohl je eine Subregion zuerken- 


nen muss. 
16* 


De G nr E S AS 
dv oo A6 s ho 
$ k 
E Y u L 
2! m ee JA 


244 | | 5 


arktischen Zone wohl 6 bekommen kann, nordliche Anden, Maraňon- — 


- indem Irrgáste und vereinzelte Grenzformen als typisch hingestellt © 


In der neuen Welt ist eine Dreitheilung ůbersichtlicher, wobe s 
der Norden (Nord, Ost, West) und die Mitte (Antillen, Mexiko, Mit- © 
telamerika) je 3 Unterabtheilungen, Siidamerika aber mit der ant- 


thal, Ostbrasilien, sůdliche Anden, Pampas und antarktische Zone. 

oůd-Afrika (d. h. sůdlich der Sahara) theilt Sclater in 5 Unter- 
abtheilungen (ohne Madagaskar, Nordosten, Sůdosten, Siůden, Sůd- 
westen, Westen), Wallace in 3 Ost, West und Sůd. Es lassen sich 
die Centralsteppen und der (feuchtere) Westen gut unterscheiden, 
eine Sůdregion fehlt aber, eher kónnte man hochstens aus dem Ge- 
birse Abyssiniens eine machen. Es sind náhmlich die Knysnawálder — 
der óstlichen Capcolonie noch ganz tropisch — Oolius, Turacus, © 
Apaloderma, Nectarinien, Dicrurus, Buceros, Papageien — was will 
man denn noch tropischeres haben ? 

Die Beweise aber fůr die einzelnen Regionen Wallaces sind 
auch da oft unhaltbar, wo seine Eintheilung die richtige ist. Wir 
nehmen sogleich die Waldregion Europas aus, wo ihm Dresser richtig 
die dominirenden Typen bezeichnet hat. Auch die Bundainseln Wal- 
laces hat schon Elwes gelobt. Endlich hatte er im neotropischen 
Gebiet gute Mitarbeiter an Balvin und Sclater, sowie an Newton. 

Unglůcklich ist schon die Charakterisirung der palearktischen 
Zone. Dass alle Bergbewohner des Himalajas palearktisch seien, ist © 
entschieden unrichtig. — Elwes hat im Gegentheil richtig den ost- 
lichen Himalaja zur paleotropischen Region gezogen. Wallace kannte 
natůrlich nicht Davids und Oustalets grosses Werk ůúber die Vógel -— 
Chinas, sonst hátte er gewiss Pterorhinus (Garrulac.) nicht zu einem 
palearktischen Typus gestempelt, der nur in Peking, Mandschurien 
und Schensi vorkómmt, wo so massenhafte Sommerwanderungen paleo- © 
tropischer Vogel stattfinden (Schensi hat ausserdem noch 6 Garru- © 
laciden, die bis zum Kukunor reichen (Trochalopteron blythii), aber 
doch entschieden tropisch sind. Auch Grandala, Conostoma, Hetero- - 
morpha (Moupin) sind nicht typisch palearktisch, ebenso Procarduelis © 
(Moupin), Fringillauda (Mupin-Kukunor) Propyrrhula, Lerwa (Mupin, 


-© Westchina in 4000 m.) — die montane Formen des Himalaja sind, © 


aber ebenso wie die Fasanen auch zum Sůdabhang gehóren (Propyrr- 
hula, Procarduelis auch Sikkim, Fringillauda Darjiling, Grandala © 
Nepal — dagegen fehlt z. B. Pyrrhocorax alpinus des Himalajas © 
(Jerdon-Ladak). i 

Noch unglůcklicher ist die Charakteristik des Mittelmeergebiets, © 


245 


- werden, statt der typischen Hauptmasse (die Dresser so richtig 
getroffen). So gehóren Telefonus, Crateropus, Malacocercus, Halcyon, 
Turnix nicht zu den karakteristischen Typen des Mittelmeergebietes, 
Dromolea ist I. S. 242 der Meyerschen Úbersetzune palearktisch 
(1 Sůdeuropa von 14), S. 243 charakteristisch áthiopisch — bis Angola, 
Indien. — Crateropus ist falsch bestimmt (== Argya), Telefonus Irr- 
gast (Gerbe-Heuglin (T. erythropterus im Leydner Museum aus Anda- 
lusien), Turnix, Halcyon isolirte Reprásentanten tropischer Formen. 
Turnix hat die meisten sp. in Australien — Halcyon smyrnensis reicht 
úber Indien bis China, Amoy (Swinhoe — S. 208 in der chinesi- 
schen Region citirt als orientalisch). Der Fasan ist in der West- 
hálfte des Gebietes (? wieder) eingefůhrt, wenn er auch im franzó- 
sischen. Tertiár vorkommt, jetzt beginnt er in der Dobrudscha und 
ist selbst am Caucasus nur unter 2500" (Radde). Bradyptetus ist 
bei Gray sůdafrikanisch (1 sp. Abyssinien (cinnamomea Růppell), 
Malacocercus indisch (bis auf (Argya) acaciae (Stenura, in Nubien, 
A. fulva in der Berberei, Crateropus numidicus und sguamiceps in 
Jericho =— Crateropus chalybeus sind die nordlichsten Vertreter. Alles 
- dies sind Ausnahmen, keine Typen. 

Ahnlich ist es mit Nordasien — wenn S. 261 Abrornis, Larvi- 
vora, CČeriornis, Ithaginis den Charakter der Region nicht alteriren 
— weil sie nicht nach Norden gehen, warum nimmt er Pyrrhospiza, 
Grandala, Crossoptilon aus, da doch S. 266 Grandala und Crossoptilon, 
die bis Kansú reicht, auf die chinesiche Subrecion beschránkt werden. 

Ost- und Centralafrika werden mit 2 eigenthůmlichen gen. ab- 
© gespeist, wáhrend z. B. schon Heuglin 215 sp. als eigenthůmlich in 
Nordafrika anfiihrt. Es bleibt eigentlich als genus nur Balaeniceps, 
da Hypocolius (5962) bekanntlich bei Gray (nicht aber in Sharpes 
- Gatalogue of the Birds of the British Museum III. Band (als Priono- 
pid) als genus reduzirt wird. 

Die Schilderung Westafrikas ist ohne Schuld Wallaces veraltet. 

Aber fůr Sůdafrika hatte er wieder eine unglůckliche Hand, da 
er doch Layard schon kannte. Es wáre z. B. wirklich mathematisch 
schwer zu beweisen, wie Colius (Bogos-Senegal) und Indicator (Be- 
negal-Habeš) hier ihren Mittelpunkt haben (S. 315) und nicht in 
Centralafrika. Apaloderma ist wohl im ganzen tropischen Afrika 
Njamjam, Gabún, Guinea. UÚrolestes ist bei den Bogos und in Ben- 
guela, wo auch Chaetops, Chora (Kakonda), Oena capensis (Loango 
Angola Abyssinien, Senegal) vorkommen. 'Talassornis ist wie Bufaga, 
Philetaerus bei den Damaras (Anderson), die Wallace zu Westafrika 


M „i SEW: 


"M 


rechnet. Layard záhlt die 3 eigentlichen Genera der capischen Ler- 


chen bei Wallace gar nicht auf (Spizocorys, Heterocorys, Tefrocorys), © 
ebenso zieht er Lioptilus zu Pycnonotus. — Sharpe hat 1 sp. am — 


Gabún (olivaceus Cassin). Eigenthůmlich ist, wenn z. B. S. 359 
Fringillaria — ein afrikanisches Genus, als sůdpalearktisch bezeichnet 
wird, weil Fr.-striolata auch in Andalusien vorkommt und F. caesia 
bis Europa herůberstreift. 


Ebenso sind Sitta und Perdix wohl keine orientalischen Genera 
(S. 378). Man nehme nur das letzte Artenverzeichniss von Sitta im 
Cat. Birds Brit. Museum; von 20 sp. sind nordisch 6, indisch 10 
(incl. Dendrofila-leucopsis), 5 im Himalaja, in Gilgit bis 10000"', vier 
nordamerikanisch (bis Mexico), S. canadensis hat die var.-villosa Ver- 
reaux in China. Perdix ist in Europa, Daurien, Madagaskar. 


Wallace konnte wohl nicht wissen, dass man die dritte Art- 


Salpornis (emini) in Centralafrika entdecken werde, aber warum 
sollte es ein palearktisches und orientalisches genus sein, z. B. wenn 
er selbst von Hylypsornis = Salpornis salvadorii Bocage nichts wusste, 
da dann nur 1 indische sp. bekannt war. Pterocles und Francolinus 
werden ebenso palearktisch als ethiopisch genannt (S. 379) — das 
heisst doch die Ausnahme der Regel gleich stellen. Beide genera 
sind im Sůden der palearktischen Region schwach vertreten (2 von 
14 und 1—2 von 4), aber beide gen. sind in der Masse der spec. 
ethiopisch (11 u. 33). Bei Ceylon hat er 80 end. spec. (S. 381) — 
Legge nur 47 — obwohl Legge 24 spec. (fůr Ceylon) neu hatte — 
wie! war dies móglich (selbst wenn er Sůdindien einrechnete, man 
sehe z. B. Elwes ber Sůdindien nach)? Die úbrigen Bemerkungen 
Legge's konnte er nicht kennen, die malayischen Beziehungen werden 
jedenfalls úberschátzt. — 80 ist Loriculus auch in China (Oustalet), 
Trochalopteron hat 4 Arten in China etc. 8. 384 gibt er das rich- 
tige Bild der Ornis von Sůdostasien — im Widerspruch mit dem 
frůheren, indem er die Mischung) palearktischer und paleotropischer 
Formen in Bůdchinas Bergen zugibt. 


Vollkommen unrichtig ist, wenn S. 454 die Ploceiden in der. 


australischen Region als zablreich angegeben werden. Afrika hat. 


bei Gray 190 sp. von 260 — Westafrika bei Hartlaub 97, Nordost- 
afrika bei Heuglin 73, Angola bei Bocage 71 — und Papuasien 28, 
Oceanien bei Gray 8. — Australien 27, Tasmanien 1. 


Die Zahl der bekannten Vogel Papuasiens hat sich fast ver- © 
dreifacht — es kónnen daher die bezůglichen Daten Wallaces (S. 475) 


ď 


žá č Dan něko sh kA 


KŘ pěst p 


241 


- billigerweise nicht mehr kritisirt werden, ebenso was er ber Ocea- 
- nien bringt. 

Bei Amerika hatte Wallace ausgezeichnete Mitarbeiter an den 
H. Salvin, Selater und Newton, denen er vielleicht hátte mehr folgen 
sollen, so bezůglich der Subregionen (S. 29). Er erkennt z. B. die 
Anden als Subregion an, stosst sich aber an der Bestimmung der 
- Grenzen — als ob es z. B. zwischen Mexiko und den Us, Indien 
und China damit besser wáre. Die epochemachenden Arbeiten Milne 
Edwards úber die antarktische Ornis konnte er natůrlich nicht kennen. 
Dass er die sůdlichen Anden mit den Pampas verbindet, hat natůr- 
lich zur Folge, dass er tropische Formen, wie die Phytotomiden, in 
eine Subregion mit den andinen Thinocoriden und den antarktischen 
Chioniden (Kerguelen) stellt. 

Bei der mexikanischen Subregion (8. 61) sasgt er geradezu 
heraus, es sei sehr schwierig zu bestimmen, wélche Thiere thatsách- 
lich zu dieser Subregion gehóren, da hier nur nordische und tropi= 
sche Formen zusammenkommen. Guatemala (S. 33) soll noch neuer- 
lich nearktisch gewesen sein — warum? Nur bei den Antillen gibt 
er eine Zahl dieser nordischen Wanderer (nach Baird 88) an. Eigen- 
thůmlich ist, dass er die nordamerikanischen Wanderungen fůr ein 
neues und oberfláchliches Phánomen hált, weil diese Gattungen keine 
— bleibenden Reprásentanten auf den Inseln haben. Man sucht nach 
-einem Grunde dafiůr, da die bisher bekannten fossilen Věgel Nord- 
© amerikas ihn nicht bieten. Da die Eiszeit in Europa und Nord- 
- amerika wohl gleichzeitig war, důrften auch die Wanderungen gleich 
- alt sein. Die (S. 76) mitgetheilte Liste zeigt ja ein mit Europa 
homologes Verháltniss — die wandernden neotropischen gen. ent- 
sprechen den paleotropischen. 

In der Liste der nearktischen gen. (S. 135) kommt Plectrofanes, 
Leucosticte (die Hálfte der sp. asiatisch), neben Corvus, Parus, Re- 
gulus, Loxia (die noch am Camerůn eine endemische sp. hat), La- 


-- gopus, Sitta (S. 378 I. noch orientalisch) vor. Aber die auffálligste 


© Inkorrektheit bietet die unbegrůndete californische Subregion. Bei 
Cowes (Birds of the North-West), sind nur 2 Móven bloss in Cali- 
fornien und endemisch war von ihnen mit Recht etwa nur Xema 
furcatum Neboux, wenn auch Saunders 1 ex. aus Peru und 1 der 
Galopagos kennt (1882). (Von Soccorro und Tres Marias natůrlich 


abgesehen.) Chamea ist wohl fůr die Gegend typisch — reicht aber — 


nicht aus zu einer Subregion — sonst můsste es z. B. Neu-Cale- 
- donien ebenfalls sein wegen Rhinochetus, oder die Samoainseln wegen 


* © Jeden oddíl, který skutečně má býti východištěm ústatních ll 


Didunculus, oder die Sandwichsinseln wegen der Drepaniden. Die 
anderen angegebenen Vógel sind nicht typisch: Picicorvus ist von © 
Sitchoa ab bis Nebraska und Arizona, Chondestes (Tex. N.-Mex. Indiane), — 
Hesperifona, Peucea (Texas) sind in Mexico (das erste gen. nennt 
Coues einen Práriebewohner). Psaltriparus ist in Texas (Bound- 
Survey), plumbeus in Wyoming, Colorado, Nevada, Arizona, Cyano- 
kitta (5), von Canada bis Mexico (3), Oreortyx auch in Oregon, 
Atthis in Mexico, Texas, Guatemala (ellioti Ridgw), Melopelia in Ta- 

* maulipas (Bound. Surv.), Columba fasciata Dalles, Montaňa, Oregon, 
Arizona, Neu-Mexico, Geococeyx californicus Less. am Rio Grande, 
Yuma, Tamaulipas, Myiadestes hat 12 sp. neotropisch (bis Bolivia, 

1 bis Oregon, Colorado, Zuňi, Wyoming) — Glaucidium passerinum 
in Oregon, Colorado, Mexico ete. Es zeigt dies mindestens von 
einer flůchtigen Arbeit. 


20. 


Geochemické studie. ; 


Napsal Julius Stoklasa a předložil prof. dr. J. Krejčí dne 29. května 1885. 


L Voda. 


Rozhledneme-li se celkem prací hydrochemických spatříme pokrok 
od doby vystoupení Berzelia, Liebiga, Wóohlera, Bischofa atd. mo- 
hutný, dalekosáhlý ; nic méně neupře nikdo, že rationelné výskumy, 
jimiž posloužiti by se mohlo platně hygienickému bádání, nacházíme 
v míře skrovné. — Jedna ze zajímavých okolností nezřídka opome- 
nutých jest vliv „geologických poměrů na vodu“. Jsem dalek roze- 
pisovati se snad široce a dokazovati nezvratná slova Plinia, neboť 
není tomu dávno co domácí učenci: prof. Ant. Bělohoubek a prof. 
dr. Frt. Ullik publikacemi skutečně cennými podaly zajímavých do- 
kladů; tolik však dovolím si podotknouti, že výskumy exaktními, 
kde přesně hleděno jest k poměrům geologickým, petrografickým, 
kde sledují se okolnosti mající specifický účinek na vodu pramenitou, 
studničnou neb říčnou, kde nejen chemik nýbrž i obratný znatel 
nižší fauny a flory ku pomoci se béře, bude též resumé zdravé © 
a rozumné pro veřejné zdravotnictví. Nás ovšem- zajímati bude pouze“ 


o výskumů hydrochemických to jest: utanoviti pravá slou- 
-čenství vody vycházející pouze z různých hornin kry- 
stallických a klastických. 
Pak budou míti význam čísla značící at eb minimální 
- množství jistých součástí, které dle dosud platných náhledů četných 
kongresů lékařů a chemiků zhoubně (!!!) působí v organismu zvíře- 
cím a napomáhají k šíření nemocí epidemických. Konjunkce zdravá 
epochálních výskumů Nágeliho, Cohna, Pasteura, Pettenkofera, Fodora 
a Hassala přesvědčí nás o mělkých a planých výrocích četných dřívěj- 
- ších i nynějších publikací, kde hlásá se o škodlivosti vody za nápoj 
sloužící nezřídka dle výskumu úplně jednostranného.: Vycházeje 
vždy z iniciativy svrchu udané při výskumu vod pramenitých a stud- 
© ničných východních, středních a severních Čech, pokusím se podati 
- povahu vody z útvaru křídového se prýštící. 


1. O povaze vody pramenité a studničné z pískovců jizepalékéh 
vycházející. 
a) Voda pramemitá z pískovce hrubozrného od Litterbachu. 


| Nedaleko Litterbachu okresu Litomyšlského ohledal jsem pramen, 
- který použe z pískovce hrubozrného vyvěrá. 
Zrna pískovce jsou hranatá, tmel složen jest hlavne z uhliči- 


© fanu a křemičitanu vápenatého a silikátu hlinitého. Kyselinou chloro- 


- vodíkovou a dusičnou se tmel většinou rozpouští, a zbývají hranatá 


- zrnka křemene a nerozpustná čásť silikátu hlinitého a železnatého. 


- Pískovec láme se ve velké hranolové kusy čili kvádry a užívá se 
-cho ve značné míře. 

í Vrstvy tohoto kamene jsou velmi rozšířeny a táhnou se od 
x Desné až k Újezdu, i jsou též u Třenic a Benátek. V rozkošných 
- stráních od České Třebové k Rybníku a Třebovicím dále v okolí 
- Bemanína nalezáme zhusta pískovec ten u velkém množství. 

V Hustota určena byla při 179C. a jest 2264. Analysí chemickou 
- dospělo se k těmto výsledkům. | 


k Součásti v CZH rozpustné v 9: Součásti v ÓZH nerozpustné v %: 
0104: 2.2205 
a S 004 00 
l 0.0 
l 10:1: 0 1302- 
0309 A 
SO, . E ATO 79 shree dell ki ho boky POLO NANn 


-400010 | 69 054 


P VES m „tn 0 
k k) ob h 
« “ 


ZO DA VO 


EKO 0 20008 


P p en, VVIĎ 


20489 
Podíl v CZH rozpustný . . . . . „. 26489 
Podíl v CEH n GOD 
Ztráta žíháním . . . S v no 
98690 
Hrubozrný pískovec jest v řadě nejkrajnější z pískovců Kallia- 
nassových, ve východních Čechách se vyskytujících ;*) křemene shle- 
dáno bylo v pískovci hrubozrném ze všech zkoumaných pískovců 
Kallianassových nejméně. Tmel pískovce má též zvláštní povahu roz- 
dílnou jiných odrud. Pokusy zjištěno bylo, že se rozpouští těžce ve 
vodě nasycené ČO,. 
a) 100 gr. pískovce rozdrobeného ponecháno bylo s 1000 cem. 
chem. čisté vody, nasycené čistým ČO, po 50 dnů. 
b) Ve 50 gr. tmele pískovce působil tak též litr vody nasycený 
čistým ČO, po 50 dnů. 
V obou případech bylo občas mícháno, a po vytknuté době 
přikročilo se k rozboru čiré tekutiny. 
V prvním případě byla tvrdosť určena dle Clarka . . . . 8430 
Mdrnhém 2 <" s ec 6 
Vidno, že energicky voda nasycená kysličníkem uhličitým na 
tmel nepůsobila — neboť očekávala se mnohem větší tvrdosť, než 
skutečně nalezena byla. 


Přistupme k rozboru vody. Voda byla bezbarvá, čirá a bezvonná, | 


mikroskopickým výskumem po nějakém čase určeny byly (methoda 
Harze viz Zeitschrift fůr Biologie XII.) zelené řasy diatomacey a des- 
midiacey. Infusorie, nepozorovány byly i po delším stání vody, za to 
ale četné bakterie. 

V 1000 ce. obsaženo v gramech: 


CAD, a eo V oa 90 E RE 
ZLO SSS Po o lo la oo 
BO., 5 08 VÁ VE KE Ra She 
NajOn O 7átastě e 0E 90 ales ke MN NÍ 


— 


*) Viz: „Příspěvky k poznání chemického charakteru hornin českého křído- 


vého útvaru“. Podává Julius Stoklasa. Praha. 1881. Dále Verhandlungen © 
der k. k. geologischen Reichsanstalt 1880, v pojednání nadepsaném: Che- © 
mische Studien úber die Kreideformation in Bóhmen von Julius Stoklasa“ — 


— Mám i a 


Va v m ár o Z ou bat Sonar al oý KH 
i VA % W wg : “ , 


251 


„ 00020 
„ 00058 
. 0'0124 
„ 00136 
„ 0'0008 
Ne A 0 ns AVON 
Volný a alováZans C0, o dn (VOBAD 
marek 1. 1., . 02607 
Organické látky non: čhameleonen) „ 00034 
Zirála žíháním... ". -00030 
: Tvrdost určena dle Clarka bála 10 169, souhlasíc tedy se 
- zkušenostmi při analysi pískovce a tmele nabytých. Poměr mezi 
- kysličníkem draselnatým a sodnatým jest nepatrný, vzdor tomu že 
- pískovec větší guantum kysličníka sodnatého (V CIM rozpustného) 
: obsahuje. 


É Kysličník sodnatý nalézá se ve formě méně rozpustné než-li 
š draselnatý; míním ovšem silikáty snadno se rozkládající 
: v slabých kyselinách. 
Následující úkaz illustrovati bude nemálo zajímavý poměr. 
V podílu v CZH rozpustném pískovce hrubozrného určeno: 
EO Sa 108 1040 
NADM 1450. bela WDAA 
V roztoku kyseliny octové 209; získáno ze 100 gramů nedrobe- 
„ného pískovce: 
BO ea Pa203  UUDJA O1 
NGO 40 Lane ke: OL. 
Čísla jsou velmi přibližná k množství ve vodě určenému. 
Chloru stanoveno více nežli kyseliny sírové, ačkoliv nalezené 
© hodnoty v pískovci valně se neliší. 
V pískovci hrubozrném v C/H rozpustném podílu nalezá se: 


O a a n) ace. Ta AO OKO0)5 

CA on Jda et 2 UB 
Ve vodě v 1 litru určeno v gramech: 

DO da (215 1200058 

O Pa 100136 
Úkaz nelze daj sl sů než, že kyselina sírová vázaná 

© jest ve sulfáty těžce rozpustné ve vodě nasycené CO, a vůbec v sla- 

p: bých kyselinách. 


Zb o dá PBS ZOE VO KO POP PROKOPA PO TP = 


Ostatně následující pokus poučí nás dostatečně. Kouslý fy 
drobeného pískovce ve váze 500 gr. ponechány byly 30 dnů s 1000 


cem. vody nasycené CO,, v láhvi dobře ucpané. 


Po čase tom (kdy 
s lahví častěji se třepalo) stanoveno: 


Or MA ae 0 SSE OL 
OR kuny, un: . 00059 
NB en stopy 


Tedy opět chlor jest zastoupen ve větším guantum než kyslič- 
ník sírový.. 

Máme-li však přesně vysloviti se o hodnotě pramenité neb stud- 
ničné vody nepostačuje jednotlivá analyse, my musíme podrobiti 
zkoušce vodu občas, třeba bychom se při tom obmezili na částky 
nejhlavnější. Náš výskum podává důkazy, jak lze zříti s tabulky: 


a 


Měsíc a datum V 1000 cem. jest obsaženo v gramech: 


čerpané vod (Organické |Trrdost dle Pogakkíky 
4 
i ť 61 | NE, | N20, | ky | Clarka 
15. ledna © r. 1880 | 00160 | 0000841 stopy | 00043 9439 | Slabě zkalená 
20. února A 0:0100 | 0:00092| stopy | 0:0045 9:069 š M5. 
14. března ě 0-0092 |0:0002 |0:00083 |0:0051 | 9009 |x 
17. dubna 5 0-0094 |0:0001 | 000042 | 0'0044 | 9709 | Úplně čistá 
17. května : 0-0136 -| stopy |0:0008 |0-0034 | 10169 ý í 
19. června 5 00174 | stopy |000092|0:0021 | 10-449 5 ý 
13. července — „ 0:0206 © stopy (00010 |0:0026 | 10589 “ 4 
16. srpna > 0:0183 | stopy | 000083 | 00018 | 10509 A R 
21. září : 0:0172 | stopy |0:00041|0:0009 | 10-320 ž % 
14. října a 0:0180 |0:0002 |0:0003 |0:00099 | 10289 3 k 
8. listopadu 5 0:0164 | 0:00084 | 000022 | 00023 10:00 JŠ 
19. prosince - 0:0152 |0:00104| stopy | 00028 9069 5 3 


Eklatantně vystupuje tu vzájemnost mezi CZ, N,O; a tvrdostí 
vyjádřenou v německých stupních naproti NH, a látkám organickým. 
Voda v letní době se více koncentruje a tím se vysvětlují větší 


guanta jednotlivých látek; jmenovitě výparek stanovený v 1000 cc.. 


vody v rozličném období poučuje nás dostatečně. 


eden z: . 02004 gr.. Červenec. . . . 02844 gr. 
Únor „017483 -Srpen -< 42- 
BEEZPn 7 DA TD0 ZAD so: „02602235 
Duben. . < . « + 02146, © Říjen: 5.1.0 
Květen „02607 Listopad. < < . -02251 08 


Pervem. < 6 W2815. 2 Drosincc an- „ 02200- 


253 


Nevidíme zde ovšem ty difference, které shledáváme při analysi 


-vod z řek a potoků, avšak jedna okolnost musí nás upoutati — 


vý 
jh 
: 


zvláštní chování se ammoniaku a kyseliny dusičné! 


Nápadnou analogii pozoroval jsem při výskumu 
sraženin meteorických. Sníh tajil vždy mnohem větší 
guantum ammoniaku než kyseliny dusičné; opačný po- 
měr jevil se u deště jmenovitě za parných dnů měsíce 
května, Června, července a srpna. 

Tak určeno bylo roku 1877 ve sraženinách meteorický ch, 
v měsíci průměrně — dílech dílů dílů 

lednu . . . „ve 100.000. . .0933 NH,, 0'006 NO, l 

PM eo S 20049 00 02604 

BTO 2 ě U BAZ 1 0 OA 


UNE 6 n 4 Ss AVG: 10) OZE E00 
M CEM s 4 0: e LE ake dat) 24, a I DOS a 
ČELUMU 20 ey “ 200873: O0 
CELvVEheC . < ý VA 7 0 VO Me 
PADNE nose se VBA 9 40855 
Zo O1" Renča NANĚNOVNA i 3 KA TOP S 02 de 
TIM -04 m 3 (0200, 454. U 20 
RStopadu < <.» : Oy ětnd V00 E VA SOVA 9 HY) Oban K 


přosncí <- + s é UDO 2 DAB 


Kdehledatipříčinytoho zajímavéhoúkazu? Houzeau 
F publikoval v Comptes rendus úvahu „O působení světla při tvoření 
kyseliny dusičné ve přírodě.“ 

V létě a na jaře, kdy sluneční paprsky se jeví největší inten- 
sivností, spůsobují mohutnou oxydaci ammoniaku — ve vzduchu dosti 
rozšířeného — v kyselinu dusičnou. Nález ten jest klíčem ke zdánlivé 


NB, 


záhadě, že za letních měsíců má v dešti, vodě říčné i pramenité kyse- 


© lina dusičná převahu nad ammoniakem, za zimních že jest tomu na- 
- opak. Tytéž úkazy pozoroval jsem již v letech 1878—79 ve Vídni, 
- zkoumaje působení slunečního světla na vodu sněhovou: veškerý takřka 


- ammoniak změnil se v kyselinu dusičnou, kteráž opětným mrznutím 


ě v temnotě zvrhla se znova v původní ammoniak. Že nebylo při procesu 
-tom činiti s tak zvanou nitrifikací, již dlužno dle Schlósinga, Můntze 


- a Warringtona považovati za proces sourodý s kvašením, dokázal jsem 


*) Viz Listy chemické ročník II. v pojednání nadepsaném: „Studie o slouče- 
ninách dusíku ve vodách meteorických“, napsal Julius Stoklasa. 


bt 


254 : ky 5: "7 Ma 
a ja v 


9 - „© 


dávaje ve vodu působiti parám chloroformovým, jež jakýkoliv krásny A 

ferment ničí *). E 
Po čase P roret jsem i důkaz, že z celého vidma slunečního © 

paprsky červené největší jeví působnost při tvoření kyseliny dusičné. 


Zi. 
O Korakoidech ptáků. 


Srovnavacií studie osteologioká. 
Napsal dr. Frant. Bayer; předložil prof, dr. Frič dne 29. května 1885. 
(Se 2 tabulkami.) 


Ačkoli ptačí kosti klíční druhého páru nebudou se snad komu- 
koli zdáti předmětem zvláštního, obšírnějšího pojednání hodným, 
jakož také do té chvíle důkladněji o nich promluveno nebylo, tož 
přece za to mám, že stručná studie tato uznána bude alespoň opráv- 
něnou hlavně ze příčiny dvojí. Jednak totiž v kostře i drobnější — 
detajly mohou státi se zajímavými, ba pro osteologii důležitými, © 
mají-li konstantní své zvláštnosti a — jakož bývá právě u korakoidů 
ptačích — podle řádův a čeledí tvar jiný a jiný, ale určitý; jednak 
i pro palaeontologa poznání typických takových forem nebývá bez © 
užitku, ježto' i z nich souditi možno obyčejně dosti spolehlivě na © 
řád anebo čeleď, kam fragment zkameněliny nějaké počítati dlužno. © 
A dvé těchto okolností přimělo mě, že stručné pojednání o korakoi- © 
dech vydávám na veřejnost, toho sobě žádaje, aby považováno bylo 
jen za to, čím skutečně jesti: za skrovný příspěvek srovnavac 
osteologii ptactva. 


L 


Kosti klíční druhého páru (0s coracořdeum) jsou u ptáků nej- k- 
silnější všech kostí pásma lopatkového, nepočítáme-li ovšem k němu. 
kosť prsní. Dříve považovány byly za totéž, čím jest ssavcům kost 
klíční (jediného páru), ale později zvláště Gegenbaurovi („Unter- 
suchungen zur vergl. Anat. d. Wirbelthiere“, II.) podařilo se doká- 
zati, že homologon ssavčí kosti klíční (jediného páru) jest ptačí kost ; 
vidličná (furcula), korakoid pak že dlužno k lopatce počítati, ježto © 
není kostí samostatnou, nýbrž zároveň s lopatkou z jediného spo 
lečného základu primitivného se vyvíjí, tak že také u ptáků na po) £ 


*) Velmi zajímavých dokladů „podává publikace A, Můntze a E. Aubina, E 
v „Comptes rendus“, d. 95. Číslo 20. k: 


: k ď j ray 


255 


74 v 


čátku rozvoje pásma lopatkového jen dvě chrupavčité části jeho spa- 
třujeme: pravou kosť klíční (clavicula —= furcula) a lopatku s kora- 


koidem ještě spojenou (scapula —- coracoideum); korakoid ovšem od- 


| povídá obloukovitému výběžku (processus coracoideus) na lopatce 


ssavčí. Zvláštních kůstek pobočních (epicoracoidea, procoracoidea), 
jež u ještěrů, ptákům se stanoviska anatomie srovnavací tak pří- 
buzných, všude jest viděti, ve ptačím kruhu lopatkovém není. 

Oba korakoidy zapuštěny jsou do zvláštních kloubních jamek 
na hořejší straně kosti prsní někdy symmetricky, někdy nesouměrně, 


jakž o tom ve druhé části tohoto pojednání ještě zmínka bude uči- 


DALA 


- něna. Jestit korakoid dole rozšířen a zároveň v předu v tenkou 


hranu zaostřen (tab. I. obr. 1., 2., 3. <), kterážto hrana v odpoví- 


- dající jemu kloubní jamku na kosti prsní (tab. II. obr. 26.—30. cy, 


c,) zapadá, kdežto zvláštní rýhou dole na zadní straně vyhloubenou 


© (tab. I. obr. 1. b., 3. b. y) korakoid o souhlasnou kloubní plochu na 
- kosti prsní (tab. II. obr. 27.—30. kx, k„) se opírá. Tím způsobem 
- jest korakoid upevněn na kosti prsní velmi důkladně a poněvadž se 
- k němu nahoře rameno (humerus) — tedy křídlo — připojuje, stává 
- se tak hlavní oporou létacího apparatu ptačího. Ve kloubních jamkách 
i a na kloubech uvedených vězí korakoid tak pevně, že jen měrou 


= 


nepatrnou do předu a do zadu, nebo v pravo a v levo se může po- 


- hnouti, což ovšem zase jest příčinou toho, že nehýbaje se sám, ne- 


? birmy = 


c Čssě 


působí nikterak rušivě na pohyby svalů létacích, jež tedy plnou 


-silou a beze vší závady křídlem vlásti mohou. 


Co se tkne varu korakoidu, buď již tu všeobecně řečeno, že 


- u všech ptáků bývá uprostřed nejtenčí a nahoře málo jen, dole však 
značnou měrou rozšířen. Na konci hořejším viděti tré kloubních ploch 
© (tab. I. obr. 1.): nejvýše jest výběžek, k němuž kosť vidličná se při- 
© pojuje, kloub vidličný (tuberositas furcularts, f), analogie prokorakoidu 


bh 


- ještěřího, o něco málo doleji pak na straně zevní leží kloub ramenné 
- (tuberositas humeralis, h) pro připojení ramene, a konečně na straně 


vnitřní ještě níže jest kloub lopatkový (tuberostitas scapularis, s) pro 


-připojení lopatky. Ta ze všech tří kostí pásma bývá s korakoidem 
- spojena nejpevněji, ačkoli se oň opírá jen jedním hrbolem hořejšího 
- konce svého, kdežto kloubem druhým ku kosti vidličné jest připo- 
F: jena. uberositas scapularis a furcularis až na sporé výjimky spojeny 


- bývají tuhou šlachou (tab. I. obr. 2. š). Mezi korakoidem, kostí 
- vidličnou a ramenem povstává zvláštním sestavením těchto tří kostí 


otvor větší nebo menší, foramen triosseum. Na konci dolejším tvoří 


© kloubní hrana (tab. I. obr. 2., 4. =) s dolejším okrajem výběžku, 


určitý a ostrý, a tamtéž aneb i poněkud výše obyčejně také drsné 


australis) spatřuje. Pštrosové američtí, nandu řečení (Rhea americana) 


TA „00 <707 VCA: S p a 
S OV oody O Y A 


rej fa A ! "+ k m c 
př k k dá "e 4/8 A ko > n ra cv 


A v k vc k h 
ká S . V 
= V o v 


2 ph 
a ka 
ÚV x i 
ž«! Z 

. “ 4 


Me 
A 


256 


V O 
jenž leží na vnější straně každého korakoidu a jejž tu nazveme. 
processus exterior (tamtéž, e), úhel ostřejší nebo tupší, což pro 
určité skupiny ptáků rovněž bývá karakteristické. Na vnitřní straně © 
dole jsou: korakoidy tu více, tu méně sploštělé (tab. I. obr. 7. b, 
tab. II. obr. 17., 21., 22. b), kterážto plocha (facetta) mívá: okraj 


(tab. I. obr. 3. b, tab. II. obr. 14. d). Jako všecky větší kosti ptačí, 
tak i korakoid jest dutým a do této dutiny jeho vede zvláštní otvor 
vzdušní, foramen pneumaticum (tab. I. obr. 1. fp), jenž položen jest 
buď v hořejší polovici korakoidu přímo u tří kloubních ploch 
shora jmenovaných (tab. I. obr. 1., 7. b, tab. II. obr. 13. b); anebo 
naopak v polovici dolejší (tab. I. obr. 9. b, 10., 11. b, 12.). U ptáků, 
kteříž nemají otvoru toho (kachny, drobnější pěvci), nejsou oby- 
čejně také korakoidy zcela duté, nýbrž celkem plné nebo jemně 
pórovité, ' | 

Tím byly by asi všeobecné znaky korakoidů vyčerpány; obrať- 
mež se teď ku jednotlivým soustavným skupinám ptáků nyní žijí- 
cích, abychom si tam udali, jakou má korakoid formu význačnou 
a je-li tato podoba jeho pro veškery rody stálou alespoň v rysech 
nejhlavnějších. K tomu cíli tuším dostačí, povšimneme-li si kostí 
těchto jen u rodů důležitějších, kteříž u veškeré kostře s příbuzen- 
stvem svým se srovnávají; popis korakoidův u rodů jak možná nej- 
četnějších byl by opravdu zbytečným a mimo to vzrostla by pouhá 
studie daleko za meze vyměřené a cíl původní. 

A. O ptácích skupiny (podtřídy) Ratiťae zmíníme se jen mimo- 
chodem, poněvadž jsou to jednak vesměs ptáci krajin tropických, 
jednak pak celá kostra všech možných rodů jinde velmi podrobně 
jest popsána (Owen a j.). U pštrosů (Struthio) po každé straně nad 
prsní kostí viděti po páru kostí širokých, hořejšími i dolejšími konci 
spolu srostlých, čímž mezi oběma kostmi těmi kulatý otvor povstává. 
Na hořejším konci svém nesou rudiment lopatky. Z obou kostí jest 
vnější bez odporu korakoidem, o vnitřní pak do té chvíle není roz- © 
hodnuto, je-li pouhým přírůstkem korakoidu, t. j. dolů prodloužená © 
tuberositas furcularis (Huxley), anebo výběžkem lopatky; kostí vi- © 
dličnou není již z té příčiny, poněvadž elavieula (fureula) z pravidla © 
vyvinuta bývá toliko tam, kde také episternum se nalézá, a tohoto. 
hořejšího výběžku kosti prsní běžci nemají právě tak, jako hřebene. 
Kasuáři mají jen široký korakoid po každé straně, s nímž lopatka 
do zadu namířená pevně jest srostlá, což se také u r. kivi (Apterye 


PO OS RO O 0 P O 


OA Pon 5064457 


© nemají lopatku s korakoidem srostlou, nýbrž kloubem k němu připo- 


ř jenou. Poměry tyto živě připomínají úpravu kruhu lopatkového — 


p ÚV L 
k 


u krokodilův, u nichž z obou párů kostí klíčních také jen korakoidy 


-© vyvinuty bývají, kdežto clavicula zůstává zakrnělou. 
B. Déle ovšem prodleti musíme u těch ptáků, kteří na oh 
prsní mají hřeben dobře vyvinutý (Car'natae). Počítáme sem veškery 
naše ptáky, jichž si také v prvé řadě povšimneme a k nimž se vzta- 
| hují skoro všecka naše vyobrazení, vesměs originaly. 

-1 Ze ptáků plovacích (Natatores) zvláště potáplice, Colymbus 
(tab. I. obr. 2.), podivnou formou korakoidů poměrně krátkých 
a zvláště dole širokých, až neforemných se vyznačují; u žádného 
jiného rodu ptačího — mimo sluky — není processus exterior (e) tou 
- měrou vyvinut, jako u těchto ptáků vodních; i tuberositas scapularis 
(s) značně do výše jest ohnuta, jsouc jako u všech ptáků s výběžkem 
pro kosť vidličnou spojena pevnou šlachou (s). Cizí ptáci této sku- 
piny ptáků vodních — z podřadí Urinatores řečeného — mají taktéž 
Korakoidy krátké a široké, arci ne tou měrou, jako buřňáci (Procel- 
- Zaria, podřadí Longipennes), jichž korakoidy přímo na krátké a statné 
kosti ty u běžcův upomínají. Štíhlejší korakoidy, ovšem vždycky 
sploštělé a dole rovněž velmi široké, mají plavci z podřadí Lamelli- 
| „rostres (Cygnus, tab. I. obr. 3. a, b, Anas, tab. I. obr. 4. a, b). 
-U labutí má korakoid dolejší okraj výběžku processus exterior řeče- 
ného (e) nepravidelně laločnatý, jakoby třepenitý, a kloub ramenní 
(k) vyniklý jest tou měrou, jako u žádného téměř jiného rodu pta- 

-čího. Na zpodní straně (obr. 3. b) viděti nízké, drsné hrany rovno- 
- běžné. „Kachny (obr. 4.) i husy mají korakoidy v dolejší polovici 
© zvlášť silně sploštělé a neveliký processus exterior (e) na konci svém 
- vostrou a vzhůru vyhrnutou špičku jest protažen. Otvoru vzdušního 
- (foramen pneumaticum) u nejobecnějších těchto našich ptáků vodních, 
- jak již řečeno, není žádného; korakoid není také uvnitř docela dutý, 
- nýbrž jen pórovitý (obr. 4. c). 
2. Ptáci bahňáci (Grallae) z podřadí čápovitých (Ciconiae) 
-mají korakoidy již štíhlejší, s hranatým kloubem ramenním (tab. I. 


- obr. 5. a, h) a s dolejším koncem rozšířeným i sploštělým, na jehož 


- zadní části dolejší (obr. 5. b) nad jamkou kloubní veliká prohlubina 
- (w) se spatřuje. Špička výběžku vnějšího (e) u čápův a zvláště 
-u volavek poněkud vzhůru bývá protažena. Z ostatních bahňáků za- 
- sluhuje pozornosti korakoid sluk (Scolopaxw rusticola, tab. I. str. 6. a) 

„vezpod sploštělý, ba vyhloubený s dlouhým svým výběžkem vnějším 
R (e); slípky (Gallinula chloropus, tab. I. obr. T. a, b) a chřástalové 


Tř.: Mathematicko-přírodovědecká, 11 


K r P 
Ke r 
č 


rakoidech opory bezpečnější, než-li kteříkoli opeřenci jiní. Karakte- 


(Ortygometra erex, tab. I. obr. 6. b) mají korakoidy krátké a silné, 
s výběžkem vnějším nepříliš vyvinutým, a vezpod alespoň v polo- 
vici dolejší silně sploštělé. Na přední ploše dolejší té polovice 
(obr. 6. a, db) zřetelně bývá viděti lamelly ossifikační střídavě svě- 
tlejší a tmavší. U bahňáků foramen pneumaticum leží v hořejší po- 
lovici korakoidu, právě pod kloubem vidličným (obr. 7. b); korakoid 
sám bývá dutý, málo jen síťkovaný. | 

3. Kurovití (Rasores s. Gallinae) mají až na tropický rod 
Tinamus (s korakoidy nápadně krátkými, ač silnými) kosti tyto po- — 
měrně dlouhé a statné, což u některých ve přímém jest odporu s tou: 
okolností, že létati dovedou jen málo nebo pranic. U takových ovšem — 
— viz na př. korakoid krocana (tab. I. obr. 12.) — klouby dolejší : 
málo bývají vyvinuty, následkem čehož korakoidy na kosti prsní © 
nesedí tak pevně, jako u těch kurů, kteří dobrými jsou letouny -© 
(Tetrao, tab. I. obr. 9. a, b). Ode všech ptákův ostatních však se © 
kurovití liší jednak tím, že mají korakoidy v předu i v zadu drsné, © 
opatřené vyniklými a ostrými hranami (tab. I. obr. 9., 11. z, obr. 
12. 2'), tak že korakoid nemá průřezu oblého (obr. 12. 5), jednak 
hlavně i tím, že veliký otvor vzdušní (foramen pneumaticum, fp) 
v dolejší a nikoli v hořejší části korakoidu jest položen (tab. I., obr. 
9. b, 10., 11. 8, 12.). Kosť sama jest duta (obr. 12. b), majíc uvnitř 
jen nečetné a tenké lamelly kostěné. Processus exterior (e) u většiny 
kurovitých ptákův obzvláště domácích bývá až houbovitý ina okraji, © 
i dále dovnitř. : 

4. Také u holubů (Columbae) vchází vzduch do vnitřní © 
dutiny korakoidů v dolejší jich polovici, ačkoli tu není většího 
otvoru vzdušního zřetelně vyvinutého, nýbrž jen několik malinkých 
dírek ve zvláštní prohlubině (7) na zadní ploše výběžku vnějšího 
(tab. I. obr. 8. b). Vnitřní dutina v korakoidech tak jest u holubů 
veliká, že stěny jejich jen teninké bývají; jiným pak znamením 
nepříliš veliké dokonalosti těchto korakoidů jest, že mají i dolejší 
výběžek vnější, i hořejší tři klouby pórovité a málo pevné. 

5. Dravci (Raptores) mají korakoidy statné (tab. I. obr. 1., 
tab. II. obr. 13., 14., 15.) a zvláště na okraji dolejším velmi široké; © 
klouby konce hořejšího jsou vysoké a vůbec důkladně vyvinuty. Ná- © 
sledkem toho ovšem korakoidy i na kosti prsní pevně jsou vklou- 
beny, i zvláště se křídly přispěním silných těch kloubů dobře spo- 
jeny, což zajisté s tím souvisí, že dravci jsou letouny všech ptáků 
nejbystřejšími a nejvytrvalejšími; musíť pro létací apparat míti v ko- 


VAN 


ji We pri 0 Sys zp TĚ Ze 


0 m 
ŘE Sr 


i ristickou známkou korakoidu ptáků dravých jest však zvláštní otvor 
— (tab. II. obr. 13., 14., 15. o) u základu kloubu lopatkového, jenž až 
na sporé výjimky (r. Falco, na př. krahujec, tab. I. obr. 1.) na ko- 
rakoldech všech dravců nočních i denních se vyskytuje. Z otvoru 
toho do vnitřní dutiny sítkované (obr. 15. c), vedou četné drobnější 
dírky pneumatické; hlavní foramina pneumatica však ústí svá mají 
pod kloubem vidličným, jakož nejlépe na korakoidu orlím se spatřuje 
(tab. II. obr. 13. 0). Někdy zvláště u dravců nočních bývá korakoid 
v předu dole mělkou jamkou opatřen (obr. 14. a). : 
6. Na drobných *) korakoidech pěvcův (Oscines), skoro všude 
úplně stejných (tab. II. obr. 16. a 17. a, b), nemívají hořejší klouby 
zvláštní velikosti, vyjmu-li snad jen krkavce, vrány a špačky (obr. 16.); 
- za to mají ptáci tohoto řádu, kteří téměř vesměs dobře létají, do- 
lejší konec korakoidu značně široký; processus exterior na zpodu 
plochý (obr. 17. b) zvláště u ptáků r. Fringilla bývá nesmírně tenký, 
skoro až blanitý. Otvoru vzdušního na těch korakoidech našich pěvců, 
jež se mi událo viděti, nikde není; korakoidy jsou také uvnitř pó- 

rovité a toliko na obou koncích úplně massivné. 
T. Z křikavců (Volucres) někteří jak celou kostrou, tak ovšem 
- iúpravou korakoidův od ostatních ptáků značnou měrou se liší. Pří- 
kladem buďte nám zase křikavci domácí. U mandelíků (Coracias, 
© tab. II. obr. 18.) kloub lopatkový (s) poněkud dolů se ohýbá; otvor 
- vzdušní nahrazen jest malou dírkou pod kloubem vidličným, na 
obrazci našem dobře viditelnou. Podivnější formu má již korakoid 
lednáčkův (Alcedo, tab. II. obr. 20.) s dolejším svým koncem jako 
lopatka rozšířeným; vedle toho místo šlachy, kteráž obyčejně spojuje 
— kloub vidličný s kloubem lopatkovým (viz na př. tab. I. obr. 2. $), 
- má tu korakoid příčku kostěnou, čímž mezi klouby vidličným a lo- 
patkovým vzniká otvor podlouhlý, kolem dokonale uzavřený. Podivné 
konečně, krátké, silné a dole málo jen sploštělé korakoidy má rorýs 
(Cypselus, podřadí Macrochires; tab. II. obr. 19.); veškery klouby 
výborně jsou vyvinuty a malé foramen pneumaticum leží na zadní 

- stěně kloubu lopatkového (s). 

? ©. Konečně u šplhavců (Scansores) především korakoid ku- 
© kačky (Cuculus, tab. II. obr. 22.) ode všech ostatních liší se tím, že 
tuberositas scapularis (s) asi jako u dravců značných dosahuje roz- 
- měrů, že nemá většího nějakého patrného otvoru vzdušního, ačkoli 


*) Nejmenší korakoidy všech našich pěvců mají králíčkové (Regulus), sotva 
8 mm zdélí. 
17% 


: : : 5 l Sa by 
. - : - .T u* -E vý s! 3 
(6 r = : Ů - v “ + PÁN Pe „JM bo . 
260 | : Z- 
u BE j 1BEŮ 


terior od ostatní plochy dolejší části korakoidu oddělen jest vy- Ě 


„E 


jsou i tu korakoidy vesměs duty. Za to srovnává se s nimi vtom — 
a to pro korakoidy šplhavců jest karakteristické — Že processus 000- 


niklou, až ostrou hranou podélnou (z, tab. II. obr. 21., 22., 23.), pak 
tím, že na zadní straně dolejší té části jest sploštělá, ba vyhloubená - 
poněkud facetta (db), omezená ostřeji, než u kterýchkoli ptáků 
jinakých. U datlů (Fčeus, obr. 21.) a papoušků (Psittacus, obr. 23.) 
jest kioub vidličný táhlý, útlý a hořejší kloubní plocha jeho příliš 
vyvinuta nebývá; u obojích těch ptáků otvor vzdušní nalézá se na 
zadní straně kloubu vidličného (obr. 21. c, obr. 23. b), a to přímo. 
téměř u hořejšího jeho obvodu. 


II. 

S úpravou a rozměry dolejšího konce korakoidů souvisí úzce 
zvláštní a zajímavý úkaz asymmetrie v hořejší části ptačí kosti prsná, 
se kterouž i u dokonalejších obojživelníkův ocasatých (Urodela), © 
z našich žab pak u kuněk (Boměěnator, Pelobates) a konečně u vět- © 
šiny ještěrů se potkáváme.*) Věc ta naprosto neznáma není; leč ve © 
spisech příslušných (Gegenbaur, loc. cit.; Blanchard: „Recherches 
sur les caract. ostéol. des oiseaux“ v Annales d. sciences nat. IV. s., ; 
XI. t.) učiněna o ní zmínka jen povrchní a toliko ku dvěma, tření 
rodům se táhnoucí, ačkoliv obšírnějšího vylíčení není nehodna, po- | 
něvadž z pravidla jen u jistých pokolení ptačích se vyskytuje a zá- © 
roveů s mocnějším rozvojem dolejší části korakoidu vysvětliti se. dá 
ze způsobu ž.vota těch ptákův, u nichž se nalézá. , 

Jako totiž u obojživelníkův ocasatých oba korakoidy, u žab © 
uvedených i u ještěrův oba epikorakoidy, tak i u některých ptáků 
uloženy jsou oba korakoidy v hořejší části kosti prsní nesouměrně, © 
t.j. pravý korakoid (tab. II. obr. 24., 25. co,) položen jest z Části 
— vnitřní svou špičkou (*) — před korakoidem levým (cop). To za. 
následek má dvojí nesouměrnosť v hořejší části prsní kosti, o níž 
zkrátka teď promluvím, odkazuje ku dotýčným obrazcům na tab. IL; 
o nichž ovšem dlužno podotknouti, že k vůli větší zřetelnosti kre- 
sleny jsou odpolu schematicky. © ; 
1. Obě jamky kloubné na kosti prsní, v nichž uloženy nk oba 
korakoidy svou dolejší ostrou hranou (tab. I. obr. 1., 2., 3. w), ne- 


*) Zajímavá tato abnormita byla předmětem přednášky mé na sjezdě č. lékařův. 
a přírodozpytcův o letnicích r. 1882. — Viz též práci moji: „0 kostře žab 
z čeledi Pelobatid.“ (Pojednání král. č. společnosti nauk, ř „VL 4. 17., © k 
ADT 0b 5, 


: mévají vždycky polohy souměrné, jsouce posunuty tak, že jamka pro 


korakoid pravý (c,, tab. II. obr. 27.—30.) předním cípem svým po- 
ložena jest směrem v levo před jamku pro korakoid levý (c,). Nej- 
lépe viděti jest zvláštní tuto polohu u bahňáků z r. Ardea (Botaurus 


-atd.), kdež obě jamky pro korakoidy leží pravá před levou alespoň 


do poloviny své délky (tab. II. obr. 27. c, a ©,). Ještě lépe zajímavou 
tuto asymmetrii viděti jest na obr. 26. (sternum bukače, DBotaurus 
stellavis, z předu, poněkud zvětšeno), kdež jamka pro korakoid pravý 
(c,), z předu ovšem neviditelná, ohraničena jest linií tečkovanou, dno 
pak jamky pro korakoid levý (c,) naznačeno linií čárkovanou, Mimo 
r. Ardea vyznačují se podobnou asymmetrií na kosti prsní i bahňáci 
rodů Fhoentcopterus, Ciconia (tu ovšem již měrou menší), vůbec pak 
všickni ostatní velicí bahňáci s dlouhýma nohama a táhlým krkem, 
kteříž obojživelníky, ryby i jinou potravu vůbec z bahen a hloubi 
vod si lovívají; u jiných našich bahňáků menších (Scolopocidae a pod.) 


- podobné nesouměrnosti viděti není. Zvláštní náhodou nalezl jsem tuto 


abnormitu i na kosti prsní zelených kukaček tropických (Corythatr), 
Gegenbaur pak u novohollandských běžců (Dromaeus). 
Měrou poněkud skrovnější bývá nesouměrná poloha obou kloub- 


-mích jamek pro korakoidy patrna u ptáků dravých (Raptores); nalezl 
-jsem ji u všech skoro rodův; u orlů pravých (Aguila), u různých 


dravců sokolovitých (Falco, tab. II. obr. 28., 29.), u orlů říčních 


(Fandion), u supů (na př. u r. Neophron), u včelojedů (Pernis) a j. V., 


kdež všude jamka pro korakoid pravý (c,) asi do třetiny své délky 
před jamkou pro korakoid levý (c,) jest položena. Poněkud patrnější 


- bývá asymmetrie ta u dravců nočních (tab. II. obr. 30., Bubo ma- 


ximus), čemu dojista přisvědčí, kdo pohled na vnitřní stranu kosti 


-prsní u výra srovná s pohledem na sternum sokolů (tab. II. obr. 29.). 


Zajímavo jest, že rod pilichů (Strigiceps) i v této věci prostřední asi 


-drží místo mezi dravci denními a nočními, ježto jsou tam obě ty 


jamky souměrněji uloženy, než-li u sov, ale také zase méně souměrně, 


než-li u ostatních dravců denních. 


2. Jiným následkem toho, že oba korakoidy u ptáků právě 
uvedených souměrně uloženy nejsou, jest taktéž nesouměrná forma 
hořejšího výběžku kosti prsní (manubrium s. episternum, tab. II. obr, 
26., 29., 30. m), pak nesouměrná poloha a nerovná veltkosť obou 


- kloubnách ploch pro korakotdy (ky, k„, tab. II. obr. 27.—30.). Co se 


- tkne prvního, již povrchní pohled na manubrium (viz obzvláště obr. 26.) 


ukazuje nám, kterak pravý, dolejší cíp tohoto výběžku na kosti prsní 


- (2) pravoů jamkou pro korakoid (c,) do výše jest zatlačen a z té 


příčiny výše položen, než-li dolejší konec manubria na straně levé © 
(2), že i celá basis jeho po pravé straně jest širší, než-li v levo. 
Podíváme-li se pak na obě kloubní plochy (k, a k, na obr. 26.—30.), 
o něž se korakoidy opírají rýhou na zpodní straně v zadu položenou 
(v, tab. I. obr. 1. b, 3. 6), tož zvláště u bahňáků jest patrno, že 
následkem nesouměrného uložení kloubních jamek (c,, c) i kloubní 
plochy (k,, k„) asymmetrickou mají polohu. Pravý kloub (k, obr. 27.) 
leží více do předu, než-li kloub levý (k„); i nemůže ovšem býti jinak, 
povážíme-li, že korakoid zpodní hranou ostrou (©) do jamky (c,) jest 
uložen a současně rýhou (y) o kloubní plochu (k,) opírati se musí. © 
Kdyby obě kloubní plochy měly polohu souměrnou, byla by zajisté 
pravá kloubní plocha (£,) od příslušné kloubní jamky (c,) vzdálena 
nepoměrně více, než-li kloubní plocha levá (k,) od levé jamky 
kloubní (c,) —- korakoid pravý pak nutně musel by mnohem tlustším 
býti korakoidu levého, aby udržel se v potřebném styku i s kloubní 
plochou i s jamkou, čemuž ovšem vzájemnou nesouměrnou polohou 
obou kloubních ploch jest vyhověno. U dravců (tab. II. obr. 29., 30.). 
nejsou oba klouby tak nesouměrně uloženy, jako u bahňákův, ale 
jinou za to mají zvláštnost. V náhradu za to, že kloubní plocha 
pravá (k,) není tou měrou v před pošinuta, aby od příslušné jamky 
(c,) rovnou měla vzdálenosť, jako po levé straně, jest pravá ta kloubní 
plocha širší, než levá, čímž přední její okraj přece poněkud blíže 
ku příslušné jamce kloubní jest položen, než by při rovné šířce 
těch kloubů možno bylo. To pak opět jen za tím účelem tak jest 
upraveno, aby pravý korakoid beze všeho zbytečného rozšíření dolej- 
šího konce svého do tloušťky i kloubní jamku, i kloubní plochu 
mohl obsáhnouti. 
Co asi jest příčinou podivného tohoto úkazu asymmetrie, jež 
v kostře obratlovčí vůbec tak jest vzácnou? Není snad nesnadno, 
o věci té alespoň domněnku pronésti oprávněnou. Považme jen, že 
korakoidy jsou u ptáků všech vesměs hlavní oporou apparatu léta- 
cího, jenž i u bahňáků shora uvedených, kde všude na těžkém těle 
nésti musí dlouhý krk a dlouhé nohy, i u dravců všech při bystrém 
a vytrvalém letu jejich výborně musí býti sestrojen. Korakoidy mají 
u všech ptáků těch basis dolejší velice širokou, aby 0 sternum vy- 
datně se mohly opírati. Kdyby však oba široké ty konce jejich 
nahoře na kosti prsní souměrně — třeba i v tupém úhlu — byly 
uloženy vedle sebe a nikoli jeden před druhým alespoň z části, jak 


= 


- KORAKOI 


BAYER 


F Bayer ad nat. dW. 


>* 


Aa oo St podán dy Ba vo kdo dd op 
“ » vd ONA nod DY VN ; hal ak . | 
v, , 6 h x] x 


“ 
$ 


263 


KALAA 


-— takového rozšíření kosti prsní měla vůbec celá prsa ptačího trupu? 


I jest patrno, že máme tu nový doklad ekonomte v úpravě těla zví- 


řecího, kteráž učinila možným, že kosti tak široké směstnaly se na 
prostoru daleko menším toho, jehož by potřebovaly v poloze sou- 
měrné, vedle sebe jsouce uloženy. A dodáme-li, jdouce ještě dále, 
že ekonomie ta není zase než následkem všeobecného přizpůsobená 
ústrojů tělesných veškerému života způsobu, jenž u některých bahňáků 
kořisť z hlubin si lovících nezbytně vyžaduje dlouhého krku a dlouhých 


- nohou, což ovšem všecko nésti jest apparatu létacímu, kterýž i tu, 


1 u dravců k vůli rychlému a vytrvalému jich letu výborně sestrojen 
a mimo jiné o pevné a široké korakoidy opřen býti musí: tož není 
zajisté řečeno ničeho, co by bedlivému pozorovateli úkazů vytčených 
vidělo se býti výrokem jen dost málo odvážným, ať nedím pochybným. 


Vysvětlivky k oběma tabulím. 
Tab. I. 
Obr. 1. Falco nisus (korakoid levý); a — z předu, 8 — ze zadu 
c — se strany. 
„2 Colymbus (k. pravý). | 
3. Cygnus (k. levý); a — z předu, b — konec dolejší ze zadu. 
„4 Anas (k. levý); a >= z předu, db —= konec dolejší ze zadu, 
c — příčný průřez. 
5. Ciconia (k. pravý); a — z předu, b — konec dolejší ze zadu. 
6. a. Scolopax rusticola (k. levý). 
„ 6. b, Ortygometra crex (k. pravý). 
7. Gallinula chloropus (k. levý); a — z předu, b — ze zadu. 
8. Columba livia (k. pravý); a — z předu, b — dolejší konec 
ze zadu. 
„9 Tetrao tetrie (k. pravý); a — z předu, 9 — dolejší konec 
| ze zadu. 
„ 10. Tetrao urogallus, dolejší konec korakoidu ze zadu. 
„ 11. Perdie cetnerea (k. levý); a — z předu, d = dolejší konec 
ze zadu. 
„ 12. Meleagris gallopavo (k. levý); a — ze zadu, b = příčný průřez. 


Tab. II. 
Obr. 13. Agutla fulva (k. pravý); a = z předu, b — hořejší konec 
ze zadu. 


. Bubo maximus (k. pravý); a =z předu, = == = dolejší konec o A 

| ze zadu. 

0 y 15. Brachyotus palustris (k. levý); a — z předu, b — doeší A 

Be“ konec ze zadu, c == průřez příčný. 

" 16. Sturnus vulgaris (k. levý), z předu. 

8 „ 17. Passer (k. levý); a — z předu, db — dolejší konec ze zadu. 

: „ 18. Coracias garrula (k. pravý), z předu. < 

„ 19. Cypselus apus (k. levý), z předu. | 

k: „ 20. Alcedo ispida (k. pravý), z předu. U 

je „ 21. Přeus (k. pravý); a — z předu, 8 — dolejší konec ze zadu, 4 

s c — hoř. konec ze zadu. 3 

: —» 22 Cuculus canorus (k. pravý); a mz přS b — dolejší konec i 
ze zadu. S 

„ 23. Psittacus (k. pravý); a — z předu, b — hoř. konec ze zadu. 

B „ 24, Botaurus stellaris, kosť prsní z předu. 

k, PD, : : kosť prsní se strany. 

520. j 8 hořejší čásť kosti prsní z předu, poněkud 

zvětšená. 

ři S21: 5 kosť prsní s hora. 

i. 28. Faleo brachydactylus, kosť prsní s hora. 

5 20. Falco lagopus, kosť prsní ze zadu. 
i „ 30. Bubo maximus, kosť prsní ze zadu. 
Obrazce 24.—30. odpolu schematické. 


Vysvětlení znamének. 


Obr. 1.—23. 
f = tuberositas furcularis. 
: h = tuberositas humeralis. 


s — tuberositas scapularis. 
e T processus exterior. 
5 fp = foramen pneumaticum. 
< = dolejší hrana korakoidu. 
prohlubina pro kloubní plochu kosti prsní. ! 
mělká jamka na zpodní ploše dolejší části korakoidu. ta 
vyniklé lišty na přední, 
na zadní ploše korakoidu. 
= otvor na basi výběžku lopatkového. 
= šlacha spojující výběžek lopatkový s vidličným. 


MOP 


Ť 
ť 
: 
E 


L. Farský. 


F Bayer ad nat.del, 


+ 


205 


Obr. 24.—30. 


m = manubrium. © 

Me crista sterni. 

d = vnitřní dutina kosti prsní. 

co, — pravý korakoid. 
co, — levý korakoid. 

-© = kloubní jamka pro pravý korakoid. 
e, — kloubní jamka pro levý korakoid. 
k, — kloubní plocha pro pravý korakoid. 

R, = kloubní plocha pro levý korakoid. 

1, 2 — základní body manubria. 


Résumé des bohmischen Textes. 


1. Die vorliesende kurze Studie úber die ossa coracoidea 


der Vógel, welche ihrem Inhalte und Umfange nach nichts anderes 


sein soll, als ein bescheidener Beitrag zur vergleichenden Osteologie 
der Vógel, erachte ich aus zweifachem Grunde als gerechtfertigt: 
erstens werden auch selbst kleinere Details im Skelete wenn nicht 
gerade wichtig, so doch wenigstens sehr interessant, sobald sie in 
einzelnen Ordnungen oder Familien einer Wirbelthierklasse ihre be- 
sonderen, konstanten Merkmale und typische Formen haben, und 
zweitens kónnen sie auch dem Palaeontologen oft als einziges Hilfs- 
mittel bei Bestimmung von Skeletfragmenten gute Dienste leisten. 
| An den beigelegten Tafeln (Taf. I. Fig. 1.—12., Taf. II. Fig. 13. 
bis 23.) habe ich die Coracoide der wichtigsten hauptsáchlich hei- 
mischen Repraesentanten aller Ordnungen der Vogel sorgfáltig ab- 
gebildet (ausgenommen die Subclassis der Ratiten, die man anderswo: 
Owen u. A. ausfihrlich besprochen findet). Man sieht gleich auf den 
ersten Anblick die einzelnen Unterschiede in der Form, in der 


Stellung der oberen und unteren Gelenkfláchen, dann der fora- 


mina pneumatica (fp.) an einzelnen Coracoiden, deren detailirte 
Schilderung ich im bóhm. Originaltexte gegeben. 

2. Von nicht geringem Interesse ist die Asymmetrie im oberen 
 Theile des Brustbeines (Taf. II. Fig. 24.—30., halbschematisch), welche 
-durch die Form und Dimension děr Coracoide, und zwar ihrer 
-unteren Hálfte bedingt ist. Man findet áhnliche Unregelmássigkeiten 


Ja 
C3 
VN 
4 
* 
E. 
: 
i 
P 


© baur, Blanchard), aber man hat sie bisher sehr kurz und nur bei- 


eingehenden Besprechung gewiss nicht unwůrdig ist. 


= = + o : K 
4 ; . + : 
266 „A a 
: Ý : 2 v MW? M « 
< : ro har a je k 
. 0 17 OKO bo 
+ M: ý 
hi a“ - i 


jm Schultergůrtel der Urodelen, dann bei Bombinator, Pelobates*) 
und einigen Sauriern. Es ist zwar eine bekannte Thatsache (Gegen- - 


wenigen Vógeln erwáhnt (Ardea, Aguila, Dromaeus), obzwar sie einer — 


Bei einigen Sumpfvěgeln mit langem Halse und langen Fůssen — 
(Ardea, Botaurus, Phoenicopterus, Ciconiae; von den Scolopaciden 
und anderen kleineren Grallae gilt es nicht!), dann bei Tag- und 
Nachtraubvogeln (Aguila, Falco, Pernis, Pandion, Neophron und noch © 
mehr bei Bubo; ausserdem merkwůrdigerweise bei Corythaix, einem — 
tropischen Kukuk) sind die beiden ossa coracoidea im oberen 
Rande des Brustbeines asymmetrisch eingebettet: das rechte Coracoid © 
(Taf. II. Fig. 24. 25, co,) liegt mit seiner inneren Spitze (*) vor © 
dem linken Coracoide (co,). Da aber jedes os coracoideum, die 
Hauptstůtze des Flugapparates, mit seiner unteren, scharfen Kante — 
(Taf. I. Fig. 1.—4. «) in korrespondirendem Coracoidenfalze am © 
Sternum (Taf. II. Fig. 27.—30. c, und c,) stecken und zugleich mit © 
seiner unteren Furche (Taf. I. y) seinen Gelenkknopf (Taf. II. k und 
k„) umfassen muss, so sind in Folge der asymmetrischen Lage der 
beiden Coracoide nicht nur 

a) die beiden Coracoidenfalze (c, und cz, Fig. 26.—30.) asym- 
metrisch gelegen, sondern auch | 

b) das Manubrium (Fig. 26.—30 m) in seiner Basis (1, 2) ; 
asymmetrisch geformt, und Ú 

c) die beiden Gelenkfláchen (Kx, K, Fig. 26.—30.) entweder — 
auch asymmetrisch gelegen (Grallae), oder von ungleicher Grósse © 
(Raptores); dadurch ist in beiden Fallen die rechte Gelenkfláche (k,) © 
dem rechten Coracoidenfalze (c,) so nahe gerůckt, als es něthig ist, © 
damit das rechte os coracoideum mit beiden diesen Bildungen — 
fest verbunden wáre. ř 


3.. Und die Ursache dieser sonst im Wirbelthierskelet so 
streng vermiedenen Asymmetrie? Man kónnte darůber vielleicht 
wenigstens eine Hypothese aussprechen. Bedenken wir nur, dass der 
Flugapparat bei den oben angefůhrten Sumpfvěgeln neben dem. 
Rumpfe auch einen langen Hals, einen schweren Schnabel und lange. 
Fůsse zu tragen hat, dass er also hier, wie bei den Raubvogeln in. 


*) Vergl. meine Arbeit úber das Skelet der Pelobatiden („O kostře žab z če- 
ledi Pelobatid.“ Pojednání král. č. společnosti nauk, ř. VL., d. 12., č. 13.. 
Tab. IL. Fig. 5.). 8 


 Anbetracht ns wirklich enormen Flugvermogens vorzůglich konstruirt 


(sein muss. (Verel. die Ausdehnung der crista sterni.). Die Haupt- 
-stůtze des Flugapparates sind aber vor allem die beiden ossa co- 


„racoidea, welche also nicht nur selbst recht stark sein, sondern 
„auch am Drustbeine eine feste Stůtze haben můssen: sie můssen 
„folglich unten recht breit sein und am oberen Rande des Šternum 


eine breite, ausgiebige Basis haben.  Wenn aber die breiten Unter- 
enden der Coracoide regelmássig — wenn auch in einem gewissen 
Winkel — in ganz neben einander liegenden Gelenkgruben ein- 
gebettet wáren, wie breit můsste die obere Partie des Brustbeines 


- sein, um die máchtigen Basalenden der beiden Coracoide fassen zu 
« kónnen? Man muss also den Grund der besagten Asymmetrie nur in 
der Oekonomie suchen, durch die es móglich wurde, dass bei 
-einer ziemlich bedeutenden Raumersparnis die Unterenden der Čo- 


4 


racoide an ihrer nothigen Breite nichts einzubissen brauchen. Und 
wenn wir noch weiter gehen: kónnte man diese Oekonomie nicht 


"fůr die Folge der allgemeinen Anpassung des Kórpers 
p seiner Organe der gesammten Lebensweise halten? 


EKG 


dů € 


k E CT zář, VŠ p rocěů o o E 
P ztné 276238 (ak ooo dd 


- Wenn man erwást, dass die oben genannten, ihre Nahrung nur im 
- Wasser oder in Simpfen suchenden Sumpfvogel hiezu einen langen 
- Hals und lange Fůsse haben můssen, dass auch bei den Raub- 
© věgeln ihre Lebensweise ein solches Flugverměgen erheischt, wie 
-fast bei keiner anderen Ordnung der Vogel, so wird man gewiss die 
- eben ausgesprochene Vermuthung nicht fir unberechtist halten. | 


Erklárung der Tafeln. 


Tafel I. 


Fig. 1. Linkes Coracoid von Falco nisus; a = von vorne, b= von 
innen, c == von der Seite. 

„2 Rechtes C. von Colymbus. 

9. Linkes C. von Cygnus; a — von vorne, 5 — unteres Ende 
vou der Innenseite. 

„4 Linkes C. von Anas; a = von vorne, b = unteres Ende von 
jnnen, c = Auerschnitt. 

w.5, s C. von Ciconia; a = von vorne, b — unteres Ende 
von innen. 


+. 6. a Linkes C. von Scolopax rusticola. 


6. 


„. 8. 
E10: 


10. 


PESDS 


ká | ZÁ AVB 
; 16. 


ň 10. 
] 90. 


: 90: 


az 


25. 
20. 
21. 


Kom 


dl: 


Ig. 13. 


ha KB 


17. 


Soví ko 


23. 


24. 


28. 
29. 
50. 


b Rechtes C. von Ortygometra crex. zde: | 
Linkes C. von Gallinula chloropus; a = von vorne, we = (von | 
innen. | dá vá 
Rechtes C. von Columba; a = von vorne, b = unteres Ende: | 
von der Innenseite. 3 
Rechtes ČC. von Tetrao tetrix; a = von vorne, 6 = ujitenícdl 
Ende von der Innenseite. 

Rechtes C. von Tetrao urogallus, unteres Ende von der 
Innenseite. 

Linkes C. von Perdix cinerea; a = von vorne, b = unteres © 
Ende von der Innenseite. 

Linkes C. von Meleagris gallopavo; 
Ouerschnitt. 


a = von innen, 


Tafel II. 

Rechtes Coracoid von Aguila fulva; a —= von vorne, 6 = oberes 
Ende von innen. k 
Rechtes C. von Bubo maximus; a = von vorne, b — Unter- 
ende von innen. | 4 
Linkes C. von Brachyotus palustris; a = von vorne, b 
unteres Ende von innen, c = Ouerschnitt. 
Linkes C. von Sturnus ulsarie von vorne. 
Linkes C. von Passer; a = von vorne, b — unteres Ende 
von innen. | 
Rechtes C. von Coracias garrula, von vorne. 
Linkes C. von Cypselus apus, von vorne. 
Rechtes C. von Alcedo ispida, von vorne. 
Rechtes C. von Picus; a = von vorne, 6 — unteres Ende; 
c — oberes Ende von innen. 
Rechtes C. von Cuculus canorus; a = von vorne, d = hinteres 
Ende von innen. kov E 
Rechtes C. von Psittacus; a = von vorne, b = oberes Ende 
von innen. k 
Sternum von Botaurus stellaris, von vorne. 
Dasselbe von der Šeite. 
Oberer Theil von demselben, von vorne, etwas vergróssert. 
Dasselbe Sternum von oben. © E 
Sternum von Falco brachydactylus, von oben. 
Sternum von Falco lagopus, von innen. 
Sternum von Bubo maximus, von innen. 

(Fig. 24—30. halbschematisch.) 


n Zeichenerklárungs. sy 2 
P Fig. 1—23. 
si č ed | i : 
-F = tuberositas furcularis. 


-© k= tuberositas humeralis, 
-8 — tuberositas scapularis. 
e — processus exterior. 
-© fp = foramen pneumaticum. 
-© © — Untere Kante des Coracoides. 
y — Furche fiir die Gelenkfláche des Brustbeines. 
w — Vertiefung an der Innenseite des unteren Theiles. 
2 — leistenfórmige Erhohungen an der vorderen, z" — an der hin- 
teren Fláche der Coracoide. 
o = kleine Offnung an der Basis der tuberositas scapularis. 
š — Behne zwischen s und f. 


p 


Fig. 24—30. 


m = manubrium. 
er Z crista sterni. 
-© d = innere Hóhle des Brustbeines. 
< 60, = rechtes Coracoid. | ! - 
co, = linkes Coracoid. | -m 
c, — Gelenkgrube fůr das rechte Coracoid. a 
© © = Gelenkgrube fůr das linke Coracoid. A 
k, — Gelenkfláche fůr das rechte Coracoid. a A 
-ky = Gelenkfláche fiůr das linke Coracoid. i 
© 4, 2 — Basalenden des manubrium. Čs 


% 
Na 
V! 


SETE ZLE dea an 04 jr plo 


x — Špitze des rechten Coracoides. 


a 
4 
k 
+ 


O 


Miu 5 
jde 


22. : 


X 
Vše, 6 


x kn 
al y : 
AD nů jd ě a) 1 4 ab: ý p 

open c Ady kán dě ozdknů 


. w 
ž 1 
oN k: jí ke 
Sovy: polény 


4 k O problemu tří a čtyr těles. 


Přednášel prof. dr. A. Seydler, dne 26. června, 1885. 


LT 


-© V minulém roce podal jsem na tomto místě několik nových 
„tvarů pro přesné integraly problemu dvou, a přibližné inte- 
-graly problemu tří těles. V této přednášce chci obrátiti pozornost 


PNA dk děr 17 RL o 


ke 


Ú k 
k Pe áke 


Ad 


blemu tří těles a ukázati, kterak lze methodu jeho upraviti ve formě. 
poněkud jiné tak, že z ní jest patrna možnost rozšíření oné methody 
na problem čtyr (a bezpochyby i více) těles. | 

Jak známo, vyžaduje problem tří těles 18 integralů; 10 jich. 
poskytují všeobecné principy mechanické (princip středu hmotného 6, 
princip ploch 3, princip živých sil 1); zbývajících 8 dosud nebylo 
nalezeno. Lagrange ukázal ve slavném pojednání svém: Essai sur 
le probléme des trois corps (Prix de Ac. Roy. des Sc. de Paris, - 
t. IX. 1772), kteréž vydavatel spisů Lagrangeových Serret právem - 
počítá mezi nejznamenitější práce jeho, že lze problem tří těles 
řešiti již pomocí 7 integralů, po jejichž objevení zbývající osmý © 
integral snadno se nalezne. Lze totiž voliti za jediné proměnné, © 
které jakožto úkony času určiti musíme, tři vzdálenosti mezi gravi- © 
tujícími hmotami, pro něž zjednává Lagrange dvě rovnice druhého — 
a jednu rovnici třetího stupně. Lagrange určuje relativní pohyb tě- 
lesa B vzhledem ku A, a tělesa C vzhledem ku A i B; následkem © 
této nesouměrnosti stávají se také rovnice jeho nesouměrnými a ne- 
přehlednost jejich zvyšuje se zavedením celé řady pomocných veličin 
(R, R', R", A, A', A"....). Výklad jeho methody lze zjednodušiti 
zavedením souměrnosti takové, při níž relativní polohy hmoty B ku 
A, hmoty C ku B, hmoty A ku C hledáme, jakož i úpravou počtů, 
která činí zavedení oněch pomocných veličin zbytečným. Úlohu zde 
naznačenou provedl skvěle J. A. Serret (Oeuvres de Lagrange — 
t. VI., p. 324—330); přece se mi však zdá, že by se výklad me- 
thody Lagrangeovy ještě více mohl zjednodušiti následujícím způ- 
sobem. | 

Podstatným je pro tuto methodu okolnost, že potřebí jest sedmi 
integralů a není tedy nutné takové uspořádání, při kterém se konečně 
dvě rovnice druhého a jedna rovnice třetího stupně mezi vzdále- © 
nostmi tří hmot vyskytují. Každá soustava rovnic, aeguivalentní 
T diff. rovnicím prvního stupně čili vyžadující 7 integrací, může 
sloužiti za výraz Lagrangeova theoremu. Vždyť Lagrange sám ony. 
tři rovnice neodvodil, nýbrž jen naznačil možnost, zjednati si je : 
eliminací jistých pomocných veličin z většího počtu rovnic. Věcně © 
se nic nemění, zůstane-li eliminace pouze naznačena aneb-li se. 
v skutku provede. Pak ale jest nám volno, stanoviti vedle základních 
hledaných úkonů (vzdáleností tří těles) takové pomocné úkony a v počtu 
takovém, by výsledná soustava rovnic, jichž integrování jest ku ře- 
šení problemu tří těles potřebné, měla tvar a uspořádání co nej- 
jednodušší. Z 


op“ 5 


S 


Wy... 


BO 
a průměty těchto veličin na osy X, Y, Z označme obdobně (%, 443 2; 


CA 


-© Nazveme m, m,, m; a m hmoty tří 
- jejich; položme: 


VW 8 peen= 


vzhledem ku B, A vzhledem k C, B vzhledem k A. 
Položme dále: 


Pi — 77 


[72%3], P2 


== [mw]; 


Er 


[2 %], 


těles A, B, ČC a součet 


„). Podobně buďtež u,, u, «, relativní rychlosti hmoty C 


kdež dle označení častěji již užívaného závorky | | kolem jakési 


- veličiny značí součet tří 


© zjednaných. 


Podobně budiž: 


= 


- Buzu Tu — u 


| konečně položme: 


8 


Kos 2 2 
, 204 U; T 4 — Už, 


3 > Ne: 
— 7; 2 4 — T; 


obdobných veličin, 


Šáa ke9 
T 


43 — 7, 


— 7 


—3 
Z) 


záměnou písmen «, y, z 


2382 2 2. 
2047, + ui — už; 


| 


O, da da da 
R bal- 2-23 
3 VE da do 
: E |» dě zá E É rá | 
á Pak lze uvésti základní diff. rovnice problemu tří těles na tvar: 
i dě, 
| a + na — m (ara) =0 
dy ša = —3 
i di T mw,r, "— m, (wr, T 47; ap ji 0 
v d"2 9 —3 či = 
ý dě -+ MT;T; — NM; (2,7, U X7, niz 47; ) = 0. 
k 
= Z těchto a podobných šesti rovnic pro směry y a z odvodíme 
ž 


i du; 
(D) dt 
. du; 
GM 
am 24) 


nejprvé následující 38 Pro U, U, U Sb 24 u Serreta, I. c.): 


— 93 di A) + mne =0 


1 eko: = 


9 dt E) -mne=0 


A ty : + — 1 ví -M F ť 
ata “ 8. i s k 
- R ey s = S 
A za Dada Pydny a Ono 


L i 
síc 
E Pí E 


RS 
JE 
1 


ji) 


x DPV 
ko] "i „x 


* 


dno hl 24 oo Ed n Př Ob áe, Y based dh 


P m 
o A0 
ap A dár 


) 
TMM 
ň řái 
. 
*> ně 
s k 
"M 
De 
: 1 
=- Bc“ 
a 
M8 
= 
JE ; 
+ 
„0 
3 
5 
p- „ 
P 


L AR Aa p Je lo 
i 1 


b k ah 
4 MT 


S KTV Sk ČON 


l 
vů 
! 


E 
: 
' 


se vyskytuje mezi 6 cosinusy úhlů, vytvořených směry 72, 73, Uz) U33 


(21 8): 


© totiž (13 S$): 


Součet těchto rovnic, dělených“ po sobě na My, 


; integrovati; obdržíme totiž výraz principu živých sil, rovni ( 


M than tm 2 


OT VD MT MT MT 


Dále obdržíme (22 S.): 
d 
(IV) + MP9 T M2293 T MP3; — 0. 


Další rovnici mezi veličinami 74, 72, 73, U4, Uz, U3, © poskytuje 
princip ploch, pomocí něhož můžeme ze základních diff. rovnic od- 
voditi tři integraly. Součet čtverců těchto integralů dává následující 
rovnici (23 8.): | 


© š[a—(ž)I++ aa =ž (8)Je] 


0, NN 
kdež si zjednáme další čtyry členy na levé straně rovnice cyklickou i 
záměnou přípon 1, 2, 3. 


Šestá rovnice mezi těmitéž veličinami plyne ze vztahu, který 


neb 73, 74) Uz) U) NĚb 74, 79, W) Uz. Její tvar jest velmi složitý- 


2 
G zů -A - dp3 2 a dpy a a 2 
4 (26 + Z + Z) T 
+ 16 (P2P3 PP + P1Pa) (0203 T V T 1%), 
kdež jest (20 8.): 


dp, dpa  dpajšý [dp 

Z =rie— 2 le ee ADS A )e + ný a +) +P ) T 
dp2|* | 

T Ps P . 

a kdež Z, Z, z tohoto výrazu cyklickou záměnou plynou. Za sedmou 


rovnici musíme voliti jednu Z oněch rovnic obsahujících diff. poměry 
druhého stupně veličin 7;, rž, 7%, které u Kagrangě S nebo základn I 


(VI) 


R s 14,- 
v (VID) CB = a M, : m (P2d> — Psa) M0, 
1 d r, lá 2 
(VII) 2 E + mr, : + MP3 — PW) — uj = 0, 
1 d? r O 2 
DI nSVě8 MT; : + M (Pili — P20) — uj = 


(VII;) 


aneb nějakou jich kombinaci. Z těchto se nejlépe odporučuje rovnice 
souměrná (14 8.): 
d*(r?) | d*(r?) | d?(r3) 1 1 
n Alm dt? om dř? | -nat MT hi M72 =|=r 
Nyní máme sedm diff. rovnic, (D—(VID, mezi sedmi úkony 
Ty) Y2, T3y Uz Uz) Uz, ©3 Z rovnic těch jsou všechny řádu prvního až 
na poslední, která jest řádu druhého, tak že by jejich integrování 
vyžadovalo osm integralů. Jedeu z těchto integralů máme však 
-v rovnici (4); zbývá tudíž vskutku jakožto úloha jen určení sedmi 
- integralů. Můžeme také říci takto: rovnice (A) slouží k eliminaci 
- jedné z veličin U, U4 Uz; T1x 723 74; zbývá tudíž jen šest úkonů 
- hledaných, a pro ně v soustavě rovnic (I) — (VID, z které však jednu 
-z rovnic (D), (ID), (IID) odstraniti dlužno, pět diff. rovnic řádu 
-prvého a jedna rovnice řádu draháto 
4 Při této úpravě methody Lagrangeovy na první pohřed je 
3 patrná nemožnost, některou z rovnic (D— (VII) vynechati, a nahra- 
3 „dti ji kombinací rovnic ostatních, kteréžto chyby se dopustil O. Hesse 
: h Crelleově Journalu (sv. LXXIV.), chtěje dospěti k cíli bez upotře- 
- bení rovnice (VD. 
í Mohlo by se zdáti, že lze differencováním rovnice (V) neb (VD), 
ca dosazením příslusných hodnot z rovnic ()— (IV), (VIL), (VIL ), 
(VID) zjednati sobě novou rovnici, která by byla jen prvního stupně. 
-To by však znamenalo, že lze problem tří těles redukovati na šest 
"integralů, což patrně bez nalezení nového integralu (mimo integraly 
-určené již principem ploch a principem živých sil) jest nemožné. 
- Problem tří těles jest totiž řešen, známe-li trojúhelník těchto těles, 
ca polehu téhož trojúhelníku v prostoru. Polohu tuto určují tři veli- 
činy. Ze čtyr konstant integraly již nalezenými zavedených, slouží 
dvě (vlastně poměry tří konstant principu ploch) k částečnému 
-určení této polohy; zbývá tudíž jediná konstanta, kterou odjinud než 
-z oněch čtyr konstant obdržeti můžeme. Tedy: z osmi integralů, jež 
-po nalezení čtyr na základě všeobecných principů, ještě určiti máme, 
slouží na nejvýš jeden k určení polohy trojúhelníka tří těles 
sE Tě.: Mathematicko-přírodovědecká, 18 


Ž V prostoru a jest tudíž nejméně (a jak Lapranásd methoda + úkas] 
A zuje, také ne více) než sedmi integralů k určení tvaru téhož 
trojúhelníka potřebí. k 

Tato úvaha může se rozšířiti na problem více než tří těles. 1 
Problem ten bude určen, známe-li tvar a polohu příslušného 
mnohoúhelníka; polohu tu určují však tři veličiny, z nichž dvě bez- 
pečně ne princip ploch; z toho následuje, že nanejvýš jeden 
ze zbývajících (t. j. hledaných) integralů k určení polohy sloužiti 
může, a že tedy při vyhledání tvaru mnohoúhelníku » těles, na 
o které patrně všeobecný problem lze uvésti, počet hledaných integralů 
; „bez provedení skutečné integrace o více než-li o jeden snížiti ne- 
k: můžeme. 
Z druhé strany jest však dle analogie pravdě podobno, že 
takové snížení v případě problemu více těles vždy bude možné; 
a způsob, jakým jsem v předcházejícím upravil methodu Lagran- 
geovu, vede poměrně snadnou cestou k rozšíření této methody 
a k nalezení obdobného výsledku v. případě čtyr (a nepochybně též © 
více) těles. Toť také jediná příčina, pro kterou jsem si dovolil obrá- © 
titi pozornost k témuž způsobu, jenž by jinak co pouhá modifikace 
úpravy Serretovy pozornosti nezasluhoval. 

V případě 4 těles hledáme 24, aneb, odbavíme-li pomocí prin- © 
cipu středu hmotného 6 integralů a přihlížíme-li k relativnímu po- 
hybu oněch těles, 18 integralů. Čtyry poskytuje opět princip ploch 
a princip živých sil; zbývá tudíž 14 integralů neznámých. Nyní máme 
větu, která jest rozšířením Lagrangeova theoremu o problemu tří těles: © 

Problem čtyr těles v obmezenějším tvaru, t. j. vy- 
hledání tvaru čtyrůhelníku těchto těles vyžaduje 
k svému řešení pouze 13 integralů; zbývající ještě 14.. 
integral všeobecnějšího problemu nalezneme po sta-š 
novení oněch 13 integralů dodatečně jako při pro- 
blemu tří těles. : 

Obšírný důkaz této věty podám při jiné příležitosti, zde chci 
se obmeziti na naznačení cesty, kterou se k provedení téhož důkazu 
musíme bráti. 

Čtyry body určují čtyrstěn, v němž se vyskytuje šest vzdále- 
ností (r); dle analogie zavedeme též šest relativních rychlostí (u), i 

a ve čtyrech stěnách tetraedru čtyry veličiny (©). Součet veličin ©. 
rovná se ovšem nule, máme „však vždy ještě 15 veličin místo po- 
třebných jen 13. 

Pro veličiny ty máme: 


je C 


4 


No PES ba dřája bo o 


nd 
ů 


j “ 


DDK z B 


rovnic tvaru (D— (III), 
rovnice tvaru (IV), 
rovnici tvaru (V), 
rovnice tvaru (VD), 
1 rovnici tvaru (VID), 
u tedy 15 rovnic, z nichž poslední jest druhého stupně. 


vor) 


Mezi veličinami r, a u vyskytují se však, jak podrobnější 


geometrická úvaha učí, tři další rovnice, a pomocí těchto rovnic 

můžeme 3 z oněch veličin, třeba tedy 3 u, vyloučiti, tak že nám 

zbývají co neznámé úkony: 6 r, 3 u, 3 ©. Pro těchto 12 veličin 
- máme rovnice shora uvedené s tím rozdílem, že místo 6 rovnic tvaru 
- (D— (ND zbývají jen 3 takové rovnice, tedy celkem 12 rovnic, z nichž 
© poslední jest druhého stupně, které tudíž vyžadují 13 integralů. 
Můžeme též následujícím způsobem upraviti soustavu neznámých 
| a soustavu příslušných rovnic, při čemž analogie s problemem tří těles 
-ještě lépe vysvitne. Podržme všechny 7 a všechny u za neznámé, ku 
« kterým připojíme některé o neb nějakou (nejlépe symmetrickou) kom- 
© binaci těchto veličin. Máme tudíž 13 neznámých, a rovnice pro ně 
- následující: 
6 rovnic tvaru (D— (ID), 


; 3 nové rovnice mezi veličinami r, p u, 

d 1 rovnici tvaru (IV) pro onu kombinaci veličin 0; 

ž Izrovnici. tvaru (V), 5 S85 

: -1 rovnici tvaru (IV) „ „ : 05 M 

í 1 rovnici tvaru (VII), druhého řádu. 

3 Pro tyto rovnice vyžadující 14 integrací jest však znám integral 
É (A), tak že zbývá vskutku jen 13 potřebných ještě integralů 


23. 


Aeolosoma variegatum Vejd. 
Příspěvek ku poznání nejnižších Annulatův. 
Přednášel prof. F. Vejdovský dne 26. června 1885.. 

k: 0 (S 1 tabulkou.) 


Azakéáy a ab ods Či o 


Každá větší skupina organismův obsahuje jisté formy, jež ve 


své ústrojnosti na nižším stupni vývoje stojíce, poutají na se zvláštní 
18* 


© 


eo o o oo A o 


ří 


k 


z 


z k: = : 
Vse rak -4 B sí x NA 


i 
VE M v 
PV E 


"2 
M“ 4 


/ d « mě 
fe a r í 
z M P -Mily S 


A 


o 


STO o 12 VBA ov 


Á 


8 =: 


BA ěsK 


Pí 


be B. 
r « 
Ty 


pozornost badatele, ježto ukazují na bližší či vzdálenější vztahýénhí 
ří buznosti se skupinami nižšími, čili jak zvykli jsme se nařontů, 
E systematicky podřízenými. | A 


Ve velikém kmenu Annulatův poznali jsme teprvé v nejnovější : 


v době nejjednodušší, ve své organisaci na primitivném stupni vývoje. 
E se nalezající formy, jež ve svém díle!) sjednotil jsem v čeleď Apha- 
. noneura a jichž hlavním zástupcem jest rod Aeolosoma, veskrze 
E ve sladkých vodách bezpochyby celého světa život svůj trávící. Ne- 


patrnost rozměrův tělních a způsob života byly zajisté příčinou, že 
E známosti naše o rodu Aeolosoma až do nedávné doby tak nepatrné 
byly, i zdá se mi býti pro vědu velmi závažnou každá zpráva, jež 
P může obohatiti vědomosti naše o této skupině Annulatův. Z té pří- 
činy také neváhám, jakž jsem slíbil již v díle svém*?) o nově v Če-. 
chách objeveném a jakožto Aeolosoma variegatum označeném. 
druhu, podrobnější zprávy podati: jednak, že mohu veskrze potvrditi. 
veškerá dřívější svá pozorování provedená na 3 dosud známých dru- 
zích českých a jednak, že mi možno poukázati na některá nová fakta,- 
čeledi Aphanoneurů a vůbec Annulatův se týkající. | 

Čtenářům těchto řádkův, jimž snad není přístupné dílo mé, 
sdělím především kratičký historický nástin dosavadních známostí. 
o dotčené familii, naznačím charakter její a pokusím se vypsati orga- 
nisaci nového druhu; posléze podám z díla svého seznam známých 
již z Čech druhův. | | | E 

I. Rod Aeolosoma byl stanoven EBhrenbergem *) a sice co člen 
skupiny Naidina, jež jakožto VII. čeled „Phytozoí Turbellarií“ ře- 
čeným badatelem následovně byla charakterisována: „Ore infero, ano. 
terminali.“ Aeolosoma tvoří devatenáctý, Ehrenbergem takto ozna- 
čený rod: Labio superiore, longium producto, dilatato, proteo (corpore. 
vesiculis rubris variegato). 4 

19. Aelosoma Novum genus, Familia Naidinorum. 

Charakter generis: Corpus filiforme, molle, distincte articulatum, 
singuli articuli setarum fasciculis utriusgue barbati, ocelli nulli; 


so tá zd odk 


Ě: 1) System und Morphologie der Oligochaeten. — Bearbeitet im Auftrage des 
Comités fůr naturhistorische Landesdurchforschung Bohmens von Dr. Fr. 
Vejdovský. Mit 16 Tafeln und 5 Holzschnitten. Veróffentlicht durch Sub- 
vention der Kais. Akademie der Wissenschaften in Wien. Prag 1884. (Pře 
loženo z českého rukopisu.) ča 

z c- pac. 113. Anm. 


Anim. osad D66: I. Berolini 1828. 


ně : S jk : : i i 
- anticum inferum, labio dilatato, proteiforme superatum; anus ter- 


- minalis, corpus globulis laete rubris, internis ubigue variegatum.“ 


a  Ehrenberg popisuje 3 druhy tohoto rodu a sice Aeol. Hem- 
(prichii, jež v Nubické provincii Dongole velmi četně prý přichází, 
„dále 2 evropské druhy z okolí Berlína, Aeol. decorum a dua- 
ternarium. 

O 3 leta později popsal Dugěs“) mezi Turbellariemi také jeden 
druh, jejž zove Derostoma laticeps, který však později*) správně 
za červa štětinatého považuje a pod jmenem Nais(? laticeps 
k Naidinům čítá. Dugěsova Nais laticeps není však ničím jiným, než 
Ehrenbergova Aeolosoma decorum. Také pozdější badatelé po- 
čítali Aeolosomu k Naidinům. P. Gervats*) označuje tento rod jako 
subgenus najidky, pojmenovav ji Aeolonais. Oersted*) vyvrací 
výklad Ehrenbergův, dle něhož najidky s turbellariemi jsou příbuzné 

-1 stanoví zvláštní čeleď Lumbricid „Naides“ se 7 rody, z nichž 
Aeolosoma šesté, Chaetogaster sedmé genus tvoří. 


| Kdežto však Oersted druhy Ehrenbergovy Aeol. decorum 
-a Hemprichii právem stahuje a jakožto Aeol. Ehrenbergii 
- označuje, uvádí Grube*) všecky 3 berlínským zoologem stanovené 
-druhy jako oprávněné. V tomto ohledě souhlasí však D'Udekem“) 
- s Oerstedem a řadí Aeolosoma rovněž mezi „Naicidées“ s následující 
„diagnosou: Auatre rangées de faisceaux de soies. Soies de faisceaux 
© superieurs et inférieurs subulées. Pas d'appendices en forme de bran- 
: chies entourant Vanus. Anneau cěphaligue fortement dilaté. Bouche 
en dessous de Vanneau cěphaligue. Teguments transparents maculés 
-de rouge, A peine visibles a Voeil nu.“  D'Udekem necharakterisuje 


> o 


ň 
: podrobněji Aeolosoma Ehrenbergii, vyslovuje však domněnku, že dříve 
E 

% 1) Dugěs Ani. Apercu de guelgues observ. nouv. sur les Planaires et plusieurs 
3 genres voisins. — Ann. Sc. nat. I. Sér. Tom. XXI. 1830. pp. 72—90. 
Ý po. 

2) — Nouv. Observ. s. la zool: et Vanatom, d'Annel, sétig. abranches. — Ibidem 
p II. Ser. T. VIII. 1837 pp. 13—15. pl. 1. 

; | +) Gervais P. Note sur la dispos. systémat. dann. chétop. du Genre Nais. — 


'“ — Bullet. Acad. roy. Belg. T; V. 1838. p. 13—20. — Isis 1844. pp. 359—360. 

s) Oersted A. S. Consp. gen. spec. Naidum, ad faun. danicam pertinentium. 
Naturhist. Tidsk. of H. Króyer. 4 Binds. 1842. pp. 128—140. Taf. III. — 
Isis 1848. pp. 511—516. : 

5) Grube Ed. Die Familien der Anneliden etc. Berlin 1851. 

8) D'Udekem Jul. Nouv. class. d'Annél, sét. abranches, Mém, Acad. roy. Belg. 
XXXI. 1858. 


“ " 1 4 A ? 
9 + S M 43 ty - “ « 1 3 
i : O nO 0 be R00: E o Pe 6 
by zonko Ea do R pot oky ODE ry ORM VK ES ON RVR 3 R S: 


he“ 
a, 


KK OS VS My MR 970 9 A OV 


později změnil zcela libovolně staré rodové jineno Aeolosoma v Chae-. 


ha 
A 
pů ae 
k 
k 
. 
k 
sd 
n) 


o 
ži > 
ÝÁ 
i Ce 


již popsaný Leidyj m") druh Aeol. venustum za odrudu Ac © ot 
Ehrenbergii považovati nutno. D*Udekemovi*) přísluší dále zá- 


P: >> 
= 
ee 


tř 


sluha, že poprvé poznal a popsal pohlavní poměry našeho rodu, a byť 


líčení toto u porovnání s jinými oligochaety méně jest uspokojivé, 
tož nebyla pozorování D'Udekemova později ani Maggi'm zdokonalena. 
Téměř současně zabývali se skoumáním rodu Aeolosoma 2 věhlasní — 
badatelé, z nichž jeden — Z. R. Lankester“) podal vzácné příspěvky 
k poznání anatomie Aeolosomy. A rovněž Leydig *), jenž líčí životní © 
poměry Aeol. guaternarium a podává zprávu o mnohých anato- 
mických podrobnostech. Tu také podává vyobrazení nového druhu 
Aeol. niveum. Současně s Lankesterem a Leydigem zabýval se také 
Maggi*) s tímto rodem a popisuje 2 nové druhy Aeol. Bolsamo 
a Aeol. italicum, jež však dle mého náhledu jsou totožné s druhy 
Ehrenbergovými. O anatomii nepodává Maggi nic nového, ovšem ale 
dopouští se hrubých omylův. 


Několik slov ještě o dosud známých druzích rodu Aeolosoma; 
ze všech vyjmenovaných forem oprávněné jsou pouze Aeol. Ehren- 
bergii, guaternarium a snad i niveum, ač toto poslední Ley- 
digem nedostatečně charakterisováno. Aeol. Hemprichii, Aeol, venustum 
atd. jsou jen synonyma prvě dvou jmenovaných druhů. Avšak Leidy *) 


todemus, popisuje jakýsi druh Chaetodemus panduratus. 
Dle něho v nejnovější době také Čerňávsky 7) přijal toto pojmenování 
a navrhl následující, nedostatečnou dlagnosu rodu: „Fasciculi setarum 
utringue biseriati. Cetera sicut in genere Aeolosoma“ (?!)...... „4 sp. 
cognitae. Ch. panduratus Leidy, guaternarius Ehrbg., Balsamo Maggi 
et multisetosus Čerň.“ 


the“ AB, r er Je K Kě O pák o Úkuřkákadamiké Y, mmencí 286 


-—- 


1) Leidy Jos. Descript. of Some aguat. Worms of the fam. Naides. Journ. 
Acad. nat. Scienc. 2. Ser. Vol. 2. n. 46. 1857. 

2) ID Udekem Jul. Notice sur les org. génit. d'Aeolosoma et Chaeotogaster. 

Bullet. Acad. Belg. 1861. 3 

3) Lankester E. R. A contrib. to the Knowleds. of the lower Annelids. Trans © 

Linn soc. Vol. XXVI. 1869. 8 

-9 Leydig Franz. Ueber die Annelidengattung Aeolosoma. Můller's Archiv 1868, 


pp. 90—125. 
5) Maggi Leop. Intorno al genere Aeolosoma. — Soc. Ital. Science. Nat. Vol. I. © 
1865. 


8) Leidy Jos. Corrections and Additions to former Papers on Helminthology © 
ete. — Proceed. Acad. nat. Sciences. 1851. pp. 285—287. 
1) Čerňavsky Vlad., Materialia ad zoographiam ponticam comparatam. Fase. III. 
Vermes. — Bullet. Soc. imp. nat. Moscou. 1880. Nro 4. pp. 213—368. © 


vá KE gk; 
Ah M o Adk 


Některé jinokrajné a zajisté zajímavé formy našeho rodu poznal 


již dříve Schmarda,“) ač z hlediště nynějších požadavků vědy mnohé 


by se mohlo vytknouti. Z Ceylonu popisuje řečený autor Aeolo. 


soma ternarium a pictum, ze střední Ameriky Aeol. macro- 


gaster. Veškeré tyto druhy jsou prý jen 2 řadami štětin opatřeny, 


- kdežto jen Aeol. pictum červenými olejnými žlazkami jest pokryta 


a lalok čelní postrádá vířivých brv. Ostatní 2 druhy postrádajíce 


-prý olejných žlazek jsou žlutavě šedé, a což nad míru pozoruhodné, 


popisuje Schmarda u Aeol. ternarium 2 podél těla se táhnoucí 
cevy krevní, jež v laloku čelním se stýkají a ozdobnou síť cevní 
tvoří; totéž kreslí Schmarda i u Aeol. macrogaster. 


-IL Ve svém díle líčím povahu rodu Aeolosoma dle výsledků 
pozorování, vykonaných na 3 druzích, totiž: Aeol. guaternarium Ehrbo. 
Aeol. Ehrenbergii Oerst. a Aeol. tenebrarum Vejd. 

Tělo všech těch druhů vyznačuje se zvláštní ohebností a měk- 
kostí, jež nenacházíme u žádného jiného Oligochaeta. Jsou to veskrze 


- malé, ve vodě a hlenu žijící formy, délky 0.2—10 mm., s malým 
- počtem štětinatých segmentův. Délka tato řídí se ovšem dle počtu 
> dělících se individuí, avšak velikost individuí odpovídá asi míře na- 
- značené. Veškeré druhy jsou průsvitné, některé až sklovité a obsahují 


ve svém integumentu známé červené neb žlutavé žlázky olejné, jež 


: tělu propůjčují ozdobné pestroty. Charakteristickou jest zde vždy 


- zřetelně od následujících segmentův trupových oddělená hlava, sklá- 


- dající se ze širokého, stažitelného, na spodině obrveného laloku čel- 
„ního a sním úplně srostlého t. zv. úkrojku ústního, Na břišní straně 
- tohoto posledního nalezá se veliký, skulinovitý otvor ústní, Po obou 
- stranách laloku čelního vystupují mělké, delšími brvami vyložené 


M 
"——, 


2 P tě 


šSíoukh 


- 


- jamky. 


Segmenty trupové označeny jsou zevně pouze svazky štětinek ; 


-rýhy mezičlánkové, jako u ostatních annulatův, scházejí, naproti tomu 


v hojné míře a proměnlivě vystupují nepravidelné záhyby a brazdičky, 
dle stavu stažení a roztažení vaku tělního. Stětiny jsou ve 4 řadách, 


-v málo svazcích vyvinuté; počínajíce na prvém segmentu trupovém, 


opětují se v středu těla, vynikajíce délkou svou nad povrch tělní, Čím 
dále na zad, tím jsou menšími, až zadní část tělní postrádá jich 
vůbec. U Aeolosoma Ehrenbergii a guaternarium jsou 


— — 


1) Sehmarda C., Neue wirbellose Thiere, gesammelt auf einer Reise um die 
Erde. (1853—1857.) Leipzig 1861. Theil I. Heft 1. Oligochaeta pp. 1, 
T—17 et 54—506. 


Leddů 


„když zvíře po spůsobu některé Turbellarie volně ve vodě plove. Ještě 


-a svalovým vláknům svazků štětinných se rovnají. 


štětiny veskrze vlásečnaté, slabě prohnnté kdežto u Abolé "nine 35:4 


nami i háčky dvojklanné. 


brarum vyskytují se v tomto tvaru jen na předních segmentech, © 
dále v středu a na zad těla přicházejí současně s vlásečnatými štěti- 


Hypodermis skládá se z poměrně nízkého epithelu, obsahujíc © 
vedle těžce sledovatelných obyčejných jednobuničných žlaz kožních, © 
ještě výše zmíněné, barevné žlazky olejné, jichž nad míru jemné ka- 
nálky vývodné prostupují cuticulou. Tato poslední jest pokryta na. 
celém povrchu a zvláště na hlavě četnými brvami hmatacími. Svalo- 
vina tělní jest nad míru jednoduchá, ba i těžce dokázatelná. Přes to 
však působení její velmi značné ; zvíře pohybuje se pomocí ní v roz- 
ličných směrech, může se až na třetinu původní délky zkrátiti a. 
značně zúžiti, rovněž ale zase prodloužiti. U všech druhův možno se 
snadno přesvědčiti o peristaltických contrakcích vrstev svalových © 


více stahování a roztahování schopný než ostatní tělo jest lalok čelní, 
který hned mohntně naduří, hned zase ploše se stáhne; k tomu při- 
spívá zajisté v největší míře celá soustava zřetelných vláken svá- © 
lových, jež šikmo, dorsoventrálně probíhajíce, zřetelná jádra mají, 


Nervová soustava jest na nejvýše jednoduchá, zauzlina mozková Š 
leží v laloku čelním před pharyngem a vykazujíc párovitou stavbu, JÁ 
vysílá jak ku předu okraje laloku čelního, tak ku stranám, k vířivým © 
jamkám větevky nervové. Zadní lalůčky mozkové jsou pomocí staži- 
telných vláken svalových — cerebroparietalních — k stěně tělní při- © 
pevněny. Zauzlina mozková setrvává po celý život ve spojení s hypo- 
dermis, i ukazuje tedy jasně na svůj epiblastový původ. U Aeol 
Ehrenbergii a guaternarium nelze ani na živých červech, 
ani na jich průřezech znamenati nějaké stopy po pásmu břišním; ale. 
u Aeol. tenebrarum zdají se jisté elementy v střední čáře tělní © 
ukazovati povahu nervovou, ale tvrditi nelze, že by zde skute i 
pásmo přítomno bylo. 3 

V dutině tělesní splývající buňky mesoblastové představují malé, © 
lesklé, eliptické neb kruhovité štítky. Bránice mezi segmenty štěti- © 
novými scházejí, pouze u Aeol. Ehrenbergii jest vyvinuto septum 
mezi hlavou a trupem. Zažívací apparát počíná šírým otvorem ústním, 
přecházejícím v mokutný, soudkovitý, nevychlipitelný pharynx. Tento © 
jest pomocí četných, jednobuničných vláken svalových k stěně tělesné © 
připevněn a přechází na zad v dlouhý trubicovitý oesophagus, jenž. 
souvisí v třetím segmentu štětinatém se silně naduřelým střevním 


žaludkem. Tento se zužuje ponenáhlu od segmentu štětinového až 
á k zadnímu konci těla, kdež na hřbetní straně řití na venek ústí. 
| Hřbetní ceva objevuje se pouze v přední části těla, počínajíc 
-v končině, kde oesophagus se střevním žaludkem souvisí, a prozra- 
zuje se na stěně oesophagu pravidelným stahováním. Pod mozkovou 
zauzlinou dělí se hřbetní ceva ve 2 větve, jež objímajíce pharynx, ku 
spodu se chýlí, aby se tu v břišní cevu spojily. Tato poslední pro- 
> bíhá volně dutinou tělesní až ke zadnímu konci těla a větví se ve 
-svém průběhu velmi rozdílně u jednotlivých druhův. U Aeol. tene- 
„brarum u př. lze sledovati rozvětvení po celé délce střevního ža- 
ludku; postranní větve jsou párovité a vcházejí po stranách jeho pod 
- peritoneální obal, tvoříce tu ozdobnou síť cevní, z níž hřbetní ceva 
| původ beře. 
Výměšné orgány scházejí v hlavě v 4—6 posledních segmentech. 
E- Pár těchto orgánův leží u Aeol. Ehrenbergii a tene- 
E "un v prvém, u Aeol. guaternarum v druhém trupním 
E a opětují se párovitě i v segmentech následujících; jen vý- 
| minečně možno nalézti červy, jichž třetí segment trupní exkrečních 
© orgánův postrádá. Tyto jsou těsně vinuté, na střevní stěnu se při- 
kládající kanálky, jichž vířivé nálevky lze nesnadno objeviti. Zevní 
-otvory nalezají se téměř v střední čáře břišní, těsně po obou stra- 
nách cevy ventrální. 
-4 vlastního názoru neznám poměry pohlavních orgánů, aniž 
- mohu tudíž čas udati, kdy Aeolosoma jest pohlavně dospělou; avšak 
někteří z mých předohůdeňv pozorovali orgány tyto. | Ehirenberg 
Pa. c.) praví, že viděl v „Aeol. decorum“ párovitý vaječník. Dle 
- DPUdekema splývají spermatozoy volně v dutině životní, opustivše 
*ložiště své — varlata, — která na hřbetní straně prý v Ď5. 6. a 1. 
| segmentě leží — a prodělávají svůj úplný vývoj v dutině tělní. Va- 
ječník jest na břišní straně v 5. segmentu upevněn, zralá, objemná 
4 bílá vajíčka dostanou se do 6. a 7. segmentu. Na břišní straně 
- posledně naznačeného segmentu nalezá se dle D'Udekema žlaznatý 
© orgán, s centrálním otvorem, jímž vycházejí vajíčka na venek. Taktéž 
| udává týž autor, že viděl před pohlavním apparátem pár váčkův, jež 
© souměrně na každé straně těla na venek ústí a tudíž by mohly od- 
K oníaatí zásobárnám chámu. Naproti tomu prý není zde žádných ná- 
lovek chámových. Maggi (I. c.) opakuje až doslovné udaje belgického | 
- zoologa, vedle toho prý znamenal vedle zásobáren i nepárovitý orgán 
jakýsi, stejné funkce. Dle těchto udajů, jež ovšem ještě znovu se 
| musí potvrditi, mám za to, že pohlavní orgány Aeolosomy takto jsou 


PODOBA P: 


sto Čl Sa sa o 


NM 


Fe: 


k 
i : 
my 
RZ k 
vw « 
č 
č 


" 


k ; 
al 
a 
k 
ja 
E 
ři 
E “ 
a 


| ristické, že mám v úmyslu o nich později ve zvláštní práci bližší © 


rozděleny, odpovídajíce vůbec plánu, dle něhož Roi založeny ž ž jlá 
pohlavní a jich vývody u oligochaetův vůbec: | 


1. párovitá varlata v 3. trupovém segmentu. 

2. párovitý vaječník ve 4., Ř 

9. pár chámovodů na 4. segmentě trupovém na venek ústících. 
4. pár zásobáren v 9. : 


Dle Maggi-ho jsou brylky vaječné (kokony) eliptické, průsvitné, 
vývoj mohl by odpovídati úplně onomu, jejž oligochaeti vůbec pro- 
dělávají, takže hotový červ opouští blánu brylky vaječné. Naproti © 
tomu kreslí K. R. Lankester (1. c.) zvláštní mladé stadium, o němž 
se domnívá, že náleží Aeolosomě. Jest to forma upomínající na lar- 
vové stadium jistých mořských polychaetů, jehož celý povrch laloku 
čelního Živě víří a ústy, pharyngem, oesophagem a střevem jest © 
opatřen. 


Nepohlavní rozvoj hlavně dělením se děje a to cestou co možno i 
nejjednodušší, o čemž níže více. = 

II. Poznavše tak povahu nejnižších annulatův, jichž hlavním zá- © 
stupcem jest Aeolosoma, z pozorování dosavádních, při čemž jsme ve- ; 
skrze opakovali, ba slovně přeložili udaje z díla řečeného (1. c.), chceme : 
podrobněji sledovati organisaci nově v Čechách objeveného druhu, © 
pro nějž navrhuji název Aeolosoma variegatum. Zda-li souhlasí i 
či úplně odchylná jest forma tato od Aeol. niveum Leydig, ne- p: 
mohu rozhodnouti. Leydig udává u posledně jmenovaného druhu, že ř 
jest pokryt veskrze bílými žlazkami olejnými, kdežto u naší formy © 


jest vedle bílých žlazek ještě množství živě zelených, řidčeji žlutých 
žlazek přítomno; jinak nelíčí Leydig bližší povahu druhu Aeol 
niveum. 


Aeolosoma variegatum objevila se na podzim 1884 v ně- - 
kolika exemplářích v nálevu, jejž můj posluchač p. E. Sekera z ra- 3 
šelinných vod okolí Hlinska do Prahy přivezl. Na dně láhve objevilo © 
se veliké množství Rhizopodů skořepatých a to formy tak charakte- © 


sdělení učiniti. V tomto hlenu občas vyskytl se osamělý exemplář 
jmenovaného červa; zřetelněji však a již pouhým okem bylo lze jej — 
sledovati, an po spůsobu plovoucích turbellarií v čisté vodě se po- 

hyboval, aneb po stěnách nádoby se plížil. Shledal jsem na mnoze. 
(asi 3) exempláry nedělící se, a jen 5 řetězů s málo zooidy; délka. 
jedince obnášela v průměru asi 0.6—0.8 mm; délka řetězů něco n 
přes to. 


* Tělo však individuí nejevilo nikterak stopy pravidelného člán- 
ování, jsouc nejvíce v střední části naduřelé a na zad se zužující. 
: Segmentace označena jen zevně páry štětin břišních a hřbetních. Mimo 
hlavy napočítal jsem obyčejně 9 štětinonosných segmentů a nad to 
 zbýval ještě zadní cípek těla bez svazků štětinných. 


Integument našeho druhu jest úplně průsvitný, takže možno 
-v mnohém ohledě organisaci vnitřní snáze sledovati než u ostatních 
známých druhův. Zevně jest Aeolosoma variegatum velice ná- 
padná pestrými žlazkami olejnými; obsahujeť nízká hypodermis, kromě 
"obyčejných jednobuničných žlaz kožních, jež zvláště ve velikém počtu 
„na přídě laloku čelního a v menší míře na ostatním těle jsou roz- 
troušené a svým bledým, nelesklým obsahem při silných zvětšeních 
-ze zrnitého obsahu buněk vystupují (Tab. Fig. 5. d), ještě poměrně 
„veliké žlazky barevné, jež jak v zbarvení, tak ve velikosti velmi se 
-mění a dle toho zavdaly mi příčinu k pojmenování druhu „varie- 
gatum.“ Kdežto u ostatních známých druhův jsou tyto žlazky olejné 
| pouze jedné stejné barvy, nalezáme u Aeol. variegatum nejméně 
-dvojí zbarvení. U všech individuí nalezl jsem vždy veliké, lesklé, 
- bílé, světlo lámající krůpěje v hypodermis, kdežto ostatní, současně 
S nimi přicházející žlazky v nejčetnějších případech světle zeleně, 
„řidčeji žlutozeleně, a v jediném případě úplně žlutě byly zbarveny. 
-Tvaru byly většinou kulovitého neb láhvičkovitého, velmi četné z nich 
: byly jednoduše neb dvojnásobně zaškrcené, takže se zdálo, jakoby 
-se dělily. Význam těchto podivných elementů kožních, či spíše jich 
-obsahu není mi známým; chovajíť se vůči skoumadlům právě tak, 
jako žluté kapky olejné u Aeolosoma tenebrarum. 


4 


; Štětiny jsou jemné, poněkud zakřivlé (Fig. 2.) dosahujíce délky 
| průměru těla i více. Co do počtu v jednotlivých svazcích hřbetních 
s (nalezl jsem asi tento poměr: 


De, got 


ž ' 1. segment trupový 2 štětiny 
“ 2. » » 2 ) 
A 3. o ě: 5 E 
de Ď. » » 3 » 
k 0. » u 9 n 
k T. » » 2 » 
F o. » » vé » 
Bb k 3 1 štětina. 


Břišní svazky neliší se mnoho od hřbetních co do počtu štětin. 


straně laloku čelního před ústy a právě zde pokryta jest re ří | 


lová však, jež prostupují dutinou hlavní, způsobují značné změny 


zřetelný hrbolek s hypodermis souvisící, v níž ale těžko lze roze- 


brvami, jež ve směru od předu na zad k otvoru ústnímu víří a prou- 
dem tak vzniklým potravu, jako malé řasy, hlen atd. k ústům při- © 
vádějí. (Obr. 4.) Velice hebká cuticula nese na celém povrchu tělním, 
zvláště ale na přídě hlavy jemné, ale tuhé brvy hmatací. (Obr. 3. A.) © 
O svalových vrstvách těla nebylo lze mi se přesvědčiti; tak jsou © 
nepatrně vyvinuté, ač účinek jich se jeví na mohutném stahování 
celého vaku tělního; zdá se však, že k tomuto stahování přispívají © 
také vlákna stažitelná, jimiž zažívací roura — při nedostatku zvlášt- 
ních bránic mezisegmentových, v dutině tělesní jest zavěšena. Jistě ale - 
působí vlákna svalová na stahování a vůbec proměnu laloku čeního, © 
Tento v klidu, a vůbec v normálním stavu jest silně nad úkrojkem 
ústním prodloužený, jako u žádného jiného druhu (srov. Fig. 1. a 3.). 
Pouze po obou stranách slabé hrbolky vířivé vystupují. Vlákna sva- 


v zevnější formě laloku, jak znázorňuje Fig. 5. Tehdy se může hlava 
velmi zkrátiti, hrbolky postranní, dříve vychlípené (7), jeví se nyní, 
jako hluboké jamky. Při sledování dutiny hlavní lze znamenati prů- 
běh zmíněných vláken ve 3 směrech a to 1. v největším množství 
a Sice v 5 párech probíhají v střední čáře tělní inserující vlákna. 
téměř kolmo dorsoventrálně (Tab. Fig. 4. sd) a působí na známé 
sploštění laloku čelního. 2. před zauzlinou mozkovou sbíhají rovněž 
od hřbetní strany k břišní, avšak více po stranách těla 3 páry vláken. 
svalových šikmých (Fig. 4. ss). 3. Tam kde inserují vlákna třetího 
páru na břišní straně, vychází opět šikmo, avšak ve směru za zauz- 
linu jiný pár dorsoventrálních vláken, probíhaje až k svalům jíc- 
novým. | 
Jasnost a průsvitnost pokožky a větší rozměry laloku čelního 
dovolují velmi zřetelně poznati poměry nervové soustavy, resp. za- 
uzliny mozkové s jejími větevkami; neboť jen tato poslední jest vy- © 
vinuta z celé soustavy, kdežto po pásmu břišním není ani stopy. © 
Zauzlina mozková jest jen nepatrně vytvořena a souvisí těsně s hypo- 
dermis, na jejíž povrchu lalok čelní jest značně v jamku prohlouben © 
(Fig. 4. m). i 
Se hřbetní strany pozorována, jeví se zauzlina mozková jako- 
malý, slabým zářezem na zadu a poněkud na přídě ve 2 symetrické © 
laloky rozdělený štítek (Fig. 3. 5. m), s profilu pak (Fig. 4. m) jako. 


A 


KO odk Tr Teto 


PE čkESRo 5 O dd "náč RÁ: 


znati histologické elementy, z nichž se skládá. 


nervových, z mozkové zauzliny vycházejících lépe lze u Aeolosoma 


| variegatum sledovati než u ostatních druhův. Z mých pozorování 


jde na jevo: že ku přídě laloku čelního vycházejí 2 silnější a dlouhé 


„větve (Fig. 3. »), jež po celém průběhu svém vysílá postranní větevky 


- ku hřbetní straně laloku čelního. Pak i slabší a kratší větve vychá- 


zejí ku předu ztrácejíce se záhy v hypodermis. Žádnou z těchto před- 
ních větví mozkových nelze sledovati při pozorování z profilu ; i zdá 


A 


- se, že běží tyto nervy těsně pod pokožkou laloku čelního.. 


Se stran mozku vychází ku pokožce po 3 párech větví nervových, 
jež lze i z profilu i se hřbetní strany sledovati (Fig. 3. 4. 1, 2, 3). 
Prvý pár vysílá jednu postranní větevku, tenkou a nezřetelnou, jež 
přikládá se k ztluštěné bási vířivých jamek (Fig 3. wg). 

Jiných elementů nervových nelze znamenati, tím méně možno 
se přesvědčiti o jakémsi břišním ztluštění, v němž by se mohl spa- 
třovati aspoň rudiment pásma břišního. Aeolosoma variegatum 
ukazuje nade vše zřetelně, že pouze mozková zauzlina bez comissur 
jícnových a břišního pásma jest hlavním charakterem nejnižších annu- 
latův — Aphanoneurův — jež činí přechod k turbellariím. 

Vířivé jamky, — lze-li tak správně pojmenovati postranní stlust- 
nutí hypodermis, jež delšími brvami jsou pokryty (Fig. 3. vg) — a 
tuhé brvy hmatací jsou jediné orgány smyslové. 

Dutina tělesná prostoupena jest jednak vlákny svalovými pha- 


- ryngu, jednak četnými pojnými vlákenky, jimiž zažívací roura při- 
- pevněna k stěně tělesné; zvláštních branic mezisegmentových zde 
- není, jako vůbec u celé čeledi Aphanoneurů. Jinak splývají v tekutině 


perienterické nečetné buničky lymfatické, jasné, terčovité neb eliptické. 

-- Zažívací apparát odpovídá vůbec onomu, jaký jsem vylíčil u ostat- 
ních druhův rodu Aeolosoma. Veliký skulinovitý otvor ústní pře- 
chází do požeráku (pharynx), jenž jeví se vůbec jako pouhé vchlípení 
epiblastu a postrádá onoho dorsálního ztluštění, jež jest charakteri- 


-stickým pro pharynx všech vyšších annulatův. Pharynx Aeolosomy 


ohýbá se téměř pod pravým úhlem a v prvém trupovém segmentu 
pojí se s jícnem. | 
Jemnými jednobuničnými vlákny svalovými připevněn k stěně 


tělní, nemůže se vychlípiti, aby potravu sám pojímal, nýbrž tato, 


z jemných řas jednobuničných neb detritu se skládající, proudem brv 


-laloku čelního do úst se shání. Jícen (Tab. Fig. 4. oe) jest úzká 
© tenkostěnná trubice, uvnitř, ako požerák živě vířící, jež táhne se 


dvěma segmenty trupovými, na Povrchu jsouc slabě pokryta jemnými 


- žlazkami, často hnědými, často však bledými a tudíž nezřetelnými 


P AA SPATIPVE Pá T CV NEBY UMVÍ 


v K: M ň 0 
sy měr DT 


(Tab. Fig. 5. 0e). Aeolosoma vari sát před ostatními Sent 
-toho rodu vyznačuje se nedostatkem klíčky jícnové; neboť oesophagus 
téměř rovně prostupuje prvé 2 trupové segmenty a přechází v třetím 
v mocně naduřený žaludek střevní, jenž asi ve 4. štětinovém seg- 
mentě z ponenáhla se zužuje a na konci těla, na hřbetní straně řití 
ústí na venek. Skladba histologická se opětuje jako u všech druhů 
Aeolosoma ; jen sinem krevním mezi vrstvami svalovými a epithelem 
:: vnitřním blíží se Aeol. variegatum k Aeol. guaternarium; jinak vše — 
. souhlasí s poměry zažívacího ústrojí jako u Aeol, Ehrenbergii a tene- 
brarum. Buňky zevnější jsou sice hnědě zbarvené a upomínají tak. 
na chloragogení žlázy vyšších oligochaetův, jsou však celkem velmi 
= nepatrné, nízké, nezřetelně se zdvihající nad povrchem vrstev sva- 
| lových; zřetelného konečníku v posledním segmentě není, aspoň s ji- © 
stotou dokázati se nedá. | 
Cevní soustava trvá u našeho druhu jako u Aeol. guaternarium |; 
na úplně embryonálním stupni; hřbetní ceva totiž probíhá nad jícnem © 
a pharyngem, kdežto na zad přechází ve výše zmíněný sinus, uza- © 
vřený ve stěnách střevního žaludku; sinus ten pak jest párovitý, po 


-obou stranách probíhající (Tab. Fig. 5. se) a slučuje se na počátku © 
- střevního žaludku v cevu, jež nad stěnami jícnu ku předu se vine, : 
silně pulsujíc a uvnitř jasné, nehybné buňky obsahujíc, jak vylíčil © 
jsem již u ostatních druhů Aeolosoma. Nad pharyngem ohýbá se © 
hřbetní ceva ku straně břišní a to hned, že dělí se ve 2 větve, jež k 

© objímajíce požerák, k břišní straně se sklání, aneb nepárovitě na jednu © 
stranu se uchyluje (Tab. Fig. 3. c), a pak přímo po břišní straně © 


v střední čáře tělní těsně pod zažívacím ústrojím až ku konci těla 
se táhne a zvláštním spůsobem, jejž se mi však blíže vyšetřiti nepo- 
dařilo, se sinem střevním komunikuje. 

Výměšný apparát skládá se ze 3 párů zřetelněji vystupujících 
vinutých prvoledvin v prvých třech segmentech střevního žaludku © 
(Fig. 5 e), jejíž však ústí vnitřní a vnější nesnadno lze objeviti; dle © 
celkového tvaru možno však za jisté pokládati, že neodchylují se tyto © 
výměšné trubice od těchže orgánův ostatních druhův. V končině oeso- © 
phagu není žádných prvoledvin. : 

Ani u Aeolosoma variegatum není mi ničeho známo 0 po- 
hlavním apparátu; většina exemplářův, které jsem pozoroval, množily © 
se nepohlavně, dělením, i zdálo se mi, že tomuto pochodu předcházel 
jakýsi druh pučení, t. j. nezřetelně na břišní straně vystupující t. zv. 
pásy pučící. Avšak nesnadno mi, pro nepatrnost těchto ztluštění hypo- 
dermis, něco podrobnějšího sděliti, takže musím mluviti opět pouze 


— 


: po procesech dělení, jímž rozmnožuje se Aeolosoma tenebrarum. 
- Prvé stopy dělení u individua, jež čítá 9 dvojpárů štětin, objevují se 
zřetelnějším zaškrcením, mezi 7. a 8. párem. Matičné zvíře i nově 
povstávající zooid rostou na zadních koncích zřetelněji, kdežto přední 
část dceřinného individua jen nezřetelně se prodlouží. Po prvém za- 
- škrcení jeví se tudíž na novém zooidu jen 2 štětinové segmenty a 
část beze vší stopy zaškrcení segmentových, a ovšem i bez štětin. 
Brzy však vyrůstá třetí pár štětin, kdežto na matičném individuu 
netrvávají štětiny v původním počtu. Zadní zooid rychleji tudíž roste, 
a brzy počíná i tvořiti orgány na svém předním konci. Celkem po- 
zoroval jsem následující řetězy, k jichž označení modifikuji navržené 
schema „Semperovo tak, že hlavu považuji jen za jediný segment a 
označuji římskou jedničkou (I); oesophagové segmenty jak učí vývoj, 
náleží již k trupu a poněvadž jsou šťětinami opatřené, vystupují vždy 
zřetelně jako většina následujících segmentů. Trupové segmenty ozna- 
- čím číslicemi arabskými, pokud lze na nich znamenati svazky štětinné, 
- kdežto nesegmentovanou, štětin postrádající zadní část těla označím 
© jakožto «. 
-1 Individuum nedělící se: I —+ 9 z 


2 ro 
po. Řetěz s 2 zooidy: + 28 AES dopů Kano dnné 
Z KEKE BB 
E 2 Le (DE8 4-2 
R = n“ 
| A B 
5. Řetěz s 2 zooidy: I-8--a+-1+-5-+« 
A B 
E, 23 >, Ir 8x14 4+ I+6 x 
: A a B 
7, 14.1. IM+7+1+1+a+I+54+0+1I+1+4 
A B 
44 a 


Posledně naznačené stadium v souhlasných poměrech dvakráte 
© jsem nalezl a tudíž zobrazil ve Fig. 1. A jest matečné zvíře, z něhož 
p povstal nejblíže starší zooid B, pak a a posléze «. Brzy na to od- 

- loučí se B od matečného trsu a hned a zaujímá jeho místo. Tento 
ž zákon sledu vývoje bude asi pro veškeré druhy Aeolosoma platným. 
Z V takovém řetězci a přibližných mu stadiích lze sledovati také 
„vývoj orgánů v hlavě se nalezajících a přetváření se přídy střeva 
-V oesophagus. Pochody ty jsou tytéž, jakéž jsem vytkl již pro Aeo- 


PŘ PAK 


as 


- losoma tenebrarum i zdá se býti nejpřiměřenějším, rod i je 
| zde v překladě z mého díla (System u. Morphologie ete. pp. 161—162). 
-© Prvý počátek hlavy jeví se v dorsálním ztluštění: epiblastu, kdežto 
- staré střevo a cevní system zůstávají nezměněné (odpovídá vyobrazení 4 
fig. 1 a). Zmíněné ztluštění představuje počátek tvoření se zauzliny moz- © 
kové, jež jest nepárovitá a podmiňuje později slabé vchlípení pokožky 
na dotyčném místě; zřetelněji vystupuje na individuích, jichž zauzlina 
mozková úplně jest vyvinuta (Fig. 1. B). V následujícím stadiu tvo- © 
ření se hlavy naduří značně přední okraj nově se tvořícího zooidu 
nad posledním segmentem starého individua, resp. předcházejícího 
zooidu a jeví se jakožto nový lalok čelní. Ztlustění epiblastu jest 
daleko značnější, poněkud polokulovité a vniká bluboko do dutiny 
hlavy. Tu také povstávají po obou stranách zauzliny krátké větve - 
nervové, jež ale vždy nelze objeviti. Před zauzlinou objeví se také 
jemná, šikmo běžící vlákna svalův čelních, s postranními jádry. Mimo 
to nastává slabé zužení starého střeva, jež probíhá touto hlavou no- 
vého individua. Později nenastává již žádné značnější změny v stavu 
zauzliny mozkové, leda že větve nervové zřetelně z ní vystupujíce, 
k okraji laloku čelního sbíhají. Zauzlina mozková jest tudíž nej- 
starším orgánem hlavy. V následujícím stadiu jeví se hlava zřetelně 
již vystupující s postranními stopami jamek vířících. Povrch laloku 
- čelního postrádá však dosud vířících brv. Starým střevem a břišní 
cevou souvisí ještě staré zvíře s nové se tvořícím dceřinným; z břišní 
cevy vynikají však již 2 postranní cevy, jakožto počátky tvoření se 
cevního kruhu jícnového. Zdali nezřetelné, podél střední čáry tělní 
v integumentu roztroušené buňky rudimenty pásma břišního označují, 
nemožno rozhodnouti. Avšak již v tomto stadiu vystupují poprvé 
provisorní orgány výměšné, jsouce dorsálním koncem k integumentu 
připevněné, na druhém pak konci slepě končíce. Zřetelněji jeví se é 
v stádiu následujícím (1. c. Tab. I. Fig. 33. k), kde jest organisace i 
vůbec ostřeji vyznačena, a hlavně hlava definitivní tvar dosáhla, úst 
však dosud postrádajíc. Avšak lalok čelní živě víří na spodní straně,- 
jakož i po stranách jeho úplně hotové vířivé jamky se jeví. Staré. 
střevo sužuje se značně v obou za hlavou následujících segmentech, 
představuje nyní tvořící se oesophagus individua dceřinného. Cevní 
soustava jeví se jako v stadiu předcházejícím. Ču 
Pharynx povstává teprvé v nejbližším stadiu, avšak ještě v době, 
kdy zooid dceřinný s matečným zvířetem souvisí. Tehdy zmizely již. 
: provisorní orgány exkreční, učinivše místo novému jícnu. Tento jeví 
-© se jakožto mohutně naduřelý, slepý vak, povstavší vchlípením inte- 
- gumentu a spojivší se s novým oesophagem. E 


fB 


p jb 
VÍ 


PENN Ada M BOY VJ Pek AOK 59 SEK o bk z 5 S 5 ny 
k Po by l po do 
š Pen, a l ny 


E 
« 
ké 


ee : 
pam dn 
: k čtu 


RUS A AE 


P p-2 v O STN 
VALO 
A n 


Řád 


dc č ad job 


-a 


PAVEC bk O APE En K 
m a: Ů ' js k) 


o ká a oky or A 


A 


bání 


B, 
E “ 


= 


© Brzy na to oddělí se nové hotové individuum od řetězce a po- 


i éře: 
číná život volný. a. 
B V Čechách známe tudíž nyní 4 druhy čeledi Aphanoneurů, nej- kc 
důležitější to zajisté skupiny annulatův vůbec a oligochaetův zvláště. sd 
-Od této čeledi, jakožto nejnižší, musíme vždy vycházeti, máme-li po- ne 
© suzovati organisaci vyšších forem celé třídy Annulatův, neboť Aeolo- ků 
-soma vykazuje veskrze embryonální stav vývoje jednotlivých soustav o 
E ind, zvláště svalstva, nervstva a cevní soustavy. Známé u nás kp: 
- druhy jsou tyto: | k 
1. Aeolosoma guaternarium Ehrbg. NÍ 
2; i Ehrenbergii Oersted. A 
3. k tenebrarum Vejd. | MV 

4. á variegatum Vejd. 


: Posléze připomíná Oto Zachartas (Studien iiber die Fauna des 

- Grossen und Kleinen Teiches im Riesengebirge. — Zeitschrift fůr wiss. 

- Zoologie. Bd. 41. 1885. pp. 499—500), že nalezl v Krkonoších, na — 
- české straně, nedaleko Wiesenbaude, v malé tuni, kde se sbírá voda 

- rašelinná, zvláštní Aeolosomu, u níž olejné žlázy nikoliv žlutozlaté, 
nýbrž šťavnatě zelené byly barvy, „Použitím homogení immerse (Leitz : 
V% palce) viděl jsem zřetelně, že více těchto plochých, okrouhlých 
neb oválních tělísek počínalo se děliti. Jádrovité tělísko bylo lze bez — 
obtíží poznati v několika dílcích, a „olejné žlázky“ autorů vypadaly 
nápadně podobně jednobuničným řasám. Po obou stranách velmi 
širokého laloku čelního byly vířivé jamky zřetelné, rovněž jako víření 
uvnitř oesophagu a střeva.“ Též lalok čelní na spodině jest brvami. 
pokryt, avšak nepodařilo se Zachariasovi objeviti exkreční orgány. — 
3 Dle všeho bude nutno označiti formu krkonošskou jakožto nový —©———©— 
- druh, význačný širokým svým lalokem čelním a zelenými žlazkami © 
- olejnými. Jinak ovšem nutno znovu veškerou organisaci tohoto druhu 8 
© proskoumati. 

5- V Praze dne 22. června 1885. 


k a oábnáno 91 ska eh koš čá 


KP ROSNOVAC 0, TOU RTA o tO k 


Vysvětlení vyobrazeni. | | 
© Fig. 1. Řetězec o 4 zoojdech, z nichž A jest individuum matičné © 
sž B nejblíže nejstarší, pak a a a. y 
B 2. Svazek štětin: 


v, váček štětinný. 


s, Svalové vlákno. 
„: Mathematicko-přírodovědecká, 19 


i ; i 
. X je s 


Z E « 22 ; 
kk ké. šdbricí : 
é k, le PS 


29,5 W PET 


"E S “ 


BS 3. Hlava silně zvětšená v průřezu opliobén tí 
ož, olejné žlázky, bílé a zelenavé. 
h, hmatací brvy. 
vj, vířivá jamka, vychlípená. 
ph, pharynx. 
c, ceva hřbetní, ubírajíc se jednostranně ku straně břišní. | 
sj, svaly jícnové. 
m, zauzlina mozková. 


B n, vlákna nervová k přídě laloku čelního vycházející. 

3 1, 2, 3, postranní a šikmé zadní větve nervové. 

© Fig. 4. Přída těla z profilu pozorovaná, opět v průřezu optickém. 

k: m, mozková zauzlina. | 
E 1, 2, 8, postranní větve nervové. k 
z k sš, šikmé svaly dorsoventrální v laloku čelním. | 
= ph, pharynx. 7 
A sj, svaly požerákové. i 
798 0e, oesophagus. | 4 
s ch, ceva hřbetní. ž. 
" cb, ceva břišní. | 
P ú, ústa. 


Fig. 5. Hlava se staženým lalokem čelním. 

d, obyčejné žlázy kožní. 

jJ, vchlípené jamky čichové. 

g, žlázky olejné zelené. 

Du Zlé: 

p, pharynx, 

0e, oesophagus. 

h, hřbetní ceva. 

ep, epithel střevní. 

pt, peritoneální obal střeva. 8 

sc, sinus střevní, z něhož povstává nad oesophagem hřbetní 

ceva dh. 4 

bg, pojná vlákna, jimiž upevněno střevo k vaku tělnímu, i 

e, exkreční orgány prvého páru. 
Fig. 6. Okolí jamky čichové (jč), s 2 bílými a jednou (zelenavou dj 
žlazkou olejnou. 


dm 


- 


7 
= 
k“ 
A> 
JA 

k i: 
3 
ja 

s 
í 
ke 
jé 
7, 
Be 
ee 


no v : 5 A $k 
: zak ODO ! m : 
3 se LA 2 = Sa 25 7 Mě 1 V CV SF" 


bovych eto. 


SToOu 


v 


v 


e 05 


t 


15 


Om 


o o aš o dk R (o P 


© místě os pohybův šroubových, jimiž lze délku aĎ 
| do libovolné polohy «£, 0, V prostoru převésti. 


Sepsal assistent Miloslav Pelíšek, a předložil prof. ar, Ed. Weyr, dne 26. června 1885. 
(S tabulkou.) 


vět kinematiky : 
1. Libovolný pohyb pevného tělesa v prostoru z polohy Pdo F*“, 


při kterémž jakýsi bod a svého místa nemění, jest aeguivalentní 


jediné rotaci, jejíž osa prochází bodem a. 

2. Libovolný pohyb pevného tělesa z polohy P do F“ jest aegui- 
valentní translaci, jíž jakýsi bod a v P dojde do příslušného a v P, 
-a rotaci, jejíž osa prochází bodem «. 

T slace ona se však může rozložiti v komponenty rovnoběžnou 
a kolmou k zmíněné ose. Kombinujíce tuto poslední s onou rotací, 

- obdržíme rotaci o jistou osu rovnoběžnou s předešlou a konečně kom- 
- binací této rotace se zbývající translací pohyb šroubový. 
Libovolnému pohybu v prostoru můžeme tedy substituovati ur- 
- čitý pohyb šroubový a naopak, jakémukoliv pohybu šroubovému 
translaci spojenou S rotací. 

Máme-li tedy délku ab převésti do polohy a,d;, (obr. 1.), poši- 
-neme ad rovnoběžně k sobě do polohy a,(b); pak jest místo os ro- 
tačních, jimiž lze a,(b) do a,d, převésti, svazek paprsků o vrcholu 

-ax, jehož rovina D půlí kolmo úhel přímek a,d,, a,(b), tedy i úhel 
daných přímek. 

Jak ze svrchu uvedeného patrno, jsou hledané osy šroubové 
rovnoběžny s těmito paprsky, rovina D jest jim tedy rovinou řídící 
a místo os těch jest tedy jakýsi konoid. 


7 a,x. Má-li bod Ů zmíněným Potála pohybem dospěti současně 
- do d, dá se to též A a rotací v rovině 

R edené bodem » kolmo ku 4, B, a sice Hai dle výše uvedených vět 
ua= b, B a rotace býti totožné. Zkrátka, můžeme přímku a,d, po- 
ře, 195 


Za příčinou řešení vytčené úlohy přidržíme se fundamentálních- 


3 Vedeme-li bodem a, a taktéž bodem d, roviny rovnoběžné s D 

- a zvolíme-li v nich jakýsi směr a,e || d;e, pak můžeme bod a, pře- — 
o vésti zpět do a na šroubové křivce, jejíž osa s vytčeným směrem © 
-je st rovnoběžna. Pohybu tomu můžeme však substituovati translaci 

“Ť a, 4 ve směru a,z a rotaci v rovině procházející bodem a kolmé 


6 


AČ M 
F 


ň ; 2 72 DIA ; 
PR- ez 0 RO 0M, NB dno Pp 
27% F So ono Z Z 


ab. Osu rotace té obdržíme, jak známo, půlíce kolmo m B bt a, ž 
pokud se týče v G rovinami 04, ©g; jich průsek jest hledaní osa. k 
(Osa tato jest identická s neznámou osou šroubovou. Nastává nyní 
otázka, co jest místo bodů A, potažmo B, zaujme-li a,« veškeré. 
ě směry v rovině řídící. 
: Poněvadž roviny procházející bodem a kolmo k směrům a,« též 
jsou kolmé k D, obsahují všechny. kolmici aS, bodem a k rovině - 
této vedenou; stopy jejich v rovině řídící jsou však kolmy k pří- 
slušným směrům a,«. Místo bodů A jest tedy kružnice K, o prů- 
měru a194- 
E: Místo bodů B obdržíme taktéž, spustivše kolmici S; k řídící — 
rovině, jakožto kružnici K+ o průměru 9,S,. Kružnice ty jsou shodné, 
pe- poněvadž tětivy rovnoběžné, vycházející z bodů S,, S, mají stejnou © 
> délku. 
| Přímky a, A jsou tedy povrchovými přímkami šikmého kužele 
kruhového, jehož strana aS, k základně stojí kolmo. Totéž platí 
: o přímkách dB potažmo 6%. 
k- Půlící body a, B, přímek těchto naplňují tedy též shodné 
u - kružnice k4, kz, jejichž roviny jsou rovnoběžné k D. Dá se však 
i lehce provésti důkaz, že roviny ty v jednu splývají. Jest totiž známo, 
: že spojivá přímka bodů af délky aa,, bd, půlících jest též osa šrou- 
bová a sice polovičního otočení, tedy rovnoběžná s D. Z toho však 
patrno, že k,, k, jsou v téže rovině. | 
Označíme-li průseky přímek a9S,, bS; s rovinou touto sz, S65, © 
seznáme lehce, že průměry s4e, s+B kružnic kz, k; jsou rovnoběžné. 
k Rovinu kružnic těchto předpokládejme za vodorovnou průmětnu, © 
3 za svislou však rovinu rovnoběžnou s vytknutými průměry. (Obr. 2.) © 
3 Abychom obdrželi některou hledanou osu, vedeme rovnoběžné tětivy © 
00, BB, (Obr. 1., 2.), dále k přímkám povrchovým ae,, 58, kolmé © 
roviny v bodech c, B.; průsek těchto rovin jest, jak z dřívějšího © 
patrno, hledaná osa. Průsek tento jest však rovnoběžným s tětivami © 
00, BB+ a zároveň jest ce, — BB, polovina translace ve směru této © 
osy. Na tento způsob máme snadný přehled, jak se mění délka trans- © 
lace se směrem osy. Vedouce na příklad tečny v © a B, shledáváme, © 
že v tomto směru žádné translace není, a vskutku se protínají pří- bi 
slušné roviny v ose rotační daných délek, d 
Délka translace při měnění směru osy roste, až dosáhne ma- 
ximum 2 as, = 2 Psa. + 
Při tom existuje následující jednoduchá relace: 


M 


obi vě at A 


se, 
M 


VRE edk PZ ESTOVET 99 ŘE 


: , 42 y*— const — aŠ: 606 
© značí-li z délku translace v jakémsi směru, y pak v směru kolmém. 
Důležité jest nyní, že se dá provésti důkaz, že roviny v bodech 


© kružnic k, pokud se týče ko, na přímkách «,a, Bb kolmé, obalují 


- kužel druhého stupně s vrcholem «, pokud se týče $. | 
: Především jest jasné, že libovolná přímka ca,, jsouc kolmá 
-k příslušné aw,, náleží rovině kolmé k přímce této a jest tedy stopou 


oné kolmé roviny ve vodorovné průmětně. "Tím jest dokázáno, že 


-všechny uvažované kolmé roviny procházejí bodem «, obalují tedy 
jakýsi kužel o vrcholu «, 

Abychom vyhledali povrchovou přímku kužele toho, zvolíme 
k ae, nekonečně blízkou přímku povrchovou kužele o vrcholu a, 


totiž ae, a vyhledáme průsek rovin příslušných přímkám aa, at 


Limita průseku tohoto jest hledaná přímka povrchová kužele a. 
- Jelikož « jest již jeden průsečík, vyhledáme ještě jeden, nejlépe 
onen, jenž zapadá do svislé roviny, která se promítá do au,. Otočivše 
rovinu tuto o její stopu 5,40, do vodorovné průmětny, při čemž a 
- zapadne do (a), přímka povrchová do (a)e, a průsek uvažovaných 
-rovin do kolmice a(p), shledáme, že stanovení limity průsečíku rovin 
| příslušných k ap, a promítající roviny aa, jest totožné se stanovením 
- dotyčného bodu přímky «,(p) s parabolou, jež určena jest ohniskem 
(a) a vrcholovou tečnou 5404. 
: Tento dotyčný bod (») se nachází, jak známo, v dvojnásobné 
- vzdálenosti od osy paraboly jak o,. Otočíme-li tudíž rovinu zpět, do- 
spěje (») do 7, takže Wa, — €,S4, 
Body »' naplňují tedy kružnici £„, jež má dvojnásobný průměr 


- dřívější kružnice, jíž se dotýká v bodu s.. Kružnice tato jest zá- — 


kladna hledaného kužele o vrcholu «, jenž jest tedy kužel druhého 
stupně, Vše platí do slova o kuželi o vrcholu p. 

Vodorovnou stopu roviny dotýkající se k, v dané přímce an 
nalezneme, jak patrno, rozpůlíce úkel s,an"; půlící přímka tato udává 
dle dřívějšího směr osy v této rovině se nalezající. Tímto způsobem 
E "shledáváme mimo jiné, že bodu « na k, přísluší povrchová přímka 
00 kužele k,„, dále bodu s, přímka as, z čehož soudíme, že osa X 
a přímka o"v," | a"a'' tvoří svislý průmět kužele k,. Stejným způ- 
sobem deme svislý průmět kužele p. | 
| Poněvadž se vodorovná průmětna dotýká obou kuželův kp a kg 


25 
vá 
12] 
prá 
aš 
A Ň 
i 
ee 
3 
1 


„žely těmito paraboly F, Pg, jichž vodorovné průměty mají sam, +6 


: v přímkách as,, Bs», jsou průseky libovolné vodorovné roviny H sku- 


U 


P 
„ 


DAR EA yh TE ČSM. 
KON EO S O V n a lb čá 
vý = "o ka k É 
Ě by r z LE 
= z , 
M fi ě s < Á k v 
"+ 


za osy a jejichž vrcholy a tečny vrcholové obdržíme promta sve 


i 


průsečíky 6," 6" stopy H" s přímkami o0"v" a bis do bodů 


64 6 + 
Průseky dvou příslušných rovin dotyčných ku k, a kg s rovinou ž 
IT jsou tedy dvě rovnoběžné tečny k P, a Ps; nalé li se však © 
v rovině J7 nějaká z hledaných os, musí býti tato společnou tečnou — 
obou parabol a naopak, každá polecna tečna parabol P, a P jest 
hledaná osa šroubová, při čemž však patrně vyloučiti musíme neko- 


„nečně vzdálenou přímku. 


Dálší závěrka jest, že každý průsečík společných tečen jest 
dvojným bodem plochy. 

Jelikož paraboly F, Fg mají rovnoběžné osy, musíme, jak 
známo, nekonečnou přímku co dvojnou společnou tečnu počítati, pa- © 
raboly ty mají tedy ještě dvě společné tečny, buď skutečné neb po- 
myslné. 

K vůli přehledu vytkneme nyní věty, jež se dají o systému pa- 
rabol P, a Pg a jejich společných tečen dokázati. 

-1 Vodorovné průměty veškerých parabol P, pokud se týče Ps 
jsou konfokálné se společným ohniskem v © potažmo p. 

2. Průměty společných tečen ku dvěma parabolám F, Pa v téže 
rovině ŽŤ procházejí pevným bodem £'. 

Abychom dokázali větu první, vezměme v úvahu rovinu, která 
se k, v přímce ag dotýká a uzavírá s přímkou as, pravý úhel. - 
Stopa roviny této uzavírá dle dřívějšího úhel 45" s as, a tudíž. 
i tečny v bodech přímky ae; pak ale jest « průmět ohniska všech 
parabol P, poněvadž tečna, dotýkající se bodu, jehož průmět na osu 
jest ohnisko, uzavírá s osou úhel 45", čímž věta první dokázána. 

Buďtež 7, a T, dvě společné tečny parabol P, Pg a £ jejich © 
průsek (obr. 3), dále Z,lg, I,llg průseky těchto tečen s vrcholo- © 
vými tečnami Z, Z; pak jsou trojúhelníky Ia a Ig II5B podobné ý 
a leží podobně, při čemž jest ď středem nodobno sní Z toho však 
plyne, že aB prochází též bodem <. | 

Dále shledáváme I,00, © IgBog a homologické se středem <; 
prochází tudíž středem tím též 6, Gp. | 

Mění-li nyní rovina Jď svou polohu, zůstávajíc si pořád rovno- © 
běžnou, jsou spojivé přímky 6, Gg povrchovými přímkami stejno- © 
stranného paraboloidu hyperbolického, jehož přímky řídící jsou avg © 
Bvg a jehož roviny řídící jsou vodorovná a svislá průmětna. A 

Mezi těmito povrchovými přímkami musí býti jedna, náležející 
systému, ku kterému 6, 6; nepatří, a jež jest k vodorovné průmětně 


ORESEŘ, 


© kolmá a promítá se tedy co bod. Jelikož přímku tu protínati musí 


veškeré přímky 0, 64, procházejí průměty jejich 6,' G5/ tímto bodem. 


S Pošineme-li Jď tak aby Zď“ procházela průsekem přímek ov" 
a B"vg'", aby tedy HT procházela osou rotační, jež nalézá se mezi 


hledanými osami šroubovými, prochází též tato a'B" řečeným bodem. 


Bod tento jest tedy <, čímž i druhá věta dokázána. 

Nejbližší závěrka jest nyní, že místo dvojných bodů plochy jekt 
přímka kolmá k rovině řídící a tvoří přímku nejmenší vzdálenosti 
mezi osou rotační a os0u šroubovou polovičního otočení daných 
přímek ab a ayby. 

Poloha této dvojné přímky k daným jest velmi jednoduchá. 
Budiž o bod půlící nejmenší vzdálenost přímek, na nichž se nalézají 
délky ad, a,d,, veďme bodem tímto řídící rovinu D, tedy rovinu úhel 
daných přímek kolmo půlící a vztyčme v tomto bodu k této rovině 
kolmici, již zoveme přímkou půlící úhel daných, pak jest tato totožná 
s naší dvojnou přímkou 4, 

Ačkoliv jest výrok tento z předešlých úvah patrným, připomí- 
náme k vůli přesnému důkazu, že veškeré osy rotační, jimiž lze pře- 
vésti ab do a,b,, tvoří stejnostranný paraboloid hyperbolický, jehož 
jedna hlavní přímka povrchová jest tato půlící přímka úhlu. Poněvadž 
ale 4 osu rotace, jíž ab do a,b, převésti lze, dále osu aB polovič- 
ního otočení šroubového protíná pravoúhelně, musí býti s. přímkou 


| „úhel daných půlící totožná. 


Konstrukce veškerých os šroubových jest na základě uvedených | 


výsledků velmi jednoduchá. Opišme (obr. 4) kružnici o průměru e4 
(neb B.1), veďme libovolnou H" a promítejme průsek její 6, s přímkou 
o'"'v,/" do bodů 12, pak jsou přímky 14 24 osy šroubové, nacháze- 
jící se v rovině H, poněvadž jest 12 vrcholová tečna, « ohnisko pa- 


 raboly F, a 14, 24 společné tečny parabol F, F. 


Z této konstrukce vyplývá následující rozdělení hledaných os 
šroubových v prostoru. 

1. Zvolme /Ť tak, že příslušná tečna vrcholová 12 neprotíná 
kružnici, pak není žádné reálné osy v této rovině. 

2. Dosáhne-li Z polohy, že příslušná tečna vrcholová dotýká 
se kružnice v p, splývají v Sp dvě osy. Přímka tato jest nejnižší 


přímka plochy a sice tak zvaná hrana plochy (arréte, singuláre Er- 
- zeugende), ležíc se sousední v rovině. Směr přímky té půlí úhel 
„přímek af a saze, 


9. Pošineme-li Jď ještě dále, tak že příslušná tečna: vrcholová 


zkružnici ve dvou bodech 12 protíná, jsou 14, 24 dvě osy, jež vždy 


i 


| Ke 
ike divergují. Prochází-li tečna 12 středém kružnice, jsou p příslůšké. á 
© osy k sobě kolmé, procházi-li však bodem 4, mají pří ríslušné osy z a 
-© vodorovné průměty tečnu kružnice v bodu 4" a onu tečnu vrcholovou % 
k- 12; tato jest osa rotační, vyskytující se v systému. A 
B 4. Dotýká-li se tečna vrcholová kružnice v bodě g, splývají zase © 
dvě osy v přímce <49, tvoříce nejvyšší přímku povrchovou, jež jest © 
druhou hranou plochy. Jest patrno, že obě hrany plochy jsou k dd 
kolmé. 


(Celá plocha leží tedy mezi dvěma rovnoběžnými rovinami procháze- © 
ícími zmíněnými hranami. KE 
Nebude snad zbytečné podotknouti, že jest velmi snadné k dané 

ose nalézti kolmou, tedy jí involutorně sdruženou; jest nám jen vésti 
průměr onoho bodu, v němž daná osa v projekci kružnici protíná. 
Diametralním bodem prochází průmět druhé osy. Dále snadno — 
určiti vzdálenost takových os. E 

- Z konstrukce vychází na jevo, že má plocha naše následující 

-© elementy řídící: i 
: 1. Přímku 4. 


5. Pohybuje-li se H dále, stávají se osy zase imaginárnými. 3 
: 
4 


ŠD LE 


2 tedy přímku protíná. 

3. Nekonečně vzdálenou přímku, kterou procházejí veškeré ro- 
. viny řídící, a jež tedy neprochází žádným bodem ellipsy. -c 
E -© Jest však s důstatek známo, že plocha tak určená jest zborcená“ 
3 plocha třetího stupně, jejíž dvojná přímka jest A. | 


Doposud jsme se zabývali převedením délky ab pohybem šrou- 
bovým do a,b,. Chceme-li však převésti ab do b4,a,, bude místo všech © 
os vyhovujících této podmínce jiná plocha třetího stupně, jejíž ro- 
vinou řídící jest druhá rovina úhel daných přímek kolmo půlící 
a jejíž přímka dvojná jest druhá přímka úhel daných kolmo půlící. 


pot 04 Ea oč 


Na základě předcházejících úvah můžeme nyní snadno zodpo- © 
věděti otázku, co jest místo os šroubových pohybů, jimiž lze vůbec 
přímku F do libovolné polohy P" převésti. A 
Pošiňme délku a,b, do poloh a,b, a;bz.... (obr. 5), takže 
„délka tato poznenáhle zaujme všechny možné polohy v £“, pak od- - 


—* 7 


o 2 pe: 
P K oeě st PO dě 
KSM Z zel Pl U data 


© © 03... naplňují přímku M, rovnoběžnou s P,; kružnice o prů- 

- měrech aj'4', az/4'.... tvoří svázek kružnic dotýkajících se v 4, 

-jsou tedy vodorovným průmětem svazku válců kruhových, dotýka- 
- jících se podél přímky <. 

x Roviny kolmé k ae, a«,.... protínají rovinu aM, jak lehce 
| seznáme, v tečnách paraboly, jež určena jest ohniskem a a tečnou 
© vrcholovou W; roviny tyto jsou tedy dotyčné roviny parabolického 

válce, kolmého k rovině aW. Poněvadž i řada rovin i svazek válců 
jsou perspektivné k řadě bodů «, jsou tedy k sobě promětné. 


Místo ellips co křivek řídících veškerých ploch třetího stupně 
-jest tedy výtvar svazku ploch druhého stupně a promětného k němu. 


svazku rovin druhé třídy. 

Zde budiž jen řečeno, že plocha taková jest obecně osmého 
stupně a může za výhodných podmínek redukovati se na stupeň 
čtvrtý. O speciálním takovém případě promluvíme při jiné příle- 

- žitosti. | 
© Pro naše další úvahy má jen ta okolnost důležitosti, že každým 
"bodem B prostoru jest určena jedna plocha svazku a tedy i jakási 


k M, jest průsekem « určen válec svazku, jehož průsek s onou ro- 
vinou jest ellipsa. Z toho jest patrno, že ona kolmice k 4 jest po- 


xa rovinou k této kolmou co řídícími elementy. Jest to tedy osa šrou- 
bová procházející bodem B a vyhovující úkolu. Spustíme-li kolmici 


. kterouž lze převésti P do F", při čemž však přičítáme přímce P" 
- směr opáčný dřívějšího. Vyloučivše tuto možnost, seznáme: Všechny 
- osy pohybův šroubových, jimiž lze přímku P do polohy £" převésti, 
- jsou v prostoru tak rozděleny, že 

1. každým bodem (jenž neleží na přímce 4) jest určena jediná 
osa, totiž kolmice k přímce 4 spuštěná, M 

2. v každé rovině (jež není kolmá k 4) nalézá se jediná osa, 
© totiž kolmice, již k průseku roviny s přímkou 4 k této vésti můžeme. 
. Veškeré osy šroubové tvoří tedy linearnou kongruenci, 


Ě řídícími přímkami. 


procházející přímkou 4, nachází se řada rovnoběžných os kolmých k 4. 


rovina promětného svazku rovin druhé třídy. Spustíme-li totiž bodem 
B kolmici k 4 a s koncového bodu G této kolmice rovinu kolmou. 


k druhé přímce /4/ úhel daných půlící, obdržíme též šroubovou osu, © 


3 jež jest určena přímkou 4 a přímkou v nekonečnu kolmo k 4 co. 


k Každým bodem těchto přímek řídících prochází nekonečně 
-mnoho os, tvořících rovinný svazek kolmý k 4, a v každé rovině 


vrchovou přímkou plochy třetího stupně určené ellipsou, přímkou 4 o 


Spongilla fragilis (Leidy) v Čechách. 


Bo Sdělil Frant. Petr dne 26. června 1885. 
(S 1 tabulkou.) : 


(Práce = české umimwersity)) 


f 
bd ' s noČh 
K P pe 9 1 0) p * 
JE kona VSS dě hn odd 


Mezi nejzajímavější houbv sladkovodní náleží zajisté Spongilla 
fragilis Leidy, vyznačující se hlavně svým zvláštním zeměpisným — 


u 


o 


NE ZN 


Mě 
Va 


p rozšířením, jakož i typickým uspořádáním svých gemmulí. Druh - 
ř: tento, známý nyní juž ze tří dílů světa, nebyl až do nedávna v Čechách A 
/: nalezen, takže jej ani prof. Vejdovský ve své zevrubné monografii © 
k o fauně českých hub sladkovodních ") neuvádí. Teprvé roku minulého i 
P: nalezl jej horlivý sběratel jur. stud. p. Č. Šandera v tůni u Ostro- © 
88 „měře, jemuž náleželo první zprávu o tomto novém nálezu svém podati. © 
© Poněvadž však úkolu toho se vzdal, odhodlal jsem se podstoupiti © 
i. práci tuto, vybídnut jsa k tomu p. prof. Fr. Vejdovským, jemuž vy- 

© sloviti musím povinné díky své za laskavé půjčení krásných jeho © 
É praeparátů, jakož i veškeré literatury předmětu toho se týkající © 
-a vůbec za účinnou radu a obzvláštní pozornosť, se kterou první tuto © 
!- práci mou sledoval. ý 

cs Spongilla fragilis Leidy nalezena byla v Čechách poprve © 


v letě r. 1884 v nehluboké tůni u potoka Javorky nedaleko Ostro- -© 
měře,*) jež jest dosud jediným nalezištěm v Čechách, kde druh tento 
přichází. Exempláře z místa toho pocházející jeví se v podobě mocných, -© 
až 3 cm tlustých povlaků obalujících kořeny a větve vrb. Povrchu. 
jsou skoro rovného, s četnými otvůrky (pory), které na celé hoření © 
ploše houby jsou rozestaveny. Mezi těmito malými (1—1:5 mm do- © 
sahujícími) otvory, nacházejí se v počtu mnohem menším nepravidelén © 
roztroušena veliká, 5 ba až 8 mm v průměru mající, oscula (ústí © 
vyvrhovací), jež zvláště na líhových exemplářích mohutně vynikají 
a velikosti svou pro tento druh jsou charakteristická. Do těchto © 
velikých osculí ústí jiná menší, počtem 3—7, průměru as 3—4 mm, 


x 


zh oV sn ST EO O Voka do 
se ře pa Rich 


') Die Sůsswasserschwámme Bóhmens von Dr. Fr. Vejdovský. (Abhandlungen 
d. bohm. Gesellschaft d. Wissenschaften in Prag 1883.) ě: 


2) Dle soukromého dopisu p. Š. panu prof. Vejdovskému. 


v jež často ještě jiné zcela malé otvory v sobě obsahují, čímž celé 
- osculum příčkovaným se jeví. Břeh osculí bývá obyčejně trochu vy- 
- miklý a představuje dle Wierzejského *) zkrácenou rourku, která 
- se může za živa nád otvor vysunouti, což zvláště zřetelně u forem 
- amerických se vyskytuje. (Celý trs jest za živa potažen rosolovitým, 
mázdřitým povlakem, jenž na suchých formách jako hebounká pavu- 

činka se jeví. 
Barvy jest za živa hnědavé, popelavé, řídčeji také nazelenalé ; 


exempláře v líhu uschované jsou velmi křehké, barvu mají špinavě 


šedou, sušené pak hnědou. Velikosť její jest různá, dosahuje však, 
(dle udání p. Šanderova) délky až 45 cm. 


Trsů mohutně rozvětvených, jaké u ostatních hub sladkovodních 


se vyskytují, zde vůbec nenalezáme. Trsy s rozvětvením velmi ne- 
patrným (2 až 3 malé výběžky) objevují se celkem spoře; rovněž tak 
udávají i Wierzejski*) i Dybowski*), takže plochý, nerozvětvený tvar 
jest vlastním znakem tohoto druhu. 

-00 se týče vnitřní stavby této houby, tu jehlice skeletové jsou 
rovné, ku konci dlouze nebo krátce kopinaté, řídčeji poněkud zahnuté 
délky 0224—0:189 mm a tlouštky 0:006—0008. Na povrchu jsou 

- hladké, často, jak již Bowerbank připomíná, uprostřed aneb i blíže 
© konců více méně kuličkovitě naduřelé. Abnormitou vyskytují se někdy 
- jehlice na koncích anebo ještě řídčeji na celém povrchu jemnými 
osténky opatřené; někdy bývají konce jich také zaokrouhleny. 

Jehlice pupenové (pakowe, Belegnadeln) jsou rovné nebo mírně 

zahnuté, délky 0:052—0:074 mm, tlouštky 00028 mm, na celém po- 
vrchu útlými osténky opatřené; na koncích bývají tupé, obyčejně 


- v jemný hrůtek vybíhající. Mezi těmito jsou roztroušeny jehlice hladké, — 


velmi dlouhé, úzké, dlouze přišpičatělé dosahující délky až 0:17 mm 
a tlouštky 0'003 mm. 

Zimní pupeny (gemmuliae, paki) jsou tvaru pravidelně elipsoid- 
ního nebo kulovitého, úplně neprůsvitné, barvy tmavožluté až hnědavé, 
- za sucha tmavé a průměrné velikosti (velká osa) 0:32—0:37 mm. 


1) O rozwoji paków gabek stodkowodnych europejskich, tudzies o gat. Spon- 
gilla fragilis Leidy (Sp. sibirica Dyb.). 
odb c..pag.. 36, 


berichte d. Dorpater Naturfor.-Gesell. 1884. pag. 64—75. 


4 Na hořením polu opatřeny jsou oblou, na basi v četných případech 


s) Monographie d. Spongilla sibirica Dybow. von Dr. W. Dybowski. Sitzunos- 


n 
k 
k 
je 
vy) 


jež jest buď přímá nebo lukovitě zahnutá, délky 0090-10 mm. 
: a průměru 0'05 mm. Štěny její jsou jen o něco málo slabší, než obal 
: -© chitinový, po němž volně sbíhají, ztrácejíce se znenáhla ve t. zv. vrstvě E. 
-© parenchymové, čili lépe v obalu vzduchonosném; rovněž i barva jejich © 
-© (stěn) jest poněkud bledší. 

„M Vnitřek gemmule vyplněn jest zárodečným tělesem, kteréž v málo 
zřetelné buňky jest rozděleno a velmi mnoho škrobových zrnek ob- 
sahuje; to obdáno jest otočkou chitinovou jevící zřejmou vrstevnatosť. 
a barvu žlutavohnědou. 

K ní přikládá se mocný obal vzduchonosný, jenž zvláště v místech, 
kde vyplňuje mezery mezi jednotlivými gemmulemi, bývá mohutně — 
vyvinut. Skládá se z polygonalních, více méně pravidelných, obyčejně 
šestibokých komůrek velikosti 0'008—0'012 mm, které v pravidelné, — 
na povrch gemmulae kolmé sloupce jsou sestaveny; za živa jsou 
komůrky jakož 1 trubka bublinkami vzduchu naplněny a představují, 

-jak Vejdovský u Trochospongilla erinaceus Ehbg.") ukázal 
apparat ačrostatický (powietrzne komory). Stěny jejich jsou velmi 
jemny a v hranách namnoze něco málo kollenchymaticky stlustlé 

-Na zevnějšku krytý jsou dosti silnou tuhou blanou, barvo 
i složením rovnající se rource vzdušní, ku které se bezprostředně 
přikládá a s níž, podobně jako komůrky vzdušné má také stejný původ 

Gemmulae obdány jsou velikým množstvím jehlic pupenových, které 

ve všech směrech, na povrchu i uvnitř vrstvy komůrkové a kolem — 

vzdušní rourky jsou roztroušeny. © " 
Uspořádání gemmulí, jež hlavně uvnitř a na spodní straně trsů 


3 ve značném počtu se vyskytují, jest dvojího způsobu. Jedny gemímulae, © 
» nacházející se na basi trsu, sestaveny jsou jednotlivě do řady © 
É: : a vrstvou vzdušních komůrek obdány (do ní jakoby ponořeny), zníž © 
i: toliko vzdušní rourka na hoření straně vyniká. Takovéto uspořádání 
nazývá Wierzejskt „pakami brukowémi“ *). — Oproti tomuto se- A 


stavení gemmulí vyskytuje se druhý spůsob; nachází se totiž uvnitř - 
těla houby gemmulae po 2, 3 až 1 a často i více ve shlucích © 
(skupione w brylki) a tvoří tak jakési, od sebe oddělené kolonie. 
Jsou-li dvě gemmulae v jedno spojeny, tu obaleny jsou vrstvou ko- 
můrkovou, z níž pak rourky na protivných polech na zevnějšek vyční- 
vají. Vyskytuje-li se v jednom shluku pohromadě více gemmuliy 
+) Příspěvky ku známostem o houbách sladkovodních. Král. česká spoločnost i 
nauk 1883. n: 
MElezp: 39. 


| řřy ve  sředu i skůnluý a kelntní kol ní pravidelně jsou sestaveny. 


asto: -pak mezi jednotlivými gemmulemi Sypín rovněž hojnou 
vrstvou vzdušných komůrek. 

-Co do vnitřní stavby gemmulí není žádného rozdílů mezi gem- 
mulemi různým spůsobem skupenými — toliko funkce jejich jest 
- různou. Gemmulae uspořádané prvým spůsobem a obyčejné ku pod- 
-kladu přirostlé, slouží k zachováné druhu na témže místě, kde ve- 
- getoval dosavadní trs, kdežto druhým spůsobem seřaděných a volně 
v těle houby uložených jest úkolem rozšířené druhu, při čemž jim 


- obal vzdušných komůrek a z něho vyniklá a vzduchem naplněná © 
- rourka výtečné služby konají. Pomocí tohoto apparatu ačrostatického, — 


jenž značně zmenšuje vlastní váhu gemmulae, mohou býti přenášeny 


cestou passivní (vodou i větrem) zárodky hub na místa VZDÁT 


Dle vylíčených vlastností zní diagnosa: 
Spongilla fragilis Leidy vyskytuje se ve tvaru plochých, 


© nerozvětvených trsů, barvy hnědavé, popelavé, řídčeji nazelenalé, Pory 


"jsou četné, oseula neobyčejně veliká. Jehly skeletové jsou rovné; 
- kopinaté, někdy poněkud zahnuté, povrchu hladkého, uprostřed často 
"kulíčkovitě naduřelé. Jehlice pupenové, jež ve velikém množství ob- 
"dávají gemmulae, jsou rovné nebo zakřivené, četnými osténky opa- 


""nalních, obyčejně šestibokých komůrek vzdušních, jež jsou v pravi- 
© delné řady sestaveny. Uspořádání zimních pupenů jest dvojí: Jedny, 
-na basi trsu houby, vyskytují se jednotlivě, druhé v koloniích (v bryl- 
- kách) po několika pospolu. : 


Rozšíření. 


Druh tento nalezen byl poprvé Leřdym v řekách okolí Phila- © 


 delphie, kterýžto badatel jej pode jménem Sponeilla fragilis 
: r. 1851. popsal.*) Jeho diagnosa zní: „.... lichenoidní, rostoucí ve 
- shlucích plochých, zaokrouhlených nebo kulatých, na okraji laločnatých, 
- průsvitných, bělavě žlutavých anebo smetanově zbarvených. Tělesa 


3 reproduktivní, seřaděná v jednoduché, těsné vrstvě na basi houby, 
i 


: jsou leskle, bělavě žlutá, v centralní papillu nad hořením povrchem 


- svým vyvýšená. 
Z- Rozměry: průměr její jest £—2 palce, tlóuštka 1—1+ čárky . 
© Roste hojně na spodu kamenů ve pí vodě... . Pojivo skládá: se 


4) Proceedings of the Academy of Natur. Sciences of Philadelphia. Oct. 1851. 
Pas. 278. 


-o třené. Velmi mohutný obal t. zv. parenchymový tvořen jest z polygo- 


l Př íte. D8 Ko 
P k l Al ké 


by 
w 


jee E. 
čás Ca= « © 


* 


č = Áe: koš 
Ppoky 


A z jehlic as 355 čárky dlouhých, povrěne urbolovitého 2M k 
- Po odumření houby rozrušuje se tkanivo, zanechávajíc P: 2pro- 
duktivní v těsné vrstvě přitisklá na spodu kamenů. — „Houba ž vá 
není nikdy zelenou, poněvadž neroste obrácena ku světlu“ (?) — 
Později hojně sbírána podél atlant. pobřeží od Floridy *) až ku Nov.. 
-© Skotsku, podél břehu řeky Sv. Vavřince a ve velikých jezerech kanad- 
=- ských. Roku 1803 obdržel ji Bowerbank z mnoha míst v britické 


o Columbii a popsal pode jmenem Spongilla Lordi. ?) 


E V Asči nalezena byla v sibiřském jezeře Pachabicha (na severo- 
: západním břehu jezera Bajkalského), pak v Kavkazském jezeře Čaldir 
a na Kamčatce v jezerech Načiki a Paratunka a W. Dybowskim pode 
jmenem Spongilla sibirica popsána. *) 

V Europě nebyla dlouho známou, až teprve Dr. Stepanow nalezl “ 
© ji v Donci u vsi Kačetóku v gubernii Čharkovské, +) Dr. Noll naleznul © 
ke: svoji Spongilla contecta = Sp. fragilis v Rýnu a Mohanu.“) V Haliči © 
nalezena byla Dr. Wierzejskim na četných místech, “) hlavně v řekách © 
Sanu, Visle, Prutu, Seretu, Čeremoši a jich přítocích, jakož i v mnohých - 
rybnících v Křešovicích, v Břežansku a Tarnopolsku. V Čechách znám 
toliko z jediného naleziště u Ostroměře a posléze uvádí ji nejnověj 
Carter i z Anglie *) Prostírá se tedy vlasť této houby ve třech dílec 
světa: Europě, Asil a Americe a to mezi 309—60“ na sev. polokouli 


nd ší PEP “ E 


" Proceedings of the Academy of Natural Sciences of Philadelphia 1884 
pas. 237. 

*) Proceedings Zoolog. Society of London 1863. Part III. pag. 466. 

3) Spongilla sibirica W. Dybowski: Zoolosg. Anzeiger 1878 p. 58. 0 

4) Sitzungsber. d. Dorp. Naturfor.-Gesell. 1884: Mongr. d. Sp. sibirica von © 
Dr. Dybowski. pas. 66. | Ř 

Bemerkungen úber einige Sůsswasserschwámme v. prof. Dr. F. Vodova 
(Sitzungsber. der k. bohm, Gesellsch. d. Wissensch. p. 54.) 
Observations on some Freshwater Sponges. By Prof. Fr. Vojdovský. 

E ; (Annals and Magazine of Natural History 1885.) 

. 5) Die deutschen Sůsswasserschwámme. Inaug.-Dissert. von Wilhelm Retásní 
1883, pas. 20. Diagnosa, dle pojednání Dr. Nolla v Zool. Garten 1870 pas. | 
173, zní: „.... jako tenký povlak na dřevě a kamenech ; — jehlice pupe- 
nové jsou ostnité, rovné nebo zcela slabě zahnuté a velmi silné. Obdávají 
gemmulae jako hustý povlak a jsou hojně roztroušeny v pletivu. Temno- 
hnědě zbarvené gemmulae jsou hustě, dlažbovitě nahloučeny. Jehlice skele- 
tové scházejí.“ — Dle tohoto popisu vidno, že Noll sbíral toliko vrstvu 
gemmulovou, která po zrušení vlastního pletiva houbového V „tenký © 
povlak na dřevě a kamenech“ zbývá. Z 

6 l5rc. pac. 33. 

7) Oarter: Ann. Mag. nat. hist. 1885. 


st pro pásmo palaearktické a nearktické tvarem velice charakte- 


| Úvahy. 


Přirovnáváme-li naši Spongilla fragilis Leidy s formami jino- 
zemskými, není žádných značných rozdílů; úchylky, jež shledáváme, 


jsou rázu podřízeného. — Trsy v Čechách nalezené vynikají svou 


velikostí, zvláště však svou tlouštkou, která jak praveno, až 3 cm 
dosahuje. Rozměrů takovýchto nenalezáme ani u forem amerických 
ani haličských. Podobně i velikost osculí jest u našich tvarů mnohdy 
daleko značnější. Co se týče vnitřné stavby, tu především nápadnou 
jest u forem cizozemských velikosť jehlic pupenových, které zvláště 
u amerických mohutností svou vynikají, takže od jehlic skeletových 


svým ostnitým povrchem a jen málo menší délkou se liší. Podobně. 


i Noll charakterisuje Sp. contecta mezi jinými znaky, mohutnými 
jehlicemi pupenovými. Wierzejski ') udává, že naleznul u forem 
ličských na různých gemmulích jehlice pupenové dvojího způsobu: 
dny rovné nebo lehce zahnuté, drobnými osténky pokryté, druhé 
značně větší, silnější a pokryté četnými, silnějšími a ostřejšími hrboly. 
-Oba druhy jehlic však na téže gemmuli nevystupují. Rozdílu takové- 


1 


hoto jsem u tvarů našich nenaleznul. 

——— Velikosť gemmulí jest u naší Sp. fragilis stejná jako u ame- 
rických; podobně i délka rourky. Toliko gemmulae forem ruských 
jsou o něco větší našich, délka vzdušné rourky však jest stejná. 

: Co se týče obalu vzdušného (t. zv. parenchymatického), vyniká 
u všech forem stejnou svou mohutností; toliko rozměry jednotlivých 


-komůrek vzdušních poněkud varirují. — V rozestavení jednotlivých. 


(gemmulí souhlasí naše formy úplně s jinozemskými, toliko formy 
ruské vynikají nad naše neobyčejnou četností (20—30) jednotlivých 
gemmulí v jednom shluku. | 
O vrstvě t. zv. parenchymové, kteráž na gemmulích všech našich 
-druhů hub sladkovodních v různé mohutnosti se objevuje, praví Vej- 
dovský ve svém pojednání: „Bemerkungen úber einige Sůsswasser- 
- schwámme“ *), že vrstva komůrek vzdušných u Sp. fragil's Leidy 
(Sp. sibirica Dyb.) a Trochospongilla erinaceus Ehbg. ješt „toliko 


m 
se. mc: pag. 38, 39. 


mě“ ") pas. 57. 


„modifikací obyčejného zrnitého obalu parenchymového, jejž u našich. 


ŠIKEEV ŠÍ % č A 
Pře 152 VOV ký a SPS VEM 


k 


s (domácích druhů Euspongila a Ephydatia shledáváme, P 


komůrek vzdušných, jež nejsou ale tak zřetelnými a nápadnými jal ko 
shledáváme u Spongilla fragilis a mnohých druhů tropických; jest 
tedy vrstva komůrek vzdušných zcela odentickou s obalem paren- 
chymovým, toliko velikosť jednotlivých komůrek jest velice různou. — 
Ta mění se dle druhů, u nichž se vyskytují. Velmi nepatrnými a ne- | 
zřetelnými komůrkami vyniká Euspongilla lacustris. Mezi těmito 
uloženy jsou pak spoře roztroušené, mohutné jehlice (Fig. 9.). é 
U Ephydatia amphizona Vejd. nacházíme vrstvu vzdušnou, tvo- © 
-© řenou již z dosti zřetelných 0:0042—0:005 mm v průměru dosahujících © 
E- © komůrek, v níž pak umístěny jsou ve dvou vrstvách hvězdovité am- — 
| phidisky (Fig. 10.). " 
Podobně také u amerického druhu Heteromeyenta argyrosperma 
jsou vytvořeny komůrky vzdušné velikosti 0:0043—0:0057 mm, jež- 
-jsou skoro v pravidelné řady srovnány, ač velmi četné, kolmo na © 
povrch gemmulae sestavené, hákovité a hrubými ostny posázené jehly 
překážejí jich vývinu, tak že toliko na menší mezery mezi jehlicemi 
jsou omezeny (Fig. 11.). d 
Zajímavé poměry jeví vzdušný obal severoamerické Spongilla. 
igloviformis Potts. Gemmulae její, jež, pokud jsem měl příležitost © 
ohledati, tvoří shluky obyčejně mističkovitě vyduté, jsou opatřeny * 
na plochém polu svém kuželovitou vyvýšeninou (porus), která mívá 
nizounkou ovrubu. Vzdušný obal obejímá v nestejné mohutnosti 
gemmulae. Na vypouklé straně onoho shluku mističkovitého, jest obal 
sestávající z dosti pravidelných více (4—7)bokých vzdušných komůrek. Ž 
velikosti 0'0042—0:0055 mm, mocně vyvinut, kdežto vnitřní vydutá © 
strana jest jím toliko nepatrně obdána. Na zevnějšku modifikuje se 
blána, která pokrývá vrstvu vzdušných komůrek a často (jako u Eu- 
spongilla lacustris) značné tlouštky dosahuje, v překrásnou síť velikých, 
0:0143—0 0185 mm pravidelných šestihranů nebo mnohobranů, která, 
jakoby mříží nějakou, spíná veškery komůrky celého obalu vzdušného. © 
Náhled tudíž Dra Marshalla *), jenž udává, že obal komůrek 
vzdušných jest vlastním znakem gemmulí hub tropických, není zcela 
správným; zařízení toto „souvisí prý s bydlištěm jejich, jež jest ve. 
vodách často vysýchajících. Pomocí tohoto apparatu ačrostatického 


y Einige vorláufige Bemerkungen ůúber die Gemmnlae d, Sůsswasserschwámi me. 
Zoolog. Anzeiger 1883 Nro. 154 p. 632. 


pak ge hulke Di nášeny větrem přes veliké plochy africké atd. 
na příhodná místa uloženy.“ U našich hub sladkovodních, žijících 
-ve vodách stálých, není prý takovéhoto opatření zapotřebí. Tomuto 
tvrzení odporují však vzdušné komůrky hub domácích (Euspongilla 
" lacustris, Ephydatia amphizona, Trochospongilla erinaceus, Spongilla 
fragilis), mnohdy i velikostí svou a zřetelností vynikající. Jest proto 
| oprávněnou domněnka, že u gemmulí všech hub sladkovodních nale- 
„záme více méně vyvinutý obal vzdušný, byť i jednotlivé komůrky, jež 


- vzduchem bývají naplněny, byly velmi nezřetelnými. — S podobným 


- apparatem ačrostatickým setkáváme se také u mechovek sladkovodních 
- (Bryozoa), jichž statoblasty i původem (nepohlavním) i zařízením svým 
-zcela odpovídají gemmulím hub; jich prsténec plovací se svými často 
-různě vytvořenými háčky zachycovacími odpovídá úplně vzdušnému 
-obalu gemmulí s vyčnívajícími často ostnitými anebo různě hákovitými 
ž (Heteromeyenia argyrosperma) jehlicemi pupenovými. U ně- 

. kterých druhů cizozemských (Carterius) jest vytvořen úplný přístroj 

| zachycovácí podobně jako u mnohých mechovék na př. Cristatella 
Ču Pectinatella.") 


o : Dodatek. 


Po skončení rukopisu tohoto pojednání nalezena Sp. fragilis. 


panem prof. Vejdovským v nejbližším okolí pražském, t. j. v rybníku 
Kejském, jinak na houby a mechovky sladkovodní velmi bohatém. 


Z těchto posledních objevil zde prof. Vejdovský Fredericella 


sultana u velikém množství, dále Plumatella repens v roso- 
lovitém obalu svých komůrek, a posléze Paludicella Ehren- 
bergii. Z hub sladkovodních žijí zde: Ephydatia fluviatilis, 
-Eph. amphizona, Euspongilla lacustris a Spongilla 
fragilis. Tato poslední tvoří velmi tenké, zelenavé, bělavé neb 
| mléčně bílé povlaky na spodině kamenů pobřežních. Povrch těchto 
povlaků jest charakteristický 1. velikými oskuly a drobnými, již 
pouhým okem zřetelnými pory a 2. ozdobnými rýhami, jež obyčejně 
Z jednoho bodu vycházejíce, paprskovitě se rozbíhají a opět ku 
stranám se rozvětvují. Znamenité jest, že gemmule (což ostatně 
platí 1 pro ostatní zde pozorované houby) již v červnu (19. června 
1885) se objevují a sice těsně vedle sebe na basi trsu. Nejmladší 


-Na fysiologický význam těchto vnějších zařízení gemmulí hub a stato- 
blastů mechovek ukázal poprvé ve svých přednáškách na universitě p. Dr. 
Vejdovský v zimním semestru 1884/85. 


m: Mathematicko-přírodovědecká, Bi 


je P 


Ps 


PS O pe bo a E : i i ke 
E Vyí (B. PPEY POZ nku AO TATO Ja E 2000) VS SEMO L PO Sep Ja, 2800 En jod vk: 


—— jsou bělostné, starší žlutavé a dospělé hnědé, věztědů (ve Sp 
-obalu vzdušném. Též tlusté vrstvy lonských gemmulí možno de na 
kamenech nalezti. Pro studium vývoje gemmulí Sp. fragilis. odporučuje uje . 
se přede všemi ostatními domácími druhy. 2 7 

V Praze, dne 20. června 1885. Z nk 


bio 1 
je (OSA 
Big. 3. 
Fig. 4. 
Bc, 5, 
Fig. 6. 
Fig. 1%. 
Fig. 8 
BA0, 79 
Fig. 10. 
He. 11. 


Fig. 12— 


„blána chitinová, 7 jehlice pupenové. 


4 Nj jk ŽVM 


Vysvětlení vyobrazení. 


Fig. 1—8. | OÍHÁ 0 
Spongilla fragilis Leidy z tůně u Ostroměře. 


. Dorostlý trs, dle líhového exempláře; v přirozené velikosti 


Různé tvary jehlic skeletových, při mírném zvětšení. 
Hladké a ostnité tvary jehlic pupenových; mírně zvětšené. 
Průřez dvou gemmulí na basi trsu houby. Rourka vzdušní 
(r) vyčnívá ze společného obalu vzdušného (v. 0.) v ně.. ke | 
roztroušeny jsou jehlice pupenové (j ) — (při slabém zvětšer ť 
Průřez vzdušní rourkou (7), k níž se přikládají v pra , 
delných řadách komůrky vzdušné; při silnějším zvětšet 
Ch — chitinová otočka gemmulae. 
Vzdušní komůrky při velmi silném zvětšení. Ve dvou ko- 
můrkách uzavřeny jsou bubliny vzduchové (0). 

Skupení dvou gemmulí v těle houby. Obě gemmulae jsou 
protivnými poly proti sobě postaveny; vzdušné rourky (7) 
vyčnívají ze společného obalu vzdušných komůrek (v. 0:), 
které pravidelně jsou seřaděny. Uvnitř těchto roztroušeny 
jsou jehlice pupenové. 


. Bkupení více na basi trsu se nacházejících gemmulí s po- 


vrchu; 7 vzdušné rourky jednotlivých gemmulí, j jehlice 
pupenové, vo vzdušný obal jen jako nádech zřetelný. Při 
slabém zvětšení. i 


. Euspongilla lacustris Vejd. sbíraná r. 1883 u Počálšk. 


Část vrstvy t. zv. parenchymové skládající se z malých ko- 
můrek vzdušných; b zárodečné těleso gemmulae, zb : neraější“ 


Část vzdušného obalu gemmulae u Ephydatia aalčdnál 
Vejd. se dvěma vrstvami amphidisků (a); b zárodečné těleso. 
Heteromeyenia argyrosperma Potts. Část vadušděhéj 
obalu komůrkového mezi hákovitými jehlicemi 4 

15. Spongilla igloviformis. 


PP- 


4 
arský 


to 


3 


F PETR: SPONGILLA, FRAGILIS V ČECHÁCH. 


18. Část vdušněho obalu (00) gemmulae, na povrchu kryty jsou 
jednotlivé vzdušné komůrky sítí pravidelných mnohohranů ; 
J jehlice pupenové. 


Fig. 13. Síť velikých polygonů kryjících vzdušné komůrky v K s po- 


vrchu. 


Résumé des bohmischen Textes. 


Spongilla fragilis Leidy *), welche schon aus drei Welttheilen 


-bekannt ist, wurde im Jahre 1884 auch in Bóohmen vom Hrn. Č. 


js do jp ob oo o Sáe 


Šandera in Umgebung von Ostroměř und im Juni 1885 von H. Prof. 


Vejdovský in dem Teiche bei Kej gefunden. Die bohmischen Exem- 


plare sind unverzweigt, und zeichnen sich durch ihre bedeutende 


Dimensionen (bis 45 cm. lang und 3—4 cm. dick) aus. Die Farbe 


des Schwammes ist bráunlich gelb oder grůnlich aber auch weisslich 


und ganz weiss (Kej), die Spiritusexemplare sind sehr brůchig und 


- schmutzig aschgrau, die trockenen braunfárbig. Zwischen kleinen, 


zahlreichen Poren befinden sich zerstreut sehr grosse Oscula (bis 


-9 mm. im Durchmesser), welche in ein System von kleineren Osculen 


fůhren und eine verkůrzte Róhre, die sich úber die Oberfláche — 
ahnlich wie bei Spongilla lacustris — erheben kann, darstellen. 
Was die innere Structur anbelangt, stimmt die bohmische Form 


-im Wesentlichen mit den auslándischen úberein, und Unterschiede, 


welche man bemerkt, sind wohl nur unbedeutend. — Die Skelet- 
nadeln einzelner Gemmulen sind 0224—0'189 mm. lang und 0.006 


bis 0:008 mm. dick, gewóhnlich allmálig oder scharf zugespitzt, 
: glatt, gerade oder schwach gekrimmt und oft in der Mitte kugelig 
- aufgetrieben. 


Die Belegnadeln, welche in einer grossen Menge die Gemmulae 


bedecken, sind 0:042—0003 mm. lang und 00038 mm. dick und 
„mit kleinen Stacheln versehen, die Belegnadeln der amerikanischen © 
„Formen sind dagegen weit grósser, gewóhnlich gekrůmmt und mit © 
| máchtigen, hakenformigen Stacheln bedeckt. Bei den bohmischen 


© Formen sind zwischen diesen stacheligen auch glatte, lángere (bis 


net sie als Spongilla contecta. Nach seiner Beschreibung ist es aber 
© nur Basis des Stockes von Spongilla fragilis Leidy „mit vielen pflasterfor- 
mig geordneten Gemmulen, welche mit zahlreichen Belegnadeln bedeckt sind.“ 


20* 


Ka 


Ad M mm.) Belegnadeln zerstreut; solche habe ich — soweit ich es © 


- ") In Deutschland fand sie Dr. Noll im Flusse Main und Rhein und bezeich- 


ka, 
m.: p 
s oh 


fv 


7 pet, 
REA 

< ice +: 

i rys 
V ERRTOÉ 19 hy- be 28 ohkém VEZ 


E AK ba 


d 


E 


zí 


p 


| | Potts, welche sich durch ihre grosse Belegnadeln auszeichnet. 


zu vergleichen Gelegenheit gehabt hatte — bei keiner auslindis schen: : 
Form cefunden. Dr. A. Wierzejski erwáhnt zwar, er habe bei der 
Spongilla fragilis aus Galizien ausser den kůrzeren stacheligen auch 
lángere glatte Belegnadeln gefunden; aber sie kommen auf einer. i 
und derselben Gemmula nicht gemeinschaftlich vor. | 

Die Grósse der einzelnen Gemmulen gleicht jener der ameri- 
kanischen, die Gemmulen des russischen Schwammes sind etwas 
grósser. 

Die Luftróhre ist ganz hnlich wie bei den úbrigen Formen ent- 
wickelt. Ihre Wandungen, welche ein wenig heller gefárbt sind und 
etwas schwácher erscheinen als die der inneren braunfárbigen Chitin- 
membran, verschmelzen allmálig mit dieser letzteren. An die Luft- 
roóhre knůpít sich unmittelbar die máchtige Luftkammerschicht, welche © 
schon durch ihre, mit der Luftrohre gleiche Farbe auf den gleichen 
Ursprung hinweist. Sie besteht aus polygonalen, in regelmássige 
Reihen geordneten Kástchen; die Grósse der einzelnen Kástchen 
variirt bei den verschiedenen Formen. Die verháltnissmássig gróssten 
findet man bei unserer Form. Die Anordnung einzelner Gemmulen 
ist dieselbe, wie bei den auslándischen, nur eine solche Menge von 
Gemmulen (20—30) in einer Gruppe, wie bei den russischen, habe 
ich bei den bohmischen Exemplarén nie gefunden. : 

Die Luftkammerschicht, welche so deutlich bei Spongilla fra- © 
oilis Leidy entwickelt ist und von Vejdovský auch bei Trochospon- 
gilla erinaceus zuerst nachgewiesen wurde, ist nichts anderes, © 
als die gewohnliche „Parenchymhůlle“, die man bei den einheimischen 
Euspongilla- und Ephydatia-Arten findet. Denn, wenn man einen 
důnnen Schnitt von Gemmula dieser letztgenannten Arten betrachtet, 
so bemerkt man, dass jene „kornige Parenchymschicht“ aus einer 
grossen Menge von kleinen Luftkammern besteht, welche aber nicht © 
in so regelmássice Reihen gestellt sind, wie bei Spongilla fragilis 
Leidy. Die Grósse einzelner Luftkammern variirt sehr, je nach den“ 
Arten. So bei Euspongilla lacustris Ne sind sie sehr unbe- 
deutend und undeutlich. "M 

Bei Ephydatia amphizona Vejd. ist die Luftkammerschicht: 
von ziemlich deutlichen und 0'0043—0005 mm. grossen Luftkammern 
gebildet; in dieser Luftkaramerschicht findet man zwei Reihen von 
Amphidisken. 3 

Ziemlich grosse (0'00—0:00 mm.) Luftkammern bemerkt man 
bei der nordamerikanischen Heteromeyenia árgyrosperma 


Bém ihre Gemmulae, welche einseitig Abdehlattej sind, sind von 


uftkammern betrágt hier 0:0042—0 0053 mm. Auf der Oberfláche 
© modificirt sich die áussere Chitinmembran zum schónen Gitter von 
vi Polygoneu, welche bis 00185 gross sind. 

-© Hiernach muss man aber die Angabe des Herrn Dr. Marshall, 


— vorhanden ist, in der Weise modificiren, dass dieser Apparat vielleicht 


- allen Siůsswasserschwámmen zukommt, obwohl derselbe nicht gerade — 


-von máchtiger entwickelten Luftkammern gebildet ist. 


Vafelerklárungs. 
Fis. 1—8. 
Spongilla fragilis Leidy aus der Umgebung von Ostroměř. 


© Fig. 1. Ein ausgewachsener Stock, nach einem a 
€ - Nat. Grósse. 


« Fig. 2. Verschiedene Formen der Skeletnadeln — mássig ver- 
E gróssert. © "3 | 

| Fig. 3. Glatte und stachelige Belegnadeln bei mássiger Vergrósserung. © 
- Fig. 4. Auerschnitt einer Gemmulenschicht an der Basis der Spon- 


A (8 gilla. Die Luftróhre r ragt aus der gemeinsamen Umhůllung 


(Luftkammerschicht). v. 0. nach aussen, j Belegnadeln — — 


schwach vergróssert. ; 
5. Bin senkrechter Schnitt durch die Luftróhre 7. — v, 0 Luft- 
kammerschicht, welche aus einer Anzahl von | Luftkammern 
besteht; ch innere Chitinmembran. 
6. Die P hlmmerciché bei starker Vergrósserune. In zwei 
Kammern sind die Luftblasen v eingeschlossen. | 
IS. 7. Ouerschnitt durch eine, aus zwei Gemmulen bestehende 
© Gruppe. Eine jede Gemmula ragt aus der gemeinsamen 


Jj Belegnadeln. 


Gruppe, von der Oberfláche aus betrachtet, bei schwacher 
Vergrósserung, 7 Luftróhre, 7 Belegnadeln, v, o Luftkam- 
merschicht. 


re “h o; 3 7 
Pond: 6 = 
že MBE ka k: 


er Luftkammerschicht oba G, diese ist aber auf der gewolbten 
iel stárker entwickelt, als auf der platten Seite. Die Grósse einzelner. 


nach welcher die Luftkammerschicht nur bei den tropischen Arten- 


A v K + i 
„SRDNE S dkooeh alej 


E ; 
jk , 


Luftkammerschicht v. 0., durch die Luftróhre r nach aussen, 


bo 
a 


Ě = 
dá 2 


i x 
jc 
k E 


+ 
>- 


x 
iy Blťa i 

č F" 

jk K8 

P "de bp 


Ps 
Šas A Z 


+ i 
fr 


0 


"4 
R a- cí P) 
k MY 
A vš C 


oky 


bc 
Jj. 


» 


= 


PRE MO 
Bc jek 
B tk 


RY 
zv eb 
z | 


AL 
obe 
NE o 


> 
102 


o 
ně 
HR 


po 


1 


4 E 4 


AKU 
A kt ry 


©. Eine an der Basis des Schwammes befindliche Gemmulen- ee 


A kal 


: 2% €4 jE 0 Be 2 
ed PE k: sb 5 


Fig. 9. Tiponkilie ja cubkris Vejd. inestchnith | jm | 
Luftkammerschicht. v Keimkorper, z, db ussere ( h 
membran, j Belegnadeln, sehr stark vergrossert. © ko 
Fig. 10. otroonlevle amphizona Vejd. Luftkammerschicht ener © 
Gemmula mit der doppelten Amphidiskenschicht. 4 
Fig. 11. Heteromeyenia argyrosperma Potts. Ein Theil der 4 
ý Luftkammerschicht. | "A 
Fig. 12. Spongilla igloviformis Potts. Luftkammerschicht, A 
- welche von einem Gitter von vieleckigen „Zellen“ bedeckt ist. 
Fig. 13. Gitter von grossen „Zellen“, welche die kleinen Luftkam- 
mern belegen. Von der Oberfláche aus betrachtet. 


— —————— (O 


206. | 
Dero digitata O. F. Můller. 
a.-.oatomm ioclsá a hiistaloeiciká studie. 
Podává Antonín Štolc. 
(S 2 tabulkam.) 
(Práce z české university, předložená v sezení AE 26. června 1885.) 


K B R SY Sao OBE PV dn OLE VY VSV 13300, 9 Parsní JM ss 78613 OPAL JON ON 
k So o šk k (ží 3 7 WTA i E 2 Ja "6 Fy PU ; 
F: l s k ht ' . v ae 7 Pe OM ' he Mk Obě 
: + ke ks ÁNE "W vů 
; v B v 


pile) 
| 


te M 5 
P 
faoásy lí 


ok ve dd R alb ky 
* , “ z 3 i c 


Literatura. ) i 
O. F. Můller — Von Wůrmern des sůssen und salzigen. Wassers, Ž 
Koppenhagen 1771. ý 
Oken — Lehrbuch der Naturgeschichte III. 1815. C 
Dutrochet — Sur un annélide d'un genre nouveau (Xantho) Paris l S 
Soc. Philom. Bull. 1819. 8 
Blainville — Dictionnaire des se. nat. Dan XLV. LVII. 1828. ; 
Gervais — Note sur la disposition systématigue d. Annel. chétop. — 
du genre Nais. Bull. Acad. r. Belg. 1838. 
Oersted — Naturhist. Tidskrift. af. H. Króyer, 1842. 
Grube — Die Familien der Anneliden — Berlin 1851. | 
D*Udekem — Nouvelle classification des Annélides sétigěres abranches 
— Académie royale de Belgigue 1855. 
Houghton — On the occurence of the Fingered Nais (Proto. tat) 
in England. Ann. mag. nat. hist. — 1860. 7 
Sehmarda — Neue wirbellose Thiere, gesammelt auf einer Reise um. 
die Erde — Leipzig 1861. č k 
Perrier — Histoire du Dero obtusa — Arch. de Zool. exp. et gén. 1872. 
Semper — Beitráge zur Biologie der Oligochaeten. AzhRM00, aus dem 
zo0l1.-z00t. Inst. in Wůrzbure 1877. po: NÍ 


< je O n 
P “ x 7 vyhlč 
= 8 sk sálů 
a 1" a 2 3 V 


Naturalist, June 1880. 
ard — On the anatomy and histology of Aulophorus vagus 
„ . Proceedings of the American Academy of Art and Sciences 1884. 
ejdovský — System und Morphologie der Oligochaeten, Prag 1884. 


v: 


* sících semestru r. 1884-5 v zoologické laboratoři pana prof. dra Vej- 


k. "ctěnému učiteli svému díky nejsrdečnější za účastenství, jímž zpro- 
4 | vázel tuto první mou práci. 


Úvod historický. 
První, jenž naši zajímavou formu skupiny „Naidomorpha“ u vědu 


3 pon Wůrmern des siůssen und salzigen Wassers, Kopenhagen 1771) 
„die blinde Naide“ a správně dle dobrých znakův přiřaďuje ji k Naid- 
km ostatním, ačkoliv analními přívěsky svými, jež již tehdy jakožto 
plátky Zaberné označuje, na mořské annulaty poukazovati se mu zdá. 

-© Po Můllerovi Oken (Lehrbuch der Naturgeschichte III. 1815) 
| | označuje formu jeho novým jménem rodovým jakožto „Dero digitata“ 


| Société philomatigue 1819) „Xantho hexapoda,“  Blatnville (Dicti- 


1851) pak k nejstaršímu, Okenem zavedenému (Dero digitata). — 

© Všichni tito badatelé Okenem počínaje uvádějíce na mnoze krátký 
toliko popis, nijak v podstatě nerozšiřují pozorování Můllerovo. — 
Teprve D'Udekem (Nouvelle classification des Annélides sétigěres 
abranches. Académie royale de Belgigue 1855) podává obšírnější 
„popis a vedle Dero digitata popisuje novou specii, „Dero obtusa,“ 
k níž zároveň vyobrazení žaberního apparátu se systémem cévním 


| kosti, ač kilo $yobřazení pravé formy Můllerovy, nýbrž jeho 
„Blumenthier“ reprodukuje. — Důkladnému zkoumání, stanovisku 


důležité práci (Histoire du Dero obtusa, Arch. de Zěol. expéri- 


- Notice of some aguatic worms of the family Naides. American 


Práce, jejíž resultaty tuto podány, konána byla v zimních mě- | 


: - dovského. — Konaje tuto přemilou svou povinnost vzdávám vele- B 


uvádí, jest O. F. Miller. Bystrý tento badatel nazývá ji v díle svém ča 


PET A TY MEN 2E 
Ph Fy 15- MAB 


K 
k 


P < 


pe 


— tutéž pak formu Můllerovu nazývají Dutrochet (Bulletins de la 


onnaire de sc. nat., Tom. XLVII 1828) „Proto digitata“ a Gervais © 
Bulletins de VAcadémie royale de Bruxelles, 18538) „Uronais digi- © 
tata“. — Oersted (Kroyer Tidsk. B. IV., 1842) vrací se k pojmenování © 
-staršímu (Proto digitata), Grube (Die Familien der Anneliden, z- 


dy odpovídajícímu podrobena byla Dero teprve Perrterem, jenž ve 


E 
2 


pů 


kt akné 
ked S 


„ŘE Eáké 
E ao 


né - , 
“ c: x “ =; . : ; 
Je i P ; Ě : ž u ří é ž A 
„.€ : p í 4 h “ + : « k , ě 
-A 812 k: : M A 
. = „ : „8 : n 


"M byl si obral. — Počet specií rozmnožil pak Sán připojiv r NN 
P vádním dvěma nové dva druhy: D. philippinensis a D. Rodňans : 
-© (Viz Arbeiten Zool. Inst. Wůrzburg, 1877.) Poslední však druh nutno © 
dle Čerňavského identifikovati s Grebnického Dero palpigera. V době © 
nejnovější učinil Čerňavský pokus (Bullet. Soc. imp. nat. Moscou 
1880) utvořiti pro rod Dero a jemu příbuzné formy skupinu „Bran- © 
chinaididae“, však vnitřní znaky anatomické nijak nepřipouštějí sta- 
věti rod Dero do skupiny jiné, od Naidomorph odchylné. — Konečně 
prof. Leidy popisuje (Notice of some, aguatic vorms of the family — 
Naides — From the American Naturaliste, Jane 1880) z okolí Phila- — 
delphie druh, jejž již r. 1857 (Proc. Acad. Nat. Sci.) jakožto „Dero 
limosa“ byl označil. — Domněnku pak o totožnosti druhu amerického 
s Dero digitata Můll. jím samým projevenou *) nutno uznati za úplně 
správnou, neboť důkladným srovnáním popisu Leidyho s Kara 
evropské specie objeví se úplná identita obou. — | 
63 Až do let šedesátých znám byl toliko jediný rod (pomineme-li © 
formy Grube-ovy, Alma nilotica) ze sladkovodních annulatův bran- © 
chialním apparátem opatřený. Á 
Teprvé r. 1861 připojil Schmarda (Neue wirbellose Thiere, IL) © 

k rodu Dero nový rod Aulophorus se dvěma druhy exotickými (A. © 
discocephalus a A. oxycephalus), jež Leidy rozmnožil r. 1880 dru- © 
hem americkým, jako A. vag us označeným. (Viz Notice atd.) Na tomtéž 
místě popisuje Leidy nový druh evropského rodu Pristin a (P. flagel- © 
lum), jehož však postavení systematické z nedostatku anatomických de- © 
tailů domnělého apparátu žaberního za pochybné považovati se musí. - 
Nejnověji podrobil Reighard (On the anatomy and histology of Aulo- 
phorus vagus. — Proceedings of the American Academy of Arts and- 
Sciences 1884) Leidyho druh podrobnému anatomickému i histo- 
logickému rozboru, jenž na novo velikou příbuznost zmíněného rodu © 

s rodem Dero potvrdil. — Z rodu Dero uvádí prof. Vejdovský v Če- 
chách jen Dero obtusa, již pouze ve 2 exemplářích v rybníce. 
Běchovickém na lasturách škeble nalezl prof. Uličný, kdežto Dero. 

„ © digitata u nás až dosud známou nebyla. Mám tudíž za to, že vyplním 
jistou mezeru v známostech o domácích Naidomorphách, když v řádcích 
následujících podám podrobnější rozbor anatomický a histologický © 
tohoto zajímavého červa. Vo hm 


by 
$ 

j 

Ě 
C 
[s 
i 
k 
v 


*) Pravíť na uvedeném místě: „One of these, formerly deseribed under al 
name of Dero limosa, appears to accord so closely with the European 
species, Dero digitata of Oken, that better meana of oo max prove 
it to be the same.“ o 


Bd 

= 

„n 
to 


Biologické poměry. 


Sh Dero: digitata jest malý, úhledný annulát barvou i jinak svým 
| habitem mladému Tubifexu ne nepodobný. — Tělo úplně dospělého 
- červa skládá se obyčejně ze 30—40 segmentův; lze však nalézti indi- 
- vidua i s téměř 80 segmenty tělními. 
: Pozoruhodným jest způsob života, jenž zajímavý tento oligo- 
© chaet ve vodách, obyčejně malých to tůňkách, tráví. Je-li dno bah- 
nité, tu ve sporém sítivu řas žijí celé kolonie. Jednotlivá individua 
- tkví přídou svého těla v bahnitém podkladu, kdežto čásť analní s roze- 
vřeným, vířícím apparátem žaberním v rythmických pohybech volně 
-ve vodě splývá. Je-li dno hustě látkami zetlívajícími pokryto, při- 
spůsobuje se Dero těmto poměrům a žije hromadně buď v dutinách 
zetlívajících stébel, buď na povrchu listův a jiných předmětův. 
Každé individuum vězí tu pak v rource, jež z humusu, drob- 
ných řas a pod. jest zbudována a těsně na P odidadn přitisklá. Za 
„letních měsícův konečně, kdy ve vodě bující pletivo řas se rozkládá, 
opouští Dero na mnoze dno vodní a shromažďuje se v malých klu- 
bíčkovitých koloniích, jež ve vláknech žabince neb jiné řasy splývají. 
« Takovéto kolonie. vylovené a do sklenice s čistou vodou vložené ob- 
- Jeví se velmi vděčným předmětem k pozorování lupou. Za nastalého 
- klidu vynořují se jednotlivá individua analním koncem svým nad 
povrch klubka, apparát žaberní, Fig. 2., 3., 4., Tab. I., dříve stažený, 
-opětně se rozkládá a v brzku objeví se v Podobe překnasé rosetty 
(osmipaprskové, jež vlnivými svými prohyby a barevnou hrou pro- 
- svítajících cev velmi půvabný obraz diváku skytá. Exkrementy oby- 


- čejně z blan jednobuničných rostlin, skořápek rhizopodův a pod. slo- 
-žen 


E 


9 


Fn I oa Vo tác o Sa o Cab o hák ob ddko K okn AE nd daná 


A jenž nad vířícím apparátem neustále se objevuje. Nejmenší však otřes 
© dostačí, aby apparát v okamžiku se stáhl a s análním koncem ve spo- 


“ "lečném klubku zmizel. Zajetí při dostatečné potravě nezdá se jim 


ř býti nikterak na újmu. Velmi rychle se rozmnožujíce, hromadně na 
| dně se usazují, kde brzy zbudováním rourek zrakům pozorovatele 
úplně se ukrývají. Toliko násilím donuceny opouštějí svůj úkryt, 
n pohybech hadovitých čile k povrchu se vymršťují, klesají však 
-v několika vteřinách opětně ke dnu. Ve příčině této liší se Dero 
© velmi markantně od většiny Naidomorph, jako rodův: Nais, Stylaria, 


© Bohemilla, Ophidonais. Toliko Slavina zdá se poněkud značněji upo- 


: mínati způsobem svého života na rod Dero. S rourkovitým obalem 


ené vycházejí časem řiti a daleko unášeny jsou proudem vodním, 


„svým dá se Dero vypreparovati z podkladu, na němž rourka jest 


a 


ok eo py 


a 
ž 
k 
ni 
p: 
nd ; 


: | n i 
přitisklá, velmi zřídka. Nelze tedy za to. l. že by a vidu ne 
s rourkou svou volně ve vodě pohybovati se mohlo; nezmiňujeť s 
tak Perrier u D. obtusa a podobně u D. digitatá nelze konstatovati | 
poměry, jaké Leidy a Reighard líčí u Aulophorus vagus, jenž dle 
autorů těchto volně rourku svou ssebou vláčeti může. Karakteristické — 
postavení u Dero v době klidu zajímavo jest však i proto, že při- © 
pomíná na skupinu Tubificidův v ohledu tom velmi dobře známou. 
Tuto situaci těla zajisté podmíňuje funkce dýchací, již u Dero zvláštní i 
apparát modifikací analního konce vzniklý vykonává, kdežto u dotýčné ; 


skupiny děje se dýchání celou částí řitní, hustě periviscerálními klič- © 


kami cévními proniklou. E 

Dero digitata nalezena ode mne dosud toliko na dvou lokalitách: © 
Na tak zvané „Vápence“ za Žižkovem, v tůňce v křemencích dra- : 
bovských založené, pak na vrchu Ládví u Ďáblic, v nádržkách vod- © 
ních, v buližníkových lomech vzniklých. 3 

„Lze však očekávati, že v potocích i mírně tekoucích vodách © 
1 jinde v Čechách při bedlivějším zkoumání nalezena bude. Hojné 
objevování se její v roce minulém vřaditi lze mezi zjevy periodické, © 
jimž ostatně i jiní červi fauny naší podléhají. 


Hypodermis, euticula a štětiny. a 

Epithelialní pokrývka tělní (Fig. 9. Tab. I.) odpovídá hypoder- — 
málnímu typu u Naidomorph obyčejnému. Složena jest z krásných © 
kubických buněk, jichž velikost 0:008 áší. Na bási, © 
jež apparátu žabernímu za pochvu slouží (Fig. 7. bb, Tab. II.) zmo- © 
hutňuje hypodermis velmi značně, skládajíc se z buněk téměř cylin- © 
drických, až 0-028 mm. dosahujících. Na preparátech jeví se plasma- 3 
tický obsah buněk jemně zrnitým se značným jádrem centrálním, 
jehož zrnitý chromatin krásně pikrokarminem se zbarvuje. Hypoder- © 
mis apparátu žaberního (Fig. 6. gr, Tab. II.) modifikuje se v epithel © 
vířivý, jehož buňky nahoře s cuticularní obrubou nesouvisí, nýbrž 
částečně odstávají. Poněkud elliptické jejich jádro slabě pikrokarminem © 
se barví. Dosti spoře po celém povrchu tělním roztroušeny jsouce. 
objevují se v hypodermis žlázy jednobuničné, přeměnou z obyčej- 
ného epithelu vzniklé a malým kanálkem na venek ústící. (Celke n 
lze rozeznati dobře dvojí tvar jejich: ony na přídě a v ostatních 
segmentech tělních jeví na řezích obsah hrubě zrnitý, beze. stopy 
jaderné (Fig. 23. a, Tab. I.); jiné, v epithel žaberního apparátu vsu- 
nuté, ukazují obsah homogenní, tinkcí netknutý, často se stopou de- 
generujícího jádra (Fig. 23. b, Tab. I). ; 


| Jemvrstevnnté T Známými reagenciemi, k. př. kyselinou 
-chromovou objeví se velmi zřetelně odstávajíc spolu i s hypodermis 
„od svaloviny tělní (Tab. I., Fig. 8. cu). Však i na živých dospělých 

- exemplárech často lze p zejména na rozhraní segmentův, 


- odstávající, jemnou a třásnitou kožku, patrně na regeneraci cuticuly | 


- poukazující. 
Zvláštním výtvorem pokožky jsou tuhé, nepohyblivé brvy, jek 
-ve velkém množství na laloku čelním a jinak i na ostatních segmentech 
E tělních jsou roztroušeny. Vyskytují se ostatně u všech Naidomorph 


- a mladých červův vyšších skupin. Slušíť je považovati za brvy citové, 
jak ukazuje spojení jich s elementy nervovými dosti snadno, k. př. 


© uBohemilla comata Vejd. pozorovatelné, u Dero však pro značnou“ 


:  neprůhlednosť pokožky velmi nesnadno dokázatelné. Udání Ferrierovo, 


- jakoby brvy tyto neb jim podobné na laloku čelním u Dero obtusa | 


„vířily, povstalo patrně přehlédnutím, zvláště dělo-li se zkoumání na 
i individuu, jehož vířící pharynx byl vychlípen. 

E Štětiny histogeneticky jakožto produkty hypodermis povstalé 
- objevují se na těle červa ve čtyřech podélných řadách, dvou dor- 
"sálních a dvou ventrálních. Toliko čtyry po hlavě následující segmenty 
| postrádají řad dorsálních. V ostatních segmentech tělních objevují se 
- štětiny hřbetní vždy po dvou na každé straně segmentu. Jest to vždy 
© jedna dlouhá štětina vlasovitá bez nodulu (Tab. I., Fig. 1. c), druhá 
-pak mnohem menší, slabě nahoře zahnutá, se zoubkem větším a dru- 
chým menším na ovat svém ; nodulus umístěn v polovici hoření, 
j - (Tab. I., Fig. 1. b). Štětiny břišní jsou formy jediné, nahoře i dole 
slabě prohnuté, na vrcholu pak velmi značně ve dva hákovité zoubky 
zeklané ; nodulus tkví přibližně v polovici délky celé štětiny (Tab. : 
Fig. 1 a). | 
-© Počet štětin břišních v jednotlivých svazečkách mění se v prv- 


(34. Jednotlivé pak svazky štětin vězí ve follikulech (Tab. II. Fig. 
3. vd, vv), váčcích to ze zřetelné membrany složených, v níž jednotlivě 
ztroušená, vřeténkovitá jádra dosti jsou patrna (Tab. II., Fig. 3. »p). 


| jest pak dvojí soustavou svalův: 1. parietovaginálních, 2. interfolli- 
- kulárních. 


0 „ 
1 


ádrem elliptickým uprostřed; konec jeden upevněn na basálním 


B o SNI p 


ních čtyrech segmentech trupových mezi 4—6, v ostatních pak mezi 


Pohyb. váčku, jemuž ovšem podřízeny jsou pohyby štětin, řízen © 


První modifikace představuje nám buňky silně dů: osy protáhlé, 


Funkce této soustavy záleží ve vsunování i osnuvácÍ štětin, je shož. 
dosah opětně nodulus reguluje. k 20 

Svaly soustavy druhé jsou formy pásovité, jemně podélně rýho- © k 
E vané a upevňují se vždy párovitě. Jeden konec má inserci svou na. : 
E- dolení straně váčku hřbetního, blíže samého ústí, druhý pak upevněn 
na podobném místě váčku břišního téže strany tělní (Tab. II., Fig. — 
3. po). Svaly tyto působí jednak jakožto řiditelé polohy váčkův jedné — 
strany tělní, jednak i jakožto částeční retraktoři váčkův jednotlivých. © 

Výklad Perrierův, jakoby váčky štětinné prvních čtyř segmentův 
splynutím váčkův ventrálních i dorsálních byly povstaly, nelze nijak 
potvrditi. Odporuje tomu jednak sama poloha těchto váčkův, jednak. 
přítomnosť svalův interfollikulárních i zde. Štětiny hřbetní skutečně 
k se tu nevyvinují, tak jako vůbec chybí u Chaetogastridův, skupiny 
Ž to phylogeneticky s Naidomorphy velmi příbuzné. Ostatně opětuje © 
se tento případ, vyjma rodů Pristina a Naidiu m, u všech ostat- 
ních Naidomorph, jak vidno z díla Vejdovského. 


KO Za P A ba 


sh 


O 


Svalstvo. 


Bezprostředně pod hypodermis umístěny jsou obě vrstvy sva- © 
lové, vnější se svaly okružními a vnitřní se svaly podélnými. Svaly 
příčné u Dero digitata, jakož i u Naidomorph vůbec, velmi nepatrně. 
jsou vyvinuty. Na živých exemplárech lze je dosti zřetelně sledovati i 
toliko na hořením okraji pochvy žaberního apparátu; jinak nutno jest — 
: tkanivo maceraci podrobiti, aby zřetelně vystoupla jemná vlákenka © 

okružní, v jediné vrstvě s dosti zřetelnými mezerami uložená. Na. 
příčných řezech (Tab. II., Fig. 1.—6. so), jeví sice vlákna tato tvar 
rourkovitý, však průměr jejich tak jest nepatrným (0.0007 mm), že © 
i nejsilnějším zvětšením nelze osu centrální od vrstvy obvodové roze-- 
Ů. znáti. j 
; Vrstva svalův podélných (Tab. II., Fig. 1.—6. sp) vytvořena © 
u porovnání se svaly příčnými značně mohutněji. Neníť však vrstva. 
tato úplně souvislou, nýbrž rozdělena rýhami tělními v osmero pásem. 
Rýh samých jest taktéž osmero: Dorsální a ventrální rýha medianní, 
dvě postranní rýhy laterálních pásem nervových a 4 rýhy pro váčky 
štětinné a inserce jich svalův. M 

Nejméně vyvinuta medianní rýha dorsální, jejíž existenci ve 
mnohých případech ani dokázati nelze. | 

Zřetelněji jeví se poněkud rýha medianní ventrální, 
ostatní rýhy postranní vyvinuty ovšem velmi značně. 


X E 


43 
"3 
7 
ř 


kdežto 


hajíce. Jsou to vlákna tvaru pásovitého, se stran smáčklého, 

lení užší stranou svou k centrální podélné ose tělní obrácené 
lným zvětšením dobře dá se pozorovati jemné podélné rýhování, 
-na některých zřetelno pak i elliptické jádro, jímž sval značněji na- 
uřuje. Dle Perriera vyplňují mezery pásem svalových zvláštní buňky, 
nj ež za jakousi matrix svalovou považuje: „Il est permis de se de- 
j © mander si, pendant Vaceroissement de Vanimal ces cellules ne peuvent 
| pas aussi se transformer en fibres musculaires.“ Patrně však míněno 


- tuto postranní pásmo nervové, o němž později řeč bude. 


Dutina tělní. 


E. Zajímavo jest, že zřetelná dutina tělní, v níž nervová soustava, 
| zažívací roura, cévstvo, orgány exkreční a pohlavní uloženy jsou, sou- 
- visí na venek malým pórem tělním. Ačkoliv přítomnosť podobných 
M E ciův velmi nesnadno lze dokázati, nicméně pozorovány byly u většiny 
- známých oligochaetův. U Dero digitata objevuje se na spodu pod 
-vrcholem laloku čelního jakožto malá okrouhlá skulina; tedy v po- 
© měrech podobných jako u Nais elinguis. 

p Dutina tělní jinak rozdělena v ose příčné i podélné. Napříč 
rozdělují dutinu dissepimenty (septa), jednotlivé segmenty omezující. 


0) 


+ 


NS 


- lovou, jaká u vyšších skupin zejména pozorována, nicméně rozeznati 
lei 1 zde vedle pojiva hojnější vlákna svalová, ponejvíce dorsoventrálně 
- probíhající. V ose podélné rozdělen coelom toliko v dolní polovici 
-své nedokonalou příčkou pojivou. Jest to rudiment medianního me- 
- senteria, jež v době embryonální splynutím somitův obou dvou stran 
-bylo povstalo a u některých červův i po vytvoření dutiny tělesné 
- se zachovalo. U Dero digitata zdá se sestávati ze souvislého pojiva, 
« mezi cévou ventrální a rourou zažívací se táhne. 

r. Peritonaeum dokázati lze v dutině tělní velmi snadno: ať již 

v podobě primitivnější jakožto vlákna pojivá se zřetelným jádrem 
ME tenkovitým, utkvělá na stěně tělní neb některých orgánech vnitř- 
ních, ať v podobě modifikované na orgánech segmentálních, rouře 


| zažívací a cévě dorsální, 


č 


Soustava nervová. : 
| Soustava nervová vyvinuta u Dero. digitata, jakož v! Naido- 


: - Nevykazují sice ve příčině histologické onu složitější strukturu sva- 


: Skládá se ze zauzliny mozkové nad jícném nložené: a z pá 
k břišního, jež s mozkem commissurami souvisíc, pod rourou zažívá še 
s podél strany břišní se táhne a před apparátem žaberním končí. Za- 

© uzlina mozková (Tab. II., Fig. 5.), poněkud do délky jsouc protažena © 
a Z předu i v zadu kroji! dosti značně párovitý původ svůj em- 
bryonální ukazuje. Složena pak jest z dvou lalokův vnitřních a z dvou 
vnějších, menších a hořeji umístěných. Mohutné laloky vnitřní (Tab. IL., 
Fig. 5. l), zužují se nenáhle vzad a tupě zakončujíce, poskytují místo 
k upevnění obou svazův cerebroparietálních (Tab. I., Fig. 5. se). Pá- © 
sovitými svazy těmito, jež jemnou strukturu vláknitou vykazují a dru- 
hými konci svými v integumentu mizí, upevněna jest zauzlina mozková 
ku stěně tělní. Laloky vnější (Tab. I., Fig. 5. 7) taktéž do zadu smě- 
řujíce, přecházejí v commissury, jež pod jícen se obrací, kdež v pásmo — 
břišní splývají (Tab. I., Fig. 5. cm). Větví nervových vybíhá ze za- 
uzliny mozkové několik. Především jsou to dvě mohutné větve, jež 
z hořeního okraje nad vnějšími laloky vznikají; jemně vláknitá struk- © 


| 
| 


ZPA APA, Ne OOo 


tura jejich brzy však pro krátký jich průběh v integumentu mizí 
(Fig. 5., I.). Ve středu okraje obou polovin mozkových vybíhá značněji © 
-toliko jediný pár, jenž na vrcholu laloku čelního v četné větévky se © 
rozbíhá, (Fig. 5., II.). Konečně dobře znatelným jest krátký běh ně- 
kolika menších větví nervových, jež na obou stranách výkrojku me- 
dianního pod okrajem uzliny mozkové vycházejí a k cévě dorsální 
směřují (Fig. 5., II.). Co pak pásma břišního se dotýče, lze je bez- 
pečně po celém průběhu jeho sledovati. Zauzliny jeho více méně © 
mohutně vytvořené zřetelně po segmentech tělních rozděleny jsou. i 
- První z nich, tak zvaná zauzlina podjícnová (Tab. I., Fig. 5.), dosahuje 
značné velikosti, rovněž i zauzliny po ní následující. V zadní Části 
těla, kde menší vyvinutosť vnitřních orgánův nezakrývá obrysy jejich, © 
dobře možno rozeznati zřetelnou dvojitosť zauzlin v každém segmentu 
tělním (Tab. I., Fig. 6.). Konec pásma břišního (Tab. I., Fig. 7.), značně © 
naduřuje, naznačuje tak místo tvoření se nových segmentův. Pásmo 
břišní dává dále vznik nervům periferickým, po obou stranách pásma. 
vybíhajícím (Tab. I., Fig. 6. np). Dle udání Semperova měly by se 
u Naidomorph v určitém počtu a souměrně pro každou zauzlinu vy- 
skytovati. Dle pozorování dra. Vejdovského nedá se zákon tento. 
u žádného z rodův jím pozorovaných potvrditi. Podobně u Dero digi- 
tata mění se počet nervův, jež z jednotlivých zauzlin vystupují, velmi 
značně. Zvláště zajímava jest svými nervy periferickými zauzlina 


m 


podjícnová. Vystupujet tu v úhlu, Jejž konce obou ConiMissUř jr 


Eon A2 od V U Z 
pe SP) r NA a 07 


n o> 0 ní 


be 


A - 


nk o vy) bol ZS ooo bo 5 S tn 


(© 


K 3 ZTE TO PE- 700, oa 


o 


s řadí k 


uzliny podjícnové nezůstává však pro Dero osamělým; podobné 
-utváření se zauzliny podjícnové shledati lze ku př. i u Stylaria 
| lacustris. (Viz Dr. Vejdovský, System und Morphologie der Oligo- 
E chaeten, Taf. IV, Fig. 1.) Vůbec dají se poměry soustavy nervové 
-u Dero digitata velmi dobře srovnat se všeobecným typem u Naido- 
Ě © morph panujícím. Tak forma zauzliny mozkové zdá se nejvíce upo- 
: mínati na onu, jíž Ophidonais serpentina se vyznačuje. Jak 
-dalece shoduje se s tvarém mozku u rodu Aulophorus, zejména 
. A. vagus, ostináko jest patrně dle povrchního výkresu Poea 
i rozhodnouti. 


: jeví poměry, jak následuje. 


3 -z buněk nervových a ze substance vláknité. V zauzlině mozkové se- 
 řaděny oba tyto elementy tak, že substance vláknitá zaujímá místo 
- Spodní, jsouc nahoře i se stran objata buňkami nervovými. Společným 


- se jakožto jemná, však dosti zřetelná membrána, jejíž vtroušená, 
4 (temně zbarvená vřeténkovitá jádra zřejmě na peritoneální původ po- 


ABM 


© ukazují. Elementy svalové a neurilem vnitřní, jež u vyšších skupin 


- (Tab. I., Fig. 5., Tab. II., Fig. 1. bn“), v několika málo řadách nad 
| substancí vláknitou jsou seřaděny a výběžky svými k této obráceny. 


-v sobě chová. 
% Substance vláknitá sestává z fibril velmi jemných, nebarvících 


- commissur jest vyznačena. Commissury jeví na vlastním průběhu 
-svém strukturu vesměs vláknitou; toliko konce zadní v pásmo břišní 
- splývající obaleny jsou sporými pniákámí nervovými, (Tab. I., Fig. 5, em.) 


v  zauzlinu o vytváří; substance vláknitá (Tab. I., Fig. 5.—7., 
Tab. IV., Fig. 1.—4. vs), Zaajím však zde polohu učení buňky pak 
bo8 kupí se dole a po stranách (Tab. I., Fig. 5.—7., Tab. II. Ak 1.—4. bn), 
Zevnější neurilem jest struktury téže jako onen Zve mozkové 
(Tab. IL, Fig. 2. bp); svalstvo a neurilem vnitřní nejsou opětně do- 


ment laloku ústního vysílají (Tab. I; Fig. 5. mp). Tento poměr 


Histologická struktura soustavy nervové na řezích sledována ně 


« Mozek jakož i pásmo břišní složeny jsou z elementův dvojích: 
- obalem obou jest tak zvaný neurilem zevnější. Na preparátech jeví © 


zřetelně se vyvinují, nelze tuto dostatečně dokázati. Buňky nervové 


„Slabě zbarvená jich prototoplasma obsahuje veliké silně se barvící 
o jež obyčejně 0.007 mm. velikosti dosahuje a několik odadérek 


i. a beze vší struktury buňkovité (Tab. IL, Fig. 1. sví), Probíhají 
-pak ve směru příčné osy zauzliny mozkové, jež předními konci obou 


Pásmo břišní zit | podobné složení elementův osové jez 


byla. Zato existuje v ský břišním orgán, jehož postrádá uzlina. 
mozková, Jesti to neurochord (Tab. I, Fig. 5.—7., Tab. IL, Fig. 
1.—4. »). Zajímavý tento orgán úlažed ve středu hoření. strany 

pásma břišního nad substancí vláknitou. Představuje pak tři duté 
"S roury z jemného pojiva, táhnoucí se po celé délce pásma břišního, 
© Vznik jejich sluší hledati v zauzlině podjícnové (Tab. I., Fig. 5. n), 

— kde roura prostřední jest nejširší, roury postranní objenuí se pak 

jen jako přívěsky roury střední, z níž patrně vznikly, 

V dalším průběhu svém zvětšuje se lumen rour postranních, 
tak že v segmentech středních objevují se všecky tři roury s objemy 
A skoro stejnými. V segmentech zadních zúžují se roury nenáhle, až 
p v naduřelém konci pásma břišního beze stopy mizí (Tab. I., Fig. 7 »). 
Perrier, který, zkoumav Dero obtusa jen za živa, vůbec sporé 
zprávy 0 soustavě nervové podává, nezmiňuje se 0 neurochordu. 

"m -V práci Reighardově výhradně skoro methodou řezací provedené 
“ zjištěn však neurochord u Aulophorus vagus. Pravít Reighard 

3 doslovně: „Lying in the floor of the superior groove are the three 

"A „primitive nerve fibres“ of Ratzel.“ Povaha neurochordu až do ne- 
E dávna nebyla dostatečně vysvětlena. Poukazování na jakési homologon 

s chordou obratlovcův rozhodně nelze nazvati šťastným. Již Bůlow) 
poukazuje na mesoblastický původ neurochordu, drem Vejdovským 
pak embryologickými studiemi na Rhynchelmis limosella, rovněž i zkou- - 
máním na Criodrilu (Viz System etc., pag. 93.) otázka tato zajisté 
nade vši pochybnost rozřešena. Pokusy vysvětlovati původ neuro- 
chordu jako hypoblastický nelze nikterak vztahovati na neurochord © 
“ oligochaetův a annulatův vůbec.“) Nicméně pojímá-li se věc ve smyslu 
á Saint- Hilaireových „analogií,“ možno fysiologickou funkci neurochordu, 
; jakožto svazovité opory pásma břišního, považovati za nák oné, 
É jakou obratlovcům chorda poskytuje. vá 
7 


Nervové buňky pásma břišního seřaděny jsou, jak řezy příčné 3 
ukazují, ve třech shlucích kol substance vláknité. Tvar jejich neliší 
se ničím od buněk uzliny mozkové; toliko jádro u většiny jest po- 
někud menší (0.0057 mm.). Výběžky svými směřují buňky vesměs. 
k substanci vláknité; lze pak pozorovati jakožto nejhojnější buňky 
unipolární a bipolární, řídčeji vícepolární, Na velmi ených řezej | 
!) Bůlow, Die Keimschichten des wachsenden Schwanzendes von Lunbrionial 
variegatus. Z. f. w. Zool. Bd. XXXIX, 1883. Ě 
2) Nusbaum Jos., Bau, Entwicklung und morphologische Bedeutung der Ley- 

digschen Chorda der Lepidopteren, Zool. Anz. VIII. Jahrg. 1884. k 


ův v substanci vláknitou, však další jich sledování v substanci 
ro nepatrnosť předmětu není možné. Substance vláknitá podobné 
t struktury jako mozková; fibrily její ve dva proudy ve směru osy 
délné jsou seřaděny zřejmě na původní dvojitosť ukazujíce. 

„Zbývá ještě zmíniti se 0 postranních pásmech nervových. Tato 


K m 


řezech příčných i přiměřeně tangentiálních (Tab. II., Fig. 2.—4. pnp). 
Souvislost jejich s uzlinou mozkovou postihuje se na živých indivi- 
- duích velmi těžce; však na vhodných řezech tangentiálných nade vši 
- pochybnost jest zjištěna. Poněvadž pak místo souvislosti bezprostředně 
mad počátkem commissur se nalézá, není pravdě nepodobno hledati 
| původ jejich v mohutném krátkém páru nervovém, jenž nad VOŠ 
| plaloky vzniká. 


Soustava zažívací. 


Zažívací roura dělí se v odstavce následující: 
Ústa, pharynx, oesophagus, žaludek střevní a řiť. 
: Ústa umístěna jsou na spodní přídě těla. Počínajíce pak znač- 


mou příční štěrbinou mezi lalokem čelním a lalokem ústním, vedou 
do vlastního prostoru ústního, jenž krásným, nevířícím opiiholo m 


-po obou stranách stěnu úst na způsob svalův okružních obemýkají. 
Pharynx od úst zřetelně se odděluje, nad to pak i vířivým epi- 
elem značně se liší. Hoření stěna jeho velmi mohutně jest stloustlá 


ž blíže base jejich jsou umístěna, silně pikrokarminem se barví 
„velmi malými rozměry se vyznačují (0.04 mm. v ose užší Tab. IL, 
"Fig. 1.—2. dp). Stěna dole ní není buď vůbec stloustlá, neb jen velmi 


to podobná, toliko na řezech příčných pozorovatelná vrstva svalův 
m (Tab: II., Fig, 2. sp). 


zvláštními (Tab. II., Fig. 1.—2. žp). 


+: Mathematicko -přírodovědecká, 21 


oprvé Semperem vysvětlená pásma vyplňují souvisle jednoduchými — 
uňkami nervovými obě rýhy postranní, dajíce se snadno nalézti na 


ubickým vyložen jest (Tab. II., Fig. 1. nd). Pohyb úst řízen svaly. 
tnými (Tab. II., Fig. 1. sZ/), k nimž zejména ony patří, jež ústa 
tevírají v laloku ústním a čelním inserujíce a jiné, jež ústa svírají 


»stávajíc z buněk cylindrických (0.031 mm.) s jádry elliptickými, 


o mohutní. Nad stěnou hoření táhne se ač velmi jemná, přec. = i 
telná vrstva fibrilovi tých svalův příčných (Tab. II., Fig. 1. sp), anad. 


„ Nad těmito elementy pokryta dále hoření strana pharyngu buň- 


jd 
"Radoo 


FA 
jb n 


z 
M ný 
3 
„P 


í 
i * 
P oa: 


di by P 


P 


i 
2m Zá M 


Zní 


E oby ok 
Z ky BRN: z 


-k 
> 


k ov dg | 
a s Ý" 34 M 
o" OE 2 
OKO Pap 


k 
nat“ 


alvn 
DT 


$ 
ss 


„0 
S boj 


úd 
k 


s hodu 85 


ne PEd EV) 
"MÁ 


ZE 
vai 


Pnca 
sn 


ěe 


S SDV 


M! 


ť, 


te- 


k op ovat or o Add o 


Sk UD a do! JonEk slo 080 70 JO ee 
i P » “ £ v 


s 


JEBC2 on do Ad Av k sa s dk a Ph Sa CO 
Ý bez M5 


U 


z. s 35 x " 

Obrysý jejich nejsou na přeparátech dosti zřetel. však: chro- 

matin jader velmi značných intensivně pikrokarminem se barví. Pa- 3 
trně nelze jim jiné úlohy přiděliti nežli funkci žláz. Mezi těmito 
žlázami jednobuničnými ústí dále ve pharynx žlázy jiné, tak zvané 
septální. 

Žlázy septální představují za živa mohutně laločnatá, ostře světlo 
lámající tělesa, jež po obou stranách oesophagu se táhnou, nad pha- 
ryngem se spojují a v tento ústí. Struktura těchto žláz zřetelně na 
preparátech se objevuje (Tab. II., Fig. 1. a 3. žs). Jeví se tuto jako 
laločnaté tvary, složené z velkých buněk. Každá z buněk objevuje 
v homogenní krásně zbarvené protoplasmě značné jádro se zřetelným 
jediným jadérkem. Obalem těchto buněk jest pojivo, jež vřeténkovi- 
tými jádry svými na peritoneální původ ukazuje (Tab. II., Fig. 1. 
a 3. pp). ; 

Vychlípování pharyngu, jež Perrčerem velmi důkladně jest vy- 
líčeno, řízeno jest zvláštními svaly. Jsou to především dlouhá vlákna 
svalová od přídy pharyngu v lalok čelní se táhnoucí, s funkcí pro- 
tractorův (Tab. II, Fig. 1. s/7), dále pak přečetná vlákna vtahovací 
(retraktoři), jež nejen mezi hoření stěnou pharyngu a hoření stěnou 
tělní šikmo probíhají, nýbrž i od postranních míst pharyngu vychá- 
zejí (Tab. II., Fig. 1. sl). : 


Oesophagus, jenž v segmentu šestém za pharyngem počíná, táhne k 
se jakožto roura s průměrem u porovnání s žaludkem střevním značně. 
zúženým až na konec segmentu devátého. Na průběhu svém netvoří. 
nižádné naduřeniny, jaká u většiny Naidomorph pozorována byla.. 
Poněvadž i Perrter u Dero obtusa oesophagus v podobném stavu na- 
lézá, má rod Dero vlastnost tuto společnou pouze s rodem Ophidonais; 
neboť i Revghard u Aulophorus vagus podobné naduřeniny na 
oesophagu shledává pravě: „In the eighth, ninth, and tenth segments 
it is much swollen.“ Histologická struktura oesophagu neliší se v pod- 
statě od složení žaludku střevního. Toliko buňky epithelu vnitřního 
poněkud menší jsou velikosti, těsně k sobě seřaděny a mohutnými. 
brvami opatřeny (Tab. II., Fig. 3. bo). 

Žaludek střevní počíná segmentem desátým, a zavěšen jsa na. 
dissepimentech probíhá v podélné ose tělní segmenty následující, až 
na konci těla bezprostředně před apparátem žaberním v řiť ústí. Mo- 
hutné stěny jeho za živa v neustálém pohybu se nacházejí, velké pal 
žlázy jednobuničné, jež se svými ostře světlo lámajícími exkrementy 
povrch jeho pokrývají, dodávají mu rázu velmi význačného. ; 


-© V mnohém ohledu zajímavým jest histologický rozbor stěny 

třevní. Povrch vnitřní vyložen jednovrstvým epithelem, jehož na 
-mnoze až 0.04 mm. dosahující buňky hluboce v lumen roury zažívací 
(Tab. II., Fig. 4. bs) zasahují. Jejich konce distální lopatkovitě jsou 
: rozšířeny a hustými, mocnými brvami posázeny, konce pak proximální 
-- násadcovitě prodlouženy (Tab. II., Fig. 5. a). V jemně zrnitém plasma- 
- tickém obsahu uložené jádro ellipsovité zaujímá v buňce polohu ho- 
© řejší i jest na preparátech pěkně barvícím se chromatinem svým 

zřetelně viděti (Tab. II., Fig. 5. »). Však mezi těmito obyčejnými 

buňkami žaludku střevního pozorovati lze elementy od prvých velmi 
- podstatně se lišící (Tab. II., Fig. 5. b). Jsou to buňky obrysu kulo- 


- liálních mezi násadcovitými jich prodlouženinami. Plasmatický obsah 
k- redukován jest na míru nejmenší, celá pak skoro buňka vyplněna 
. velikým, intensivné barvícím se jádrem. Brv postrádají vůbec. Podobné 
poměry epithelu střevního shledány nejen u jiných rodův Naidomorph 
(Stylaria lacustris), nýbrž i u skupin vyšších (Criodrilus, Rhynchelmis, 
 Lumbriculus), a považovati je nutno dle výkladu dra. Vejdovského 
Za reservní, teprve se vyvíjející epithel střevní. Reighard v práci 
své popisuje podobné elementy, však konstatuje přítomnost jejich 
pouze v naduřelé části oesophageální. | | 
Bezprostředně na epithel uložená vrstva jest vrstva cévní. Po- 
- něvadž o ní v části následující důkladněji pojednáno bude, postačí 
- snad toliko dodati, že jak na řezech příčných, tak i podélných zře- 
© telně jako ostře světlo lámající element pikrokarmínem nebarvitelný 
— vystupuje. (Tab. 4. a 5. sc.) 
Podobně následující vrstvy, vrstva svalův příčných a na ní ulo- 


8 nosáké 


+ vyznačují, na vhodných řezech vystopovati se dají (Tab. 4. aĎ. ps). 
© Jeví se jako jednoduchá řada vláken buď ve směru okružním (ve 


- jících, aniž při sledování jejich možno bylo detaily strukturní blíže 
vystopovati. Vrstva poslední, ze žláz chloragogenních (Tab. I., Fig. 
10., Tab. II, Fig. 4. a 5. žeh), se skládající, obejímá žaludek střevní 


: - jakožto mohutný žláznatý povlak. Jednotlivé, těsně vedle sebe stlačené 


- Žlázy této vrstvy představují veliké kulovité buňky, jemnou membranou 
R otans a basí svou na capillary sítě střevní přisedlé. 

n Obsah buněk vyplněn čirou, hyalinní tekutinou, v níž tkví značné 
- jádro (Tab. I., Fig. 10. »), obdané množstvím zvláštních tělísek (Tab. L., 
E Fig. 10. ex, Tab. II., Fig. 5. ex). Ač na preparátech chromových mem- 
21 


- vitého neb hranatého, umístěné na basi obyčejných buněk epithe- 


žená vrstva podélná, ač elementy jejich nesmírně malými rozměry se. 


- vrstvě příčné), buď v podélné ose tělní (ve vrstvě podélné) probíha- 


: , 


DY a 
] M o“ s, k beě 
335" M RENÍ Ex: 


brana buničná značně se redukůje, jádro Úe samo po pln ení © 
pikrokarminu zřetelně barví, nicméně nepodléhají ona tělesa změně * 


nižádné. Kolem každého jádra ve značném počtu se kupíce, často 3 
i v celé shluky splývají. Jednotlivé elementy mají formu okrouhlou, 


OY 


= ze shora 1 zdola sploštělou a zřejmě jeví se obdány tuhou, světlo 
lámající membranou (Tab. I., Fig. 11 a). Na některých sledovati lze 
velkým zvětšením i způsob podvojného a počtverného dělení (Tab. I., 
Fig. 11. d, d,), ač-li přítomnosť mnohem menších, jednoduše conturo- 
vaných tělísek (Tab. I., Fig. 11. c), i na jiný způsob jich povstávání 

nepoukazuje. | 

Původ tělísek těchto dosud jest záhadným. Jisto jest, jak pozo- 
rování dra. Vejdovského ukazují, že utrhlé a v dutině tělní volně 
se změněnými elementy oněmi plující žlázy chloragogenní rozhodně 
s funkcí orgánův segmentálních souvisí. Název Perrierův, jenž tyto 
exkrementy zřetelnou membranou obdané „gouttes d'un liguide hui- 
leux“ jmenuje, nelze ovšem nazvati případným. Podobně i označení 
žláz chloragogenních (jehož ostatně i Reighard se přidržuje) jakožto 
buněk jaterních není správným, béře-li se ohled na peritoneální poř 
oněch žláz. 

Zakončení soustavy zažívací děje se řití; postavení její u četných 
forem oligochaetův lze za živa jen velmi nesnadno pozorovati. U Dero. 
; | však, kde kolem ní apparát žaberní se rozkládá, vždy dobře jest ji. 
; 

3 
í 


Koko k oa dh o bn 


PNP 


viděti. Představujeť příčný, vířící otvor,- jenž dorsálně nad vchodem © 
do apparátu žaberního jest umístěn (Tab. I., Fig. 3. oř). 


Soustava cévní. 


4 Systém cévní representován především kontraktilní cévou dor- © 
sální a nestažitelnou cévou ventrální, jež obě spojeny jsou SY 
cév postranních (Tab. I. Fig. 13.). a 

Céva dorsalní přijavši nad řití jeden systém žaberních cév po- © 
stupuje po hřbetě ku předu roury zažívací, pokryta jsouc na celém i| 
průběhu svém žlázami chloragogenními; teprve nad oesophagem obalu 
toho se zbavuje, probíhá pak volně až v samý vrchol laloku čelního, 
kdež na obě strany vidličnatě se rozdělivši mnohonásobnými větév- © 
kami s vidlicí cévní splývá, jež rozštěpením se cévy ventrální zá. 
uzlinou jícnovou (suboesophagealní) byla povstala. Céva ventrální 
pokryta jsouc toliko sporými jádry peritonea táhne se odtud volně, 
mezi rourou zažívací a pásmem břišním až v apparát žaberní, kdež 
obvodním prsténcem svým s druhou soustavou cév apparátu žaber- 


ouvisí. Cévy postranní, jež v prvních segmentech +tělnfeh 


E cévy dorsální vycházejí (Tab. I. fig. 12), neústí po jednoduchém. 


- průběhu přímo v cévu ventrální, nýbrž v krásnou síť přemnohých 
-- větévek a capillar se rozštěpují, jež teprve po splynutí ve větve 


-— značnější do cévy ventrální ústí. Tak v hlavě samé vysílá céva dor- 


- sální, dříve než pod uzlinu mozkovou byla vstoupila, jeden pár cév 
postranních, jenž po mnohonásobném rozvětvení ve zmíněnou vidlici 
- ventrální splývá. V následujících segmentech 2., 3., 4. a 5. celkem 
„vždy jeden pár postranních cév znamenati jest, jež z cévy dorsalní 
—— nesouměrně vybíhajíce v složitou síť větévek se rozplývají, jež dále 
3 anastomosami jednotlivých cév téže strany větší ještě komplikova- 
-nosti nabývá a teprve po splynutí v jednoduché větve mohutnější 
s cévou ventrální se spojuje. V segmentu šestém, kde jeden slabě 
-vytvořený pár postranních cév v přední části a druhý mohutně vy- 
-tvořený v části zadní se nalézá, poprvé cévy postranní bez rozvět- 
-— vení do ventrální splývají. Zmíněný druhý pár cév postranních mocně 
© jest naduřen a pulsuje jako všecky následující, jež vždy toliko po 
jednom páru v zadní části každého segmentu se nalézají a v úplně 
- dospělých červech až do segmentu patnáctého sledovati se dají. — 
Odtud pak teprvé nastává jiný způsob spojení obou hlavních cév. 
Jsou to kličky periviscerální, (Tab. I. fig. 15), jimž úkol tento svěřen. 


- zadním dissepimentem každého segmentu párovitě z cévy dorsální 
„až ku samému integumentu vybíhají; tuto pak ku předu se obrací, 


bh 


za účel zásobovati integument tekutinou krevní. Proto pozorovati 
-jest na některých, že vedle jednoduchého běhu svého oddělují zvlášť 
© ještě větévku malou (Tab. I. fig. 15. pp), jež nepochybně v integument 
- četnými kapillarami se rozvětvuje. 


-jest než u ostatních forem Naidomorph. I Dero obtusa ukazuje dle 
—- Perriera značně menší komplikovanosť, Tak ono pravidelné, však 
- jednoduché rozvětvení cévy dorsální v hlavě naprosto u D. digitata 
-nelze konstatovati. Z cév postranních udává Perrier pouze patero 
párův (Viz Histoire atd., Appendice), kličky perivisceralní pak nej- 


Naidomorph nejvíce ještě svým systémem cévním upomíná na Dero 
-zajímavá Nais Josinae, jež podobnou sítí cévní v přídě i svého 
a“ se honosí. 


: Představujíť tenké, téměř kapillarovité cévky, jež bezprostředně před 


- těsně podél stěny běží, brzy však opětně na zad se obrací, aby po © 
—— krátkém běhu s cévou ventrální se spojily. Majíť zajisté kličky tyto — 


Z vylíčené právě části systému cévního patrno, že složitějším 


- spíše pro nepatrné jich vyvinutí vůbec neuvádí. Z ostatních pak 


bs 


rok 
AE 


a 


fe A 
vety Vadí 


opětně mezi sebou až šesti cévami okružnými (Tab. I. fig. 13. dr), 


stěně žaludeční přiléhajíce velmi úhledný vzhled pravidelného mřížo- 


spolehlivé ao velmi no 0) 


3 k kalů © Mi 
Vedle popsaného právě systému cévního existuje lán u Aira: 


jako u všech Naidomorph vůbec zvláštní ještě cévní systém střevní © 
(Tab. I. fig. 13). Perrier, jenž první jej byl popsal a jako typický pro — 
ostatní Naidomorpha označil, praví před popisem jeho takto: „Dans 
les anneaux suivants on peut constater une disposition des vaisseaux 
trěs-remarguable. Le vaisseau dorsal et vaisseau ventral ne com- 
muniguent pas directement Dun avec Vautre par des anneaux vascu- 
laires embrassant le tube intestinal, comme on TVadmet pour la 
plupart des Annélides Oligochětes. Tout un réseau vasculaire tres 
régulier du reste se trouve interposé entre les deux grands canaux 
situées sur la ligne médiane.“ 

Poměry systému tohoto jsou u Dero digitata následující: 

V každém segmentu, jímž žaludek střevní probíhá, obemknut — 
jest po každé straně 6—9 podélnými cévami (Tab. I. fig. 13. A), jež © 


z cévy dorsální vycházejícími spojeny jsou. Oba systémy těsně ku 


C Pěny" 


vání jí dodávají. Počet cév okružních může se měniti (obyčejně šest — 
párův), vždy však céva bezprostředně za předním dissepimentem 
umístěná vytvořena jest nejzřetelněji. Spojení pak této sítě střevní 
s cévou ventrální děje se toliko jedinou, nepárovitou, však mohutnou © 
cévou, jež ve středu každého segmentu z jedné cévy podélné, sou- 
měrně mezi oběma stranami žaludečními uložené, vychází a po krátkém 
průběhu v cévu ventrální se ústí. 

I oesophagus opatřen jest podobnou sítí střevní, počet cév však 
pro menší lumen jeho značněji zredukován. Na rozhraní mezi 0e50- © 
phagem a pharyngem mizí zajímavá tato síť úplně. Ony prázdné pro- © 
story na rouře zažívací, jež křižující se cévy obou směrův omezují, © 
nezůstávají prázdny. Případným zvětšením lze se přesvědčiti, že celý © 
prostor vyplněn jest četnými kapillarami, které z cév jednoho směru 
vycházejíce, příčnými chodbičkami do cév směru druhého vcházejí, © 
(Tab. I. fig. 14. sk.) : | 

Jak praveno, vyskytuje se síť střevní u všech Naidomorph, ba 
lze ji v podobě ovšem změněné sledovati i u všech skupin vyšších; © 
však jednak pro bezbarvosť cév, jednak pro přílišné mohutnění žláz © 
chloragogenních nebývá vždy zřetelně viděna. Proto k studiu jejímu 
nejlépe hodí se příbuzná čeleď Chaetogastridův, kde průzračnosť těla 


+7- MÁ 


rozvětvené buňky cévu dorsální i ventrální, jakož i pulsující cévy 
postranní pokrývající pokládají se dosud od mnohých autorův, tak 
-i Perriera a Reigharda za vlastní elementy svalové, jisto však, že 
o. stažitelnosti cévy dorsální v přejemných fibrillách nutno hle- 


- dati, jichž přítomnosť jemné, při pulsaci jevící se rýhování zdá se 


i © prozrazovati Tekutina krevní zbarvena jest u Dero digitata červeno- 
3 - žlutě. Okrouhlá tělíska, jež na průřezech v luminu cév i na okraji 
- jejich jsou nahromaděna, nejsou dle všeho ničím jiným, než tělísky 
© krevními, 


Apparát dýchací. 


: Funkce dýchací vykonávána jest u Dero orgánem zvláštním. 

- U všech ostatních oligochaetův děje se dýchání hlavně způsobem 
C E dvojím: celým povrchem tělním (integumentem) a dle Ečsiga*) i rourou 
- zažívací, kterýžto způsob podporuje theorie Dohrnovy**) a Sempe- 
- rovy***), důležitým jest ve příčině příbuzenských vztahů annulatův 
- s formami vyššími (Balanoglossem, Ascidiemi a Amphioxem). Po- 
d M něvadě však u Dero roura zažívací se svou sítí cévní a integument 

-s cévami perivisceralními tytéž poměry vykazuje jako ostatní, appa- 
! Pán žaberního postrádající rody Naidomorph, nelze za to míti, že by 
- aspoň síť střevní vedle hlavního svého úkolu střebacího i částečně 
-v processu okysličovacím se neúčastnila. Že integument pro rourko- 

ovltý obal zvířete pochodu dýchacího dobře vykonávati nemůže a že 


- tudíž cévy periviscerální hlavně jen úkol vyživovací mají, jest dosti 


E oatrno. Proto soustřeďuje se u Dero činnosť dýchací hlavně ve 


© zvláštní apparát žaberní (Tab. I. fig. 2., 3., 4.). Rozkládá se pak — 


- apparát tento kol otvoru řitního a skládá se z dvojích orgánův: 
- pochvy (Tab. I. fig. 2. p), a osmi plátkův žaberních (Tab. I. fig. 2. 
© F-IV). Pochva obejímá dokola otvor řitní i jest orgánem dvojitým, 
-z laloku dorsálního a ventrálního se skládajícím. Lalok dorsální 


krásnou síť střevní, zcela dle typu Naidomorph vytvořenou. Patrný to doklad 


(vedle interessantních poměrův pohlavních) považovati rod tento jakožto 


typ přechodný, Naidomorpha s Tubificidy spojující. 


*) „Úber das Vorkommen eines schwimmblasenáhnlichen Organs bei Anne- | 


liden.“ Mitth. a. d. Zool. St. zu Neapel. Vol. II. 1881. 


**) Der Ursprung der Wirbelthiere und das Princip des Funktionswechsels, 


Leipzig 1875. 
- ***) Die Stammesverwandschaft der Wirbelthiere u. der Wirbellosen. Arbeiten 
-© A. d. z00t.-z001. Institut Wůrzbure. Vol. II. 1875. 


O histologické struktuře cév velmi málo lze dodati. Hvězdovitě 


K > A Bt a moa tc 4 
Př K Yo V PSE M Ě 
P S" KV dk O Re tověku: | OEM dn V Sao oýmah o EM 


do dph 
PŮ 
V ta 


k Ba Eb (= is é ZEŘÍ S cy 
S R AE o o U Pá v tk 


PVA P hy "M - 


KE S 
PACO DR are VET 
AV baba Cat hot St2C ad“ k nh, 


A "2 > 
n K 


M 


(Tab. I. fig. 3. a 4. Id), obejímá hoření okraj 1 řitní POR vě/pf es něj 
(jakožto dosti úzká, celokrajná obruba, která po obou stranách těla 
dolů se ohýbá a v lalok ventrální (Tab. I. fig. 3. a 4. lv), přechází. | 
Tento obejímá dolení okraj řiti, značně však do zadu se.pro- © 
dlužuje a jakožto trojhranné okrouhlý, uprostřed prohloubený útvar — 
se jeví. 
Stahování a roztahování obou lalokův pochvy vykonávají: obě 
vrstvy svalové, zde právě nejmohutněji vytvořené. : 
Každý z lalokův jest dále duplikován skládaje se z dvojí stěny: 
vnější, tvořené ztlustlými buňkami hypodermálními, a vnitřní, opa- © 
třené epithelem vířivým. Toliko vrcholový cíp laloku ventrálního 
(Tab. I. fig. 4. c) nevíří, slouže zároveň s poněkud přehrnutými okraji © 
postranními za jakousi kápi stažených plátkův žaberních. Tyto básemi — 
svými na vnitřní pochvu jsouce upevněny, rozděleny jsou tak, že tři © 
páry (Tab. I. fig. 5. sedí na laloku ventrálním a toliko jediný © 
pár na laloku dorsálním (Tab. I. fig. 3. IV). Tento hoření pár vyvinut © 
jest nejméně, objevujeť se na apparátu staženém jen jako dvě ne- 
patrné bradavky, jež často zúplna lalokem hořením jsou zakryty. | 
Tři páry ostatní vyvinuty jsou stejnoměrně a při úplném roz- © 
tažení svém nabývají tvarů dosti značných, tupě trojhranných plátkův. © 
Povrch jejich vyložen jest epithelem vířivým, pod nímž zvláštní ele- © 
menty jsou uloženy. Jsou to především hvězdovité buňky (Tab. I. fig. © 
17., Tab. II. fig. 6. a 7. es) s velikým jádrem zrnitým chromatinem © 
opatřeným. Nepřiléhají však těsně na jednu stranu žaberního plátku, 
nýbrž umístěny jsou v několika málo řadách v dutině jeho, odkud. 
hvězdovitě seřaděné výběžky své na všecky strany ku stěnám plátkův 
vysílají. I prostor mezi oběma stěnami ventrálního laloku obsažený 
vyplněn jest těmito zajímavými buňkami (Tab. II. fig. 6. a 7.), jež. 
primitivní, z mesoblastu povstalé elementy svalové představují a pře- 
devším smršťování plátkův vykonávají. v 
Vlastní vtahování plátků v pochvu řízeno jest elementy jinými, 

tuto však již svaly dokonalými. Na živých exemplárech objevují se 
jakožto zřetelná, světlo lámající a poněkud splošená vlákna, jež v dosti 
značných vzdálenostech dutinou plátku se táhnou a v hoření části 
jeho se upevňují (Tab. I. fig. 16. pt). Řezy příčně i tangentialně appa- | 
rátem vedené nás poučují, že svalům podélným náleží (Tab. II. fig. 6. 
a 7. pt). Nepřiléhají však těsně k stěnám, aniž jeví se jako pokračo- 
vání vrstvy svalové v plátky žaberní, nýbrž vycházejí do plátkův 
přímo z pásma podélných svalův, jež z vlastní stěny tělní až do báse 
laloku ventrálního se prodlužují, zde však úplně zakončují. © © 


Vedle buněk hvězdovitých vyskytují se v dutině plátkův ještě 


ZM avšak elementy tyto 
5-8 živých exemplarech pozorované, nedaly se sh nepatrnosů svou na 
dn ně 


sj host tedy žaberní apparát orgánem jevícím dosti značnou slo- 
k žitost, jež ovšem stupňována jest dvojím systémem cévním, v něm 
- uloženým. Poměry jeví se tuto následovně: 


Céva ventrální (Tab. I. fig. 19. a, fig. 20. co), vchází pod řití 


37 ní 4 a 


segmentův, postupuje středem laloku až k cípu vrcholovému. Tuto 


> laloku se ubírají, v Jalok hřbetní vcházejí, okrajem jeho až do středu 
běží a tuto v sebe splývají, Takto utvořen cévou ventrální prsténec 
cévní (Fig. 19. fig. 20. po), jenž okraj obou lalokův obejímá a za vý- 
"chodiště ventrálních cév spojných slouží. Spojení s cévou dorsální 
děje se pak pomocí obou cév každého z plátkův ventrálních. Pro 
- umístění těchto cév důležitým jest seřadění plátkův kol obvodního 
| prsténce cévy ventrální. Vnější konce jejich básí umístěny jsou totiž 
mad prsténcem, kdežto vnitřní konce seřaděny jsou v půlkruh obejí- 


M 


-dutiny jednotlivého plátku, v němž až k vrcholu se ubírá, aby zde 
- spojila se s cévou druhou (Fig. 29. a 20. ved), jež podobným způ- 
-sobem dutinu plátku proběhnuvši, vnitřním koncem basálním z plátku 
< vychází, aby po proběhnutí dutiny laloku břišního (Fig. 19. a 20. vd), 
EB cévou dorsální (Fig. 19. a 20. cd), nad řití se spojila. | 


ě V R tob pl a o o o oo a o dná P ODS A o on 


Vysílá tedy prsténec ventrální z každé strany tré cév spojných p 


a podobně céva dorsální z každé strany tré větví přijímá.. 


-cévy ventrálné nad vnějším koncem basálním vycházejí, těsně podél 


€ Okraje plátkův probíhají a podobně nad vnitřním koncem basalním do 


© $pojné cévy dorsální ústí. Zbývá ještě zmíniti se o obou plátcích hořeních, 


Jež skutečně nejspořeji cévstvem jsou opatřovány. Oběma společně pro- | 


M © bíhá jediná céva kapillární (fig. 20 a), jejíž oba konce souměrně ústí 
-do prsténce cévního blíže přechodův laloku drosálního ve ventrální. 


Pa 
4 ré 


v lalok břišní a prorážejíc mesoblastické shluky nově se tvořících. 


štěpí se céva ventrální v cévy dvě, jež z každé strany obvodem 


mající centrum laloku břišního. Právě vnějšími konci basálními vchází © 


vždy jedna ze zmíněných cév spojných (Fig. 19. a Fig. 20 vco), do 


ESR ka 3 
Pe; P koka  aacĎ: 


| Existuje však ještě jiný způsob spojení obou systémův cévních 
-v plátcích. Jsouť to kapillárovité cévy (Fig. 19. a 20. cko), jež ze spojné 


© Podobně s dvě kapilláry (Fig. 20. b), probíhají oba postranní úšty 


Pá 


ak šk RO Ola 


c. , £/ 
KiREY 
P 


je 
Pon ode Sev SPA COPY ŠY Vlas 


ša 
k 


Kv ný ž 
A ka již 3 M dh 


E ře a zů zk 3 


oka a n 


eb ky Mato TA 7 E JB W 


ř 


o See 8 
> i . 


jaloku ventrálního; brzy však do prsténce cévního se B z ně hož © 
na počátku každého úštu byly vznikly. še 

Porovnáním s Dero obtusa jsou poměry žaberního apparátu 
u D. digitata značně složitější, než jak je Perrier u D"Udekemova — 
druhu konstatuje. Uvádí Perrier pouze čtyry plátky žaberní, v nichž 
spojení obou systémů cévních toliko jediným způsobem provedeno. — 
Mnohem jednodušší byl by apparát žaberní u Aulophorus vagus, | 
kde dle Regharda toliko dva skutečné plátky žaberní funkci dýchací — 
vykonávají. ! 

Tážeme-li se po morphologickém významu apparátu žaberního, 
nebude nesnadno vysvětliti jej jakožto vychlípeniny konce řitního. 
Dokazují tak jednak epithel vířivý a nedostatek zřetelných vrstev © 
svalových, jednak řezy podélné i tangentialní (Tab. II. fig. 6.), na nichž © 
souvislosť epithelu řitního s epithelem apparátu velmi jest patrna. - 

Interessantní byla by snad dále otázka, jak vysvětliti ono vy- 
plňování plátkův žaberních hvězdovitými buňkami vzhledem k coelo- © 
mové theorii bratří Hertwigův. Jsouť dutiny plátkův žaberních i la- © 
loků břišního částí dutiny tělesné a přece způsobem pravého mesen- 
chymu vyplňují je mesoblastové elementy svalové zcela. 

Dle theorie přicházel by tedy zde pravý enterocoelomát s pseudo- 
coelomem! Patrno z toho, že sekundární pochody vývoje mesobla- © 
stových elementův jsou tak rozmanity, že nelze naprosto skupiti je © 
toliko ve způsoby dva, jak by duchaplná theorie ve všech případěch i 
předpokládati chtěla. | 


Orgány exkreční. 


Orgány exkreční od segmentu šestého počínaje uloženy jsou. 
párovitě ve všech segmentech následujících. Táhnouť pak se po obou. 
stranách roury zažívací, ústí po obou stranách plochy břišní před © 
váčky štělinovými. Úplně vyvinuty jsou v segmentech středních; © 
postupováním do zadu klesá jich dokonalost, až v segmentech nej- 
mladších z mesoblastických shlukův teprvé se vyvinují. Jednotlivý 
orgán složen jest z částí následujících: 1. nálevky, 2. vývodu vlast- 
ního, 3. stažitelného váčku. Nálevka (Tab. I. fig. 21. nb a fig. 22.) 
upevněna jest vždy v předním dissepimentu každého segmentu, ční 
pak volně předním koncem svým v segment předcházející. Se strany 
jeví zakončení její karakteristickou formu nálevkovitou s krajem po- 
někud uprostřed prohnutým. Při pohledu se shora jeví se okraj | ná- 


-okrouhle elliptickým i posázen jest na celém průběhu svém 
hými, v neustálé činnosti se nacházejícími brvami. Dolů zúžuje 


nálevka dosti nenáhle v delší vývod, jehož živě uvnitř vířící stěny 
-po obou stranách opatřeny jsou zvláštními, pro Dero význačnými 


řídélky (Tab. I. fig. 21. a 22. k). Jsouť to blánky struktury jemně 


zrnité, patrné to zbytky původního povlaku peritonealního. Těsně za 
"dissepimentem přechází vývod nálevky ve žláznatou čásť značně 
naduřelou (Tab. L fig. 21. ze). Tato jeví formu téměř válcovitou, jen 
poněkud dole zůženou a pokryta jest na celém povrchu svém zrnko- 
vitými světlo lámajícími tělísky. Průběh vlastního vývodu, jenž po 
„části žláznaté hned následuje, velmi nesnadno jest sledovati. Tvoříť 
| přečetné záhyby, jež na mnoze i pod sebe se kupíce velice pozoro- 
ování znesnadňují. Proto průběh jeho u většiny annelidologův, kteří 
„mižšími skupinami oligochaetův se zabývali, jen schematicky jest 
naznačován. 


Teprve dr. Vejďovský zkoumaje vývoj orgánův segmentálních 


„poprvé objasnil vlastní průběh vývodu, jenž v prvém stadiu svém 
-jako jednoduchá klička se objevuje, která v principu u Naidomorph 
-i na dokonalém orgánu se zachovává. (Viz dr. Vejdovský, System 
ete. pag. 123—124.) Poměry průběhu tohoto jeví se u Dero digitata 
následovně: Z části žláznaté vycházeje (Tab. I. fig. 21. I), směřuje 
„vývod k váčku stažitelnému 1 vytvořuje na cestě své četné záhyby. 
„Náhle však se obrací a veškeré předešlé záhyby své opakuje (fig. 21. 
-); až skoro pod dřívější své východiště, kde teprvé od první části 
chodby své, s níž pojivem peritoneálním byl spojen, se odděluje 
a jako jednoduchá chodba (fig. 21. III), v původní směr se obrací 
-a po dosti dlouhém průběhu ve stažitelný váček ústí. 

| Jest tedy průběh ve větší části své duplikován, skládaje se 
z jedné chodbičky směru původního a druhé směru opáčného. Po- 
něvadž pak chodby takové provrtáním toliko jediné řady buněk byly 
povstaly a tudíž lumen a velikost jejich jsou nepatrny, snadno mohou 
„Se považovati za stěny, pás pak, jenž obě chodbičky spojuje, za 
„vlastní lumen jednoduché chodby. Nicméně sledováním směru brv, 
Jimiž chodbičky víří, pozná se bezpečně duplikatura domnělé jedno- 
duché chodby. ké uvnitř vířící stěny vývodu pokryty jsou na 
„povrchu svém povlakem peritonealním, jehož vřeténkovitá jádra tu 
a tam těsně ku stěnám jsou přitisknuta. V části, kde vývod jest 
"duplikován, modifikuje se původní povlak peritonealní ve veliké 
hruškovité buňky (Tab. I. fig. 21. ze), jež zúženými básemi svými na 
stěnách chodbiček tkvíce, cele tyto obalují. Jemná blánka jejich 


k 
10 
vá 
v 
brod 
R 
a; 
: 
M 
ý 
% 


P) 


s 


S ED 


v m 
Ae R Se p ka k pem 
Fh A a z ak a Sí ad: Bod WSK 


- uzavírá hyalinní, čirý obsah tekutý, v němž úonorot jest řek oné 

- jádro s jadérkem. | | 
| : Posledním odstavcem orgánu seomentálního jest váček (Tab. L 
Pe U fig. 21. ze), jenž na jedné straně vývod chodby exkreční přijímá a na- 
-© straně protější malým otvorem na venek ústí. Jest formy protažené 


v kulovité a nevíří uvnitř. Stlustlé pak stěny jeho vykonávají pohyby 
- stahovací, jimiž tekutina exkreční ven se vytlačuje. 


Závěrek. 
= Rozbor orgánův pohlavních jakož i poměry nepohlavního mno- 
= žení, jež u Dero přítomností apparátu žaberního zvláště jest zajíc 


mavo, nucen jsem pro nedostatečný dosud material ponechati sobě. 
na dobu nejblíže příští. Zbývá toliko ještě zmíniti se 0 phylacou. 
P, tickém vztahu rodu Dero k ostatním rodům Naidomorph. Z vý 
líčených právě poměrův anatomických a histologických zřejmo jest,- 
že umístění tohoto rodu mezi Naidomorpha nade vši pochybnost jestá 
oprávněno. č 

Proti těmto faktům nelze na přítomnosť apparátu žaberního 
tak veliký důraz klásti. Nejméně oprávněn pak jest pokus některých 
starších i novějších autorův jedině z tohoto důvodu vylučovati Dero. 
% z Naidomorph. Jest to zajisté orgán, jenž přispůsobením sekundárně 
A byl vznikl a na phylogenetický vývoj žádného vlivu neměl, poněvadž. 
E jej nepředcházel. Právě biologické poměry u Dero, jež celý život. 
svůj v rource nehybně na dně vod tráví, snadno dají uhádnouti, 
který as to byl fysiologický process, jenž k vytvoření zvláštního. 
orgánu byl vedl. Tím, že téměř celé tílko rourkou se pokrylo, stal 
se povrch jeho tem funkce dýchací, jež jinak zajisté i nepo- 
hyblivostí červa porušována byla. Na nejmenší míru zredukovan; 
povrch dýchací bezpochyby tedy vedl k modifikaci analního konce 
v apparát dýchací. Dle tohoto výkladu dobře by se dalo. spoji 
velmi nepatrné vyvinutí dýchacího apparátu u Aulophorus vagus. 
s větší pohyblivostí tohoto červa, jež k okysličování značnější příle= 
žitosť poskytovati může než úplná nepohyblivosť u Dero, Naopak 
vezme-li se ohled na podstatné znaky anatomické, tak na vždy zře: 
telně vyvinuté cévy periviscerální s počátky tvořícího se kutanního 
systému (jež by přece pro částečné umenšení funkce zpětnému pos. 
chodu vývoje podrobeny býti měly), pak na konstantnější vystupo=- 
-vání rour neurochordových, kteréž oba znaky, zejména kličky peri | 
-© viscerální, u některých Naidomorph mnohdy velmi těžce dokázat 


řEu 
a 
3 
; 
Ť 


svě PRPPELTTE POPEL 


di diěant AKE 6 


10 POBBÍNG td h 
HM 


90) OÁ((, 08 voninÁlŮ 


dy P nasashn anmMaňámám 


DERO DIGITATA. 


A Šrorc 


A Stole del. 


RO o E MĚ 2 A 


P P" ZR VT VO PO 


BA 


ba 


A ŠTOLC: DERO DIGITATA. 


O CEKa 
% AT, oo 


, já i a o 
15---"-- LN ov cyA aYaje“ 
K n] wa 


A. Štole del. 


ze, úůřio: prošhisati rodu-Ďéro položiti nejblíže oné, jakou složitější 
rodem Naidium representovaná Naidomorpha se vyznačují. 


Vysvětlení k vyobrazením. 


Tabulka I. 


1. Štětiny: a, břišní; b, c, hřbetní. 

2. Apparát žaberní částečně rozevřený. 
p, pochva; I II III, IV, plátky žaberní. 

3. Apparát žaberní rozevřený. 
lv, lalok ventrální; Zď, lalok dorsální; oř, otvor řitní; Z IL 
III, IV, plátky žaberní. 

4. Apparát žaberní stažený. 
lv, lalok ventrální; ld, lalok dorsální; I, IL III IV, plátky 
žaberní. 

5. Mozek a přední čásť pásma břišního (uzlina podjícnová). 

-© B HU UL větve nervův mozkových; č,, lalok vnější; 7,, lalok 
vnitřní; se, sval cerebroparietalní; cd, céva dorsální; cm, 
commissura; %p, nervy periferické; m, neurochord; vs, 

: vláknitá substance; dn buňky nervové. 

Fig. 6. Pásmo břišní ze dvou segmentův zadnějších. 

np, nervy periferické; », neurochord; vs, vláknitá substance; 

bn, buňky nervové. 

Zakončení pásma břišního. 

m, neurochord; vs, vláknitá substance; bn, buňky: nervové. 

. Hypodermis po upotřebení kyseliny chromové. : 

hp, hypodermis; cu, cuticula. 

. Hypodermis (zvětšení immersní). 

ne, nucleus; chs, chromatinová substance. 

. Žlázy chloragogenní. 

ex, tělíska čočkovitá; n, nucleus. 

Tělíska čočkovitá. 

a, tělísko isolované ; d,, b,, tělíska se dělící. 

Céva dorsální a její síť cévní v hlavě a prvních třech seg- 

mentech tělních. 

1 II III dissepimenty; ed, céva dorsální, 

Céva dorsální s cévami postranními a se sítí střevní. 

ed, céva dorsální; cv, céva ventrální; cp, cévy postranní; 


"VR 


tr, větve okružní; čl, větve podélné: sv, 2 svojná; 4 

dissepimenty. 

Fig. 14. Druhotná síť cévní. bj 
lt, větev podélná; tr, větev okružní; sk, síť kapillar. A 

Fig. 15. Kličky perivisceralní. 
cd, céva dorsální; cv, céva ventrální ; kp, klička poriviscon.d MM 
kp', větev kličky periviscerální. 

Fig. 10. Plátek žaberní s retractory. 

j* rť retractoři. | 

Fig. 17. Tentýž plátek žaberní s elementy svalovými. 
es, elementy svalové. Í 

Fig. 18. Buňka svalová, silně zvětšená. 

Fig. 19. Soustava cévní v plátku žaberním. 
red, větev cévy dorsální; vev, větev cévy ventrální; pv, 
prstenec cévy ventrální; cko, kapillara okružní; cv, céva 

. ventrální; cď, céva dorsální; vdy, vd,, vd,, spojné větve 

ý 4 cévy dorsální. 

© Hg. 20. Systém cévní celého apparátu žaberního. 

> ved, větev cévy dorsální; vcv, větev cévy ventrální; eko, 
okružní kapillara; pv, prstenec cévy ventrální; vd, spojné 
větve cévy dorsální; cv, větev ventrální; cd, céva dorsální; 
sc, síť cévní; a, společná céva dvou žaberních plátků 
hřbetních; d, kapillary prsténce cévy ventrální. 

Fig, 21. Orgán exkreční. 
nl, nálévka; k, křídélko; žl, čásť žláznatá; I, chodba jedno- 
duchá; ZZ chodba dvojitá; ZZ konečná čásť chodby; vs, 

E váček složitelný ; ž?, žlázy jednobuněčné. 

-© Hg. 28. Nálevka zvětšená, 

u k, chodba vířící; k, křídélka. 


Lé 


Fig. 23. Jednobuněčné žlázy hypodermální. 


M 
Ač 


KP Z S- o 
KARR K0 dě 
p ké 


hi 


kbd Da 2P vajjů 2 
EA 
PVE 


KA 
n 


-2 p VÁM 
AR 


Rebook ča 8 ORP Á TO ONA yazdy 35 TK dra ch, SOOS 
O Podké  3 d  ONNO  B shon“ 
> EK pá (S Zd 

hd 


Tabulka II. 


cu, cuticula n, neurochord 

hp, hypodermis žs, žlázy septální 

so, svaly okružní ps, povlak peritonealní 

sp, svaly podélné žch, žlázy chloragogenní 

pb, pásmo břišní | se, síť cévní ; 
vs, substance vláknitá pnp, postranní pásmo nervové. š 


bn, buňky nervové 


aš 


i 
; 
“ : 
M m = nm = n —-— = z če k le 
a == — —— : — B 
be : 
Žie 
: N 
č x é 
k 
= i 
h ř 
v H - 


i 
nA 


je. =: = 


P 


o R o on —— p : 


A ŠroLo: DERO DIGITATA 
Tab. II 


= 


oo O VOD 0 


Grsbld zo ROE ae A OSŘ oTejejci 2199 33 TELU 
. 009000: 
= = = = : © 


OPUS 


A.Štolo del. | 
idu Farský. 


Me "1. Podélný řez přídou těla. 

n mz, uzlina mozková; dn', buňky nervové; sv', substance vlák- 
nitá; pd, pásmo břišní; bp, buňky pharyngu; sp, pásmo sva- P 
lové; žp, jednobuněčné žlázy pharyngealní; sz, 8zz, svaly Já 
pharyngeální; 8;z;, svaly stěny ústní. 

Pre 2. Řez příčný segmentem obejímajícím pharynx. 
P, Stěna pharyngu; bp, buňky pharyngeální; s,, svaly pha- : 
ryngeální; sp, vrstva svalová; dpr, buňka povlaku perito-———© 
neálního. SVÁ 


k a bs k jd V 


| Fig. 3. Řez příčný segmentem obejímajícím oesophagus. | 
bo, buňky stěny oesophageální; ovs, vrstva svalová; vd, vak. 
k: štětinný dorsální; vv, vak štětinný ventrální; spv, svaly pa- 
rietovaginalní ; sép, svaly interfollikulární; sť, štětiny. 
Fig. 4. Řez příčný zadnější části těla. 
bs, buňky střevní; ps, vrstva svalová; cď, céva dorsální; 
cv, céva ventrální. 
© Fig. 5. Stěna žaludku střevního silně zvětšená, -a 
buňky střevní obrvené; b, buňky střevní neobrvené; sg. © 
síť cévní; vs, vrstvy svalové; žch, žlázy chloragogenní; ex, 
tělíska žláz chloragogenních. 
E Fig. 6. Řez tangentiální apparátem žaberním. 
: I, IL III, IV, plátky žaberní; ld, lalok dorsální; /b, lalok 
ventrální; rt, retrakteři plátku žaberního; es, elementy sva- 
| lové; sř, stěna řitní; pm, pásmo elementův mesoblastických. 
© Fig. 7. Řez příčný apparátem žaberním. Vb 
L Il, II, III, plátky žaberní; rť, retraktoři; es, elementy © 
svalové; 70, lalok ventrální; cv, céva ventrální; pm, pásma 


elementův mesoblastických. 2 
——————— A 

M 

jd s 

Résumé. > 

2 


Les principaux résultats de ce travail sont les suivants: zi i : 


1. L'épiderme se compose de cellules de la forme ordinaire e€6—©—©—©—©—© 

de glandes unicellulaires. Les cils vibratiles se trouvent seulement. n 

-A la surface supérieure du pavillon et de ses digitations; les poils, xe 
produits de la cuticule, étants distribués a la surface de la těte et 
-des autres régions du corps, ne sont agités par aucun mouvement. 


V kody 


A « x : ad 6- 
Ty E we AMS 
En M . né : 
S z Spa bee F 
Ů A = k , ROS: “ by M 
„" My Srí 0 : 


ná 


A 
a 4* 
Mad a 
7 Ý < hi 


2 4 
ví o ak 95 
: . i s sáá 
br i „5 ť 


k: © . 5 X vp 


P by 
2. Les soies dorsales et ventrales ont la méme forme gui est 3 


E: décrite chez Dero obtusa (Perrier, Histoire du Dero obtusa, Arch. A 
k de zool. exp. et gén. 1872). Le mouvement des poches sétigěres est — 
č exécuté par des muscles de deux sortes: ce sont „musculi parieto- © 


vaginales“ et „musculi interfolliculares“. Les derniers muscles sont 

8 aussi développés sur les poches sétigěres dans guatre anneaux gui 

viennent aprěs la těte; par conséguent ils prouvent la degénération 
des soles dorsales de ces anneaux. 

3. Le muscles annulatres et longitůudinaux forment deux couches 
distinctes sous Vépiderme. Leur structure est la měéme gu'ont les — 
musecles de la famille „Naidomorpha“. 

4. Les ganglions sus-oesophagien avec plusieurs nerfs cérébraux 
et la moelle ventrale avec des nerfs periphérigues forment un systěme 
nerveux central. Toutes les deux parties du systěme nerveux réunies 
par un collier oesophagien se composent d'une enveloppe peritonéale, 
de cellules nerveuses et d'une substance filamenteuse. Le cellules 
nerveuses sont unipolares, bipolares et rarement multipolares; les 
fibres de la substance filamenteuse ne montrent aucune structure 
cellulaire. "Trois tubes du neurochord sont placés au dessus de la 
substance filamenteuse de la moelle ventrale. Les cordons nerveux. 
latéraux (Seitliche Ganglienzellstránge, Vejdovský) provenant pro- 
bablement de deux grands nerís cérébraux, remplissent deux inter- 
valles latéraux gui séparent les bandes musculaires. Í 

5. Ouant A Vappareil digestif on distingue la bouche, le pharynx,. 
Voesophage, le tube intestinal et V'anus. Les cellules de la bouche 
ne sont pas ciliées. Les cellules de la partie supérieure du pharynx 
sont trěs-prolongées et ciliées; ou dessus de ces cellules se trouvent“ 
deux couches de fibres musculaires trés-minces et une masse de. 
glandes unicellulaires. 

Une autre masse de grandes cellules avec une enveloppe peri- 
tonéale compose les glandes septales (salivaires) communiguant avec 
le pharynx. L'oesophage (entre le 4.—10. segment) n'est pas renflé 
et sa structure ressemble a celle du tube intestinal. Une couche de 
cellules intestinales, un réseau vasculaire, deux couches de fibres 
musculaires peu développées et une couche de glandes chloragogěnes., 
forment les parois du tube intestinal. Entre les cellules intestinales“ 
de forme ordinaire on en trouve encore dautres gui ne sont. paš 

prolongées et n'ont pas de cils. Les glandes chloragogěnes renferme nt 
: dans leur contenu une grande guantité d'éléments lenticulaires avec 


R AVE O 4 T i kryprí 


tion par division (fie. 11. pl. I.) permettent de les tenir pour 
"des organismes parasites. 

-© Louverture de Vanus a la position dorsale. 

6. Le réseau vasculaire gui réunit le vaisseau dorsal au vaisseau 


- ventral dans la těte et dans guatre anneaux antérieurs est plus com- 


je 
3 
n 
i 

i 


pligué gue celui chez Dero obtusa (Perrier, Histoire etc.). 


placent les vaisseaux latéraux. Le réseau vasculaire intestinal est 


gui renferme Doesophage et le tube intestinal. Toujours une branche 
dans chague anneau réunit ces réseau au vaisseau ventral. 


Les cellules peritonéales gul couvrent les parois des vaisseaux 


© Wexécutent pas la contraction du vaisseau dorsal et des vaisseaux 


3 x: celle-ci provient probablement de fibres trčs-délicates se 


(trouvant dans les parois des vaisseaux. 
T. L'appareil branchtal forme un pavillon gui porte six digita- 
- tions ventrales et deux digitations dorsales, moins développées gue 


s digitations ventrales. Leur contraction est exécutée non seu- 
- lement par des éléments musculaires, mais aussi par un systěme de re- 
- tracteurs; ce sont des fibres assez longues gui ont leur naissance 
4 dans les muscles longitudinaux a la base du pavillon. 


Le vaisseau ventral forme dans le pavillon un anneau vascu- 


3 laire gui entoure le bord de deux partie (ventrale et dorsale) du 
- pavillon. 


Deux branches vasculaires dans chague digitation ventrale 


 réunissent le systěme du váisseau ventral au systěme du vaisseau 
- dorsal; les vaisseaux capillaires gui entourent le bord des digitation 
-ont la měme fonction. Deux digitations dorsales out de commun 


seulement un vaisseau gui ressemble á deux autres gui sont placées 
-dans les angles entre la partie ventral et la partie dorsale du: 


pavillon. 


8. Entonnoir avec un renflement postseptal, le tube couvert 


-dun revětement olandulaire et la bourse avec les parois dilatantes 
- forment un organe dexerétion. Le tube ne se dirige pas simplement 


„vers son orifice, mais ayant fait guelgues détours il se retourne 


-vers son point de départ et fait un tube doublé; puis il se retourne 


-de nouveau et remonte definitivement vers son orifice. 
Tř.: Mathomaticko-přírodovědecká. 


BÍ 
BI 


Il y a toujours deux vaisseaux latéraux dans chague anneau 
Suivant jusgu'au treizičme anneau (si animal est complčtement dé- 
- veloppé). Dans les anneaux postérieurs les anses vasculaires rem- 


trěs-régulier ; 12—18 branches longitudinales et ordinairement six 
paires de branches transversales le composent dans chague anneau 


+i 


je ko 


EST M 
E nát E Tad: noo ND na psA ye : 
B E ASE Ve ol vln k K 0 


pý 
pr 


„ 


: 
ký 2 o 
SWE p PD 


i 


„s 
E 


PRE Erb er sory dk 


z 


A 


a 


SE MA: OTL UO 


n 


Se 
ST 


4 7 (ší 

zed a stíny : 
KEN PE koa Véto ooo gas 
z Růla dk da AC z ZD Eo dd like) 


Bxplication des figures. 


Be I. 
Fig. 2. 


: Fig. 3. 
: Fig. 4. 
Fig. 5. 
: | me. 6 
: | Hg. 
Fig. 8. 
; Fig. 9 


. Hypoderme (immersion). 
. Glandes chloragogěnes. 
„ Eléments lenticulaires. 


„ Vaisseau dorsal et son réseau vasculaire dans la těte et 


Tab. I. 


a, soies ventrales ; 8, c, soles dorsales. 
Appareil respiratoire ouvert en partie. 

p, poche; Z IZ III, IV, digitations branchiales. 
Appareil respiratoire ouvert. 

lv, partie ventrale; lď, partie dorsale; oř, ouverture de 
Vanus; Z IZ III, IV, dicitations branchiales. 

Appareil respiratoire contracté. 

lv, partie ventrale; ld, partie dorsale; Z IE III, IV, digi- © 
tations branchiales. 3 
Cerveau et partie antérieure de la moelle ventrale (gan- 
olion sousoesophagien). 

I, II, III, nerís cérébraux; č,, lobe extérieur; Z., lobe inté- 
rieur; sc, muscle cérébroparietal; cď, vaisseau dorsal; em, © 
collier oesophagien; »p, nerfs periphérigues; », neurochord ; 
vs, substance filamenteuse; dn, cellules nerveuses. 
Moelle ventrale dans deux anneau postérieurs. 
np, nerfs periphérigues; », neurochord; vs, substance fila- 
menteuse; dn, cellules nerveuses. | 
Terminaison de la moelle ventrale. | 
», neurochord; dn, cellules nerveuses; vs, substance filamen= 
teuse. 

Hypoderme décomposé par acide chromigue. 
hp, hypoderme; cu, cuticule. 


mc, nucleus; chs, substance chromatigues. 
ex, éléments lenticulaires; », nucleus. 
a, un élément isolé; d,, b,, éléments au moment de division. 


dans trois anneaux gui viennent a pres la těte. 
I IL III, dissépiments; eď, vaisseau dorsale. i 
„ Vaisseau dorsal et vaisseaux latéraux avec le 1 réseau 1 vaseu- 
laire intestinal. ŠÍ 
ed, vaisseau dorsal; cv, vaisseau ventral; cp, vaisseaux la, 
téraux; čr, branche annulaire; č/, branche longitudinale; 


Pa 


il, 


218. 
o: 


(Fig, 28, 


sp, 
pb, 


s, vaisseau  réunissant le réseau 


v 


ventral; 


. Systěme vasculaire dans V'appareil respiratoire. 


cu, Cuticule 2, neurochord 
hp, hypoderme žs, glandes septales (salivaires) 
so, muscles annulaires ps, enveloppe peritonéale 


muscles longitudinaux 
moelle ventrale 

vs, substance filamenteuse 
> dm, cellules nerveuses 


ke 


VV 


au vaisseau ventral; dis ke 


© dissépiments. 

Réseau vasculaire secondaire. 
dt, branche longitudinale; tr, branche annulaire; sk, réseau otal 
de vaisseaux capillaires. Ba 
Anses vasculaires. bene 
ed, vaisseau dorsal; cv, vaisseau ventral; kp, anse vascu- © 
laires; kp, branche de Vanse vasculaires. 4) 
Digitation branchiale avec des retracteurs. 
vť, retracteurs. 

Digitation branchiale avec des éléments musculaires. 
es, éléments musculaires. 

Cellule musculaire fortement grossie. E 
Systěme vasculaire dans une digitation branchiale. r 
ved, branche du vaisseau dorsal; nev, branche du vaisseau © 
pv, anneau vasculaire; cko, vaisseau capillaire en- 
n la digitation; cv, vaisseau ventral; cd, vaisseau 
dorsal; vd;, vd,, vd,, branches communiguantes avec le 
vaisseau dorsal. 


ved, branche du váisseau dorsal; vev, branche du vaisseau © 
ventral; pv, anneau vasculaire; cko, vaisseau capillaire en- © R 
tourant la digitation ; cv, vaisseau ventral; cd, vaisseau dorsal; © 
se, réseau vasculaire; a, vaisseau de deux digitations dorsales ; ý : 
b, anses capillaires de Vanneau vasculaire. 
Organ d'excrétion. B 
ně, entonnoir; k, aile; žl, renflement postseptal; I, tube 
simple; ZZ tube doublé; ZZZ partie terminale; vs, bourse ; 
žl, glandes unicellulaires. k 
Entonnoire fortement grossi. 

k, parois intérieures avec des cils vibratiles; k, aile. 
Glandes hypodermigues unicellulaires. 


Tab. II. 


žch, glandes chloragogěnes 

- se, réseau vasculaire intestinal 

pnp, cordons nerveux latéraux © 
(Ganglienzellstránge, Ka“ : 


hJ 


ře ad 


"o dob o ap © 
$ůsěn a 


JIP 
14 
S ; 


pízte -Mně 
K obé 


2 < 
Sí z BONN 


Fig. 3. 


Fig. 6. 


Fig. 7. 


de 
1 + 


Section longitudinale par la partie antérieure du corps. © 
mz, ganglion sus-oesophagien; dn, cellules nerveuses; sv, sub- 
stance filamenteuse; pd, moelle ventrale; dp, cellules du 
pharynx; sp, couche de fibres musculaires; žp, elandes uni- 
cellulaires du pharynx; Sr, S77, musecles du pharynx; Szz 
museles des parois de la bouche. 
Section transversale par la région gui renferme le pharynx. 
p; paroi du pharynx; dp, cellules du pharynx; s, muscles du 
pharynx; sp, couche de fibres musculaires; dpr, cellule de 
Venveloppe peritonéale. 

Section transversale par la région gui renferme Voesophage. 
bo, cellules des parois de Voesophage; ovs, couche de fibres 
musculaires; vd, poche sétigěres dorsale; vv, poche sétigěre 
ventrale; spv, musculi parietovaginales; sěp, musculi inter- 
folliculares; šť, soles. 

Section transversale par la partie postérieure da corps. 

bs, cellules intestinales; ps, couche de fibres musculaires; 
cd, valsseau dorsal; cv, vaisseau ventral. 

Paroi du tube intestinal fortement grossie. 

a, cellules intestinales ciliées; %, cellules intestinales gui 
n'ont pas de cils; se, réseau vasculaire; vs, couches de fibres 
musculaires; žch, glandes chloragogěnes; er, éléments lenti- 
culaires. : 
Dection tangentiale par Vappareil respiratoire. ; 
I II, III, IV, digitations branchiales; Zd, partie dorsale de la 
poche; 70, partie ventrale de la poche; rť, retracteurs des © 
digitations; es, éléments musculaires; sř, paroi de Vanus; pm, © 
masse d'éléments mésodermigues. 
Section transversale par Vappareil respiratoire. 
1, IL IL IV, digitations branchiales; rť, retracteurs; es, élé- © 
ments musculaires; 40, partie ventrale de la poche; cv, Vais- 
seau ventral; pm, masse déléments mésodermigues. j 


s no o za 
p“ eh * 


- pokusem: 


-O některých nových pozorováních, jak jeví se škody 
krupobitím na obilí způsobené. 


Přednesl Fr. Sitenský, prof. v Táboře dne 10. července 1885. 
b 


Všímaje si škod způsobených kroupami, přesvědčil jsem se, že 


- nejsou způsobovány jen vlivem pouhých nárazů, jako pohmožděniny, 


roztříštěniny, zlomeniny a vůbec poranění, jak se všeobecně za to 
má, nýbrž že ku těmto škodným vlivům druží se ještě i vliv jiný. 


- Náhlým totiž ochlazením, způsobeným množstvím napadlých krup na 


obilí, ruší se činnost životní, ano působí se i odumření útlejších jeho 


- částek podobně jako zmrznutím. 


Pozoruje tento zjev v přírodě, chtěl jsem se o něm přesvědčiti 


Čině nárazy hrubým velkozrným mokrým pískem, teplým tak 


© Jako vzduch, v němž obilí, ku pokusu zvolené, rostlo, docílil jsem 
- sice nárazů, jevících se již po několika málo dnech na první pohled 
- podobně jako pohmožděniny na útlejších částech stébel a klasů krou- 
pami způsobené. Ohledávaje je však zevrubněji, našel jsem přece 
Ě rozdíly. Při poranění kroupami způsobeném, nehledíme-li ku silným 


škodám, jako jsou roztříštění, zpřerážení, roztřepení, zurážení částí 


“ obilí, jeví se místa zraněná zběláním, později sežloutnutím místa | 3 
© kroupou zachyceného. 


Místo zbělalé od buněk odumřelých, vzduchem naplněných, jeví 


Ť pak ve středu svém anebo výše, někdy jen nepatrné stopy roztříště- 
- ného porušeného pletiva. 


U pohmožděnin však způsobených tělesy neledovými zůstává 


-odumírání buněk více jen obmezeno na místo ranou přímo postižené, 
-a při rázech stejně prudkých jako u krup větrem hnaných, málo jen 


šíří se ve svém sousedství. Rozdíl ten hlavně tam se patrně jeví, 


k: „kde kroupy napadly na zelené ještě obilí v takovém množství, že 


© stébla a klasy sehnuté pokrylo vrstvou svou, byť i na dobu nedlouhou. 


Nejcitlivější jsou tyto škodné vlivy ledu krup pro květní částky, Z 


© hlavně pro mladý semenník v době opylení a zúrodnění. Haberlandt*) 


|! -zjisti že pro ječmen, pšenici a vikev vypěstovanou za 109 až 129 C 
Mjest teprv —99 až —129 zimou je smrtící. — Přesvědčil jsem se. 


*) Centralblatt fůr Agriculturchemie 1876 I. p. 496. 


však, že zmíněné částky květu pšenice již ochlazení —29 há ano = 
© i —19 C ničí. To v té okolnosti zajisté má hlavní příčinu, že jak © 


tomu v letě bývá, krupobití po dusném horku přicházívá, a po kru- © 
pobití dosti záhy jasno a s ním i rychlé oteplení se dostavuje. Konal — 
jsem, abych to zjistil, pokusy se pšenicí obecnou, zimní se špaldou 
a se samopší. Způsoboval jsem na nich pohmožděniny kousky ledu 
velikosti krup, a skláněl jsem klasy s rozevřenými právě za květu 
kvítky po způsobě větru k zemi, a zakryl jsem je zde drobným 
ledem tak, jak tomu někdy bývá po krupobití, když větší množství 
krup napadlo. Když led roztál, a klásky uvolnil, vzpřímila se opět 
stébla. Semeníčky však záhy jevily odumírání, ustály v dalším vý- 
voji, a následek toho byla částečná aneb i úplná hluchost klasu, 
jevící se již předčasným zběláním míst zachvácených škodným vlivem 
ledu. 


Agh Ro v brně dě k 


I v přírodě jsem často nacházel mezi obilím potlučeným tako- © 
véto stopy rázu i mrazu, navzájem se provázející, a to obvčejně na © 
klase celém, jindy na jeho jen špičce, jindy opět jen místy, a to na. 
té straně, odkud kroupy větrem byly hnány. Stébla klasů těch vždy 
se strany téže bývají skvrnami bělavými tím více označena, čím větší 
množství krup na ně narazilo. A s téže strany jako stébla i klasy 
bývají označeny skvrnami rázem vzbuzenými, leda že klas větrem © 
semo tam klácený a skloněný mnohému nárazu ujde, a i se strany ; 
zachycen bývá. k 

Tam, kde rázem způsobena byla ona skvrna, jeví se pod lupou © 
ať na plevách, či pluchách, či jinde uprostřed nich podélné trhlinky.. 
U skvrn, mrazem způsobených, nepozorujeme však trhlin těch. Bývá. 
tu větší část klasu zažloutle bílá, a to obyčejně současně na několika 
klasech v nejbližším sousedství, poněvač větrem ne klas jeden, ale. 
více jich sehnutím dostalo se pod ledový ten pokrov*). Zjev ten 


+) Totální i lokální sbělání klasů zaviněno bývá i hmyzem. To však dle škůdců 
i škod jimi způsobených snadno bývá k poznání. Jsou to hlavně pilořitka 
stébelná (Cephus pigmaeus), jejíž larva, vrtajíc v stéble obilí hlavně žita, 
prokusuje kolénka, a způsobuje tím předčasné usýchání, a proto i sbělání 
celého klasu, jakož i stébla alespoň ve svrchní části. Druhý hojný tu 
škůdce jest mšice obilní (Aphis cerealis), jež ssaje ze pluch i semeníčků, 
a později ze zrn působíc lokální odumírání míst jí napadených. Třetí hojný 
škůdce podobnou škodu pášící jest puchýřnatka obilní (Thrips cerealium), 
jež zejmena na pšenici ssáním působí pometání některých zrn, a i zbělání 
lokální. Škodu způsobenou prvním škůdcem poznáme snadno již dle úpl- 
ného sbělání horní části stébla i klasu, jakož i dle toho, že možno kla 
s nejhořejší části stébla snadno vytrhnouti z prvního Foléhká prokousa éh« 


28. 


Ě: Nouveau Crustacé Phyllocaride de Vétage F—1£2, é. 
! Bohéme. 

4 Par Ottomar Novák. (Lu le 16. Octobre 1885.) n 2 
| (Avec une Planche.) 


k. Pendant les vacances derničres, nous avons pris táche de 
- visiter, A diverses reprises la célčbre localité de Koněprusy — caleaire i) P 
| blano — dtage F—f2 de Barrande. 2 
-Nos études actuelles sur les SOA paléozoigues de la Bohčme, a 


ia oumon de ces 2 espěces dans un seul genre nous semble 
Štre T lée par Vanalogie remar guable de leurs caractěres gónérigues, 


Deseription générigue de Ptychocaris Nov. 


po utonace ní de deux valves ZBdnom. bombées, pró- ž 4 


larvou, již v stéble nalezneme. Druhého a třetího škůdce poznáme de 
stop patrných po bodech způsobených jejich rypáky. Ty v bílých skvrnkách © 
na místech výše udaných silnou lupou snadno spatříme, Škody bejlomorky © 
pšeničné (Cecidomyia, tritici) neuvádím, poněvadž dosud v Čechách pozoro- 
vána nebyla. 


to O dk 


jonction droite ou légěrement convexe, un peu plus oo gue la x 


longueur totale de la carapace. —  Bords antérieur et postérieur — 
arrondis; ce dernier légérement projeté en arriěre.  Bord ventral, 
(dasal), plus ou moins convexe. — Surface des valves marguée par 


une aréte saillante, droite, ou légěrement arguée, aigue au sommet, 
se dirigeant diagonalement entre Vangle antérieur-supérieur, (antéro- 
do1 sal), et Vangle postérieur-inférieur, (postéro-basal,)“ 


„Outre cette aréte, la surface de chacune des valves est mar guée, : 
dans nos deux espěces, par trois groupes des protubérances, savoir: 

19. Un groupe antérieur, composé de trois nodules A peine : 
imdigués et placés prěs de Vextrémité antérieure de la valve. 

29, Un groupe postérieur, composé de deux protubérances plus © 
ou moins prononcées, juxtaposées en sens transverse, et placées entre - 
le bord dorsal et Vextrémité antérieure de Varéte. Les deux protu- © 
bérances de ce groupe sont isolées par des dépressions ou des sillons © 
plus ou moins margués. 

39. Un nodule isolé, Iuisant, plus fort gue les autres, dit noďule 
oculavre (optic node, Beecher), et situé entre le premier groupe et le. 
gT0upe postérieur. : 

Tout le contour, excepté le bord, est entouré dun limbe trés- © 
distinct, représentant Vextension de la doublure. i 

L'ornementation consiste en des stries longitudinales. Entre ces 
stries, se trouvent guelguefois de petits scrobicules trés-fins et trěs- — 
serrés ou des stries paralléles trěs-minces. 

Toutes les autres parties de ce crustacé restent inconnues. 


Rapports et différences. 


Parmi les crustacés paléozoigues, attribués aux Phyllocarides, © 
trois genres présentent, par leurs valves, de grandes analogies avec 
celui, gue nous nommons Ptychocaris. : 

Ces trois genres sont: 19. Děthyrocavis Scouler, 
20, Echinocaris Wlitfield, 
39, Tropidocaris Beecher. 

Le genre Ptychocavis se distingue: 

19. Du genrě Diťhyrocaris Seouler, en ce gue Vangle postéro= 
basal de ce dernier se prolonge toujours en une pointe plus ou moins 
développée, et par Vabsence des groupes de protubérances dans la 
région céphaligue, A exception du nodule oculaire. | 


ja P Du genre Echinocavis Wnirfeld. par sa ligne de jonction 
ucoup plus longue; par le prolongement A peine sensible de Vex- 
mité postérieure des valves; par la disposition entiérement différente 
des protubérances de la partie céphaligue. 

3 39. Du genre Tropidocavis Beecher, par 3 groupes distincts de 


| protubérances dans la région céphaligue; par une aréte longitudinale, 


- unigue, commencant toujours en arričre du nodule oculaire, au lieu 
-de se prolonger jusgu'á Vextrémité antérieure de la valve. 

Nous nous bornerons á indiguer succinctement les contrastes 
"entre nos deux nouvelles espěces Přych. parvula et Ptych. simplex, 
i figurées sur notre planche. 


pe SUT 
"o 


Ptychocaris parvula Nov. 
(Fig. 4—9.) 


Cette espěce se distingue de sa congéněre, par le développement 

plus prononcé du groupe postérieur des tubercules; par le sillon trans 

| verse en arriére de ce groupe; par les dně cítíme beaucoup plus 
 exigues; enfin par les apparences du test. 


Ptychocaris simplex Nov. 


1 (Fig. 1—3.) 
Ť 


Dans cette espěce, le sillon transverse, en arriěre du groupe 
postérieur, n'est indigué gue par une légěre dépression. La méme 


du měme groupe. 
Le test de P. stmplex n'est strié gue dans la région dorsale, 


Nous donnons ci-aprés un tableau nominatif de la distrubution 
verticale des Phyllocarides, en Bohéme. 
% Ce tableau contient 5 genres, dont 4 ont été réunis par Barrande 


k 
s“ 
bi 
* 
P 
+ 
i 
Ž 


-A des ordres différents; savoir: 

Ž 1. Ceratiocaris M“ Coy, A Vordre des Phyllopodes, 
m. : 

A. Aristozoe Barr. 

E- 9. Callizoe » aux Ostracodes, 


4. Orozoe 


» 


Nos observations personnelles, déjá exposées en partie dans nos 
E sur le genre Aristozoe — 1885, ainsi gue les grandes ana- 
 logies offertes par les formes dévoniennes de 'Amérigue, décrites par 
- Beecher, (Ceratiocaridae, ete, Sec*, Geol. Surv. of Pennsylv. PPP. 1884), 


remargue S'appligue également au sillon séparant les 2 tubercules 


"č gue les stries S'étendent sur toute la surface dans P. parvula. 


in: 


Z 
i 


. 3 psč: : 
„TY P M 


nous induisent A ranger les 5 genres, gue nous exposons, (dans T 0 
des Phyllocaridae, Packard. 


Tableau nominatif de la distribution verticale des Phyllo- í 


carides en Bohéme. 


Genres et Espěces 


© | Cambrien 


UNOLELULÉ elle2 


Silurien 
inférieur 


24 


=- 


Hercynien 


Silurien 


= 


D 


— aenakonskat“ da 


Aristozoe Barrande. 


Gallizoe Barrande. 


1. Bohemica Barr 


Ceratiocaris M Coy. 


1. amica Barr. 

2. bisulcata 5 : 

8. inclyta 5 koně dy 

4. Jonesi hi 

5. lepida : . 

6. memoranda © „ : 

7. orphana 2 . 
8. perlonga ž 

9. regina 5 ora 


1. Bohemicus Barnes: 
2. decipiens g P 
3. docens n 
4. gratus > 
5. inaegualis p 
6. id. Var. decurtata „ 
7. primulus A 
8. Scharyi 5 : 
9. tardus » 
Orozoe Barrande. 
1. mira Barr. . 
Ptychocaris Novák. 
1. parvula Nov.. 
2. simplex KST AA 


O.NovAK: PTYCHOCARIS. 


jl 


i 


CJ 


i 


© 
A 
6 
© 
E 


O.Novák ad nat. delin.etlith. 


Sitzungsberichte der k.bohm. Gesell.d. Wissenschaften 1885. 


v 


Explication des figures. V 

% 
c 

je 1 Ptychocarvis simplex Nov. Valve droite, grandeur naturelle. —©—©——© 
3 — Koněprusy — fa. 9 
-» 2 dd. Fragment du test grossi, pour montrer les stries e0 © 


A 


relief et les serobicules, dont la surface est ornée. A 


—„ 83. dd. Section transverse, prise vers le milieu de la longueur. Roč 
„ 4 Ptychocaris parvula Nov. Valve droite, grossie 2 fois. — Ko- c 
něprusy — f2. č 

„ 5. dd. Partie du test grossi, montrant les stries en relief. “ 


678 
1 
ří 


vd 


% 

r Čy 
KLAN 

= SE o T 


P 


. Valve gauche, grossie 2 fois. — (Méěme localité). 


„ dd.. Fragment montrant la partie postérieure de la valve 
avec les stries caractéristigues. 


5) 

-+ 6. dd. Section transverse, prise vers le milieu de la longueur. 
ď 
8 


(z 
1 “j 
db- 
ee, 
l ha 


v 


--„ 9. Section transverse, prise vers le milieu de la longueur. : 
3 —— 66 F 
3 29. V 
O ŘS, 
-Uber die Zusammensetzung des Vitriolsteines und ———— 
i Colcothars. P 
Vorgetragen von Prof. Franz Štolba am 16. October 1885. l 

Der Vitriolstein ist bekanntlich jenes wichtige Material, aus. : 


A elchem die sogenannte rauchende oder bohmische Schwefelsáure S 
„dargestellt wird. Man gewinnt den Vitriolstein hauptsáchlich im © 
Pilsner Kreise auf den Werken der Firma J. Dr. Starck auf folgende 

BAt. — 
Á Man lásst in eigenen Anlagen grosse Massen von sogenanntem © 
Vitriolschiefer verwittern, und laust das entstandene Produkt aus. © 
Der een, welcher der Silurformation angehórt, besteht aus z 


felsáure, welche letztere auf den Thon energisch einwirkt und Alu- 
miniumsulfat neben anderen Sulfaten liefert. 


Ad bi « 


Das ursprůnelich vorhandene Ferrosulfat wird durch Oxydation 
zu Ferrisulfat, so dass dieses schliesslich neben dem Aluminium- 
sulfat das Hauptprodukt der Verwitterung der Vitriolschiefer bildet, 
wáhrend das Ferrosulfat nur in untergeordneten Mengen auftritt. 

Nachdem der Verwitterunes- und Oxydationsprozess des Vitriol- 
schiefers drei Jahre gedauert hat, schreitet man zum Auslaugen, 
welches Laugen liefert, die man zunáchst in Flammófen bis zu einer 
Dichte von 409 B. concentrirt und schliesslich in Pfannen so weit 
abdampít, dass die Masse beim Erkalten zu einem Kuchen erstarrt. 

Der so gewonnene Vitriolstein wird behufs seiner weiteren Ver- 
arbeitung in einem Flammofen durch Calciniren von seinem Wasser- 
cehalte der Hauptmasse nach befreit, und schliesslich in feuerfesten 
Thonretorten bei Weisselihhitze geclůht, wobei er einerseits Schwe- 
felsáureanhydrid und im Růckstande Caput mortuum liefert. 

In welchem Umfange die Erzeugung von Vitriolstein stattfindet, 
ergibt sich daraus, dass im Jahre 1884 im Pilsner Kreise in drei in. 
Betrieb stehenden Unternehmungen mittelst 38 Arbeitern 43.491 Meter- 


„Centner Vitriolstein im Werthe von 92.919 fl. erzeugt wurden. 


In demselben Jahre wurden 251.973 Meter Ctr. Vitriolschiefer 
mittelst 112 Arbeitern in 4 Unternehmungen gewonnen, welche einen 
Werth von 25.410 41. hatten. ! 

Die Probe von Vitriolstein, auf welche sich die nachfolgenden. 
Untersuchungen beziehen, erhielt ich Mitte Mai I. J. von Kasnau, in 
Form eines grossen Blocks. 

Derselbe liess an den Bruchstellen durch dunklere Štreifen ab- 
gesonderte Schichten erkennen. Die Farbe war grau, der Geschmack 
eigenthůmlich scharf, die Masse verbreitete einen eigenthůmlichen 
Geruch. Die Dichte des Pulvers betrug 2:0383 (17'/,9 C.). Im Wasser 
lóste sich die Masse allmáhlie und bis auf einen ganz geringen gelb- 
lichen Růckstand auf, an der Luft úberzieht sie sich mit einer gelb-- 
lichen Rinde. 


Die Analyse ergab fix 100 Theile: 


Fisenoxyd Ee;0,: 720020 n 
Thonerde AL0; 24 O8 
Bisenoxydul. F60 24.. A 
Manganoxydul MnO. 5.202 Op 
KalkGa0r.- 402202 PENN 
Magnesia Mg0 „2.282 
Kali K54O 5 ab šy Va Kone 


Natron Na,O: 24544 ea kho Oe 


- M kupleroxyd C101... 10, 

M Meselerde 810-1... 010 
Phosphorsáure 0.05 Opůren 
Pehwefeltuoxyd 90; 1-4" 40519 
PAEESM  o a 0 eo 0 4 ODULET 
ABOSOT 7. Some ce 320090 

orraéví 99326 
Hienach enthált der Vitriolstein nach anderer Zusammenstellung : 
Best 1O:(304) "30 2 =. D00 


Aliminimsulfat AL(S0%); -1 <. s. 1V94 
Bemosulnt, es 7:2% 00,3 
Me nedumsulat MeB0,.< 1.5 EL 
komnat Ca90, 45 24 0000330, 
uhteramkat (©UBO7357 402027 050207 
B houlatR O0 o os). ua ce O1 
Mumsubat NaB0 -1.14 4 01V, 
petwetelsáure H.B0,./ <. ko) 


Spuren von Reakovdul Asen Přoshhoronure 
B hd S A2 000 
PBA O O o mon 9 DMI 
Summa.. . 99-299 
Wie diese Zusammenstellune erciebt, besteht demnach schon 
der nichtealcinirte Vitriolstein im wesentlichen aus Ferrisulfat und 
E iminiumsulíat, nebst unbetráchtlichen Mengen von Ferrosulfat. — 


-wird der geringe Gehalt an Ferrosulfat zu Ferrisulfat, 


š 
% Aus dem Angefůhrten ergiebt es sich, wie falsch die Angaben 
jener Werke sind, welche in dem Vitriolstein hauptsáchlich Ferro- 


- sulfat annehmen, gróssere Mengen desselben kónnen im Vitriolstein 
schon in Folge seiner Bildung nicht vorkommen. 

. Es ist einleuchtend, dass die guantitative Zusammensetzung des 
- Vitriolsteines je nach dem ursprůnglichen Rohmateriale und seiner 
© Behandlung Schwankungen unterliegen můsse, allein die gualitative 
© Zusammensetzung wird gleich bleiben. 


č Dass die guantitative Analyse des Vitriolsteines sehr merklich 


© schwanken můsse, ergiebt sich auch aus einer Analyse von Caput 
| mortuum, welches ich gleichzeitig mit dem Vitriolstein von Kasnau 
© erhielt. 

* Die Probe stellte ein Gemenge gut durchgebrannter rother und 
- schlecht durchgebrannter gelber etwa Bohnen- bis Haselnuss- grosser 


Durch das folgende Calciniren verliert er nahezu alles Wasser und © 


Stůcke dar, zu Folge des Umstandes, dass der calcinirte Vitriolstein 4 
vor dem Brennen in Form solcher Štůcke gebracht werden muss. © 

Ich analysirte lediglich die scheinbar gut durchgegliihten schón © 
rothen Štůcke. 


Die Analyse ereab fůr die ganz frische Probe fir 100 Theile: 


Šín nh PRVY V 9901 : 


Eisenoxyd Fe,0;... „7 0 
Thonerde Al Os% -em i»53 
Magnesia. M60. 4) 00 (ap vopěvěí katk panně 
Kalk:6a0 -5.2321 4,22 
Schwefeltrioxyd SO, K o L 
Kieselerde Si0, S ONE jp Bree 
Kupferoxyd Cu0 P sE 4 0 
MO O s v o a A de Do 


Summa. . 99049, 
Der Rest entfállt auf Alkalien und andere in sehr kleinen — 
Mengen vorkommenden Štoffe, die nicht guantitativ bestimmt wurden, 
wie Manganoxydul, Phosphorsáure etc. 
Das Caput mortuum wird bekanntlich in neuester Zeit mittelst © 
chemischer und mechanischer Prozesse auf diverse rothe und violette 
Mineralfarben verarbeitet. 


Zum Aufschliessen der Silicate mittelst der AlIkali- 
carbonate. 


Durch die folgende Mittheilung beabsichtige ich darauf aut- 
merksam zu machen, dass sich mittelst eines einfachen Kunsteriffes © 
die weitere Behandlung der mittelst Alkalicarbonaten aufgeschlossenen © 
Silicate, wie die Entleerung des Platinatiegels und rasche Lósung 
des aufgeschlossenen Silicates ungemein erleichtern lásst, nach einem © 
Verfahren, welches ich schon seit einiger Zeit anwende, und welches © 
im Folgendem besteht. bí 

Das Silicat wird wie gewóhnlich mit etwa dem vierfachen Ge- 
wicht kohlensauren Natriums innig gemischt und in bekannter Art. 
behandelt, bis es bei Glůhhitze keine weitere Einwirkung erleidet. © 

Alsdann úberschichte ich die olůhende Masse mit seinem halben © 
bis gleichen Volum vorher abgeknisterten Chlornatriums und erhitze 
bei bedecktem Platintiegel, bis es ruhig fliesst. Sobald der Inhal 
des Platintiegels eine důnnflůssige Masse darstellt, wird derselbe auf 
eine passende Unterlage entleert, und wenn hinreichend erkaltet, © 
mit heissem Wasser gekocht. Die Masse zergeht bis auf die Vol | 


andenen im Wasser unlóslichen Stoffe ungemein rasch, und wird 
- hierauf in bekannter Art mit Salzsáure behandelt, zum 'Trocknen 
- abcedampft usw. 
“ In manchen Fállen wird das Aufschliessen beim nachherigen 
| Zusatz von Chlornatrium noch vervollstándigt, namentlich wenn ŠStoffe 
- vorhanden sind, welche ein Zusammenfliessen verhindern, nachdem 
in der nunmehr důnnflůssigen Masse eine Einwirkune auf etwa un- 
aufgeschlossene Theile des Silicats erleichtert wird. 
i Die Vortheile des angegebenen Kunsteriffes sind demnach diese: 
1. Wird an den ersten Arbeiten nichts geándert. 
4 2. Wird durch den Zusatz von Chlornatrium die Masse stets 
© důnnflůssig und ist demnach zum Ausgiessen geeignet. 
há 5. Wird sie leichter lóslich, da sámmtliche Theile von dem 
leichtlóslichen Chlornatrium durchdrungen und eingehůllt sind, wo- 
durch die Einwirkung des Wassers und der Sáure erleichtert wird. 
4. Geschieht dieses ohne dass man unverháltnissmássig viel 


alzsáure anwenden muss. 

o. Erzielt man leichter ein vollkommenes Aufschliessen. 

6. Wird der Platintiegel in Folge des Ausgiessens sehr geschont. 

Schliesslich muss ich bemerken, dass ich bei meiner Analyse 
-eine etwaice Verflichtigune von Chloriden solcher Stoffe, welche 
$ bestimmt werden sollen, nicht beobachtet habe. 


30, 


Jedna věta z nauky 0 funkcích. 
Sepsal Matyáš Lerch a předložil prof. dr. Fr. Studnička dne 16. října 1885. 


„Nabude-li analytická funkce f(z) jednoznačně definovaná v libo- 
-volném konečném oboru A v rovině komplexní proměnné z, uvnitř 
o něhož i na mezích má povahu funkcí celistvých, v jednom bodě 
"uvnitř tohoto oboru A hodnoty menší než je minimum » absolutních 
hodnot funkce té na obvodě oboru A, pak obdrží uvnitř oboru %“ 
funkce (z) každou hodnotu absolutně menší nežli m a to ve stejném 


do počtu, kolik udává jich stupeň.“ 
Při tom rozumí se tu 7- násobným místem z, takový bod, 


„členem (E— 4). 


E O E k DOS > he alě 


5 E 
o c Sšakdik 8 sh 
k sko k 6 


eb 


B 
W673 


ky aĎ Č ča u 


EAV PŘ ÍVE pe M 


kohlensaure Alkalien nehmen und demnach schliesslich sehr viel 


W 
s 
1" be 


ike 
Ke 


„o 
v 
ež 
ye a 
ok: 
25V 
k 
a 

y: 
č 
7 


"počtu míst, předpokládaje, že místa vícenásobná tolikrát jsou vzata 


v jehož okolí začíná rozvoj v řadu mocninovou funkce f(z) — Ja) 


s 


S R 1 
KG S eo pády S, 


ČK 


P 


= K 
P 
oa 


7 
> 


a 


% 


aky S o á 
s ao pa 6 A- Bah 


MR 


je 
c 6 


Důkaz. Buď z = « onen bod, v němž má funkce fee ;) hožahtě 
menší nežli m; pro všecka místa z na obvodě oboru X má platnost 
nerovnost | f(2) | Z m; volíme-li tedy c libovolně, ale tak, aby |e|< m, 
bude |/f(z)| >> |e|, a tedy obdržíme 

L TY 
fe)—e Doo" 


takže a: pro okrajový A 


S" (e)da PMOLA 
Sai k 2) eee — U L me mo—... 
'(2)dz 
9 — 2m „a 


Integrál v levo má za hodnot buď nullu aneb kladné číslo 
celistvé, podobně integrál v pravo, a proto je hodnota řady 


AMO 40" — ae*—.. | 
buď © aneb číslo celistvé. Volíme-li c dosti malé, bude hodnota 
této řady menší než 1, a tedy rovna nulle, z čehož plyne a, = 0 
(o=1;2...) n: máme 8 pro všecka c menší než m 


= / = a 2 = i 

poněvadž ale existuje uvnitř oboru X místo z — «, v němž |f(x) | < m, 
můžeme voliti f(x) = c, a pro tuto zvláštní hodnotu c má levá strana. 
v (2) hodnotu nejméně rovnou jednotce, a tedy musí také pravá 
strana býti větší než O, a poněvadž tato nezávisí na c, je hořejší 
výrok dokázán. ; 
NB. Bod, v němž obdrží funkce největší hodnotu v A, leží na. 
obvodě tohoto. 
Applikace. Je-li G,(z) celistvá transcendentní funkce, která 
nikde nemizí, nesestává žádná větev křivky definované rovnicí | Go(2) |- 
= const. z čáry uzavřené. Je-li pak G(z) libovolná funkce transcen-- 
dentní celistvá, nesestává žádná větev křivky real. čásť G(z) — const. 
z čáry uzavřené. Neboť klademe-li G%(z) — e“©, máme funkci, která 
nezmizí, a rovnice real. čásť G(z) — const. přejde na tvar | Gale) | 
7 const. — ; 
m. pěvo Weler SŮT ass dokázal ve svých přední na 


má hodnotu 0.“ 


© počet jich je nekonečný; zároveň vysvítá, že řada ta obdrží každou DOE 
ik bovolně předepsanou hodnotu na nekonečném počtu míst. Naše věta © 


-má pro zpodobování stejnoúhlé cenu fundamentální. 3 
É AN Z S ( 
k 
E. jí lé 8 

-© Geologie výšiny Rohatecké u Roudnice n. L. ú 

E (S 2 tabul.) A “ 
| Sepsal Čeněk Zahálka a předložil prof. dr. Jan Krejčí dne 16. října 1885. 1 
| Přehled. É: 

A | Sotva hodinu na severozápad od města Roudnice zdvihá se nad E 

- Labem mezi Zidovicemi a Hrobťi osamocená opuková výšina, která 2 
-se rozkládá od Labe na západ ku Chvalínu a Doksanům. Výšina tato : 

E- již nazýváme Rohateckou — tvoří spolu se Skálou u Dolánek A 

- nejsevernější výběžek opukové vysočiny Řipské v Labskoohareckém "8 
cípu. Na severním úbočí jejím leží obec Rohatce. 

a Výšina Rohatecká má asi tvar trojúhelníka, jehož strany nalézají o: 

-sena severu, východu a jihozápadu. Jihozápadní boky, 20—30 m vysoké, : A 

-jsou nejpříkřejší; sklon obnáší tu 15 až 309. Poněvadž jsou tyto boky 

-© složeny z opuky na povrchu snadno zvětrávající, tvoří se v nich rušivou jo: 

š mocí vody hluboké výmoly, „žlaby“ zvané, při čem se objevují střední “ 
- opukové vrstvy, jež tuto pahorkatinu skládají. Východní boky, svažu- p 

tl se v údolí Labe, mají menší úhel sklonu, 5 až 15%. Výmoly k 
jejich jsou mnohem širší a tvoří tři široké doly, zvané: Pod vinicí č- 

i z.(u Židovic), Sádka (u cukrovaru) a Suchý dol (u Hrobec). Po jejich F 

i E eiramách vystupují ostré výběžky kopcovité: Na vrchách, Na vinici, i 

-Na Bulféč a Skalka u Libotejnice. Severní bok svažuje se povlovně < 

i údolí Libotejnické, a jest rozryto jen v západní části údolím „Ladka“ k: 

© zvaným, jež rozděluje tento výběžek, ku Doksanům směřující, na dvě A 

" části, z nichž západní sluje Sviní hora. 7 

p -Uvedené stráně jsou posázeny ovocným stromovím rozličného © 

druhu, jemuž se v jilovité půdě, zvětráním opuky povstalé, velmi B 


- dobře daří. Víno pěstuje se pouze na jižním svahu Židovických vinic; © A3 
-druhdy zkvétalo i na Bulfě, Tam, kde je úklon půdy mírný, vadělo a 
-se role. Tu a tam oživuje tu stráň dobrá pramenitá voda, která se 
© shromažďuje v studánkách kolem výšiny Rohatecké. Úpatí jest písčité 
-a kde není kryto dostatečně ornicí, tam živoří chudá pole a bo-———© 
nové háje. | 3 
© Tř.: Mathomaticko-přírodovědecká, 23 


l 
i 


= 

Od uvedených boků vyzdvihuje se Rohatecká výšina, n 
rolemi krytá, mírné ve stranu jižní, tvoříc pláň, která v nejjižnější 
části své „Na horách“ dosahuje největší své výše (218 m n. m.) 

Úpatí výšiny Rohatecké nalézá se mezi 155 a 170 m; boky mezi. 
170 a 200 m; témě mezi 200 a 218 m nad mořem. Vrchol je povýšen : 
nad Labem o 74 m. Poněvadž temeno toto je nad nejbližší okolí dosti 
vyvýšeno, a příznivě položeno jednak mezi Českým Středohořím a vyso- 
činou Řipskou, jednak mezi Oharkou a Labem, proto se otvírá na- 
uvedený kraj malebná vyhlídka z vyšších kopců, jmenovitě z vrcholu 
„Na horách“ aneb z „Bulfy“ (207 m n. m.) 

Vrstvy, z nichž je Rohatecká výšina složena, náleží třem útvarům: 
křidovému, diluvialnímu a alluvialnímu. Nejmocnější jest útvar křidový, 
který je zastoupen dvěma mladšími pásmy českými: Teplickým a Bře- 
zenským. Pro neobyčejnou polohu pásem křidových ku starším v okolí 
města Roudnice, pro jich zvláštní ráz geognostický a velmi zajímavé 
poměry palaeontologické věnoval jsem větší pozornost jmenovaným. 
pásmům křidovým po několik let. Roku 1884., když byla stavěna. 
silnice z Roudnice do Rohatec prostředkem celé výšiny, měl jsem 
příležitost poznati zevrubně veškery poměry vrstev útvaru křidového 
od paty až ku vrcholu, čím také byla urychlena práce, vztahující se. 
ku objasnění geologických poměrů výšiny Rohatecké. 

Doba třetihorní a diluvialní nejvíce sice působily k tomu, že 
výšina Rohatecká a její okolí obdržely nynější podobu, avšak i v nej- 
mladší době geologické, alluvialní, porušuje se výšina splakováním 
vrstev a tvořením se hlubokých výmolů. 


"= 
„$ 
jh: 


I. Útvar křidový. ; 


Prof. dr. Jan Krejčí zmiňuje se o dvou pásmech útvaru křidového. 
Rohatecké výšiny.*) Drobivé, nižší opuky počítá ku pásmu Teplickému, 
kdežto vyšší, světložluté, pevné, deskovité slíny vápnité s význačným © 
Inoceramus Cuvieri, za pásmo Březenské považuje. 

Veškery přístupné vrstvy Teplického pásma rozdělil jsem podle 
fysikálních vlastností na 9 vrstev, pásmo Březenské na 10 vrstev. 
Skoumaje pak mineralogickou a palaeontologickou povahu každé vrstvy“ 
o sobě, dospěl jsem místy ku zajímavým výsledkům. Mnohé skameně- 
liny, význačné pro pásmo Teplické, a v Březenských vrstvách pos 1 


pel 


ů 
j DA) 
Joe 


C 


INY ROHATE 


"C 


E Výš 


> 
3 


GEOLOC 


AHALKA: 


č Z 


»v 


u Roudnice. 


+ 


GEOLOGICKA MAPA 


m JG DM 


(=== 


AM 


, 


J Alluviu 


BSk 
Stérk. 


Da 


p 


sky 


é pr 


r=mIITy Star 


"m "2 Stérhy. 


sE 

A7 

N52 

K 

Ň 

ON 

S 

D 

S 

AX 

„v 

2M 

a) 

ře 
č 
pok 
V ŠD 
Pag 
85 AŠ 
+ 
| 


it 
=== 
c o | 

ZEM 


p Z 


2km 


T 


4! 80000 


k 
o 


00 


F- AE 
ro007n 


Fotolit, Farskvy v Praze. 


© Sestrojil Zahálka. 


E 


Kde 


-jsou známy pouze z nižších vrstev útvaru křidového, v jiných seznány 
-nové druhy.*) Zvláštním zjevem ve zdejších opukách jsou velké, 
„pevné kusy vápnité, zvané „svíry“, které porušují vrstevnatost opuky 
- a na styčných plochách s opukou vyloučeny mají vláknitý vápenec. 
Krystallinický vápenec, pecky pyritové a limonitové objevují se zřídka. 
- Povlaky limonitové, místy v pestrých barvách naběhlé, bývají na 
- plochách rozsedlin hojné. > 

É Nejvyšší vrstvy štěrku a písku, které pokrývají pásmo Březenské, 
mám za starší než-li je útvar diluvialní a počítám je k útvaru kři- 
pdovému. 
M Sklon u vrstev křidových nepozorován. 


A) Pásmo teplické. 


K tomu pásmu náleží obyčejně měkké opuky nerovného lomu, 
| které se na povrchu drobí v nepravidelné kousky neb oblé pecky. 
: - Barva opuk jest modravá. V čerstvém lomu jsou pevnější. Zřídka 
© nalézají se bělavé tvrdé stolice s lomem nerovným nebo mísovitým. 
- Tenké desky zní, udeříme-li na ně kladivem. Měkčí stolice obsahují 
© větší množství skamenělin. "Toto pásmo vychází na povrch na úpatí 
1 a v úbočích výšiny ve výši 105—199 m n. m. Mocnosť přístupných 
© vrstev obnáší 34 m. Pásmo to rozdělil jsem zdola nahoru v 9 vrstev, 
jež nyní popíši. 


ně la a ně 


Vrstva 1. 


Tato nejnižší vrstva je přístupna na severním úpatí výšiny v úvoze 
-polní cesty vedle Rohateckého hájku (u křížku). Jest 3 m mocná ve 
výši asi od 164 až do 167 m n. m. Opuka, z níž vrstva se skládá, 
- je pevná, bělavá, vápnitá. Na povrchu odděluje se v desky lomu míso- 
-vitého. V ní se nacházejí: 
| Chondrites sp. (v. h.)**) Proniká u velikém množství opuku 
-v podobě větviček barvy modravé. Větvičky jsou ojedinělé, rozvětvené 
-nebo v chomáčích nahromaděné. Větší mají povrch rýhovaný. Šířka 
© 5—25 mm. | 


*) Za mnohou vzácnou radu, poskytnutou mně v příčině palaeontologické 

: vzdávám tímto nejsrdečnější díky pp.: prof. dr. C. Schlůtrovi v Bonnu, 
bn? prof. K. A. Zittlovi v Mnichově, prof. dr. Ot. Novákovi, assist F. Počtovi, 
dr. J. Velenovskému a assist. V. Weinzettlovi v Praze. 

**) V závorce vyznačeno poměrné množství, v jakém se uvedené druhy objevují: 

(v. h.)-— velmi hojně , (h.) — hojně, (zř.) — zřídka, (vz.) — vzácné. Mnohé 

skameněliny z útvaru křidového výšiny Rohatecké, jmenovitě Inoceramy 

a Echinodermy, jsou tak stlačené, že druh jejich určiti se nedal. 


23* 


Micraster cor testudinarium Goldf. (zř.) 
Inoceramus Cuvieri Sow. ?, vždy stlačené, 
Lima Hoperi Mant. (vz.) 
Ventriculites radiatus Mant. (vz.) 


3 ! | Vrstva 2. 

-© Nejblíže vyšší opuky přístupny jsou v poučném lomu, dále na 
pů: severovýchod od předešlého místa. Lom ten založen je v návrší. 
ř, „Skalka“ zvaném, na poli p. Pavla Hančla z Libotejnice. V západním 
“ sousedství tohoto lomu nalézají se posud stopy velkých lomů, z nichž 


i opuky použilo se ku stavbě pevnosti Terezína. Sled vrstev s příslušnou 
ř mocností a výškou nadmořskou jest tento: 
s | 1748 m n.m. 
Alluvium. Ornice s úlomky opuky. . . . .O50 m 
é 1743 m n.m. 
c) Opuka modravá, zvětralá, se 
slujemi jemného písku diluvial- 
níhor 240K 0 OE O ME 
i Opuka tence deskovitá, snadno 
á „| se rozpadávající, šedá, místy mo- 


OTAVA: 0 Se oeě eM e Še Oo kant 10 USK č HPNBNO 

a) Modravá, zvětralá opuka se zvě- 

Jj tralými peckami žlutohnědého 

= limonitu. (Až do této vrstvy sa- 

É hají sluje písku uvedeného). . 0:40, 

Ej 17275 m n.m.. 
al Opuka bělavá, místy modravá, pev- c 
ň "| 4 2 nější. Na vzduchu snadno se roz- Je ná 


padává“ 2 S AO OH 


17205 m n.m 


Křída. 


ATODICHE. <. oso - ODDd5 

a) Pevná, modrá oi ine jí se 

vnepr Aridelné ostrohranné kusy. 

Na dešti rozpadává se snadno 
1 js v pecky s oo s E X 4 
17050 m n.m 


bo O a MĚS boky 


3 b) Opuka modravá, v pecky se 


*) Číslá vrstev pásma Teplického na výšině Rohatecké. 


6466 14 APP 190 


009:4 ASPA 1310 


5 |; 
rŠ S) s 
3 i 3 DYSKOZD4T R 
; 
£ 

6 EE = 

33 hoto POLĚN i Z = 
. P sl P 
ba M07 anansny0g BZ AŘIEIOH U age a M 
3 YDOLOUY /A 9791U11 P 
j O OU MUVY PO XD. 


09665 :4 FA1PP 19U40T 


A/6:4 PHS 43040E 


puda 


VAYSVORDI : 
Uagtojs o hystd. AaDŠ$ : = F ky nýtmnu PE ESO n a ed 
hajs : PT 
A944 ka 40851 NOH = 
ma + Ayoycdoxn i i : 3 ; 
ve z 5470000 i 75 ORDAKN UYTOTOY PU "DY A 


(ara0SnYy0g W407 594) = 
*UNOJOYOY I YPNO DONUJIS Japod xa114] 


—————- -== = 


„A100 m 'n. mj 
( 5) Onulea modravá, v pecky se 
RKOBIG 4:12 eee babo. VDO, M 
a) Opuka tvrdá, šedá nebo bílá, 
místy do modra přecházející. Má 
rovný lom a v pevné mocné sto- 
lice je rozdělena. Tenčí desky 
její, lomu mísovitého jsou zvo- 
MDI E 02 ops ete 5l.0 m 0jni čaoeie l k „300 m 
16700 m n. m. 


Křída. Teplické vrstvy. 


1.. Opuka rozpadlá, vodu nadržující. 


2. a) Rozsedliny vrstvy 2. «) jsou svislé a prostupují i ostatní, 
vyšší vrstvy uvedeného lomu; hlavní směr jejich jde od severu k jihu, 
vedlejší kolmo ku předešlým a jinými různými směry. Stěny rozsedlin 
potaženy jsou hydratem kysličníku železitého, jímž jsou zbarveny 
žlutohnědě nebo potaženy v podobě pestrých pruhů. Na plochách roz- 
sedlin bývá též vyloučen krystallinický vápenec, jenž hydrátem kysl. 
železitého žlutě nebo žlutohnědě je zbarven. Vedle krystallinického 
vápence objevuje se též vláknitý vápenec, jehož usazování děje se 
rovnoběžně s úklonem rozsedlin. Tento vápenec jest usazeninou z vod, 

- které vniknuvše do opukových rozsedlin s povrchu zemského, ve vyšších 
„místech uhličitanem vápenatým pomocí kyseliny uhličité se nasytily, 
v nižších pak místech vypustily opět uhličitan vápenatý odpařováním. 

Opuka vrstvy 2. a) jest velmi vápnitá a tvrdá. Poskytuje dobrý 
stavební kámen pro zdejší okolí. 

Tam, kde se protíná více rozsedlin různých směrů vedle sebe, 

- vytínají se tak zvané „svíry“, osamocené to kusy opuky, rozsedlinami 
© plochami vrstevnatosti nebo plochami, dle nichž odděluje se opuka 
-v podobě mís. Poněvadž se na plochách rozsedlin tvoří desky vlákni- 
-tého vápence, bývají i svíry obaleny tímto vápencem a mimo to jilovitou 
látkou, zplodinou to proměněné opuky. Když svír z ložiště je vyňat, 
„opadá tento obal snadno a jen stopy vláknitého vápence bývají na 
„povrchu zachovány v podobě rýh. 

Opadá-li obal, zbude vnitřní, velmi pevné jádro, které se skládá 
-obyčejně z látky světlejší a vápnitější nežli je okolní opuka. Na ně- 
 jpěka místech viděti také, jak na povrchu hmota svíru přechází 
-v opuku. Hutnosť svíru je 2:6. Svíry bývají zproráženy žilkami 
| krystallinického vápence. Místy mají také dutiny, na jichž plochách 
| nalézají se čisté drůzy klenčů vápence a na těchto pak sedí krystally 
| křemene. Tyto jsou buď ojedinělé anebo tvoří chomáče srostlic. Krystally 


jsou čiré v obyčejných tvarech estmkokollo hraólu a jehlance. Zřídka sy 
nalezneme v celistvé vápencové hmotě svíru roztroušené krychle pyri- 
tové, změněné valně v limonit. Odstraníme-li obal, t. j. jíl a vláknitý 
vápenec, je tvar svíru pohárovitý, při dolní zašpičatělé části zahnutý. 
Někdy zase bývá tvar svíru zakulacený nebo hranolovitý s okulacenými 
konci ano i jinak nepravidelný. Povrch bývá rýhován tam, kde jest — 
anebo kde byl vyloučen vláknitý vápenec. | 
Svíry obyčejně se vyskytují — jak z pozdějšího pojednání bude 
patrno — ve vápnitějších'a tvrdších stolicích opuky ve všech polohách ! 


výšiny Rohatecké jak v Teplickém tak v Březenském pásmu. V lomu 
„Na Skalce“ objevují se svíry tyto dosti často, avšak výhradně ve 
vrstvě 2. a). ; 
Rozměry jednoho exemplaru (průměrné velikosti) byly tyto: | 
délka 35, šířka 24, výška 43 cm. 
Tenké, vyschlé desky této opuky zvoní, udeříme-li na ně kladivem, 
takže se podobají zvonivým opukám ve vrstvách Březenských. 
V opuce 2. a) je málo skamenělin: 
Beryx ornatus Ag., Šupiny. 
Inoceramus sp. 
Micraster sp. Jeden nalezen i ve „SY 
Neurčitelná větevka. 
2. b) Opuka předešlá přechází výše v opuku 0:5 m mocnou, 
v pecky proměněnou, barvy modravé (2 db). V břehu potoka v Ro- 
hatcích proti dvoru nalezneme ji v téže výšce nadmořské a v téže 
mocnosti; také vyčnívá zde pod ní svrchní čásť pevné opuky 2. a). 


Vrstva 3. 


a) V lomu „Na Skalce“ uložena jest na rozdrobené opuce - 
2. b), pevná, modrá opuka, místy se šedými skvrnami, která se láme © 
v nepravidelné ostrohrané kusy. Vystavena jsouc dešti a slunci, © 
zvláště však mrazu, rozpadává se snadno v drobné pecky. Je-li čer- © 
stvě vylámána, užívá se jí s menším prospěchem ku stavbě. Na. 
rozsedlinách objevuje se povlak limonitový, někdy v podobě rovno- 
běžných pestře zbarvených pruhů; též se vyskytují vrstvičky krystal- 
linického vápence, jenž limonitem bývá do žluta zbarven. Zřídka 
nalezneme v opuce pecky pyritové, které mají na povrchu srostlice k: 
krychlové, na průřezu pak jeví sloh paprskovitý. Některé pecky bý- 
vají částečně nebo zcela v limonit změněny. Jedna pyritová pecka 
měla jádro v sádrovec změněné. Pecky pyritové snadno se k ve 
vodnatý síran železnatý. | E 


K k on od OAK dí n věř 204 0 8 


/ Opuce B jest dosti skamenělin: 

„Beryx ornatus Ag. (zř.) | Chomáče kostí a šupin. 

Inoceramus annulatus Gldf. ? (h.) 

| © Některé obrovské exemplary dosahují 27 cm délky a 22 cm. 
: ky s mocným až 2 cm silným zámkem. Bývají stlačené. 


m 


. Nb 
C Y “ * 
m dí KĚdoy pě8 4 5 > 
j ad 
z. Mi o PASSE v 
py * 
NE A 


l Je k h 
KA ia 
OVO T r 


Lima Sowerbyi Gein. (vz.) s k 

Ostrea Hippopodium Nilss. (zř.) E 

4 Spondylus latus Sow. sp. (vz.) on 

= Rhynchonella sp. (vz.) je 
E- Membranipora sp. (vz.) Přirostlá na Micraster cor testu- © 
A dinarium. : A 
B: Berenicea sp. (vz.) Přirostlá na Micraster cor testudinarium. © A 
E- Bairdia subdeltoidea Min. sp. (zř.) 2 
É Serpula sp. (vz.) Přirostlá na Micraster cor testudinarium. vě 
É- Micraster cor testudinarium Goldf. (h.) <a 
á Holaster planus Mant. sp. (vz.) Stlačené exemplary mají ý: 

3 průměr až 85 cm. m 

R = Parasmilia centralis Mant. sp. (vz.) Krásný tento exemplar —©—©—© 
k | má výšku 38 mm. Na dolním konci má připevňovací = 
AŠ desku. > 
= Ventriculites angustatus Róm. sp. (zř.) P 
Chondrites sp. (zř.) a a 


Cyparissidium ? (větvička; vz.) © 
3 V lomu „Na Skalce“ je spojena pevná opuka 3. a) s modravou = 
| opukou vyšší 3. 9), v pecky rozpadlou. 


hk 


E | Vrstvy opuky 5 a) 1 3 b) nalezneme dosti zvětralé v téže — y: 
2 © vzájemné poloze ku 2. b) a v téže výšce nadmořské v břehu potoka a 
: -v Rohatcích proti dvoru. V pevnější modré vrstvě 3. a), nalezeny: í 
E. Beryx ornatus Ag. (h.) Chomáče šupin a kostí. = 
P - Oladocyclus Strehlensis Gein. (vz.) 8 A 
k Inoceramus sp. (h.) = 
E- Micraster cor testudinarium Goldí. (h.) = 
A S toutéž vrstvou 3. shledáváme se konečně v nižší části zářezu © 
© silnice na Sviní hoře, nejzápadnějším to výběžku Rohatecké výšiny © 


„proti Doksanům. Veškerá opuka jest na povrchu rozdrobena, barvy. 
- modravé. Nalézá se ve výši 170 až 172 m n. m. V ní se nalézá: 


K 


Terebratula semielobosa Sow. | siě 

Terebratulina gracilis Schlb. sp. K S 
Membranipora sp. a 
Berenicea sp. 

© Membranipora tuberoa Nov. na Micraster cor testudinarium. 
Ventriculites radiatus Mant. | 3 
Plocoscyphia labyrinthica. Rss. 


Obě přirosté na Plocose. labyrinth. 


Vrstva 4. Ž 


„Na opuce 5. spočívá pevnější opuka barvy bělavé, místy mo- 
dravé. Vychází-li na povrch, rozpadá se snadno. Jest 0*7 m mocná. 
Užívá se jí též místy ku stavbě, jako ku př. z lomu na Sviní hoře, 
kde čerstvě vylámaná je velmi pevná a ve větší kusy se láme. Pří- 
stupna je v lomu „Na Skalce“, v Rohatcích proti dvoru a na Sviní 
hoře v jmenovaném již lomu, na vrcholu kopce založeného, jakož 
i v zářezu silnice. Nalézá se mezi 172 až 113 m n. m. 


V lomu „Na Skalce“ u Libotejnic vyskytují s se: 
Nautilus sublaevigatus d'Orb. 
Inoceramus sp. (h.) 
Micraster cor testudinarium Goldf. (h.) 
Holaster planus Mant. | 
Cristellaria rotulata Lam. sp. 
Ventriculites angustatus Róm. sp. 


Z K K V < O 


V lomu, jenž nalézá se na vrcholu Sviní hory, jeví se tento 
postup vrstev: | : ník 
1134 m n.m © 
b) Bělavá opuka, rozpadlá v kousky .03 m : 

a) Drobivá, šedá op. s peckami limonitu 04 , 
Pevná, bílá op. s tmavými tu a tam pruhy . 07 „ | 
172-0 m n.m. © 


P 


Vrstva 4. obsahuje : 
Inoceramus sp. Velké exempláry. 
Micraster cor testudinarium Goldf. 
Chondrites sp. (h.) Velké větévky. 


Tutéž opuku nalezneme ve vedlejším zářezu silnice Rohatecko- 
doksanské a sice v horní části. V 


Vrstva 5. 


v nejvyšší části lomu „Na Skalce“ nalezneme tři vrstvy. Spodní 


z těchto je zvětralá, modravá opuka se zvětralými peckami žlutohně- — v 
dého limonitu — 5. «). Jest 0:4 m mocná. Na této je uložena ——© 
p šedá a modravá v tenké desky rozpadlá — 5. 5). Jest G6 m — Ů 
| mocná. V ní jsou: ! i 
A Inoceramus sp., velké kusy. oa 
: : Micraster cor testudinarium Goldf. o: 
1 Ventriculites angustatus Róm. sp. s 
Chondrites sp. A 

E Seguoia Reichenbachi Heer. | vá n 
| -| Třetí vrstvu tvoří zvětralá, modrá opuka — 5. c). Jest 055 m Be 
© mocná. Na ní spočívá ornice. Všecky tři lavice vrstvy 5., prostou- O 
pool jou slujemi jemného, křemitého, diluvialního písku. : ě: 
© Vrstvy 5. a) id) nalézají se též v lomu na Sviní hoře a v zá- 3 
© řezu vedlejší silnice. (Viz předchozí průřez.) Ve vrstvě 5. a) nalezl Ý 
-jsem pouze: | 
: Micraster sp. ře 
A 

V Rohatcích lze nalézti v téže výšce nadmořské všecky tři a a 


© vice vrstvy D., při čem pevná 5. b) má velký 
Tnolrakcíe Sp. 


Vrstva 6. a © 


Na vrstvě 5., nad 1743 m n. m., spočívá šedá, pevnější opuka, 
která je místy n odu V Rohatoich naleznem ji u nové silnice, 
© při usedlosti č. 4., kde se v ní objevuje : 

Velký inototnně Sp. 
Micraster cor testudinarium Goldf. (h.) : 0 
Ventriculites radiatus (h.) : 

ě Chondrites Sp. 

"Při stavbě nové silnice v Rohatcích pozorováno, že opuka ta. 

(ve vyšších místech jest rozdrobená, místy pevnější, až do výše asi 

k 178 m n. m. sta, > 


VOV ho ho A D8 
bb“ 4 k ov 


: Ty a: udá 
S touže opukou shledáme se v nejnižš žší části. holé stráně; „k ktorá orá 
„Na masárně“ sluje a jihozápadně od Rohatec se rozkládá. (V n 
tom rozbíhají se dvě cesty: ku Chvalínu a k Novým dvorům). Ve. 
výši asi 1706—178 m n. m. nalezl jsem gasteropoda: 
Aporhais Reussi Gein. 
Opuka jest na povrchu úplně rozdrobená, nebo v jíl změněná, 
hlouběji pod povrchem je však pevnější. 


Vrstva 7. 


Ač se opuka této vrstvy, pokud se fysikalních vlastností týče, 
s předešlou shoduje, přec uvádím ji zvláště, poněvadž jsem měl pří- 
ležitost v ní větší množství skamenělin nalézti. Opuky ty zahrnují — 
do výšky as od 178 do 182 m n. m. Byly odkryty při stavbě nové 
silnice v Rohatcích od kaple Všech Svatých na jih až za kapličku. 
Na povrchu byly rozdrobené, měkké, hlouběji však pevné. Mají barvu 
modravou se šedými skvrnami. 
U kapličky, 180 m n. m., nalezl jsem v opuce toto zajímavé 
skupení skamenělin: 
Velké Inoceramus sp. (h.) 
Lima Hoperi Mant. (vz.) 
Terebratula semiglobosa (h.) 
Bairdia subdeltoidea Můn. sp. (h.) 
Micraster cor testudinarium Goldf. (h.) 
Micraster breviporus Ag. (zř.) 
Holaster planus Mant. (zř.) 
Cristellaria rotulata Lam. sp. (h.) 
Craticularia Beaumonti Rss. sp. (vz.) + 
Ventriculites radiatus Mant. (h.) Má tvar obráceně kuže- © 
lovitý neb talířovitě rozprostřený; talířovité vyskytovaly © 
se dosti často, a v některých kusech opuky bylo několik 
talířovitých na sobě stlačených exemplárů pohromadě, | | 
Cyrtobolia formosa Rss. sp. (vz.) i 
Chenendopora producta Poč. (vz.) 
Verruculina tenue Róm. sp. (vz.) 
Seytalia pertusa Rss. (vz.) 
Thecosiphonia ternata Rss. sp. (vz.) Jeden exemplar byli 
celý, podoby hruškovité s třemi hlavními otvory. Roz- 
měry jeho byly tyto: délka 16, šířka 95 a výška 15 cm. 
Základ i temeno jest krycí křemitou blanou dosti po- 


JE . RD i 
- KME „= 
R O ka 6: 
£ ká zb ny ha 
P o, 437 Pás hh 
z de 


"kryto. Kromě. toho nalezl jsem úlomek tohoto druhu 
a sice hlavici s- otvorem -hlavním. 


o š Amorphospongia rugosa Róm. (vz.) 
P Záhadné tělo, tvaru vejčitého, 1 mm dlouhé a 0-75 mm 
E- široké i měnělch rozměrů. Povrch hladký. 


| Tentýž horizont opuky nalézáme též v Masárně, na holé stráni 
- při cestě Chvalínské ve výši od 178 až do 192 m n. m. Opuka je 


j zde na povrchu v jíl proměněná, hlouběji pevnější. Poznáváme v ní X 


3 opuku téže vlastnosti, co v Rohatcích. V ní se vyskytuje: 


4 Ostrea Hippopodium Nilss. (h.) Přirostlá na Terebrat. 2 


semigl., Micrast. c. testud., Amphith. tenue. 
Terebratula semiglobosa Sow. (v. h.) 
Ě Micraster cor testudinarium Goldf. (h.) 
Proboscina sp. (vz.) Přirostlá na Terebratula semiglobosa. 
Ventriculites angustatus Róm. sp. (zř.) 
Amphithelion tenue Róm. sp. (zř.) 
E- Cystispongia verrucosa Rss. sp. (Zzř.) 


rami, zejmena Cristellaria rotulata Lam. sp. 


ř Vrstva 8. 


k a) Předešlá opuka přechází v čerstvém lomu v opuku pevnou, — 
- modrou, někde šedou, jako to ku př. pozorovati bylo při stavbě domu © 


E- P- Černého v Rohatcích, anebo při stavbě silnice Roudnickorohatecké 
A rozdrobena. 

é | Na vrcholu stráně, zvané „Na masárně“, nalézáme na opuce 1. 
= opuku pevnou, deskovitou, šedou. Výška toho místa, kde opuka 8. 
£ . počíná, jest 182 m n. m. 


V ní se vyskytuje: Micraster s sp. a Inoceramus sp. 


V lomu p. Černého na jihovýchodním konci Rohateů, při cestě 


- v hloubce 1.5 m, v tomto vrstevném sledu: 


Amorphospongia rugosa Róm. (h.) s drobnými foraminife- 


- u Rohatců. Na stráních, kde byla podrobena vlivu povětrnosti, je 


| 


že VA 


$ vd 
r 
ja PA 84 


eba ž 


3 do Hrobec byla dostižena pevná, modrá opuka se šedými skvrnami 


Pb 


kk 


FE, 6 aš 
 KYPĚ AV OA, LN AK 
KEE A koky a NS rak jn ký H 


1 


KS A 


W 


1 z o PA . 2 f X ví "4 S Mšědh s 
ZA S es) A PÁŘE (YER Z RME 910 r, ŘEŠÍ- 2 a 
Z k R KV PE) job M hk Po děk 


Ornice 7, KSR 301 že 
Bílá, rozdrobená opuka. . „O5 
Opuka proměněna v modrý jíl05 |, 


o 


8.4 a) — Pevná, modrá opuka s šedými ; 
skvrnami, lomu mísovitého. A 

Tenké desky zvoní. . . .05 , 
7718275 mm 

V opuce a) byly: 


Obrovský Inoceramus sp. 
Micraster sp. 

Ventriculites radiatus Mant. 
Chondrites sp. 

b) Z předešlého průřezu vysvítá, že se nad pevnou opukou a) 
nalézají vrstvy rozdrobené opuky. 

c) Málo přes 100 m na jihovýchod od uvedené několikráte — 
stráně „Na masárně“ nalézá se pole p. Tachecího z Rohatců. Pole 
toto na vrcholu stráně mělo na povrchu pevnou, deskovitou opuku 
půl m mocnou, která měla lom nerovný a mísovitý. Pro tento míso- 
vitý lom vylupují se z ní někdy tvary úsekům koule podobné. Desky 
její jsou na povrchu žlutobílé; v čerstvém lomu jeví však barvu mo- 
dravou se šedými skvrnami; místy jest zcela šedá. Udeříme-li kla- 
divem na tenčí desky, zvoní. Opuka tato jest ve výši 185 m n. m. 
Základem jejím je opuka v jíl proměněná (8. 9)). Pan Tachecí dal 
pevnou opuku onu vylámati, aby mohl vzdělati role ve zpodnější 
jilovité vrstvě. Při té přiležitosti nalezl jsem v pevné opuce: 

Inoceramus Cuvieri Sow. ? (v. h.) 

Micraster sp. (v. h.) Nejsou tak zachovalé, aby se z nich 
s určitostí dalo souditi, zda-li některé náleží ku druhu 
cor testudinarium, některé ku breviporus. : 

Holaster planus Mant. (zř.) Smáčklé exempláry dosahují : 
až 9 cm v průměru. v 

Scaphites Geinitzii d'Orb. (zř.) 

Cristellaria rotulata Lam. sp. (zř.) 

Ventriculites radiatus Mant. (zř.) 


Vrstva 9. 


Mezi 185 a 199 m n- m. obsahuje výšina Rohatecká měkké“ 


modravé opuky se šedými skvrnami, které hlouběji pod po 


hěž 


A ab BE OS 3 Sí o hi 
ETA do hře říš EL 


ň ý aka dě ed prča od caár oná PTP MAY V zralé < tí 
ah onoalddké B P ka koa SA, v- dt ork Kood ade Ska OA B SE 
dry Mae: EM ped ký Ska" V Br z V vadne Kk DÁ dě JR bbe 9 
: es) P dřata zl bo Zda | Brát 
Vue ký Va a zly © ý : M, oh 
Ý M7 Zy: pk d 4 . 


365 


kládají se z pevnějších lavic. Zřídka nalezneme v nich lavici opuky 


i s převládající šedou barvou, jako ku př. na silnici Roudnickoroha- 


tecké mezi křížkem (198 m n. m.) a Rohateckou kapličkou. Opuky, 


- které jsou vystaveny dešti, slunci, zvláště však mrazu, rozdrobují se 
| napřed v nepravidelné kusy, pak v pecky a konečně v jíl. Jíl ten- 
- splavuje se po deštích se strání dolů, čím povstávají ve stráních 
- údolí a žlaby, které výšinu Rohateckou mezi 185 a 199 m n. m. 
- valně rozbrázďují. 


Opuky tohoto horizontu jsou nejpřístupnější na stráních již“ 
polovice Rohatecké výšiny a pak na severním svahu silnice Roudnicko- 


- rohatecké. 


Kráčíme-li po silnici z Roudnice do Rohatec a přejdeme písčito- 


- vápnité opuky Roudnické, shledáme za cestou Židovickochvalínskou 
-ve škarpě silnice modravou, velmi měkkou opuku, která se snadno 


v jíl mění. V ní je význačná Terebratula subrotunda. Počíná ve 


- výši asi 185 m n. m. Silnice jest prohloubena v opuce té až do výše 
-199 m n. m. Nejobyčejnější skameněliny jsou v ní: 


Terebratula semiglobosa Sow. 
Micraster cor testudinarium Goldf. 
Ventriculites angustatus Róm. sp. 
Ventriculites radiatus Mant. 
Jen jednou nalezl jsem: 
> Gystispongia verrucosa Rss. sp. 
-V uvedených místech pokryta jest opuka jemným pískem kře- 


- mitým s četnými střípky bílé opuky, která pochází z horních desko- 
- vitých opuk Březenských. Písek ten dosahuje místy až 2 m mocnosti 


-a tvoří v opuce koryta, jichž směr se shoduje se sklonem stráně. 
- Také uložení střípků opukových souhlasí se směrem sklonu. Písek 
- ten je z temene Rohatecké výšiny splaven, a splakování jeho mohlo 
-se díti od doby třetihorní až po nynější dobu. 


Takový písek pokrývá stráně opukové vrstvy 9. i na jiných 
místech, jmenovitě: na jižní straně „Vrchů“, „Na Zlámaném“ (vý- 


chodní svah Vinic), V sádkách a pod Bulfou (u Hrobec). 


Nejvydatnější místo ku vyhledávání skamenělin v tomto horizontu 


: shledal jsem na stráni, která sluje „Na vinici“, v níž nalézají se po- 


- zemky Židovické. V posledních letech vykopávány byly ve stráni této 
- hluboké jámy pro ovocné stromoví, strouhy ku svádění vody s hůry 


- tekoucí a zřizovány tarasy ku lepšímu vzdělávání pozemků. Množství 


k ji opuka pásma Přezenského. 

V ní se nacházejí: 
Osmeroides Lewesiensis Ag. (zř.), šupiny. 
Beryx ornatus Ag. (h.), šupiny. 
Inoceramus sp. (h.) 
Nucula sp. (vz.) 


Ostrea Hippopodium Nilss. (h.) Zřídka volná, až 16 mm © 


dlouhá. Obyčejně přirostlá na Micraster c. testud. 
Spondylus latus (zř.) Volné až 32 mm dlouhé. Přirostlá 
na Isoraphinia texta. 
Neurč. vroubkovaná lastůrka (vz.) 
Terebratula semiglobosa Sow. (zř.) 8 přirostlou Ostrea 
Hippopodium. Jádra někdy v limonit proměněna. 
Terebratula Faujassi Róm. (vz.) 
Rhynchonella plicatilis var. Mantelliana (vz.) 
Membranipora sp. (vz.) 
Bairdia subdeltoidea Můn. sp. (zí.) 
Neurč. Ostracody (zř.) | 
Serpula sp. (vz.) Přirostlá na 1 Phymatella intumescens. 


Micraster cor testudinarium Goldf. (h.) S přirostlými i 


Ostrea Hippop. a Membranipora sp. 
Holaster planus Mant. (vz.) 
Cristellaria rotulata Lam. sp. (h.) 
Haplophragmium irregulare Róm. sp. (zř.) 
Ventriculites angustatus Róm. sp. (h.) 


Ventriculites radiatus Mant. (h.) Typické exemplary pohá- © 4 
rovitého tvaru až 14 cm dlouhé (kořen není celý) a 8 cm : 


široké. Kostra slušně zachována. 
Plocoscyphia labyrinthica Rss. (zř.) 
Cyrtobolia formosa Rss. sp. (vz.) 
Cystispongia verrucosa Rss. sp. (vz.) 


Isoraphinia texta Róm. sp. (vz.) O této pro český útvar 
křidový nové houbě pojednám zevrubněji na jiném místě. : 


Phymatella intumescens Róm. sp. (zř.) 


"B y skamenělinami. 


Amorphospongia rugosa Róm. (vz.) s četnými dróbnými 


R opuky při těchto pracích dobyté poskytlo mi příležitost seznati palae- © 
"3 ontologický charakter tohoto zajímavého horizontu. Na pozemku p- 2 
a Bureše ze Zidovic (asi 500 m na východ od silnice Roudnické) pří- © 
i stupny byly opuky ty mezi 190 a 199 m n. m. Nad 199 m pokrývá © 


© Chondrites (virgatus Feistm. O.) (vz.) © 
- Šeguoia microcarpa n. sp. Vel. (vz.), šištička. 
Chomáče jehlic z rodu Pinus. (zř.) 


Neurčený posud list. Přenechán k studiu p. Dru. Velenov- 


skému. 


: Místy objeví se v opuce pecky s větším množstvím nahroma- 
děných foraminifer a j. drobných skamenělin, mezi nimiž Cristellaria 


- rotulata Lam. sp. jest nejčetnější. Tu a tam objeví se nějaká Frondi- 


: cularie, Haplophragmium irregulare Róm. sp., Bairdia subdeltoidea : 


- aj. Ostracody, ostny ježovek, zub neb šupina rybí, úlomky Inoceramů, 


E- Tytéž opuky nalezneme na západních stráních výšiny „Na horách“, 
- kde hluboké rokle jsou vymleté. „Na ládku“, proti Chvalínu nachá- 
- zejí se v nich hojně: | 

: Smáčklé Micraster sp. s hoj. Ostrea Hippopodium. 
Terebratula semiglobosa 8ow. 

Zřídka úlomky Plocoscyphia labyrinthica Rss. 


ad RDA o oodr Ah ZV 
M ání 


NZ EN. 


| Na silnici Roudnické u křížku Rohateckého a severozápadně od 
něho, byly modravé opuky odkryty ve výši 185—199 m n. m., kdy 
-se stavěla silnice. V čerstvém lomu byly pevnější. V nich vyskyto- 
© valy se četné: 

E Micraster cor testudinarium Goldf. S přirostlými: Serpula 
= sp., Ostrea Hippopodium a Membranipora tuberoa Nov. 
Velký Inoceramus sp. (h.) 

Zřídka Ventriculites angustatus Róm. sp. 


B. Pásmo Březenské. 


Témě výšiny Rohatecké je složeno od 199 m n. m. z pevných, 


- změněnými vrstvami. 


„vrchu snadno rozpadnou. 


„vápnité — svíry —, které jsme již poznali v pásmu Teplickém ve 


SY DEA VV ny « ME i 
M 


Šaotn 
fe ka 


oc a 


deskovitých opuk zvonivých, které se střídají s drobivými, často v jíl 


Světlejší, vápnitější a tvrdé opuky nezvětrají tak snadno na 
„vzduchu jako spodní Teplické. Lavice tmavších opuk se však na po- 


bě bí 5 : 


Ve vápnitějších tvrdých stolicích shledáváme opět ony kusy. 


» z 
YP V 1 


aby 


s 
i 


a 


at 


ne: ye 2 er, 


sg o Jy oj z ano jo n E So OS 
dána v T M 
Pie : a 

W . 


vrstvě 2. a. Opuky se oddělují často ve tvarech mísovitých. Skame- © 
něliny nejsou poměrně tak hojny jako v pásmu Teplickém. Na povrch — 
vychází jen nejspodnější vrstva tohoto pásma; ostatní bylo lze sto- © 
povati kdy se stavěla silnice a v několika lomech. K vůli podrob- 
nému poznání tohoto pásma rozdělil jsem jej zdola nahoru podle — 


- fysikálních vlastností na 10 horizontů a každý zvlášť o sobě jsem 


prozkoumal. Mocnost pásma Březenského obnáší 141 m. a sahá od- 
199 až do 213-1 m. n. m. Jednotlivé vrstvy popisuji zdola nahoru. 


Vrstva 1.. 


Bezprostředně na drobivé, modravé opuce 9. pásma Teplického 
uložena je pevná, tvrdá, velmi vápnitá opuka. Blíže povrchu odděluje 
se v tenčí desky lomu mísovitého.  Oddělíme-li totiž dvě desky od 
sebe, má jedna z nich na povrchu prohlubeň v podobě mísy, druhá 
přilehlá má příslušnou vypuklou plochu. Zřídka oddělují se desky podle 
rovných ploch. Desky opuky mívají barvu bělavou do žluta, zřídka 
s tmavšími místy. Vzdorují dosti vlivům povětrnosti.  Udeříme-li na 
né kladivem, zní někdy tou měrou, že uši velmi zaléhají. Čerstvá 
opuka, více od povrchu vzdálená, tvoří mocnější stolice. Proto bývá 
vyhledávána pro stavby s dobrým prospěchem. Vrstva 1. má mocnost 
3:8 m. a sahá od 199 až do 2028 m. n. m. a jest spolu s 9, vrstvou 
pásma Teplického nejpřístupnější vrstvou na celé Rohatecké výšině. 
Příkré stráně výšiny Rohatecké skládají se, jak již uvedeno, z dro- 
bivých Teplických opuk, na vrcholech těchto strání pak vyčnívají 
ostře zvonivé opuky vrstvy 1., chráníce spodní Teplické od rychlej- 
šího splakování. 

Vrstva 1. přístupna jest zvláště „Na Vinicích“ u Židovic, v zá- 
řezu silnice Roudnickorohatecké „Na Vrchách“, po západních stráních 
výšiny „Na horách“ (ku př. „Na ládku“, „Nad studánkou“, v „Kuni- 
grově lomu“), v zářezu silnice Roudnickorohatecké nad křížkem a na © 
Bulfé u Hrobec. Ku stavbě vybírala se opuka v lomu p. Pav. Škody © 
„Na vinicích“, v lomu p. Kunigra „Na horách“ a pak na „Bultě.“ | 

Na vinicích u Židovic, a sice na pozemcích pp. Bureše a Ba- 4 
saře nalezl jsem: ! 

Chomáče šupin, ostnů a zubů rybích (zř.) 

Inoceramus Cuvieri Sow.*) (h). E- 

Ostrea Hippopodium Nilss. (h.) Přirostlé na Micraster Cor 
testudinarium. 3 


*) Uvádí již prof Dr. Jan Krejčí: Archiv pro přírod. prozk. Čech. I. str. 78 


© Terebratulina striatula Mant. (vz.) 

Micraster cor testudinarium Goldf. (h.) 

Holaster planus Mant. (zř.) 

Cristellaria sp. (zř.) | 

„Ventriculites sp. (vz.) Pěkný kořen 9 cm. dlouhý na konci 
se rozvětvující. 

E Thecosiphonia ternata Rss. sp. (zř.) 

-© Úlomky neurč. hub. 


s U hranic Židovickorohateckých, nedaleko předešlého místa, na- 
lézá se lom p. Pav. Škody z Rohatec, kde vybírá se táž opuka z o 


hoto uložení: 
205-0 m n. m. 


E- (3, Opuka bílá, v desky rozpadlá . 1:0 m 
2. V malé kousky rozdrobená 
| nebo v jíl proměněná opuka 
| Vrstvy OM ae eo A, 
| . Březenské T080 202:8, 1M M5 
Ě 1. Bělavá, pevná opuka ku stavbě 
| se lámající. 
V tomto lomu pozoroval jsem ve vrstvě 1. velké Inoceramy sp. 


Inoceramus Cuvieri Sow.? Stlačené kusy. 
Nucula pectinata Sow. (zř.) 

Micraster cor testudinarium Goldf. (h.) 
Chondrites sp. (zř.) 


Nedaleko předešlého místa mezi studánkou a Kunigrovým lomem 
vystupuje mezi dvěma roklema ostroh, na jehož temeni opět nad 
199 m n. m. ve vrstvě 1. více skamenělin nalezeno: 

Cladocyclus Strehlensis Gein. (h.), šupiny. 

Inoceramus Cuvieri Sow.? Stlačené kusy. 

Pecten Nilssoni Goldf. 
| Terebratulina striatula Mant. 

M Mathematicko-přírodovědecká, 24 


Micraster cor testudinarium Goldf, še 

Neurčitelná ježovka, malá, stlačená, jen 13 mm dlouhá. * 

Stellaster sp. 

Plocoscyphia labyrinthica Rss. S kořenem 65 mm dlouhým, 
na konci rozvětveným a v limonit proměněným. 

Amorphospongia rugosa Róm. 


Ve vedlejším Kunigrově lomu naleznem opět zvonivé, bělavé, 
pevné opuky nad 199 m n. m. v tomto uložení: 
203'8 m n. m. 
Vrstvy 2. Opuka drobivá, bělavá . . .1:0 m 
sta, 1. Opuka zvonivá, bělavá, pevná 3:8 , 
199-0 m n. m. 


Vrstva 1. láme se v mocné desky a obsahuje četné svíry. Svíry 
mají zde tvar nepravidelně kulovitý, poněkud prodloužený. Svír 
v opuce uložený bývá obalen zetlelou opukou. Kolem svíru jdou 
rozsedliny, jimiž se opuka od svíru odděluje, a v nich dává se podnět 
ku tvoření se vláknitého vápence, který na povrchu svíru jest vy- 
loučen a spůsobuje povrch jeho rýhovaný. Pod vláknitým vápencem 
bývá hmota svíru obyčejné opuce podobna. Čím hlouběji do středu, 
tím více stává se hmota svíru pevnější, hutnější, vápnitější, při čem 
má barvu světlejší a podstatně se od hmoty opukové liší. Jest pro- 
šlehána žilkami čistého, krystallinického vápence. Když jsem jeden - 
svír rozbil, shledal jsem, že poblíž povrchu rozšířila se jedna ze žil 
a obsahovala dutinu asi 10 cm širokou, na jejíž stěnách nalézaly se 
drůzy klenčového vápence, a na těchto opět seděly skupiny krystalli- 
nického křemene v obyčejných spojkách šestibokého hranolu a jehlance. 


Při jedné návštěvě své nalezl jsem tu 10 svírů. 
V této opuce je málo skamenělin : 


Inoceramus sp. Velké kusy, stlačené, 
Lima Hoperi Mant. 
Serpula gordialis Schl., přirostlá na Inoceramu. 


V téže výši nadmořské dostihneme těch opuk nad křížkem Ro- 
hateckým v zářezu silnice nové. Když se silnice stavěla, shledány 
v opuce: Bi: 


8 Úlohky obrovských Inoceramů sp. (h.) 
Špatně zachovalé a rozmačkané Micraster sp. (h.) 
Ventriculites angustatus Róm. sp. (zř.) 
Chondrites sp. (h.) 


E- Konečně nalezneme velmi zvonivé opuky vrstvy 1. na Bulfé — Es 
u Hrobec. Tvoří bílé, tvrdé, tenké desky, lomu mísovitého. Tu a tam 2 
E oatříti je úlomky Inoceramů, desky ježovek, úlomky Chondritů. 
Druhdy vybíraly se tu opuky ku stavbě, 


Vrstva 2. 


Na opuce vrstvy 1. uložena jest rozdrobená opuka barvy bílé 
nebo šedé, která se na povrchu snadno proméní v jíl. Přístupna jest 
v lomu p. Škody na Vinicích, v lomu p. Kunigra na Horách a v zá- 

sn silnice nad křížkem Rohateckým. Poněvadž má mocnost 1'2 m, 

„sahá od 2028 až do 204 m n. m. 


= | Vrstva 3. 


ks“ 


-Na rozdrobené opuce 2. uložena je bílá deskovitá opuka lomu 
rovného nebo mísovitého. V lomu p. Škody na Vinicích (viz uvedený 
led vrstev) nalezá se nejspodnější čásť této vrstvy, v níž shledána 
jouze jedna Ostracoda. Mezi lomem p. Škody a lomem p. Hólzla 
ento leží severozápadně od předešlého při silnici Roudnickoroha- á 
tecké) nalézaly se v lomech tu otevřených tytéž opuky deskovité. © 
V téže výšce nadmořské a opět nad drobivou vrstvou 2. naleznem © 


1 


* 
V k 


Ů i 2 : , Pk ú Be . k 
3 “ PPV vé i Vč z. "s 
, r Ů » “ EL 53 M 
i. sedy: ví n vš VST VY sl : A Ea sh 

OMOVS R D8 EN dyl Seo bí on AS dí Su lé k s S SMOE fa fo děj 0 Plk a 2 Aka acc BEE 
oka dnu V VANY a ZAP žá PADÁ o ee o ško je : 9 É OW ore Sh ra ddš i: 
Ý 3 : : K O szoy onu E Je ň : A P : s 

Á Z DOOM o SBE o a pb ně ; sk ka 


PVO je 
4 ěe 


ZE 


puky ty nad křížkem Rohateckým v zářezu silnice. | =- 
© Vlomu p. Tom. Bohuslava z Rohatec, který se nalézá uprostřed = Ve 
| temene „Na horách“ mezi silnicí Roudnickou a cestou, která vede A 
z Rohatec „Na hory“, byla bílá pevná opuka 3. dostižena ve hloubce © a 

-2066 m n. m B 


Sled vrstev v lomu Bohuslavově jest tento: 
y 2140 m n. m. 
i Iluvium. Ornice černá nebo šedočerná, ve- o 
| spod pískem nebo štěrkem promí- E 
EV o Mé v P do byl RO edn OP O ADO UN) | 
2135-m1.m 
24% 


BE 
>K 
p, 


d 


Í 


> 


há 


Staré štěrky vysočiny Řipské, 


Vrstvy Březenské. 


Lom tento je pro studium Březenských vrstev výšiny Rohatockí | 
důležitý. Založen byl r. 1883., a když se stavěla silnice Roudnicko- 
rohatecká, poskytoval eoáaií k jejímu provedení. 


Písek jemný, křemičitý, se stříbro- 


lesklou slídou 2% fesr 1 Eee 03 
Stěrk co pěsť velký hlavně z křemene 
a modrého buližníku © -0.0 01 


213-1 


(Místy bývá pod tímto štěrkem jemný 
písek, jenž vniká až 0:8 m hluboko 
do 10. vrstvy Březenské) 


10. 


Opuka v jíl proměněná 0+8 m 
Opuka v kousky rozpadlá 04 „ 12 


2119 


Opuka tmavošedá, pevnější, des- | 


2ldsl 


2106 


9, © kovitá zvonivá 04 m 0:8 
Opuka drobivá tmavošedá 0:4 | 
8. Místy pevná, šk pe 0D., 
táž co. ho dla "0 
T. Opuka tmavošedá s bělavými vrst- 
vičkami se střídající, pevná, de- 
skovitá, zvonivá, ve dvou sto- 
Jicich*po'0:09m7:31 5 8 se. 1:0 
6. Opuka tmavošedá, v pecky roz- 
padlá (3567) Ar skore do don a 1:0 
5. Opuka tmavošedá, pevná, ve dvou 
SLolicích z. 1753.3-53 leje So aa. 10 
4. Opuka modravá, drobivá . 10 
3. Opuka bílá, deskovitá . . 2:6 


7 Jirka če, 


Před založením 


m n.m.. 


m n. m. 
m n.m. 


m n.m.. 


m 1. M. 


m n.m. 


R 


„ 


DV 


© vztahovala se hlavně ku nejnižší vrstvě 1., která, jak jsme již dříve 


uvedli, vychází na povrch na pokraji temene výšiny Rohatecké. 


kose ana ptá 


Vrstva 4. 


V lomu Bohuslavově došlo se nad opukou 3., na modravou, 


© drobivou opuku, 1 m mocnou, mezi 2066 až 2076 m n. m., v níž 
- byla hojná: 


A 
A: vápnité opuky, s tmavšími nebo světlejšími skvrnami. Čerstvě vylá- 
- maná jest pevna a tvrda. Leží-li déle na dešti, rozpadává se snadno. 
© Lom má mísovitý. Tenké desky zvoní. Mocnost její jest 1 m. Zaujímá 
-výšku 2076 až 2086 m n. m. 


 Alluvium. Ornice šedočerná s oblázky buližníku 


ča. 


Terebratula semiglobosa Sow. 


Vrstva 5. 


Nad drobivou vrstvou 4. nalézají se dvě stolice tmavošedé, 


V lomu PBohuslavově jeví se v ní: 
Terebratula semiglobosa 8ow. 
Inoceramus sp. 
Micraster sp. 
V lomu Hólzlově byla v následujícím uložení vybírána: 
| 211:05 m n. m. 


a křemene promíšena. . . . . . ,25 m 
St. štěrky | Stopy štěrku rozpadlého z buliž- 
vys. Řipské) níku a křemene.. © <. <- ++ — 


T. Opuka bílá, tu a tam s tmavšími 


skvrnami, v tenkých deskách 
ZVOMVÁV P a os s de O. c 
6. Tmavošedá opuka v pecky roz- 


MRODEnÁ a ee a ey 
5. Opuka tmavošedá, pevná, ve dvou 

SLOLCTORK k ao no sb ie o m | 

2076 mn.m. 

V Hólzlově lomu ve vrstvě 5. byly nalezeny tyto skameněliny: 
Osmeroides Lewesiensis Ag. (zř.), Šupiny. 
Beryx ornatus Ag. (zŤ.), šupiny. 
Cladocyclus Strehlensis Gein. (zř.), Šupiny. 
Inoceramus Čuvieri Sow. (h.) 


Březenské vrstvy 


Některé kusy dosahují obr ovských rozměrů. Obyčejně | se: č nalé 5 
: 
plosce stlačené. Některé kusy opuky bývají prostoupeny množstvím 
misek a zámků od Inoceramů. 


Ostrea Hippopodium Nilss. (h.) Obyčejně přirostlá na je- 
žovkách. 
Pecten Nilssoni Goldf. (zř.). 
Spondylus latus Sow. sp. (zř.). Přirostlý na Inoceramech. 
Terebratula semiglobosa Sow. (zř.). 
Terebratulina striatula Mant. (zř.) 
Rhynchonella plicatilis Sow. (vz.). 
Pollicipes conicus Rss. (vz.) 
Bairdia subdeltoidea Můn. sp. (h.). 
Micraster sp. (zř.). 
Ježovka, malý exemplár neurčitelný. Touž nalezl jsem v 1. vrstvě 
Březenské. 


Frondicularia striatula Rss. (zř.). 
Cristelaria rotulata Lam. sp. (ZŤ.). 
Ventriculites angustatus Róm. sp. (zř.). 
Neurč. úlomky mořských hub, obyčejně v limonit proměněných. 
Jeden kořen 4 em dlouhý na konci rozvětvený podobal se kořenu. 
u Plocoscyph, labyrinth. ; 
Amorphospongia globosa (zř.) 
Chondrites sp. (zř.). 
Chomáče jehlic z rodu Pinus (zŤ). 
Někdy objeví se v opuce pecka, která mívá chomáče skamenělin, 
v nichž nejobyčejnější jsou Ostracody, Frondicularie a Cristellarie,- 
úlomky Inoceramů a šupiny rybí. 


Vrstva 6. 


V Bohuslavově i Hólzlově lomu následuje po pevné opuce 5., 
tmavošedá, v pecky rozpadlá opuka, která se na dešti snadno v jíl, 
promění. V lomu Bohuslavově měla mocnost 1 m. Zaujímá výši. 
208-6 až 209-6 m n.m. V lomu Holzlově měla vrstva opuky v pecky | 
rozdrobené mocnost 1:4 m. Možná, že vyšší čásť (0-4 m) rozdrobené“ , 
vrstvy v lomu Hólzlově jest proměněná vrstva 1. Přesvědčil jsem se“ 

v lomu Pohuslavově, že jedna a táž vrstva, která na jedné straně 
hin byla pevna (ku př. vrstva 8.), na druhé straně lomu (sotvál 


10 m vzdálenější), byla rozdrobena. 


E a kč 6 


saké: 


875 


Vrstva 7. 


Opuky tohoto horizontu jsou deskovité. Barva jest tmavošedá, 
- vté pak objevují se proužky bělavé. Často bývá opuka na téže desce 
-dvojího druhu. Na jedné straně jest tmavá, na druhé světlá, jedna 
„v druhou přecházejíc, nebo se střídají po sobě několikráte. Opuka ta 
„vybírá se ku stavbě z lomu Bohuslavova. Zde, jsouc 1 m mocna, 
- tvoří dvě stolice (po '/„ m), které se lámou v pevné, tvrdé, slabší 
- nebo silnější desky. V lomu Hólzlovu, kde nalézá se spodní čásť 
-vrstvy její, jest více proméněna, poněvadž je blíže povrchu zemského. 
E Zde jest u samé ornice rozpadlá v tenké desky a teprve hlouběji 
-v mocnější desky se rozděluje; má mocnost 0:8 m. 
JÍ Desky vrstvy 7. oddělují se dle ploch rovných nebo mísovitých. 
Rozsedliny opuku prostupující, které ostatně i do vyšších i nižších 
vrstev se prodlužují, mají hlavní směr od severu k jihu a od západu 
k východu. Kromě toho jsou jiné vedlejší. 
Vrstva 7. jest zvláště zajímavá po stránce palaeontologické; na- 
cházejíť se v ní v lomu Bohuslavově: 
Oxyrhina Mantelli Ag. (vz.). Od toho druhu nalezl jsem 
jeden zub 22 mm dlouhý. 
Obratel Placoidea (vz.) Jeden nalezený exemplář měl 58 
-mm průměr. Největší šířka u okrajů byla 10 mm. 
: Beryx ornatus Ag. (zř.). Zbytek jednoho exempláře náleží mezi 
© nejvzácnější nálezy ve vrstvě 7. Jest 12 em dlouhý a 5 cm široký. 
Zachovány jsou některé kosti lebky a střední čásť těla s paprsky 
-hřbetní ploutve. Sloh šupin jest místy zachován. Osamocené šupiny 
-jsou v opuce hojnější. | 
= Cladocyclus Strehlensis Gein. (vz.) 
Aptychus cretaceus v. Můnst. (vz.). Shoduje se úplně s popi- 
sem a vyobrazením Reussovým V. d. b. K. I. 24. T. 7. F. 13.. 
Gastrochaena amphisbaena Goldf. (vz.) 
Pholas sclerotites Gein. (zř.) 
Inoceramus sp. Dosahuje velkých rozměrů. Kusy jsou 
stlačené. | 
Lima Hoperi Mant. (h.) Na jedné desce objevilo se jednou 
S exemplářů pohromadě. 

Ostrea Hippopodium Nilss. (h.) Přirostlá na Terebratula © 
semieglobosa a Micraster cor testudinarium. 

Spondylus spinosus Sow. (zř.) 

Terebratula semiglobosa Sow. (zt.) Tyto dosahují zde ne- 
obyčejné velikosti. Exempláře 35 mm dlouhé a široké, 


| Micraster cor testudinarium Goldf, 


o 
Be 


22 mm tlusté jsou obyčejné. Největší, jejž jsem tu na 
lezl, byl 46 mm dlouhý a široký, 25 mm vysoký. Některé ši 
Terebratuly bývají též duté. Na stěnách dutin bývají a 
pak drůzy krystallinického vápence a na tom pak sku- © 
pení čirých krystallů křemene v podobě šestibokých 
hranolů a jehlanců. 

Micraster cor testudinarium Goldf. (h.) Bývají někdy velmi 
stlačené, takže mívají průměr až 8 cm dlouhý. 

Cristellaria rotulata Lam. sp. (zř.). 

? Pleurostoma bohemicum Žitt. (vz.). 

Ventriculites radiatus Mant. (zř.). Velké talířovitě rozpro 
střené exempláry. 

Amorphospongia globosa v. Hag. (zř.) 

Chondrites sp. (zř.). V podobě větviček až 1 cm mocných 
a až několik dm dlouhých. Přímé nebo rozmanitě ztočené. 

Chondrites (virgatus Feistm. O.) (h.). Od tohoto druhu 
vyskytují se až 25 cm dlouhé, rozvětvené, zuhelněné 
větvičky. 

Seguoia Reichenbachi Heer. h), větvičky. 

Cyparissidium? (zř.), větvičky. 

Chomáče jehlic z rodu Pinus. (h.). Neurčitelné větevky, 
kůry a dřeva, často až 10 cm široká. 

Neurčený podlouhlý list. Přenechán ke studiu p. dru. Je 
Velenovskému. 


Někdy bývají větve a dřeva zuhelněná, a na povrchu jejich bývají 
vakovitá tělíska: Pholas sclerotites Gein. 


V téže vrstvě nalezl jsem v lomu Hólzlově: 
Geinitzia cretacea Ung. Stará větévka tato s pěkně za- © 


chovalými jizvami a stopami listů, jest 25 cm dlouhá © 
a 12 mm široká. ý: 


Inoceramus sp. 
Osmeroides Lewesiensis Ag., Šupina. 


Vrstva 8. 


vaz PEK n 


B 


-se tak jako stolice vrstvy 7. ku stavbě. V severní části lomu jest 
3 však vrstva „tato rozpadlá, Chová V sobě „SVÍTY Tyto mají tvar 
jl l U 
nolovitý nahoře a dole zakulacený. Tam, kde se stýkají s opukou, 
jest mezi nimi a opukou obal jílovitý z proměněné opuky povstalý. 
-- Bvíry mají na povrchu pruhy od vláknitého vápence. Na některých 
- místech, kde vláknitý vápenec nebyl vyvinut, svír nebyl od opuky 
-- rozsedlinou oddělen zřejmě, takže svír přecházel ve vedlejší opuku. 
„ Svíry mají šířku až '/„ m, výšku až */, m, takže hlava jejich přechází 
až do vrstvy 9, Mocnost vrstvy 8. jest 05 m, sahá tedy od z 
až do 2111 m n. m. Vní se nacházejí: 

Inoceramus sp. Velké stlačené kusy. 

Ostrea Hippopodium Nilss. (zř.) 

Spondylus spinosus Šow. (zř.) 

Terebratula semielobosa Sow. (h.). Exempláry bývají velké 

jako ve vrstvě 7. 

Micraster cor testudinarium Goldf. (h.) 

Cristellaria rotulata Lam. sp. (zř.) 

Ventriculites radiatus Mant. (zř.) 

Neurčená rozvětvená houba (vz.) 

Neurčitelná kůra (vz.) 

Tu a tam objevily se modrošedé pruty až 1'/,„ cm mocné a ně- 

© kolik dm dlouhé, které uprostřed chovaly krystallinický vápenec. 


Vrstva 9. 


Vrstvu 8. pokrývá rozdrobená opuka tmavošedá (04 m), která 
výše přechází v pevnější, zvonivé desky (0:4 m). Desky mají lom míso- 
vitý, podobný úsekům kruhovým, které mají průměr až 30 cm a hloubku 

6 cm, 
V té vrstvě jsou: 
Šupiny rybí. 
Inoceramus sp. Stlačené kusy. 
Exogyra lateralis Rss. (vz.) 
Ostrea Hippopodium Nilss. (zř.) Volná i přirostlá na Micr. 

c. testud. 

Terebratula semiglobosa Sow. (h.). 
Rhynchonella plicatilis Sow. (h.) Stlačené, 
Bairdia subdeltoidea Můn. sp. (zť.) 
Micraster cor testudinarium Goldf. (h.) 


r 


W. $ RP, SA: Pa 6 
0M 
Zk k ě 7 


Pleurostoma bohemicum Zitt. (zř.) a 
Ventriculites angustatus Róm. sp. (vz.) 3, S | 
Ventriculites  radiatus  Mant. (h.) Talířovitě rozprěditot s 
až o 12 cm v průměru. vý 
Chondrites sp. (zř.) 


Vrstva 10. 


Poslední, nejvyšší horizont pásma Březenského v Bohuslavově 
lomu tvoří opuka v kousky rozpadlá 0:4 m mocná a nad ní opuka 
v jíl proměněná 0:8 m mocná veskrze šedé barvy. Sahá od 2119 až 
do 215:1 m n. m. Vrstva tato pokryta jest starým pískem a štěrkem 
vysočiny Řipské, jenž vniká též v podobě hlínovité do vrstvy 10 až 
0:8 m hluboko. Tyto hlínovité, pískem vyplněné sluje bývají v hořejší 
části 0:25—2 m široké. 

Ve spodní opuce v kousky rozpadlé zřídka nalezneme Terebra- 
tulu semicglobosu 80w. 

Ve svrchní jílovité vrstvě zřídka objeví se větší skamenělá houba, 
která svým tvarem krásným nad jiné vyniká. K těm náleží: 

Thecosiphonia ternata Rss. sp. 

Verruculina miliaris Rss. sp. 8 přirostlou Šerpula (ma- 
cropus Sow.?). O obou těchto znamenitých druzích hub © 
pojednám na jiném místě. 

Ammonites sp. 

Jediný velký exemplár tu nalezen, který dobře nebyl zachován. 

Ve vypláknutém jílu vyskytlo se množství drobných skamenělin © 
a úlomků větších, jichž seznam částečný tuto podávám: 

Malé zoubky rybí. 

Úlomky Inoceramů, ústřic (h.) 

Bairdia subdeltoidea Můn. sp. (h.) 

Phymosoma radiatum Sorig. (h.), ostny. 

Cidaris Reussi Gein. (h.), ostny. 

Desky ježovek (h.) 

Antédon Fischeri Gein. (vz.) 

Nodosaria annulata Rss. (h.) 

Nodosaria inflata Rss. (z.) 

Nodosaria oligostegia Rs. (zř.) 

Frondicularia Cordai Rss. (vz.) 

Frondicularia striatula Rss. (h.) 

Frondicularia sp. (zť.) 


(Oristellaria rotulata Lam. sp. (v. h.) 
Cristellaria ovalis Rss. (zř.) 


Cristellaria intermedia Rss. (vz.) : | P 
Bulimina Murchisoniana ďOrb. (vz.) koní 
Globigerina cretacea ď'Orb. (h.) o 
Rotalina nitida Rss. (zř.) n 
Haplophragmium irregulare Róm. sp. (h.) Z 
Záhadné tělo válcovité na koncích zakulacené. 5 č 
Četné úlomky mořských hub, a j. o 


E Srovnání pásma Teplického s Březenským. | = 
onáme- li mezi sebou obě popsaná pásma křidová výšiny Ro- = 
 hatecké, shledáváme, že hlavní znak Březenských vrstev jest pevnost, © 


í. tvrdost, deskovitosť, zvonivosť, barva bělavá až tmovošedá, kterými É- 
—— fysikálními znaky liší se podstatně od měkkých, modravých Teplických : 
vrstev, snadno se rozpadávajících. (Co se poměrů palaeontologických o 


týče, ty objasňuje tento: : 
A 
Přehled skamenělin | 

z Teplických a Březenských vrstev výšiny Rohatecké. = 
Skamenělina Teplické vrstvy | Březenské vrstvy | 5- 

Pisces. E 

Oxyrhina Mantelli Ag... POS POP OHS a e Pka OBL RS ABL T o 
Osmeroides Lewesiensis Ag. .... Sa ab | 340 Z ADV SN = 
K NOM0e Ag o | 28 42 100 0 LA ke 
mne cus otrehlénáis Čein. <. < 3250856 sa dl 00 == 
Obratel Placoidea nk se 
Cephalopoda. i 

K utlus sublaevicatus WOrbí < o 94 u 10h n ON še 
Ammonites sp. .... R 68 dě (MO RR E Sh Pk Kolkí M  oE Ado 6: © CU z 
Scaphites Geinitzi dOrb, PA Po GAA PREMAL 0 utok Oo n MRSN sody a 30 zi 
o zorělacen s Mnsto 2 dná o deuke dona a tě o 03000 tan MA A 
Gasteropoda. h ně 
s heuss Gen. 1.:o dea. ené Bela 2 


R ca 


Skamenělina Teplické vrstvy Březenské + 


Lamellibranchiata. 
B Gastrochaena amphisbaena Goldf. . .. 
č Pholas sclerotites Gein. : 
: Inoceramus annulatus Goldf.?. . ...|... 8. 
| iinmoceramus. Cuvieri B0W..:4 © 205190 2 eule 2.00 
Inoceramy stlačené, neurčitelné . . .| 12345678 
Humna Sowerbyi Gein.',744.440|108£ 


Bmaoper-Mant 24-1942 eps c 000 NA a 
Nucula pectinata Sow... - .-. 
Nueula Sp. 

Exogyra lateralis Jech 


Ostrea| Hippopodium Nilss:. 35721041. 78 28000. 
: Ostrea sp. «.... Poe 

Pecten Nilssoni Goldť. : ně > 

Bpondylus latus Sow. sp.. < < « < «|.+ + 3. 


Spondylus spinosus Sow... ... 
Neurčená lastůrka . 


Brachiopoda. 


erebratula semiglobosa Bow. |. 341.0. 
Terebratula Faujassi Róm. ... 

Terebratulina striatula Mant. ...... : 
Terebratulina gracilis Schlb. sp.. . -| . 3. 
Bhynchonella-plicatilis.:90W.2«4 „|ie, cc © ee: 
KNYVMCRONO| A 8D; A "s zda cel U Pole noe1 ne) hola 


Bryozoa. 
MEnDTATIDOPA SDI/ 04 S calolskte ae 1d P D6 
 Membranipora tuberoa Nov. Z 
BEPEnGC2SD.e £o c nakl Senon sek c A2 OV le 


KEODDSPIDA -SD pí je le eee: n Vůle s ne" ele obotoh S Oe oa Nlde> 


Crustacea. 


Bolcipes.conicus R88. +51 0 skle 0ks lu bele 
Bara subdeltoidea Můn. :Sp.< 344. .8105 57 


Vermes. 
SErpula eordialis//Sehl. 1231 192 ks | 0 22k sb oko 
Ja Serpula (macropus Sow. ?).... A K ac ab 
k: RYSKA OE O E Vo od PROM r JAS 
ť Echinodermata. 
bo Ehymosona rádiatum/Sořid. -1.2.10 : -cl 
PMCraster Sp. 44b 4474400 -de 56.52 000, ORLEN 


4 někam Peci 


981 


Skamenělina | Teplické vrstvy Březenské vrstvy 


Micraster cor testudinarium Goldf. .| 123456789 1..... 789. 
NT DLOVpPorus AG, 0.. © « eee če 6 000 0 BD 0 6 0 o 
M C010 20 0 S 0 0 O 
ME 1 planus Ulaní, < <<. uj id 8.45. 78 9, Luce, 0 
Mo nourčtelná ježovka : - < < « s|* « +% e we + 1. Bo 
l MPA V S 1 


ME čdon Fischori Gen.. <... < <|. < + + * « + +, eee DOS Čí 
č: Korály. ks 
B m m centnahs, Maní. Sp5 <- 410 48020000 hele Ve ete Zak VON 
6, . , : 
| Foraminifera. 
Mu damulsta Rss <.. ke ea 00 je K 
(| Nodosaria inflata Rss. < < © < < « <|- +++ ele 10 | 
-| Nodosaria oligostegia Rss. . ... z S ookp Sc P Ponte oj: 20 
Met Cordai Ras. 47. E by 100 
leda striatulá Rass. <| 00 00 16 LO 
-| Frondicularia sp.. . 10 
| Cristellaria rotulata Lam. sp. . « 4 789 B7800 
Cristellaria ovalis Rss 10 
| Cristellaria intermedia Rss 10 ý 
<| Cristellaria sp.. « « « « A oP kon REO A Vade aday aj Moda osloví TE L K S E V ATA i 
-| Bulimina Murchisoniana dOrb. SS OPN T A aha A od PES tk PA 55. o ; 
Et actiee2 WO.. 00 
EE Cus nitida Rss. ©... VÍ os A730 odlet 6/8 od nadspol di AVP izola o fejka SOOHLUJ : 
| Haplophragmium MO DULADO OM. SDz 94.010 se » deo SAO So 20 e7ě lé M Ph k 
| Spongiae. ě. 
ab Beaumonti-Rss: 8pr. 4 Wh : 
m mo bohemicum: Zittau 0 O 00 ř 
M Ventriculites angustatus Róm. sp.. |.. 345. 7. 91... 5.2.49. : 
au ck PT 302060,0 8 9- 00 n 
-| Ventriculites sp. . . « « a ode RADKU os (0 MNRORY A oci a : 
-| Plocoscyphia labyrinthica ni pod k 95b (O)S08 
-| Oyrtobolia formosa Rss. sp.. . . . |.. Ta 
P: | Chenendopora produčta Poč. db. ata sla Ta . . 
M ispongia verrucosa Rss. sp.. < <|. << 444 7409. 2 0 
pá | Verruculina tenue Róm. SD dý Z kot, 5 
ká sté „10 
Aa a 
9. : 
| 9. Mše 
Thecosiphonia ternata Rss. sp. ; ď 1 0 : 


B phosponeia globosa v. Hag.". <|.: < < ++ < + (+ + BT 


X 


Skamenělina Teplické vrstvy Březenské | vrst 


Amorphosponhia rugosa Róm.. . . .|. . 2 7901 
Neurčená houba. .*.:< < 2% 4%" 5 E Pe 
Piantae. 
Chondrites sp.. « we (1% 3456078. 00000000 
non ao 0) O O oko 1 
Seguoia Reichenbachi Heer.. < <.. 14 5 
Segioia microcarpa (n. sp.) Vel... |- 4. 22429100 
Chomáče jehlic z rodu Pinus <. .| 44.2 79800 
Geinitzia cretácea Endl. 224 o Ce Le 00 [Ce KSS O 
Gyparissidium 2, Vel. -s 8, 06 06 Z SEO 
Neúrčené pogudelisty < i% „eds doj E OJ T 
Ncurételné větevky 1ůzné: (5.4.5 042-6 „M DY 
Nemtolna dreva a Kůry. 34s cl0ne oa SEM: 75.8 
Zanadná Měla VĚjcilá 5 50e Getena na koa o eba 35 l nodlé + 
i 


C. Staré štěrky vysočiny Řipské. 


Temeno výšiny Rohatecké je nad 210 m n. m. pokryto vrstvami 
štěrku a písku.*) V lomu Bohuslavově „Na horách“ (viz průřez dříve 
uvedený), vyplňuje křemitý písek klínovité sluje v 10., jilovité vrstvě 
Březenského pásma. Sluje jsou až 0:8 m hluboké, nahoře 0'25—2 m. 
široké, Směr slují je nepravidelný. Na tomto písku ve slujích a zá- 
roveň na 10. vrstvě Březenské (pokud nemá slují) leží jediná vodo- 
rovná vrstva štěrku 0:1 m mocného. Štěrk se skládá z oblázků jako © 
pěst velkých, zřídka větších a vězí v jemném křemitém písku. Na.. 
vrstvě štěrku leží vodorovná vrstva jemného křemitého písku v moc- © 
nosti 05 m. Je tedy mocnost pískových a štěrkových vrstev v lomu © 
Bohuslavově 04 až 1:2 m a spadá tu do výše od 2123 nebo 2131m. 
až do 2135 m n. m. Z jediného tohoto místa nelze však ještě souditi 
o pravé mocnosti písku a štěrku, jež temeno výšiny Rohatecké po- 


ZOP n Dán zradu p « en 


a 


*) Prof. dr. Jan Krejčí vyslovuje se o štěrkách vysočiny Řipské takto: „Štěrk | 
a hlína (namnoze snad z rozpadlých vyšších vrstev křidového útvaru po- 
vstalé) pokrývají velké plesly vytknuté vysočiny“. Geologie, Praha 1877, — 
str. 779. je 


rývají, neboť místo, v němž lom Bohuslavův je založen, není nej- 
vyšším místem Rohatecké výšiny; nejvyšší místo leží o něco dále 
k jihozápadu na cestě polní (218 m n. m.) a je mocnou ornicí kryto. 

Na temeně výšiny Rohatecké lze však i pod 210 m n. m. po- 
 zorovati jmenované štěrky, místy dosti hojně. Netvoří však souvislou 
É nýbrž jsou S ornicí promíšeny. To platí zejména o místech 
„Na vrchách“ a „Na vinicích“. Štěrky tyto lze považovati za roz- 


adlé vrstvy štěrkové, které spolu s písky druhdy temeno Rohatecké 


ds . 


A 


TVS 


- dolů a pokrývají boky, zvláště však úpatí výšiny Rohatecké kolkolem. 
Oblázky štěrku skládají se. z 
křemene bělavého (v. h.), 
buližníku modravého (v. h.), 
buližníku červenavého a černého (zř.), 


: slepence (zř.), 

Ě křemence (zř.), 

š ruly šedé se stříbrolesklou slídou (zř.),. 

já fyllitu (zř.), 

8 amphibolitu (zř.), 

“ dioritu zelenavého až tmavého (zř.). 

č- Písek je žlutavý, křemitý, s šupinkami stříbrolesklé slídy. 

p: Cedič nebyl ani ve štěrku ani v písku nalezen; ani pozůstatky 
© zvířeny diluvialní nebyly v nich nalezeny. Uložení pásma našeho na 
x: Březenských vrstvách shoduje se s uložením pískovcových vrstev Chlo- 


- meckých v jiných krajinách českých, jako ku př. v kraji Mladobole- 
© slavském a Jičínském. Není tedy vyloučena možnost, že by vrstvy 
-© štěrku a písku, jež pokrývají temeno výšiny Rohatecké, byly zbytkem 
- pásma Chlomeckého útvaru křidového. 
ě Ještě jiná okolnost nasvědčuje tomu, aby se usazování našeho 
© písku a štěrku počítalo do dob starších než do dob diluvialních. 
k: « Tytéž štěrky a písky, které pokrývají témě výšiny Rohatecké a jiná 
= © místa vysočiny Řipské, nalezl jsem i na levé straně Oharky, kde po- 
- krývají témě výšiny Brozanské*) a jsou znamenitě odkryty ku př, 


Ť) O těchto štěrkách podám podrobný popis v pozdějších „zprávách o geolog. 
poměrech výšiny Brozanské“. K těmto štěrkům nesmí se však počítati ty, 


mezi Lovosicemi, Cížkovicemi a Lukavcem. Viz mé pojednání: „První 
zpráva o geologických poměrech výšiny Brozanské. Krajina mezi Lovosicemi 
Cížkovicemi a Lukavcem“. Zprávy o zasedání kr. čes. společnosti nauk ze 
dne 31. října 1884. 


pa 
- výšiny pokrývaly. Písky z tohoto zrušeného pásma splaveny byly. 


které obsahují čedič a pokrývají úpatí výšiny Brozanské, jako ku př, štěrky — 


ve 
ag kb 


zlaý ? 
TPA 


ná- x 
£ i 

Kotě čs NS 

Zába akc ops u N 


: 
i šk KRAV VA Za dví 
cd a Sk A Pha not Nb 
SY VVN E VLP AP OUR L A092 3 JOO, A JV 


E bo p = V P o E k hla 
: vy “ v 


u Chotěšova. Uložení štěrků na obou stranách Oharky na Březenských | 4 
vrstvách se shoduje a štěrky ty jsou tedy soudobné. Štěrky ty usadily © 
se dříve, než se utvořilo údolí Oharecké. Poněvadž počátek tvoření 
se Ohareckého údolí nejspíše spadá do doby třetihorní, následuje 
z toho, že již před touto dobou usadilo se pásmo našich štěrků a písků 


I. Diluvium. 


Boky výšiny Rohatecké jsou pokryty na některých místech 
pískem, ku př.: na východní straně „Předních vrchů“ podle silnice 
Roudnickorohatecké ; na jižní straně „Zadních vrchů“ ; mezi „Masár- 
nou“ a Rohatci; pod Bulfou, „pod Vinicí“ („Na Zlámaném“). Písek 
ten shoduje se s jemným, křemitým pískem, jenž pokrývá temeno 
výšiny Rohatecké. Chová v sobě množství ohlazených, drobných 
střípků opukových, barvy bílé, jež se úplně shodují s hmotou opuk 
v oboru deskovitých opuk Březenských na Rohatecké výšině. Místy © 
jsou tyto střípky opukové nahromaděny u velkém množství v písku. 
Písek ten tvoří v opukách, na nichž spočívá, žlaby, jež shodují se 
s úklonem boků. To se dá pozorovati u Rohatců na silnici Doksanské © 
a v zářezu silnice na Předních vrchách. Ano'i střípky opukové bývají 
uloženy ve směru sklonu boků. Štěrk jen tu a tam v písku jest 
roztroušen. V zářezu silnice na Předních vrchách má písek mocnost 
1 až 2 m. Vytknutý písek se štěrkem tu a tam se objevujícím, je 
tedy splavený písek ze starých štěrků výšiny Rohatecké, jenž pojal — 
do sebe četné úlomky z opuk Březenských. ; 

Týž písek se střípky bílé opuky a řídkým štěrkem pokrývá též © 
úpatí Rohatecké výšiny. Na severní straně sahá průměrné do výše i 
165 m n. m. Po východní straně, objímaje Skalku, Bulfu a Vinici © 
a vyplňuje Suchý dol i Sádka, sahá až přes 170 m n. m. Z á 
písku a štěrku toho nalezneme též na jižním a západním úpatí. vý 
uvedených místech možno též pozorovati, jak písky v bocích úlone ; 

Š 


souvisí s písky na úpatí. I tento písek pochází ze Z štěrků 
výšiny Rohatecké. | 

Pro srovnání s výšinou Rohateckou jest zajímavý „Mrchový M 
kopec,“ který se vypíná severně od Rohatec, do výše 208 m n. m.. 
Ten má temeno pokryté mocným pískem (staré štěrky vysočiny © 
Řipské). Poněvadž se tento písek splakoval a sesouval, obalily se © 
jím boky a úpatí tak dokonale, že nevycházejí opuky na povrch.. © 

K diluviu náleží též mocné písčiny mezi Hrobci a Libotejnicí, | 
na nichž živoří chudé borové háje, chráníce písčiny ty před V 


(laků 
BM © 


lakováním. Zaujímají výšku 150 až 160 m n. m. Obsahují vrstvičky 
drobného štěrku, místy i hrubší oblázkovitý štěrk. Stěrk se skládá 


0“ křemene, buližníku, břidlice, ruly, žuly a písčité opuky. Písčité 
-opuky mohou pocházeti od Židovice aneb i z jiných míst Polabských, 


kde písčité opuky jsou domovem. 


Štěrky, jimiž jsou pokryty boky a úpatí výšiny Rohatecké 
a Mrchového kopce, vyplňují jmenovitě rozsedlinu Židovickochvalínskou, 


-která jest pokračováním rozsedliny Oharecké.“) Z té příčiny jsou 


mladší než-li doba třetihorní. Poněvadž zaujímají tutéž polohu ku 
výšině Rohatecké, jako ty písky a štěrky ku výšině Prozanské, o nichž 


jsem dokázal, že jsou diluvialní,"*) považuji tyto štěrky a písky na. 
- úpatí a bocích výšiny Rohatecké za diluvialní. 


Na jihozápadní straně Hrobec pokryt je štěrk žlutou, písčitou 


- hlínou, 1 m mocnou, která před lety v cihelně tamnější byla spracována, 


HI. Alluvium. 


K tomuto útvaru náleží ornice vůbec, některé písky a iy na 


; výšině Rohatecké a štěrky na pobřeží Labském. 


Ornice, která pokrývá temeno výšiny Rohatecké, je šedočerná, 


pískem, štěrkem aneb opukou promíšená dle toho, jakou vrstvu po- 


- krývá. Mocnost její v lomu Bohuslavově obnáší 5 až 6 dm, na 


- svah povlovný, tam je ornice mocnější, jako ku př. u Rohatců, při 


silnici Roudnickorohatecké poblíže Holzlova lomu 6 dm. Pokrývá 
staré štěrky vysočiny Ripské, a kde těch není, opuku Březenského 
pásma. 


Boky jsou pokryty ornicí na severní a východní straně. Kde je 


silnici Doksanské, kde pokrývá diluvialní písek půl m mocný, štěrkem 


—— promíšený a jest 1 m mocná. 


Na úpatí jest ornice místy dosti mocná, ku př. „Pod vinicí“, 


kde u Sušárny (blíže Židovic) má mocnost 1:2 m, pokrývajíc diluvialní 


k písek s úlomky opuky Březenské promíšený. Místy jest velmi slabá 


-a pískem silně promíšena, jako ku př. v Suchém dole u Hrobců. 


*) Prof, dr. Jan Krejčí: Archiv pro přír. prosk. Čech I. str. 77. 


**) Viz mé pojednání: První zpr. o geol. pom. výš. Brozanské. Krajina m. 
Lovosicemi, (Cížkovicemi a Lukavcem. „Zprávy o zased. kr. čes. spol 
nauk ze dne 31. října 1884. 


Tř.: Mathematicko-přírodovědecká, 25 


ří: 


: 
* 
k 


ze Židovic ku Remízku vodoiití, kde 05: až 0-75 jest moena. 


mály N. Ty tvoří plochu mimosměrek N, jejíž obrysová křivka má 


Sem patří též jednak některé písky, které po větších ns 
se splakují z výšiny Rohatecké v údolí, jednak jíly, které | se tvoří ze j 
zvětralé opuky Teplických vrstev. : 

Konečně sem náleží říční štěrk, jenž lemuje břeh Labský od 
Židovic ku Hrobcům a Libotejnici. 


—LLY©Y© YY — C 


32, 


0 středech křivosti parabolí a hyperbolí vyšších stupňů. 


Sepsal Fr. Machovec a předložil prof. dr. J. Krejčí dne 16. října 1885. 


Rovnice křivek těchto pro soustavu souřadnic rovnoběžných ob- © 
Saženy jsou V rovnici ; 
y = UE 
která pro »>r značí parabolu a pro »<r hyperbolu. 'Tečna jedné 
1 druhé té křivky (K1) v B bodě a,, který má souřadnice 


a! a y tvoří na ose Y úsek 0,8, = -Y, na základě čehož ji snadno 


Poby aziti lze. 


Z této konstrukce tečny dají se odvoditi způsobem geometrickým © 
zajímavé vlastnosti a konstrukce středů křivosti parabol i hyperbol 
stupňů vyšších, z nichž vyplývají jakožto zvláštní případy známé 
konstrukce středů křivosti parabol a hyperbol stupně druhého. | 

Rovinu křivky Aj pokládejme za rovinu průmětnou, křivku K- 
za orth. průmět nějaké křivky X a osy soustavy, t.j. přímky X, a X, 
za průměty rovin X a Y na průmětně kolmých. K promítající ploše © 
válcové křivky K mysleme si v jednotlivých bodech této křivky nor- © 


za průmět evolutu S, křivky Kj. Body křivky S, čili středy křivosti 
jednotlivých míst křivky K, jsou tedy průměty bodů, v nichž se na. 
průmětně kolmé roviny tečné plochy N této plochy dotýkají. Aby tyto. 
průměty zobrazeny býti mohly, půjde o přiměřené určení plochy N. 

Plocha N má za řídící útvary křivku K a rovinu průmětnou © 
(s níž jsou její povrchové přímky rovnoběžny) a mimo to jest každá 
její povrchová přímka N, kolma na příslušné povrchové přímce T 


lochv T. I 
nít; n lochy válcové křivky K v bodech této křivky. 
-Na základě svrchu vytčené konstrukce tečny lze vyhledati druhou 
dící křivku plochy T. K tomu cíli mysleme si křivku X promítnutou 
e směru X, na rovinu Y. Ku povstalému průmětu K, budiž v rovině 
Y křivka Kj' křivkou příbuznou, při čemž jest osou příbuznosti přímka ————© 
„ jejímž orthogonálným průmětem jest bod 0,, směrem příbuznosti © 


Amér Y, a poměrem příbuznosti - Křivka K/ jest geometrickým 


-místem bodů 5..., jichž průměty jsou v 8,... a jest tudíž druhou 
© křivkou řídící plochy T. 

E Plochy T dotýká se dle povrchové přímky T, hyperbolický para- 
: boloid H, jehož řídícími útvary jsou tečna A křivky K v bodě a, 
- tečna B křivky K/ v bodě 0 a rovina průmětná. Je-li bod u (u =b,) 

stopou přímky A, jest i stopou tečny křivky K, v bodě « příslušném 

k bodu a a stopu «/ přímky B obdržíme uvážíce, že 


ou . OU- TN, 


jak vyplývá z příbuznosti křivek K, a K/. 

Be" Poněvadž jest 

| dl Ujoe— 0, U" 1W'dy, 

st i — pokládáme-li c, za průmět bodu c přímky A a d, za průmět 
bodu d přímky B —, 
ř: Z au: uc — Bu :Wď, 

Z čehož vyplývá, že i přímka ed = C jest povrchovou přímkou a sice 
soustavy rovnoběžné s průmětnou) hyperbolického paraboloidu H. 

Ze souvislosti plochy N s plochou T vychází na jevo, že plochy 
Šk dotýká se podél N, hyperbolický paraboloid H', jehož povrchovými 
© přímkami jsou: přímka N,, přímka F | uw a přímka E | C vesměs. 
S průmětnou rovnoběžné a procházející body a, u a c přímky A. 
Průmět obrysové křivky tohoto paraboloidu, t.j. parabola stupně 
druhého, dotýká se tudíž přímek A, = Ty, Na, + a E, a mimo to 
evoluty S, křivky X; v témž místě, v němž se jí dotýká normála Nyy. 
| v tom obsažena jest věta: 

E a) „Tečna a normála v libovolném bodě křivky 


SR 


E 
oů 


om (6 EA ko el 


: k 
: (kolmice vztyčené na osy soustavy souřadnicv bodech, 2 
" nichž je tečna protíná, jsou tečnami paraboly stupně s 
druhého, která se normály dotýká ve středu přísluš- Ě 
ného místa oné křivky. čaj 
(2 25t x 


ps 


i 
P: 


xm jk 
ún 


; « r jay + 
c K Ak 


ie 


Po 
k 
ři 


její tečnách, ku př. Na, a Tu, řady podobné, obdržíme v 


ee ká 


Uvážíme-li, že nt paraboly IL. jat určují na (dvou I 


padě, označíme-li s, střed křivosti místa a, křivky K, 
| A8, 1 Z AA: UW% 

a poněvadž 2 
CA 3 U — 15) jest 
z ha =n:(n—1), t. ]. 


b) „Jsou- li) průsečníky normály N, křivky 3 
A 


a'x*—* skolmicemi o vztyčenými na osy v v bodechů í 


ve kterých je tečna T, protíná a 9, střed křivosti místa 

a křivky y"— ďw"7, jest 3 
OS 130,0 

Je MTU 

Užijeme-li rozšířené věty Steinerovy ve tvaru, který byl v před- 


cházejícím článku odvozen, obdržíme z věty a) větu | E 
c) „Kuželosečka, dotýkající se v libovolném bodě 


a křivky : s 


„jh 
2" 


a mající za sdružené průměry rovnoběžky sestrojené 
s osami X,Y body, v nichž tečna té křivky v ose a ony 


i 


-osy protíná, oskuluje křivku g9"— a'w"" v místě a“ 
i © Je-li křivka y" = a"x"—" hyperbolou, jsou osy X,Y jejími asymp- 
- totami, na základě čehož věty předcházející jinak vysloviti lze. 
! Pro n — 2a r — 1 obdržíme z věty b) známou konstrukci středů 
- křivosti paraboly II. st. a pro "= 1 a r==2 taktéž známou kon- 
© strukci středů křivosti kvadratické hyperboly. 


M 


DJ. 
O rozšíření kapradí na světě. 


Četl professor dr. Jan Palacký dne 30. října 1885. 


Rozšíření kapradí (4089 dr. Salomon) sleduje jiné zákony nežli 
- vetšina rodin. Rodina ta je po celém světě rozšířena mimo pouště 
-a nejzazší arktické končiny. Avšak nejen rodina i čeledě jsou skoro 
- všeobecné (kosmopolitické) a jen malá výminka mezi nimi tropická. 
-© Rodina ta bývala jindy znamenitější než teď — maximum arci měla 
k: již v době uhelné, avšak ten úbyt je velmi nestejný. Schimper měl již 
-přes 1000 dr., '/; všech fossilních a to v uhlí 498 ze 505, v permu 
-126 z 289, v kulmu 110 z 144, v oolithu 94 z 202. Nejvíce ubylo 
- eguisetaceí (*/,), nejméně polypodiaceí. 
Bohužel není úplného seznamu Baker (2232 dr. vlastní kapradí) © 

- náramně sestárl a i Salomon neúplný (scházejí k. př. Engelmannovy 
Isoetacey, Al. Braunovy Salvinie a j. v.) 
2 Co však se týče porovnání rozšíření nynějšího s někdejším, zde 
tak poučným, je tu hlavní závada, že 5, kapradí zkamenělých seřa- 
- děno dle listů, kdežto živé se řadí dle plodů (sorů) — tak že není 
-možno vědět, co to neb ono kapradí někdejší by bylo. 
Rozšíření staré bylo ještě jednotvárnější — i rody a čeledě 
-teď tropické bývaly v mírných krajinách (Gleichenie, Cyathey, Lygodie 
-v Europě — jako Eguisety v Australii). 

Nejvíce jich v Americe, kde i jediné skoro čeledě endemické, 
-pak ve jihovýchodní Asii, na ostrovech Melanesie, méně v Polynesii 
-1 Australii, málo jich v Africe aneb Europě. Avšak nescházejí i zde 
-formy nejmenším ostrůvkům (Acuňha, Ascension). 

8 Porovnáme-li staré Ly copodiacey (u Schimpera 18) s nynějšími, 
-jichž zná Salomon 330 (107 Lycopodium, 217 Selaginella, Baker 312 


4 
ME 
PŮ 
+ 
v i 
"4 
29 úl 


Polyn. 


- flabellata Am., Filipiny, Polynesie, helvetica Eur., sí. n í 
vogelii Fernam Po, Samoa, levigata Filipiny a Madacaskar, Kraussiana 


z ek 4 še : : E a ě k a rn ď 
X " o i A . „s SVÝM A „ha tí 3 E Sb 


M a 
S “ 7 ká 


2 Tmesipteris, 1 Phylioelossurů (4£ k ň ssoký 6 P 


* 


(teď), 3 Psilotum, 

monotyp Australie) — tedy máme staré Lycopodiacev stejně po celém © 
světě rozšířené — ba Lepidodendron Sternbergii, aculeatum, depres- 
sum, Knorria imbricata, Ulodendron minus, Sigillaria tesselata jsou 
stejně v Evropě a sev. Americe. k. 

Teď má nejvíce druhů Amerika (88 Selaginella, 64 Lycopod. jš 
pak Asie (87 Selag., 35 Lycop.), méně Afrika 32 a 19, Australie 14 
a 4, Polynesie 19 a 15 a Europa 6 a 4.. 

Lycopodiacey jsou více rozšířené než Selaginelly — L. clavatum 
je skoro kosmopolitické (Eur., As., Afr., Am., Tasmanie), flegmaria 
Afr., As., Polynesie, Austral., cernuum Afr., As., Am., Polynesie, 
nummulariifolium Amer., As., Polynesie, annotinum Eur., As., Amer. 
až Čili, complanatum Eur., Amer., Maloasie, Madeira, inundatum - 
Eur., Am. sev., alpinum Eur., As., Am. sev., selaco Eur., Canary, 
Maloas., Austral., sev. Amer., saururus Am., Afr., trichiatum, sabi- 
naefollum Am., As., verticiilatum Am., Afr., Tmesipteris tannensis Au- 
stral., N. Seana Californie, Psilotum ferm Afr., Am. , As., Austr., 


U Selaginell není rozšířenějších než concinna As., Afr., GL, 


Afrika, Canary, Sicilie, lepidofylla Kalifornie, Mexiko, Hawaji, ru- 
pestris Amer., As., Afr., wallichii, tenera, atroviridis Asie, Polynesie. 

Selaginelly milují více teplo a vláhu než lycopodie — neschá- 
zejí však druhy endemické v Arabii (imbricata), Mongolii (e mongo- 
lica), v Asii sev. (borealis). 

Ze staré doby počítá Schimper 18 dr. od devonu (Arotopadiul 3 
a uhlí dolů. Avšak blízkých asi Lepidodendronů bude víc než 100 — 
(nepočítaje plody Lepidostrobů 35), od nejstarší doby (L. duslianum, 
které jest skutečné L. a ne řasa ze siluru českého, L. gaspianum). 
Druhy již tenkrát daleko rozšířené (L. veltheimianum). 

Ostatně Lycop. rozšířeny jsou pravidelněji nežli ostatní kapradí. 

Europa nemá endem. druhů — jedny rozšířeny na východ (S. den- 
ticulata, helvetica) neb severní Ameriku (spinulosa) — Lycopodie jsou. 
sice mnohem kosmopolitičtější, ale podrží i zákon ten — tak selago,. 
clavatum, annotinum, inundatum, alpinum jsou v severní Americe 
(US., Asa Gr.), kde jsou sibířské dendroideum (do Japanu), africko- 
australské carolinianum a j. V. U 

Isoetaceí má Salomon teď 37, nejvíc v Americe 12 (10 Ť), 
Europě 11 (6 e), v Afr. (4 e), Asii 6, Australá (2), Oceanii (6). © 


KŘ o  ěk 


| Nejvíče jich v středomoří (19, 9 e), z nichž jediná lacustris — 
i spolu geologicky stará (v Oningenu), zasahuje do sev. Ameriky a Pe- 
"ruánska, Durieui do Australie. I. tegulensis je na jediném místě 
-v Sardinii, dubia jen na ostrově Maddalena. 
Schimper má 3 dr. — nepočítajíli se sem Psilotites a Psilofyton. 
Poslední rod tento je jeden z nejstarších na světě, zejména v severní 
- Americe, náleží-li sem P. princeps Dawson ze siluru. 


"Kw v“ PE" 
page oba gl 
m 25: 


230 


A 


Eguisetacey,někdy jedny z prvních rodin bylinstva (u Šchimpera 
s Calamitaceami 101, nepočítaje pochybné) a všude rozšířené scvrkly 
se na 25 druhů jediného rodu u Salomona. 9 z nich excl. v Americe, 
mezi nimiž obry nynějšího rodu: xylochaeton (6 m. v Peru vých., Čili 
a Argentinii) a zá (sáhové až 2 m. neotrop.) — 2 end. Mex. 


59 


z nichž 6 1 v sev. Asii. Asie má 2 end. i s Oceanií. Europa le (lit- 
torale) a 11 s jinými díly světa společ., Afr. 2 (telmateja. ramosissimum). 
= V celku na staré celině jsou víc v severu, tak připomíná Finsch ro- 
- kytí jejich u řek sibířských, v Australii vyhynuly (Phyllothecy, An- 
- arthrocanna, Calamites varians, Bornia radiata) jako v N. Seelandsku 
- (Eguisetites). 

Byly již v Sagoru, Bilině, Radoboji hojné, však jen v starších 
- útvarech, tak je E. Můnsteri typ rhaetu (Schimper), Calamites sukowii 
uhlí saského, C. gigas permu, Bornia radiata dolního uhlí. 


3 Podobnost starých a nynějších druhů velká — tak podotýká 
-— Schimper u E. Braunii Ung. podobnost s dnešním E. limosum, u limo- 
- sellum Heer s dn. sylvaticum, u lacustre Sap. s arundinaceum Bory, 
-u campbelli Forbes s hiemale, u tunicatum Heer a burchardi Denker 
-S arvense, u bunburyum Zigno s nyn. xylochaetum atd. 

E Rhizocarpey 50 skládají 4 rody Azolla, Salvinia 5, Mar- 
- silea 37, Pilularia 14. Převaha je americká 21 — exel. (17), 2 (1) 
—— Azolla, 5 (4) Salvinie, 13 (11) Marsil., 1 Pilularia — pak jsou v Africe 
16 — exel. (11), 2 Azolly (1), 13 Marsileí, 1 Pilularia — Australie 
* (12 — 9 e, 2 Azolly, 9 Marsileí, 1 Pilularia), méně v Asii (9 — 4 e), 


- 


E S c Po U o k db Po 


nie, 3 Marsiley, 2 Pilularie (le). 


je silnou částí výživy tuzemců. 


Vlastní kapradí dělí Salomon na tři řády a 10 rodin. 
Ophioglossey jsou řád i rodina, 20 dr. a 3 rody, — m Hel- 
minthostachys je v Asii, N. Čaledonii, AL., Ophioglossum má 2 dr. 


(3 v s. Peru, 3 Čili, 1 sev. Amer.) 9 je společných Americe a Europě, 


1 Azolla, 1 Salvinie, 6 Marsileí, 1.Pilularia a v Europě 6 (1 Salvi- 


Nejdůležitější jsou v Australii, kde Marsilea drummondii (nardů) 


POZ "A + „. i « 
E Ka r 
% : ý JS 
2 M 


ů "Č i É 


v Brasilii, 2 na Mysu, 1 v Čili a sev, Americe, 1 Gujaně, 1 tro- 
pický a 1 (vulgatum) je kosmopolitické. 

Botrychium (11) má 5 dr. v Asii, (1 i v Polynesii, 3 iv Europě), | 
9 dr. v Europě (jen 2 dr.), z nichž 3 i v sev. Americe, 1 v sev. 
Asii, 1 v Australii 1 Americe, virginianum je kosmopolit až na Poly- 
nesii a jižní Ameriku. Pochybno, jeli vlašské O. eocenum (Massalongo) © 
— lusitanicum. 


Marattiacey jsou řád s 3 čeledmi. — 1 Monotyp Angiopteris 
evecta (Afr., As., Australie, Polynesie) podobný Angiopteridiím (10) již 
v Keuperu, 2 Marattiacey (8 — 2 r.) mají indický » Kaulfussia 
(Java, Filip., Asam), 3 dr. Marattia v Americe (2 Brasil., 1 Mex., 
1 Ecuador, Antily), 1 v Americe a Polynes., 1 v Africe, Asii, Au- 
stralii, Polynesii, 2 v N. Galedonii (z nichž 1 i v N. Seelandsku), 
(attenuata), 3 Daneacey jediný rod 12 dr., jsou vesměs v teplé 
Americe, 3 neotropické, 1 Antilly, (P. Rico), 2 Costarica, 2 Peru, 
1 Gujana, Brasilie, Venezuela, Ecuador. Obě poslední čeledě byly asi 
1 fossilní v Europě (rody Danaeopsis, Danaeides, Marattiopsis). 

Vlastní kapradí jsou zas řád o 6 rodinách. 


1. rodina Osmundaceí 2 r. 11 dr.. Nejzajímavější druh je 


Todea barbara. Cap., Australie, N. Seeland, ostatní 8 jsou v Australii, 
N. Seelandu, 2 ostr. Howe, 1. Polynesii (australský druh). Osmunda 
má nejvíc v Asii (všecky druhy 3e) — regalis 1 v Afr., Am., Europě, 
claytoniana i v Amer. jako cinnamomea. Schimper měl 3 dr. — 
v Gronech, Francii, Švýcarsku do Uher. 

2. rodina trop. Schizeaceí 4 r. 97 dr., m Mohria (Afrika 
trop.), Aneimia 54 neotrop. (20 Brasilie) až na 2 afr. dr., Schizea 
19 — 11 neotrop. 1 i paleotrop., 5 afr. (2 i v Asii, 9 i v Australii. 
Lygodium má 7 dr. v Asii (4e až Japan i Čina), 6 v Australii a Po- 
lynesii (3 e), 4 v Africe, 8 v Americe (severně až na Massachusetts, 
kdežto na staré celině celá rodina je čistě tropická). Schimper měl 
8 Lygodií, nejvíc v Švýc. tertiérních, ale i v Cáchách, ve středu 
Francie. 


3. Gleicheniacey 3r. 33 dr., má 17 dr. neotrop. (1 i v Indii ; 
a Japanu), pedalis Guinea (Čili, Juan Fernandez až po Falklandské © 


ostr.), 5 afr- 3e (2 Cap.), 12 reg. IV. (z nichž dichotoma všude v tro- 


pech, flagellaris i v Africe). Jelikož byly za staré doby v Europě, kde © 
ledovou dobou vyhynuly, jest zachování jich na Falklandu (cryptocarpo) : 
velmi poučné, jako v Patagonii (guadripartita).  Schimper má 8 dr. © 


v Gronech, Čechách i Cáchách. 


4. rodina Hymenofyllaceí sr. 363 dr. jsou dnes skoro tro- 
- pické (až na H. tunbridgense a Trichomanes speciosum záp. Evropy (jež 
již Parlatore prohlásil za zbytky) a Hym. Falklandicum), což dříve 
nebyly). 

-Mají neotropických druhů 200, všecky Ptilofyllum (26), Tricho- 
manes 71 z 163 (68 e), Hemiphlebium (11 z 14), 87 (z 157 08 e) 
Hymenofyllum, 7 je společných starému i novému Svétu, mezi nimiž 
arci nejzajímavější H. tunbridgense (Tiroly, Anglie, Corsika, Canary,- 
Jižní Afr., Jiho-Amer., Australie, Polynesie, Samoa), a Trichomanes 
speciosum (radicans auct.) Irsko, Madeira, Neapole, Polynesie, Amer. 


Reg. IV. (trop. Asie, Oceanie, Australie) má m Cardiomanes, 
(Filipiny, N. Seeland), 2 Hemiphlebium, 61 Hymenofyllum (e), 84 Tri- 
chomanes, větším dílem místní dr.; tak má Java 15 e Trichomanes, 
9 Hymenofyllum vůbec (5 e). Afrika má jen 1 Hemiphlebium, 24 Tri- 

chomanes e (Kuhn 27, 26 e) a 14 Hymenofyllum (Kuhn 15, 9 e). 

Arktická krajina nemá teď žádného e druhu. Nejdivnější roz- 
šíření maji H. ineguale Falklandy a trop. Afrika, polyanthos neotrop. 
Samoa, Sejšely a Novo-Seelandsko, longisetum Viti, Samoa, Java, 
- Bourbon, obtusum Cap, Sandwich, Trichomanes giganteum Mauritius, 
— Bourbon, Comory, Viti; H. asplenioides neotrop., Filipiny. 

Zbytky zkamenělé nehojné, od uhlí (Hymenofyllum weissii (Šaar- 
brůcken). | 


5. rodina Cyatheacey, 9 r. 344 dr. (Alsofila 194, Cyathea 105, 
- Hemitelia 40, Diksonia 24, Denstádtia 13, Cibotium 12, Deparia 5 m, 
© Loxosoma, Peranema. Jsou výhradně tropické, zabíhající arci k jihu 
- dále než k severu, neb N. Seeland má Cyathea dealbata, cuninghami, 
— Diksonia antarctica, sguamosa (Chathamisl!) 7 Loxosona, mys Dobré 
- Naděje Hemitelia cap. (i Brasilie, Java), Úvathea dreg., Hemitelia 
- smithii, Alsofila colensoi). 
V severu jsou hranice jejich ostr. Boninské (Alsofila bongardiana) 
Čina (A. glabra), Himalaja, Madeira, Azory (Diksonia culcita), U. 8. 
- (Denstádtia punctilobulata (Canada, Carolina, Tenesce) v Mexiku již 19. 
Milují vlhko, proto jich máio na celiné Africké (8—9, teprv od 
Guiney (Manniana), nehojné v Australii, ale hojně na ostrovech (Ma- 
© dagaskar 15, Novo-Šeelandsko 8, Borneo 6 e, Nová Caledonie (14), 
mezi nimiž pamětihodná Alsofila berteroana (Nová Caledonie, Viti, 
Samoa, Juan Fernandez), dále ještě Sandwichsko 4 Cibotie e). Nejhoj- 
© nější jsou paleotropické vých. Asie, Oceanie (198), pak neotropické 
- 67, Afrika má 26. 


h 

“ 

; 

3 

: 

< 

ha) - 
: 


-a 
A TY 
Ke » 


Schimper má jistých jen 6 ve Francii, — ale větší díl jest fo: 4 
jistých, — tak Pecopteris četné, asi 30, kde již u P. lobata (Radž- 


mahal) i sory viděti jest, některé Sphenopteris (k. př. neurocarpa Bun- 


bury (oolith se sorami). 


Poslední rodina Polypodiaceí (58 r. 2855) dr., má sama ?/; všech 
kapradí (4089). Jsou to však hlavně 3 velké rody Polypodium 487, 
Aspidum 4506 a Asplenium 392, které dělají skoro polovici rodiny, 
pak jdou Acrostichum 168, Ptecopteris 145, Adiantum 134, Pteris 101. 
Rodina to všesvětová a rovněž jsou to její rody. Většina arci tro- 
pická, divného někdy rozdělení.*) 


*) Acrostichum ku př. aubertii ve Venezuele, F. Po, Zambesi, Natalu 
Bourbonu, sguamosum v Jiho-Americe, Africe, Indii, ale i na Canarech, martini- 
cense tam i na Havajsku, Adiantum capillus veneris z Evropy a Afriky přes 
Sev. Ameriku do Polynesie, neb A. thalictroides Abyssinie a Mexiko, pedatum Sev. 
Amerika, Kamčatka, Sibiř, Japan, Amursko, Mandžurie, Sikkim, caudatum z Číny 
a Amboiny přes Indii, Afriku, Cap do Antill a Brasilie, neb lunulatum ze Samoa, 
Australie, přes Čínu, Indii, Abyss., Již. Afriku do trop. Amériky. 

Z Aspidií aculeatum (Eur., Afrika, Orient do Japanu, Samoaska, Novo- 
Seelandska), cicutarium Již. Amerika, Trinidad, Samoa, falcatum Již. Afr., Nepal, 
Japan, Čína, Sandwichsko, molle Amer., Afr., Asie, Australie, Canary, Alžír, Japan, 
Polynesie, mohrioides Čili, Macellansko, Teneriffa, plumieri Antily a Java, vesti- 
tum hlavně od Mexika přes Čili, Juan Fernandez, Novo-Seelandsko do Tasmanie. 

Z Asplenií jecuneatum v Americe, Kap, Asie, Polynesie, arborescens trop. 
Afrika, Helena, Bourbon, Indie, Polynesie, marinum Jamaika, Již. Europa, Ca- 
nary, Sev. Afrika, menziesii Chili, Sandwichsko, lanceolatum Jersey, Eur., Canary, 
Alžír, Čína, Japan, lividum Angola, Venezuela, monanthemum Jiho-Amer., Čap, 
Canary, Sandwichsko, dregeanum trop. Afr., Madagascar, N. Hebridy, Viti, ebenum 
Sev. Amer., Ecuador, Antilly, Cap, Madacaskar, obtusatum Čili, Peru, N. Seeland, 
Polynesie, Australie, pumilum Cuba, Jiho-Amerika, Zambesi, Abyss., trichomanes 
v Orient., Europě, na Canarech, Mysu Dobré Naděje, v Americe a Polynesii, rhi- 
zofyllum (Kunze) ve Wisconsinu, Floridě, Antillách, Peru, Natal, Viti, Sandwich. 

Athyrium sandwichianum tam i Peru, N. Granada, scandicinum Natal, 


ň 


Sandwichsko, crenatum kupr. Amursko, Daurie, Švédy, Norvégy, Ural, filix foemina 


Eur., As., Afr., Sev. Amerika, Peru, Australie. Blechnum cartilagineum Brasil., 
hEcany, Pilip, Viti, Australie, punctulatum Java, Cap, tabulare trop. trio 
Antilly, Falklandy, E rok Antilly, Čili, kole Polynesie, spicant Eur., 


Canary, Kaukas, Japan, Oregon, Chili, nie hoolkení Madagascar, N. Caledonie, © 


polypodioides Amer., Afrika, Polynesie, longifolia neotrop. Antilly, Brasilie, Cap, 


Mauritius, penna marina Australie, Novo- Seelandsko, Amerika trop., Patagonie. 


Ceterach pozdě Španěly, Australie, u Bakera i Čili (?) 
Cheilanthes multifida Cap, S. Helena. 


Chrysodium aureum (formosum), neotrop. Viti, Samoa, Tonga, cuspidatum 


Bourbon, Sejšelly, Polynesie. 
Cryptogramme pallens Bourbon, Madagaskar, Australie. 


-© Polypodiacey mají málo monotypů (Ceratopteris  thalictroides 
Asie, Amer., Anstral., N. Caled., Coniogramme (falcata trop. Afr., 
As., Japan, Sandwich, Viti), Diplosa (inteorifolia Salomon), Fadyenia 
(prolifera Cuba, Jamaika?), Aspleniopsis (N. Caled. N. Heb. =? Gym- 


Cystopteris canariensis Canary, Azory, Abyss., Alžír, Orient, Jižní Amerika, 
ragilis skoro kosmopolitická, Eur., As., Afr., Am., Australie, Jamaika. 

Davallia solida Asie, Australie, Polynesie, Patagonie, denticulata Afr., Cap, 
Asie, Australie, Polynesie, Samoa, Viti. 

Didymochlaena penulata záp. Afr, Cap, Madagascar, Canary, Indie, Java, 
Filip., Viti, trop. Amerika. 

Gymnogramme lepťofylla skoro kosmopolitická, calomelanos Peru, Čili, Bra- 
silie, Columbie, Viti, Samoa, Guinea (Baker). 

Lindsaya chinensis Afr., Asie, Polynesie, jako ensifolia, cultrata. Asie, Afr., 
Australie, Japan, Filipiny, Panama, lancea neotrop., Asie, Polynesie, Malakka 


- securifolia Cap, Filipiny, Borneo, stricta neotrop. Polynesie, Australie, Java, he- 


terofylla Asie, Bourbon, Mauritius. 

Nefrolepis altescandens NJW., OL, Samoa, Juan Fernandez. 

Pellea concolor Brasilie, Cap, Indie, Polynesie, atropurpurea Amerika 
Bourbon, tenuifolia Mexiko, Peru, Sandwichsko. 

Phegopteris luxurians Asie, N. Caledonie, Australie, jižní Afrika, rufescens 


- A1, N. Caledonie, F. Po, Java, Ceylon, rugulosa Australie, Polynesie, Java, Bourbon, 
- splendida Brasilie, Australie, Totta Canary, Abyssinie, Cap, Java, Japan. 


Polypodium adnascens Afrika, Asie, Polynesie, adenoforum Peru, Guadelupe, 
Sandwichsko, australe Australie, Polynesie, Magellansko, atropunctatum Japan, 
Ceylon, Sandwichsko, cultratum, lycopodioides neotrop., Afr., elasticum neotrop. 
Bourbon, marginella neotrop. (P. Rico, Gujana), Canary, Helena, hymenofylloides 
Sumatra, Sandwichsko, incanum Antilly, Jiho-Amerika, Cap, gramineum Jamaika, 
S. Helena, elaucofyllum neotrop., Guinea, lanceolatum Amer., Již. Afr., Sandwich., 


© persicariaefolium neotrop , Java, peltatum neotrop., Java, phlebodis Himalaja, Abys- 


sinie, rigescens (Brasilie, Vzla, Cuba, F. Po, Bourbon), serrulatum neotrop. Mau- 
ritius, Sejšelly, tenuisectum Peru, Java, linnei Bourbon, Asie, Australie, Polynesie, 
Schraderi Mandžurie, Cap, Natal, repandulum Ceylon, Madagascar, taxifolium neo- 
trop., Indie, parvulum Java, Bourbon, N. Seeland. 

Pteris longifolia Středomoří, Afrika, Amerika, flabellata Cap, S. Helena, 
Abyssinie, Ascension, Čili, cretica Již. Eur., Asie, Afrika, Amerika, arguta Afrika, 
Portugal, Canary, Azory, tremula Azory, Cap, Australie, Novo-Seelandsko; aculeata 
neotrop. Mexiko, Polynesie, Filipiny. 

Taenitis graminoides neotrop. Afr., S. Helena, (T. spicata Asie, Afr., Au- 
stralie, Polynesie. | 

Vittaria lineata Antilly, Brasilie, Indie, scolopendrina Bourbon, Madagascar, 
Ceylon, N. Guinea, Filipiny, Viti, Samoa. 

Woodsia obtusa Peru, Čili, Sev. Amerika, Island, elabella Alpy, Norvégy, 
Sibiř, Kamčatka, Severní Amerika, hyperborea incl. var. ilvensis circumpolární 
Grony, sev. Amerika, Europa, Kavkaz, Amur, Mandžurie. 

Woodwardia cyatheoides Sandwich, Sumatra, radicans Eur., Canary, Jiho- 
Amer., Us. Calif., Austral., Java, Himalaja, Japan, Čína, Sandwich. 


vě SR nV VETY 
pe M L 6 3 py bí , "8 
MY ka o PK p ZBRA SA > RU Tae 5 


x k jn 
ko zd KE 
u EA S č 


NO na 
MSR zak a! l 


oo ORM VY 


Ňé 
> bb Al 


je 


E P yl PSE a M 


nogramme), Helminthostachys zeylanica N. Cal. až Al., Kaulfussia (aeseu- 
lifolia Java, Filip., Matonia pectinata Malaka, Borneo, Šinep., Mohria 
caffrorum, Peranema cyatheoid. (Nepal), Pteridium = Pteris., Stromato- 
pteris (monilifera N. Caled.). 

Velké rody Adiantum, Aspidium, Gymnogramme, Cheilanthes, Asple- 
nium, Ptegopteris, Pteris, Blechnum jsou kosmopolitické; Acrostichum 
Antrofyum, Chrysodium, Davallia, Lindsaya víc tropické, jako Hypo- 
lepis, Microlepis, Pellea, Polybotrya, Nefrolepis, Vittaria — Notholaena 
víc neotropická, Psilogramme zcela (1 dr. Acuňha), Woodwardia víc 
paleotropická. Avšak 1 malé rody mají velké rozšíření — více circum- 
polární Woodsia do Čili (incisa), Natalu (burgessiana), Scolopendrium 
z Brasilie a Ualanu přes Europu (2) do Sibiře (1 e), Cystopteris (víc 
circumpolární) do Tasmanie a Jiho-Ameriky. 

Zvláštností je endemismus ostrovů, zajímavou proto, že i ostrovy, 
jichž floru sice buď pro původní chudobu, anebo že původní flora 
vyhynula (Helena, Šejšely, Rodriguez) více ve fanerogamech ustanovit 
nelze, zde ráz svůj na jevo dávají. Tak zachovaly Canary tropická 
kapradí (Diksonia culcita z Cyatheí, Asplenium furcatum, marinum, mo- 
nanthemum, Adiantum reniforme, Ptegopteris totta, Aspidium cana- 
riense, Helena Asplenium arborescens ze záp. Afr., falcatum (AS., 
Austral.), Taenitis graminoides (Amer., Afr.), Pteris flabellata (Cap, 
Čili), Polypodium marginella (Gujana, Canary, P. Rio), oramineum 
(Jamaika). Tak zbyly v Evropě kapradí teplejších krajů — Hymeno- 
fyllum tunbridgense, Trichomanes speciosum nebo Pteris arguta (Por- 
tugal), Aspidium rigidum (Alpy, Pyreney, Californie, Mexiko), Davallia 
canariensis (Španěly, Portug., sev. Afr.), Aspidium aemulum. 

Tak ukazuje jistá řada forem na spojení mezi Amerikou a Oce- 
anií (Polypodium adenoforum Peru, Guadelupa, Sandwichsko, Australie, 
Polynesie, Magellansko), Nefrolepis altescandes. (Juan Fernandez, 
Austral., Samoa), Athyrium sandwichiense, Aspidium vestitum, cicu- 
tarlum, Acrostichum martinicense; jiné zase spojení mezi Australií 
a vých. Afrikou (Polypodium parvulum v. n. Lindsaya heterofylla, 
Chrysodium cuspidatum). 

Jak Polypodiacey tvoří ?/,„ druhů (a asi i exem.) nynějších, tak 
asi to bylo i dříve. Alespoň Schimper uznává 55 druhů určitých, 
26 Pteris, 12 Asplenium (proti 28 ostatních vlastních kapradí) a velká 
částka nepoznaných ale popsaných jeho 7—800 dr. náleží asi sem, 
jakož to sám u mnohých udává. Onmoclea sensibilis je prý již v mi- © 
océnu Dakoty, jako Můhlberg chtěl poznat Aspidium ne 
v starém escheri. ; 


| Byly asi tehdáž rozšířeny jako teď všude: z Novoseelandska známé 
© Polypodium hochstetteri, Asplenium paleopteris, z Australie 26 meso- 
zojckých Etheridge, z tertieru Pteris Ťlumei Ett., z Japanu (v juře) 5, 
Asplenium, z Argentinie 6 (1 Hymenofyllites), ve Wetteravě ku př. 
máme 3 Pteris, Fegopteris, 5 Aspidium, 1 Isoetes a 1 Lygodium, v Ra- 
doboji 7 (Woodwardia, Pteris, Aspidium) v Sagoru 3 (Pteris, Davallia, 
Eguisetum, v Bilině 8 (5 Salvinie, Aspidium, Asplenium, Blechnum, 
Pteris), v baltickém miocénu Pteris, ze Spicbergů 11, ze Švýcarska 
47 (Heer), z Cach 40 (?), ze severozáp. Ameriky 13 (Lesguereux, 
Pteris, Lastrea), ze sev. Ameriky 18 (tentýž), Aixu 6, Armissanu 4, 
Gron 21. 
Lze rozeznat 4 skupení: 

„ neotropické, 
. indoaustralské, 
„ menší africké a 
. nejmenší arktické. 
. Nejbohatší toto skupení zasahuje jižně až po Falklandy (Glei- 
- chenia), severně však na skalních horách, záp. a severovýchodně ustu- 
© puje nearktickému pásmu, které naznačeno skoro polovicí forem evro- 
pejských (v. d.). Avšak Lygodium, Schizea, Danea, postupují zde 
severněji než jinde, endemismus pak jako u jiných rodů v Drasilii, 
Mexiku, Peruánsku, na Antillách. Siča 13 (Bongard), Aljaška 28, Flora 
— boreali americ. 74 (Hooker), Pursh 100, US 159 (Eaton), sev.-vých. 
-US 49, sev. 90 Gray, N. York 59, Dakota 18. Chapman Southern 
US 69, Arkansas 36, Mex. Bound. 44, Wisconsin 62, (Bruhin), Colo- 
orado 27, Californie 60, Wheeler coll. (100 merid.) 72, coll. Whipple 
-20 (40 parallel 19), coll. Bekwith (Utah) 1, Mexiko 650, Antilly 700, 
- Costarica (Polakowsky) 36, Panama 124 (Seemann), záp. Mexico 66 
(Seemann), Galopagos 27 (Hooker), Bermudy 14 (Rein), Cuba 272 
Sauvalle (Wrigth 366), St. Croix 36 (Eggers), Gujana 228 Schom- 
burek, Auito 15, Ecuador 406 Sodiro, Brasilie 181 (Baker), Nová 
Andalusie 77 (Humboldt), Čili 255 (Filippi, Gay 102), Atacama 
-3 (Hilipp.), coll. Lorentz 56, Symbola 81, Juan Fernandez 36, Fuegie 
-25 (Hooker). 
2. V oboru tom jsou velk